八年级数学《配方法1》课件

小结

拓展
回味无穷




本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了两个“老朋友”: 平方根的意义如果 : x2=a,那么x= a. 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方法解一元二次方程: 1.移项:把常数项移到方程的左边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?
解方程 (2) x2=4.
解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31.
做一做
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配方法
解方程 (7) x2+8x-9=0.
解 : 7.x 2 8x 9 0. 1.移项:把常数项移到方程的左 x 2 8 x 9. 边 ;配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一 2. x 2 8x 42 9 42. 半的平方; 2 x 4 25. 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; x 4 5. 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; x 4 5. 5.求解:解一元一次方程; x1 1, 6.定解:写出原方程的解. x2 9. 我们通过配成完全平方式的方法,得到
独立 作业
知识的升华
１．根据题意，列出方程：
ห้องสมุดไป่ตู้
1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互 相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2, 道路的宽应是多少？ 35m 解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850. 26m 即 x2 - 61x－60 ＝0. 解这个方程,得 x1 ＝1;
你还能规范解下列方程吗?
1.解方程 (1) x2=5.
老师提示: 解方程 (6) x2+12x-15=0. 这里是解一元二次方程的 解方程 (7) x2+8x-9=0. 基本格式,要按要求去做.
解 : 1.x 2 5. x 5, x1 5 , x2 5.
九年级数学(上)第二章 一元二次方程
1.配方法(1) 一元二次方程的解法
回顾与复习 1
如何求一元二次方程的 精确解
我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近
”的方法求得了一元二次方程的近似解. 如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m. 如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动 的踯约为1.2m. 如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续 整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.
解下列方程:

1.x2 –
2 = 0; 2.16x2 – 25 = 0; 3.(x + 1)2 – 4 = 0; 4.12(2 - x)2 - 9 = 0; 5.x2-144=0 ; 6. y2-7=0; 7.x2+5=0 ; 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)² =6 ;
你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.
你以前解过一元二次方程吗?
你会解什么样的一元二次方程?
回顾与复习 2
你还认识“老朋友” 吗
=(x)2; x2+8x+ =(x+ )2 .
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a . 如:如果x2=5,那么x= 5. 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如:x2+12x+ 旧意新释: =(x+6)2; x2-4x+
你能从这道题的 了一元二次方程的根,这种解一元二次方 解法归纳出一般 程的方法称为配方法(solving by 的解题步骤吗? completing the square)
随堂练习 1
你能行吗
8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)² =6 ; 10.16x² -49=0 ; 11. (2x+3)² =5 ; 12. 2x² =128 ; 13. (x+1)² -12= 0 ; 14. x2 - 10x +25 = 0 15. x2 +6x =1; 16.49x2 - 42x – 1 = 0.
x2 ＝60(不合题意,舍去).
答:道路的宽应为1m.
独立 作业
2. 解下列方程:
知识的升华

(1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0; (3).x 2 –6x =11; (4). x2 –2x-4 = 0.
下课了!
结束寄语
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配方法是一种重要的数学方法 ——配方法,它可以助你到达希 望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型.