冀教版七年级上册 数学 教案 1.5 有理数的加法

有理数的加法与减法(1)教学设计

教材分析：本内容，是在小学学习的加减法，初中学习的正负数、有理数、数轴、绝对值与相反数等内容等的基础上进行的，是数的范围扩充后对加减法法则的扩展，与后面相继学习的有理数减法，有理数乘除法有密切的联系，本节课在有理数及其运算中具有核心的地位，起到承上启下的作用。

学情分析：学生在自然数学习扩充到有理数学习的过程中,对加法概念的迁移存在一定的困难，所以我觉得在授课时要注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合此阶段学生的心理发展特点，根据课标要求,我分别从数和形两个角度对学生加以引导，借助熟悉的"商贩盈利亏损情况"和形象生动的小女孩运动过程，讨论、整理有理数加法的情形及其运算方法并加以应用,让学生体验法则的探索、发现、应用的过程,充分体现了数学来源于生活又服务于生活。三维目标：

1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，感受有理数加法法则的合理性

2、能熟练进行有理数加法运算

3、初步体会分类的思想

4、培养学生的探索发现精神、观察、归纳总结能力，以及培养学生的合作精神和团队精神。

教学重点：理解有理数加法法则并进行应用

教学难点：师生共同合作探索有理数加法法则

教学过程：

一、活动一：

连云港花果山景区，每年有旅游旺季和淡季，经营不同项目的商贩盈亏情况也不同，某商贩六份盈利5万元，七亏损2万元，那么这两个月的盈亏情况如何？

如果把盈利记为“+”，亏损记为“－”，可得算式：

(5)(2)3

++-=+

填写其他六个商贩这两个月盈利或亏算钱数和相应的算式：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

设计意图：从生活实例出发，让学生通过计算商贩的盈利亏损情况，引导学生将生活问题转化为数学问题，从“数”的角度感受有理数加法，鉴于考虑部分学生不理解足球比赛计算净胜球数的规则，所以引用了身边熟悉的例子，填表有利于学生感受两个有理数相加的各种情况，为有理数加法法则做铺垫，然后再让学生举例，是为了让学生感受生活中还有好多有理数加法的例子，感到身边处处有数学。

二、活动二:数学实验室

1.展示：幻灯片展示数轴上小女孩的运动过程，让学生写出算式

2. 模仿：

（1）把笔尖放在原点处，先向负方向移动2个单位长度，再向负方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动2个单位长度，再向正方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

（3）再做一些类似的试验，并写出相应的算式。

设计意图：此过程分为展示和模仿两部，逐步引导学生从“形”的角

度探索有理数相加的结果，学生通过观看小女孩运动和自己的实际操作，直观的感受两次连续的运动中，小女孩移动的方向与距离对实际移动结果产生的影响（位置确定和的符号，与原点距离确定和的绝对值），使学生的思维由“形”过渡到“数”，有利于感受加法法则的合理性。

三、探索新知

根据上面1中得到的算式，2中自己的操作，引导学生从加数的符号入手，探索有理数加法可以分成几种情况？进而探索每种情况对应的法则：（学生分组讨论，依次总结补充再补充，最后得到法则） 第1组： (2)(3)5+++=+(2)(3)5-+-=-

第2组：(2)(3)1++-=- (2)(3)1-++=+ (2)(2)0-++=

第3组：0(2)2+-=-

设计意图：经过活动一从生活到数学（算式），以及活动二直观的从形到数（算式），再经过充分的讨论与分析算式，让学生在倾听与动脑中经历法则的逐步探索与发现的过程，过渡自然，重点突出,难点突破，加深了学生对法则的理解，有利于运用。

四、例题讲解（（1），（2）教师板书，学生口述过程和每一步的理由，规范学生书写步骤）

1.计算下列各题：

（1）（-180）+（+20）

（2）（-15）+（-3）

（3）5+（-5）

（4）0+（-2）

设计意图：例题讲解（尤其是带负数的）有利于学生对法则的正确运用，加深对法则的理解，也感受了有理数加法的计算步骤，同时，学生交流讨论，区别与小学阶段学习的加法的不同，感受知识之间的联系，教师要强调书写的规范性，练一练的目的是进一步熟练法则。

五、比一比，看谁算的又快又准（相互批改，展台展示并评价）

(1) (-7)+(-9) (2) (-17)+31 (3) (-22)+25 (4) 55+(-23)

(5)(-29)+(-31) (6) (-27)+27 (7) (-30)+0

设计意图：进一步巩固法则，提高了学生的积极性与兴趣，加强了小组的合作、交流和竞争意识。

六、游戏：（每个小组课前分发扑克牌）

规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0，同桌两人一组，一人抽出两张牌另一人计算两张牌数字之和，然后交换角色继续玩。

设计意图：游戏增加了学生的兴趣，在游戏中学习，在快乐中学习，让学生感受到数学课还可以这样玩。

七、课堂小结：

1.有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别？

2.本堂课你的表现如何？你同桌的表现如何？你们小组表现如何？

八、课后反思：本节课，我能从生活实例出发，将生活问题转化为数学问题，又从形的角度让学生感受有理数相加的结果，又过渡到算式，回到数，渗透了数形结合的思想，分类思想，法则探索过程是从特殊到一般，逐步引导学生探索、发现法则，课上设计了几处讨论，但学生换个环境，比较拘谨，所以讨论不充分，仔细思考，觉得应该再出一个应用有理数解决问题的题目，这才体现了应用性，让学生体会数学从生活中来，再到生活中去，另外课堂测试可以边展台展示边学生交换批改，可以从其他同学的书写中吸取优点，游戏过程适当再给些时间，让学生体会到乐趣。总结部分也应该学生总结，相当于对本节课的一个回顾。