水力学课件第7章_堰流
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水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
水力学课件堰流及闸孔出流
H（m）
e=0.5m e=1m e=1.5m e=2m
Q（m3/s）
23前进
水库放水时间的计算
水库是用来蓄洪水的，在洪水到达之前有时需将 水库中的水放掉，这就需要计算放水所需要的时间。
Q0
库水位不变时 Qeb 2gH
△H
库水位下降△H时 Qeb 2gH
H
Q
水库的水面面积， 随水库水位而变
依水量平衡： eb2g H tQ 0 t H
返回堰闸水流的判别hehe堰堰流闸孔出流075eh?075eh?065eh?065eh?返回堰流的分类堰的外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同堰高p1堰高p2堰顶厚度堰顶厚度堰顶厚度堰宽b堰顶水头hhh按h分类h067薄壁堰流067h25实用堰流25h10宽顶堰流曲线形折线形有坎无坎前进按下游水位是否对过堰水流有顶托阻水的影响自由堰流淹没堰流按有无侧向收缩无侧收缩堰流bb有侧收缩堰流bb返回堰流的基本公式应用能量方程式可推得32102sqmbgh???过堰流量过堰流量堰宽堰宽堰顶全水头堰顶全水头2002vhhg???hv0流量系数流量系数侧收缩系数侧收缩系数淹没系数淹没系数11??1s??水力计算类型计算过堰流量q计算堰上水头h设计堰宽b返回薄壁堰流的水力计算薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系常作为水力模型或野外测量中一种有效的量水工具
所以为闸孔出流
（3）确定系数 由表8.9查得闸孔流量系数 0.667
（4）计算过闸孔流量
Q b e 2 g H 0 . 6 6 7 5 7 1 1 9 . 6 5 2 3 1 m 3 /s
所以该工况下，通过闸孔的流量为231m3/s。
水库调度图 水库放水时间计算
22前进
水库调度图
H
hs
e=0.5m e=1m e=1.5m e=2m
Q（m3/s）
23前进
水库放水时间的计算
水库是用来蓄洪水的，在洪水到达之前有时需将 水库中的水放掉，这就需要计算放水所需要的时间。
Q0
库水位不变时 Qeb 2gH
△H
库水位下降△H时 Qeb 2gH
H
Q
水库的水面面积， 随水库水位而变
依水量平衡： eb2g H tQ 0 t H
返回堰闸水流的判别hehe堰堰流闸孔出流075eh?075eh?065eh?065eh?返回堰流的分类堰的外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同堰高p1堰高p2堰顶厚度堰顶厚度堰顶厚度堰宽b堰顶水头hhh按h分类h067薄壁堰流067h25实用堰流25h10宽顶堰流曲线形折线形有坎无坎前进按下游水位是否对过堰水流有顶托阻水的影响自由堰流淹没堰流按有无侧向收缩无侧收缩堰流bb有侧收缩堰流bb返回堰流的基本公式应用能量方程式可推得32102sqmbgh???过堰流量过堰流量堰宽堰宽堰顶全水头堰顶全水头2002vhhg???hv0流量系数流量系数侧收缩系数侧收缩系数淹没系数淹没系数11??1s??水力计算类型计算过堰流量q计算堰上水头h设计堰宽b返回薄壁堰流的水力计算薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系常作为水力模型或野外测量中一种有效的量水工具
所以为闸孔出流
（3）确定系数 由表8.9查得闸孔流量系数 0.667
（4）计算过闸孔流量
Q b e 2 g H 0 . 6 6 7 5 7 1 1 9 . 6 5 2 3 1 m 3 /s
所以该工况下，通过闸孔的流量为231m3/s。
水库调度图 水库放水时间计算
22前进
水库调度图
H
hs
流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
流体力学(第二版)课件：7 堰流
k
1
3
1b 2gH02
称为堰
堰流水力 计算的基
m k 1 k 1 1
的流量 系数
本公式
3
Q mb 2g H 02
m k
1 k 1
1
主要反映局部水头损失的影响；
ξ表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值；
k反映了堰顶水股的收缩程度。
因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。
根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰 流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现 象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。
实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水
头损失不必单独考虑。
当δ/H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征 不再属于堰流，而应视为明渠水流。
或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出 流；而当较小时，则为堰流。 对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可 以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底 坎边界形式也有关。
堰流和闸孔出流的判别条件为：
根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为： 当闸底坎为平顶堰或平底时：
7.1 堰流的定义与分类
薄壁堰流
当δ/H＜0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ的影响，水 舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄 壁堰流。
薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室 或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。
7.1 堰流的定义与分类
实用堰流：
或： Q m0b 2g H 3/2
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
水力学堰流及闸孔出流
水流产生侧面收缩 Q mc b 2 g H 3 2
mc -- 侧收缩系数 由（8-9)式确定
在b、P和H相同的情况下,流量要小于完全堰流量. 二. 三角堰与梯形堰 (堰口的形状为三角形或梯形) 1.三角堰 采用
P1
15 ~ 90
0
2.5
0
θ θ
流量公式 Q MH
M值查手册
最常用的H为 0.05 ~ 0.25m, 90 0
3. 几何参数 （1）骨架 –土壤颗粒组成的结构。 （2）孔隙率 m
V 1.0 V0
即孔隙所占的体积V与岩土总体积V0之比。
孔隙率反映岩土的密实程度，土壤孔隙率越大，透水性越好。 d （3）不均匀系数 η 60 d10 d 60 占60%重量的土粒能通过的筛孔孔径。
d10 占10%重量的土粒能通过的筛孔孔径。
H 一. 无侧收缩宽顶堰 (b=B)
(2.5
10)
1.自由出流 特征:水面二次跌落
Q mb 2 g H
2.淹没出流 条件:
3/ 2
P 1 3 H P 1 3 H
时 直角进口 m=0.32 圆角进口 m=0.36
时 直角进口 (8-19) 圆角进口 (8-20)
hs 0
则计算公式
一. 矩形薄壁堰 堰口为矩形的堰称为矩形堰.它又分为完全堰和侧收缩堰.
1.完全堰 (B=b)
无侧收缩,渠宽等于堰宽.则流量
m0为流量系数 m0 0.403 0.053 P1 为上游堰高 2. 侧收缩堰
Q m0b 2 g H 3 2
H 0.0007 P H 1
δ
H V0
(b B)
其流量
Q 1.343 H
流体力学7-8堰流
4、说明
堰流是一种无压缓流，经过堰溢流后，上游发生壅水， 水深增加，堰上水面跌落 凡有堰处均伴随收缩，除发生壅水或跌水外，必有收 缩，收缩是堰流的最大特点，此时速度增加、水面下 降 宽顶堰：水面收缩 桥墩间：侧面收缩
3
二、堰的特征值
宽度：B上游渠道宽，上游来流宽度(B=b无侧收缩)
b堰宽，水浸过堰顶的宽度(桥B≠b)
1．薄壁堰溢流
矩形薄壁堰自由式溢流
Q m0b 2 g H 0 2
0.0027 H
3
m0计入行进流速水头的影响，采用巴赞公式
m0 (0.405
)[1 0.55(
2 H H P
) ]
公式适用范围：b≤2m，p≤1.13m，H≤1.24m 出现侧收缩可用修正的巴赞公式
2 b 2 0 . 0027 B b H m0 (0.405 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B H P B 14
流量加大，坝底处会形成真空，引起坝基 振动，故对大型水坝底部要进行消能处理。
17
1、在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流 的流量系数最小？ 实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。 2、堰壁的厚度对堰流有何影响？ 堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的 流动图形。 3、薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么 区别？ 三者淹没出流的必要条件相同：堰下游水位高出堰顶标 高；但充分条件不同，薄壁堰、实用堰是：下游发生淹 没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由 急流变为缓流即hs>0.8H。 4、堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？ Q mb 2 g H 0 3 / 2 m没有计及行近流速 19 3/ 2 m0考虑了行近流速的影响 Q m0b 2 g H
7.堰 流
H
堰的分类
• 以堰顶的宽度δ与堰上水头H 的比值分类： • 薄壁堰 / H 0.67
• 实用堰
• 宽顶堰
0.67 / H 2.5
2.5 / H 10
• 当δ/H>10时,为明渠流
其它分类
• 按下游水位是否影响堰流性质分: 自由式出流——当下游水深较小而不影响堰顶正 常出流； 淹没式出流——当下游水深较大且已经影响到了 堰顶的正常出流。 • 按上游渠道宽度B与堰宽b的相互大小分： 无侧收缩堰——上游渠道宽度B等于堰宽b； 有侧收缩堰——渠宽B大于堰宽b。 • 按水流与堰的流动方向分： 正堰——水流方向与堰正交； 斜堰——水流方向与堰非正交； 侧堰——水流方向与堰平行。
实用堰
• 定义: 0.67 / H 2.5 • • 实用堰是水利工程中用来挡水同时又能泄流的构 筑物 • 分类:曲线型实用堰和折线型实用堰
（a）曲线型；（b）折线型
实用堰
• 折线型——部分小型堰或临时性堰经常采 用 • 计算公式：与薄壁堰相同 • 流量系数：曲线形 mo=0.45 • 折线形 mo=0.42
基本方程
重点P183公式 以宽顶堰为例 • 流量公式 其中m—流量系数； k—收缩系数
Q mb 2 g H 0 2
3
m k 1 k
hco kH0
薄壁堰
• 定义：
/ H 0.67
• 分类：按堰口形状的不同，分为矩形堰、三 角形堰、梯形堰、比例堰等。三角形堰常用 于较小的流量，矩形和梯形堰常用于量测较 大的流量。 • 计算公式：
Q 1.4H
5/ 2
θ=900，H=0.25—0.55m
Q 1.343H
2.47
第七章 堰流
——流量系数 令 m = k ⋅ ϕ ——流量系数 则有
Q = mb 2 g H
3 2
3 2
或 Q = m0b 2 g H 0
——考虑行近流速纳入m ——考虑行近流速纳入m0 考虑行近流速纳入 的流量公式
薄壁堰是一种常用的量水设备， 薄壁堰是一种常用的量水设备，堰口形状主要 有矩形和三角形两种， 有矩形和三角形两种，下面分别介绍它们的流量计 算公式。 算公式。
1.2 + 1.5
P > 3 时： ②当 H 进口为直角， 进口为直角，m=0.32
进口为圆弧，m=0.36 进口为圆弧， ③m值可按实验测定，在计算中可查表。（针对倾斜面） 值可按实验测定，在计算中可查表。（针对倾斜面） 。（针对倾斜面 3、说明： 说明：
宽顶堰的最大流量系数m 0.385，一般情况下： 宽顶堰的最大流量系数m＝0.385，一般情况下： 0.32＜ 0.32＜m＜0.385 P 值不同时， 当堰的进口形式及 值不同时， m值只在上 H 范围内变化。 范围内变化。
2 v2 H+ + = + +ξ 2g 2g 2g γ γ
1 0
α 0v12/2g H 2 P 2 0
p1
α1v12
p2
2 α 2 v2
1
2 v2 由于： = + +ξ 由于： H + + 2g 2g 2g γ γ
p1
α1v12
p2
2 α 2 v2
=0 令 H+
α1v12
2g
行进 流速
= H0
≈0
堰流的分类除按以上进行划分以外， 堰流的分类除按以上进行划分以外，还可按下 游水位是否影响堰的泄流量进行划分。 游水位是否影响堰的泄流量进行划分。 堰的自由出流： 下游水位较低， 堰的自由出流： 下游水位较低，不影响堰的 泄流量。 泄流量。 堰的淹没出流： 下游水位较高，能影响堰的 堰的淹没出流： 下游水位较高， 泄流量。 泄流量。 侧收缩堰： 侧收缩堰： 无侧收缩堰： 无侧收缩堰： 上游渠道宽度B 堰宽b 上游渠道宽度B＞堰宽b 上游渠道宽度B=堰宽b 上游渠道宽度B=堰宽b B=堰宽
第7章 堰流
H B
p b
h p
δ
v0
Δ<0
一、General characteristics of weir flow
表征堰流的特征量有：堰宽，即水流漫过堰 顶的宽度；堰上水头，即堰上游水位在堰顶上的 最大超高；堰壁厚度和它的剖面形状；下游水深 及下游水位高出底坎的高度；堰上、下游坎高； 行近流速。
H B
p b
式中m0是包含行近流速水头的流量系数。
三、堰流基本公式
H
h
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0b 2g H 3/ 2
Q
如果形成淹没式
图7-4 淹没堰
堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰流的
流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，
淹没式堰流的流量公式可表示为
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0 b 2g H 3/ 2
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
H B
p b
h p
二、堰流分类（Classification of weir flow） 1、按堰顶厚度δ与堰上水头H的比值δ/H范围分类
有三种类型：薄壁堰 、实用堰 、宽顶堰。
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
（1）薄壁堰 (Sharp-crested weir) δ/H<0.67，过堰水流和堰壁只有一条边线接触，
堰顶厚度对水流无影响。 薄壁堰主要用作测量流量的设备。
0
H
v0
N A
P
N
v1
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
第7章 堰流 水力学 教学课件
H--堰上水头，堰前断面堰顶以上的水深；δ—堰顶厚度；
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰 2.5 10 H
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
工程中常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如， 溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实 验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同
0
H
v0
P1
δ 11ຫໍສະໝຸດ v1P20
当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降
0
H
v0
P1
δ 1
1
v1
P2
0
堰前断面：把堰上游水面无明显下降的0-0 断面
δ 1
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
3
Q smB 2g H0 2
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰 2.5 10 H
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
工程中常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如， 溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实 验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同
0
H
v0
P1
δ 11ຫໍສະໝຸດ v1P20
当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降
0
H
v0
P1
δ 1
1
v1
P2
0
堰前断面：把堰上游水面无明显下降的0-0 断面
δ 1
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
3
Q smB 2g H0 2
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
第7章 堰流
28
1.堰上水头不宜过小（一般应使H>2.5厘米）， 否则溢流水舌受表面张力作用，使出流很不 稳定。 2.水舌下面的空间与大气相通。否则由于溢流 水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成 局部真空。这种出流也是不稳定的。
29
无测收缩，非淹没矩形薄壁堰的流量下式计算，即
Q mb 2g H0
3/ 2
1
7.1 概述
一、堰流的类型
水利工程中常根
据不同的建筑材 料和使用要求作 成不同的堰。堰 坎外形及厚度不
同其能量损失
及过水能力也
会不同。
2
0
b
H
v0
0
图 堰流
堰流: 过堰水流未受闸门控制影响 (点击）
3
H
图 堰流
堰流: 过堰水流未受闸门控制影响 (点击）
4
0
H
e
b
0
图 堰流及闸孔出流
闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流
为了便于根据直接测出的水头来计算流量，可改写 上式，把行近流速的影响包括在流量系数中去：
a0 v0 Q m b 2g H 2g a0 v0 m1 2 gH
2 3/ 2
2
3/ 2
b 2g H
3/ 2
30
令 则得
a0 v0 m0 m1 2 gH
mmax 0.385
0 m 0.385
实际流体 :
淹没系数 :
fH 0
三、淹没标准
当0 时，下游水流绝对不会影响堰顶溢水流
性质 h p
第八章 堰流
为形成淹没式宽顶堰的必要条件 0
第七章-堰流PPT课件
H
①当
0
p H
3
时：
3 p
A、当进口为直角形时：m0.320.010.460H.75p
H
3 p
B、当进口为圆弧形时：
m0.360.01 H 1.21.5 p
H
-
23
②当 P 3 时： H 进口为直角，m=0.32 进口为圆弧，m=0.36
③m值可按实验测定，在计算中可查表。（针对倾斜面）
3、说明：
-
29
1、计算流量系数m，初判出流形式。
2、初设H＝H0＝H01，计算得第一次流量值Q，由此求
得：
v1
Q1 1
v 3、由
1
得
H02
H
1 v12
2g
计算 ，得Q2 v2
4、按上述方法假定一系列H01，H02，H03，……， 得Q1，Q2，Q3，……
Qn Qn1 Qn
时，再复核出流形式，如与初判一致，
-
10
则堰流流量 Q2v2bk0H 2gH 0
令 mk ——流量系数
3
则有 Qmb 2gH2
3
或 Qm0b 2gH02 ——考虑行近流速纳入m0
的流量公式
-
11
§7－3 薄壁堰
薄壁堰是一种常用的量水设备，堰口形状主要 有矩形和三角形两种，下面分别介绍它们的流量计 算公式。
矩形
三角形
-
12
一、矩形薄壁堰：
-
14
2）巴赞公式
m 0(0 .40 0 .5 0 H0)[2 10 7 .5 5 H H P ]
公式适用范围： 0.2<b<2.0 (m) 0.24<P<1.13 (m) 0.05<H<0.6 (m)
第7章 堰流
0
H
v0
0.67H
A N
N
v1
P
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
5
堰流的分类
（2）实用堰 0.67<δ/H<2.5，堰顶厚度大于薄壁堰，堰顶厚对水流有一 定的影响。
H
δ
H
真空区
δ
a 非真空堰
b 真空堰
图7-9 折线形实用堰
图7-8 曲形实用堰
6
（3）宽顶堰 2.5<δ/H<10 ，堰顶厚对水流有显著影响，在堰坎进口水 面发生降落，堰上水流接近水平流动，至堰坎出口水面二 次降落与下游水流衔接。 δ/H>10时，沿程水头损失不能忽略，流动已不属于堰流，而逐 渐具有明渠流的性质。
2 0 v0
2g
在实际工程中，常根据直接测出的水头 H求流量，故将行
近流速水头包含在流量系数中更为方便，将流量公式写成：
Q m0b 2 g H
1.5
m0是包含行近流速水头的流量系数。
15
堰流基本公式 堰流基本公式
Q mb 2g H
1.5 0
Q m0b 2 g H
1.5
如果形成淹没式堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰 流的流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，淹没式堰
0
K H
堰流的分类
1
K
v0
p
h1 h
0
1
图7-10 自由式无侧收缩宽顶堰
7
堰流的分类
按堰流与下游水位的 连接关系分类
B
自由堰流 淹没堰流
0 2
K K
H
b
δ
H
v0
Δ <0
H
v0
0.67H
A N
N
v1
P
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
5
堰流的分类
（2）实用堰 0.67<δ/H<2.5，堰顶厚度大于薄壁堰，堰顶厚对水流有一 定的影响。
H
δ
H
真空区
δ
a 非真空堰
b 真空堰
图7-9 折线形实用堰
图7-8 曲形实用堰
6
（3）宽顶堰 2.5<δ/H<10 ，堰顶厚对水流有显著影响，在堰坎进口水 面发生降落，堰上水流接近水平流动，至堰坎出口水面二 次降落与下游水流衔接。 δ/H>10时，沿程水头损失不能忽略，流动已不属于堰流，而逐 渐具有明渠流的性质。
2 0 v0
2g
在实际工程中，常根据直接测出的水头 H求流量，故将行
近流速水头包含在流量系数中更为方便，将流量公式写成：
Q m0b 2 g H
1.5
m0是包含行近流速水头的流量系数。
15
堰流基本公式 堰流基本公式
Q mb 2g H
1.5 0
Q m0b 2 g H
1.5
如果形成淹没式堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰 流的流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，淹没式堰
0
K H
堰流的分类
1
K
v0
p
h1 h
0
1
图7-10 自由式无侧收缩宽顶堰
7
堰流的分类
按堰流与下游水位的 连接关系分类
B
自由堰流 淹没堰流
0 2
K K
H
b
δ
H
v0
Δ <0
课件：第七章 水跃、堰流及闸孔出流
水跃函数：当流量Q、渠道断面形状尺寸 一定时，J 为水跃函数
Q2 gA hc A J (h)
J h 水跃方程可化为
1
J h2
棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水
跃函数值相等，h1 h2 互称为共轭水深 h1
h2
水跃函数曲线
当断面形状尺寸、
流量Q一定时，绘 h J(h)曲线
（2）确定流量系数 0.60 0.176 e 0.56
H
（3）设下游为自由出流，计算过闸流量
H0
H
V02 2g
0.82 5
19.6
5.03m
Q eb 2gH0 0.5613 19.65.03 16.68m3 / s
（4）判别出流是否淹没
由
e 0.2 H
查表8.8得 2 0.620
则收缩断面水深 hc 2 e 0.621 0.62m
Hd
4cos2
u2
;n 2
2g
uy
u
Bθ
ux
x
P1 y 克里格——奥菲采洛夫剖面
WES剖面
渥奇剖面
WES剖面的水力设计方法
1.85
y Hd
0.5
x Hd
Hd 0.75~ 0.95Hmax
曲线形实用堰系数
Q s1mb
2g
H3 2 0
WES堰 md=0.502； 克—奥堰 md=0.49；
1
1
B
H
b B
0.2,
b B
0.2
P1
H
3,
P1 H
3
(1)对单孔宽顶堰 b
边墩间宽度, B
堰上游水面宽度
(2)对于多孔宽顶堰
流体力学课件第七章堰流
Q s mb 2g H0
3/ 2
侧收缩系数
§7-3
薄壁堰和实用堰
薄壁堰
矩形薄壁堰的流量公式
Q mb 2g H0
3/ 2
m (0.405
0.0027 B b H 2 b 2 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B Hp B
• 三角堰的流量计算公式
第七章
§7-1
堰
流
堰流及其特征
堰流——上游来水是缓流，势能转化为动能；主要 考虑局部水头损失，属急变流。
堰的分类（1）
薄壁堰
H
0.67
堰的分类（2）
实用堰
0.67
H
2.5
堰的分类（3） 宽顶堰
2.5
H
10
§7-2
2 0v0
宽顶堰溢流
基本公式(1)
v2 H 0 hc 0 0 2g 2g 2g
和侧收缩系数
2g
表示。掌 握 、
s
、 m的计算
方法。宽顶堰的最大流量系数为0.385。
பைடு நூலகம்
令
m k 1 k
3/ 2
Q mb 2g H0
基本公式(3)
p 0 3 .0 H
p 3 .0 H
0 p 3 .0 H
m 0.32 0.01
p 3 H p 0.46 0.75 H
直角进口
m 0.32
圆弧进口
p 3 .0 H
m 0.36 0.01 p 1.2 1.5 H
v 2
堰上水头 收缩水深
第七章-堰流PPT课件
3
Qmcb 2gH2
mc
(0.4050.00270.03Bb)
H
H
[(10.55 b2)( H )2] B Hp
-
16
4、注意要点
1）H＞3m，否则因表面张 力作用将发生贴附溢流，
如右图。
a
2）水舌下面的空间应与大气
相通，否则水舌形成局部真
空，如图a,影响出流稳定。
通常应在水舌下面的侧壁上
b
设置通气管。如图b
曲线形 折线形
有坎 无坎
-
4
1、薄壁堰
δ/H<0.67
此时水舌不受堰壁厚度的影 响，水流呈自由下落曲线。
堰顶水头H 堰高P1
堰宽b 堰高P2
堰顶厚度δ
据堰上形状
矩形堰 三角堰 梯形堰
-
5
பைடு நூலகம்
2、实用断面堰
0.67＜ H ＜2.5
此时δ影响水舌的形状。过堰 水流开始受到堰顶的约束，但水流 基本上还是在重力作用下的自由下 落曲线。
第七章 堰流
§7－1 堰流的定义及分类 §7－2 堰流基本公式 §7－3 薄壁堰 §7－4 宽顶堰
-
1
§7－1 堰流的定义及分类
一、定义：
1、堰： 2、堰流：
明渠水流中的局部障壁称为堰。
无压缓流流经堰顶时的局部 水力现象称为堰流 。
堰 流 特 点
⑴ 上游发生水位壅高，然后水面降落 ⑵ 水力计算仅考虑局部水头损失，沿
1）当堰口形状为等腰三角形时（θ＝60°）：
Q＝1.343H2.47 m3/s
适用条件：H＝0.05～0.25m
2) 当堰口形状为θ＝90°时：
Q＝0.0154 H2.47 m3/s
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（3）第一次近似计算流量
设H01=H=0.85m
Q1 mb 2gH0 0.3466 1.28 19.6 0.85 2 1.54m3 / s
3 2 3
（4）第二次近似计算流量
2 V01 Q12 1.542 H 02 H H 0.85 0.89m 2 2 2g 2 gA0 19.6 (1.28 1.35)
Q3 mb 2gH03 0.3466 1.28 19.6 0.90 2 1.68m3 / s
3 2 3
Q3 Q2 1.68 1.65 1.79% Q3 1.68
符合要求
（6）验证出流形式 为自由出流，故所求流量为1.68m3/s。
§7-4 小桥孔径水力计算
一、小桥过流现象
H
当矩形薄壁堰无侧收缩，自由出流时，水流最 为稳定，测量精度也较高； 堰上水头不宜过小，一般不宜小于2.5m；
水舌下面的空间通气良好；
§7-2 宽顶堰溢流
一、水流特点
broad crest weir
如图所示，自由式时，两次跌水
有坎宽顶堰流
底坎引起水流在垂直方向收缩
0 1 H P 0 v0 v1 P’
1 流量系数
（flow coefficient）
流量系数取决于堰顶进口形式、堰的相对高度P/H
0 1 H P 0 v0 v1 h
1 δ
堰顶入口为直角的宽顶堰
m 0.32 0.01 P 3 H P 0.46 0.75 H P (0 3) H
0 1 H P 0 1 δ v0 v1 h
1.3h h 自由式 1.3h h 淹没式
c
Q Bh Q V Bh Q Bh
c 1
• 桥孔流速V
（自由式） （淹没式）
h H V HH 2 g h H
2 c 0 2
• 桥前壅水H
（自由式）
（淹没式）
例2：
如图所示，小桥过流宏观上与宽顶堰溢流类似
二、淹没标准（submerged
桥下游水深
criterion）
h 1.3h
h 1.3h
c
c
自由式（free
style） type ）
c
淹没式（submerged
式中：h 为桥下临界水深（critical depth ）
三、计算图式
•自由式： •淹没式：
2 2 c
v 1.0 0.8 3.5 h 0.8m g 9.8
2 2
1.3hc=1.04m＞h=1m，因此小桥为自由出流。 2、计算小桥孔径:
Q 30 b 15.8m h v 0.85 0.8 0.8 3.5
c
取标准孔径：B=16m
3、重新计算临界水深hc′:
试验证明：当hs ≥ (0.75-0.95)H0 时，水跃
移动到收缩断面，收缩断面的水深增大到 h >
hn，整个断面为缓流状态，成为淹没出流。
0 1 H v0 P 2H 0 1 N
波状水跃 N hS P′
hc
1.00
h s /H 0
0.90 0.80 0.70 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
2
Q bh V
c
c
V V '
c
试算图解法
h
hc A3 B
Q2 g
2.判别流动型态（modes
of flow ）
3 2 1 8
1.3h h 自由式
c
1.3h h
c
Q m 1 h 1.1892 淹没式 ni m
3 3 2 5
3.计算小桥孔径b
Q V ' （自由式） h b Q （淹没式） h V
• 从 H H
出发进行设计
不管从何方案设计，都必须综合考虑 V ' B 、H 、 三个因素，同时满足安全、经济原则
六、小桥孔径水力计算方法
以从 V V ' 出发进行设计为例 1.计算桥孔临界水深hc
2 2 3 c 2
Q V V ' h g b g g
2 c
淹没系数
σs
淹没标准
•当h 0 时，下游水流绝对不会影响 s 堰顶溢水流性质 h p •当hs 0 时，为形成淹没式宽顶堰的 必要条件 h p •实验证明， 0.8 H 为形成淹没式 hs 0 宽顶堰的充分条件
边墩 闸墩
B
b
d b
闸墩 边墩
b
影响侧收缩的主要因素 1) 闸墩和边墩头部形状; 3)闸墩在堰上相对位置;
0 2 C 2 2 2
H ＜H′满足设计要求
Q2 mb 2gH02 0.3466 1.28 19.6 0.89 2 1.65m3 / s
3 2 3
（5）第三次近似计算流量
2 2 V02 Q2 1.652 H 03 H H 0.85 0.90m 2 2 2g 2 gA0 19.6 (1.28 1.35)
堰宽与上游矩形渠道宽度相同，b=1.28m，求过 堰流量。
H=0.85m
h=1.12m
P1=0.5m
解：（1）判别堰型
5 5.88 H 0.85
（2）确定系数
P 0.5 1 0.59 3 H 0.85
m 0.32 0.01 3 P 1 H P 0.46 0.75 1 H 0.3466
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
解：
1、计算临界水深hc:
数ε反映其影响。 有的堰顶过流宽小于上游渠宽；堰顶设闸墩及边 墩，引起水流侧向收缩，降低过流能力，用侧收缩系
3. 侧收缩影响
2)闸墩数目;
4)堰上水头等
b b 1 1 B B P 0.2 H
4 3
单孔宽顶堰
三、宽顶堰溢流的计算 例：如图所示直角进口堰，堰顶厚度δ=5m，
堰、闸水流的判别
H
e H e
e 0.75 堰 H
流
e 0.75 闸孔出流 H
e 0.65 H e 0.65 H
为控制水位和流量而设置的顶部溢流障蔽称为 堰。
堰流特征 堰流不受闸门控 制水面为一条光 滑的曲线。
上游壅水，水流在重力 作用下运动，将势能转化 为动能的过程；
急变流，能量损失主要 是局部水头损失。
有侧收缩堰流b≠B
堰流的基本公式
应用能量方程式可推得
H
V0
过 堰 流 量
s 1
淹 没 系 数
侧流堰 收量宽 缩系 系数 数 计算过堰流量Q
堰 顶 全 水 头
H0 H
V02
2g
水力计算类型
计算堰上水头H
设计堰宽b
薄壁堰流的水力计算
薄壁堰流具有稳定的水头和流量的关系，常作 为水力模型或野外测量中一种有效的量水工具。
Q h 0.792m g B
2 c 3 2
1.3 hc′ =1.03m ＞h, 仍然自由出流。 桥孔的实际流速v
Q 30 v 3.48m / s h B 0.85 0.8 0.792 16
c
v＜v′，不会发生冲刷
4、验算桥前壅水水深
V 3.48 HH h 0.8 0.792 1.397m 2 g 19.6 0.9
1 δ
图 有坎的宽顶堰流
无坎宽顶堰流
由于侧向收缩，进口水面跌落，产生宽顶 堰。例如，当水流进入涵洞或隧洞进口流，经 过桥墩之间的水流。
H
v0
图 隧洞或者涵洞进口无坎宽顶堰流
二、流量公式
自由式: Q mb 2 g H
1.5 0
淹没式: Q s mb 2 g H 0
1.5
p m f , 进口形式 一般由经验公式确定 式中： H
堰顶入口为圆弧的宽顶堰
m 0.36 0.01 P 3 H P 1.2 1.5 H P (0 3) H
P 当 3, m 0.36 H
H
v0
P
r
2 淹没影响
submerged effect
宽顶堰为自由出流时，堰前为缓流，进口产 生第一次水面跌落（由于进口产生局部损失）
0 1
1
人工明渠
4.选取标准孔径B≥b
（Standard aperture ）
铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、5m、 6m、8m、12m、16m、20m多种
5.校核桥前壅水H
bridge front backwater
2
• 选取标准孔径B后，需重新判别流动型态
Q h ' g B
c 3
c
2
h h
h h
1
1
c
1
式中：h1 为桥孔水深 ψ 为桥孔水流垂向收缩系数