人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总范文
人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点归纳与整理
人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点归纳与整理本文档旨在归纳和整理人教部编版小学五年级数学下册第三单元的知识点。
以下是对该单元相关内容的总结：知识点一：整数的理解与运算整数的概念- 整数是由正整数、0和负整数组成的数集。
整数的比较- 对于两个整数a和b：- 若a。
b，则a大于b；- 若a < b，则a小于b；- 若a = b，则a等于b。
整数的加减法- 同号相加减：正数加减正数、负数加减负数；- 异号相减加：正数减负数、负数减正数。
知识点二：整数的综合运用整数的绝对值- 整数a的绝对值（记作|a|）是a和0之间的距离，表示a离0的距离。
整数的倍数- 整数a是整数b的倍数，表示：b能被a整除，即a能够整除b。
整数的相反数- 整数a的相反数是一个数，记作-a，满足：a + (-a) = 0.整数的综合应用- 利用整数理解、解决生活问题，如温度上升、负数表示欠款等。
知识点三：三位数的认识三位数的概念- 三位数是由100~___的整数组成的数字。
三位数的读法- 三位数可以按个位、十位、百位进行读数。
三位数的大小比较- 对于两个三位数a和b：- 若a。
b，则a大于b；- 若a < b，则a小于b；- 若a = b，则a等于b。
三位数的拆解与组合- 三位数可以通过拆解整数和组合个位、十位、百位来进行数学运算。
以上是本文档对人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点的归纳与整理。
希望能对您的学习有所帮助。
【2019-2020】人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总-word范文 (4页)
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”数学网为大家准备了小学五年级下册数学第三单元知识点易错点，希望能帮助大家学好数学。
人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
6、长方体和正方体相同点：都有6个面，12条棱和8个顶点。
不同点：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。
长方体有6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。
7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特殊的长方体。
8、长方体的12条棱可以分成3组，分别是4条长、4条宽、4条高;长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 =长×4+宽××4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷129、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
10、长方体的6个面也可以分成3组，分别是前面～后面、上面～下面、左面～右面。
人教版五年级下册数学第三单元《单元重点知识归纳与易错总结》
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错误答案：30×20×11＝6600（cm3） 答：这10条金鱼的体积是6600cm3。
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错误答案：√ 正确答案：×
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错点警示：本题错在没有正确理解长方 体的特征。长方体的6个面大多数情况下都 是长方形，但是也有2个相对的面是正方形 的长方体。 规避策略：长方体的6个面有时不都是 长方形，有的长方体中有2个相对的面是正 方形。
R· 五年级下册
单元重点知识归纳与易错总结
单元重点知识归纳 长方体和正方体的认识 顶点：棱 和棱的交 点
面
棱：面与面相 交的线段
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状元成才路
长方体一般是由6个长方形（特 1 殊情况有两个相对的面是正方形）围成 的立体图形。
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【例题2】一个长方体形状的无盖水桶，长 4dm、宽3dm、高5dm，制作这个水桶至少需 要铁皮多少平方分米？
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
错误答案：（4×3+5×3+4×5）×2=94（dm2） 正确答案：4×3+4×5×2+3×5×2=82（dm2）
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总
五年级下册第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方体是特殊的长方体。
【知识点2】Δ棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
Δ长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。
经过折叠可以组合成长方体：表面积：【知识点1】Δ长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2Δ正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体，表面积不一定相等！而棱长相等的正方体，表面积相等。
表面积相等的两个长方体，棱长和也不一定相等！而面积相等的正方体的表面积相等。
【知识点2】Δ长方体表面求法的变形：①贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm ，12cm ，5cm ，上面有长14cm ，宽3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④ 占地面积问题：只求底面面积。
例如：一个长方体蓄水池，长12m ，宽8m ，深3m ，这个水池占地面积多少平方米？ 【知识点3】棱长变化对表面积的影响： ➢ 正方体Δ正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； ➢ 长方体Δ长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； 【知识点4】⏹ 立体图形的切割：（切割会使表面积增加，存在表面积增加最多或最少的问题） 将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题三(附详细解析)
第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍跟踪训练1．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．2．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米，它的高是厘米．3．正方体有个面，每个面都是形；正方体有条棱，每条棱的长度都．易错点二：表面积典例一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方分米。
跟踪训练1．一根长2米，横截面积是0.1平方米的木条，截成两段后表面积增加了（）平方米。
A．0.2B．0.4C．0.12．一个正方体的棱长之和是48cm，它的表面积是（）cm2。
A．16B．32C．64D．963．用铁皮制成长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求这个长方体（）A．体积B．六个面的面积和C．四个面的面积和D．五个面的面积和易错点三：单位换算典例18018毫升＝（）A．180升18毫升B．1升8018毫升C．18升18毫升跟踪训练1．一瓶1L的饮料，如果每杯可以装0.25L，这瓶饮料可以装杯。
2．一辆汽车行驶1千米大约要耗油75毫升，这辆汽车从甲地到乙地行驶了80千米，大约耗油毫升，合升。
3．8000毫升＝升6升＝毫升420分＝时1升20毫升＝毫升易错点四：体积典例长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（）倍。
A．2B．4C．6D．8跟踪训练1．用一根长76厘米的钢筋，焊成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应是厘米，体积是。
2．把一个棱长12分米的正方体，切成棱长4分米的小正方体，可以得到个小正方体，这些正方体的体积共是立方分米。
3．一个长方体的体积是240米3，它的底面积是24米2，这个长方体的高是米。
第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍【解答】解：一个正方体棱长扩大3倍，它的棱长和扩大3倍。
小学五年级下册数学第三单元知识点易错点
小学五年级下册数学第三单元知识点易错点小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的.面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
6、长方体和正方体相同点：都有6个面，12条棱和8个顶点。
不同点：长方体相对的棱长度相等，正方体的棱长都相等。
长方体有6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。
7、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，正方体是一种特殊的长方体。
8、长方体的12条棱可以分成3组，分别是4条长、4条宽、4条高;长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽××4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷129、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
10、长方体的6个面也可以分成3组，分别是前面～后面、上面～下面、左面～右面。
上下面=长×宽前后面=长×高左右面=宽×高长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×211、无底(或无盖5个面)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×212、无底又无盖(4个面)长方体表面积=(长×高+宽×高)×213、正方体的表面积=棱长×棱长×614、生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，水管、烟囱等都只有4个面。
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五年级下册第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识
【知识点1】
要素立体图形
棱面顶点
数量特征数量特征数量特征
长方体12 互相平行的
棱长度相等
6 相对的面完全相同8
同一个顶点引出的三条
棱分别叫做长、宽、高
特殊长方体12 垂直于正方
形面的棱长
度相等
6
两个面是正方形，
其余四个面是完全
相同的长方形
8
正方体12 所有的棱长
度都相等
6
所有面都是正方形
且完全相同
8
一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方体是特殊的长方体。
【知识点2】
Δ棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4
正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12
【知识点3】
确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
Δ长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。
经过折叠可以组合成长方体：
表面积：
【知识点1】
Δ长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2
=（前面面积+上面面积+右面面积）×2
Δ正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2
=任意一个面的面积×6
前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积
两个棱长和相等的长方体，表面积不一定相等！而棱长相等的正方体，表面积相等。
表面积相等的两个长方体，棱长和也不一定相等！而面积相等的正方体的表面积相等。
【知识点2】
Δ长方体表面求法的变形：
①贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？
②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？
③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm ，12cm ，5cm ，上面有长14cm ，宽3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？
④ 占地面积问题：只求底面面积。
例如：一个长方体蓄水池，长12m ，宽8m ，深3m ，这个水池占地面积多少平方米？ 【知识点3】
棱长变化对表面积的影响： 正方体
Δ正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； 长方体
Δ长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； 【知识点4】
⏹ 立体图形的切割：（切割会使表面积增加，存在表面积增加最多或最少的问题） 将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。
将原来长方体的最小面组合在一起，其表面积比原来减少的最少。
⏹ 立体图形的组合（组合只会使表面积减少，存在减少最多或最少的问题）
无论沿那个面组合，都将减少两个正方形的面，减少的面积均为2a 2
不存在增加最多最少的问题。
Δ【知识点6】单位换算
长度单位：mm 、cm 、dm 、m 相邻两个单位进率为10
面积单位：mm 2、cm 2、dm 2、m 2
相邻两个单位进率为100
体积单位：mm 3、cm 3、dm 3、m 3
相邻两个单位进率为1000 容积单位：mL 、L 相邻两个单位进率为1000
特别的：1mL=cm 3 1L=1dm 3 1方=1m ³ 1L=1000cm 3
不是同一类型的单位，数据不能比较大小，同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。
大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。
三、长方体和正方体的体积 【知识点1】
容积与体积基本概念
Δ体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。
Δ当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积<容积。
比如说，一个洗发液的瓶子里面所能装下的洗发液的体积就是它的容积。
（容器壁忽略不计） 体积计算方法：
Δ长方体的体积=长×宽×高
Δ正方体的体积=棱长×棱长×棱长 Δ长方体和正方体的体积=底面积×高
体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。
体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。
体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。
高级单位 进率×高级单位的数 低级单位 低级单位的数÷进率
9、正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的（）倍。
10、一个正方体的底面周长是16cm，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3. 判断：
1.一个茶杯的容积是500升。
（）
2.1m3比1m2大。
（）
3.700mL=700dm3. （）
4.相邻两个体积单位之间的进率是1000. （）
5.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（）
6.两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。
（）
7.容器的容积一定等于它的体积。
（）
选一选。
1.53=（）
A.5×3
B.5+5+5
C.5×5×5
2.一个正方体纸盒，棱长是1dm，它的6个面的总面积是（）
A. 6dm2
B. 4dm2
C. 12dm2
3.一本数学书的体积约是（）
A.1m3
B.300cm3
C. 150dm3
4.一个长方体体积是100cm3，现知它的长是10cm，宽是2cm，则高是（）
A. 8cm
B. 5cm
C. 4cm
计算下列图形的表面积和体积。
1、
解决实际问题。
1.一只长方体木箱，长20dm，宽是7.5dm，高是3dm，做这只木箱至少要用多少平方分米的木板？
2.学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，门窗的面积是11.4m2，如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
3.一个长方体水池，它的长、宽、高分别为50m，20m和3m，如果水池中深1.5m，这个水池中的水有多少立方米？
4.一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm，放入一些金鱼之后，水面上升3cm，这些金鱼的体积是多少立方厘米？。