4.2形变与弹力

六、注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的 弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描 的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状 态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上 ，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
弹簧k1的长度比原来伸长了 x1 + x1′ = m1 g / k1 +m2g / k1
1 m1
k1 2
2 m2
物块1上升的距离为x2 + x1 + x1′
k2
= （m1+m2）g( 1/ k1 + 1/ k2 )
k1 m1g
m2
k1x1 ′
k2 m2
m2g
交流与讨论
什么时候起跳最 合适？
是在跳板运动到最 上端、中间位置、 还是最下端？
2．测出弹簧的伸长量x 弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测 出，其伸长量可以用弹簧的长度减去原长来求得。 3．探究弹力和弹簧伸长的关系 建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示 弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F) 对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线 ，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。 三、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤
(1)按图1安装实验装置，记下弹
簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 (2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记 图1
下弹簧的总长度l并记下钩码的重力。
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填 入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表 示弹簧的伸长量。
• (2) 该弹簧的劲度系数k=___________N/m（小数点后保 留一位小数）
（2）由
k = ΔF Δx
可得：k=25N/m,由于作 图误差，劲度系数在 25.6～26.1N/m均可.
例 竖直悬挂着的弹簧下端，挂一质量为m1的 物体时弹簧长度为L1，当物体质量增至m2时
弹簧长度为L2(未超弹性限度)，问弹簧的原长 L0和劲度系数k为多少？
[思考]：用力压讲台桌面或者用力跺脚，
用力压玻璃等。 形变了吗？它又属于什么类型形变？
[演示]：微小形变实验：（观察玻璃瓶微小形 变）
看看它是什么样的形变？
微小形变采用“放大”来观察 一切物体在力的作用下都会产生形变
观察这两种形变现 象的区别？
范性形变：并不能够恢 复的形变。
弹性形变：能够恢复原来 形状的形变。 发生弹性形变的物体称之为弹性体。
用手去感受压弹簧，拉弹簧
A
B
弹力（定义）：物体发生弹性形变时，由于要
恢复原状会对与它接触的物体（或是使它形 变的物体）产生力的作用，这种叫做弹力。
弹力产生的条件： 相互接触且发生弹性 形变
例子
提出 问题
书与桌面之间相互作用的弹力。
书对桌面： 压力
桌面对书： 支持力
书发生形变吗？为什么？压力怎么 来的？ 桌子形变了吗？为什么？支持力怎 么来的？
4、平面与平面接触时弹力的方向，垂直于接触面 而指向受力物体 5、球面与平面接触时弹力的方向，在接触点与球 心的连线上而指向受力物体 6、球面与球面相接触时弹力的方向，垂直过接触点 的共切面，通过两球球心而指向受力物体
判断下列图中小球受几个弹力
F1
N
T
N
N
弹力存在的判断:消除法、假设法、根据状态法
关于弹力的产生，下列说法中正确的是 ……………………………( )
A.只要两物体相接触就一定产生弹力 B.只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C、只要物体发生形变就一定有弹力产生 D.只有发生弹性形变的物体才会对与它接 触的物体产生弹力作用
在如图所示的四张图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C 端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链相连接． 下列 说法正确的是（ ） A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙 B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
中间位置。在跳板运动到最上端 时，若运动员开始起跳，此时跳 板就要向下运动，运动员再向下 蹬，不仅使不上力，而且跳板的 动能无法转化为运动员需要的能 量。跳板在最下端，此时跳板瞬 时速度为零，运动员蹬板自己会 损失一部分能量去推跳板向下运 动。跳板在中间位置时可将能量 全部转化给运动员，帮助运动员 起跳。
第二节 形变与弹力
生活中的现象
➢形 变
• 形 变（定义）：物体发生的伸长、缩 短、弯曲等变化—称为形变
<主要是形状、体积的变化>
• 形变的原因： 受到外力的作用。
• 形变的分类：（1）按形变的类型
•
（2）按形变明显与否
•
（3）按能否恢复原状
不同类型的形变
拉伸形变 压缩形变 弯曲形变 扭曲形变
巨大形变
体(如弹簧)弹力的大小跟弹性体伸长（或缩
短）的长度成正比。
即
F kx
比例系数k叫做弹性体的劲度系数，简称劲度。在国 际单位制中，k的单位是N/m
X---为伸长量，注意不是弹簧长度。
K跟弹性体的粗细、材料、原长等因素有关， 是弹性本身特性，与F、x无关。
➢弹力的应用
• 储存能量功能。 例如：拉满的弓
• 弹力的方向： 总是与物体发生形变的趋向相反（与物体 恢复原状的方向相同）且垂直于接触面， 指向受力物体。
1．压力的方向垂直于支持面指向被压的物体 2．支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体 3．绳的拉力方向总是沿着绳指向绳子收缩的方向
弹力的作用点：
弹力的作用点在接触处，但有时为了使之 与重力共点，画图方便我们可以把它平移 到物体的重心处。
• 可用于缓冲减震。 例如：火车减震弹簧；沙发床垫
• 自动复位功能。 • 应用于保护装置中。
如图所示，弹簧测力计和细Biblioteka Baidu的重力及所有摩 擦不计，物重G=1N，则弹簧测力计A和B的示 数分别为
• 如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置, 它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的 情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧 的左端受大小也为F的拉力作用;③弹簧的左端拴 一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端 拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹 簧的质量都为零,则它们的弹簧伸长量一样吗
弹性限度（定义）：当弹性形变达到某一值 时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，
这个值叫弹性限度。
因此弹性也是有一定限度的，我们今后重 点研究弹性形变，不加说明形变就是指弹 性限度内的弹性形变。
➢弹 力
提出问题
形变原因是物体（弹簧）受到了外力，那 么物体（弹簧）形变后又会如何，并且跟它 接触的物体又会如何呢？
• 某同学在做探究弹力和弹簧伸长关系的实验中，设计了如图 所示的实验装置，所用的钩码每个的质量都是30g，他 先测 出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后再将5个钩码逐个挂在弹
簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下 面的表中(弹力始终未超过弹性限度，取g=10N/kg)
• (1) 根据这些实验数据，在给定的坐标纸上作出弹簧所受 弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，并说明图线 跟坐标轴交点的物理意义： 弹簧的原长
1234567 F/N 0 l/cm x/cm 0
五、数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)
为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用
描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧 图2
伸长量x变化的图线，如图2所示。
(2)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间 的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个 常数也可据 F－x 图线的斜率求解，k＝ΔΔFx。
【解题】 设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，根 据胡克定律，由题意可得：
m1g=k(L1-L0)
①
m2g=k(L2-L0)
②
以上两式相除可解得弹簧的原长
将L0代入①②式中任一式，可解得弹簧的劲度系数：
如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物 块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在 桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓 缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程 中，物块2上升的距离为多少？ 物块1上升的距离为多少？
A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力 是（ ）
A.A和B对地面的压力之和 B.只有B对地面的压力 C.B的重力 D.A和B的重力
一、实验目的 (1)探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。 (2)学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 (3)验证胡克定律。 二、实验原理 1．用悬挂法测量弹簧的弹力F 弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与挂在弹簧下面 的钩码的重力相等，在弹簧下端悬挂不同的钩码个数，并分 别求出重力，从而得到弹簧弹力。
N`
NB B
N
NA
N
光滑斜面
A
N1
N2
NB
NA
B
A
半球形的碗
N`
N
半球形的碗
BA N
我们对弹力方向做一个总结：
1、弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合， 指向弹簧恢复原状方向 2、轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向，沿绳指 向绳收缩的方向 3、点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触 面（或垂直于接触面的切平面）而指向受力物体。
(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系 及单位。
七、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在 一定的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当 未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长 量，这样所作图线往往不过原点。
弹力与弹簧伸长量之间的关系
• 胡克定律（定义）：在弹性限度内，弹性
分析：谁形变？谁受力？
桌子形变，要恢复原状， 要向上恢复，所以向上对 书产生弹力----支持力
书形变，要恢复原状，要 向下恢复，所以向下对桌 面产生弹力----压力
巩固例子（分析：谁形变？谁受力？）
电线下吊着灯，其实两者都受到形变， 都要恢复原状； 灯要恢复原状，表现为对电线产生拉力。 电线要恢复原状，表现为对灯产生拉力。 所以压力、支持力、拉力和推力等都属于弹力。
1 m1 k1
2 m2 k2
解：对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（m1+m2）g / k2 ， k2刚脱离桌面时，则
k2为原长，物块2上升的距离为
x2= （m1+m2）g / k2
对m1分析，原来弹簧压缩了x1 = m1g / k1，
F
1 m1
k1x1 m1
对m2分析， k2刚脱离桌面时，则k1伸长了x1′ ， x1′ = m2g / k1，