平面静水总压力实验
水力学实验报告
水力学实验报告学院：班级：姓名：学号：第三组同学：姓名：学号：姓名：学号：姓名：学号：平面静水总压力实验实验目的1.掌握解析法及压力图法，测定矩形平面上的静水总压力。
2.验证平面静水压力理论。
实验原理作用在任意形状平面上的静水总压力P 等于该平面形心处的压强p c 与平面面积A 的乘积：A p P c =，方向垂直指向受压面。
对于上、下边与水面平行的矩形平面上的静水总压力及其作用点的位置，可采用压力图法：静水总压力P 的大小等于压强分布图的面积Ω和以宽度b 所构成的压强分布体的体积。
b P Ω=若压强分布图为三角形分布、如图3-2，则He b gH P 31212==ρ式中：e －为三角形压强分布图的形心距底部的距离。
若压强分布图为梯形分布，如图3-3，则2121212321H H H H a e ab H H g P ＋＋）＋（⋅==ρ式中：e －为梯形压强分布图的形心距梯形底边的距离。
图1-1 静水压强分布图（三角形） 图1-2 静水压强分布图（梯形）本实验设备原理如图3-4，由力矩平衡原理。
图1-3 静水总压力实验设备图10L P L G ⋅=⋅其中：e L L -=1求出平面静水总压力1L GL P =实验设备在自循环水箱上部安装一敞开的矩形容器，容器通过进水开关K l ，放水开关K 2与水箱连接。
容器上部放置一与扇形体相连的平衡杆，如图3-5所示。
3-5 ??????图 1-4 静水总压力仪 实验步骤1.熟悉仪器，测记有关常数。
2.用底脚螺丝调平，使水准泡居中。
3.调整平衡锤使平衡杆处于水平状态。
4.打开进水阀门K 1，待水流上升到一定高度后关闭。
5.在天平盘上放置适量砝码。
若平衡杆仍无法达到水平状态，可通过进水开关进水或放水开关放水来调节进放水量直至平衡。
6.测记砝码质量及水位的刻度数。
7.重复步骤4～6，水位读数在100mm 以下做3次，以上做3次。
8.打开放水阀门K 2，将水排净，并将砝码放入盒中，实验结束。
液体作用在平面上的总压力
P dP sinyc A
hc A pc A
2、总压力作用点（压心）
设总压力P的作用点为D点 合力矩定理：
P yD y dP sin y2dA
A
受压面A对ox轴的惯性矩 A y 2dA Io Ic yc2 A
则有
yD
sin Io
P
Io yc A
yc
Ic yc A
第六节 液体作用在平面上的总压力
一、静水压强图示（压强分布图） 静水压强分布图绘制原则：
1、根据基本方程式 p=h 绘制静水压强大小；
2、静水压强垂直于作用面且为压应力； 3、在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量
线段表示压强的大小和方向。
h1பைடு நூலகம்
h1
h
h2
h1
h1 h1 h2
h2
h
h2
❖受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为 直线；当受压面为曲面时，曲面的长度与水深不成 直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。
（一）为何要重视老年人用药？
2 老年人用药机会多 上海市药品不良反应监测中心正在进行的一项“上海
市 中老年人群药物流行病学研究”显示，上海市54％的
中 老年人（50岁以上）患有各种慢性疾病，每个月有58 ％的中老年人会看病，每年有91％的中老年人会服用 药物，每个月会有78％的中老年人会服用药物。
二、 药物商品选择的原则即合理用药的基本要素
安全性 （首要条件）
有效性
要素
经济性
适当性
第一节 药物商品的选择和使用
给药的适当性
治疗目标 疗程
药物 剂型
病人 途径
剂量 时间
第一节 药物商品的选择和使用
静水总压力
Байду номын сангаас
C
D
C
C
5
2
总压力作用点
hc P F
h dP
α E
O
O O
D
C
dA
对Ob轴取矩得
2 A A
L
2
PLD Lp dA g L sin dA g sin L d A
A
令 I L A
2 b A
L’
6
表示平面EF对Ob轴的面积惯性矩。
由平行移轴定律得 化简
I b I c Lc A
方向: 垂直指向受压面
2
P 作用点：过 压强分布图 形心,且位于 对称轴上.
A
B
P C
3
(2)
O
解
析 法:
hc
P
F
h dP
α E
O
C D L
dA
P g sin Lc A g hc A pc A
4
大小: P=pcA, pc—形心处压强
方向: 垂直指向受压平面 作用点:
I y =y + y A
2
Ic LD Lc Lc A
（1-50）
可见，LD > LC 即，总压力的作用点在形心之下 （平面水平放置时重合）
上式控制总压力作用点深度位置。
7
bD 的确定：将静水压力对OL轴取矩，则
Pb D bp d A bL sin d A sin Lb d A
1-9
一
作用于平面上的静水总压力
压力图法(图解法), 解析法
两种方法:
静水压强分布图的绘制
•用一定比例的线段长度代表静水压强的大小; •用与作用面垂直的箭头表示静水压强方向。
实验： 静水压强
实验八静水压强水静力学主要研究液体在平衡状态下的静水压强分布规律，进而进行建筑物的平面及曲面静水总压力的计算。
处于静止状态的液体质点之间以及液体质点与固体边壁之间的相互作用，是通过压强的形式来表现的。
下面我们进行室内的静水压强实验。
一、实验目的1．加深理解水静力学基本方程式及等压面的概念。
2．计算密封容器内静止液体表面及其内部某空间点的静水压强。
3.观察液体表面压强变化时，液体压强的传递现象和传递规律。
4.学会用静水压强法求液体的容重。
二、实验原理假设密封容器的液体表面压强为P0，当对液体的表面加压时，即使P0＞Pa，从U形管C可以看到有压力差产生，U形管C与密封容器上部空气连通的一面，液面下降，而与大气相通的一面，液面上升。
由此可知，液面下降的表面压力，即是密封容器内液体表面压力P0，即：P0＝Pa＋ρgh，是U形管液面上升的高度。
当密封容器内压力P0下降时，U形管液面呈现相反的现象，即：P0＜Pa，这时密封容器内液体表面压力P0＝Pa-ρgh，h为液面下降的高度。
如果对密封容器的液体表面加压时，其容器内部的压力向各个方向传递，在右侧的测压管中，可以看到由于A、B两点在容器内的淹没深度h不同，在压力向各个点传递时，先到A点后到B点。
在测压管中反映出的是A管的液体柱先上升，而B管的液柱滞后A上升，当停止加压时，A、B两点在同一水平面上。
静水压强：液体内垂直于单位面积上的压应力叫做静水压强。
其单位可以用kPa、kg/cm2、mmHg或水柱高度表示。
静水压强方程式：P=P0+ h (8－1)式中：P ——计算点的压强。
P 0——液体表面所受气体的压强，也叫做表面压强。
γ——水的容重。
h ——计算点的深度。
γh ——相对压强。
等压面是由静水压强相等的各点所构成的面。
静止液体表面是一水平面，也是一个等压面。
在同一液体内等压面是一系列的水平面。
两种液体的分界也是一个等压面。
根据压强方程式： P 0 +11h γ=Pa 22h γ+所以：11h γ=22h γ （8—2）根据上式可计算液体的容重。
水力学实验报告
水力学实验报告学院：班级：姓名：学号：第三组同学：姓名：学号：姓名：学号：姓名：学号：平面静水总压力实验实验目的1.掌握解析法及压力图法，测定矩形平面上的静水总压力。
2.验证平面静水压力理论。
实验原理作用在任意形状平面上的静水总压力P 等于该平面形心处的压强p c 与平面面积A 的乘积：A p P c =，方向垂直指向受压面。
对于上、下边与水面平行的矩形平面上的静水总压力及其作用点的位置，可采用压力图法：静水总压力P 的大小等于压强分布图的面积Ω和以宽度b 所构成的压强分布体的体积。
b P Ω=若压强分布图为三角形分布、如图3-2，则He b gH P 31212==ρ式中：e －为三角形压强分布图的形心距底部的距离。
若压强分布图为梯形分布，如图3-3，则2121212321H H H H a e ab H H g P ＋＋）＋（⋅==ρ式中：e －为梯形压强分布图的形心距梯形底边的距离。
图1-1 静水压强分布图（三角形） 图1-2 静水压强分布图（梯形）本实验设备原理如图3-4，由力矩平衡原理。
图1-3 静水总压力实验设备图10L P L G ⋅=⋅其中：e L L -=1求出平面静水总压力1L GL P =实验设备在自循环水箱上部安装一敞开的矩形容器，容器通过进水开关K l ，放水开关K 2与水箱连接。
容器上部放置一与扇形体相连的平衡杆，如图3-5所示。
3-5 ??????图 1-4 静水总压力仪 实验步骤1.熟悉仪器，测记有关常数。
2.用底脚螺丝调平，使水准泡居中。
3.调整平衡锤使平衡杆处于水平状态。
4.打开进水阀门K 1，待水流上升到一定高度后关闭。
5.在天平盘上放置适量砝码。
若平衡杆仍无法达到水平状态，可通过进水开关进水或放水开关放水来调节进放水量直至平衡。
6.测记砝码质量及水位的刻度数。
7.重复步骤4～6，水位读数在100mm 以下做3次，以上做3次。
8.打开放水阀门K 2，将水排净，并将砝码放入盒中，实验结束。
平面静水总压力实验报告
平面静水总压力实验报告实验报告题目：平面静水总压力实验报告引言：随着现代工业技术的快速发展，液压和气压技术已经被广泛应用于各行各业，而压力是液压和气压领域中一个非常关键的概念。
平面静水总压力实验是研究压力的重要实验之一，本次实验旨在通过对平面静水的实验，研究其总压力的大小和影响因素。
实验目的：1.了解压力的概念和计算公式2.探究平面静水的总压力大小与水深和液体的密度之间的关系3.熟悉实验仪器的使用和实验操作流程实验原理：平面静水是指液体在一个稳定的平面内形成的静止状态。
在平面静水状态下，液体的压力与液体表面的高度呈正相关关系。
假设水深为h，水的密度为ρ，则液体所受的压力p可以表示为：p=ρgh其中，g为地球重力加速度。
实验材料和仪器：1.实验用水2.实验设备：包含有液位计、U 型压力管、转换器等。
实验步骤：1.连接实验装置，填充实验设备中的水，确保水面平整稳定，读取液位计上的实验所需数据。
2.打开转换器，读出U型压力管中的固定压力和变化压力值。
3.记录相应的数据，根据原理公式计算出液体所受的压力4.重复以上三个步骤，得到一系列不同高度下的压力值和液位差值，从而得出总压力的变化趋势。
实验结果：通过实验我们得到了不同高度下的液体所受压力的数值。
对实验数据进行数据分析，我们可以得到以下结论：1.平面静水的压力与水深和液体密度呈正相关关系。
2.增加液体的密度可以增加平面静水的压力。
3.平面静水压力大小受到水深和重力加速度的影响，总压力随着深度增加而增加。
结论：本次实验得到了关于平面静水压力的几个结论，通过对实验数据的记录和分析，我们得出了平面静水总压力受到水深和液体密度的影响，同时受到重力加速度所控制的结论。
同时，我们也对实验工艺和数据处理方法进行了熟悉和掌握，进一步提高了实验能力。
静水总压力——精选推荐
平面静水总压力实验一、实验目的1．测定矩形平面上静水总压力2．验证平面上静水总压力的计算公式二、实验原理对矩形平面，由静水压强分布图可求出：矩形平面上静水总压力的大小等于压强分布图的体积，总压力的作用点通过压强分布图的形心，方向垂直指向作用面。
压强为三角形分布，总压力大小及作用点位置分别为压强为梯形分布，总压力大小及作用点位置分别为式中：b—矩形平面的宽度，m；H1—顶部水深，H2—底部水深，对三角形分布有H1=0，H2=H，m；e—压强分布图形心离底面的距离，m三、实验设备一个扇形体连接在杠杆上，以支点连接的方式放置在开口水箱上，杠杆上装有平衡锤。
防水后扇形体部分浸没在水中，由于支点位于扇形体圆弧面的中心线上，除了矩形端面上的静水压力外，其余各侧面上的静水压力对支点的力矩都为0。
利用称重砝码可推算出矩形平面上的静水总压力。
四、实验步骤1．熟悉仪器，记录有关常数2．调整底脚螺丝，使水准泡居中3．调整平衡锤，使杠杆处于水平状态，此时扇形体的矩形端面处于铅垂位置。
4．打开进水阀门，放水进入开口水箱，待水流上升到一定的高度，关闭进水阀5．加称重砝码到砝码架上，使平衡杆恢复到水平状态。
如有微差可通过加水或放水直至平衡。
6．记录砝码质量M，同时记录水位刻度数。
7．计算受力面积A和静水总压力作用点至支点的垂直距离Lp8．根据力矩平衡公式，求出铅垂平面上所受的静水总压力P实，同时用静水总压力理论公式求出相应铅垂平面上的静水总压力P理9．重复上述步骤4~8，压强为三角形分布做3次，梯形分布做3次。
五、注意事项1．加水或放水时要注意观察杠杆所处状态2．砝码每套专用，测度砝码时要看清所注克数六．实验数据记录与计算试验台编号：24有关常数：杠杆力臂L G=28.05cm，扇形体底端高程▽0= m；扇形体底面与支点的垂直距离L=20cm，扇形体矩形端面宽度b=7.64m，高度h= m。
水的温度T= ℃，水的密度ρ水= kg/m3。
实验一 静水压力实验
实验一 静水压力实验一、实验目的1．测定静水中任一点的压力和真空值；2．测定有色液体的重率。
二、应用的仪器设备静水压力实验器E 及测压管组。
三、仪器设备简图如右图四、实验原理1．容器内静水中任一点K 处的静水压力k P ；011254()()P p h h h h h h hγ∆γγ∆γγ∆=+=-+=-+ （1）式中k P ——K 点处静水压力（牛顿/米2）；0P ——容器E 流体表面压力（牛顿/米2）；γ——容器E 中液体的重率（牛顿/米3）； 1γ——U 形管内有色液体的重率（牛顿/米3）；1h 、3h 、5h ——上端开口通气的测压管读数（米）；2h 、4h 、6h ——上端通向容器空气室的测压管读数（米）；2．容器内静水中任一点K 处的真空值k P 真空；012145()()k P p h h h h h h h γ∆γγ∆γγ∆=-=--=--真空 （2）有色液体的重率1γ： 54112()h h h h γγ-=-五、实验步骤1．测静水压力（或剩余压力），这时容器E 液体表面压力0P >大气压力a P ；1）打开容器上端和下端的旋塞a 观看各测压连通管内液面是否齐平，在同一个水平面上如不齐平测检查各管内是否阻塞，并加以疏通。
2）关紧容器上端的旋塞a ，抬高大玻璃管F 至一定的高度待水面稳定后读出各处测压管内液面的水位。
3）在大玻璃管被抬高状态下，降至三个不同的高度，测量三组数据。
2．测真空值（或负压），这时容器E 液体表面压力0P <大气压力a P ；1）打开容器上端旋塞a 使压力恢复正常，使大玻璃管F 处在最高位置。
此时各测压连通管液面应齐平。
关闭旋塞a ，并下降玻璃管F 至一定距离，待液面稳定后，读记各测压管内液面的水位。
2）重复步骤1），共实测三次。
七、讨论问题1．在6个玻璃管中的液面，哪些是压力相等面？2．在连续的同一重力液体中任取两点，其p z v=常数，试用实验数据阐明这个规律。
清华水力学实验：02静水总压力
1. 测读砝码时，仔细观察砝码所注克数。 2. 加水或放水，要仔细观察杠杆所处的状态。 3. 砝码要每套专用，不要混用。
静力-4
−∫∫
G pn
d
A
=
−nG∫∫
p
d
A
.
A
A
作用力垂直于作用面，指向自己判断。
z 静压强分布是不均匀的，沿铅垂方向呈线性分布，
其平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。
总压力大小等于作用面形心C处的压强pC乘上作
用面的面积A，即 ∫∫ p d A = pC A .
A
z 如果平面上作用着均匀分布力，其合力的作用点
合力作用点距底的距离为： e= H .
3
实验设备
实验设备及各部分名称见图。一个扇形体连接在杠杆上，再以支点连接的方式放置在容 器顶部，杠杆上还装有平衡锤和天平盘，用于调节杠杆的平衡和测量。容器中放水后，扇形 体浸没在水中，由于支点位于扇形体圆弧面的中心线上，除了矩形端面上的静水压力之外， 其它各侧面上的静水压力对支点的力矩都为零。利用天平测出力矩，可推算矩形面上的静水 总压力。
z 如压强为梯形分布，则总压力大小为： P = 1 ρg(h + H )ab ， 2
合力作用点距底的距离为： e = a ⋅ 2h + H .
3 h+H
其中 h，H 分别为梯形压强分布图上下底的压强水
静力-1
头，a，b 是作用面的长度和宽度。如压强为三角 形分布，则 h=0，总压力大小为：
P = 1 ρgHab ， 2
实验目的和要求
1． 测定矩形平面上的静水总压力。 2． 验证静水压力理论的正确性。
静力-2
实验步骤
1． 认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。 2． 熟悉仪器，记录有关常数。 3． 用底脚螺丝调平，使水准泡居中。 4． 调平衡锤使杠杆处于水平状态，此时扇形体的矩形端面处于铅垂位置。 5． 打开进水阀门K1，放水进入水箱，待水流上升到一定的高度，关闭K1 . 6． 加砝码到水平盘上，使杠杆恢复到水平状态。如不行，则再加水或放水直至平衡为止。 7． 测记砝码重量 G，记录水位的刻度数。 8． 根据公式，计算受力面积和静水总压力作用点至底部距离及作用点至支点的垂直距离L1 . 9． 根据力矩平衡公式，求出静水总压力 P . 10．重复步骤 4-8，水位读数在 100mm 以下（三角形压强分布）做四次，以上（梯形压强分
实验二 平面静水总压力实验 - 扬州大学国家级精品课程申报页面
实验二平面静水总压力实验 - 扬州大学国家级精品课程申报页面实验目的：1. 了解总压力的概念和测量方法；2. 了解流速、静压力、总压力的关系；3. 掌握压力传感器的使用方法和数据采集。
实验设备：1. 平面静水实验装置；2. 压力传感器；3. 数据采集器。
实验原理：当液体在一定速度下通过一定截面积的管道时，液体分子与管道壁和液体分子之间产生的作用力，称为液体的压力，通常记作P。
静压力指液体某一点沿垂直于流线方向的偏压，纵横向的静压力均相等。
如果将液体流到某一地区的速度按照测量点的位置分别测得，然后将所有测量点所测得的速率平方值的和除以2，则这个结果就是液体的总压力。
实验步骤：1. 将平面静水实验装置放置于实验台上并调整平衡；2. 将压力传感器的输出端与数据采集器相连接，并将传感器的感应头插入到装置上的孔中；3. 打开数据采集器，进行校准操作；4. 调整水泵的流量，待水流稳定后，记录压力传感器所测得的静压力和总压力数据；5. 按照不同流量的要求，重复以上步骤多次，记录相应的数据。
实验数据处理：1. 计算各个数据的平均值；2. 将每次实验所测得的静压力和总压力用图表表示；3. 绘制总压力与流速之间的变化曲线，并分析其规律；4. 根据实验数据，计算总压力系数，验证平面静水实验的总压力公式。
实验注意事项：1. 实验时应注意安全；2. 按照操作顺序进行实验；3. 注意减小误差，提高实验精度；4. 实验完毕后，及时清洗实验装置并正确放置。
实验报告要求：1. 实验目的和原理；2. 实验步骤及图表；3. 数据处理结果及分析；4. 实验结论。
平面上的静水总压力
yF ydF
A
y p F gsin y 2dA gsin I x
A
I x y 2dA
A
2018/10/14
为平面面积对OX的惯性矩。
16
第五节 平面上的静水总压力
二、斜面——总压力的作用点
dF pdA ghdA gy sindA
2018/10/14 10
h=ysinΘ
dA=xdy
p=ρgh
dF pdA ghdA gy sindA
hc
M
F
hc
h
hp
图2-20 静止液体中倾斜平面上液体的总压力
2018/10/14 11
第五节 平面上的静水总压力
二、斜面 （一）总压力的大小
二、斜面 （一）总压力的大小
如果用 hc 表示形心的垂直深度，称为形心淹深 那么
hc yc sin
F gsinyc A
与水平面完全一致
F ghc A
2018/10/14 13
第五节 平面上的静水总压力
二、斜面 思考一下！
h1
A1
h2 A2
h3 A3
容器旋转心
p
h
h
h
r
2018/10/14
1/2 h
2/3 h
8
第五节 平面上的静水总压力
一、水平面
Fp ( gh) A
p0
仅由液体产生作用在水平平面上的总压力 同样只与液体的密度、平面面积和液深有关。
p
h
F f ( , h, A)
液体对容器底部的作用力相等
平面上的静水总压力
r 2
r
bh
h
4
2
r4
4
bh3
64
r2
3
4r
3
9 2 64 r 4 72
22
【例2-6】 图2-22表示一个两边都承受水压的矩形水闸，
如果两边的水深分别为h1=2m，h2=4m，试求每米宽度 水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。
【解】 淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心
3F
3 58836
2020/1/20
28
F2 gh2 A2
2020/1/20
F3 gh3 A3
容器旋转结果怎样？
14
第五节 平面上的静水总压力
二、斜面 （二）总压力的作用点
用一个集中压力代 替分布压力系
淹没在静止液体的平面上总压力的作用点，压力中心。
合力矩定理可知，总压力对OX轴之矩等于各微元面
积上的总压力对OX轴之矩的代数和。
第五节 平面上的静水总压力
2020/1/20
1
第五节 平面上的静水总压力
2020/1/20
2
第五节 平面上的静水总压力
2020/1/20
3
第五节 平面上的静水总压力
2020/1/20
4
第五节 平面上的静水总压力
本节导读
p
水平面
p
平面 垂直面
斜面
静止液体作用在平面上的总压力包括三个问题： 1.总压力的大小 2.总压力的作用点
一、水平面 平面的形心
几何中心
p0
p
h
r
2020/1/20
h h
1/2 h
2/3 h
8
水力学实验(最终评为优秀)
《水力学实验》静水压强实验报告指导老师：何建京参加者：静水压强试验仪型号：H0-02实验仪器编号：试验台：水力学实验室13桌水电院08级水工一班一．实验概述1. 实验目的①掌握解析法及压力图法，测定矩形平面上的静水总压力。
②验证平面静水总压力理论。
2. 实验原理作用在任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心处的压强pc与平面面积A的乘积：P=PcA方向垂直指向受压面。
对于上下边与水面平行的矩形平面上的矩形平面上的静水总压力及其作用点的位置，可采用压力图法：静水总压力P的大小等于压强分布图的面积Ω和以宽度b所构成的压强分布体的体积。
P=Ωb若压强分布图为三角形分布，如图，则P=1/2ρgH2be=1/3H式中:e-为三角形压强分布图的形心距底部的距离.若压强分布图为梯形分布,如图,则P=1/2ρg(H1+H2)abe=a/3·(2H1+H2)/ (H1+H2)式中:e-为梯形压强分布图的形心距梯形底边的距离3. 实验步骤1熟悉仪器,测记有关常数.2用底脚螺丝调平,使水泡居中.3调整平衡锤使平衡杆处于水平状态.4打开进水阀门K1,待水流上升到一定高度后关闭.5在天平盘上放置适量砝码.若平衡杆仍无法达到水平状态,可通过进水开关进水或放水开关放水来调节进放水量直至平衡.6测记砝码质量及水位的刻度数.7重复步骤4～6,水位读数在100mm以下做4次,以上4次.,将水排净,并将砝码放入盒中.实验结束.8打开放水阀门K24. 注意事项1 在调整平衡杆时,进水或放水速度要慢.2 测度数据时,一定要等平衡杆稳定后再读.二．实验装置及实验数据1.有关常数：（1）天平臂距离L0=27.5cm（2）扇形体垂直距离L=20cm （3）扇形体宽度b=7.5cm 2.量测记录表格三．实验成果分析：对于平面静水总压力，用一般的方法很难测出。
现在使用杠杆原理来间接求出作用在物体表面上的压力。
这个实验装置的设计十分精巧，其中前壁与后壁由于对称所以产生的静水总压力可以抵消，在左侧弧形的部分由于其静水压力作用方向经过杠杆转动轴心，所以其产生的力矩为0。
第六节 作用在平面上的静水总压力
14:43:31
同济大学航空航天与力学学院
1
第六节 作用在平面上的静水总压力
p p
水平面 平面 垂直面 斜 面
静止液体作用在平面上的总压力包括三个问题： 1.总压力的大小 2.总压力的作用点 3.总压力的方向
两种方法:1 解析法；2 图算法
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同济大学航空航天与力学学院
压力体体积的组成： （1）受压曲面本身； （2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面； （3）自由液面或自由液面的延长线。 压力体
V Aabcd b
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同济大学航空航天压力
压力体的种类： 实压力体：实压力体，Pz方向向下（压力体和液体在曲面同侧） 虚压力体：虚压力体，Pz方向向上（压力体和液体在曲面异侧）
0
18 . 1 kN
对 B 点取矩：
' hD 1 . 115 m
' P1h 1 P 2 h '2 P 3 h '3 Ph
' D
14:43:31 hD
' 3 hD sin 60 0 同济大学航空航天与力学学院 2 . 03 m
36
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Px ghc Ax pC Ax
液体作用在曲面上总压力的水平分力，等于作用在该 曲面的铅垂投影面上的压力
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第七节 作用在曲面上的静水总压力
2. 垂直分力
dPz dPsin ghdAsin
dA sin dAz
静止液体作用在曲面 AB上的垂直分力
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最新水力学实验之平面静水总压力分析
平面静水总压力实验俞小彤 1119010309 11级大禹港航一、实验简介：目的：掌握解析法与压力图法，测定矩形平面上的静水总压力；验证平面静水理论。
原理：作用于任意形状平面上的静水总压力P 等于该平面形心点的压强与平面面积A 的乘积,即A p P c ⋅=。
矩形平面上的静水总压力等于压强分布图的体积,即b P ⋅Ω=。
对于三角形分布:H e gH P 31,212==ρ,对于梯形分布：21212123,)(21H H H H a e ab H H g P ++⋅=+=ρ 由力矩平衡：10PL GL =,其中e L L -=1 。
二、数据分析：图一：理论与实测静水压力图图二：理论与实测压力的相对值二、实验成果分析：拿到了全班同学的平面静水总压力数据进行分析，分别求出理论静水点压力与实测静水总压力，以及他们的相对值y（实测压力值/理论压力值），作图一：理论与实测静水压力图，图二：理论与实测压力的相对值。
从图一共有三条线，分别是包络线1,2与理论斜率k=1，可以直观地看出，数据点均在包络线1,2内部，且在直线k=1两侧分布，包络线1,2的斜率分别是k1= 1.0518,k2=0.9535，均与k=1差别不大，可以认为在5%以内；由图二直观的看出，相对值在1处上下波动，大部分点落在0.9与1.1之间，少数的落到0.9以下。
与1相差不大，可认为在误差范围内，有个数据在0.7左右，可以认为是粗心导致的读数不准确，除去这个数据点，对余下的相对值求平均值得0.954424，之所以会比1小，可能是以下的仪器与操作误差引起。
三、误差分析：一般分为系统误差，随机误差，由实验步骤，实验仪器与实验数据可得以下的误差来源：1，实验仪器误差：（1）支点位置，因为扇形体的圆柱形曲面上各点处的静水总压力均通过其圆心，故支点必须在圆心上。
否则，圆柱形曲面上的静水总压力就会对杠杆受力发生作用，产生测量误差；（2）杠杆的力臂误差，电子杆的误差，水位测量误差以及杠杆水平度的误差都会对最终的结果的精度产生影响。
平面静水总压力的测定实验报告
平面上的静水总压力测量实验报告专业城市地下空间工程班级1001班姓名刘振林学号020******* 小组成员刘振林孙小磊卢双全李艺实验日期2011 年12 月22 日一、实验目的1、测定矩形平面上的静水总压力。
2、验证静水压力理论的正确性。
二、实验原理作用于任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心点的压强与平面面积A的乘积。
即P=p c·A。
矩形平面上的静水总压力等于压强分布图的体积。
即P=V=Ω·b。
对于三角形分布：P=(1/2)·H2be=(1/3)·H对于梯形分布：P=(1/2)·(H1+H2)abe=(a/3)·(2H1+H2)/(H1+H2)由力矩平衡：G·L=P·L1式中 L1=y-e1三、实验步骤1、熟悉仪器，记录有关常数。
2、调整底脚螺丝，使水准泡居中。
3、调整平衡砣，使平衡杆处于水平状态(杆下缘与中刻度线齐平)。
4、打开进水阀门k，放水进入水箱，待水流上升到一定的高度，关闭k。
5、加砝码到砝码架上，使平衡杆恢复到水平状态。
如有微差，则再加水或放水直至平衡为止。
6、记录砝码质量M，同时记录水位刻度数。
7、计算受力面积Ω和静水总压力作用点至支点o的垂直距离L1。
8、根据力距平衡公式，求出铅垂平面上所受的静水总压力P力；同时用静水压力理论公式求出相应铅垂平面上的静水总压力P理。
9、重复上述步骤4～8，水位读数在100 mm以上做三次，以下做三次，共做六次。
四、实验数据记录及整理计算实验装置台号：平面上的静水总压力测量实验1#2五、成果分析及小结加水或放水时，要注意观察杠杆所处的状态。
砝码每套专用，测读砝码要看清其所注克数。
六、问题讨论分析产生测量误差的原因，指出在实验仪器的设计、制作和使用中那些问题是最关键的。
答：影响仪器测量误差最关键的是支点的位置。
因为扇形体的圆柱形曲面上各点处的静水总压力均通过其圆心，故支点必须在圆心上。
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实验二平面静水总压力实验
一、实验目的
1、测定矩形平面上的静水总压力。
2、验证静水压力理论的正确性。
二、实验原理
作用于任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心点的压强与平面面积A的乘积。
即P=p c·A。
矩形平面上的静水总压力等于压强分布图的体积。
即P=V=Ω·b。
对于三角形分布：
P=(1/2)·H2b
e=(1/3)·H
对于梯形分布：
P=(1/2)·(H1+H2)ab
e=(a/3)·(2H1+H2)/(H1+H2)
由力矩平衡：
G·L=P·L1
式中 L1=y-e
图2-1
三、实验设备
实验设备及各部分名称见图(2-2、2-3)。
图2-2
图2-3 静水总压力实验仪器示意图
四、实验步骤
1、熟悉仪器，记录有关常数。
2、调整底脚螺丝，使水准泡居中。
3、调整平衡砣，使平衡杆处于水平状态(杆下缘与中刻度线齐平)。
4、打开进水阀门k，放水进入水箱，待水流上升到一定的高度，关闭k。
5、加砝码到砝码架上，使平衡杆恢复到水平状态。
如有微差，则再加水或放水直至平衡为止。
6、记录砝码质量M，同时记录水位刻度数。
7、计算受力面积Ω和静水总压力作用点至支点o的垂直距离L1。
8、根据力距平衡公式，求出铅垂平面上所受的静水总压力P力；同时用静水压力理论公式求出相应铅垂平面上的静水总压力P理。
9、重复上述步骤4～8，水位读数在100 mm以上做三次，以下做三次，共做六次。
五、注意事项
1、加水或放水时，要注意观察杠杆所处的状态。
2、砝码每套专用，测读砝码要看清其所注克数。
六、思考题
1、仔细观察刀口位置，与扇形体有何关系，并说明为何要放在该位置?
2、如将扇形体换成正方体能否进行试验?为什么?。