液态金属凝固过程中的传热与传质

液态金属凝固过程中的传热与传质

摘要：液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织。本文介绍了液态金属凝固的原理，凝固过程中传热“一热、二迁、三传”的特点，以及凝固过程中的传质及其基本问题。传热与传质的研究方法包括解析法、实验法、数值模拟法等。我国许多研究者对凝固过程中的传热和传质问题进行了研究，高新技术方面热质传递现象的机理和特有规律是今后重点发展的研究领域。

关键词：金属凝固；传热和传质；界面；溶质再分配

在金属的热态成形过程中，常常伴随着金属液的流动、气体的流动、金属件内部和它周围介质间的热量交换和物质转移现象，即动量传输、热量传输和质量传输现象。液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织[1-2]。因此，只有正确和深入研究金属凝固过程中的传输现象，才能有助于建立正确的凝固过程理论模型。

1 金属凝固过程的传热与传质

1.1 金属凝固过程中的传热

在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导出，凝固才能维持。宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。金属凝固过程的传热特点可以简明的归结为“一热、二迁、三传”[3-5]。

“一热”即在凝固过程中热量的传输是第一重要的，它是金属凝固过程能否进行的驱动力。凝固过程首先是从液体金属传出热量开始的。高温的液体金属浇入温度较低的铸型时，金属所含的热量通过液体金属、已凝固的固体金属、金属-铸型的界面和铸型的热阻而传出。凝固是一个有热源非稳态传热过程。

“二迁”指在金属凝固时存在着两个界面，即固相-液相间界面和金属-铸型间界面，这两个界面随着凝固进程而发生动态迁移，并使得界面上的传热现象变得极为复杂。图1为纯金属浇入铸型后发生的传热模型示意，由图可见在凝固过程中随着固相-液相间界面向液相区域迁移，液态金属逐步变为固态，并在凝固前沿释放出凝固潜热，并随着凝固进程而非线性地变化。在金属凝固过程中，由于金属的凝固收缩和铸型的膨胀，在金属和铸型间形成金属和铸型间的界面，由于接触不完全，它们之间存在着界面热阻。接触情况不断地变化，在一定条件下，会形成一个间隙（也称气隙），因此这里的传热不知是一种简单的传导，而是同时存在微观的对流和辐射传热。

“三传”即金属的凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维传热物理过程。在热量传输过程中也同时存在有导热、对流和辐射换热三种传热方式。一个从宏观上看是一维传热的单向凝固的金属，由于凝固过程中的界面现象使传热过程在微观变得非常复杂。当固/液界面是凹凸不平或生长为枝晶状时，在这个凝固前沿上，热总是垂直于这些界面的不同方位从液相传入固相，因而发生微观的三维传热现象。在金属和铸型界面上的传热也不只是一种简单的传导，而是同时存在微观的对流和辐射传热。

图1 纯金属在铸型中凝固时的传热模型

K-导热，C-对流，R-辐射，N-牛顿界面换热

1.2金属凝固过程中的传质

金属液凝固时出现的固相成分常与液相成分不同，引起固相、液相内成分分布的不均匀，于是在金属凝固时固相层增厚的同时出现了组分的迁移过程，即传质。凝固过程的溶质传输决定着凝固组织中的成分分布，并影响到凝固组织结构。金属的凝固过程，其传质问题直接和金属的凝固方式相关联，主要研究几种基本传质问题：①金属凝固过程中整个凝固体系内溶质的变化；②金属以平界面方式凝固时凝固过程的溶质变化；③金属以枝晶方式凝固时凝固过程的溶质变化。平界面凝固过程中的传质与溶质再分配是最基本的传质问题，对许多复杂传质问题的研究是在此基础上进行的。主要包括：（1）平衡凝固条件下的溶质再分配；（2）固相无扩散而液相均匀混合的溶质再分配；（3）固相无扩散，液相中有扩散而无对流的溶质再分配；（4）液相中部分混合（对流）的溶质再分配。对于枝晶凝固过程中的溶质传输，除液相流动引起长程溶质再分配外，溶质的传输主要是在枝晶本身和枝晶间的液相内进行的[4,6]。枝晶凝固过程传质研究的主要目标是确定凝固过程的不同时刻析出固相的溶质质量分数及最终凝固组织中微观偏析。

常见的凝固并不是按平面界面进行的，而存在一个凝固区，即糊状区，在该区存在着传热与传质的偶合问题，需同时考虑传热和传质。

2 凝固过程中传热与传质的研究方法与现状

液态金属凝固过程中传热与传质的研究方法有解析法、实验法和数值模拟法等。解析法是直接从传热的基本方程出发，在给定的定解条件下，进行凝固过程温度场及其演变过的计算，求出温度场的解析解。这些定解条件包括物理条件、几何条件、时间条件和空间条件。解析解显然是比较理想的解，然而对于实际凝固过程，能获得解析解的情况非常少见，即使在最简单的条件下也需要引入许多假设。实验法如测温法，是一种最通用的方法，通过向铸型中安放热电偶直接测出合金凝固过程中的温度变化情况。测温法的主要技术包括热电偶布放位置选择及测温结果的处理。其目标是用尽可能少的热电偶获得尽可能多的信息。但对于尺寸太大或者尺寸过小的铸件凝固过程，采用测温放难度较大。数值模拟法以传热基本方程和边界条件为基础，采用差分法或有限元法进行温度场的数值计算。该方法基本原理简单，但运算技巧方面的问题较多。对凝固过程需要考虑边界条件的处理和结晶潜热的处理。

武汉理工大学李明明[7]在深入研究金属凝固传热学的基础上，建立了凝固过程传热微分方程数学模型，总结求解微分方程的各种数值算法，并分析影响凝固传热的各边界条件，采用有限差分法对数学模型在时间及空间上进行离散化，建

立了具有定解条件的差分方程。针对不同材料传热特性不同的问题，建立对应铸件—铸型边界模型，并采用一个综合传热系数来表达边界处的传热特点。采用温度回复法解决小结晶区间合金的潜热释放问题，对于具有一定结晶区间的合金则采用等价比热法进行处理，充分发挥两种方法的优点，提高计算的准确度。对凝固潜热的释放模式进行研究，确定采用潜热释放与温度变化呈线性关系的模式进行近似计算。同时，在用等价比热法处理潜热问题时，分六种情况对可能的计算结果进行讨论，并根据能量平衡原理，对计算结果进行修正，提高了处于凝固区间网格传热计算的精度。北京科技大学聂红[8]等人建立了描述二元合金凝固的平面枝晶一维微观偏析数学模型，考虑溶质在固相中有限扩散，在液相中完全扩散。通过数值模拟，分析比较了Al-Cu和Fe-C合金的微观偏析特性，将微观数值模型与宏观凝固实验的传热传质数学模型相耦合，实现了凝固宏微观复合尺度的全数值模拟。研究表明,数值计算结果与实验数据吻合良好，证明微观模型能较准确地反映微观质量传输并能可靠地与宏观相变传热传质模型相耦合。

液态金属熔体中传热和传质过程的改变会影响晶体的形核和生长，从而影响凝固组织。许多研究者采用材料制备新技术，来改变液态金属熔体的传热和传质过程，以实现形状控制、温度控制和凝固组织控制等作用。在常规铸造凝固过程中，熔体通过铸型单向散热。太原理工大学韩富银[9]等人采用电磁搅拌技术来改变镁合金熔体的传热与传质过程，促进柱状晶向等轴晶转变，细化宏观组织。电磁搅拌强迫对流促进了过热熔体的热量耗散，凝固前沿熔体过冷度的提高有利于等轴晶核的形成。在剧烈的搅拌作用下熔体各处温度及溶质分布基本上是均匀的，使初生相可在整个熔体内同时形核，形核后受到熔体流动的强烈影响，晶核在各个方向温度趋于均匀古冶界面的溶质浓度梯度减小，降低了成分过冷，因此将有利于形成等轴晶。杨院生[10]等人运用非Fourier传热理论建立了金属快速凝固过程中的非平衡传热理论模型，包括非Fourier方程的建立、传热与相变模拟.模拟计算表明：①在溅射激冷条件下,界面换热系数越大，界面冷却速度和移动速度也越高，界面换热系数相同时，计算得到的界面冷却速度随着固-液界面高度的提高呈现先上升而后下降的变化趋势，计算得到的冷却速度值明显小于Fourier 定律的计算值；②在激光加热条件下，计算的界面移动速度在凝固开始时先急剧增加，然后渐趋平稳。还表明，金属的过热度及过冷度与其热物性相关。

3 展望

非平衡凝固如快速凝固、激光重熔及合金雾化冷却凝固等近代先进的材料成形技术中液态合金的凝固已不遵循热力学规律，对其传热和传质过程的研究是今后重点发展的研究领域，应着重于针对具体研究对象构建理论模型，探索更有效、更精确的实验方法和技术。一些发达国家如美国，由于其高新技术发展快，水平高，在传热测试方法和手段、传热传质学研究和高新技术领域密切联系等方面均有着明显优势，因此在高新技术领域热质传递现象的机理和特有规律这方面，我们仍需继续努力。