KMV模型

KMV 模型基本结构分析

11金融11 20114560 张梦晴

KMV 模型是对传统信用风险度量方法的一次重大革命，其是在现代期权定价理论上建立起来的违约预测模型，因而有许多优点。KMV 模型是现代信用风险度量模型之一。主要论述 KMV 模型基本结构，分析其优缺点，并探讨其在中国信用风险预测中的适用性。

一、基本假设条件

（1）当公司的资产价值低于一定水平时，公司就会对债权人和股东违约。借款人资产价值大于其债务价值时，借款人不会违约；反之，借款人资产价值小于其债务价值时， 借款人就会违约。与这一水平相对应的资产价值为违约点DPT （Default Point ），即公司资产价值等于负债价值的点。

（2）假设在未来给定的时期内，该公司的资产服从由资产价值的期望值与标准差（波动率）描述的某个分布，未来资产价值的均值到所需清偿公司负债的账面价值之间的距离称为为月距离，由此算出预期违约率。

（3）借款人资本结构只有所有者权益，短期债务、长期债务和可转化的优先股。

二、模型概述

假设一个违约点，降至这个违约点下，公司就会对它违约。假设公司的价值服从某种函数分布，其是什么样的分布要根据资产期望值及标准差来确定。预期违约概率（EDF ）是分三步骤来确定:第一步：计算公司的市场价值及其波动性；第二步：估算出公司的违约点、预期价值；第三步：估计预测违约概率（EDF ）。

（1）计算公司的市场价值A V 及其波动率A σ

KMV 由于保密性,它们不愿公开具体的形式。我们一般用Black-Schole 公式代替函数f 。

()()2-rt 1d e -d N D N V E ⋅⋅⋅=

式中，E :股权的市场价值；

D :负债的账面价值；

V :公司资产的市场价值；

t :信用期限；

r :无风险利率；

N :正态分布累积概率函数。 其中，t A r D V d A t

σσ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=2121ln ，t d d A σ-=12 ① 对公式两边求导，得出： ()A E d N E

V σσ⋅⋅=1 ② 联合两个方程,两个求知数,可求出A V 和A σ。

（2）计算出违约距离

根据大量的实证分析发现，公司易于发生信用风险的临界点是公司价值等于流动负债加上50%的长期负债时：LTD SYD DPT 5.0+=,STD :短期负债；LTD :长期负债。

()A

DPT V E DD σ-==1-波动率违约点预期资产价值违约距离 如果将违约距离DD 除以资产价值，就可得到相对违约距离:

()()A V E DPT V E D D σ⋅-='11 (3) 计算预测违约概率（EDF ）

假设资产价值服从正态分布， 则理论上计算公式为：

()()()DD N V E V E DDT N EDF A -=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⋅-=σ11 ③

EDF 可以作为一个预测公司违约的指标,其准确率较高。经验期望违约率是违约距离的函数,行业、规模、时间等因素对经验期望违约率较大的影响，这种影响关系较相对稳定,还可以用来预测。

三、KMV 模型的优缺点

优点：

（1）KMV 的理论基础较好。KMV 模型是建立现代企业理财理论和期权理论基础之上，可以反映信用风险水平的变化， 因此该模型具有较强的说服力。上市公司定期公布财务报表，股价每天有交易数据，这使得该模型可以随时可以更新数据EDF 值。预期违约频率指标在本质上是运用基数衡量是信用风险，对信用

风险分为等级，因而对风险预测更准确。

（2）KMV模型不要求有效市场假设，其输人数据为公司股票交易数据和财务报表中的财务数据，较之大量依赖财务指标的指标模型来讲，KMV模型对财务指标的依赖仅限于债务面值，从而在一定程度上缓解了中国普遍存在的会计信息失真的影响。

缺点：

（1）我国股票市场尚处于发展期，股票价格无论从整体还是个体上看，波动都很大。股票价格变动经常脱离公司质量和宏观经济发展环境等决定性因素，不能正常地反映股票合理的风险和收益的对比关系。

（2）资产价值的正态分布的假设。KMV 模型假设资产价值服从正态分布。在现实中，并非如此。股票价格往往受到庄家控制，有大量不对称消息，资产价值不一定是都是服从正态分布。

（3）对债务的不同类型不能区分。KMV模型不能区分债务的优先偿还顺序、有否担保等，KMV模型不能够对债务的不同类型进行分辨，因而可能造成预测不准。模型的适用范围小，KMV模型对债务结构的假设不合理。

四、在中国的适用性分析

（1）KMV模型对市场有效性的要求。中国的证券市场往往受到庄家投机及“内幕信息”进行交易，是弱有效市场，股价大幅波动不能反映资产实际价值，但KMV模型不要求有效市场假设，故中国可运用KMV模型分析上市公司信用风险。

（2）对财务数据的要求。KMV模型需要的数据为公司股票交易数据，需要的财务数据较少，仅是需要债务的账面价值。中国普遍存在会计信息失真，与其他大量依赖财务账面数据的模型相比，KMV模型具有优越性。

综合上述两点分析，KMV模型在中国上市公司信用风险预测中具有一定的适用性。