微积分第三版 赵树源主编汇编
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____经济应用基础（一）微积分 课程教案
授课类型_理论课___ 授课时间 2节
授课题目（教学章节或主题）：
第一章 函数
§1.1集合； §1.2实数集；§1.3函数关系；§1.4函数表示法；§1.5建立函数关系的例题
本授课单元教学目标或要求：
理解集合概念，掌握集合的运算性质，了解实数集的特征。
理解函数的概念，掌握函数的表示法和函数定义域、值域的求法。学会根据实际问题建立函数关系的方法。
本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：
基本内容: 集合的概念及其运算性质；实数集的特征；函数的概念及性质；根据实际问
题建立函数关系的方法。
重点：集合的运算性质和函数的特征。
难点：邻域的理解和掌握如何根据实际问题建立函数关系的方法。
本授课单元教学手段与方法：
通过描绘文氏图和讲解第7页例9让学生理解和掌握集合的运算性质。通过作图和用集合的方式表达领域来帮助学生理解邻域的概念。通过讲解第25页例1，让学生掌握根据实际问题建立函数关系的方法。
本授课单元思考题、讨论题、作业：
思考题：库存问题中如何选择最优批量是经济数学中的一个难点与重点。第26页例2可做为一道思考题供学生课后思考。然后，由教师指导解决。
讨论题：将函数732y x =--用分段形式表示，并绘制函数图形。
利用此题让学生了解初等函数与分段函数的区别。
作业：课本第40页 8，9，14，15，23（2）、（7）、（8），28，30。
本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）
《高等数学》―――同济大学第五版
经济应用基础（一）微积分课程教案
授课类型_理论课___ 授课时间2节
授课题目（教学章节或主题）：
第一章函数
§1.6函数的几种简单性质；§1.7反函数，复合函数；§1.8初等函数；§1.9函数图形的简单组合与变换。
本授课单元教学目标或要求：
（1）了解函数的几种简单性质；
（2）熟悉反函数和复合函数的概念；
（3）熟悉六类基本初等函数的性质及其图形；
（4）了解初等函数的构成。能列出简单实际问题中的函数关系。
本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：
基本内容: 讨论函数的四个性质：单调性、有界性、奇偶性和周期性。
反函数与复合函数的构成。
六类基本初等函数与初等函数的定义。
重点：函数的四个性质，初等函数的构成。
难点：函数有界性的理解，复合函数的结构，初等函数的构成。
本授课单元教学手段与方法：
1.通过定义和例题（课本第31，32页）引导学生了解函数的四个性质。
2.通过复习中学所学的六类基本初等函数内容和讲解复合函数的概念，从而引导出初等函
数的定义。
3.通过对初等函数是如何合成的了解，为今后的复合函数求导打下基础。
本授课单元思考题、讨论题、作业：
思考题：
1.指导学生完成课本第45页的思考题：练习B(1---18). 。
2.分段函数的定义域是如何确定的。
例：
sin,20 (),03
5,3
x x
f x x x
x
-≤<
⎧
⎪
=≤<
⎨
⎪<<+∞
⎩
作业：课本第44页48（4）、（7）；51（2）（4）；第45页55（3）、（4）、（6）。本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）
《高等数学》―――同济大学第五版
经济应用基础（一）微积分课程教案
授课类型_理论课___ 授课时间 2节
授课题目（教学章节或主题）：
第二章 极限与连续
§2.1数列的极限； §2.2函数的极限
本授课单元教学目标或要求：
理解数列概念，掌握数列极限和函数极限的定义；
熟练掌握数列和函数极限的“M -ε”定义和“δ-ε”定义的描述方法，并习惯用无限接近但不一定达到的思维方法；
熟练掌握数列和函数极限的有关定理。
本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：
基本内容: 数列的概念，数列和函数的“M -ε”定义和“δ-ε”定义，数列和函数极
限的有关定理，用数列和函数的“M -ε”定义和“δ-ε”定义求解和证明
简单的数列和函数的极限问题，数列和函数极限的几何意义。
通过讲解第49页例1-4让学生理解和掌握数列的概念；通过P50页（1）-（3）引入数列极限的定义；通过通过P53页的例子引入函数极限的定义，分别讲解当±∞→x 时的极限定义和0x x →的定义以及左右极限的定义；讲解有关的极限定理；选讲课本中的有关例题及习题。
重点：数列和函数的“M -ε”定义和“δ-ε”定义。
难点：数列和函数极限中无限接近并不一定达到的思想及其表示法。
本授课单元教学手段与方法：
首先借助图形直观感受变量的极限概念，让学生对变量在某一变化过程中的极限有感性认识，再引入极限分析上的定义。
本授课单元思考题、讨论题、作业：
思考题：证明：)1n 11(2n lin +++∞
→=1，x x lin 0x →不存在，为思考题供学生课后思考。然后，由教师指导解决。
讨论题：用函数的“δ-ε”定义证明0)1x (21
n lin =-→
利用此题熟练函数的“δ-ε”定义。
作业：课本第88-89页 1（3）（4），2（1），3，4（2）。
本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）
《高等数学》―――同济大学第五版