《相似三角形专题复习》中考课件ppt

D
P(
)
C
A
D
例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC， ∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10， 在线段BC上任取一点P，作射线 E PE⊥PD，与线段AB交于点E. B P H C （1）试确定CP=3时点E的位置； （2）若设CP=x，BE=y，试写出y关 过D作DH⊥BC于H， 于自变量x的函数关系式，并求出自 由题意，得CH=3, 变量x的取值范围. 又CP=3 3 18 1 2 y ∴ x x P10 与H重合,2 5 3 x 从而 E12 与B重合 友情提醒：要善于构造基本图形，对你 的解题会起到事半功倍的效果！
3. 位似图形的画法：
画出基本图形。 选取位似中心。 根据条件确定对应点，并描出对应点。 顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。
看谁的反应快
1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4 2.5 (1)若CE= 3，则DE=____. (2)若CE=
16 10 ，则DE=____. 3 3
【09宁波中考卷第24题】
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E， ⌒ ⌒ BC=BD， ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F. (1)求证：CD∥BF; (2)连接BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD= 3 , 4 求线段AD，CD的长。
A
O C E
D
B
F
【09杭州中考卷第16题】 例2 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG在直径AB上，另一边DE过Δ ABC的内切圆圆心O，且点E在 半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正 方形边长的比是_________ 5 : 2 ；②若正方形DEFG的面积为100，且 Δ ABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________ ． 21
9
D
C
BD AD
CD BD
2
D
BA
(或BD AD CD)
看谁的反应快
E
B
C
F
D
A
4、如图，F、C、D共线，BD⊥FD, EF⊥FD ， BC⊥EC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（ A ） （A）6 （B）16 27 FC CD EF （C） 26 （D）2 . CD BD ，即EF FC BD
E1
B
D
E(3) 2 E4 C
看谁的反应快
3、如图，∠ABC=90°， BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9， C 则BD的长为（ ） （A）36 （B）16 （C） 6 （D） 16 . A
BD AD
D
C
B
CD BD
2
9
(或BD AD CD)
看谁的反应快
3、如图，∠ABC=90°， BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9， B C 则BD的长为（ ） （A）36 （B）16 16 . （C） 6 （ D） A C
C
O
D
B
一试身手
1.如图,阳光通过窗户照到室内,在地面上留 下2.7m宽的亮区,已知亮区一边到窗口下的 墙角距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,那么窗 口底边离地面的高BC是多少呢?
1.8
B
A
2.7 E D
8.7
C
A
3.如图，DE∥BC，D是AB的中 点，DC、BE相交于点G。 DE 求 (1) BC E
2、如图，在⊿ABC中，D为 AC边上一点，∠DBC= ∠A， BC= ，AC=3 6 ，则CD的长 为（ ） B （A）1 （B）2 （C） （D） .
CD CB

CB CA
CB CD CA
2
3、D点是△ABC的边AC上的一点，过D点画 线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、 点E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与 △ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？ 画出DE，并且写出添线方法。 E3 A
F E E F E
r
G
a
A C H4 4 4 4 Gy O D y B
O’ 2 D
a
x
D
y
B
A
G
D
B
知识链接
x
A
x来自百度文库
友情提醒：善于从复杂 图中分解出基本图形， 将会助你快速解题！
相似基本图形 的运用
已知相似图形直接求
方程思想 整体思想 转化思想 分类思想
构造相似图形间接求
学会从复杂图形中分解出基本图形
2. 相似三角形的性质：
对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长的比等于相似比。 面积的比等于相似比。
相似中常用基本图形：
A字型 8字型 公共边角型
双垂直型
三垂直型
2. 位似图形的性质：
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比。 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位 似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（―kx，―ky）。
D
P
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A 例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC， ∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10， 在线段BC上任取一点P，作射线 E PE⊥PD，与线段AB交于点E. ( B) （1）试确定CP=3时点E的位置； 过D作DH⊥BC于H， 由题意，得CH=3, 又CP=3 ∴P与H重合, 从而E与B重合
相似三角形专题复习 --------几个常用图形的简单应用
学法指导
1. 巧用“相似比”求解与相似三 角形有关的计算题。 2. 利用相似的性质解题。
3.利用相似比解题。
知识要点
1 相似三角形的判定
1. 相似图形三角形的判定方法：
通过定义 （三边对应成比例，三角相等） 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例（SSS） 两边对应成比例且夹角相等（SAS） 两角对应相等 （AA） 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 （HL）
AD＝9，DE＝4.求：BD的长.
A
B D
E
C
例补2、如图，正方形ABCD的边长为4cm， 点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点， 连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设 BP的长为xcm,CQ的长为ycm. (1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值; (2)当y = 1 cm时,求x的值.
4
A D
Q
B
P
C
例1.如图，点D是△ABC的外接圆上弧BC的中点，且
C GED (2) C GBC
D
G
B C
A 例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC， ∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10， 在线段BC上任取一点P，作射线 E PE⊥PD，与线段AB交于点E. B （1）试确定CP=3时点E的位置； （2）若设CP=x，BE=y，试写出y关 于自变量x的函数关系式，并求出自 变量x的取值范围.
继续抢答 1.如图，已知⊙O的两条弦AB、 CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则 9 CE=____.
CE AE
C

BE ED
E
A
B D
(或DE CE AE BE )
2.如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆 上一点，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3， 6 则CD=____. A 2 CD AD BD
如图，已知抛物线与x轴交于A、B X=4 两点，与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3) y （1）求此抛物线的解析式； P 3 （2）抛物线上有一点P，满足 C ∠PBC=90°，求点P的坐标； 2 6 x O A B Q （3）在（2）的条件下，问在y轴 上是否存在点E，使得以A、O、E 为顶点的三角形与⊿PBC相似？若 存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由.