【2020高考数学】频率与概率专项复习

【2020高考数学】频率与概率专项复习

运用一频率与概率

【例1】（1）（2020·全国高三专题练习）在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为51，则“正面朝上”的频率为（）

A．49 B．0.5

C．0.51 D．0.49

（2）（2020·山东高二期中）某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明( )

A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件

B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件

C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品

D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%

【举一反三】

1．（2019·上海市宜川中学高二期末）下列关于“频率”和“概率”的说法中正确的是（）

（1）在大量随机试验中，事件A出现的频率与其他概率很接近；

（2）概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；

（3）计算频率通常是为了估计概率．

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

2．（2019·河北鹿泉区第一中学高二开学考试）下列说法正确的是( )

A．在一次抽奖活动中，“中奖概率是

1

100

”表示抽奖100次就一定会中奖

B．随机掷一枚硬币，落地后正面一定朝上

C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和一定为6

D．在一副没有大、小王的52张扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是

1 13

3．（2019·全国高一）在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为( )

A．0.49 B．49 C．0.51 D．51

4．（2019·湖北高一月考）[2019·茶陵二中]掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（）

A．

1

999

B．

1

1000

C．

999

1000

D．

1

2

运用二 概率在生活中运用

【例2】（2018·全国高一课时练习）小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则____.(填“公平”或“不公平”)

【举一反三】

1．（2017·全国高一课时练习）张明与张华两人做游戏，下列游戏中不公平的是____.

①抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则张华获胜

②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张华获胜

③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则张华获胜 ④张明、张华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同张明获胜，否则张华获胜

2．（2017·全国高一课时练习）玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?_____.(填“公平”或“不公平”)

专项训练

1．（2019·全国高二单元测试）下列说法正确的有( )

①随机事件A 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．

②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生．

③任意事件A 发生的概率()P A 总满足()01P A <<.

④若事件A 的概率为0，则A 是不可能事件．

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．（2019·湖北高二月考）某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点（ ）

A ．明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨

B ．明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨

C ．明天本地下雨的机会是80%

D ．气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报

3．（2018·宾阳县宾阳中学高二月考（文））下列说法正确的是（）

A．某厂一批产品的次品率为

1

10

，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品

B．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5 C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

D．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨4．（2018·全国高二课时练习）张明与张华两人做游戏,下列游戏中不公平的是()

①抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则张华获胜;

②同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则张华获胜;

③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则张华获胜;

④张明、张华两人各写一个数字6或8,如果两人写的数字相同张明获胜,否则张华获胜.

A．①②B．②C．②③④D．①②③④

5．（2017·全国高一课时练习）某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色.该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车,乙公司有3 000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理()

A．甲公司B．乙公司

C．甲与乙公司D．以上都对

6．（2019·山东高考模拟（文））某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，改款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换3个一级滤芯就需要更换1个二级滤芯，三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为M.如图是根据100台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.

（1）结合图，写出集合M；