2020年高考文科数学考前选择填空专项练习 (36)

限时训练（四十二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知命题:,221x

p x x ∀∈>+R ，则p ⌝（ ）.

A.,221x

x x ∀∈+R … B. ,221x

x x ∀∈<+R C. ,221x

x x ∃∈+R … D.,221x

x x ∃∈>+R 2.已知集合1

03

x A x x ⎧+⎫

=∈⎨⎬-⎩

⎭

Z

…，{}2|1,B y y x x A ==+∈，则集合B 的含有元素1的子集个数为（ ）.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

3.若,x y 满足3040

x y x y x -⎧⎪

+⎨⎪⎩………，则3x y +的最大值为（ ）.

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6 4.复数

()

2

i 3i =-（ ）.

A.

13i 5- B. 13i 5+ C. 3i 5+ D.3i

5

-

5.已知定义在区间[]3,3-上的函数()2x

f x m =+满足()26f =，在[]3,3-上随机取一个实数x ，则使得()f x 的值不小于4的概率为（ ）. A.

56 B. 12 C. 13 D.1

6

6.执行右图所示的程序框图，如果输出a 的值大于2017，那么判断框内的条件是（ ）. A. 9?k >

B. 9?k …

C. 10?k <

D.11?k …

7.在等差数列

{}

n a 中，已知37,a a 是函

数

()243f x x x =-+的两个零点，则{}n a 的前9项和等于（ ）.

A. 18-

B. 9

C. 18

D.36

8.函数()1

3

3,1log ,1x x f x x x ⎧⎪

=⎨>⎪⎩…，则()1y f x =-的图像是（ ）.

9.曲线()()2

2110x y x +-=…上的点到直线10x y --=的距离的最大值为a ，最小值为b ，则a b -的值是（ ）.

A.

B. 2

C.

12

+

1 10. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）.

A. 42

+

B.62

+

C. 10

D. 12

11.设12,F F 是椭圆

()22

2

1024x y b b +=<<的左、右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于A,B 两点，若22AF BF +的最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）.

A.

1

2

B.

C.

12.已知函数()()2

e 31x

f x a x a x =--+，若函数()f x 在区间()0,ln3上有极值，则实数a 的取值范围是（ ）. A.1,2⎛

⎫

-∞-

⎪⎝⎭ B. (),1-∞- C. 11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭

D. ()(),20,1-∞-U

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

A.

D.

13.已知向量()()2,0,1,2==a b ，若λ-a b 与()1,2=-c 垂直，则实数λ的值为 . 14.若1sin 33απ⎛⎫-=

⎪⎝⎭，则cos 23απ⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

.

15.，则该三棱锥外接球的直径为 .

16.数列{}n a 的前n 项和为2

1n S n n =++，()

()()*12n

n n b a n =--∈N ，则数列{}n b 的前50项的

和为 .

限时训练（四十二）

答案部分

一、选择题

二、填空题 13. 23- 14.7

9

- 15. 16. 49

解析部分

1.解析 命题:,221x

p x x ∀∈>+R ,则命题:,221x

p x x ⌝∃∈+R ….故选C .

2.解析 由{}

{}13,1,0,1,2A x x x =-<∈=-Z …, 得{}1,2,5B =,则集合B 的含有元素1的子集有{}1,{

}1,2,{}1,5,{}1,2,5,共4种.故选B .

3.解析 画出可行域如图所示.设3z x y =+,得3y z x =-,平移直线3y z x =-.由图可知,当直线

3y z x =-经过点B 时,直线3y z x =-的截距最大.

由30

4x y x y -=⎧⎨

+=⎩=

,得()1,3B ,此时z 最大, 3136z =⨯+=,所以3x y +的最大值为6. 故选D.

4.解析 复数

()()()()213i 2213i

i 3i 13i 13i 13i 5

--===

-++-.故选A. 5.解析 由已知,

()2

226f m =+=,得2m =.

要使得()f x 的值不小于4,则()24x

f x m =+…

,得1x …,又[]3,3x ∈-,所以[]1,3x ∈.故()f x 的值不小于4的概率为()3121

3363

P -=

==--.故选C.

6.解析 模拟程序框图的运行过程.

已知1,1k a ==，满足循环条件,执行循环体, 6a =,3k =; 满足循环条件,执行循环体, 33a =,5k =; 满足循环条件,执行循环体, 170a =,7k =; 满足循环条件,执行循环体, 857a =,9k =; 满足循环条件,执行循环体, 4294a =,11k =;

由题意,此时应该不满足循环条件.退出循环.输出4294a =. 由此可根据选项知判断框内的条件为10?k <.故选C.

7.解析 已知37,a a 是函数()2

43f x x x =-+的两个零点，所以374a a +=.

又数列{}n a 为等差数列,所以{}n a 的前9项和()()

19379991822

a a a a S ++=

==.故选C . 8.解析 由已知,得()()113

3,0

1log 1,0x x f x x x -⎧⎪

-=⎨-<⎪⎩….

当0x =时, 3y =.故排除选项A ,D ;可得()()13ln 3,0

11

,01ln 3

x x f x x x -⎧-⎪

'-=⎨<⎪-⎩

…,则函数()1f x -在()0,+∞上单调递减, 在(),0-∞上单调递增.故选C.

9.解析 曲线()

()2

2

110x y x +-=…表示以()0,1为圆心,以1为半径的左半圆.

因为圆心到直线10x y --=

的距离d =

=所以圆上的点到直线10x y --=的最大

距离1a =

,最小距离为()0,0到直线10x y --=的距离,