(完整)九年级数学下册圆小结与复习学案新版湘教版

第2章小结与复习

【学习目标】

1．梳理本章知识，构建知识体系．

2．巩固本章所学知识，加强对各知识点的熟练应用． 【学习重点】

对本章知识结构的总体认识． 【学习难点】

把握有关性质和定理解决问题．

情景导入 生成问题

知识结构我能建：

圆⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧圆的概念

圆的有关性质⎩⎪⎨⎪⎧圆的对称性⎩

⎪⎨⎪

⎧圆是轴对称图形——垂径定理圆是中心对称图形圆心角、弧、弦之间的关系

圆周角定理，圆内接四边形

与圆有关的位置关系⎩⎪⎨

⎪⎧

四边形的外接圆，三角形的外接圆直线与圆位置关系——切线⎩

⎪⎨⎪

⎧切线长定理三角形内切圆弧长与扇形面积的计算

正多边形与圆、作图与计算

自学互研 生成能力

知识模块一 圆的有关概念及性质的运用

【例1】 (黔南中考)如图，直径为10的⊙A 经过点C(0，6)和点O(0，0)，与x 轴的正半轴交于点D ，B 是y 轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为__4

5

__．

(例1图) (变例2图) (变例3图) 【变例1】已知P为⊙O内部一点且OP＝3，⊙O的半径R＝5，则过点P的⊙O的最短的弦长为__8__，最长的弦长为__10__．

【变例2】(包头中考)如图，点A，B，C，D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC＝56°，则∠ADB＝__28__°.

【变例3】如图，⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行于BC，则EF长为__2__．

知识模块二圆与切线

【例2】如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于( B)

A． 40°B．50°C．60°D．70°

(例2图) (变例1图) (变例2图) 【变例1】如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为( B)

A．2 B．2 3 C. 3 D．2 2

【变例2】如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则( C)

A．EF>AE＋BF B．EF

C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF

知识模块三与圆有关的计算

【例3】一个扇形的弧长是12π，它的圆心角是120°，则这个扇形的面积是__108π__.

【变例1】如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是( D)

A．4πB．3πC．2πD．π

(变例1图) (变例2图) (变例3图) 【变例2】 如图所示，已知正方形ABCD 的中心为O ，边长为6，E 为正方形ABCD 内部一点，且△EBC 是正三角形，△EBC 的中心为P ，则OP 的长为__3－3__．

【变例3】 (南京中考)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为__13

3

__．

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一圆的有关概念及性质的运用

知识模块二圆与切线

知识模块三与圆有关的计算

检测反馈达成目标

1．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为( B)

A．2 B．2 3 C. 3 D．2 2

2．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为__1∶2∶3__．

3．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为__16π__cm2.

课后反思查漏补缺

1．收获：____________________________________________________________________

2．存在困惑：__________________________________________________________