2021中考数学能力提升： 三 函数(基础部分)

2021中考数学能力提升三函数（基础部分）

一．点的坐标（共1小题）

1．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A．2B．1C．4D．3

二．坐标确定位置（共1小题）

2．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”

位于点（）

A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）

三．函数自变量的取值范围（共1小题）

3．函数中，自变量x的取值范围是．

四．函数的图象（共4小题）

4．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）

A．B．C．D．

5．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）

A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

6．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）

A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢

C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢

7．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）

A．x＜0B．﹣1＜x＜1或x＞2C．x＞﹣1D．x＜﹣1或1＜x＜2

五．动点问题的函数图象（共6小题）

8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）

A．B．C．D．

9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE ＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

10．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）

A．B．C．D．

11．如图，点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O的路线作匀速运动．设运动时间为x秒，∠APF的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系最恰当的是（）

A．B．C．D．

12．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．

13．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）

A．B．C．D．

六．一次函数的图象（共2小题）

14．关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）

A．B．C．D．

15．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx+k的图象大致是（）

A．B．C．D．

七．一次函数图象与系数的关系（共1小题）

16．若一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

八．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）

17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）

A．B．3C．4D．5

18．A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）

A．a＞0B．a＜0C．b＝0D．ab＜0

九．一次函数图象与几何变换（共1小题）

19．如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b＝6，则直线AB的解析式是（）

A．y＝﹣2x﹣3B．y＝﹣2x﹣6C．y＝﹣2x+3D．y＝﹣2x+6

一十．反比例函数的图象（共2小题）

20．反比例函数y＝和一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．

21．已知函数y＝的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A．y＜﹣1B．y≤﹣1C．y≤﹣1或y＞0D．y＜﹣1或y≥0

一十一．反比例函数图象的对称性（共1小题）

22．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）

A．（﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）

一十二．反比例函数系数k的几何意义（共3小题）

23．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）

A．3B．4C．5D．10

24．如图，A，B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）

A．S＝2B．S＝4C．2＜S＜4D．S＞4