八年级数学《配方法1》课件
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配方法_1-课件
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
=
在下列横线上填上适当的数
3 3
x 4 5.
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方;
33
x 4 5.
6.求解:解一元一次方程;
33
x1
1 3
,
x2 3.
7.定解:写出原方程的解.
概括总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(1) x2 6x3 2 =( x+ 3)2 (2) x2 8x4 2 =( x4)2
观察(1)(2)看所填的 常数与一次项系数之
间有什么关系?
(3) x2 4x2 2 =( x2 )2
(1)(2)的结论 适合于(3)吗?
x (4) x2
共同点：
px(
p 2
)2=(
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
=
在下列横线上填上适当的数
3 3
x 4 5.
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方;
33
x 4 5.
6.求解:解一元一次方程;
33
x1
1 3
,
x2 3.
7.定解:写出原方程的解.
概括总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(1) x2 6x3 2 =( x+ 3)2 (2) x2 8x4 2 =( x4)2
观察(1)(2)看所填的 常数与一次项系数之
间有什么关系?
(3) x2 4x2 2 =( x2 )2
(1)(2)的结论 适合于(3)吗?
x (4) x2
共同点：
px(
p 2
)2=(
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
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21.2.1配方法最新实用课件(新人教版八年级上册)
2
2 1 y ____ ( y ___) 2 2
4
2
2
4
5 2
1 4
5 （ ） 2 1 （ ） 4
2
x 4 x 1
2
为什么加 等式基本性质1 4?
X2－4x＋1＝0 变 形 为
x 4 x 4 1 4
2
x2 3 这种方程怎样解？
x 2 3, x 2 3
方程
方程 x
x 6 x 9 2 呢？
2
2
x 3 2 方程可化为____________，进行降次可得__
2
完全平方形式 ， 6 x 9 2 的左边是__________
x 3 2 x 3 2 ____________ ， ________________ 。 2 1
2 2
解： (1)3 x 2 3,3 x 2 3
5 1 x1 , x2 3 3
降次，化成两个一 元一次方程
(2) x 2 3
2
x 2 3, x 2 3 x1 3 2, x2 3 2
大胆试一试：
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
x1 4 15, x2 4 15
(2)2 x 1 3x 2 2 x 3x 1
2
二次项系数化为1
3 1 3 3 x x 2 2 4 4
2
3 1 x x 2 2 2
2
2
转化
2
配方 成式 开方 写解
3 1 3 1 x ,x 4 4 4 4
1 2
2
p 0
x1 3 2, x2 3 2
2 1 y ____ ( y ___) 2 2
4
2
2
4
5 2
1 4
5 （ ） 2 1 （ ） 4
2
x 4 x 1
2
为什么加 等式基本性质1 4?
X2－4x＋1＝0 变 形 为
x 4 x 4 1 4
2
x2 3 这种方程怎样解？
x 2 3, x 2 3
方程
方程 x
x 6 x 9 2 呢？
2
2
x 3 2 方程可化为____________，进行降次可得__
2
完全平方形式 ， 6 x 9 2 的左边是__________
x 3 2 x 3 2 ____________ ， ________________ 。 2 1
2 2
解： (1)3 x 2 3,3 x 2 3
5 1 x1 , x2 3 3
降次，化成两个一 元一次方程
(2) x 2 3
2
x 2 3, x 2 3 x1 3 2, x2 3 2
大胆试一试：
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
x1 4 15, x2 4 15
(2)2 x 1 3x 2 2 x 3x 1
2
二次项系数化为1
3 1 3 3 x x 2 2 4 4
2
3 1 x x 2 2 2
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转化
2
配方 成式 开方 写解
3 1 3 1 x ,x 4 4 4 4
1 2
2
p 0
x1 3 2, x2 3 2
配方法PPT教学课件
1．用直接开平方降次法解下列方程：
(1)x2－16＝0；
(2)(x－2)2＝5.
解：(1)x2－16＝0，即 x2＝16，
∴x1＝4，x2＝－4. (2)(x－2)2＝5，即 x－2＝± 5，
∴x1＝2＋ 5，x2＝2－ 5.
2．用配方法解方程 x2－6x＋2＝0，正确的是( A )
A．(x－3)2＝7 C．(x－3)2＝－7
(5)用直接开平方降次法解变形后的方程(如果右边是非负 数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一 元二次方程无解)．
自主解答：(1)移项得：x2＋6x＝－5， 配方：x2＋6x＋32＝－5＋32，即(x＋3)2＝4， 两边开平方得：x＋3＝±2，即 x1＝－1，x2＝－5.
(2)移项得：2x2＋6x＝－2， 二次项系数化为 1 得：x2＋3x＝－1， 配方：x2＋3x＋322＝－1＋322，即x＋322＝54， 两边开平方得 x＋32＝± 25， 即 x1＝－32－ 25，x2＝－32＋ 25. (3)去括号整理得 x2＋4x－1＝0， 移项得 x2＋4x＝1，配方得(x＋2)2＝5， 两边开平方得 x＋2＝± 5， 即 x1＝－2－ 5，x2＝－2＋ 5.
B．(x＋3)2＝7 D．(x－3)2＝6
3．用配方法解方程：
(1)x2－4x－3＝0；
(2)4x2－7x－2＝0.
解：(1)移项，得 x2－4x＝3，
配方，得 x2－4x＋4＝3＋4，
即(x－2)2＝7，x－2＝± 7.∴x1＝2＋ 7，x2＝2－ 7. (2)移项，得 4x2－7x＝2，二次项系数化为 1，得 x2－74x＝12， 配方，得 x2－74x＋782＝12＋782， 即x－782＝6841，∴x－78＝±98.∴x1＝－14，x2＝2.
课件《配方法》PPT全文课件_人教版1
解：两边都除以－3，得
．
（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解；
所以x 不合题意，应当舍去， 问题（3）的答案是： 的值约为0.
解两：边两 都边加同上除以2，，得x2+2 =0．
所以
，
．
AC
即
．
问题（3）的答案是： 配方，得x2+2·x· + = ，
14 ．
所以x1=
4 14 2
，x2=
4 2 14 ． 2
12
解下列方程：
（2）2x2+3x=0；
解：两边同除以2，得x2+ 3 x =0．
配方，得x2+2·x· 3
即
x
3 2 4
9 16
4 ．
+
3 4
22 =
3 4
2
，
解这个方程，得 x 3 3 ． 44
所以x1=0，x2=
3 2
2
2．填上适当的数，使下列等式成立：
25
5
（1）x2+5x+____4____=(x+____2___)2；
（2）x2－6x+____9____=(x － ____3___)2； （（34） ）xx22+－ab13xx++_____4__b3a__126_2______==(x(x+_－__2__ba____16___)2_．_)2；
．
（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
配方，得x2+2·x· + = ，
解解这这个 个方方程程，，得得用配方．．法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般
人教版初中数学《配方法》全文课件
人教版初中数学《配方法》全文课件
人教版初中数学《配方法》全文课件
(2)14x2＋3＝6x. 解：移项，得14x2－6x＝－3. 二次项系数化为 1，得 x2－24x＝－12. 配方，得 x2－24x＋144＝－12＋144，即(x－12)2＝132. 两边开平方，得 x－12＝± 132. x1＝12＋2 33，x2＝12－2 33.
人教版初中数学《配方法》全文课件
9．若 x2－4x＋p＝(x＋q)2，则 p，q 的值分别是
A．p＝4，q＝2
B．p＝4，q＝－2
C．p＝－4，q＝2
D．p＝－4，q＝－2
B
()
10．若方程 4x2－(m－2)x＋1＝0 的左边是一个完全平方式，则 m 的
值为
B
()
A．－2
B．－2 或 6
C．－2 或－6
(1)x2－8x＋ (－4)2
4
＝(x－
)2；
(2)x2－32x＋
－432
＝
x－342
．
知识点 2：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
完全平方式
通过配成
来解一元二次方程的方法叫做配方
法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次
方程来解．
4．用配方法解一元二次方程 x2－6x－4＝0，下列变形正确的是
知识点 3：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤：先将常数项移到方程右边，再将
1
方程二次项系数化为
，然后将方程两边同时加上一次项系数
平方
一半的
，即可将方程化为 (x＋n)2＝p(p≥0)
形式，最后求解．
人教版初中数学《配方法》全文课件
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(2)14x2＋3＝6x. 解：移项，得14x2－6x＝－3. 二次项系数化为 1，得 x2－24x＝－12. 配方，得 x2－24x＋144＝－12＋144，即(x－12)2＝132. 两边开平方，得 x－12＝± 132. x1＝12＋2 33，x2＝12－2 33.
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9．若 x2－4x＋p＝(x＋q)2，则 p，q 的值分别是
A．p＝4，q＝2
B．p＝4，q＝－2
C．p＝－4，q＝2
D．p＝－4，q＝－2
B
()
10．若方程 4x2－(m－2)x＋1＝0 的左边是一个完全平方式，则 m 的
值为
B
()
A．－2
B．－2 或 6
C．－2 或－6
(1)x2－8x＋ (－4)2
4
＝(x－
)2；
(2)x2－32x＋
－432
＝
x－342
．
知识点 2：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
完全平方式
通过配成
来解一元二次方程的方法叫做配方
法，配方的目的是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次
方程来解．
4．用配方法解一元二次方程 x2－6x－4＝0，下列变形正确的是
知识点 3：用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程
用配方法解一元二次方程的步骤：先将常数项移到方程右边，再将
1
方程二次项系数化为
，然后将方程两边同时加上一次项系数
平方
一半的
，即可将方程化为 (x＋n)2＝p(p≥0)
形式，最后求解．
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《配方法》第一课时参考课件
8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)²=6 ; 10.16x²-49=0 ; 11. (2x+3)²=5 ; 12. 2x²=128 ; 13. (x+1)² -12= 0 ; 14. x2 - 10x +25 = 0 15. x2 +6x =1;
小结Βιβλιοθήκη 拓展本节课复习了哪些旧知识呢？ 本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了两个“老朋友” 会见了两个“老朋友”: 平方根的意义: 平方根的意义 如果x2=a,那么x= ± a . 完全平方式:式子 式子a 叫完全平方式,且 完全平方式 式子 2±2ab+b2叫完全平方式 且 a2±2ab+b2 =(a±b)2. ± 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方法解一元二次方程: 学习了用配方法解一元二次方程: 1.移项 把常数项移到方程的左边; 移项: 1.移项:把常数项移到方程的左边; 2.配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 配方: 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形 方程左分解因式,右边合并同类; 变形: 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方 方程左分解因式,右边合并同类; 开方: 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解 解一元一次方程; 求解: 5.求解:解一元一次方程; 6.定解 写出原方程的解. 定解: 6.定解:写出原方程的解.
2.2 配方法（一） 配方法（
如何求一元二次方程的精确解
我们利用“先确定大致范围;再取值计算, 我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近 的方法求得了一元二次方程的近似解. ”的方法求得了一元二次方程的近似解. 如方程2x 13x+11=0的解为x=1;即花边宽为 的解为x=1;即花边宽为1m. 如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m. 如方程x =0的解约为1.2;即梯子底端滑动 如方程 2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动 =0的解约为1.2; 的踯约为1.2m. 的踯约为1.2m. 如方程x 8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续 的解为x=10 如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续 整数为-2,-1,0,1,2;或 整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.
配方法(课件1)
02 方程求解
配方法可以用于求解一元二次方程和某些一元高 次方程，将其转化为容易求解的形式。
03 函数极值
配方法可以用于求函数的极值，通过将函数转化 为完全平方的形式，可以更容易地找到极值点。
配方法的基本步骤
步骤1
步骤3
将多项式转化为完全平方的形式，可 以通过加上或减去适当的常数来实现。
利用直接开平方法求解，得到原多项 式的解。
01
02
03
解的求解过程
通过对方程进行配方，将 其转化为完全平方形式， 然后利用直接开平方法求 解。
解的表示
解可以表示为 $x=hpmsqrt{k}$的形式， 其中$h$和$k$是常数， $sqrt{k}$是方程的解。
解的验证
解出方程后，需要验证解 的正确性，确保解满足原 方程。
03
多元一次方程组的配方法
开方得到：$x - 2 = pm 1$
解得：$x_1 = 3, x_2 = 1$
THANKS
感谢观看
步骤2
对完全平方进行因式分解，得到两个 相同的因式。
02
一元二次方程的配方法
方程的转化
转化形式
将一元二次方程转化为$a(xh)^2+k$的形式，其中$h$和$k$ 是常数，$a$是方程的二次项系数。
配方过程
通过移项、配方等步骤，将一元二 次方程转化为完全平方的形式。
配方技巧
利用完全平方公式，将方程中的项 进行组合，使其成为完全平方项。
02
01
03
将方程两边同时除以二次项 系数，使二次项系数为1。
将方程两边同时加上一次项 系数一半的平方。
04
05
化简得到一个完全平方项。
配方法的应用实例
配方法可以用于求解一元二次方程和某些一元高 次方程，将其转化为容易求解的形式。
03 函数极值
配方法可以用于求函数的极值，通过将函数转化 为完全平方的形式，可以更容易地找到极值点。
配方法的基本步骤
步骤1
步骤3
将多项式转化为完全平方的形式，可 以通过加上或减去适当的常数来实现。
利用直接开平方法求解，得到原多项 式的解。
01
02
03
解的求解过程
通过对方程进行配方，将 其转化为完全平方形式， 然后利用直接开平方法求 解。
解的表示
解可以表示为 $x=hpmsqrt{k}$的形式， 其中$h$和$k$是常数， $sqrt{k}$是方程的解。
解的验证
解出方程后，需要验证解 的正确性，确保解满足原 方程。
03
多元一次方程组的配方法
开方得到：$x - 2 = pm 1$
解得：$x_1 = 3, x_2 = 1$
THANKS
感谢观看
步骤2
对完全平方进行因式分解，得到两个 相同的因式。
02
一元二次方程的配方法
方程的转化
转化形式
将一元二次方程转化为$a(xh)^2+k$的形式，其中$h$和$k$ 是常数，$a$是方程的二次项系数。
配方过程
通过移项、配方等步骤，将一元二 次方程转化为完全平方的形式。
配方技巧
利用完全平方公式，将方程中的项 进行组合，使其成为完全平方项。
02
01
03
将方程两边同时除以二次项 系数，使二次项系数为1。
将方程两边同时加上一次项 系数一半的平方。
04
05
化简得到一个完全平方项。
配方法的应用实例
《配方法》课件PPT人教版1
(C)无实数根 (D)方程的根有无个
2.
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
交流与概括
对于方程(1),可以这样想:
∵ χ2=4
根据平方根的定义可知:χ是4的( 平方根 ).
∴ χ= 4
即: χ=±2 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ 的一元二次方程的两个根。
得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后 用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配 方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.
2.方程(x-1)2=4的根是( ).
(A)3,-3
(B)3,-1
(C)2,-3
(D)3,-2
知识回顾 利用直接开平方法解下列方程:
求解:解一元一次方程;
解方程： x2+8x-9=0
这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。
求解:解一元一次方程;
体现了从特殊到一般的数学思想方法
解方程： x2+8x-9=0 （χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程。
∴ χ1+1=2，χ2+1=－2
（2） 3（2－χ）2－27=0
如果
，则 =
。
求解:解一元一次方程;
(3). χ2+1=0 这时,我们常用χ1、χ2来表示未知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为χ的一元二次方程的两个根。
的实数根
，
；
(A)x=±3 (B)x=-3
（3）当p<0 时，因为任何实数x，都有 x2 0 ，所以方
程无实数根.
配方法PPT课件
第9页/共18页
2.（上海·中考）方程 x 6 = x 的根是 ______.
【解析】两边分别平方，得 x+6=x2
移项，得 x2-x＝6
配方,得x2-x＋（- ）21=6＋（- ）12.
2
2
即（x- ）12= 25
2
4
由此可得 x- = 1 , 5
22
所以 x1=3，x2=-2（因x≥0，应舍去） .
第3页/共18页
做一做：填上适当的数，使下列等式成立 1、x2+12x+ 62 =(x+6)2 2、x2-6x+ 32 =(x-3)2 3、x2-4x+ 22 =(x - 2 )2 4、x2+8x+ 42 =(x + 4 )2
问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关 系？对于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式？
x2 ax ( a )2 (x a )2
2
2
将方程转化为（x+m)2=n(n≥0）的形式是本节的难点，这
种方法叫配方法.
第4页/共18页
例题
【例1】解方程：x2+8x-9=0 【解析】把常数项移到方程的右边，得
x2+8x＝9 两边都加上42，得
x2+8x＋42=9＋42. 即（x+4）2=25 开平方，得x+4=±5, 即x+4=5或x+4=-5. 所以x1=1,x2=-9.
第7页/共18页
2、利用配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项:把常数项移到方程的右边; （2）配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; （3）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; （4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为
《配方法》ppt课件人教版1
当
x=
1 2
时，－x2－x－1有最大值
3 4
.
思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？ 移项时需注意改变符号.
思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤. ①移项，二次项系数化为1； ②左边配成完全平方式； ③左边写成完全平方形式； ④降次； ⑤解一次方程.
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成
问题1：你还记得吗？填一填下列完全平方公式.
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成
③左边写成完全平方形式；
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
所以－x2－x－1的值必定小于零.
例1 试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5 的值必定大于零.
把一元二次方程通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
x2 n
p
x2- x+ = ( x- )2
※配方法解方程的基本思路
x①2当+ppx>②+0(时,)则2当=(x+ p)2=0时,方程,的则两个根(为x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为
解：－x2－x－1= －(x2+x+1)
解：设道路的宽为xm, 根据题意得 x2+6x+9=-4+9 解：k2－4k＋5=k2－4k＋4-4＋5
（1）x +4x+ 2 = ( x + 2 ) 2 ※（配4）方3法x解2+方6x程-9的=0基. 本思路
x③2左+p边x+写( 成)完2=全(x平+ 方)形2 式；
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九年级数学(上)第二章 一元二次方程
1.配方法(1) 一元二次方程的解法
回顾与复习 1
如何求一元二次方程的 精确解
我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近
”的方法求得了一元二次方程的近似解. 如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m. 如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动 的踯约为1.2m. 如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续 整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.
小结
拓展
回味无穷
பைடு நூலகம்
本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了两个“老朋友”: 平方根的意义如果 : x2=a,那么x= a. 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方法解一元二次方程: 1.移项:把常数项移到方程的左边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?
x2 ＝60(不合题意,舍去).
答:道路的宽应为1m.
独立 作业
2. 解下列方程:
知识的升华
(1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0; (3).x 2 –6x =11; (4). x2 –2x-4 = 0.
下课了!
结束寄语
•
•
配方法是一种重要的数学方法 ——配方法,它可以助你到达希 望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型.
独立 作业
知识的升华
１．根据题意，列出方程：
1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互 相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2, 道路的宽应是多少？ 35m 解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850. 26m 即 x2 - 61x－60 ＝0. 解这个方程,得 x1 ＝1;
你能从这道题的 了一元二次方程的根,这种解一元二次方 解法归纳出一般 程的方法称为配方法(solving by 的解题步骤吗? completing the square)
随堂练习 1
你能行吗
8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)² =6 ; 10.16x² -49=0 ; 11. (2x+3)² =5 ; 12. 2x² =128 ; 13. (x+1)² -12= 0 ; 14. x2 - 10x +25 = 0 15. x2 +6x =1; 16.49x2 - 42x – 1 = 0.
解方程 (2) x2=4.
解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31.
做一做
☞
配方法
解方程 (7) x2+8x-9=0.
解 : 7.x 2 8x 9 0. 1.移项:把常数项移到方程的左 x 2 8 x 9. 边 ;配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一 2. x 2 8x 42 9 42. 半的平方; 2 x 4 25. 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; x 4 5. 4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; x 4 5. 5.求解:解一元一次方程; x1 1, 6.定解:写出原方程的解. x2 9. 我们通过配成完全平方式的方法,得到
你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.
你以前解过一元二次方程吗?
你会解什么样的一元二次方程?
回顾与复习 2
你还认识“老朋友” 吗
=(x)2; x2+8x+ =(x+ )2 .
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a . 如:如果x2=5,那么x= 5. 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如:x2+12x+ 旧意新释: =(x+6)2; x2-4x+
你还能规范解下列方程吗?
1.解方程 (1) x2=5.
老师提示: 解方程 (6) x2+12x-15=0. 这里是解一元二次方程的 解方程 (7) x2+8x-9=0. 基本格式,要按要求去做.
解 : 1.x 2 5. x 5, x1 5 , x2 5.
解下列方程:
1.x2 –
2 = 0; 2.16x2 – 25 = 0; 3.(x + 1)2 – 4 = 0; 4.12(2 - x)2 - 9 = 0; 5.x2-144=0 ; 6. y2-7=0; 7.x2+5=0 ; 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)² =6 ;