09磁路分析与计算3.

U U I R j L R jN 2 Λ
§9.6 交流磁路的特点
分析:
工作气隙δ ↑ 线圈温升 T ↑ 特别注意: (1) 交流电磁铁处于释放位置时，若衔铁(或动铁芯 ) 被卡住，会发生何 种后果？ 因释放位置工作气隙最大，故线圈中流过很高的电流，若衔铁 (或动铁芯 ) 被卡住，则可能会由于线圈温度过高，而烧毁线圈。 磁导 Λ ↓ 线圈电流I↑ 线圈电感 L ↓ 电抗Z ↓
L
Ψ i
式中：Ψ — 与激磁线圈铰链的激磁磁链； i —激磁线圈电流。 忽略漏磁的影响，则
Ψ NΦ
N 2Φ Ψ NΦ L N 2Λ iN i i
忽略铁磁阻的影响，则
Λ — 电磁系统等效磁导。
Λ Λ
U 忽略激磁线圈电阻的影响，则激磁线圈电流有效值 I N 2 Λ
HOME
§9.6 交流磁路的特点
1. 存在电磁感应现象
交流电磁系统的电磁场属于交变电磁场，由于存在电磁感应现象，交变
激磁电流将在导体中引起涡流并产生损耗，从而在铁磁体中产生磁滞损耗。
结果 → 导致磁通与磁势之间产生相位差； →计算中，引入磁抗和磁阻抗概念，通常采用复数（或向量）运算 方式实现电路和磁路参数的计算。
思考题
交流磁路分析与计算
思考题
1. 额定电压相同的直流电磁铁和交流电磁铁，在额定电压下，前者 接入交流电源，后者接入直流电源，问它们能否正常工作？为什么？
2. 一交流电磁铁线圈通电后，衔铁被卡在其起动位置，线圈被烧毁， 试分析其原因。
3. 交流接触器中电磁系统的重要维护工作之一是保持铁芯极面的清 洁，为什么？ 4. 某长期工作制方式工作的交流接触器，其激磁线圈5小时通电后， 线圈被烧毁，试分析故障原因。
设虚拟导体环的电阻为R2 、匝数为N2 ，由于磁场的作用所产生的感
应电流为i2 。 （1） 磁路方程 该段磁路的磁压降：
u Φ R i N
m m m 2
2
Фm — 磁路中的磁通； Rm —该段中的磁阻。
2 m
其中
i2
e2 1 dΨ N dΦ R2 R dt R dt
2 2
HOME
Φ R jX Φ Z U I R jL I Z U
m m m
m
2 N2 X m L2 R2
HOME
§9.7 等效正弦波法
虚拟导体环的感应电动势:
dΨ dΦ N e dt dt
2
2
E j
2
等效铁芯中的铁损):
1.6
1.6
B 1T
m
w
B 1T
m
m
HOME
§9.7 等效正弦波法
3）磁阻的计算
Z
m
U 2 HL Φ B A
m m
m
Ì N
jIpN
R Z X
2 m m
2 m
IqN 4）激磁磁势的有功分量和无功分量 以Φm为参考向量 无功分量Iq 有功分量Ip
q
Φm
N I N jI N I
化，一个周期内两次过零。 因此，交流电磁铁必须安装“分磁环”。
5 . 交流磁路的分析计算方法
等效正弦波法： 适用于铁芯未饱和或气隙较大，即波形畸变不严重场合。 波形分析法：
适用于工作于饱和状态的磁路或其它激磁磁势呈非正弦特性
的应用场合。 HOME
§9.7 等效正弦波法
适用条件： 电路参数和磁路参数均随时间按正弦规律变化。 注意： 磁感应强度B、磁通Ф采用幅值； 电压U 、 电流I 、 感应电动势E、磁场强度H采用有效值。
N Φ E2 1 N Φ P Φ X R 2 R 2 R2 2
2
2
2
2
2
2
m
m
m
m
2
2
∴ 虚拟导体环的等效磁抗:
X
m
2P Φ
2
m
HOME
§9.7 等效正弦波法
铁损的计算:
P = Pw + Pc
式中:
f P 100B
w w
m
V
由于铁磁材料B-H的非线性特性，从而导致电流或电压波形将含有高 次谐波分量，从而增加了交流磁路的计算难度。 并激电磁铁 — 线圈电压为正弦波形，则线圈电流呈非正弦波形；
串激电磁铁 — 线圈电流为正弦波形，线圈电压呈非正弦波形。
4 . 电磁吸力
由于交变激磁电流的作用，导致由此所产生的电磁吸力也将随时间变
1.6
σw – 铁磁体涡流损耗系数；
σc – 铁磁体磁滞损耗系数； f – 电源频率，单位Hz； γ – 铁芯材料密度，单位kg/m3； V – 铁芯体积，单位m3。
P
c
w
f 100B f 100B
m
V ; V ;
2 . 磁路参数对电路参数的影响
电磁系统激磁线圈 → 带铁芯的电感线圈，且铁芯带有可变气隙。
U U I Z R jL
式中: U — 电源电压; Z — 激磁线圈电抗； R —激磁线圈电阻； L —激磁线圈电感； ω —电源角频率。
HOME
§9.6 交流磁路的特点
根据电感定义：
1. 磁抗和磁阻抗
1）复磁阻抗
交流磁路中的磁阻通常用复磁阻抗表示:
R jX Z
m
m
式中： Rm — 铁磁体磁阻； Xm — 铁磁体磁抗。
HOME
§9.7 等效正弦波法
2）铁损的处理 交流电磁铁的导磁体中，在交变电磁场的作用下，将产生铁磁损耗 (简称铁损)，该损耗可以等效为一个虚拟导体环所产生的损耗。而磁滞和 涡流效应对电磁系统而言，又相当于一个去磁磁势。
§9.7 等效正弦波法
N dΦ u Φ R R dt
2 2 m m m 2 m
（2） 电路方程
di u iR e iR L dt
2
由磁路方程和电路方程可以得出磁路参数和电路参数之间的关系:
u u i Φ
m
m
2 N2 R R L2 R2
m
磁路方程和电路方程的向量表达式:
(2)交流电磁铁处于闭合位置时，如果磁极表面粘附异物，又会发生何 种后果？
正常情况下，闭合位置时电磁铁工作气隙最小，线圈中的电流也很 小。如果磁极表面粘附异物，将导致工作气隙增大，从而使得线圈电流 增高，长期通电，也会造成线圈温度过高，而烧毁线圈。
HOME
§9.6 交流磁路的特点
3 . 铁磁材料非线性的影响