第三章 声波的基本性质

声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声速与风速、温度
当温度和风速的作用同时存在时，声影区的形成稍复杂 一些，这两个因素的作用有可能相互加强，也可能相互抵 消 气象条件的复杂性表现在风力、风向经常是不稳定的， 由此引起声波在大气中传播时声级的随机起伏。 在比较稳定的大气中，如静夜、弱风条件下，典型的起 伏范围是5dB。 在不稳定的大气中，如晴天、强风，典型起伏范围为 15~20dB。 向下风传播时，起伏大小随信号频率和距离增大而增加。 向上风传播时，在靠近声影区边界处起伏最大。这些不 稳定的因素，在现场测量时必须引起注意。
单位为牛顿/米2（N/m2）或帕（Pa）或微巴（μbar） 声压p一般是空间和时间的函数，即p=p（x,y,z,t）
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
① 声压

瞬时声压 instantaneous sound pressure
某点的瞬时声压等于在该点的瞬时总压力减去静压力. 在一定时间间隔中最大的瞬时声压称为峰值声压。
音叉振动时，周围的空气分子受到扰动，形成疏密波。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
① 声压
p0：没有声波时，空气处于平衡状态时的静压强， 一般等于大气压强。 P1：有声波时的压强。空气会产生稠密和稀疏相间 的变化，稠密层的压强大于静压强，稀疏层的 压强小于静压强。
pP 1 P 0
交变的压强差即为声压，符号为p，
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程


声场的特征可以通过媒质中的声压p，质点 速度v，密度的变化量ρ’来表征。 根据声波过程的物理性质，建立声压随空 间位置的变化和随时间的变化两者之间的 联系——声波波动方程
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
为了使问题简化，必须对媒质及声波过程作出假设： 弹性媒质 连续媒质 理想流体 传播过程绝热 小振幅声波

声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
④ 声压级与声强级
人耳的分辨能力不但与声压、声强和声功率的绝 对值有关，而且还与它们的相对值有关。 声压级： 声压p与基准声压p0之比，取以10为底的对数乘 以20即为声压级

pe SPL 20log10 (dB) pref
pref 2 105 P a
② 声波波动方程
小振幅声波一维波动方程 简化的方程： 1）运动方程：
v p 0 t x v 0 x t
2 0
2）连续性方程：
3）物态方程： p c
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
均匀的理想流体媒质中小振幅声波的 波动方程（线性声波方程）：
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质


顺风时，声速也随高度的增加而增大，声线向下弯曲；逆 风时，声波朝逆风方向传播时，相对于地面的声速应减去 风速，声速随高度的增加而减小，声线向上弯曲，就可能 出现“声影区域”。 声影区指因折射而传播 不到直达声的区域
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声速与温度

W / S
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强

对于平面波，在无反射的自由声场中,由于声波在传播过程 中，波阵面的大小相同，因此，声强与离声源的距离无关。
即平面波的声强保持不变。
S S S S


对于球面波，波阵面随传播距离的增加而扩大，在离声源距离r处，
2 其波阵面为以r为半径的球面，面积 S=4 r，则该处的声强为 W / 4 r 2
rv
透射波声压与入射波声压之比
tp
pta 2R2 2R12 pia R1 R2 1 R12
透射波质点速度与入射波质点速度之比
tv
vta 2 R1 2 via R1 R2 1 R12
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
入 射 θ1 θ1' θ2 折 射 反 射 Ⅰ
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
Leabharlann Baidu
④ 声压级与声强级

频带声压级 某一频带上的声压级
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
④ 声压级与声强级

声功率级 声功率W与基准声功率W0之比，取以10为底的对 数乘以10即为声功率级。

声强级：
SIL 10log10 I I ref (dB)
I ref 1012 W / m2
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声音的传播速度及有关现象
空气中，声音的传播速度 c≈331.6+0.6t （m/s） 在流动媒质中，声速则为静止状态下的声速加上媒质的流 动速度

声音在实际气象条件下受声速变化而引起的传播现象可由 声线的变化方式来分析。声能从声源沿波阵面的法向传播 ，其传播的路径就称为声线，它与波阵面相垂直。
声速与温度有关，温度越高，声速越快
当大气温度随高度的增加而提高时，声速也随高度 的增加而增大，从而使声线向下弯曲。 这时，地面上声源所发射的声音，由于集中在地面 附近区域，可以使声音传播到较远地方。 当大气温度随高度的减小而降低时，声速也随高度 的减小而降低，声线将向上弯曲。 这时地面附近所发射的声音将在离声源一定距离的 地面上掠过，并在离声源较远的地方形成声影区
② 声波波动方程

连续性方程
（媒质中单位时间内流入体积元的质量与流出该体积元的质 量之差应等于该体积元内质量的增加或减少）
( v) x S ( v) x dx S [( v) x ( v) x Sdx Sdx x t ( v) x t ( v) x dx]S x
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程

运动方程
F1 ( P0 p ) S F2 ( P0 p dp ) S p F F1 F2 S dx x dv p Sdx S dx dt x dv p dt x
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
p 1 p 2 2 2 x c0 t
2 2
三维波动方程：
1 p p 2 2 c0 t
2 2
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第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强

声功率 sound power
是表示声源单位时间内向外发射的声能 用W表示，单位为瓦
一些典型声源的声功率
声源名称 声功率/W 声源名称 声功率/W
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声速与温度
晴天的傍晚，地面由于热辐射和热传导而迅速冷却， 靠近地面的空气温度下降，而离地面较高处的空气仍 保持较高的温度。
夜间声传播
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声速与温度
晴天的中午，大气温度随高度的增加而降低
白天声传播
因此，在晴天时，地面上声源所发的声音在傍晚比白 天传播得更远
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声波的反射与折射定理
反射波声压与入射波声压之比
rp pra R2 R1 R12 1 pia R2 R1 R12 1
vra R1 R2 1 R12 via R1 R2 1 R12
反射波质点速度与入射波质点速度之比
声波的反射与折射定理
Ⅱ
法向

反射定律：入射角等于反射角，即
1 1 '

折射定律：入射角的正弦和折射角的正弦的比值 等于两媒介中声速的比值
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
主要内容



声波的基本概念 声音的传播速度及有关现象 声波的反射与折射定理 声波的绕射和其他波动现象 运动声源的多普勒效应 声级 电-力-声类比
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声音的传播速度及有关现象


声波的传播速度指的是声振动状态的传播速度，其大小取 决于传声媒质在声扰动作用下的可压缩性（或弹性）。 若媒质的可压缩性大，则声波在这种媒质中的传播速度就 小，即传播得慢；反之，若媒质可压缩性小，则声波在此 媒质中传播得就快。
S
4S
9S
r
r
r
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
④ 声压级与声强级

人们主观听觉机构对声压大小的感受不是与声压 或声强成线性关系，而是与其对数成近似线性关 系。因此通常选用对数量来表示声学量
“级”——一物理量与某一参考量的比值的对数为 “级” 它表示的不是绝对值而是比值，即它代表比基准 量高出了多少“级”
强力火箭
汽车 钢琴
10 0.1
0.02
9
对话
小电钟 轻声耳语
10 8 10
10
9
5
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强

声强 sound intensity ,sound energy flux density
声强是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量。声场中 某一点的声强即在单位时间内，在垂直于声波传播方向的 单位面积上所通过的声能，符号为I，单位为瓦/米2 （W/m2）。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
④ 声道现象
声线总是向声速减小的方向发生弯曲，所以在高度H0以 下的声线向上弯曲，而在高度H0以上的声线向下弯曲， 因而声音传播出来的能量被限制在一定区域内传播，就 出现了声道现象。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
主要内容



声波的基本概念 声音的传播速度及有关现象 声波的反射与折射定理 声波的绕射和其他波动现象 运动声源的多普勒效应 声级 电-力-声类比
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程

物态方程 P=P（ρ）
dP ( dP )s d d
dp c2 d
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
理想流体媒质中的三个 基本方程 运动方程 （p 与v的关系） 连续性方程 （ ' 与v的关系） 物态方程 （p与 '的关系）

有效声压 effective sound pressure
声音的强弱只与瞬时声压的某种时间平均值有关，这种声 压的平均值称为有效声压 对简谐波有
1 T 2 p dt 从能量上考虑 pe 0 T
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
① 声压


声压和大气压相比是很小的，例如20Pa的声压差不多是人 耳听觉的最高极限。声压再高将使人耳疼痛难受，这一极 限称为痛阈。 如果声压很低人耳便听不见了。具有正常听力的人耳所能 听到的最低声压为2*10-5Pa，这个最低极限称为可听阈。
声波的基本概念

敲打音叉之后，音叉产生振动，振动中的音叉会 来回推撞周围的空气，使得空气的压力时高时低， 而使得空气分子产生密部和疏部的变化。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
然后音叉向内 缩，密部继续 往外传送，但 音叉外侧形成 疏部
声波的基本概念
向外振动的音 叉，使相邻的 空气形成密部 接着音叉向内 到平衡位置， 密部继续往外 传送
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声音的传播速度及有关现象


声波从声速大的媒质传播到声速小的媒质时，声波传播的 方向会发生变化，与入射声波的传播方向相比，折射声波 的传播方向将靠近法线方向。 声波从声速小的媒质传播到声速大的媒质时，折射声波的 传播方向将偏离法线方向。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
第三章
声波的基本概念和性质
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
主要内容



声波的基本概念 声音的传播速度及有关现象 声波的反射与折射定理 声波的绕射和其他波动现象 运动声源的多普勒效应 声级 电-力-声类比
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
dv p dt x
v x t
dP c 2 d
c2 1
s

Ks
绝热体积弹性系数

绝热体积压缩系数
假设条件：媒质为理想流体；没有声扰动时媒质的初速度为零，且是均匀的； 声波传播是绝热过程；传播的是小振幅声波
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声音的传播速度及有关现象
声速与风速 ②声速与温度 ③声速与风速、温度 ④声道现象
①
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
① 声速与风速
当声波顺风传播时，相对于地面的声速应加上风速。一 般来说，由于地面对空气运动的摩擦阻尼，风速随离地面 高度的增加而增大，使靠近地面的风有一个梯度。
风速梯度引起的声波折射