人教版八年级数学上册《平方根》教案 教学设计
《平方根》八年级数学教案
教学目标：1.理解平方根的概念和定义；2.学会求解平方根的方法；3.掌握平方根的性质；4.能够在实际问题中运用平方根进行计算。
教学重点：1.平方根的概念和定义；2.求解平方根的方法。
教学难点：在实际问题中运用平方根进行计算。
教学过程：Step 1: 导入新课1.引导学生回顾并总结上节课学习的内容，即平方与开方的概念。
2.提问：“小明的房间是正方形的，一天他看见墙上有一张正方形的画，他想知道这张画的边长是多少，你们有什么办法可以帮助他？”3.学生回答后，教师引出本节课的主题，平方根，即通过求平方根可以求得正方形的边长，并展示平方根的定义和符号√。
Step 2: 提出问题1.提问：“小明通过求平方根可以求得正方形的边长，那么反过来，如果知道正方形的边长，能否求得面积呢？”2.学生回答后，教师引入平方根的“反运算”，即通过已知值的平方根可以求得原值。
Step 3: 学习平方根的定义和性质1.通过图片和例题，给出平方根的定义：“如果正数a的平方等于b，那么b就是数a的平方根，记作√b=a。
”2.运用例题展示平方根的性质：非负数的平方根是非负数；负数的平方根是虚数；0的平方根是0。
Step 4: 求解平方根的方法1.引导学生回忆和总结之前学习的求解平方根的方法：试商法和近似法。
2.通过实例和练习，巩固和拓展学生对求解平方根的方法的理解和应用。
Step 5: 运用平方根解决实际问题1.提供一些实际问题，如给定一个正方形的面积，求边长；已知一个长方形的面积和宽，求长度；等等。
2.引导学生分析问题和确定求解方法，并进行计算。
3.学生分享自己的解题思路并与教师进行讨论。
Step 6: 巩固练习1.分发练习题，要求学生独立完成，加深对平方根的理解和应用。
2.教师检查学生的练习，对出现的问题进行反馈。
Step 7: 总结与拓展1.教师对本节课所学内容进行总结，并提醒学生练习题的重要性。
2.拓展学生对平方根的理解，如对负数的平方根进行讨论。
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
人教版《平方根》教案设计
人教版《平方根》教案设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平方根的概念，能正确地表示一个数的平方根。
（2）掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根。
2、过程与方法目标（1）通过对平方根概念的探究，培养学生的数学思维能力和探究精神。
（2）通过平方根的计算，提高学生的运算能力和解题技巧。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
二、教学重难点1、教学重点（1）平方根的概念和性质。
（2）求一个非负数的平方根。
2、教学难点（1）对平方根概念的理解，特别是负数没有平方根的理解。
（2）平方根与算术平方根的区别与联系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习算术平方根的概念，引出平方根的问题。
例如，已知正方形的面积为 9 平方厘米，那么它的边长是多少？如果正方形的面积是16 平方厘米呢？如果面积是 a 平方厘米呢？从而引出本节课的主题——平方根。
2、讲授新课（1）平方根的概念如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根。
即如果 x²＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根。
例如，因为 3²＝ 9 ，所以 3 是 9 的平方根；因为（－3)²＝ 9 ，所以－3 也是 9 的平方根。
（2）平方根的表示方法一个正数 a 的平方根记作±√a ，读作“正负根号a ”，其中√a 叫做 a 的算术平方根。
例如，9 的平方根记作±√9 ＝ ±3 。
（3）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
② 0 的平方根是 0 。
③负数没有平方根。
（4）平方根与算术平方根的区别与联系区别：①个数不同：一个正数的算术平方根只有一个，而平方根有两个。
②表示方法不同：正数 a 的算术平方根记作√a ，正数 a 的平方根记作±√a 。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。
2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。
教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。
2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。
教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。
2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。
2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。
教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。
2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。
2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。
章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。
2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。
教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。
2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。
2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。
人教版小学八年级上册数学教案平方根
哪个数的平方等于 361，因为只有个位是 1 或 9 的数，平方
后个位还是 1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方
等于 4 呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方 81
等于 52 ，即那个数的平方等于 25；(4)可以通过计算几个
数的平方进行尝试，如 60 2 3600 , 70 2 4900 , 那么应
中常用说的是登得高看得远。如 教师引导学生阅读审 图，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d， 题，并代入求值
则 d 2hr ，其中 R 是地球半径（通常取 6400km）.小丽
站在海边一块岩石上，眼睛离地面 的高度为 4m，她观测到远处一艘船 刚露出海平面，此时该船离小丽约 有多远？
的问题。
个问题的解决方法，
一般地，如果一个正数的平方等于 a ，即 x2 a ，那么这 并给出算术平方根概
根据解题中反映 出来的逆用平方 知识的方法，自 然而然引出算术
个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a 的算术平方根记为 a ， 念及符号表示，0 的算 平方根定义
读作“根号 a ”， a 叫做被开方数.
教 师 组 织 学 生 回 顾 学生谈本节课学 本节知识，学生谈个 到的知识以及解 人收获，师生交流. 题体会
补充：若 2a2 8 b 1 0 ，求 a、b 的值.
板书设计
一、算术平方根定义、 符号表示
规定：0 的算术平方根是 0
13.1 平方根 二、例题分析
三、归纳总结
教 学 反思
3
2．求下列各式的值：
使学生掌握如何 求一个数的算术 平方根的方法， 在书写时采用结 合文字语言叙 述，以利于学生 加深对开平方与 平方互为逆运算 关系的理解。此 题虽然比较简单 但也考查了学生 对算术平方根的 理解情况，学生 更容易理解
初二数学平方根的教案
初二数学平方根的教案教案：初二数学平方根一、教学目标：1.了解平方根的概念，并能正确读写平方根的符号。
2.学会计算平方根并能应用于实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容：1.平方根的概念。
2.平方根的性质。
3.计算平方根的方法与技巧。
4.应用平方根解决实际问题。
三、教学过程：1.导入新知识：通过生活实例引入平方根的概念，如“小明想要知道一个正方形的边长是多少，那么他需要求这个正方形的面积的平方根。
”2.讲解平方根的概念：平方根是指一个数的平方等于另一个数时，这个数就是另一个数的平方根。
如√4=2，2就是4的平方根。
3.讲解平方根的性质：平方根的性质有正负、大小等。
a.正负：一个正数的平方根有两个值，一个是正的，一个是负的，用“±”表示。
如√4=±2。
b.大小：平方根的大小关系与原数的大小关系相同。
如√2<√3。
4.计算平方根的方法：a.完全平方数法：对于完全平方数，可以直接得到其平方根。
如√16=4。
b.因式分解法：将一个数进行因式分解，再提取平方根。
如√48=√(2×2×2×2×3)=4√3。
c.长除法法：类似于长除法的步骤，逐位提取平方根。
如√27。
5.巩固练习：a.计算给定数的平方根。
b.判断给定数的平方根的大小关系。
c.解决实际问题。
四、教学资源：1.教科书：查找与平方根相关的知识点和例题。
2.练习题册：选取一些适合的练习题，供学生在课后巩固。
3.黑板和粉笔：用于写下重点知识点和例题。
五、教学评估：1.课堂练习：在课堂上布置一些计算平方根的练习题，检查学生对平方根的掌握情况。
2.课后作业：布置一些练习题，让学生在家里巩固所学知识，并完成一些应用问题。
六、教学反思：通过这节课的教学，学生能充分了解到平方根的概念与性质，了解使用不同方法计算平方根的技巧，并能在实际问题中应用所学知识。
同时，课堂上的练习和课后的作业能够帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
八年级数学上册《13.1算术平方根》教案 新人教版
《13.1算术平方根》教案一、 教学目标1、 知识目标 了解算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根；会用计算器求一个非负数的算术平方根（算术平方根的近似值）2、 能力目标：通过实例培养学生的动手能力3、 情感目标：通过对问题的解决，让学生认识到数学与生活是密切联系的，培养学生对数学的兴趣。
二、教学方法1、 启发探究2、直观演示三、教学重难点重点：算术平方根的概念及求法难点：正确理解算术平方根的概念四、教学过程（一）复习旧知：1、 什么是一个数的平方根？如何表示？2、 求下列各数的平方根(3) (-2005)2（二）新知讲解1、算术平方根的定义：一个正数 a 有两个平方根 ±a ，其中它的正的平方根a 叫做它的算术平方根同。
即：一个正数正的平方根叫做这个数的算术平方根。
特殊的：0的算术平方根是0.2、 例1 求下列各数的算术平方根（1）100 （2） （3）0.0001练习：求下列各数的算术平方根（1）121 （2）（－3）2 （3）0.000025判断：（1）5是25的算术平方根；( )（2）-6是 36 的算术平方根； ( )（3）0的算术平方根是0； ( )（4）0.01是0.1的算术平方根 ( )（5）-5是-25的算术平方根。
( )3、例2：求下列各数的平方根和算术平方根（1）241 （2）（－25）2 （3）81 练习：求下列各数的平方根和算术平方根（1） （2） （3）4、例3计算练习（1）16的算术平方根是（2）16的算术平方根是（3）36的算术平方根是（4）()23-的算术平方根5、探究：等于多少？呢？f怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 x2 =2.由算术平方根定义：则x=2你知道2有多大吗?(用逼近法)6、计算器的使用：1）计算器求下列各数的算术平方根（算术平方根的近似值）2）利用计算器计算，并将结果填表中，你发现了什么规律（三）、课堂小结算术平方根：一个正数的正的平方根叫作这个算术平方根。
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版数学八年级上册第13.1节的内容，本节课的主要目的是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用其解决实际问题。
教材通过引入平方根的概念，引导学生探究算术平方根的性质，从而掌握求算术平方根的方法。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，他们对平方根有一定的了解。
但是，对于算术平方根的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握算术平方根的概念和性质。
三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.能够应用算术平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.算术平方根的概念和性质。
2.求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生理解和应用算术平方根的概念。
2.探究教学法：引导学生通过实际操作和思考，探究算术平方根的性质。
3.讲解教学法：对算术平方根的概念和性质进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
通过引导学生回顾平方根的概念，从而引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现算术平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。
同时，给出一些例子，让学生了解如何求解算术平方根。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些求算术平方根的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验他们对算术平方根的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何求解一个数的算术平方根？让学生通过实际操作和思考，探究求解算术平方根的方法。
平方根 教学设计教案
平方根教学设计教案教学对象：八年级教学目标：1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 会应用平方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 平方根的定义和性质2. 求一个数的平方根的方法3. 平方根在实际问题中的应用教学资源：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习平方的概念，引导学生思考：平方是一个数自乘的结果，平方根是什么呢？2. 学生分享对平方根的理解，教师总结并板书平方根的定义。
二、探究平方根的性质（15分钟）1. 学生自主探究平方根的性质，教师引导学生发现并总结。
2. 教师通过PPT展示平方根的性质，让学生进一步理解。
三、求一个数的平方根（15分钟）1. 教师引导学生思考如何求一个数的平方根，学生分享方法。
2. 教师讲解求平方根的方法，并进行示范。
3. 学生练习求平方根，教师给予指导和反馈。
四、平方根在实际问题中的应用（10分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生分组讨论并解答问题，教师给予指导和评价。
五、总结与作业（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享学习收获。
2. 教师布置作业，要求学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引导学生自主探究、合作交流，让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高学生的学习效果。
六、平方根的运算规则（10分钟）1. 教师引导学生探究平方根的运算规则，学生分享自己的发现。
2. 教师通过PPT展示平方根的运算规则，让学生进一步理解。
3. 学生进行平方根的运算练习，教师给予指导和反馈。
七、平方根的综合应用（10分钟）1. 教师提出综合应用问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生独立思考并解答问题，教师给予指导和评价。
八、平方根在科学和工程中的应用（10分钟）1. 教师介绍平方根在科学和工程中的应用，如测量误差、数据分析等。
(八年级数学教案)平方根
平方根八年级数学教案●一、教学目标1.理解一个数和算术的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.●二、教学重点和难点教学重点：和算术的概念及求法．教学难点：与算术联系与区别．●三、教学方法讲练结合．●四、教学手段幻灯片．●五、教学过程(一)提问1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空1．( )2=9；2．( )2 =0.25；3．5．( )2=0.0081．学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．由练习引出的概念．(二)概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根)．用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的．由练习知：±3是9的；±0.5是0.25的；0的是0；±0.09是0.0081的．由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：( )2=-4学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有的．下面总结一下的性质(可由学生总结，教师整理)．(三)性质1．一个正数有两个，它们互为相反数．2．0有一个，它是0本身．3．负数没有．(四)开平方求一个数a的的运算，叫做开平方的运算．由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
八年级数学上册《平方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的定义，掌握求一个正数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.熟练掌握平方根的运算性质，如平方根的乘法、除法等。
4.了解平方根在数学和其他学科中的应用，提高学生的知识运用能力。
（二）过程与方法
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：求给定正数的平方根；
-提高题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.学生完成练习后，教师及时批改并给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平方根的定义、性质和求法。
1.关注学生的认知特点：八年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中应注重运用具体实例，帮助学生建立平方根的概念。
2.重视学生的个体差异：针对不同学生的学习能力和兴趣，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.激发学生的学习兴趣：通过设置有趣的情境和实际问题，让学生感受到平方根在实际生活中的应用，提高他们的学习积极性。
-讲解如何求一个正数的平方根，如使用算术平方根的定义、估算方法等。
-结合实例，演示求平方根的过程，让学生跟着操作，加深理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-平方根在实际生活中的应用；
-怎样求一个正数的平方根；
-平方根的性质有哪些。
2.分享讨论成果：各小组代表汇报讨论成果，其他同学补充，教师点评并总结。
2.强调平方根在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念介绍教学目标：1. 理解平方根的定义。
2. 学会使用平方根符号。
3. 能够求一个数的平方根。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，通过实际例子解释平方根的含义。
2. 讲解平方根的符号表示方法，平方根的数学表达式。
3. 演示如何求一个数的平方根，使用计算器或数学工具进行示范。
4. 引导学生进行平方根的计算练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求下列各数的平方根：4, 9, 16, 25。
2. 判断下列各数是否有平方根：-4, 0, 36。
章节二：平方根的性质和运算规则教学目标：1. 理解平方根的性质。
2. 掌握平方根的运算规则。
教学步骤：1. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个相反数，0的平方根是0等。
2. 介绍平方根的运算规则，如平方根的乘法和除法规则。
3. 演示平方根的运算示例，引导学生进行运算练习。
巩固练习：1. 根据下列各数的平方根，填写表格：a) 8b) 27c) 642. 计算下列各式的平方根：a) (4)^2b) (9)^3章节三：平方根的应用教学目标：1. 学会使用平方根解决实际问题。
2. 能够应用平方根解决几何问题。
教学步骤：1. 引入平方根在实际问题中的应用，如计算面积、解决方程等。
2. 讲解平方根在几何问题中的应用，如求解直角三角形的边长等。
3. 引导学生进行平方根的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 计算一个边长为6的正方形的面积。
2. 求解方程：x^2 = 25。
章节四：平方根的扩展教学目标：1. 了解平方根的扩展概念。
2. 学会使用平方根的扩展概念解决实际问题。
教学步骤：1. 介绍平方根的扩展概念，如立方根、四次方根等。
2. 讲解平方根的扩展概念在实际问题中的应用，如求解立方方程等。
3. 引导学生进行平方根的扩展概念的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求解方程：x^3 = 27。
2. 计算一个边长为8的正方体的体积。
平方根的教案人教版 初中数学平方根教案质
平方根的教案人教版初中数学平方根教案质作为一位杰出的老师，编写教案是必不行少的，教案有助于顺当而有效地开展教学活动。
那么问题来了，教案应当怎么写？这里我给大家共享一些最新的教案范文，便利大家学习。
平方根的教案人教版篇一1、把握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区分；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培育同学的探究力量和归纳问题的力量。
教学难点平方根和算术平方根的联系与区分学问重点平方根的概念和求数的平方根。
教学过程(师生活动)设计理念思索归纳导入概念假如一个数的平方等于9，这个数是多少？同学思索并争论，使同学明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面学问的影响同学可能不易想到-3这个数，这时可提示同学，这里的这个数可以是负数。
留意中括号的作用。
又如：，则x等于多少呢？使同学完成课本165页的填表练习。
给出平方根的概念：假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。
即：假如=a，那么x叫做a的平方根。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算。
观看：课本165页中的图10.1-2.图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。
让同学体验平方和开平方的互逆关系，并依据这个关系说出1,4,9的平方根。
留意：这阶段主要是让同学建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数。
例1：(课本165页的例4)。
求下列各数的平方根。
(1)100(2)(3)0.25建议老师要规范书写格式。
这个思索题是引入平方根概念的切入点，要让同学有充分的时间进行思索和体验。
在等式中求出x的值，为填表做预备。
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的。
印象，为平方根的引入做预备。
教学中可以引导同学通过查阅资料等方式，了解平方根产生进展的过程。
数学八年级上册《平方根》教案
第11章数的开方11．1平方根与立方根1．平方根【教学目标】知识与技能了解一个数的平方根、算术平方根及开平方的意义，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根．能用计算器求一个数的平方根．过程与方法了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根．情感、态度与价值观通过学习，体验数学知识来源于实践，是由于生活或生产的需要而产生、发展的．【重点难点】重点平方根、算术平方根的概念．难点有关平方根、算术平方根的运算的区别与联系．【教学过程】一、创设情景，导入新课同学们，2013年6月17时38分神十成功发射，其飞行速度大于第一宇宙速度V，而小于第二宇宙速度v2，v1，v2，满足v21＝gR，v22＝2gR，要求v1与v2就要用列平方根的概念．多媒体展示教科书导图提出的问题，()2＝25.二、师生互动，探究新知1．用平方运算求平方根【教师活动】自学课本P2到例1止，什么是平方根？我们是根据什么求25的平方根的？【学生活动】小组交流讨论后，代表发言．【教师活动】教师板书平方根概念并强调：弄清楚“谁”是“谁”的平方根，且正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根．在此基础上完成例1，并注意学生利用平方运算求一个数平方根时语言的规范性．2．算术平方根【教师活动】正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作a，正数a的平方根记作±a，0的平方根是0，0的算术平方根是0.【学生活动】完成例2.【教师活动】教师强调用平方运算求平方根，并用数学符号±表示平方根，用表示算术平方根．3．利用计算器求算术平方根【学生活动】用计算器操作．【教师活动】教师强调：正确的操作程序与精确度．三、随堂练习，巩固新知1．求下列各式的值：(1) 1.96；(2)－49；(3)±5116；(4)（－15）2.【答案】(1) 1.96表示1.96的算术平方根，∵1.42＝1.96，∴ 1.96＝1.4.(2)－49表示49的算术平方根的相反数，∵72＝49，∴－49＝－7.(3)±5116表示5116的平方根，∵5116＝8116，(±94)2＝8116，∴±5116＝±8116＝±94.(4)（－15）2表示(－15)2＝225的算术平方根，∵152＝225，∴（－15）2＝15.2．求下列各数的算术平方根：(1)1144；(2)(－100)2；(3)(±25)2.【答案】(1)∵(112)2＝1144，∴1144的算术平方根是112，即1144＝112.(2)∵(－100)2＝1002，∴（－100）2的算术平方根是100，即（－100）2＝100.(3)∵±25表示25的平方根，(±5)2＝25，∴25的平方根是±5.∴(±25)2＝(±5)2＝25，∵52＝25，∵(±25)2＝(±5)2＝25.∵52＝25，∴(±25)2的算术平方根是5，即（±25）2＝5.四、典例精析，拓展新知【例1】三角形的三边长为a、b、c且a－2＋|b－3|＝0，c为偶数，求△ABC的周长．【分析】a－2表示a－2的算术平方根，故a－2≥0，即a－2≥0，而|b－3|≥0，利用非负数和为0，则分别为0，求出a、b，再由三边关系求解．【答案】△ABC的周长为7或9.【教师点拨】a 表示a 的算术平方根，具有双重非负性，非负数和为0，则各非负数为0.五、运用新知识，深化理解1．3a －2的平方根是它的本身，b ＋1的算术平方根是它本身，则a ＝________，b ＝________． 2.16的平方根是________．3．m ＝3－n ＋n －3＋1，则m ＋n ＝________．【答案】1.23－1或0 2．±23．34．求下列各式的值： (1)(64)2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫491212；(3)(7.2)2；(4)（－4）2；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－232. 【答案】(1)(64)2＝64；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫491212＝49121；(3)(7.2)2＝7.2；(4)（－4）2＝424；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝23. 【教学说明】从跟踪练习中，查漏补缺、并注意审题准确．如16先转化为4，再求4的平方根．六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？并与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结．1．平方根、算术平方根的概念、表示方法和读法．2．(1)正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)0的平方根只有一个，为0；(3)负数没有平方根．3．0既是0的平方根，也是0的算术平方根．4．开平方的概念．【教学反思】本节课概念较多，从神十飞天入手导入新课，抓住了学生．从正方形的面积为25，求它的边长，进行平方根与算术平方根的教学．整堂课师生互动，以学生为主体，考虑到概念课的特殊性，呈现教师引导、学生表达，教师归纳、学生理解模式．求平方根时，利用平方运算，并适时进行用±或表示平方根或算术平方根．典例精析对a的双重非负性，学困生可能有困难，教师给予适当的关注．。
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平方根（2）
【教学重难点】：
平方根与算术平方根的区别与联系.
【自学指导】：
一、学生看P40---P41并思考一下问题：
A.什么样的数有平方根？
B.算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？
C.负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是
什么？
D.什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有
怎样的联系呢？
E.一个正数有几个平方根？
F.0有几个平方根?
二、师生共同探讨，总结：
A.平方根与算术平方根的联系与区别
联系：
(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平
方根的一种.
(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才
有.
(3)0的平方根，算术平方根都是0.
区别：
(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±a，正数a的算术平方根表示为a.
(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
B.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
0只有一个平
方根，它是0本身。
负数没有平方根。
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。
正数a的正的平方根,记作“a”，正数a的负的平方根,记作“-a”，这两个平方根合在一起记作“±a”。
C.开平方与平方互为逆运算。
因此，我们可以通过平方运算
来求一个数的平方根。
_根
_a的正平方_被开方数
_a的负平方
D.
E.一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的
平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.
三、巩固练习：
1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“×”）；
（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）
（2）数a；（）
（3）—4的算术平方根是2；（）
（4）负数不能开平方；（）
（5
=8．（）
2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.
(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2 3.求下列各数的平方根.
(1)121；(2)0.01；(3)2
9
7；(4)(－13)2；(5)－(－4)3
4.对于任意数a，2a一定等于a吗？
5.a中的被开方数a在什么情况下有意义，(a)2等于什么？
四、作业
既的平方根是。
2． 64的平方根是（）
A．±8 B．±4 C．±2 D
3． 4的平方的倒数的算术平方根是（）
A．4 B．1
8 C．-1
4
D．1
4
4．计算：
（1）（2
（3
（4 5．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9
25；（4）1；（5）115
49
；（6）0．09
6_______；9的平方根是_______．
五、总结评价：今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是：
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。