鬼才衡中老师!一份数学资料,竟让全班51人49个考满分!太厉害了
六年级数学尖子生题库
六年级数学尖子生题库一、分数乘法相关（5题）1. 一根绳子长(3)/(4)米，用去了(1)/(3)，用去了多少米？- 解析：求一个数的几分之几是多少用乘法。
这根绳子长(3)/(4)米，用去了(1)/(3)，那么用去的长度就是(3)/(4)×(1)/(3)=(3×1)/(4×3)=(1)/(4)（米）。
2. 一个正方形的边长是(2)/(3)分米，它的面积的(1)/(2)是多少平方分米？- 解析：首先求正方形的面积，正方形面积 = 边长×边长，即((2)/(3))×((2)/(3))=(4)/(9)平方分米。
然后求它面积的(1)/(2)，(4)/(9)×(1)/(2)=(4×1)/(9×2)=(2)/(9)平方分米。
3. 一桶油重12千克，倒出(3)/(4)，倒出了多少千克？- 解析：已知油的总重量是12千克，倒出的占(3)/(4)，那么倒出的重量为12×(3)/(4)= 12÷4×3 = 9千克。
4. 有一块长方形菜地，长是6米，宽是长的(2)/(3)，这块菜地的(1)/(2)种西红柿，种西红柿的面积是多少平方米？- 解析：先求宽，宽是长的(2)/(3)，所以宽为6×(2)/(3)=4米。
长方形面积=长×宽，那么这块菜地的面积是6×4 = 24平方米。
种西红柿的面积是这块菜地面积的(1)/(2)，所以种西红柿的面积为24×(1)/(2)=12平方米。
5. 一本书共150页，小明第一天看了全书的(1)/(5)，第二天看了剩下的(1)/(3)，第二天看了多少页？- 解析：第一天看的页数为150×(1)/(5)=30页，剩下的页数为150 - 30=120页。
第二天看了剩下的(1)/(3)，则第二天看的页数为120×(1)/(3)=40页。
2025届河北省故城县高级中学高考压轴卷数学试卷含解析
2025届河北省故城县高级中学高考压轴卷数学试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集为R ，集合122(1),{|20}A x y x B x x x -⎧⎫⎪⎪==-=-<⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则()A B =R （ ）A ．(0,2)B ．(1,2]C ．[0,1]D ．(0,1]2．五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶，每个单位至少一人，则甲、乙两人不在同一个单位的概率为（ ） A ．25B ．1325C ．35D ．19253．将函数()sin(2)f x x ϕ=-的图象向右平移18个周期后，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A ．8π B ．34π C ．2π D ．4π 4．已知A ，B ，C ，D 是球O 的球面上四个不同的点，若2AB AC DB DC BC =====，且平面DBC ⊥平面ABC ，则球O 的表面积为（ ） A ．203πB ．152πC ．6πD ．5π5．已知实数,x y 满足线性约束条件1020x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，则1y x +的取值范围为（ ）A ．(-2,-1］B ．(-1,4］C ．[-2,4)D ．[0,4]6．设i 是虚数单位，a R ∈，532aii a i+=-+，则a =（ ） A ．2-B ．1-C ．1D ．27．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( )A ．()212xx f x -= B ．()()21xf x x =-C ．()ln f x x =D ．()1xf x xe =-8．已知点()2,0A 、()0,2B -．若点P 在函数y x =的图象上，则使得PAB △的面积为2的点P 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a ，b ，且()520,02a b a b +=>>，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）A ．174π B ．214π C ．4π D ．5π10．如图所示程序框图，若判断框内为“4i <”，则输出S =（ ）A ．2B ．10C ．34D ．9811．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线22322():16C x y x y =+恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：①曲线C 经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C 上任意一点到坐标原点O 的距离都不超过2；③曲线C 围成区域的面积大于4π；④方程()223221)60(x y x y xy +=<表示的曲线C 在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是( ) A ．①③B ．②④C ．①②③D ．②③④12．已知函数()3sin ,f x x a x x R =+∈，若()12f -=，则()1f 的值等于（ ） A ．2B ．2-C ．1a +D ．1a -二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
“鬼才”化学老师：竟把初中化学变成顺口溜,全班56人都考满分!
衡中老教师太有才：将初中化学编成“顺口溜”，全班56人48个满分初三化学中的一些基本规律和原理不容易记忆，教学时结合所学知识的特点，在学生理解和熟悉的基础上，巧妙地编成“顺口溜”，可以极大地激发学生的学习兴趣，收到事半功倍的效果。
现把我任教以来收集、整理的顺口溜写出来，与大家共赏。
一、化合价实质之歌化合价实质要记准，xx负单质零;氢一氧二应记住，正负总价和为零;许多元素有变价，条件不同价不同。
注：“金正”指金属的化合价通常显正价：“非负”指非金属的化合价通常显负价。
二、化合价之歌一价钾钠氯氢银，二价氧钙钡镁锌，三铝四硅五价磷；谈变价，也不难，二三铁，二四碳，二四六硫都齐全；三二四五氮都有，二四六七锰来占，铜汞二价最常见：氟氯溴碘本是一，特殊情况为正七。
三、书写化学式之歌先念后写再标价，约分之后相交叉。
四、书写化学方程式之歌左写反应物，右写生成物；中间连等号，条件要注清；写对化学式，式子要配平；气体和沉淀，上下箭号标分明。
五、金属活动性顺序表钾钙钠镁铝锌铁，锡铅(氢)，铜汞银铂金。
六、物质溶解性之歌钾钠铵硝都能溶，盐酸不溶只有银：硫酸不溶只有钡，微溶还有钙和银；碳酸大多都不溶，溶铵钾钠微溶银；碱类大多都不溶，只溶铵钠钾和钡，石灰水儿属微溶。
注:“钾钠铵硝”分别指钾盐、钠盐、铵盐、硝酸盐。
“盐酸不溶只有银”中的“银”指氯化银，其他语句中的元素指某某物质。
七、关于元素周期表可以每五种元素为一句去记忆。
氢、氦、锂、铍、硼；碳、氮、氧、氟、氖。
钠、镁、铝、硅、磷；硫、氯、氩、钾、钙……在教学中，只要肯动脑筋，善于总结，结合知识的特点，编成顺口溜，既有利于激发学生的学习兴趣、减轻学生学习负担，又有利于提高教学质量。
物理变化不难辨，没有新物质出现；化学变化则不然，物质本身没改变；两种变化有区别，有无新物作判断；两种变化有xx，化变中间有物变；变化都由性质定，物性化性是关键。
化合价钾钠银氢正一价，钙镁钡锌正二价；铝是正三氧负二，氯负一价最常见；硫有负二正四六，正二正三铁可变；正一二铜二四碳，单质零价永不变；其它元素有变价，先死后活来计算。
“你若努力,全世界都会为你让路”看哭无数人-
“你若努力，全世界都会为你让路”看哭无数人!天下的快乐和幸福，没有来之不易的。
多少次夜里，你伏案窗前，只为自己的名字能在百名榜上更靠前；寒冬的清晨，你不情愿地离开温暖的被窝，踏着自行车小脸被吹得通红。
你的爸妈看在眼里，疼在心里。
可是孩子，天下没有免费的午餐，你必须努力出人头地，才能有资格享受果实！这一首衡中版《凉凉》很值得老师们分享给奋斗的学生们听一听！▲之前有一首衡中版《凉凉》火了，它让人想到一位衡中毕业生写下的下面一段话：我们的老师呢？老师们吃住几乎都在学校，晚上10点我们休息后老师们还要查房，早上我们起床前老师们就要在操场上等候，年轻的老师还要跟操，就是刚才我们看的那种跑操。
老师们跟我们一样没有假期……其实，衡中疯狂的何止是老师？只要谈到高考，衡中的疯狂，永远都是绕不过去的话题：有人说它是标准流水线工厂？但我想说，没有严格的纪律和严苛的管理，没有扎实的教学和反复的练习，何来辉煌傲人的成绩？寒门学子又何来出人头地？有人说它“除了学习，各种不能”？但我想说，面对现实千万人过独木桥的游戏，没有绝对的专注和聚焦，你就不要厚着脸皮喊“进清华、和主席总理称兄道弟”？有人说它只能培养一大批“高分低能”的考试机器？但我想说，你几时看到“高分的人就低能”了？“高分低能”这一口号查无出处，基础知识本就应该打牢，大学才是创新提高的阶段。
实际上，除了极个别的另类外，绝大多数的情况是“高分高能”、“低分低能”。
别急着下结论，先听一听，河北考生小于（化名）讲述她所了解的衡水中学是什么样的。
衡中毕业生说：那儿有让人考入清华得神力！“那太严了，我受不了。
”可能是所有人对衡水中学的说的最多的一句话。
频率一定高于“衡水一中又有人考上清华北大了”、“读衡中本科保底，班里一半都能上重点”、”衡水中学的学生跑步都在看书”等“传说”。
初中时就知道，衡水中学睡觉的姿势是有要求的，在宿舍躺歪了都不行。
所以当后来新闻爆出说衡水中学不许在班里梳头、擦油什么的，我们根本不惊讶。
新疆高考数学满分“第一人”帕合丽娅-学习文档
新疆高考数学满分“第一人”帕合丽娅乌鲁木齐在线讯（记者江斌伟）自1984年新疆参加全国统一高考后，新疆首个理科数学满分26日诞生，她叫帕合丽娅·艾西拉甫，一名来自乌鲁木齐市高级中学高三的维吾尔族女生。
很快，志在当一名优秀外科医生的她，将会拿到北大的通知书，系统学习医学专业。
6月28日上午12时，经过多次联络，帕合丽娅·艾西拉甫一家人和语文老师终于如约出现在我们眼前。
前后近一个小时的访谈中，我陆续专访了帕合丽娅·艾西拉甫、她的父母、弟弟与老师，和广大网民一起，亲眼见证了他们一家喜悦的泪水。
帕合丽娅·艾西拉甫的爸爸说，帕合丽娅翻译成汉语的意思就是骄傲的意思，从小我们就希望她能成为让我们骄傲的人，事实证明，她做到了。
满分之初：我们激动地又哭又笑碎花上衣，打底裤，扎着马尾辫，身高1.70厘米的帕合丽娅·艾西拉甫刚刚在市电台做节目。
她脚步轻盈、面带微笑，与我们想象中埋头苦学的考生大相径庭。
帕合丽娅·艾西拉甫今年18岁，早在小学就显示出数学天赋，在三年级的时候，在自治区数学竞赛中，她就拿了第一名，妈妈当时说她是天才，从此后她酷爱数学，数学成绩一直特别好，高中三年数学成绩一直在140分以上，几次模拟考试中，数学最高分得过148分。
知道自己得了满分的消息以后，帕合丽娅·艾西拉甫起初不敢相信，“因为估分是145分左右，25号我看到我是满分，我和爸妈抱在一起，都哭了，非常激动。
我总分估的是690分，最后是711分，令我大吃一惊。
可能是我估的比较保守吧。
”学习秘笈：提高学习效率，多做习题帕合丽娅·艾西拉甫坦言，数学学得好，其实也没有什么诀窍，用她的话说，天才就是百分之一的天赋加百分之九十九的努力。
帕合丽娅·艾西拉甫用手打着比方说：“仅仅是高三一年的试卷纠错题，就有一尺多厚。
我的学习时间有一半都用在做数学题上，也是题海战术。
”另外，帕合丽娅·艾西拉甫也很注重学习效率，利用课堂十分钟，把不懂的问题勾出来，去请教老师。
2023-2024学年河北省衡水志华实验中学高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河北省衡水志华实验中学高一（上）期中数学试卷一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知集合A ＝{x ∈N |﹣3＜x ＜3}，B ＝{﹣5，﹣2，0，2，5}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣2，0，2}B ．{0，2}C ．{0}D ．{2}2．下列函数中，与函数y ＝x +2是同一个函数的是（ ） A ．y =(√x +2)2B ．y =√x 33+2C ．y =x 2x+2D ．y =√x 2+23．化简二次根式√−8a 3的结果为（ ） A ．−2a √−2aB ．2a √2aC ．2a √−2aD ．−2a √2a4．已知函数y ={x 2+1(x ≤0)2x(x ＞0)，若f （a ）＝10，则a 的值是（ ）A ．3或﹣3B ．﹣3或5C ．﹣3D ．3或﹣3或55．已知函数f （x ）＝x 2+（k ﹣2）x 是[1，+∞）上的增函数，则k 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，0]B ．[0，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[1，+∞）6．中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做“函数”，沿用至今．为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数．”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数f （x ）由如下表给出，则f （f （﹣2）+1）的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知幂函数f （x ）＝x α（α∈R ）的图象经过点(12，4)，且f （a +1）＜f （3），则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2）B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）D ．（﹣4，2）8．若两个正实数x ，y 满足4x +y ＝2xy ，且不等式x +y4＜m 2+m 有解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C ．（﹣2，1）D ．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）二、多选题（每小题5分，多选或错选得0分，少选得2分，共20分） 9．下列各命题中为假命题的是（ ） A ．∀x ∈R ，x ≥0B ．如果x ＜5，则x ＜2C ．∃x ∈R ，x 2≤﹣1D ．∀x ∈R ，x 2+1≠010．已知幂函数f(x)=(2a −1)x m2−3m+2，其中a ，m ∈R ，则下列说法正确的是（ ）A ．a ＝1B ．f （x ）恒过定点（1，1）C ．若m ＝3时，y ＝f （x ）关于y 轴对称D ．若12＜m ＜1时，f （2）＜f （1） 11．下列命题是真命题的是（ ）A ．已知函数f （2x +1）的定义域为[﹣1，1]，则函数f （x ）的定义域为[﹣1，3]B ．若y ＝f （x ）是一次函数，满足f （f （x ））＝16x +5，则f （x ）＝4x ﹣1C ．函数y ＝f （x ）的图象与y 轴最多有一个交点D ．函数y =1x+1在（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）上是单调递减函数 12．定义在R 上的函数f （x ），对任意的x 1，x 2∈（﹣∞，2]，都有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1＞0，且函数y ＝f （x +2）为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A ．y ＝f （x ﹣2）关于直线x ＝4对称 B ．y ＝f （x ）在x ∈（2，+∞）上单调递增 C ．f （1）＞f （π）D ．若f （0）＝0，则（x ﹣1）f （x ）＞0的解集为（﹣∞，0）∪（1，4） 三、填空题（每题5分，共20分）13．已知实数a ＞0，b ＞0，化简：a 32b 52√ab= ．14．已知函数f （x ）＝ax 2+bx +c ，x ∈[﹣2a ﹣5，1]是偶函数，则a +2b ＝ ．15．如果关于x 的不等式﹣x 2+6ax ﹣3a 2≥0的解集为[x 1，x 2]，其中常数a ＞0，则x 1+x 2+3ax 1x 2的最小值是 ．16．已知函数f （x ）={ax −x 2，x ≥0−2x ，x ＜0，①若对任意x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2都有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1＜0，则实数a 的取值范围为 ；②若f （x ）在[﹣1，t ）上的值域为[0，4]，则实数t 的取值范围为 ． 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．（10分）已知关于x 的不等式2kx 2+kx ﹣1＜0． （1）若不等式的解集为(−32，1)，求实数k 的值；（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．18．（12分）已知集合P＝{x|3a﹣10≤x＜2a+1}，Q＝{x||2x﹣3|≤7}．（1）当a＝2时，求P∩（∁R Q）；（2）若“x∈P”是“x∈Q”必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）＝x+mx，且f（1）＝5．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；（Ⅲ）判断函数f（x）在（2，+∞），上是单调递增还是单调递减？并证明．20．（12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g(t)=12t+30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．21．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示．（Ⅰ）请画出函数f（x）在y轴右侧的图象，并写出函数f（x）在R上的单调减区间；（Ⅱ）写出函数f（x），x∈R的解析式；（Ⅲ）若函数g（x）＝f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最大值h（a）的解析式．22．（12分）已知函数f（x）的定义域为R，对任意x，y都有f（xy）＝f（x）•f（y）+f（x）+f（y），且f （﹣1）＝0．（1）求证：f（1）＝0；（2）判断f（x）奇偶性，并证明；（3）若f（2）＝3，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，解关于x的不等式f（x﹣1）＜15．2023-2024学年河北省衡水志华实验中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知集合A ＝{x ∈N |﹣3＜x ＜3}，B ＝{﹣5，﹣2，0，2，5}，则A ∩B ＝（ ） A ．{﹣2，0，2}B ．{0，2}C ．{0}D ．{2}解：因为A ＝{x ∈N |﹣3＜x ＜3}＝{0，1，2}，所以A ∩B ＝{0，2}． 故选：B ．2．下列函数中，与函数y ＝x +2是同一个函数的是（ ） A ．y =(√x +2)2B ．y =√x 33+2C ．y =x 2x +2D ．y =√x 2+2解：y ＝x +2的定义域为R ，值域为R ，对于A ，y ＝（√x +2）2定义域为[﹣2，+∞），与y ＝x +2定义域不同，不是同一函数，A 错误； 对于B ，y =√x 33+2＝x +2，与y ＝x +2定义域相同，解析式相同，是同一函数，B 正确； 对于C ，y =x 2x+2定义域为{x |x ≠0}，与y ＝x +2定义域不同，不是同一函数，C 错误； 对于D ，y =√x 2+2值域为[2，+∞），与y ＝x +2值域不同，不是同一函数，D 错误． 故选：B ．3．化简二次根式√−8a 3的结果为（ ） A ．−2a √−2aB ．2a √2aC ．2a √−2aD ．−2a √2a解：因为﹣8a 3≥0，所以a ≤0，所以√−8a 3=2|a|√−2a =−2a √−2a ． 故选：A ．4．已知函数y ={x 2+1(x ≤0)2x(x ＞0)，若f （a ）＝10，则a 的值是（ ）A ．3或﹣3B ．﹣3或5C ．﹣3D ．3或﹣3或5解：若a ≤0，则f （a ）＝a 2+1＝10，∴a ＝﹣3（a ＝3舍去） 若a ＞0，则f （a ）＝2a ＝10，∴a ＝5 综上可得，a ＝5或a ＝﹣3 故选：B ．5．已知函数f （x ）＝x 2+（k ﹣2）x 是[1，+∞）上的增函数，则k 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，0]B ．[0，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[1，+∞）解：根据题意，函数f （x ）＝x 2+（k ﹣2）x 为开口向上的二次函数，其对称轴为x =−k−22，若函数f（x）＝x2+（k﹣2）x是[1，+∞）上的增函数，则必有−k−22≤1⇒k≥0，即k的取值范围为[0，+∞）；故选：B．6．中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”，沿用至今．为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数．”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数f（x）由如下表给出，则f（f（﹣2）+1）的值为（）A．1B．2C．3D．4解：根据题意，f（x）={1，x≤02，0＜x＜23，x≥2，则f（﹣2）＝1，f（f（﹣2）+1）＝f（2）＝3，故选：C．7．已知幂函数f（x）＝xα（α∈R）的图象经过点(12，4)，且f（a+1）＜f（3），则a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）D．（﹣4，2）解：∵幂函数f（x）＝xα（α∈R）的图象经过点(12，4)，∴4=(12)α，∴α＝﹣2，∴f（x）＝x﹣2=1x2，∴函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上单调递减，在（﹣∞，0）上单调递增，∵f（a+1）＜f（3），∴|a+1|＞3，解得：a＜﹣4或a＞2，即a的取值范围为（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）．故选：C．8．若两个正实数x，y满足4x+y＝2xy，且不等式x+y4＜m2+m有解，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）解：若两个正实数x，y满足4x+y＝2xy，即4y +1x=2，所以x +y 4=（x +y 4）（1x +4y）×12=12（2+y 4x +4x y ）≥12（2+2√y 4x ⋅4xy ）＝2，当且仅当y ＝4x 且4y +1x=2，即x ＝1，y ＝4时取等号，故x +y4的最小值为2，因为不等式x +y4＜m 2+m 有解，所以2＜m 2+m ，解得m ＞1或m ＜﹣2． 故选：D ．二、多选题（每小题5分，多选或错选得0分，少选得2分，共20分） 9．下列各命题中为假命题的是（ ） A ．∀x ∈R ，x ≥0 B ．如果x ＜5，则x ＜2 C ．∃x ∈R ，x 2≤﹣1D ．∀x ∈R ，x 2+1≠0解：对于A 选项：当x ＝﹣2∈R 时，x ＜0，所以命题“∀x ∈R ，x ≥0”为假命题； 对于B 选项：当x ＝4时，则2＜x ＜5，所以命题“如果x ＜5，则x ＜2”为假命题； 对于C 选项：当x ∈R 时，x 2≥0，所以命题“∃x ∈R ，x 2≤﹣1”为假命题； 对于D 选项，∀x ∈R ，x 2≥0，则x 2+1≥1，所以命题“∀x ∈R ，x 2+1≠0”为真命题． 故选：ABC ．10．已知幂函数f(x)=(2a −1)x m2−3m+2，其中a ，m ∈R ，则下列说法正确的是（ ）A ．a ＝1B ．f （x ）恒过定点（1，1）C ．若m ＝3时，y ＝f （x ）关于y 轴对称D ．若12＜m ＜1时，f （2）＜f （1） 解：∵函数f(x)=(2a −1)x m 2−3m+2为幂函数，∴2a ﹣1＝1，解得a ＝1，故A 正确；∵f （x ）=x m2−3m+2，∴f （x ）恒过定点（1，1），故B 正确；又当m ＝3时，f （x ）＝x 2，为偶函数，故y ＝f （x ）关于y 轴对称，即C 正确； ∵m 2﹣3m +2＝（m ﹣2）（m ﹣1）， ∴当12＜m ＜1时，m 2﹣3m +2＞0，∴f （x ）=x m2−3m+2在（0，+∞）上单调递增，∴f （2）＞f （1），故D 错误； 故选：ABC ．11．下列命题是真命题的是（ ）A ．已知函数f （2x +1）的定义域为[﹣1，1]，则函数f （x ）的定义域为[﹣1，3]B ．若y ＝f （x ）是一次函数，满足f （f （x ））＝16x +5，则f （x ）＝4x ﹣1C ．函数y ＝f （x ）的图象与y 轴最多有一个交点D ．函数y =1x+1在（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）上是单调递减函数 解：对于A ，因为函数f （2x +1）的定义域为[﹣1，1]，则2x +1∈[﹣1，3]， 所以函数f （x ）的定义域为[﹣1，3]，故A 正确． 对于B ，设f （x ）＝kx +b （k ≠0），则f （f （x ））＝k （kx +b ）+b ＝k 2x +kb +b ＝16x +5，所以{k 2=16kb +b =5，解得{k =4b =1或{k =−4b =−53，所以f （x ）＝4x +1或f(x)=−4x −53，故B 错误．对于C ，根据函数的定义可得函数y ＝f （x ）的图象与y 轴最多有一个交点，故C 正确． 对于D ，函数y =1x+1在（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞）上是单调递减函数，故D 错误． 故选：AC ．12．定义在R 上的函数f （x ），对任意的x 1，x 2∈（﹣∞，2]，都有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1＞0，且函数y ＝f （x +2）为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A ．y ＝f （x ﹣2）关于直线x ＝4对称 B ．y ＝f （x ）在x ∈（2，+∞）上单调递增 C ．f （1）＞f （π）D ．若f （0）＝0，则（x ﹣1）f （x ）＞0的解集为（﹣∞，0）∪（1，4） 解：因为对任意的x 1，x 2∈（﹣∞，2]，都有（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]＞0， 所以函数f （x ）在（﹣∞，2]上单调递增，又因为函数y ＝f （x +2）为偶函数，所以函数f （x ）关于直线x ＝2对称，所以函数y ＝f （x ﹣2）关于直线x ＝4对称，A 正确； 根据函数f （x ）在（﹣∞，2]上单调递增，且关于直线x ＝2对称， 可得函数y ＝f （x ）在x ∈（2，+∞）上单调递减，B 错误； 因为函数y ＝f （x ）在x ∈（2，+∞）上单调递减，所以f （π）＜f （3），且f （3）＝f （1），所以f （1）＞f （π），C 正确； 由f （0）＝0可得，f （4）＝0，则结合函数的单调性和对称性可得，x ∈（﹣∞，0）时，f （x ）＜0，x ∈（0，4）时，f （x ）＞0，x ∈（4，+∞）时，f （x ）＜0， 所以由（x ﹣1）f （x ）＞0，可得{x −1＞0f(x)＞0或{x −1＜0f(x)＜0，解得1＜x ＜4或x ＜0，D 正确．故选：ACD ．三、填空题（每题5分，共20分）13．已知实数a ＞0，b ＞0，化简：a 32b 52√ab= ab 2 ．解：实数a ＞0，b ＞0，则a 32b 52√ab=a 32b 52a 12b 12=a 32−12b 52−12=ab 2．故答案为：ab 2．14．已知函数f （x ）＝ax 2+bx +c ，x ∈[﹣2a ﹣5，1]是偶函数，则a +2b ＝ ﹣2 ． 解：根据题意，函数f （x ）＝ax 2+bx +c ，x ∈[﹣2a ﹣5，1]是偶函数， 则有﹣2a ﹣5+1＝0，解可得a ＝﹣2，则函数f （x ）是开口向下的二次函数，必有b ＝0，故a +2b ＝﹣2． 故答案为：﹣2．15．如果关于x 的不等式﹣x 2+6ax ﹣3a 2≥0的解集为[x 1，x 2]，其中常数a ＞0，则x 1+x 2+3ax 1x 2的最小值是 2√6 ．解：不等式﹣x 2+6ax ﹣3a 2≥0的解集为[x 1，x 2]，其中常数a ＞0， 所以x 1，x 2是方程x 2﹣6ax +3a 2＝0的实数根， a ＞0时，Δ＝（﹣6a ）2﹣4×3a 2＝24a 2＞0， 所以{x 1+x 2=6a x 1x 2=3a 2，所以x 1+x 2+3a x 1x 2=6a +1a ≥2√6a ⋅1a =2√6，当且仅当6a =1a ，即a =√66时取等号， 故x 1+x 2+3ax 1x 2的最小值是2√6．故答案为：2√6．16．已知函数f （x ）={ax −x 2，x ≥0−2x ，x ＜0，①若对任意x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2都有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1＜0，则实数a 的取值范围为 （﹣∞，0] ；②若f （x ）在[﹣1，t ）上的值域为[0，4]，则实数t 的取值范围为 （2，4] ． 解：①若对任意x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2都有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1＜0，则f （x ）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则a 2≤0，即a ≤0．∴实数a 的取值范围为（﹣∞，0]； ②当a ＞0时，若f （x ）在[﹣1，t ）上的值域为[0，4]，可得f （a2）=a 22−a 24=4，解得a ＝4或a ＝﹣4（舍去），又f （﹣1）＝2，f （0）＝f （4）＝0，∴2＜t ≤4； 当a ≤0时，由①可知，f （x ）在[﹣1，t ）上单调递减， 则f （x ）在[﹣1，t ）上的最大值为f （﹣1）＝2，不合题意． ∴实数t 的取值范围为（2，4]． 故答案为：①（﹣∞，0]；②（2，4]．四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17．（10分）已知关于x 的不等式2kx 2+kx ﹣1＜0． （1）若不等式的解集为(−32，1)，求实数k 的值； （2）若不等式的解集为R ，求实数k 的取值范围．解：（1）关于x 的不等式2kx 2+kx ﹣1＜0的解集为(−32，1)， 所以−32和1是方程2kx 2+kx ﹣1＝0的两个实数根， 代入x ＝1得2k +k ﹣1＝0，解得k =13； （2）若不等式2kx 2+kx ﹣1＜0的解集为R ， 则k ＝0时，不等式为﹣1＜0，满足题意； k ≠0时，应满足{k ＜0△=k 2+8k ＜0，解得﹣8＜k ＜0；综上知，实数k 的取值范围是﹣8＜k ≤0．18．（12分）已知集合P ＝{x |3a ﹣10≤x ＜2a +1}，Q ＝{x ||2x ﹣3|≤7}． （1）当a ＝2时，求P ∩（∁R Q ）；（2）若“x ∈P ”是“x ∈Q ”必要不充分条件，求实数a 的取值范围．解：（1）根据题意，得Q ＝{x ||2x ﹣3|≤7}＝{x |﹣2≤x ≤5}，可得∁R Q ＝x |x ＜﹣2或x ＞5}， 因为a ＝2时，P ＝{x |﹣4≤x ＜5}，所以P ∩（∁R Q ）＝{x |﹣4≤x ＜﹣2}； （2）因为“x ∈P ”是“x ∈Q ”的必要不充分条件，所以Q ⫋P ，P 不是空集，故当3a ﹣10＜2a +1，解得a ＜11．根据包含关系，可得{3a −10≤−22a +1＞5，解得2＜a ≤83，所以实数a 的取值范围是(2，83]．19．（12分）已知函数f （x ）＝x +m x，且f （1）＝5． （Ⅰ）求m ；（Ⅱ）判断并证明f （x ）的奇偶性；（Ⅲ）判断函数f （x ）在（2，+∞），上是单调递增还是单调递减？并证明． 解：（1）根据题意，函数f （x ）＝x +m x ，且f （1）＝5， 则f （1）＝1+m ＝5，解得m ＝4；（2）由（1）可知f （x ）＝x +4x，其定义域为{x |x ≠0}，关于原点对称， 又由f （﹣x ）＝﹣x −4x =−（x +4x ）＝﹣f （x ）， 所以f （x ）是奇函数；（3）f （x ）在（2，+∞）上是单调递增函数． 证明如下：设2＜x 1＜x 2， f （x 1）﹣f （x 2）＝（x 1+4x 1）﹣（x 2+4x 2）＝（x 1﹣x 2）x 1x 2−4x 1x 2， 因为2＜x 1＜x 2，所以x 1x 2＞4，x 1﹣x 2＜0， 则f （x 1）﹣f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2）， 所以f （x ）在（2，+∞）上是单调递增函数．20．（12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t （天）的函数，且销售量近似地满足f （t ）＝﹣2t +200（1≤t ≤50，t ∈N ）．前30天价格为g(t)=12t +30(1≤t ≤30，t ∈N)，后20天价格为g （t ）＝45（31≤t ≤50，t ∈N ）． （1）写出该种商品的日销售额S 与时间t 的函数关系； （2）求日销售额S 的最大值．解：（1）当1≤t ≤30时，由题知f （t ）•g （t ）＝（﹣2t +200）•（12t +30）＝﹣t 2+40t +6000， 当31≤t ≤50时，由题知f （t ）•g （t ）＝45（﹣2t +200）＝﹣90t +9000， 所以日销售额S 与时间t 的函数关系为S ={−t 2+40t +6000，1≤t ≤30−90t +9000，31≤t ≤50；（2）当1≤t ≤30，t ∈N 时，S ＝﹣（t ﹣20）2+6400，当t ＝20时，S max ＝6400元；当31≤t≤50，t∈N时，S＝﹣90t+9000是减函数，当t＝31时，S max＝6210元．∵6210＜6400，则S的最大值为6400元．21．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示．（Ⅰ）请画出函数f（x）在y轴右侧的图象，并写出函数f（x）在R上的单调减区间；（Ⅱ）写出函数f（x），x∈R的解析式；（Ⅲ）若函数g（x）＝f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最大值h（a）的解析式．解：（Ⅰ）图象如图所示：单调减区间是（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．（Ⅱ）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），当x≤0时，f（x）＝x2+2x，∴当x＞0时，﹣x＜0，f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣[（﹣x）2+2×（﹣x）]＝﹣x2+2x，∴f（x）={x2+2x，x≤0−x2+2x，x＞0．（Ⅲ）∵函数g（x）＝f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，∴g（x）＝﹣x2+（2﹣2a）x+2，x∈[1，2]，①当1﹣a≤1时，即a≥0，h（a）＝[g（x）]max＝g（1）＝3﹣2a；②当1＜1﹣a≤2时，即﹣1≤a＜0，h（a）＝[g（x）]max＝g（1﹣a）＝a2﹣2a+3；③当1﹣a＞2时，即a≥0，h（a）＝[g（x）]max＝g（2）＝2﹣4a，∴h（a）={3−2a，a≥0a2−2a+3，−1≤a＜0 2−4a，a＜−1．22．（12分）已知函数f（x）的定义域为R，对任意x，y都有f（xy）＝f（x）•f（y）+f（x）+f（y），且f （﹣1）＝0．（1）求证：f（1）＝0；（2）判断f（x）奇偶性，并证明；（3）若f（2）＝3，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，解关于x的不等式f（x﹣1）＜15．解：（1）证明：函数f（x）的定义域为R，对任意x，y都有f（xy）＝f（x）•f（y）+f（x）+f（y），令x＝y＝﹣1，则f（1）＝f（﹣1）•f（﹣1）+f（﹣1）+f（﹣1）＝0，得证；（2）f（x）为偶函数，证明：令y＝﹣1，则f（﹣x）＝f（x）•f（﹣1）+f（x）+f（﹣1）＝f（x），因为f（x）定义域为R，所以函数f（x）为偶函数；（3）由题设，令x＝y＝2得f（4）＝f（2×2）＝f（2）•f（2）+f（2）+f（2）＝3×3+3+3＝15，由（2）得：函数f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上递增，则在（﹣∞，0）上递减，所以f（x﹣1）＜15＝f（4），则|x﹣1|＜4，解得﹣3＜x＜5，所以不等式的解集为{x|﹣3＜x＜5}．。
衡水中学最牛班主任我只教8个方法一半学生考进清华北大
衡水中学最牛班主任：我只教8个方法，一半学生考进清华北大2017-09-22 14:16只要掌握了一个好的学习方法，就像找到了一个捷径，照着这条路走下去，学习自然轻松，那么什么样的方法才是高效的呢？小编今天跟大家分享就是衡水中学最牛班主任李老师教给她学生们的学习方法，只要做好这八条，你的学习成绩根本不用愁！01这些准备一定要有都有一个错题本；都有一个好题本；新课之前一定先预习；先复习后做作业；做作业要计时（限时训练）。
02计划管理——有规律(1)长计划，短安排在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。
最重要的是，能管住自己，也就挡住了各种学习上的负面干扰，如此，那个“大目标”也才会更接地气，这就是“千里之行，始于足下”。
(2)挤时间，讲效率重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。
计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。
03预习管理——争主动(1)读：每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。
预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。
所以，发现不明白之处你要写在预习本上。
(2)写：预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点（不明白之处）书写下来。
――读写同步走。
(3)练：预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。
做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。
04听课管理--重效益听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。
听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。
跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如：定理、公式、单词、句型……更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。
2025届重庆49中高三第二次联考数学试卷含解析
2025届重庆49中高三第二次联考数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为A ．15B ．625C ．825D ．252．公差不为零的等差数列{a n }中，a 1+a 2+a 5=13，且a 1、a 2、a 5成等比数列，则数列{a n }的公差等于( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种4．曲线(2)xy ax e =+在点(0,2)处的切线方程为2y x b =-+，则ab =（ ） A ．4-B ．8-C ．4D ．85．复数的()12z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种7．已知i 是虚数单位，则复数24(1)i =-（ ） A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-8．如图是正方体截去一个四棱锥后的得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．569．在平面直角坐标系xOy 中，将点()1,2A 绕原点O 逆时针旋转90︒到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则cos α等于( ) A ．255-B ．55-C ．55D ．25-10．已知向量a 与a b +的夹角为60︒，1a =，3b =，则a b ⋅=( ) A ．3 B ．0C ．0或32-D ．32-11．已知函数()1f x +是偶函数，当()1,x ∈+∞时，函数()f x 单调递减，设12a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()3b f =，()0c f =，则a b c 、、的大小关系为（） A ．b a c <<B ．c b d <<C ．b c a <<D ．a b c <<12．已知随机变量X 服从正态分布()1,4N ，()20.3P X >=，()0P X <=（ ） A ．0.2B ．0.3C ．0.7D ．0.8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
爱拖堂的数学老师作文,450字
爱拖堂的数学老师作文,450字全文共9篇示例，供读者参考爱拖堂的数学老师作文,450字篇1五年级的数学，我考得很差。
开始，我还自我安慰说是老师没有教好。
可是后来我发现我简直是在自欺欺人。
老师并非对我们不用心，因为老师是少有的好脾气，说以我们才敢蹬鼻子上脸，导致成绩不理想。
六年级了，又来了一位新的老师—黄老师。
他给人的感觉是挺和善又挺严厉;挺幽默而又挺古板。
他不高，而我却有一种她很高大的感觉。
他的课讲得很好，清楚明白。
不过说话有些快，而我的思维又很慢。
所以有时候会跟不上课。
他刚来的时候，感觉挺严肃的，给人一种难以接近的感觉。
可是自从有了后来的一件事，我便从心底对她改变了看法。
一节数学课上，我们正在写数学题。
老师在讲台上批改数学作业。
突然听到老师在叫我的名字。
我心想：这下可完了，数学课上老师叫住名字十有八九就是写错了题，而这次的数学题又特别简单我要是错了，老师能放过我吗?我上去一看，果真是!而我的错误竟是在原题上约分!我心里既后悔又害怕，低下头准备挨骂。
没想到老师竟很温和的说了句：“这一次错了没关系，以后可要注意点，快拿笔改改吧!我心里突然涌起了一阵暖流，竟有种想哭的`冲动。
由于有了这样一位老师，我的成绩渐渐从不及格到了八十多分，这次我竟考了九十五分，这全都是老师的功劳。
我现在越来越喜欢我的数学老师了，因为他真的是一位好老师!爱拖堂的数学老师作文,450字篇2我读五年级了，换过三个数学老师，这个学期派来了一位新的数学老师――陈老师。
陈老师适中的身材高高的鼻梁上架着一副黑框眼镜，但怎么也掩饰不住那双炯炯有神的眼睛，她扎着马尾辫，她不喜欢穿高跟鞋，也不喜欢穿裙子，有时候显得十分尔雅，而又不失严厉。
记得刚开学分老师那会儿，班上好多同学都是以前的同学，他们对这里都再熟悉不过了，也就意味着陈老师是他们的新老师。
上第一节课的时候，好多同学像往常一样窃窃私语，完全不顾陈老师的存在，陈老师一看集了大吼一声“停！”同学们傻了，立刻安静了下来。
衡水中学学霸班倒数第一考631分
衡水中学学霸班倒数第一考631分河北衡水中学，数学张立杰老师担任高三年级主任，从教16年带出的2000多学生一半考入985高校，60余名清华北大，他被学生们亲切地称为“杰哥”。
这一届他班里的倒数第一学生考了631分。
关于衡中的高分密码，他讲到：教师学生采用平行分班，所有学生都公平公正;教学过程中有丰富的教学素材库和定制辅导等。
班里数学偏科的女生说，自己考了145分。
常见的学习方法1、制定计划要学习好，首先要制定一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习。
按计划进行学习，就能合理安排时间，适当分配精力(重点学科，难点学科重点投入。
但绝对不能偏科)。
只要按计划才能使学习做到心中有数，不会打败仗，长此下去，可以使生活、学习规律化，养成良好的学习习惯，大大提高学习能力。
2.课前预习课前自学有点像作战时的战前侦察，通过预习，可以对教材有个初步的了解，知道自己有哪些问题弄不懂，并做上记号，这样带着问题听课，就会听得更认真，并且把自己对教材的理解与老师解的内容比较，加深对教材的理解和记忆，纠正自己某些片面认识，更重要是可以培养自己自学的能力，这是人的一生在学习和工作中必须具备的能力。
3、专心上课除了端坐静听外，更重要的是积极思考。
对同一个问题，可以从不同的角度去观察、分析和对比，大胆提出自己的见解，和老师、同学开展讨论，课堂时间不够，就放到课外，老师没有时间，就和同学讨论，总之，讨论的越充分，研究的越透彻，理解的越深刻，掌握的就越牢固，并且能够极大的提高自己的分析思维能力，增强学习兴趣。
4、及时复习现在的教材，学科庞杂，知识点多，要想做到一次净，一遍成是根本不可能的，所以及时复习是非常必要的一环，除了跟随老师在课堂上复习外，更多的是根据自己掌握知识的情况及学习中出现的遗忘等现象，做好课外复习工作，复习不应是机械地重复几遍，而是把学过的知识更加系统化，条理化，纳入到整个知识体系中。
有人专门总结的特殊定向的学习训练方法，如：背诵、默写、速记，笔记等，可对其他学习者，产生启发效果和借鉴作用。
分数的意义教学设计教案
分数的意义教学设计教案作为一名人民老师, 时常会需要准备好教案, 借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是由给大家带来的分数的意义教学设计教案7篇, 让我们一起来看看！分数的意义教学设计教案篇1教学目标：1．在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位1的含义, 理解分数的意义, 学会用分数描述生活中的事情。
2．在具体的生活情境中感悟把一个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份可以用分数表示这一过程, 培育学生动手操作能力和抽象概括能力。
3．在学习活动中感受数学与生活的密切联系, 体验数学的价值, 获得成功、爱好、愉悦的情感体验, 激发学生对数学的爱好。
教学重点：理解分数的意义教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。
教学方法：自主探究、合作沟通教具多媒体课件教学过程：一、回顾旧知, 导入新课。
谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识, 对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称, 联系实际说出分数表示的意义。
谈话：对于分数还想了解的知识, 进而导入新课。
二、合作探究, 构建新知（一）初步感知。
出示情境图1船模试航。
老师谈话：同学们, 请你仔细观察这幅图, 从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？老师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学, 每个同学分得的航模数占总数的几分之几？学生以小组为单位, 利用画有5只船模的题卡分一分, 学生先独立思考, 再在小组内沟通自己的想法, 最后在全班进行沟通。
找到解决问题的方法。
学生分组活动时, 老师参加到学生的小组学习。
然后在全班进行沟通。
全班沟通时, 老师适时引领：把5只船模看作一个整体, 平均分成5份, 1份占这个整体的1/5。
在学习1/5的基础上, 老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几, 3个同学呢？（二）深化探究出示情境图2航模放飞谈话：同学们, 航模要放飞了, 我们一起去看看吧。
我们班的牛人作文(荟萃(优秀4篇)
我们班的牛人作文(荟萃（优秀4篇）晒晒我们班的牛人作文700字篇一说起我们班的“牛人”，子薇，小林和佳姐是当之无愧的了。
超级“管家”――子薇记得开学第一堂课，她自信的笑容给同学、老师都留下深刻的印象。
果然，她以惊人的能力胜任了卫生班长一职，并兼任多科课代表。
“嘿，你的玻璃不合格，重擦。
”“喂，相框上有灰，再擦一遍。
”子薇一米七六的个子，加上她走路时挺直腰板，正如她的性格一样，公平公正，落落大方，坚韧不拔。
前些日子我们班里出了些小状况，子薇配合班主任调查清楚，可谓是老师的左膀右臂，丝毫不包庇。
她还协助各位班长把班级管理的井井有条，比如自习课帮助纪律班长记名单，有空帮常务班长理分数单。
在我们眼里，她就是我们班的超级“管家”。
地理天才――小林“小林，你来回答这个问题。
”“因为太平洋板块和亚欧板块较活跃……”“完全正确，咱班小林的地理是数一数二的。
”地理老师经常这样夸他。
上学期期中他地理成绩班级第一，期末模拟考更是厉害，满分，他总分排在全年级组第十二名。
他很会学地理，背图的速度让人五体投地，简直一“大神级”的人物。
他还经常帮助同学们学地理，教同学们边背课文边记图，没事的时候多在纸上画一画。
别说，他的办法真有效，让我都觉得地理好学多了呢。
这就是我们班的地理天才――小林。
几何之王――佳姐进入初中，数学可是一项让人头疼的科目，尤其是七下第五章，几何多种多样，要是少了一步，整道题一分不得。
但我们班就有一个热爱几何的女生――佳姐。
她的解题过程十分详细，又因为她字写得好看，所以她每张数学卷看起来都很整洁，就连一向讨厌几何的我看了也赞叹不已。
“啊呀，这可是一道难题，佳姐，你教教我呗。
”“做条辅助线就好解了。
”“佳姐，这道几何规律题怎么做啊？”“先数角有多少个，再画题找规律。
”她的几何能力让班主任都忍不住夸她是几何之王。
这就是我们班的几何之王――佳姐。
要说起牛人，我觉得子薇、小林、佳姐是真的很牛，他们在牛的同时，也带领我们班走向更好的明天。
衡水中学考取清北人数创纪录,学霸也是被逼出来的!
衡水是河北省经济总量很小的一个市，也是财力最困难的一个市，很多经济指标在全省最后几位。
但就是这样一个小地方，出现了衡水中学这样的高考巨无霸。
它的横空出世，让衡水走入国人的视线。
不管人们对它有多少微词，不可否认，这样一所中学，每年的高考，全国人民的视线都要被衡水中学吸引。
在中国，它只是一所县城中学，身居三四线城市，但它却一次又一次创造了神话般的奇迹：2015年119人考上清北全国第一；2016年139人考上清北全国第一；2017年176人考上清北全国第一；2018年214人考上清北，这一数字再次打破记录。
2018年衡水中学高考喜报大家都在感叹衡水中学傲人的高考成绩，却不知道这些同学背后付出了怎样的努力。
01衡中管理特点：细“不能退步，不能生病，不能顶撞，不能心情不好，不能慢，不能笑，不能和同学说太多话，不能走神，不能咬笔，不能总跑厕所，不能啊都不能……”一个学校的好坏真的是各方面的综合反映。
那些升学率高的学校，除了学生本身优秀和努力外，真的离不开老师的认真和学校的管理方式。
一天的作息时间安排到极致5:30起床5:45早操6:00-6:30早读6:30-7:10早饭7:10-7:35早课准备7:45-8:25第一节课8:35-9:15第二节课9:25-10:05第三节课10:05-10:30课间操10:30-11:10第四节课11:20-12:00第五节课12:00-12:45午饭12:45-13:45午休14:05-14:45第六节课14:55-15:35第七节课15:35-15:55眼保健操15:55-16:35第八节课16:45-17:25第九节课17:35-18:15第十节课18:15-18:50晚饭18:50-19:10看新闻19:15-20:00第一节晚自习20:10-20:55第二节晚自习21:05-21:50第三节晚自习21:50-22:10洗漱22:10晚休睡觉即使是周末，也仅给40分钟自由支配时间。
衡中“最牛”老师：仅用一份历史“歌诀”，让全班50人45考人满分
衡中“最牛”老师：仅用一份历史“歌诀”，让全班50人45
考人满分
历史学科是一门重要的人文学科，研究的是过去的人和事，因此，学习历史，要从宏观层面出发，把握好每一个时间段内发生的重要事情；通过对这些史料的深入探讨，来指导现今的生活。
也正是因为历史的宏观性，需要把握的细节数量大而繁杂，很多孩子在学习的时候，总觉得记不住对应的知识点，更别谈结合具体的材料进行分析了。
其实，初中历史都是学习的非常简单的知识，很多同学之所以觉得历史难，是因为对历史的学习不感兴趣，上课的时候没有认真听讲，课下也不会积极主动的去复习，每次都是到考试的时候临时抱佛脚，这样学习的效果肯定不理想。
体现在两个方面：第一，记忆缺乏系统，知识欠精准，在答题过程中，没有一个很好的策略，虽然有时能沾边，但是总又不能抓住核心；第二，长期习惯于死记硬背，缺乏理解，对知识的记忆也只是流于皮毛。
作为一名从教多年的老师，在多年的教学经验中发现，想要提高历史成绩，掌握书本上的知识是第一步，其次还要加上一些练习，掌握好的学习方法和技巧，要学会把历史当中一些枯燥的时间、地点、事件、人物在脑海中建立一个知识结构网，不仅便于记忆，更便于复习。
很多家长都向我反映孩子的历史成绩不理想，那么应该怎么解决这个问题呢？应该把握好历史时间段，从时间点为线索，串联所有重点的时间和人物，其次，掌握好的学习方法，把所有困难复杂的知识点都用简单的形式表达出来，比如说顺口溜，歌诀等，这样的学习效率会提高很多。
为了帮助到在这方面存在困难的孩子，今天要分享的是这样一份资料：一位衡中老师整理的历史“顺口溜”，也是凭借这份历史顺口溜，让班上的孩子每次历史考试都能取得高分。
各位家长，可以收藏，相信对孩子的学习成绩提升会起到很大的帮助作用。
衡中最“牛”数学老师：仅用28个口诀，全班45人39个高考拿满分！
衡中最“牛”数学老师：仅用28个口诀，全班45人39个高考拿满分！数学在孩子的学习生涯中一直扮演着非常重要的角色，尤其在高中阶段，面临高考这个人生一大转折点，数学的学习也变得至关重要。
想要在高考取得理想的数学成绩，在高中三年的学习中，就需要将基础的知识掌握到位。
都知道高一是数学学习的基础阶段，高二是数学学习的巩固阶段，高三则是数学学习的冲刺阶段，三个阶段都不能放松，否则就会掉链子，所以，就需要孩子利用高效的学习方法来提升数学学习的效率。
经常和家长在微信上讨论到孩子数学学习的情况，最近一位家长向我咨询说：“老师，我家孩子上高一了，这数学学习还是很头疼啊，听说在您常常会给学生提供很多高效的学习方法，也有总结一些学习资料，您能够给我一些好的建议吗？”其实，在孩子高中学习数学的过程中，一定要注重孩子的学习方法，要知道，好的学习方法是能够有效的帮助孩子提高学习成绩的。
因此，鉴于家长向我咨询孩子在高中学习数学的问题，我整理了一份利用“口诀”来学习数学的方法，希望能够有效的帮助孩子提升数学成绩。
当然，由于篇幅问题，我只将一小部分展示了出来，如果需要完整版的口诀内容，可以通过文末方式添加我。
另外，如果孩子在学习过程中有任何的问题，或者家长有任何教育方面的问题，需要其他学习素材，都可以通过文末方式与我交流。
数学学习28个口诀之1（1的自述）数学学习28个口诀之2（式子无意义三诀）数学学习28个口诀之3（多个有理数相乘符号法则歌）数学学习28个口诀之4（常用速算口诀1）数学学习28个口诀之5（常用速算口诀2）数学学习28个口诀之6（常用速算口诀3）数学学习28个口诀之7（奇数连加法）数学学习28个口诀之8（合并同类项法则）由于时间原因，今天的学习小讲堂就到这里。
学海无涯，知识的分享也是无穷的，若是您在教育孩子上有需要帮助的，或者是想要为孩子准备更多的知识，诸如复习手册、历年真题等，都可以搜索下方的号码向我获取“ duxue07 ”朋友圈可以获取更多的学习渠道和知识串讲!学习的道路上，只有砥砺前行、永不懈怠，才会收获美好的明天，一切为了孩子。
不愧是最牛班主任，全班50人49人数学满...
不愧是最牛班主任，全班50人49人数学满...
不愧是最牛班主任，全班50人49人数学满分，老师感动的哭了，背后的真相全是因为这份笔记，家长们快替孩子存下，提高孩子数学成绩。
小学数学阶段，一些常用的数学公式是必须要背熟透的，这样考试才有可能拿满分。
今天，周少给大家带来一份一位数学老师班主任整理的小学数学全公式大全，非常的完整，全在这里了。
第一、角的认识。
（直角、钝角、平角、周角）
第二、平方和公式。
（完全平方和、完全平方差、平方、立方）
第三、常用基本公式。
（平方差、完全平方和、立方和、立方差、完全立方和）
第四、常用圆柱计算公式。
第五、奥数常用公式。
第六、小学周长、面积公式汇总。
（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）
这些都是小学数学阶段必须要熟记的基本公式，建议家长们打印出来，直接让孩子学即可，把这份公式背熟透，可以提高不少数学分。
觉得不错，欢迎留言......#教育微头条##教育那些事##师者说#。
安徽一个班37人考进清华北大之欧阳生创编
安徽一个班37人考进清华北大，老师发来一则短信，家长沉默了！每天阅读深度好文，把握最新资讯，百万企业家的首选。
放假了，一个班主任给家长发了一则短信：不管成绩怎样，没有什么优生差生的区别。
家长们知道，每一个小孩都是种子，只是每个人花期不同，有的花一开始，就绚丽绽放；而有的花，却需要漫长的等待。
不要紧盯别人的花，不要觉得别人家的永远都是好，相信花有自己的花期，细心呵护，看着他一点点地成长，这何尝不是一种幸福。
也许你的种子永远都不开花，因为他是一棵参天大树。
我国有这样一位老师，他带的一个55人的班，37人考进清华、北大，10人进入剑桥大学、耶鲁大学、牛津大学等世界名校并获全额奖学金，其他考入复旦、南开等大学。
不仅如此，校足球冠军、校运动会总冠军、校网页设计大赛总冠军等６项文体冠军，都被这个班夺走；音乐才子、辩论高手、电脑奇才、跆拳道高手在这个班比比皆是。
他也是一名相当成功的父亲，他的女儿也以优异成绩被北大录取。
他就是全国优秀教师，人大附中数学老师王金战。
以下是王老师总结的教育经验，强烈建议每位父母花约三分钟时间阅读，仔细品味一定会受益匪浅！01. 影响孩子成绩的主要因素不是学校，而是家庭。
02. 如果家庭教育出了问题，孩子在学校就可能会过的比较辛苦，孩子很可能会成为学校的“问题儿童”。
03. 成绩好的孩子，妈妈通常是有计划而且动作利落的人。
父亲越认真，越有条理，越有礼貌，孩子成绩就越好。
04. 贫穷是重要的教育资源，但并非越贫穷越有利于孩子的成长。
做父母的，需要为孩子提供基本的文化资料，不让孩子陷入人穷志短的自卑深渊。
05. 富裕是另一种更高级的教育资源，西方人的经验是：“培育一个贵族需要三代人的努力。
”“阶层是会遗传的。
”但是，更高级的教育资源需要有更高级的教育技艺，如果没有更高级的教育技艺，富裕的家庭反而会给孩子的成长带来灾难。
06. 不要做有知识没文化的家长。
有些人有高学历，但不见得有文化。
如果家长不懂得生活，不知道善待他人，甚至不懂得善待自己的孩子，无论他拥有多高的学术水平，他也是没有文化的人。
不愧为衡中教师！将初中4册物理揉成“一张纸”！全班48人考满分
不愧为衡中教师！将初中4册物理揉成“一张纸”！全班48
人考满分
物理作为一门研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学，具有很强的逻辑性。
同时，它和生活息息相关，又具有一定的趣味性，但是想要学好这门学科可不是一件容易事。
俗话说，“学好数理化，走遍天下都不怕”，这句话也充分说明了物理学习在学习和生活中的重要性。
物理的学习其实对孩子的思维能力和应用能力的锻炼，不难发现，很多物理成绩好的学生，他们的思维能力都很强。
我也经常和家长们交流孩子各科成绩的问题，物理和数学的学习是一样的，都是学习的重难点。
物理的学习也是一门非常注重基础的学科，但是对于多数学生来说，物理是初中才开始接触的一门学科，如果一开始基础知识就掌握的不牢固，后面的学习肯定也不会那么简单了。
为了帮助学生们更好的学习物理，因此，老师今天将初中物理的公式和概念整理成了这份资料分享给大家，希望对你们的学习能有所帮助。
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我们会是您听众、朋友、老师。
求学之路，任重道远，让我们携手并进，一起努力！
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鬼才衡中老师！一份数学资料，竟让全班51人49个考满分！太厉害了
数学是一门非常讲究基础的学科，小学和初中如果基础不牢固，到了高中确实很难跟上。
很多孩子和家长一提起数学就发愁。
其实小学数学整体难度不大，对于小学生来说，应用题算是其中的一个难点。
在小学数学的学习中，应用题的占的比率很大，而且应用题灵活多变。
因此很多孩子在解答它的时候有困难。
大多数孩子数学成绩差，就是差在应用题上。
他们往往基础知识、简单计算都能很好的解答，面对难度较大的应用题就有点手足无措了。
很多家长也在私下跟我说，孩子不会解答应用题，每次考试都是应用题失分，很是烦恼。
其实，在小学阶段，我们应用题的一个考察也并没有我们想象中的那样的难，孩子之所以不会做，基本上都是由于孩子的注意力不集中，读题审题过程缺乏耐心，过于依赖老师和家长，不自觉主动思考，总是没开始就想放弃。
为了帮助孩子们解决小学应用题的难题，我今天就特意整理出了30道经常考的题型，并且还都有详细的解题思路，家长们可以替孩子打印一份出来练习，相信这对孩子的数学成绩的提升是有非常大的帮助的。