人教版七年级上册数学期中测试题含答案

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人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】

人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．16 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5364 的平方根为________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次 4 5 320第二次 2 6 300第三次 5 7 258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、03、70．4、(3)m m-5、±26、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、略4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。

人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。

人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案

人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案一、选择题（本题共12小题每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）古人都讲“四十不惑” 如果以40岁为基准张明50岁记为+10岁那么王横25岁记为（）A ．25岁B ．﹣25岁C ．﹣15岁D ．+15岁【分析】以40岁为基准张明50岁记为+10岁 25减去40即可解答．【解答】解：以40岁为基准张明50岁记为+10岁那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C ．2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元直接带动经济总产出达10.6万亿元其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式其中1≤|a |＜10 n 为整数．确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时 n 是正整数；当原数的绝对值＜1时 n 是负整数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B ．3．（4分）下列说法正确的是（）A ．52xy 的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1 次数是0C ．﹣5232b a 的次数是6D ．x y +x ﹣1是二次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A ．﹣的系数是﹣ 故此选项不合题意；B ．单项式a 的系数为1 次数是1 故此选项不合题意；C．﹣的次数是﹣故此选项不合题意；D．xy+x﹣1是二次三项式故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yxC．2x3y2与﹣x2y3D．5和0【分析】根据同类项的定义：所含字母相同相同字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；B、2xy与5yx所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同但相同字母的指数不相同不是同类项故本选项符合题意；D、5和0都是常数项所有常数项都是同类项故本选项不符合题意；故选：C．5．（4分）如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB＝BC＝CD＝DE则点C所表示的数是（）A．2B．7C．11D．12【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20又∵AB＝BC＝CD＝DE AB+BC+CD+DE＝AE∴DE＝AE＝5∴D表示的数是17﹣5＝12 C表示的数是17﹣5×2＝7故选：B．6．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A ．∵32＝9 23＝8∴32≠23 故本选项不符合题意；B ．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3 故本选项符合题意；C ．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2 故本选项不符合题意；D ．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2 故本选项不符合题意；故选：B ．7．（4分）如果a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 那么cd m m b a 2212-++⨯的值（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定【分析】根据a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 可以得到a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4 然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2∴a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4∴＝×+4﹣2×1＝0+4﹣2＝2故选：A ．8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响 4月份业务量比3月份下降了30% 由于采取了科学的防控措施 5月份疫情明显好转该快递公司5月份业务量比4月份增长了40% 若设该快递公司3月份业务量为a 则5月份的业务量为（）A ．（1﹣30%+40%）aB ．（30%+40%）aC ．（40%﹣30%）aD ．（1﹣30%）（1+40%）a 【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a 再根据5月份业务量比4月份增长了40% 即可列出代数式．【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a 4月份业务量比3月份下降了30%∴4月份业务量是（1﹣30%）a∵5月份业务量比4月份增长了40%∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a故选：D ．9．（4分）已知m n 满足6m ﹣8n +4＝2 则代数式12n ﹣9m +4的值为（）A ．0B ．1C ．7D ．10【分析】将6m ﹣8n +4＝2移项变形后可以与12n ﹣9m +4建立联系进而计算即可．【解答】解：∵6m ﹣8n +4＝2∴8n ﹣6m ﹣2＝0∴4n ﹣3m ﹣1＝0∴12n ﹣9m ﹣3＝0∴12n ﹣9m +4＝7 故选：C ．10．（4分）下列说法正确的个数有（）（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b |；（2）若a 、b 互为相反数则1-=ba ；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a 4的次数是6；（5）﹣a 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 【分析】根据去绝对值法则相反数的定义绝对值的性质单项式的定义有理数的分类以及性质作答．【解答】解：（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b | 原说法正确；（2）若a 、b 互为相反数且ab ≠0时原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数原说法错误；（4）单项式7×102a 4的次数是4 原说法错误；（5）当a ＝0时说法“﹣a 一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0 原说法错误．故选：A ．11．（4分）已知|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27 且ab ＞0 则a ﹣b +c 的值为（）A ．10B ．6C ．3D ．6或者0【分析】先根据绝对值的性质乘方的性质求得a 、b 、c 再根据ab ＞0 分情况代值计算便可．【解答】解：∵|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27∴a ＝±2 b ＝±5 c ＝3∴a、b同号∴当a＝2 b＝5 c＝3时a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；当a＝﹣2 b＝﹣5 c＝3时a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；故选：D．12．（4分）如图在矩形ABCD中放入正方形AEFG正方形MNRH正方形CPQN点E在AB上点M、N在BC上若AE＝4 MN＝3 CN＝2 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设AB＝DC＝a AD＝BC＝b用含a、b的代数式分别表示BE BM DG PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长然后相减即可．【解答】解：矩形ABCD中AB＝DC AD＝BC．正方形AEFG中AE＝EF＝FG＝AG＝4．正方形MNRH中MN＝NR＝RH＝HM＝3．正方形CPQN中CP＝PQ＝QN＝CN＝2．设AB＝DC＝a AD＝BC＝b则BE＝AB﹣AE＝a﹣4 BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5 DG＝AD﹣AG＝b﹣4 PD＝CD﹣CP＝a﹣2．∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应13．（4分）已知x y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 则（x﹣y）2021的值是．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质求出x、y的值再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 而|x﹣5|≥0 （x﹣y﹣1）2≥0∴x﹣5＝0 x﹣y﹣1＝0解得x＝5 y＝4∴（x﹣y）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．（4分）如图a b c d e f均有有理数图中各行各列及两条对角线上三个数的和都相等则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为．a4﹣1b3cd e f【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列即4﹣1+a＝d+3+a得到d＝0 再以4+b+0＝b+3+c解得c＝2 以此类推求出各个字母的值即可得出结论．【解答】解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a解得：d＝0．∵4+b+0＝b+3+c∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2∴a＝6 b＝5 e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故答案为：7．15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项则m的值为．【分析】先列式化简代数式再根据条件得出x 的二次项系数为0 列出m 的方程进行解答便可．【解答】解：（2x 3﹣8x 2+x ﹣1）﹣[x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7]＝2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣x 3﹣（3m +1）x 2+5x ﹣7＝x 3﹣（3m +9）x 2+6x ﹣8∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7的差不含二次项∴3m +9＝0∴m ＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）如M ＝{1 2 x } 我们叫集合M 其中1 2 x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在）互异性（如x ≠1 x ≠2）无序性（即改变元素的顺序集合不变）．若集合N ＝{x 1 2} 我们说M ＝N ．已知集合A ＝{1 0 a } 集合B ＝{a 1 |a | ab } 若A ＝B 则b ﹣a 的值是．【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可得到答案．【解答】解：∵A ＝B a ≠0≠0 ∴＝0 ＝1 |a |＝a 或＝0＝a |a |＝1 ∴b ＝0 a ＝1（舍去）或b ＝0 a ＝﹣1∴b ﹣a ＝0﹣（﹣1）＝1故答案为：1．三、解答题（本题共8个小题共86分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣143）﹣（+631）﹣2.25+310；（3）（﹣81）÷49×94÷（﹣16）；（4）（﹣21+43﹣31）÷（﹣241）．【分析】（1）先化简符号再计算；（2）把减化为加再将相加得整数的先相加；（3）把除化为乘再约分即可；（4）把除化为乘再用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝24×﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2．18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y若A+B﹣C＝0 求C+A．【分析】直接利用已知得出C进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y A+B﹣C＝0∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y＝13x2y+xy2﹣5xy∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产口感香甜入口即化．科技改变生活当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富在某直播间直播销售东江湖蜜桔计划每天销售20000千克但实际每天的销售量与计划量相比有增减超过计划量记为正不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：星期一二三四五六日蜜桔销售情况（单位：千克）+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售平均快递运费及其它费用为2元/千克则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？【分析】（1）7天销量求和即可；（2）由7天的总销量即可求解；【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克）答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克）∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．20．（10分）（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）；（2）先化简再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）其中x ＝3 y ＝﹣2．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项即可；（2）把整式去括号、合并同类项化简后代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）＝﹣5a ﹣4a ﹣3b +9a +2b＝﹣b ；（2）2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）＝2x 3﹣4y 2﹣x 3+4y 2﹣2x 3＝﹣x 3当x ＝3时原式＝﹣33＝﹣27．21．（12分）（1）如图数轴上的点A B C 分别表示有理数a b c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项且22x a ﹣x +b ＝0 求代数式：2332x x a ﹣x ﹣b 的值．【分析】（1）由数轴可知 a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1 据此可得b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0 再根据绝对值性质去绝对值符号化简可得；（2）多项式合并后根据结果中不含x 3项和xy 2项求出a 与b 的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1∴b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0∴|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |＝﹣a ﹣（b +2）﹣（﹣a ﹣c ）﹣（﹣b ﹣1）+1﹣c＝﹣a ﹣b ﹣2+a +c +b +1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1+y ﹣bx +2x 2＝（2﹣a ）x 2﹣（b +3）x +4y ﹣1由题意得2﹣a ＝0 b +3＝0解得a ＝2 b ＝﹣3∵x 2﹣x ﹣3＝0∴x 2﹣x ＝3∴原式＝x 3﹣3x 2﹣x +3＝x 3﹣x 2﹣2x 2﹣x +3＝x （x 2﹣x ）﹣2x 2﹣x +3＝3x ﹣2x 2﹣x +3＝2x ﹣2x 2+3＝﹣2（x 2﹣x ）+3＝﹣6+3＝﹣3．∴﹣x ﹣b 的值为﹣3．22．（12分）对于含绝对值的算式在有些情况下可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|3121-|＝3121-；|2131-|＝2131-．观察上述式子的特征解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝；②|5232-|＝；（2）当a ＞b 时 |a ﹣b |＝ a ﹣b ；当a ＜b 时 |a ﹣b |＝ b ﹣a ；（3）计算：2021120221...31412131121-++-+-+-．【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值然后根据数字的变化规律进行分析计算．【解答】解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23 ﹣；（2）当a＞b时|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•+﹣＝1﹣＝．23．（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关求a的值”通常的解题方法是：把x、y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式＝（a+3）x﹣6y+5 所以a+3＝0 则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形长为a宽为b按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．【分析】（1）根据含x项的系数为0建立方程解方程即可得；（2）设AB＝x先求出S1、S2从而可得S1﹣S2再根据“当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变”可知S1﹣S2的值与x的值无关由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2∵关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关∴2m﹣3＝0解得m＝．（2）设AB＝x由图可知S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab则S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变∴S1﹣S2的值与x的值无关∴a﹣2b＝0∴a＝2b．24．（14分）定义：数轴上有A B两点若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍则称点A为点B的2倍原距点．已知点A M N在数轴上表示的数分别为4 m n．（1）若点A是点M的2倍原距点①当点M在数轴正半轴上时则m＝；②当点M在数轴负半轴上且为线段AN的中点时判断点N是否是点A的2倍原距点并说明理由；（2）若点M N分别从数轴上表示数10 6的点出发向数轴负半轴运动点M每秒运动速度为2个单位长度点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时点A恰好也是点N的2倍原距点请直接写出a所有可能的值．【分析】（1）①点A到原点的距离为4 根据定义可知点M到原点距离为2 点M在数轴正半轴进而可求出m．②m＜0 则m＝﹣2 4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值再根据定义来判断．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点；由|10﹣2t|＝2×4求出t 的值将t代入4＝2×|6﹣at| 求出a的所有可能值即可．【解答】解：（1）①∴m＝±2．∵m＞0∴m＝2．故答案为：2．②∵m＜0∴m＝﹣2．∵点M为线段AN的中点∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n解得n＝﹣8．∴ON＝8 ON＝2OA故N点是点A的2倍原距点．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点．∴解①得：t1＝9 t2＝1．将t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|解得：；将t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|解得：a3＝4 a4＝8．故a所有的可能值为：4 8 ．。

人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)

人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)．答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是（） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是（） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是（） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为（） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是（） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是（） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示，则化简a b a ++-是（）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”：．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。

人教版七年级上册数学《期中测试题》附答案解析

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小有理数是( ) A. －112B. 0C. 1D. －22.下列关于单项式 235xy -的说法中,正确的是( ) A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2 C. 系数是一3,次数是3 D. 系数是35,次数是33.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 3.54.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( ) A. 847.2410⨯ B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3B. 6C. 8D. 47.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7B. 5C. 1D.9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 810.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数 11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C 为( )A. 2225x y z --B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( ) A. 比进货价便宜了0.52a 元 B. 比进货价高了0.2a 元 C. 比进货价高了08a 元 D. 与进货价相同13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为( )A.B. 12-C.12D. 114.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则a b c abc++的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()． A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值． (1)()41-=______； (2)()()32--=______．19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.计算下列各小题. (1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭． 21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?22.已知a,b,c在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c＋a______0,c－b______0,；---+-．(2)化简a c a b b c23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的−3.5−2−1.50 1 2.5差值(单位：千克)筐数 2 4 2 1 3 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．答案与解析一、选择题．(本大题有16个小题,共42分．1~10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在12,0,1,－2,－112这五个有理数中,最小的有理数是( )A. －112B. 0C. 1D. －2【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．依此即可求解．【详解】-2＜-112＜0＜12＜1,所以最小的有理数是-2．故选D．【点睛】本题考查了有理数大小比较,关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.已知a ＝|2﹣b|,b 的倒数等于23-,则a 的值为( ) A. 0.5 B. 1.5C. 2.5D. 3.5【答案】D 【解析】【分析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵b 的倒数等于-23, ∴b ＝﹣32, ∵a ＝|2﹣b|, ∴a ＝|2+32|＝72＝3.5．故选D ．【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值,正确得出b 的值是解题关键．4.已知非零有理数a ,b 满足a a =,b b =-,a b >,用数轴上的点来表示a ,b ,正确的是( ) A. B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】根据绝对值的性质可得a≤0,b≥0,再根据|a|>|b|可得a 距离原点比b 距离原点远,进而可得答案．【详解】∵|a |=a ,|b |=-b , ∴a 0,b 0, ∵|a |>|b |,∴表示数a 的点到原点的距离比b 到原点的距离大, 故选：C.【点睛】本题考查了绝对值的应用及数轴的有关知识,熟练掌握利用数轴上的位置判断正负是解题的关键. 5.截止到2019年9月3日,电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为( )A. 847.2410⨯B. 94.72410⨯C. 84.72410⨯D. 8472.410⨯【答案】B 【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．【详解】解：47.24亿=94.72410⨯, 故答案为：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是熟知科学记数法的表示方法． 6.若单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式,则n m 的值是( ) A. 3 B. 6C. 8D. 4【答案】D 【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得a 的指数要相等,b 的指数也要相等,即可得到m ,n 的值,代入计算可得．【详解】解：单项式m 42a b +与2n1a b 2的和是单项式, 单项式m 42a b +与2n1a b 2是同类项, 则m 42+=,n 2=, 解得m 2=-,n 2=,n 2m (2)4∴=-=,故选D ．【点睛】本题考查了同类项定义,关键是把握两点：一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可．7.下列各式计算正确的是( ) A. 72545--⨯=- B. 543345÷⨯= C. ()331331---=D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭【分析】根据有理数的混合运算的运算法则一一判断即可.【详解】A. 72571017--⨯=--=-,故本选项错误； B. 54444833455525÷⨯=⨯⨯=,故本选项错误； C. ()331312726---=-+=,故本选项错误； D. ()125502⎛⎫⨯--÷-= ⎪⎝⎭,故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 8.已知3a b -=,2c d +=．则()()()23a d b c b d ---++的值为( ) A. 7 B. 5C. 1D.【答案】A 【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．【详解】3a b -=,2c d += 原式=223a d b c b d --+++ =22a b c d -++ =2()a b c d -++ =3+22 =7 故选A.【点睛】本题考查了代数式求值,将原式整理为与-a b 和+c d 有关的式子是解题的关键. 9.某公交车上原有10个人.经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负)：()2,3+-,()8,5+-,()1,6+-,则此时车上的人数还有( )人A. 5B. 6C. 7D. 8【分析】根据有理数的加法,原有人数,上车为正,下车为负,即可得答案. 【详解】10+2+(-3)+8+(-5)+1-6=7 故选C.【点睛】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题的关键. 10.为有理数,下列说法中正确的是( )A. 213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是正数 B. 213a -+是负数 C. 213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D. 213a +是正数【答案】D 【解析】【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数．02=0．【详解】A 、(a+13)2是非负数,错误； B 、-a 2+13不一定是负数,可能是0,也可能是正数,错误； C 、-(a-13)2是非正数,错误；D 、a 2+13是正数,正确；故选D ．【点睛】此题考查非负数的性质,关键要注意全面考虑a 的取值．11.己知多项式A=222x 2y z +-,B=2224x 3y 2z -++ 且A+B+C=O ,则C ( )A. 2225x y z -- B. 2223x 5y z -- C. 2223x y 3z -- D. 2223x 5y z -+ 【答案】B 【解析】由于A+B+C=0,则C=-A-B,代入A 和B 的多项式即可求得C ．解：由于多项式A=x 2+2y 2-z 2,B=-4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0,则C=-A-B=-(x 2+2y 2-z 2)-(-4x 2+3y 2+2z 2)=-x 2-2y 2+z 2+4x 2-3y 2-2z 2=3x 2-5y 2-z 2．故答案选B ．12.小明经销一种服装,进货价为每件a 元．经测算先将进货价提高200%进行标价,元旦前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格( )A. 比进货价便宜了0.52a 元B. 比进货价高了0.2a 元C. 比进货价高了0.8a 元D. 与进货价相同【答案】B【解析】【分析】直接利用标价以及打折之间的关系得出服装的实际价格,再和进货价相减即可.【详解】由题意得,这件服装的实际价格是：(1200%)40%a +⨯=1.2a又因为进货价为a这件服装的实际价格比进货价高了0.2a 元故选B.【点睛】本题考查了列代数式,根据题意得出关系式是解题的关键.13.已知x ,y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为() A. B. 12- C. 12 D. 1【答案】B【解析】【分析】根据非负性即可解得x ,y 的值,根据整式的混合运算法则化简,代入即可. 【详解】21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭且20-≥x ,2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭.20x -=,102y += 12,2x y ==-. ()()222233143x y xy x y xy +----=2222333343x y xy x y xy +-+--=2xy - =2122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12- 故选B.【点睛】本题考查了绝对值的非负性及整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.14.下列说法：①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc ＞0,则abca b c ++ 的值为3或-1,④如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【解析】【分析】利用相反数,绝对值,以及倒数的性质判断即可．【详解】①只有符号相反的数互为相反数,不符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式,不符合题意；③若abc>0,则abca b c ++的值为3或一1,符合题意；④如果a 大于b ,那么a 的倒数不一定小于b 的倒数,不符合题意,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,相反数,绝对值,以及倒数,熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 15.某校师生到外地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是()．A. 200－60xB. 160－15xC. 200－15xD. 140－15x【答案】C【解析】【分析】先由“学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位”表示出师生的总人数,再根据“租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满”这个条件求出最后一辆60座客车的人数.【详解】∵学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位,∴师生总人数为：4520x +,又∵租用60座的客车则可少租用2辆,但只有一辆还没坐满,∴最后一辆60座客车的人数为：()452060320015x x x +--=-.所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查根据实际情况列出代数式,仔细读题,读懂题中各个量之间的联系是解题关键. 16.一根1m 长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是( ) A. (13)9m B. (23)9m C. (13)10m D. (23)10m 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【详解】∵第一次剪去绳子的23,还剩13；第二次剪去剩下绳子的23,还剩13-23×13=13×(1-23)=(13)2, …… ∴第十次剪去剩下绳子的23后,剩下绳子的长度为(13)10, 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,理解乘方的意义是解题的关键．二、填空题．(本大题有3个小题,共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空,每空2分．把答案写在题中横线上)17.将8.20382用四舍五入法精确到0.01为______．【答案】8.20【解析】【分析】把千分位上的数字3进行四舍五入即可.【详解】8.203828.20故答案为8.20.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,熟练掌握四舍五入是解题的关键.18.规定符号“”的意义是()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或比如231318=-=,2232311=+=．求下列各式的值．(1)()41-=______；(2)()()32--=______．【答案】 (1). 17 (2). 1【解析】【分析】(1)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值； (2)根据()()22,a b a b a b a b a b a b ⎧->=⎪=⎨+<⎪⎩或即可求得所求式子的值. 【详解】(1)()41-=24(1)17--=. (2)()()32--=23(2)1-+-=.故答案为：17,1.【点睛】本题考查了新定义下的实数运算,根据所给式子分情况代入是解题的关键.19.图1是一组有规律的图案,第①个图集中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,……依此规律,第⑦个图案中有______个三角形,第n 个图案中有______个三角形．【答案】 (1). 22 (2). (3n +1)【解析】【分析】由题意可知：第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形,第(3)个图案有3×3+1=10个三角形,…依此规律,第n 个图案有(3n+1)个三角形．【详解】∵第(1)个图案有3+1=4个三角形,第(2)个图案有3×2+1=7个三角形, 第(3)个图案有3×3+1=10个三角形, …∴第n 个图案有(3n +1)个三角形.当n =7时,3n +1=3×7+1=22,故答案为：22,(3n +1).【点睛】本题考查了图形的规律,根据数据找到规律是解题的关键.三、解答题．(本大题共7个小题,共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.计算下列各小题.(1)()2213602210--÷⨯+-； (2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭．【答案】(1)192；(2)169. 【解析】【分析】 (1)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.(2)先计算乘方,再算乘除,最后计算加减.【详解】(1)()2213602210--÷⨯+-； 119602410=-⨯⨯+ 3922=-+ 192=(2)()()222123455⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭ 4316525=-+⨯+⨯448125=-++169=【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.21.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)–2x 2+6；(2)5.【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a,将a 看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a 的值．【详解】(1)(3x 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax 2+6x+8)﹣(6x+5x 2+2)=ax 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=(a ﹣5)x 2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a ﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22.已知a ,b ,c 在款轴上的位置如图2所示,(1)请用“＜”或“＞”填空：abc______0,c ＋a______0,c －b______0,；(2)化简a c a b b c ---+-．【答案】(1) >,<,<；(2) 2b−2c.【解析】【分析】先根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出abc的符号及其绝对值的大小,再比较大小和化简即可．【详解】(1) ∵c<b<0<a,∴abc>0,c+a<0,c−b<0(2) ∵c<b<0<aa-c>0,a-b>0,b-c>0|a−c|−|a−b|+|b−c|=a−c−a+b+b−c=2b−2c.故答案为：>,<,<；2b−2c.【点睛】本题考查了绝对值的化简,根据数轴判断式子的符号是解题的关键.23.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a-2b,第三条边比第二条边短3a.(1)则第二边的边长为,第三边的边长为；(2)用含a,b的式子表示这个三角形的周长,并将整式化简.【答案】(1)5a+3b；2a+3b；(2)9a+11b.【解析】【分析】(1)根据题意表示出第二边与第三边即可；(2)三边之和表示出周长,化简即可；【详解】(1)则第二边的边长为5a+3b,第三边的边长为2a+3b；故答案为5a+3b；2a+3b；(2)周长为：2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.如图3,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题．(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,最大值是多少?写出最大值的运算式；(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是多少?写出最小值的运算式；(3)从中抽取除0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算,每个数字只能用一次,使结果为24．写出两种运算式子．【答案】(1)最大是20,运算式是(-5) (-4)；(2)最小是-2.5,运算式是(-5) 2；(3)()()456224-⨯-+-=,()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦(答案不唯一)【解析】【分析】(1)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(2)根据题意和给出的五张卡片可以解答本题；(3)根据题意可以写出相应的算式,本题答案不唯一．【详解】(1)由题意得,抽取2张卡片,乘积最大是20,运算式是(-5) (-4)(2)由题意得,抽取2张卡片,卡片上数字相除的商最小是-2.5,运算式是(-5) 2(3)由题意得,()()456224-⨯-+-=()()425624----⨯=⎡⎤⎣⎦【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.25.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3.5 −2 −1.5 0 1 2.5筐数2 4 2 13 8(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重___千克．(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?【答案】(1)6；(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)出售这20筐白菜可卖549元.【解析】【分析】(1)求出最重的一筐的重量和最轻的一筐的重量,相减即可得出答案；(2)将20筐白菜的重量相加即可得出答案；(3)将总重量乘以价格即可得出答案.详解】解：(1)根据题意可得最重的一筐重：15+2.5=17.5(千克)最轻的一筐重：15-3.5=11.5(千克)∴最重的一筐比最轻的一筐重：17.5-11.5=6(千克)；(2)2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5答：与标准重量比较,20筐白菜总计超过5千克；(3)1.8×(15×20+5)=549(元)答：出售这20筐白菜可卖549元.【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性.26.如图4,点A,B,C在数轴上表示的数分别是1, , ,点E到点B,C的距离相等,点P从点A出发,向左运动,速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．(1)点E表示的数是________；(2)在t＝3,t＝4这两个时刻,使点P更接近原点O的时间是哪一个?(3)若点P分别t＝8,t＝p两个不同的时刻,到点E的距离相等,求p的值；(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子________的值可以体现点M和点N之间的距离,这个式子的值越小,两个点的距离越近．【答案】(1) −32；(2) t=3；(3)283；(4) |m−n|.【解析】分析】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是32,在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号．(2)分别求出两个时间点上点P 的位置,即可判断；(3)根据t=8时,求出点P到E点的距离,确定t=p时P点的位置,即可求n的值；(4)根据数轴上两点间的距离公式即可．【详解】(1)根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义,E点到远点的距离是32,符号是“−”,故答案是：−3 2 .(2)当t=3,t=4时0.3t的值分别是0.9、1.2.根据出发点A的位置,可以确定当t=3时,点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度,而当t=4时,点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度,故答案是t=3(3)当t=8时,0.8t=2.4.,结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度.所以,数轴上到点E的距离相同的点应该是−1.6.此时点P到点A距离是2.6个单位长度,所以p=2.6÷0.3=2 83.故答案是2 83.(4)根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m−n|,故答案是|m−n|.【点睛】本题考查了数轴与两点间的距离的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分情况进行讨论.。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。

（）2. 任何两个整数的积都是整数。

（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。

（）4. 任何两个实数的和都是实数。

（）5. 任何两个实数的积都是实数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。

2. 两个整数的积是______数。

3. 两个无理数的积是______数。

4. 两个实数的和是______数。

5. 两个实数的积是______数。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。

2. 请简要说明整数的定义。

3. 请简要说明无理数的定义。

4. 请简要说明实数的定义。

5. 请简要说明有理数和无理数的区别。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。

2. 请分析并解释为什么π是无理数。

七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。

人教版七年级上册数学期中试卷【含答案】

人教版七年级上册数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的面积是？A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 128平方厘米D. 256平方厘米5. 下列哪个数是奇数？A. 45B. 46C. 47D. 48二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（）2. 所有的三角形都有三个角。

（）3. 1是质数。

（）4. 一个正方形的四条边都相等。

（）5. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 2的3次方等于______。

3. 一个等边三角形的三个角都是______度。

4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。

5. 下列数中，______是4的倍数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出1到10的所有质数。

2. 请解释什么是等腰三角形。

3. 请写出2的4次方和3的3次方的值。

4. 请解释什么是长方形的周长。

5. 请写出5个偶数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，请计算这个长方形的面积。

2. 请计算下列两个数的和：23和17。

3. 一个正方形的边长是12厘米，请计算这个正方形的面积。

4. 请计算下列两个数的差：57和29。

5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，请计算这个三角形的周长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数的特点：2，3，5，7，11，13，17，19。

2. 请分析下列图形的特点：正方形，长方形，三角形，圆形。

人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。

2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式正确的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列运算中，先进行乘除后进行加减的是（）A. 2 + 3 × 4 5B. 2 × 3 + 4 ÷ 2C. (2 + 3) × 4 ÷ 2D. 2 ÷ 3 × 4 + 55. 已知等差数列的前5项和为25，公差为2，则第3项是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 任何两个实数的积都是实数。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 任何数除以0都有意义。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个数的和为10，其中一个数为3，另一个数为______。

2. 两个数的差为5，被减数为10，减数为______。

3. 两个数的积为24，其中一个数为6，另一个数为______。

4. 两个数的商为3，被除数为9，除数为______。

5. 1千克等于______克。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述等差数列的定义。

3. 请简述实数的分类。

4. 请简述方程的定义。

5. 请简述不等式的定义。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 小明买了3本书，每本书的价格为8元，请计算小明一共花了多少钱。

2. 小红买了4个苹果，每个苹果的价格为2元，请计算小红一共花了多少钱。

3. 一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，请计算这个长方形的面积。

人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（）A．﹣0.3B．+0.4C．﹣0.1D．﹣0.63．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D4．下列等式正确的是（）A．|﹣9|＝﹣9B．|﹣|＝3C．﹣|﹣7|＝7D．﹣（+2）＝﹣25．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，其中数据14000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1010B．1.4×1012C．14×109D．0.14×10117．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（）A．7y3+4xy2+6x2y+x3B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3D．x3+6x2y﹣4xy2+7y38．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度（）A．﹣9B．+9C．﹣5D．+59．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b）（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或610．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人（）A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；③单项式不可能是对称整式：④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A．4B．3C．2D．112．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．125二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃．15．用代数式表示：x减去y的平方的差．16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x．18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为．三、解答题：（共计66分）19．（12分）计算．（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（6分）规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，，请你按照这种运算的规定，计算．21．（6分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．22．（6分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．23．（8分）小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．24．（8分）已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当x＝2时代数式的值．25．（8分）当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日略程（千米）+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用舍a的代数式表示）（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？26．（12分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．故选：C．2．【解答】解：|﹣0.3|＝2.3，|+0.2|＝0.4，|﹣2.6|＝0.6，∵0.1＜2.3＜0.3＜0.6，∴C选项的排球最接近标准质量．故选：C．3．【解答】解：2和﹣2互为相反数，故选：C．4．【解答】解：A．根据绝对值的定义，那么A错误．B．根据绝对值的定义，，故B不符合题意．C．根据绝对值的定义，那么C错误．D．根据相反数的定义，那么D正确．故选：D．5．【解答】解：代数式m，﹣22，，中，单项式有m，4ab4，共3个．故选：A．6．【解答】解：14000000000＝1.4×1010．故选：A．7．【解答】解：将多项式x3﹣4xy6+7y3+7x2y按字母y升幂排列的是7y7﹣4xy2+3x2y+x3，故选：B．8．【解答】解：∵点从原点向左移动2个单位长度，∴该点移动到数轴上的﹣2处，∵再向右移动5个单位长度，∴﹣2+7＝3，∴这个点最终所对应的数是5，故选：D．9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±7，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣7时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣2﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣3或﹣6．故选：C．10．【解答】解：根据题意得，物价为：8x﹣3或8x+4；故选：A．11．【解答】解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，则M+N的结果不变，故①不符合题意；②反例：x3+y3+z4+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式；③反例：xyz为单项式，但也是对称整式；④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，若x，y互换3y：y2x，则有一项为y2x；若z，x互换2y：z2y，则有一项为z2y；若y，z互换8y：x2z，则有一项为x2z；第三项中x，y，z的次数相同，同理：可以换不相同的字母，至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz5，则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．所以以上结论中错误的是②③④，共3个．故选：B．12．【解答】解：第一次：当x＝125，，第二次：当x＝25，，第三次：当x＝4，，第四次：当x＝1，x+4＝4，第五次：当x＝5，，……根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1．∴第2022次输出的结果为4．故选：A．13．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝0.5，∵1＞0.7，∴﹣1＜﹣0.7，故答案为：＜．14．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣5℃．故答案为：﹣5．15．【解答】解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2故答案为：x﹣y616．【解答】解：∵6x2﹣7x+5＝11，∴6x7﹣3x＝6，∴5（2x2﹣x）＝4，即2x2﹣x＝3，∴2x2﹣x+2＝2+3＝8．故答案为：5．17．【解答】解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，∴刻度尺上“3cm”对应数轴上的0，∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，故答案为：3．18．【解答】解：这九个数的和为1+2+2+...+9＝45，∵每一行、每一列的数之和均相对，∴每一行、每一列的数之和为15．∴下中为15﹣9﹣6＝1，下右为15﹣8﹣7＝6，左中为15﹣4﹣2＝3，∴x﹣y＝4﹣6＝﹣3．故答案为：﹣3．19．【解答】解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）＝25﹣18+4﹣10＝2；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）＝﹣3﹣5＝﹣8；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣＝﹣9+8﹣4+10＝3；（4）（﹣1）10×6+（﹣2）3÷8＝1×2+（﹣5）÷4＝2﹣7＝0．20．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝（﹣1）2018×（﹣2）﹣4×1.25＝5×（﹣9）﹣5＝﹣5﹣5＝﹣14．21．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，b＜a＜8，∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．22．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，c的绝对值等于2，∴x+y＝0，ab＝7，c2＝4，∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2＝（）2022﹣（﹣1）2022+4＝6﹣1+4＝7．23．【解答】解：（1）∵第一天读了该书的，∴小明第一天读了m页；∵第二天读了剩下的，∴小明第二天读了（4﹣m（页）．∴小明两天共读的页数为：m+m（页）．（2）当m＝120时，m＝×120＝56（页）．答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．24．【解答】解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x2﹣（n+2）x2+7x﹣n不含二次项和三次项，∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，∴m＝3，n＝﹣3，∴这个多项式为：3x4+4x+2；（2）当x＝2时，7x4+4x+4＝3×28+4×2+4＝58．25．【解答】解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，故答案为：（a﹣6.88）；（2）根据题意得：（5×7+2.72+3.20﹣1.92﹣6.90﹣1.88+3.30+5.08）×60＝2316（千卡），答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．26．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝8，∴a＝﹣5，b＝7，∴A与点B之间的距离为6﹣（﹣5）＝12；（2）∵A与点B之间的距离为12，∴12÷2＝7（秒），答：运动6秒后，点P到达B点；（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（3+3）＝2（秒），P、Q相遇后：（12+7）÷（1+3）＝6（秒），答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为3个单位长度．。

人教版七年级数学上册期中试卷(含答案)

人教版七年级数学上册期中试卷七年级数学满分：120分时间：90分钟一、选择题。

（每小题3分，共30分）1．下列各式不成立的是A. |−2| = 2B. |+2 |= |−2|C. −|+2| =±|−2| C. −|3| = + (−3)2．在+3.5、−43、0、−2、−0.56、−0.101001中，负分数有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，比较a、b、−a、−b的大小，正确的是A. a<b<−a<−bB. b<−a<−b<aC. −a<a<b<−bD. −b<a<−a<b4．冰箱冷冻室的温度为−6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高A. 26℃B. 14℃C. −26℃D. −14℃5．下列判断中，正确的是A. 若a是有理数，则|a|−a=0一定成立B. 两个有理数的和一定大于每个加数C. 两个有理数的差一定小于被减数D. 0减去任何数都等于这个数的相6．计算(−2)2022+(−2)2023的结果是A. −1B. −2C. −22022D. 220237．如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6D. 都不大于68．在式子：−35ab、2x2y5、x+y2、−a2bc、1、x2−2x+3、3a、1x+1中，单项式个数为A. 2B. 3C. 4D. 59．如果整式x n−3−5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于A. 3B. 4C. 5D. 610．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是A. (1−10%)(1+15%)x万元B. (1−10%+15%)x万元C. (x−10%)(x+15%)万元D. (1+10%−15%)x万元二、填空题。

人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解：单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。

人教版七年级上册数学《期中考试试题》附答案

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为 A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃2.下列各式中,不是整式的是 A. 3aB.C.2xD. x y +3.若有理数a,b 互为倒数,则下列等式中成立的是( ) A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a ﹣b=04.下列说法中,正确的是( ) A. 0是最小的整数 B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xyB. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和38.下列各式中,去括号正确的是( ) A 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+D. 2(1)22x y x y --=--9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣aD. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 211.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A 1008B. 2016C. 2017D. 1010二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____． 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为．17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣40 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．21.计算：(1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----；(2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦． 22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2. (2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2．24.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克? (2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．26.(1)比较下列各式的大小：①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃【答案】B【解析】解：-7℃表示零下7℃．故选B．2.下列各式中,不是整式的是A. 3aB.C. 2xD. x y【答案】C 【解析】解：C．2x,分母含有字母,是分式,不是整式,故选C．3.若有理数a,b互为倒数,则下列等式中成立的是( )A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a﹣b=0【答案】A【解析】解：有理数a,b互为倒数,则ab=1,故选A．4.下列说法中,正确的是( )A. 0是最小的整数B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数【答案】B【解析】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数,也没有最大的负数,最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．解答：解：A、0不是最小的整数,故本选项错误；B 、最大的负整数-1,故本选项正确；C 、有理数分为整数和分数,故本选项错误；D 、0的平方还是0,不是正数,故本选项错误．故选B ．5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数【答案】C 【解析】解：∵a +b ＜0,∴,中至少有一个为负数．故选C ． 6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 【答案】D 【解析】解：A ．是常数,故A 错误；B ．单项式的系数是1、次数是1,故B 错误；C ． 2212x y 是四单项式,故C 错误； D ． 23ab -的系数是23-,正确．故选D ．7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xy B. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和3【答案】A 【解析】【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．【详解】根据题意可知：x 2y 和2xy 2不是同类项. 故答案选：A.【点睛】本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.8.下列各式中,去括号正确是( ) A. 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+ D. 2(1)22x y x y --=--【答案】C 【解析】【分析】各式去括号得到结果,即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-,故A 错误；2(1)22x y x y --=-+,故B,D 错误,C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b【答案】C 【解析】A. 如果a 是有理数,那么|a|≥0,故错误；B. 如果|a|=|b|,那么a=±b,故错误；C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a,正确；D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b,错误,如|-5|>|0|,此时a=-5,b=0,a<b, 故选C.10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1 B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 2【答案】A 【解析】3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1都是3次多项式,观察可知A 选项符合此标准, 故选A.11.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误. 3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确. 0,03,b a <<<0.ab ∴<丁错误.故选C.12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A. 1008B. 2016C. 2017D. 1010【答案】B 【解析】解：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2,故1232017...a a a a ++++．．．=0+2+0+2+…+2+0=1008×2=2016．故选B ．点睛：本题考查了找规律．通过观察得知：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2是解答此题的关键．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____．【答案】513-【解析】【分析】根据倒数的定义进行解答. 乘积为1的两个数互为倒数.【详解】解：∵-235=135- ∴-235 的倒数是513- ,故答案为513-.【点睛】本题考查倒数的定义及求一个数的倒数的方法. 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．解：由题意可知：n =2,m =6,∴m +n =8．故答案为8．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有个．【答案】9. 【解析】解：结合数轴,得墨迹盖住的整数共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为．【答案】63.510⨯ 【解析】350万=3500000=3.5×106.【点睛】对于一个绝对值较大的数,用科学计数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 【答案】±5. 【解析】解：A 到原点的距离是5个单位长度．则A 所表示的数是：±5．故选C ．点睛：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案为﹣3．考点：正数和负数19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．【答案】8.8【解析】【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃,故答案为﹣8.8．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．【答案】见解析【解析】试题分析：根据有理数的分类标准进行分类即可.试题解析：正数集合{ 0.275,227,()3--,2- …}；负整数集合{8-…}；分数集合{ 0.275,227, 1.04-,13- …}；负数集合{8-, 1.04-,13- …}． 21.计算： (1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----； (2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦．【答案】(1)原式=18；(2)原式=2；(3)原式=-57.5．【解析】试题分析：根据有理数四则运算法则,计算即可得到结果．试题解析：解：(1)原式=1130.5674424-+++=7+11=18； (2)原式=44181998⨯⨯⨯=2； (3)原式=8(3)(162)9(2)-+-⨯+-÷-=8(3)18 4.5-+-⨯+=854 4.5--+=－57.5．22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2.(2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．【答案】(1)-xy ；(2)-12x 2+5x +8．【解析】试题分析：(1)将同类项进行合并即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可.试题解析：(1)3x 2+2xy4y 23xy+4y 23x 2=3x 23x 24y 2+4y 2+2xy3xy=xy ；(2)2(x3x 2+1) 3(2x 2x2)=2x6x 2+26x 2+3x+6=12x 2+5x+8．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2．【答案】原式=22a b ab -+,当12a =,b =-2时,原式=52. 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题解析：解；原式= 323221122a a b a ab a b --+-=22a b ab -+ 当12a =,2b =-时, 原式=2211()(2)(2)22-⨯-+⨯-=122+=5224.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．【答案】(1)9017克；(2)95%；【解析】【分析】(1)总质量=标准质量×抽取的袋数+超过(或短缺的)质量,把相关数值代入计算即可；(2)找到所给数值中,绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【详解】解：(1)总质量为=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋,∴食品的合格率为1920=95%．【点睛】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．【答案】见解析．【解析】【分析】设原来的两位数十位数字为a,个位数字为b,表示出原来两位数与新的两位数,相减得到结果,即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a ,个位数字为b ,则原来两位数为10a+b ,交换后的新两位数为10b+a ,(10a+b )-(10b+a )=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b ),则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．26.(1)比较下列各式的大小： ①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．【答案】(1)①|-2|+|3|＞|-2+3|；②|-2|+|-3|=|-2-3；|③|-2|+|0|=|-2+0|；(2)|a |+|b |≥|a +b |,文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)x ≤0．【解析】试题分析：(1)化简绝对值即可；(2)各式计算得到结果,比较大小即可；(3)根据得出的规律确定出答案．试题解析：解：(1)①∵|2|+|3|=5,| 2+3|=1,∴|2|+|3|＞|2+3|,②∵|2|+|3|=5,|( 2)+( 3)|=5,∴|2|+|3|=|23|,③∵|0|+|2|=2,| 2+0|=2,∴|2|+|0|=|2+0|；(2)根据(1)中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|(当a,b同号或有一个等于零时取等号),文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)∵|2017|=2017,∴|x|+2017=|x|+|2017|=|x+(2017)|=|x2017|,∴x≤0．点睛：本题考查绝对值、有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识,解题的关键是学会寻找规律解决问题,属于中考常考题型．。

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。

A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。

A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。

A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。

A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。

A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。

（）2. 任何两个整数的积一定是整数。

（）3. 0 是最小的自然数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 1 是最小的正整数。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。

2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。

3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。

4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。

5. 下列式子中，同类项是______和______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。

2. 举例说明同类项的概念。

3. 解释绝对值的概念。

4. 解释相反数的概念。

5. 解释整除的概念。

五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

人教版数学七年级上册《期中考试试卷》(含答案解析)

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 2.下列计算中,正确是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 4.如果方程32-2x m -=的解是,那么的值是( )A. B. C. D. 4-5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 36.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克 7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy 的系数是﹣2B. x 2+x ﹣1的常数项为1C. 22ab 3的次数是6次D. 2x ﹣5x 2+7是二次三项式 8.已知|a |＝6,|b |＝2,且a >0,b <0,则a ＋b 值为()A. 8B. -8C. 4D. -4 9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820 B. 830 C. 840 D. 85010.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．14.单项式326x y -系数是__________；次数是__________．15.化简:()()423a b a b ---=_________.16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____．三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=521.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值．四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分面积．23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C 处找到食物后,要通知A 、B 、D 、E 处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C 到D 记为：C →D (＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C →B ( ),C →E ( ),D → (－4,－3),D → ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C →E →D →B →A →C ,请你计算小蚂蚁走过的路程．五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球(b＞a)．(1)按上述促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a、b的代数式表示；(2)当a=10,b=20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?答案与解析一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义直接可以得到答案.【详解】解：的绝对值为,故答案为.【点睛】本题考查了绝对值定义,明确负数的绝对值为其相反数,0的绝对值为0,正数的绝对值为其本身. 2.下列计算中,正确的是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同,可得出答案．【详解】解:A. 462a a a -=-, 故本选项错误；B 、a 3与a 2所含字母相同,但相同字母的次数不同,故本选项错误；C. 22532a a -=a 2, 故本选项错误；D. 11033a a -=, 故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查同类项,合并同类项,零指幂数的知识,比较简单,注意对基础知识的熟练掌握． 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 【答案】B【解析】【分析】含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程,根据定义解答即可.【详解】A 、含有两个未知数,不符合定义,故不是一元一次方程；B 、整理后为x=8,,符合定义,故是一元一次方程；C 、未知数的次数是2,不符合定义,故不是一元一次方程；,D 、未知数在分母中,是分式方程,不符合定义,故不是一元一次方程；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程定义,正确理解定义并熟练解题是关键.4.如果方程32-2x m -=解是,那么的值是( )A.B. C. D. 4-【答案】C【解析】【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m 的一元一次方程,解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2,解得：m=4,故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的解,解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 3 【答案】C【解析】分析】根据相反数的定义即可求出答案.【详解】解：由题意可知：3x-12+(-3)=0,∴x=5故答案为C.【点睛】本题考查相反数,解题的关键是正确理解相反数的定义,本题属于基础题型．6.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克【答案】D【解析】【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间,即99.75到100.25之间．【详解】解：100﹣0.25＝99.75(克),100+0.25＝100.25(克),所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选D．【点睛】此题考查了正数和负数,解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy的系数是﹣2 B. x2+x﹣1的常数项为1C. 22ab3的次数是6次D. 2x﹣5x2+7是二次三项式【答案】D【解析】分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣25xy的系数是﹣25,此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1,此选项错误；C．22ab3的次数是4次,此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式,此选项正确；故选D．【点睛】本题考查多项式的知识,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式．8.已知|a|＝6,|b|＝2,且a>0,b<0,则a＋b的值为()A. 8B. -8C. 4D. -4【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义及a >0,b <0可得a 和b 的值,从而求得a ＋b 的值.【详解】解：∵|a |＝6,a >0,∴a =6,∵ |b |＝2,b <0,∴ b =-2,∴ a ＋b =6+(-2)=4故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法．9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820B. 830C. 840D. 850【答案】C【解析】【分析】对于b a A (b ＜a )来讲,等于一个乘法算式,其中最大因数是a ,依次少1,最小因数是b ．依此计算即可．【详解】解：根据规律可得： 47A =7×6×5×4=840；故选C ．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化,这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．注意找到b a A (b ＜a )中的最大因数,最小因数．10.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 【答案】B【解析】【分析】电动船只共乘坐8只船故脚踏船有(8-x )只,乘以对应的每只船上的人数即可得到总人数42,由此列出方程.【详解】∵电动船只,共乘坐了8只船(全部坐满),∴脚踏船有(8-x )只,∴共可乘坐6x 人+4(8-x )人,∴()64842x x +-=故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意是列方程的关键.二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；【答案】+8．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向西记为负,可得向东的表示方法．【详解】解：把向西走5米记为-5米,那么向东走8米记为+8米,故答案为+8．【点睛】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示．12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 【答案】＞．【解析】【分析】利用两个负数比大小,绝对值越大的反而小的法则进行比较即可. 【详解】解：33154420-==,66245520-== , ∵15242020< ∴3645< , ∴3645->- 故答案为＞．【点睛】本题考查两个负数比大小,掌握法则：两个负数比大小,绝对值越大的反而小,是解题关键.13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．【答案】75.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为：5.5×107, 故答案为5.5×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.单项式326x y -的系数是__________；次数是__________．【答案】 (1). -6 (2). 5【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的概念即可解答．【详解】解：单项式326x y -的系数是-6；次数是5．故答案为：-6,5．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数的概念,解题的关键是熟记概念．15.化简:()()423a b a b ---=_________.【答案】2a-b ．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4(a-b )-(2a-3b )=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为 2a-b ．【点睛】本题考查整式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．【答案】-8【解析】【分析】根据同类项定义即可求出m 、n 的值,进而可得答案．【详解】解：∵单项式a m b 3和单项式a 2b n 是同类项,∴m=2,n=3,∴(-m )n =-8,故答案为-8．【点睛】本题主要考查了同类项,关键是掌握①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项． 17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．【答案】6【解析】【分析】由已知代数式的值求出x 2−2x 的值,原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：由x 2−2x−2＝0,得到x 2−2x ＝2,则原式＝3(x 2−2x )＝6,故答案为6.【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____．【答案】311【解析】【分析】设0.27••＝x ,则 27.27••＝100x ,列出关于x 的一元一次方程,解之即可．【详解】解：设0.27••＝x ,则27.27••＝100x ,100x ﹣x ＝27,解得：x ＝311, 故答案为311．【点睛】本题考查了解一元一次方程和有理数,正确根据题意列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 【答案】①-30；②-15；③18；④22【解析】【分析】①先去括号,再相减即可得到答案；②利用乘法分配率的逆运算进行计算；③利用乘法分配率计算；④先计算乘方,再同时计算乘除法,最后将结果相加减即可.【详解】①解：26﹣17+(﹣6)﹣33,＝26﹣17﹣6－33,＝﹣30 ； ②解：34×(﹣7)﹣(﹣13)×(﹣34) ＝34×(﹣7)﹣13×34, ＝34×(﹣20), ＝﹣15；③解：(﹣36)×(55114612--) ＝(﹣36)×54﹣(﹣36)×56﹣(﹣36)×1112 ,＝﹣45+30+33,＝18；④解：(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4, ＝4×5﹣(﹣8)÷4, ＝20+2,＝22.【点睛】此题考查有理数混合计算能力,掌握有理数的计算顺序是解题的关键.20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=5【答案】①x ＝5；②x ＝﹣13．【解析】【分析】①先移项再合并同类项,将系数化为1即可得到方程的解；②先去括号,再移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解.【详解】①解：移项合并得：﹣x ＝﹣5,解得：x ＝5．②解：去括号得：2x ﹣2﹣6﹣3x ＝5,移项合并得： ﹣x ＝13,解得： x ＝﹣13．【点睛】此题考查解一元一次方程,根据方程的特点及解方程的步骤正确计算是解题的关键.21.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值．【答案】222512+-a b ab ,1322. 【解析】分析】用括号将A 、B 两个整式括起来,根据题意列出式子,去括号合并同类项,再代入数据求值即可.【详解】()()22222=234235-+--+++-B A ab b a a b ab =22222346210-+-++-ab b a a b ab=222512+-a b ab当12a =-,2b =时, 原式=221125212222⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1254124⨯+⨯+ =1322【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键.四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分的面积．【答案】(1)a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b ；(2)阴影部分的面积是14．【解析】【分析】 (1)利用两个正方形的面积和减去两个直角三角形的面积即可得到阴影部分的面积；(2)将a 、b 的值代入(1)的代数式进行计算即可.【详解】解：(1)大小两个正方形的边长分别为a 、b ,∴阴影部分的面积为：S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a+b )b ； (2)∵a ＝6,b ＝4,∴S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b , ＝62＋42－12×62﹣12×(6＋4)×4, ＝36＋16－18－20,＝14,所以阴影部分的面积是14．【点睛】此题考查列代数式,求代数式的值,根据图形的特点利用面积加减关系找出所求图形的面积的计算方法是解题的关键.23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C处找到食物后,要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C到D记为：C→D(＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C→B( ),C→E( ),D→ (－4,－3),D→ ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C,请你计算小蚂蚁走过的路程．【答案】(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【解析】【分析】(1) C→B要先向右4格,再向下5格；C→E要先向右7格,再向上3格；从D开始,先向左4格,再向下3格是点A；从D开始,向上3格的线上只有点C,还需向左2格.(2)分别求出各段路程,求和.【详解】(1)根据向上或向右走为正,向下或向左走为负,第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向,结合图形可知C→B(+4,-5)；C→E(+7,+3)；(-4,-3)从D处表示向左走4个单位,向下走3个单位,观察图形可知即可到达A处；+3表示从D点向上走3个单位,观察图形,再向左走2个单位即可到达C处. (2)根据题意,由C→E→D→B→A→C,结合图形可知：C→E小蚂蚱走的路程为7+3=10；E→D小蚂蚱走的路程为5+6=11；D→B小蚂蚱走的路程为2+2=4；B→A小蚂蚱走的路程为1+6=7；A→C小蚂蚱走的路程为2+6=8；所以小蚂蚱走的路程为10+11+4+7+8=40.故答案为(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【点睛】此题考查坐标轴在生活实际中的应用.解决此类问题关键是从题目中获取信息.五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．【答案】(1)1,2；(2)10．【解析】【分析】(1)根据定义分别计算61＝6,62＝36,即可得到答案；(2)根据定义列得方程,解方程即可得到答案.【详解】解：(1)∵61＝6,62＝36,∴log 66＝1,log 636＝2,故答案为：1,2；(2)∵log 2(m ﹣2)＝3,∴23＝m ﹣2,解得：m ＝10．【点睛】此题考查新定义运算,正确理解新定义的计算方法,能根据新定义进行列式或是列方法解题是关键.六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a 副球拍和b 盒羽毛球(b ＞a )．(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a 、b 的代数式表示；(2)当a =10,b =20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?【答案】(1)在甲商店购买的费用为(270a +36b )元,在乙商店购买的费用为(260a +40b )元；(2)当a =10,b =20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解析】【分析】(1)根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；(2)根据(1)中代数式,将a=10,b=20代入即可解答本题；【详解】(1)由题意可得,在甲商店购买的费用为：(300a+40b)×0.9=(270a+36b)(元),在乙商店购买的费用为：300a+40(b-a)=(260a+40b)(元)；(2)当a=10,b=20时,在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420(元),在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400(元),∵3420＞3400,∴当a=10,b=20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件．。