苏教版初一数学下册测试题

苏教版初一数学下册测试

题

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七 年 级 数 学 试 题

（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩

一、选择题（将正确答案的序号填入答题纸相应位置，每题3分，共18分）： 1．312x x ÷等于（ ▲ ）

A ．4x

B ．15x

C ．9x

D ．36x

2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ▲ ）

A ．×108克

B ．×10-7克

C ．×10-8克

D ．×10-9克

3．在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ）

A ．(2x ＋3y) (－2x ＋3y)

B ．(a －2b) (a ＋2b)

C ．(－x －2y) (x ＋2y)

D ．(－2x －3y) (3y －2x)

4．如图1,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ▲ ）

A ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+

B ．2222)(b ab a b a ++=+

C ．2222)(b ab a b a +-=-

D ．))((22b a b a b a -+=- 第4题（图1） 第4题（图2） 第6题图

5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ▲ ）

A ．5cm ，7cm ，10cm

B ．5cm ，7cm ，13cm

C ．7cm ，10cm ，13cm

D ．5cm ，10cm ，13cm

6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数 等于（ ▲ ）

A ．20°

B ． 50°

C ． 30°

D ． 15°

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）：

7．计算：x 2·x 4=___ ____.

8．若5x =12，5y =4，则5x －y =___ ____.

9．已知27

13=m ，则m =___ ____. 10．若a －b ＝1，ab=－2，则(a ＋1)(b －1)＝___ ____.

11．如果(x ＋1)(x ＋m)的积中不含x 的一次项，则m 的值为___ ____.

12．七边形的内角和是___ ____度．

13．在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于___ ___度.

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

14．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次

拐角∠B=1500．第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平

行，则∠C 为___ __度.

15．如图，AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF，∠1=35o ，那

么∠2= 度.

16．已知()125=++x x , 则x ＝___ ___.

三、解答题（本大题共10小题，共计102分）：

17.（本题8分）计算：① 102)21(32---+-

②a 2·a 4+(a 2)3 18.（本题16分）计算：① )53(223a a a - ②)3)(2(+-x x

③()()3232x x --- ④2)2

1(n m - 19．（本题8分）先化简，再求值：()()()222b +a+b a b a b ---，其中a=﹣3，b=12

． 20.（本题8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的

边数及内角和度数．

21.（本题8分）已知a , b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，-5xy 相加得到

的和仍然是单项式。那么a 和b 的值可能是多少？说明你的理由。

22.（本题12分）

①已知a m =2，a n =3，求a m+2n 的值。 ②已知6)(,18)(22=-=+y x y x ，求xy 的

值。

23.（本题8分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A=45°，

∠BDC=60°。⑴求∠C的度数；⑵求∠BED的度数.

24.（本题8分）如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F。试说明AB∥CD。

25.（本题12分）探究与发现：

图1 图2 图3

(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，

试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，

试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，

请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．

26.（本题14分）实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射

出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射

后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.

⑴如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b

反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=___ __°,∠3=___ __°.

⑵在(1)中m∥n，若∠1=55°,则∠3=___ ___°;若∠1=40°,则∠3=___

___°.

⑶由⑴、⑵,请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=__ _°时,可以使任何射到

平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n

平行.你能说明理由吗?

⑷如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角

为β°

（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案.____ _____ ___________