利用瞬态平面热源法测定材料的导热系数

中国工程热物理学会学术会议论文传热传质学

编号：063017

利用瞬态平面热源法测定材料的导热系数

孙亮亮，陈卫翠，方肇洪

（山东建筑大学热物性测试中心，山东济南250101）

摘要:研究了瞬态平面热源法的测试原理，并独立推导了无限大介质中圆盘形平面热源引起的瞬态温度响应。为开发地埋管地源热泵系统的高性能水泥砂浆回填材料，利用HotDisk 公司的热常数测定仪测定和优选了不同配比的水泥砂浆回填材料的导热系数，研究各种组分对材料导热系数的影响规律。实际测试表明，HotDisk 热常数分析仪具有很好的重复性，多次试验的最大相对偏差在1%以内。

关键词：导热系数，测试技术，瞬态平面热源法，地埋管换热器回填材料

Thermal Conductivity Measurements of Backfill Materials Using Transient Plane Source Method

Liangliang Sun, Weicui Chen, Zhaohong Fang

(Thermophysical Property Testing Center, Shandong Jianzhu University,

Jinan 250101, China)

Abstract: The transient temperature response of an infinite medium to step heating of a

disk-shaped plane source has been derived independently, and the measuring principle of the Transient Plane Source (TPS) method is studied. The thermal conductivity of cementitious grouts with different fillers is measured with the Hot Disk thermal constant analyzer in order

to develop high performance grouts for ground-coupled heat pump system. Effects of each

filler on the thermal conductivity of the grouts are studied, and, as a result, optimum

formulas are obtained. Practical tests have shown that, Hot Disk Thermal Constant Analyzer

has good repeatability, for in many tests the maxima of relative deviations are within 1%.

Key Words: Thermal conductivity, Testing technique, Transient plane source method, Grout of boreholes

0 引言

地埋管地源热泵系统由于其节能和环保的特点正受到越来越多的关注。回填是地

埋管换热器施工过程中的重要环节，主要是向地埋管换热器的埋管和钻孔壁之间的空

隙注入回填材料。回填材料是用来增强埋管与周围岩土的换热，防止地面水通过钻孔

向地下渗透，以保护地下水不受地表污染物的污染，并防止各个蓄水层之间的交叉贯

通。回填材料的选择以及正确的回填施工对于保证地埋管换热器的性能有重要的意义。

ϒ a(⎜ ⎜ ' ) / ϒ r 2 + r ' 2  2rr ' cos(∏  ∏ ' ) + ( z  z ' ) 2 / '≤ ∞ƒ

采用导热性能不良的回填材料将使钻孔内的热阻显著增大，在同样的条件下导致所需

的地埋管换热器钻孔总长度增加，同时也意味着系统初投资及运行费用的增加。随着

地源热泵技术的推广应用，人们越来越关注改善和优化回填材料的性能。

国外从上个世纪90 年代开始就对回填材料做了大量的实验室和实际工程的试验

研究，包括回填区的传热模型模拟和各种具有较高传热特性的回填材料的开发等[1-4]。1999 年美国的Brookhaven 国家实验室(BNL)研制出一种水泥基回填材料CG111，其

导热系数可达 2.16 W/(m.K)，热稳定性较好，可以用于干燥的岩土地区[5]。我国的国

家标准《地源热泵工程技术规范（GB50366－2005）》中也明确指出:“灌浆回填材料

宜采用膨润土和细沙（或水泥）的混合浆或专用灌浆材料；当地埋管换热器设在密实

或坚硬的岩土体中时，宜采用水泥基料灌浆回填；回填材料及其配比应符合设计要求”。但国内在这方面的研究和应用还很不够。笔者发现只有吉林大学[6]对膨润土、水泥和

沙，天津大学[7]对纯水泥、沙与石屑等特定的回填材料进行了试验研究，没有系统的

优选研究的报道；在实际工程中应用高性能回填材料也很少见。由于目前国内对回填

材料的研究较国外还有很大差距，而且国内的水泥砂浆的组成和国外的具体情况并不

相同，因此，急需对水泥砂浆回填材料的组成、配比及其导热性能等进行系统的测试

和研究。

我们决定借鉴国外开发高性能回填材料的成功经验，并结合我国的具体情况，研

究和开发系列化的地埋管换热器钻孔回填材料。确定材料的导热系数主要依靠实验测

定。为此我们对现在较常用的测试方法和设备从测试精度、试样制备的难易程度、测

试操作的简捷等方面进行了分析和比较。最终选定采用瞬态平面热源（TPS）法[8,9]，

并采用瑞典Hot Disk 公司的热常数测定仪对各种配方的材料进行系统的测试和筛选。

本文主要介绍利用瞬态平面热源法测定材料的导热系数的原理和方法，并介绍由实验

确立的各种组分对回填材料导热系数的影响关系，以及我们优选得到的几种高性能回

填材料。

1 测试原理

瞬态平面热源法测定材料热物性的原理是基于无限大介质中阶跃加热的圆盘形热

源产生的瞬态温度响应。为此，有必要首先导得理想情况下这一瞬态导热问题的解。

在均匀无限大介质中有一圆盘形平面热源，热源的半径为r0，厚度和热容均可忽

略不计。整个热源从τ’ =0 时刻起均匀发热，单位面积的发热率为q [W/m2]（总的发热

功率Q =πr02q [W]）。选用柱坐标系，其中z 轴垂直圆盘所在的平面并且过圆心O 点。

无限大空间中，位于点(r’,φ’,z’) 在τ’时刻发热量为ρc[J] 的瞬时点热源的温度

响应称为格林函数，在柱坐标系中的表达式为

G(r, ∏ , z,⎜ ; r ' , ∏ ' , z ' ,⎜ ' ) =

8

'≤ ∞ƒ 1

3

exp' ∞

4a(⎜ ⎜ ' )

（1）

在z’=0 的平面上，圆心在O 点，半径为r’的环形线热源（均匀发热），在τ’时

刻的瞬时发热量为Q1[J]。它可以看作是许多强度为的温度响应为Q1

2

d∏ '的瞬时点热源的集合，产生