流体力学 第八章讲解
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0 2, b 2h
梯形断面的水力半径
R
A
(b mh)h b 2h 1 m2
b 2( 1 m2 m)h
(2 1 m2 m)h2
(2 1 m2 m)2h
h 2
结论：1）梯形水力最优断面的宽深比 仅是边坡系数m的函数。 2）在任何边坡系数的情况下，水力最优梯形断面的水力半径R
为水深h的一半。
3、什么是水力最优断面？矩形断面渠道水力最优断 面的底宽b和水深h是什么关系？
4、 什么是允许流速？为什么在明渠均匀流水力计算 中要进行允许流速的校核？
第八章 明渠流动
第一节 概述 第二节 明渠均匀流 第三节 明渠流动状态 第四节 水跃和水跌
作业
P244-8.12、8.13 P245-8.18
第八章 明渠流动
重点内容 授课内容 思考题 作业
重点内容
1. 明渠均匀流水力计算 2. 水力最优断面的水力计算 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析
思考题
1、简述明渠均匀流的特性和形成条件，从能量观点 分析明渠均匀流为什么只能发生在正坡长渠道中？
2、什么是正常水深？它的大小与哪些因素有关？当 其它条件相同时，糙率n、底宽b或底坡i分别发生变 化时，试分析正常水深将如何变化？
(1).水深h已定，求相应的底宽b
(2).底宽b已定，求相应的水深h
(3).宽深比 已定，求相应的b和h 小型渠道，按水力最优设计； 大型土渠，考虑经济条件；
通航渠道，则按特殊要求设计。
(4).从最大允许流速出发，求相应的b和h
两式联立求解b,h
水力最优断面
水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时 的断面形式。
Q AC Ri f (m,b,h0,n,i)
Q
A 21 R i3 2
n
i n
A5 3
2 3
当i、n及A大小一定时，使渠道所通过的流量最大的那种断面
形状称为水力最优断面 .
当i、n及A给定时，湿周X最小，水力半径R最大的断面能通
过最大的流量。
梯形过水断面渠道的水力最优断面
A (b mh)h
b 2h 1 m2 A mh 2h 1 m2 (h)
非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的 明渠称为非棱柱形渠道。
棱柱形渠道过水断面面积A仅随水深h而变化。
8.2 明渠均匀流
明渠均匀流的水力特征
（1）明渠均匀流断面平均流速、水深沿程不变；
（2）明渠均匀流总水头线、测压管水头线（水面线）
与渠道底线互相平行；
Fra Baidu bibliotekJ Jp i
列（1）- （2）能量方 程得： △Z= hf
i=J J = J p= i
明渠均匀流的形成条件
（1）明渠流量沿程不变；
（2）顺坡（i>0）、且底坡沿程不变的棱柱形渠道；
（3）壁面粗糙系数n沿程不变; （4）渠道上没有影响水流的建筑物或障碍物。
明渠均匀流的水力计算
（1）基本公式：谢才公式 v C RJ
v C Ri
Q AC Ri KK的单i 位同流量，称为流量模数
2、决定渠道坡度
已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸，即已知n， Q 和b，m，h 各量，确定渠道的底坡i
3、决定渠道断面尺寸
在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m 及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽b和 水深h。这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。
8.1 概述
明渠流动：是指在河、渠等水道中流动，具有自由表面的水流。
自由表面相对压强为零，又称为无压流。
明渠的底坡
明渠渠底与纵剖面的交 线称为底线，底线的坡 度称为底坡（i）。
i z1 z2 sin
l
i z1 z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型：
一般当渠道流速大于0.6m/s时，结冰就比较困难，即使结冰，过 程也比较缓慢。 （5）渠道流速应保证技术经济要求和运行管理要求。
8.3 无压圆管均匀流
圆形无压管：是指圆管中不满流的管道，如排水 管道。
为了保证技术上可靠，经济上合理，在确定渠道的允许流速时， 应该结合工程的具体条件，考虑以下几方面的因素。
（1）流速应不致引起渠槽冲刷，即流速应小于不冲允许流速。 （2）流速应不使水流中的悬砂淤积，即流速应大于不淤允许流速。 （3）流速不宜太小，以免渠中杂草滋生。为此，一般应大于0.5m/s。 （4）对于北方寒冷地区，为防止冬季渠水结冰，流速也不宜太小。
明渠断面（以梯形最具有代表性）：其几何要素可分为
基本量和导出量。
m a cot
h
边坡系数m表示边坡倾斜程度，其
值大小取决于渠壁岩土的稳定性。
基本量：底宽b、水深h、边坡系 数m
导出量：水面宽B、过水断面面 积A、湿周、水力半径
明渠分类：
棱柱形渠道与非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明 渠称为棱柱形渠道。
明渠水流一般属于紊流阻力平方区，采用曼宁公式或巴普洛 夫公式计算谢才系数。
（2）粗糙系数n的选定
（3）明渠均匀流水力计算问题
Q AC Ri f (m,b, h0, n,i)
明渠均匀流水力计算问题
1、验算渠道的输水能力
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠道的输水能力。即
已知：
确定Q： 直接用公式
h
对水力最优 断面，有
d A m 2 1 m2 0 dh h2
d 2 dh2
2
A h3
0
这表明X存在最小值。将 A (b m代h)入h一阶导公式中 ，得
b 2m 2 1 m2 0 h
梯形水力最优断面的宽深比 β0 值为
0
(
b h
)0
2(
1 m2 m)
f (m)
当为矩形断面时，m 0，其水力最佳断面宽深比为
渠道的允许流速
由连续方程可知，对于一定的流量，过水断面面积的大小与断面 平均流速有关。为通过一定的流量，可采用不同大小的过水断面， 此时，渠道中就有不同的流速。如果流速过大，可能引起渠槽冲 刷，而流速过小，又可能引起渠槽淤积，降低了渠道的过流能力。 因此，在设计渠道时，必须考虑渠道的允许流速。
渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务(如通航、水电站引 水或灌溉)，渠槽表面材料的性质，水流含沙量的多少及运行管理 上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速。
梯形断面的水力半径
R
A
(b mh)h b 2h 1 m2
b 2( 1 m2 m)h
(2 1 m2 m)h2
(2 1 m2 m)2h
h 2
结论：1）梯形水力最优断面的宽深比 仅是边坡系数m的函数。 2）在任何边坡系数的情况下，水力最优梯形断面的水力半径R
为水深h的一半。
3、什么是水力最优断面？矩形断面渠道水力最优断 面的底宽b和水深h是什么关系？
4、 什么是允许流速？为什么在明渠均匀流水力计算 中要进行允许流速的校核？
第八章 明渠流动
第一节 概述 第二节 明渠均匀流 第三节 明渠流动状态 第四节 水跃和水跌
作业
P244-8.12、8.13 P245-8.18
第八章 明渠流动
重点内容 授课内容 思考题 作业
重点内容
1. 明渠均匀流水力计算 2. 水力最优断面的水力计算 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析
思考题
1、简述明渠均匀流的特性和形成条件，从能量观点 分析明渠均匀流为什么只能发生在正坡长渠道中？
2、什么是正常水深？它的大小与哪些因素有关？当 其它条件相同时，糙率n、底宽b或底坡i分别发生变 化时，试分析正常水深将如何变化？
(1).水深h已定，求相应的底宽b
(2).底宽b已定，求相应的水深h
(3).宽深比 已定，求相应的b和h 小型渠道，按水力最优设计； 大型土渠，考虑经济条件；
通航渠道，则按特殊要求设计。
(4).从最大允许流速出发，求相应的b和h
两式联立求解b,h
水力最优断面
水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时 的断面形式。
Q AC Ri f (m,b,h0,n,i)
Q
A 21 R i3 2
n
i n
A5 3
2 3
当i、n及A大小一定时，使渠道所通过的流量最大的那种断面
形状称为水力最优断面 .
当i、n及A给定时，湿周X最小，水力半径R最大的断面能通
过最大的流量。
梯形过水断面渠道的水力最优断面
A (b mh)h
b 2h 1 m2 A mh 2h 1 m2 (h)
非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的 明渠称为非棱柱形渠道。
棱柱形渠道过水断面面积A仅随水深h而变化。
8.2 明渠均匀流
明渠均匀流的水力特征
（1）明渠均匀流断面平均流速、水深沿程不变；
（2）明渠均匀流总水头线、测压管水头线（水面线）
与渠道底线互相平行；
Fra Baidu bibliotekJ Jp i
列（1）- （2）能量方 程得： △Z= hf
i=J J = J p= i
明渠均匀流的形成条件
（1）明渠流量沿程不变；
（2）顺坡（i>0）、且底坡沿程不变的棱柱形渠道；
（3）壁面粗糙系数n沿程不变; （4）渠道上没有影响水流的建筑物或障碍物。
明渠均匀流的水力计算
（1）基本公式：谢才公式 v C RJ
v C Ri
Q AC Ri KK的单i 位同流量，称为流量模数
2、决定渠道坡度
已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸，即已知n， Q 和b，m，h 各量，确定渠道的底坡i
3、决定渠道断面尺寸
在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡系数m 及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽b和 水深h。这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。
8.1 概述
明渠流动：是指在河、渠等水道中流动，具有自由表面的水流。
自由表面相对压强为零，又称为无压流。
明渠的底坡
明渠渠底与纵剖面的交 线称为底线，底线的坡 度称为底坡（i）。
i z1 z2 sin
l
i z1 z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型：
一般当渠道流速大于0.6m/s时，结冰就比较困难，即使结冰，过 程也比较缓慢。 （5）渠道流速应保证技术经济要求和运行管理要求。
8.3 无压圆管均匀流
圆形无压管：是指圆管中不满流的管道，如排水 管道。
为了保证技术上可靠，经济上合理，在确定渠道的允许流速时， 应该结合工程的具体条件，考虑以下几方面的因素。
（1）流速应不致引起渠槽冲刷，即流速应小于不冲允许流速。 （2）流速应不使水流中的悬砂淤积，即流速应大于不淤允许流速。 （3）流速不宜太小，以免渠中杂草滋生。为此，一般应大于0.5m/s。 （4）对于北方寒冷地区，为防止冬季渠水结冰，流速也不宜太小。
明渠断面（以梯形最具有代表性）：其几何要素可分为
基本量和导出量。
m a cot
h
边坡系数m表示边坡倾斜程度，其
值大小取决于渠壁岩土的稳定性。
基本量：底宽b、水深h、边坡系 数m
导出量：水面宽B、过水断面面 积A、湿周、水力半径
明渠分类：
棱柱形渠道与非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明 渠称为棱柱形渠道。
明渠水流一般属于紊流阻力平方区，采用曼宁公式或巴普洛 夫公式计算谢才系数。
（2）粗糙系数n的选定
（3）明渠均匀流水力计算问题
Q AC Ri f (m,b, h0, n,i)
明渠均匀流水力计算问题
1、验算渠道的输水能力
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠道的输水能力。即
已知：
确定Q： 直接用公式
h
对水力最优 断面，有
d A m 2 1 m2 0 dh h2
d 2 dh2
2
A h3
0
这表明X存在最小值。将 A (b m代h)入h一阶导公式中 ，得
b 2m 2 1 m2 0 h
梯形水力最优断面的宽深比 β0 值为
0
(
b h
)0
2(
1 m2 m)
f (m)
当为矩形断面时，m 0，其水力最佳断面宽深比为
渠道的允许流速
由连续方程可知，对于一定的流量，过水断面面积的大小与断面 平均流速有关。为通过一定的流量，可采用不同大小的过水断面， 此时，渠道中就有不同的流速。如果流速过大，可能引起渠槽冲 刷，而流速过小，又可能引起渠槽淤积，降低了渠道的过流能力。 因此，在设计渠道时，必须考虑渠道的允许流速。
渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务(如通航、水电站引 水或灌溉)，渠槽表面材料的性质，水流含沙量的多少及运行管理 上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速。