中考数学复习50个知识点专题专练：23 平行四边形

中考数学50个知识点专练23 平行四边形

一、选择题 1．(2011·泰州)四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB ＝CD ，AD ＝BC ；③AO ＝CO ，BO ＝DO ；④AB ∥CD ，AD ＝B C.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 2．(2011·宁夏)点A 、B 、C 是平面内不在同一直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面符合这样条件的点D 有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．(2011·达州)如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC ＝∠DCE ，则下列结论不正确．．．

的是( )

A ．S △AFD ＝2S △EFB

B ．BF ＝1

2

DF

C ．四边形AEC

D 是等腰梯形 D ．∠AEB ＝∠ADC

4．(2011·安徽)如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是( )

A ．7

B ．9

C ．10

D ．11

5．(2011·浙江)如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：

①CE ＝BD ；②△ADC 是等腰直角三角形；③∠ADB ＝∠AEB ；④CD ·AE ＝EF ·CG ； 一定正确的结论有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

6．(2011·苏州)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于___________．

7．(2011·聊城)如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3 cm，则AD的长是__________cm.

8．(2011·临沂)如图，▱ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．

9．(2011·泉州)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是__________．

10．(2011·金华)如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E 作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是__________．

三、解答题

11．(2011·宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.

求证：GF∥HE.

12．(2011·福州) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当

．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．(写出一种即可)

关系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，__________，__________；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

13．(2011·义乌)如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)．

14．(2011·广东)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.

(1)试说明AC＝EF；

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

15．(2011·北京) 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.

(1)在图1中证明CE＝CF；

(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数；

(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数．