医学物理学-几何光学课件

解得 v1=60cm
第十三章 几何光学
由于 I1 在第二折射面后面 ( 右侧 )，因此 I1 对于第二折射 面是一个虚物，物距为u2=-40cm，这时n1=1.5，n2=1， r =-10cm，代入单球面折射公式可得：
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
解得：v2=11.4cm 因此最后所成的实像在玻璃球后11.4cm处。
第十三章 几何光学
几何光学是光学的一个重要分支，它以光 的直线传播等实验规律为基础，用几何方法研 究光在透明介质中的传播及光学仪器的成像等 问题，而不考虑光的波动性。
几何光学的主要基础定律
直线传播定律 独立传播定律 近轴光线 反射、折射定律 光路可逆定律
几何光学的前提
第十三章 几何光学
第一节 球面折射
代入(b)式，并消去h后可得：
n1 n2 n2 n1 u v r
单球面折射成像公式说明了u、v之间的关系。
符号规则：
实物、实像时物距u、像距v均取正值； 虚物、虚像时物距u、像距v均取负值；
凸球面对着入射光线时单球面的曲率半径r取正， 反之取负。
第十三章 几何光学
光焦度：表示该球面的球面折射本领的大小。 单位：屈光度（D） 第一焦距：第一焦点F1到折射面顶点P的距离
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？ 解：（3）当棒臵于水中时，n1 =4/3，n2 =1.5，r =2cm，u =8cm，代入式成像公式得：
一、单球面折射
1. 基本概念 单球面折射：当两种折射率不同的透明媒质的分界面 为球面的一部分时，光在其上所产生的折射现象。 光轴：若光学系统由球面组成,它们的球心位于同一 直线上,则称为共轴球面系统,这条直线为该光学系统 的光轴。
第十三章 几何光学
2.单球面折射定律
根据折射定律得: n1 sin i1 n2 sin i2 由于OA为近轴光线，i1、i2很小，所以
4
解得： v =－18cm
3 1.5 8 v
1.5 4 2
3
说明所成像在棒外轴线上（与物点同侧），离玻璃棒顶点 18cm，为虚像。
第十三章 几何光学
一、共轴球面系统
如果两个或两个以上折射面的曲率中心在同一直 线上，它们就组成共轴球面系统；各球心所在的直线 为共轴系统的主光轴。
共轴球面系统的逐次成像：物体经过一共轴球面 系统所成的像可采用逐次球面成像法，即先求出物体 经第一个单球面折射后所成的像，然后以此像作为第 二个折射面的物,再求出它通过第二个折射面后所成的 像，以此类推，直到求出经最后一个折射面后所成的 像为止，该像即为整个球面系统所成的像。
第一个折射面成像：
n0 n n n0 u v1 r1 n n0 n0 n v1 v r2
n1 1.0 f1 r 2 4 cm n2 n1 1.5 1.0
根据u =∞，求得：
n2 1.5 f2 r 2 6 cm n2 n1 1.5 1.0
由Φ
n n n2 n1 或 Φ 1 2 ，求得： Φ f1 f 2 r
25 D
第十三章 几何光学
第十三章 几何光学
教学基本要求
• 掌握单球面折射成像的基本原理； • 理解单球面折射成像公式中的符号规则； • 掌握共轴球面系统、薄透镜成像的基本规律 及其应用； • 掌握光学显微镜的分辨本领和放大率等概念； • 了解眼睛的光学系统及非正视眼屈光不正的 矫正； • 了解医学上常用的几种光学仪器及应用。
第十三章 几何光学
[例题13-2] 有一半径为10cm(n=1.5)的玻璃球,某点光源 放在球前40cm处，求近轴光线通过该玻璃球后所成的像。 解：对于第一折射面而言，n1=1，n2=1.5，u1=40cm， r=10cm，代入单球面折射公式可得：
1 1.5 1.5 1 40 v1 10
解：（1）当棒臵于空气中时，n1 =1.0，n2 =1.5， r =2cm，u =8cm，代入式成像公式可得：
1.0 1.5 1.5 1.0 8 2
解得： v =12cm 所成像在玻璃棒内轴线上，距棒的顶点12cm处，为实像。
第十三章 几何光学
[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？ 解：（2）根据v =∞，求得：
第十三章 几何光学
第二节
透镜
透镜：由两个有规则折射面的均匀透明介质所组成。 根据折射面的形状不同可将透镜分为球面透镜（常简 称透镜）及柱面透镜。
组成透镜的两个折射面顶点之间的距离称为透镜 的厚度，如果透镜的厚度与球面的曲率半径相比很小， 则这种透镜称为薄透镜，否则称为厚透镜。
第十三章 几何光学
一、薄透镜成像公式
当u
n2 n1 r
n1 v f1 r n2 n1
第二焦距：第一焦点F2到折射面顶点P的距离
当 v
n1 u f1 r n2 n1
f1 f 2 1 u v
高斯公式：
第十三章 几何光学

[例题13-1] 有一半径为2cm的圆柱形玻璃棒（n =1.5），其 一端为凸球面。（1）求棒臵于空气中时，在棒的轴线上距 离棒端外8cm的物点所成像的位臵。（2）计算此凸球面的 焦距和焦度。（3）若将此棒放入水（n =4/3）中时，物距 不变，像距应是多少（设棒足够长）？
n1i1 n2 i2
(a)
第十三章 几何光学
由于： i1
i2
(b)
有：
n1 ( ) n2 ( )
h h v v
由近轴光线可知： 、、 都很小，则：
h h u u
h h r r
第十三章 几何光学