弦振动和驻波实验
弦振动和驻波实验
2.弦线上的驻波
当由音叉振动产生的波动传至弦线与滑轮S的接触点B时， 产生了反射，形成了反射波，于是弦线上同时有前进波和反射 波，这两列波是满足相干条件的相干波，在波的重叠区将会发 生波的干涉现象，即形成驻波。此时弦线分段振动，弦线上有 些点振动的幅度最大，称为波幅（如图1所示）。有些点振动 的幅度为零，称为波节。相邻两个波节（或波幅）之间的距离 为半个驻波波长。可以证明，当弦线长度为半波长的整数倍时 即
如图所示，将弦线的一端固定在电音叉上，另一端跨 过滑轮S挂上砝码，使弦线具有一定的张力。当音叉振动时，
。 弦线也随之振动，形成了沿弦线传播的行波(横波)，其弦振
动频率与音叉频率相同。由波动学知道，波的传播速度V与 频率之间的关系为：
υ=
V
λ
(1)
若知道了波长和横波传播速度，就能求得频率 υ 。
图1 弦振动实验装置
l = n
λ
2
(2)
时，弦线上形成的驻波振幅最大也最定。
3.测量公式
沿弦线传播的横波的传播速度为 V =
T
ρ
m 其中T=Mg,为弦线所受张力 , ρ = 为弦线的线密度, L
m为弦线的质量，L为弦线的长度
将V，λ ，T，ρ 的表达式代入（1）式可得
n MgL υ = 2l m
测出上式右边各量，就可求出音叉振动频率
数据处理
1．将驻波测量值及弦线长度、质量代入(3)式，求出音叉频 率的测量值。取一组较为准确的测量值与音叉的标准频率 进行比较，求出相对误差。 2．根据公式(3)来分析音叉频率的不确定度，选取一组数据 进行不确定度的计算。 3
．正确表达测量结果。
弦振动实验
胡翠英
广东省物理实验教学示范中心 暨南大学理工学院物理系
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动与驻波是物理学中重要的研究领域，对于理解波动现象和振动特性有着重要的作用。
本次实验旨在通过实验观测和数据分析，探究弦振动和驻波的基本特性，并验证实验结果与理论预期的一致性。
实验装置：实验装置主要由一根细长的弦、固定装置和振动源组成。
弦通过固定装置固定在两端，振动源通过机械手柄产生横向振动，使弦发生振动。
实验过程：1. 调整弦的张力：首先，我们根据实验要求调整弦的张力，使其保持稳定。
通过调节固定装置上的螺钉，可以改变弦的张力，从而影响弦的振动频率和振幅。
2. 观察弦的振动模式：接下来，我们将振动源固定在弦的一个端点，并通过机械手柄产生横向振动。
我们观察到弦在振动过程中形成了不同的振动模式。
当振动源产生的频率与弦的固有频率相等时，弦会形成稳定的驻波。
3. 测量驻波的节点和腹点：我们使用尺子测量弦上的驻波节点和腹点的位置。
节点是弦上振动幅度为零的点，而腹点则是振动幅度最大的点。
通过测量节点和腹点的位置，我们可以计算出弦的波长和振动频率。
4. 计算波长和频率：根据实验测量的数据，我们可以利用以下公式计算弦的波长和频率：波长 = 2 * 节点间距离频率 = 振动源产生的频率实验结果与分析：通过实验观测和数据分析，我们得到了一系列关于弦振动和驻波的结果。
首先，我们发现当振动源产生的频率等于弦的固有频率时，弦会形成稳定的驻波。
这是因为当振动源频率与弦的固有频率一致时，反射波和入射波在弦上形成了干涉，导致驻波的形成。
其次，我们发现驻波的节点和腹点位置与振动源产生的频率有关。
当频率增加时，节点和腹点的位置会发生变化，波长也会相应改变。
这是因为频率的增加导致波长的缩短，从而节点和腹点的位置也会随之改变。
最后，通过计算弦的波长和频率，我们发现实验结果与理论预期相符。
这进一步验证了弦振动和驻波的基本原理和公式的准确性。
结论：通过本次实验，我们深入了解了弦振动和驻波的基本特性，并通过实验结果验证了相关理论。
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言弦振动是物理学中一个经典的实验课题，通过实验可以观察到弦线在不同条件下的振动模式。
本实验旨在通过对弦线振动的研究，探索驻波现象的产生及其特性。
实验目的1. 理解弦振动的基本原理；2. 掌握测量弦线振动频率的方法；3. 观察驻波现象的形成和特性。
实验器材1. 弦线：长度约为2-3米，材质均匀、柔软的弦线；2. 弦线固定装置：用于固定弦线的两端，保持稳定；3. 驱动装置：用于产生弦线的振动；4. 频率计：用于测量弦线的振动频率；5. 各类测量仪器：尺子、计时器等。
实验步骤1. 将弦线固定在实验装置的两端，保持稳定；2. 调整驱动装置，使其产生合适的振动频率；3. 使用频率计测量弦线的振动频率；4. 观察弦线的振动模式，并记录下来；5. 调整驱动装置的频率，观察驻波现象的形成和特性；6. 测量不同驻波节点位置之间的距离，并计算波长。
实验结果与分析通过实验观察，我们可以看到弦线在不同频率下的振动模式。
当驱动频率与弦线固有频率相同时，弦线上形成了驻波现象。
驻波是指波动传播过程中，波峰和波谷相互叠加形成的现象。
在弦线上形成的驻波由一系列波节和波腹组成，波节为振动幅度最小的位置，波腹为振动幅度最大的位置。
在实验中，我们可以通过调整驱动频率，观察驻波现象的形成和特性。
当驱动频率与弦线固有频率相同时，弦线上形成了一个完整的驻波模式。
当驱动频率与弦线固有频率不匹配时，弦线上不会形成驻波，而是呈现出不规则的振动模式。
通过测量不同驻波节点位置之间的距离，我们可以计算出弦线的波长。
波长是指波动中一个完整波动周期所占据的距离。
根据波动理论，波长与频率之间存在着简单的关系，即波速等于波长乘以频率。
因此，通过测量波长和频率，我们可以计算出波速。
实验结论通过本次实验，我们深入了解了弦振动和驻波现象。
弦振动是一种常见的物理现象，通过调整驱动频率可以观察到不同的振动模式。
驻波现象是波动传播中的一个重要现象，通过波节和波腹的叠加形成。
实验05：驻波实验
实验内容
测定弦线的线密度 确定频率，改变张力，测量波速（作图） 确定张力，改变频率，测量波速
L = nλ / 2 (n = 1,2,3⋯)
演示动画
根据v=fλ，得 根据v=fλ，得
v = 2 Lf / n
(n = 1,2,3⋯)
v= T
2
又根据波动理论：
ρ
ρ =Байду номын сангаасT (n 2 Lf )
(n = 1,2,3⋯)
尝试寻找驻波
仪器结构，振源和传播 分别寻找单段、两段驻波 记录相关数据（频率、张力、长度） 如何改变条件？需要注意什么？
叠加后合成波形：
y = 2 A sin 2π ( x / λ ) × sin 2πft
出现驻波的条件
当 x = kλ / 2 时，y=0，波节。 时，y=0，波节。 当 x = (2k + 1)λ / 4 时，y=2A，波腹。 时，y=2A，波腹。 相邻波节或相邻波腹的间距均为λ/2。 相邻波节或相邻波腹的间距均为λ/2。 固定均匀弦线上出现驻波的条件：
实验5 实验5：驻波实验
一、弦振动实验
简单地给波分类
机械波和电磁波。 横波：水面波，光波。 纵波：声波。 驻波：特殊地振动形式。特点？
均匀弦线上的驻波
两列波：振幅、频率、振动方向，相向而行。
y1 = A cos 2π ( ft − x / λ ) y2 = A cos[2π ( ft + x / λ ) + π ]
弦振动驻波实验
弦振动和驻波实验
弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。
【实验器材】XZDY-B 型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。
【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。
本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度ρ（即单位长度的质量）之间的关系为：Tv ρ=(1)。
设弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则根据v f λ=，有1Tfλρ=（2）。
根据式（2）可知，若弦线的振动频率f 和线密度ρ一定，则波长λ与张力T 的平方根成正比。
如图所示，弦线的一端通过劈尖A ，另一端跨过劈尖B 后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。
随着振动产生向右传播的横波，此波由A 点传到B 点时发生反射。
由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。
在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。
两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。
当弦的长度L （A 、B 两劈尖之间的距离）恰为半波长（2λ）的整数倍时产生共振。
此时驻波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：(1,2,3......)2L nn λ== （3），式中n 为半波数。
可见，由驻波的半波长的波段数n 和弦长L ，即可求出波长λ，则2(1,2,3......)L n n λ==（4）。
由公式（2）和（4）可得弦线的线密度2224Tn L f ρ=（5）。
【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。
弦振动和驻波试验
弦振动和驻波实验【实验目的】1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。
【实验器材】XZD Y-B型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。
【实验原理】驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。
本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v与张力T及弦线的线密度（即单位长度的质量）之间的关系为：v . T（1）。
设弦线的振动频率为f，横波在弦线上传播的波长为，则根据v f，有（2）。
根据式（2）可知，若弦线的振动频率f和线密度一定，则波长与张力T的平方根成正比。
如图所示，弦线的一端通过劈尖A，另一端跨过劈尖B后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。
随着振动产生向右传播的横波，此波由A点传到B点时发生反射。
由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。
在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化, 有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。
两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。
当弦的长度L（A、B两劈尖之间的距离）恰为半波长（）的整数倍时产生共振。
此时驻波的振2幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：L n㊁（n 1,2,3……）（3），式中n为半波数。
可见，由驻波的半波长的波段数n和弦长L ,即可求出波长，则丄（n 1,2, 3……）（4）。
由公式（2）和（4）可得弦线的线密度丄匚（5）。
n 4L f【实验内容】1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。
2、测定弦线的线密度：选取频率f 100Hz，张力T由40 g钩码挂在弦线的一端产生。
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究弦振动与驻波研究【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。
【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ(1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程22222x y V t y ∂∂=∂∂相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- (3)固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成立。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌9123456781011图1 实验装置示意图图2 可调频率数显机械振动源面板图 （1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示）实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动弦线上驻波实验仪电 源ON复位 幅度 调节上海复旦天欣科教仪器有限公司频率调节H Z1 2 3 45FD-SWE-II源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。
弦振动与弦驻波实验
河南城建学院大学物理实验报告姓名：苏瑞雪专业：测绘工程实验名称：弦振动与弦驻波实验实验类型：开放性指导老师：董海鹏时间：2012年12月15日河南城建学院测绘与城市空间信息系2012年12月15日星期六4.4 弦振动与弦驻波实验我于2012年12月15日，早上八点十五分到达七号教学楼C座106教室，准备做4.4“弦振动与弦驻波实验”。
刚开始，董老师给我们发了一张表格，并给我们讲解怎么填这张表格和写实验报告的方式和方法。
做好实验前的准备后，时间差不多是八点半，首先检查和观看实验桌上的仪器和装置，在一切准备就绪后，开始了今天的实验。
我们知道波是一种重要的物理现象，通过沿相反方向传播的完全相同的两列波叠加可以得到驻波。
在与振动源连接的一根拉紧的弦线上，可以直观而清楚地了解弦振动的基频与张力、弦长的关系，从而测量弦线上横波的传播速度，并由此求出振动源的频率。
一、实验的目的主要有两个方面：1.观察弦振动时形成的驻波，学习与弦振动有关的物理知识和规律。
2.通过实验测量振动源的频率。
二、实验内容和原理：振动频率与横波波长、弦线张力及线密度ρ的关系：将细弦线的一端固定在振动源上，另一端绕过滑轮悬挂砝码。
当振子振动时，弦线也在振子的带动下振动，即振子的振动沿弦线传播，弦线振动频率和振子振动频率ν相等。
选择适当的砝码重量，可在弦线上形成稳定的驻波。
驻波波长为λ，则弦线上横波的传播速度为v=νλ，又因为v=（F/ρ）½,所以有νλ=（F/ρ）½。
设弦线长为L，形成稳定驻波时，弦线的半波（波腹）数为n，则L/n=λ/2，即λ=2L/n，从而有ν=n/2L*（F/ρ）½=n/2L*(mg/ρ) ½。
驻波的形成和特点：振动弦线的传播形成了行波，当在传播方向上遇到障碍后，波被反射并沿相反方向传播，反射波与入射波的振动频率相同，振幅相同，故它们是一对相干波。
当入射波与反射波的相位差为π时，在弦线上产生了稳定的驻波，并在反射处形成波节。
弦振动与驻波实验报告
弦振动与驻波实验报告弦振动与驻波实验报告引言：弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声波、光波等波动现象有着重要的意义。
驻波现象则是弦振动中一个有趣的现象，它产生于两个同频率、相位相反的波在同一介质中相遇并叠加时。
本实验旨在通过观察弦振动和驻波现象，深入理解波动性质以及相关的物理原理。
实验设备与方法：实验中我们使用了一根细而柔软的弦，将其两端固定在实验台上，并通过一个发声装置产生振动。
我们使用一个频率可调的声波发生器，将声波传导到弦上。
同时，我们在弦上设置了一系列固定的振动节点和腹点，用以观察驻波现象的形成。
实验过程与观察：在实验中，我们首先调整发声装置的频率，使其与弦的固有频率相匹配。
随着频率的逐渐增大，我们观察到弦上出现了一系列驻波现象。
通过细致观察，我们发现弦上形成了一些固定的节点和腹点，它们交替出现，并且节点和腹点之间的距离保持不变。
接下来，我们将实验中的发声装置移动到弦的不同位置，重新调整频率，观察到了不同的驻波现象。
我们发现，当发声装置位于弦的中间位置时，形成的驻波现象最为明显，节点和腹点之间的距离也最大。
而当发声装置位于弦的两端时，驻波现象几乎消失，弦上只表现出简单的振动。
实验结果分析：通过实验观察和测量，我们得出了一些结论。
首先，弦上形成的驻波现象是由两个同频率、相位相反的波在弦上相遇叠加形成的。
这两个波分别由弦的两端发出，形成了一个定态的波动模式。
其次，驻波现象的形成与弦的固有频率以及发声装置的频率密切相关。
只有当这两个频率相等时，才能形成稳定的驻波现象。
进一步分析，我们可以得出结论，驻波现象的形成是因为弦两端的波反射与干涉所致。
当波到达弦的固定端时，发生反射并改变相位，然后与原始波相叠加。
如果两个波的相位相反，它们将相互抵消，形成节点。
而如果两个波的相位相同，它们将相互增强，形成腹点。
这种反射与干涉的过程不断重复，最终形成了稳定的驻波现象。
结论：通过本次实验，我们深入理解了弦振动和驻波现象的物理原理。
弦振动与驻波实验思考题
弦振动与驻波实验：原理、操作及思考一、引言弦振动与驻波实验是物理学中的重要实验之一，通过对弦振动和驻波的观察和研究，可以深入理解波动现象和传播特性。
本文将详细介绍弦振动与驻波实验的原理、操作方法，并探讨实验中的一些思考问题。
二、弦振动实验（一）实验原理弦振动实验是通过研究弦的振动现象，来探索波动的基本规律。
当弦被激发后，会以一定的频率和波长进行振动，形成纵波。
通过测量弦的振动频率、波长等参数，可以研究波动现象的特性。
（二）实验操作1. 准备一根均匀且柔软的弦，并将其固定在两个支架上，使弦保持一定的张力。
2. 在弦的一端施加激励，可以用手或其他工具拨动弦，使其产生振动。
3. 观察弦的振动情况，并记录弦的振动频率和波长。
4. 通过改变弦的张力、长度等参数，进一步观察弦的振动变化。
（三）实验思考1. 在弦振动实验中，弦的张力、长度和密度等因素如何影响弦的振动频率和波长？2. 当弦的张力增加时，弦的振动频率和波长会发生怎样的变化？为什么？3. 如何通过实验数据验证弦振动的波动方程？三、驻波实验（一）实验原理驻波实验是研究波动在有限空间内的传播特性。
当两个相同频率的波源相向传播时，它们会相互干涉，形成驻波。
驻波具有特定的节点和腹点分布，通过观察和测量这些节点和腹点，可以研究波动的传播特性。
（二）实验操作1. 设置两个相同频率的波源，并将它们相向放置。
2. 打开波源，使波动开始传播。
3. 观察波动的干涉情况，并记录节点和腹点的位置。
4. 通过改变波源的频率或距离，进一步观察驻波的变化情况。
（三）实验思考1. 驻波实验中，节点和腹点的位置与波长有什么关系？如何通过实验数据进行验证？2. 当两个波源的频率不一致时，还能形成驻波吗？为什么？3. 在驻波实验中，如何解释波的干涉现象？这与弦的振动有什么联系？四、弦振动与驻波实验的关联思考1. 弦振动实验与驻波实验在波动现象上有何相似之处？它们之间的本质区别是什么？2. 如何将弦振动实验中的结论应用到驻波实验中？两者之间的理论联系是什么？3. 通过对比弦振动实验与驻波实验，你对波动的传播特性有了哪些更深入的理解？五、结论本文通过对弦振动与驻波实验的详细介绍，探讨了波动现象的基本规律和传播特性。
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究
弦振动与驻波研究【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。
【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ (1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程 22222xy V t y ∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- (3) 固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T 的关系成立。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌图1 实验装置示意图图2 可调频率数显机械振动源面板图（1、电源开关2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节5、频率指示）实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz连续可调，频率最小变化量为0.01Hz，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。
大物实验报告 弦振动与驻波实验
物理实验报告哈工大物理实验中心班号33006学号1190501917姓名刘福田教师签字实验日期2020.4.19预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。
）实验(三)弦振动和驻波实验一．实验目的1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、观察弦振动及驻波的形成。
二．实验原理在一根拉紧的弦线上，张力为T，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足运动方程其中x：波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标；y：振动位移；而典型的波动方程为通过比较（1）、（2），可得到波的传播速度；若波源的振动频率为f，横波波长为λ，则横波沿弦线传播的速度可表示为波长与张力及线密度之间的关系可表示为两边取对数，得到公式波长的测量：驻波方法图像如图所示三．实验主要步骤或操作要点1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；①将弦线一端固定在鞋盒侧面，线跨过鞋盒沿，另一端下垂并悬挂一水瓶。
实验装置如图3-1图3-1②在保持张力不变的情况下，移动筷子位置，使半波长λ/2分别为10、15、20、25、30c m。
③用牙签波动弦线发出声音，利用P h y p h o x分别测出线的振动频率f2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系①固定A B之间的距离并测量②利用小量杯等量地增加水瓶中水的体积，即等量地改变弦线的张力T③波动弦线，用软件p h y p h o x测量不同张力下弦线的振动频率f3、验证三分损益法①保持弦线张力不变，先将A B的距离固定，测出此时的频率，并将音调定为基准音D o，算出相应的F a,S o l,L a,高音D o的理论频率。
②移动筷子，缩短A B距离，波动弦线，先粗略听出F a音，再微调距离使得P h y p h o x 测出的频率恰为理论的F a音频率。
测出相应的A B距离。
标记F a位置。
弦振动驻波实验
=
mg
式中T为弦线中的张力，为弦线的线密度，即单位长度 的质量。
实验原理
以ν =λ f 代入
2l v= f n
f = n T n = 2l 2l mg
满足上式时，弦上才能出现稳定驻波。 上式表明：为了调出稳定的驻波可以有3种方法，即把 f、m、l三个量中的任两个固定，调节第三个。常用的 方法是在张力不变的情况下，固定频率调A、B间距离； 或固定A、B两点间距离调频率。
弦振动研究
实验原理
驻波可以由两列振动方向相同，频率相同，振幅相等， 传播方向相反的简谐波叠加和干涉产生。
实验原理
正向传播的波为：
x y1 = A cos 2π ( ft ) = A cos(ωt kx)
λ
x
(1)
反向传播的波为：
y 2 = A cos 2π ( ft +3; kx)
2. 测定弦线上横波的传播速度 （1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波速 vf
vf =
T
（2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦 线中的横波波速vf
vf = f λ
实验内容
3. 确定共振频率（基频）与张力之间的关系
Tn /kg
1 2 3 4 5
n=1
l1A/cm l1B/cm l1/cm
(2)
式中x为质点位置坐标；t为时间；A为振幅；f为频率； ω=2πf称为圆频率；λ为波长；k=2π/λ称为波矢； ν=λf 为波的传播速度。 两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为： 驻波方程
y = y1 + y 2 = 2 A cos kx cos ωt
(3)
实验原理
令 2 A cos
弦振动与弦驻波实验
弦振动与弦驻波实验波是一种重要的物理现象，我们通过前进的波和反射波叠加可以得到驻波。
在和振动源连接的一根拉紧的弦线上，可以直观而清楚地了解弦振动时驻波形成的过程。
用它可以研究弦振动的基频与张力、弦长的关系，从而测量在弦线上横波的传播速度，并由此求出振动源的频率，一、实验目的1．观察弦振动时形成的驻波，学习与弦振动有关的物理知识和规律；2．通过实验测量振动源的频率。
二、实验设备THQZB-2型弦振动仪信号源、THQZB-2型弦振动实验仪。
图1 THQZB-2型弦振动仪信号源面板示意图（一）THQZB-2型弦振动仪信号源弦振动仪信号源主要由以下几部分组成，如图1所示：频率计：用于显示信号源频率；扬声器接口：用于连接信号源与实验仪中扬声器接口，驱动扬声器工作；复位按键：用于当仪器出现死机或其他异常时使其恢复到初始状态；频率调节旋钮：用于调节信号源输出信号的频率；幅度调节旋钮：用于调节信号源输出信号的幅度。
（二）THQZB-2型弦振动实验仪弦振动实验仪结构如图2所示：图2 THQZB-2 型弦振动实验仪结构简图弦振动实验仪由振子（扬声器）、滑块1（固定）、滑块2（可移动）、滑轮、弦线、砝码、标尺、导轨等几部分组成。
三、实验原理1．弦线上横波的传播速度在拉紧的弦线上，波沿某方向传播的速度（大学物理课中讲过）为（1）式（1）中为波速，为弦线张力，是弦线密度。
2．振动频率与横波波长、弦线张力及线密度的关系如图2所示，将细弦线的一端固定在振动源上，另一端绕过滑轮悬挂砝码。
当振子振动时，弦线也在振子的带动下振动，即振子的振动沿弦线传播，弦线振动频率和振子振动频率相等。
选择适当的砝码重量，可在弦线上形成稳定的驻波。
驻波波长为，则弦线上横波传播的速度为：（2）将式（2）代入式（1）得（3）设弦线长为L，形成稳定驻波时，弦线上的半波（波腹）数为，则，即（4）将式（4）代入式(9)得（5）式（5）表明线密度、长度和张力与弦振动频率的关系。
弦振动驻波实验
两列波叠加的结果，任一点x的合成振动为：
驻波方程
y y 1 y 2 2 A ck oc x so ts (3)
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实验原理
令 2Acos2可x 得 0波节的位置坐标为：
x(2m 1),
4
m 0,1 ,2
令 2Acos2可x 得2波A腹的位置坐标为：
（1）测得张力及所测线密度，测定弦线中的横波波速vf
vf
T
（2）在同一张力条件下，测出共振频率及波长，测量弦线中
的横波波速vf
vf f
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数据表格
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数据表格
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注意事项
驱动传感器与接收传感器不能靠得太近，否则会产生干扰 ，两个传感器的距离应大于10cm。
改变砝码质量时要轻拿轻放，要使砝码静止后再进行测量 。
在移动劈尖调整驻波时，磁铁应在两劈尖之间，且不能处 于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。
重力加速度取g=979.3cm/s2 。
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实验仪器
砝码悬挂在不同位置所对应的张力
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实验内容
1. 测定弦线的线密度
（1） 理论值：19算得
利用
mg f 2和 2
计算 和
EΔ (2Δ ff )2(2Δ )2(Δ m m)2
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实验内容
2. 测定弦线上横波的传播速度
。
ln ,
n1,2,3,
2
称为驻波条件。式中n为半波数，即A、B两点间出现的
/2的数目。振动频率为 f 时，波速为 = f
根据波动理论，可证明弦中 横波的传播速度为：
大物实验报告 弦振动与驻波实验
物理实验报告哈工大物理实验中心班号33006学号1190501917姓名刘福田教师签字实验日期2020.4.19预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。
）实验(三)弦振动和驻波实验一．实验目的1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、观察弦振动及驻波的形成。
二．实验原理在一根拉紧的弦线上，张力为T，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足运动方程其中x：波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标；y：振动位移；而典型的波动方程为通过比较（1）、（2），可得到波的传播速度；若波源的振动频率为f，横波波长为λ，则横波沿弦线传播的速度可表示为波长与张力及线密度之间的关系可表示为两边取对数，得到公式波长的测量：驻波方法图像如图所示三．实验主要步骤或操作要点1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；①将弦线一端固定在鞋盒侧面，线跨过鞋盒沿，另一端下垂并悬挂一水瓶。
实验装置如图3-1图3-1②在保持张力不变的情况下，移动筷子位置，使半波长λ/2分别为10、15、20、25、30c m。
③用牙签波动弦线发出声音，利用P h y p h o x分别测出线的振动频率f2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系①固定A B之间的距离并测量②利用小量杯等量地增加水瓶中水的体积，即等量地改变弦线的张力T③波动弦线，用软件p h y p h o x测量不同张力下弦线的振动频率f3、验证三分损益法①保持弦线张力不变，先将A B的距离固定，测出此时的频率，并将音调定为基准音D o，算出相应的F a,S o l,L a,高音D o的理论频率。
②移动筷子，缩短A B距离，波动弦线，先粗略听出F a音，再微调距离使得P h y p h o x 测出的频率恰为理论的F a音频率。
测出相应的A B距离。
标记F a位置。
大学物理实验----弦振动驻波
弦振动驻波的研究【实验目的】1．观察弦振动时驻波的形成；2．验证弦振动时驻波波长与张力的关系； 3．验证弦线波传播规律ρTV =，λ⋅=f V 。
【实验仪器】本实验用产生稳定驻波的实验装置产生驻波（如图1所示）。
波源A 是由电力驱动的电动音叉，能够产生机械波。
B 是一个定滑轮，称为节点。
从音叉A 的端部引出一根弦线穿过B 点后弯折，弦线的另一端悬挂一重物M 。
重物产生的重力就是加在弦线上的张力。
【实验原理】1. 求弦线线密度的原理机械波在介质中的传播速度与介质本身的物理属性有关系。
当一列横波沿弦线传播时，若维持张力T 不变，则横波的传播速度v 与弦线上的张力T 及弦线的线密度ρ的关系为ρTv =。
若弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则ρλTf v =⋅=，即ρλTf1=，若f 、ρ固定，则 λ∝T 。
精确测定λ和T ，作λ～T 图线，若其为一过原点的直线，则上述观点得到验证。
若知道f ，T ，λ则可求出弦线的线密度。
2. 用驻波法求波长的原理从波源A 发出的机械波沿着弦线向前传播。
机械波传播到节点B 后即被反射，反射回来的机械波仍然沿弦线传播。
发射波（波1）与反射波（波2）在C 点相遇，如图2。
波1比波图1 驻波发生装置源A 的相位延迟了πλϕ21⋅=x。
波2比波源A 的相位延迟了ππλϕ+⋅-=222xL 。
其中2ϕ里面附加的相位π是由于在节点B 的位置处，波是由波疏介质（弦线）入射到波密介质（金属定滑轮），因此产生半波损失，产生π的相位突变。
波1和波2在C 点处的相位差ππλϕϕϕ+⋅-=-=∆22212xL c 。
对于C 点来说，两列波的相位差恒定。
且两列波是从同一个波源发出的，故频率相同，振幅相同，满足机械波波的相干条件（频率相同，振幅相近，相位差恒定），会产生波的干涉现象。
图2 驻波原理当波源到节点的距离为半波长的整数倍的时候，即2λ⋅=m L ，m 为整数，在C 点处相遇的两束波的相位差为πλππππλλϕ22222⋅-+=+⋅-=∆xm xm c 。
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弦振动和驻波实验
【实验目的】
1、观察固定均匀弦振动传播时形成的驻波波形；
2、测量均匀弦线上横波的传播速度及均匀弦线的线密度。
【实验器材】
XZDY-B 型固定均匀弦振动仪、磁铁、钩码、滑轮、电子天平等。
【实验原理】
驻波是一种波的叠加现象，它广泛存在于各种振动现象中。
本实验通过通有交流电的铜导线在磁场中的振动，观察弦振动驻波的形成，验证横波的波长与弦线中的张力平方根成正比，与线密度的平方根成反比，并利用弦线上产生的驻波，测出驻波的波长。
横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度ρ（即单位长
度的质量）之间的关系为：T
v ρ
=
(1)。
设弦线的振动频率为f ，横波在弦线上传播的波长为λ，则根据v f λ=，
有1T
f
λρ
=
（2）。
根据式（2）可知，若弦线的振动频率f 和线密度ρ一定，则波长λ与张力T 的平方根成正比。
如图所示，弦线的一端通过劈尖A ，另一端跨过劈尖B 后通过滑轮挂钩码，当铜导线振动时，振动频率为交流电的频率。
随着振动产生向右传播的横波，此波由A 点传到B 点时发生反射。
由于前进波和反射波的振幅相同、频率相同、振动方向相同，但传播方向相反，所以可互相干涉形成驻波。
在驻波中，弦上各点的振幅出现周期性的变化，有些点振幅最大，称为波腹；有些点振幅为零，称为波节。
两相邻波腹（或波节）之间的距离等于形成驻波的相干波波长的一半。
当弦的长度L （A 、B 两劈尖之间的距离）恰为半波长（
2
λ
）的整数倍时产生共振。
此时驻波的振幅最大且稳定，因此均匀弦振动产生驻波的条件为：(1,2,3......)2
L n
n λ
== （3）
，式中n 为半波数。
可见，由驻波的半波长的波段数n 和弦长L ，即可求出波长λ，则2(1,2,3......)L n n λ==（4）。
由公式（2）和（4）可得弦线的线密度2
22
4Tn L f ρ=（5）。
【实验内容】
1、打开电源，启动弦振动仪，观察均匀弦振动传播时形成的驻波波形。
2、测定弦线的线密度ρ：选取频率100f Hz =，张力T 由40g 钩码挂在弦线的一端产生。
调节劈尖A 、B 之间的距离，使弦线上依次出现1,2,3n =段的稳定驻波，记录相应的弦线长i L 值。
λ/2
3、计算弦上横波的传播速度v ：在张力T 一定的条件下40g ，改变频率f 分别为5075100125150Hz 、、、、，调节弦线长L ，使弦上出现1,2n =个驻波段，记录相应的弦线长i L 值。
4、计算弦上横波的传播速度v ：在频率一定的条件下75f Hz =，改变张力T 的大小，以30g 钩码为起点每次增加10g 直至钩码质量达到60g ，在各张力作用下调节弦线长L ，使弦上出现1,2n =个驻波段，记录相应的弦线长i L 值。
【数据记录与处理】
1、100f Hz =，40______T g N ==，测定弦线的线密度ρ
2、40______T g N ==，改变频率f ，计算弦上横波的传播速度v
3、75f Hz =，改变张力T ，计算弦上横波的传播速度v
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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