医学物理学-几何光学课件
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第十三章 几何光学
教学基本要求
• 掌握单球面折射成像的基本原理； • 理解单球面折射成像公式中的符号规则； • 掌握共轴球面系统、薄透镜成像的基本规律 及其应用； • 掌握光学显微镜的分辨本领和放大率等概念； • 了解眼睛的光学系统及非正视眼屈光不正的 矫正； • 了解医学上常用的几种光学仪器及应用。
解得 v1=60cm
第十三章 几何光学
由于 I1 在第二折射面后面 ( 右侧 )，因此 I1 对于第二折射 面是一个虚物，物距为u2=-40cm，这时n1=1.5，n2=1， r =-10cm，代入单球面折射公式可得：
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
解得：v2=11.4cm 因此最后所成的实像在玻璃球后11.4cm处。
解：（1）当棒臵于空气中时，n1 =1.0，n2 =1.5， r =2cm，u =8cm，代入式成像公式可得：
1.0 1.5 1.5 1.0 8 2
解得： v =12cm 所成像在玻璃棒内轴线上，距棒的顶点12cm处，为实像。
第十三章 几何光学
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？ 解：（2）根据v =∞，求得：
第一个折射面成像：
n0 n n n0 u v1 r1 n n0 n0 n v1 v r2
代入(b)式，并消去h后可得：
n1 n2 n2 n1 u v r
单球面折射成像公式说明了u、v之间的关系。
符号规则：
实物、实像时物距u、像距v均取正值； 虚物、虚像时物距u、像距v均取负值；
凸球面对着入射光线时单球面的曲率半径r取正， 反之取负。
第十三章 几何光学
光焦度：表示该球面的球面折射本领的大小。 单位：屈光度（D） 第一焦距：第一焦点F1到折射面顶点P的距离
一、单球面折射
1. 基本概念 单球面折射：当两种折射率不同的透明媒质的分界面 为球面的一部分时，光在其上所产生的折射现象。 光轴：若光学系统由球面组成,它们的球心位于同一 直线上,则称为共轴球面系统,这条直线为该光学系统 的光轴。
第十三章 几何光学
2.单球面折射定律
根据折射定律得: n1 sin i1 n2 sin i2 由于OA为近轴光线，i1、i2很小，所以
n1i1 n2 i2
(a)
第十三章 几何光学
由于： i1
i2
(b)
有：
n1 ( ) n2 ( )
h h v v
由近轴光线可知： 、、 都很小，则：
h h u u
h h r r
第十三章 几何光学
第十三章 几何光学
[例题13-2] 有一半径为10cm(n=1.5)的玻璃球,某点光源 放在球前40cm处，求近轴光线通过该玻璃球后所成的像。 解：对于第一折射面而言，n1=1，n2=1.5，u1=40cm， r=10cm，代入单球面折射公式可得：
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
4
解得： v =－18cm
3 1.5 8 v
1.5 4 2
3
说明所成像在棒外轴线上（与物点同侧），离玻璃棒顶点 18cm，为虚像。
第十三章 几何光学
一、共轴球面系统
如果两个或两个以上折射面的曲率中心在同一直 线上，它们就组成共轴球面系统；各球心所在的直线 为共轴系统的主光轴。
共轴球面系统的逐次成像：物体经过一共轴球面 系统所成的像可采用逐次球面成像法，即先求出物体 经第一个单球面折射后所成的像，然后以此像作为第 二个折射面的物,再求出它通过第二个折射面后所成的 像，以此类推，直到求出经最后一个折射面后所成的 像为止，该像即为整个球面系统所成的像。
当u
n2 Hale Waihona Puke Baidu n1 r
n1 v f1 r n2 n1
第二焦距：第一焦点F2到折射面顶点P的距离
当 v
n1 u f1 r n2 n1
f1 f 2 1 u v
高斯公式：
第十三章 几何光学
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？
第十三章 几何光学
第二节
透镜
透镜：由两个有规则折射面的均匀透明介质所组成。 根据折射面的形状不同可将透镜分为球面透镜（常简 称透镜）及柱面透镜。
组成透镜的两个折射面顶点之间的距离称为透镜 的厚度，如果透镜的厚度与球面的曲率半径相比很小， 则这种透镜称为薄透镜，否则称为厚透镜。
第十三章 几何光学
一、薄透镜成像公式
第十三章 几何光学
几何光学是光学的一个重要分支，它以光 的直线传播等实验规律为基础，用几何方法研 究光在透明介质中的传播及光学仪器的成像等 问题，而不考虑光的波动性。
几何光学的主要基础定律
直线传播定律 独立传播定律 近轴光线 反射、折射定律 光路可逆定律
几何光学的前提
第十三章 几何光学
第一节 球面折射
n1 1.0 f1 r 2 4 cm n2 n1 1.5 1.0
根据u =∞，求得：
n2 1.5 f2 r 2 6 cm n2 n1 1.5 1.0
由Φ
n n n2 n1 或 Φ 1 2 ，求得： Φ f1 f 2 r
25 D
第十三章 几何光学
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？ 解：（3）当棒臵于水中时，n1 =4/3，n2 =1.5，r =2cm，u =8cm，代入式成像公式得：
教学基本要求
• 掌握单球面折射成像的基本原理； • 理解单球面折射成像公式中的符号规则； • 掌握共轴球面系统、薄透镜成像的基本规律 及其应用； • 掌握光学显微镜的分辨本领和放大率等概念； • 了解眼睛的光学系统及非正视眼屈光不正的 矫正； • 了解医学上常用的几种光学仪器及应用。
解得 v1=60cm
第十三章 几何光学
由于 I1 在第二折射面后面 ( 右侧 )，因此 I1 对于第二折射 面是一个虚物，物距为u2=-40cm，这时n1=1.5，n2=1， r =-10cm，代入单球面折射公式可得：
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
解得：v2=11.4cm 因此最后所成的实像在玻璃球后11.4cm处。
解：（1）当棒臵于空气中时，n1 =1.0，n2 =1.5， r =2cm，u =8cm，代入式成像公式可得：
1.0 1.5 1.5 1.0 8 2
解得： v =12cm 所成像在玻璃棒内轴线上，距棒的顶点12cm处，为实像。
第十三章 几何光学
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？ 解：（2）根据v =∞，求得：
第一个折射面成像：
n0 n n n0 u v1 r1 n n0 n0 n v1 v r2
代入(b)式，并消去h后可得：
n1 n2 n2 n1 u v r
单球面折射成像公式说明了u、v之间的关系。
符号规则：
实物、实像时物距u、像距v均取正值； 虚物、虚像时物距u、像距v均取负值；
凸球面对着入射光线时单球面的曲率半径r取正， 反之取负。
第十三章 几何光学
光焦度：表示该球面的球面折射本领的大小。 单位：屈光度（D） 第一焦距：第一焦点F1到折射面顶点P的距离
一、单球面折射
1. 基本概念 单球面折射：当两种折射率不同的透明媒质的分界面 为球面的一部分时，光在其上所产生的折射现象。 光轴：若光学系统由球面组成,它们的球心位于同一 直线上,则称为共轴球面系统,这条直线为该光学系统 的光轴。
第十三章 几何光学
2.单球面折射定律
根据折射定律得: n1 sin i1 n2 sin i2 由于OA为近轴光线，i1、i2很小，所以
n1i1 n2 i2
(a)
第十三章 几何光学
由于： i1
i2
(b)
有：
n1 ( ) n2 ( )
h h v v
由近轴光线可知： 、、 都很小，则：
h h u u
h h r r
第十三章 几何光学
第十三章 几何光学
[例题13-2] 有一半径为10cm(n=1.5)的玻璃球,某点光源 放在球前40cm处，求近轴光线通过该玻璃球后所成的像。 解：对于第一折射面而言，n1=1，n2=1.5，u1=40cm， r=10cm，代入单球面折射公式可得：
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
4
解得： v =－18cm
3 1.5 8 v
1.5 4 2
3
说明所成像在棒外轴线上（与物点同侧），离玻璃棒顶点 18cm，为虚像。
第十三章 几何光学
一、共轴球面系统
如果两个或两个以上折射面的曲率中心在同一直 线上，它们就组成共轴球面系统；各球心所在的直线 为共轴系统的主光轴。
共轴球面系统的逐次成像：物体经过一共轴球面 系统所成的像可采用逐次球面成像法，即先求出物体 经第一个单球面折射后所成的像，然后以此像作为第 二个折射面的物,再求出它通过第二个折射面后所成的 像，以此类推，直到求出经最后一个折射面后所成的 像为止，该像即为整个球面系统所成的像。
当u
n2 Hale Waihona Puke Baidu n1 r
n1 v f1 r n2 n1
第二焦距：第一焦点F2到折射面顶点P的距离
当 v
n1 u f1 r n2 n1
f1 f 2 1 u v
高斯公式：
第十三章 几何光学
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？
第十三章 几何光学
第二节
透镜
透镜：由两个有规则折射面的均匀透明介质所组成。 根据折射面的形状不同可将透镜分为球面透镜（常简 称透镜）及柱面透镜。
组成透镜的两个折射面顶点之间的距离称为透镜 的厚度，如果透镜的厚度与球面的曲率半径相比很小， 则这种透镜称为薄透镜，否则称为厚透镜。
第十三章 几何光学
一、薄透镜成像公式
第十三章 几何光学
几何光学是光学的一个重要分支，它以光 的直线传播等实验规律为基础，用几何方法研 究光在透明介质中的传播及光学仪器的成像等 问题，而不考虑光的波动性。
几何光学的主要基础定律
直线传播定律 独立传播定律 近轴光线 反射、折射定律 光路可逆定律
几何光学的前提
第十三章 几何光学
第一节 球面折射
n1 1.0 f1 r 2 4 cm n2 n1 1.5 1.0
根据u =∞，求得：
n2 1.5 f2 r 2 6 cm n2 n1 1.5 1.0
由Φ
n n n2 n1 或 Φ 1 2 ，求得： Φ f1 f 2 r
25 D
第十三章 几何光学
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？ 解：（3）当棒臵于水中时，n1 =4/3，n2 =1.5，r =2cm，u =8cm，代入式成像公式得：