三年级下册能被2、3、5整除的数的特征
五年级下册能被2、5、3整除的数的练习
1、用0、8、1三个数组成： （1）能同时被2、5整除的数。
（2）能同时被2、3整除的数。
（3）能同时被3、5整除的数。
（4）能同时被2、3、5择适当 的数字组成
（1）最大的四位数的偶数
（2）最小的四位数的3的倍数
（3）最小的能同时被2、3、5整 除的三位数。
填空：
1、最小的两位奇数是
；最大
的三位偶数是 。
2、能同时被2、5、3整除的最小
两位数是 、最大三位数是 。
3、380至少增加（ ）才有因数3；
至少减少（ ）才能同时被2、5、
3整除。
下列各数，哪些能被3整除？ 123、 42095、 8316、 9543、 450 、 9876543204
在20、32、15、27、54、120中
1、什么叫奇数，什么叫偶数？它 们是根据什么标准划分的？
2、“自然数是由奇数和偶数组成 的”这句话对吗？为什么？
3、奇数+奇数，偶数+偶数，奇数+ 偶数，奇数×奇数，奇数×偶数， 偶数×偶数，分别是奇数还是偶数？
把1—30各数按要求填入下列圆圈 中。
能被2整除的数能被3整除的数 能被5整除的数
能被2、5整除的数 能被2、3、5整除的数
（1）能被3整除的数有：
。
（2）能被2、3整除的数有： 。
（3）能被3、5整除的数有： 。
（4）能同时被2、3、5整除的数
有：
。
有一个数有因数3，又是5的倍数， 在两位数中最大的一个数 ； 在三位数中最小的一个数是 。
4、写出从11开始的五个连 续整数：11、 、
、。 5、写出从29开始的五个连 续奇数29、 、 、
基于任务驱动的小学数学深度学习探究
基于任务驱动的小学数学深度学习探究摘要：新时期，为了不断提高小学数学教学水平，要重视结合深度学习方法，有效的将任务驱动教学模式应用到数学教学课堂，从而不断激发学生学习热情，进一步确保数学教学质量，希望通过本文实践阐述，能够为学生日后发展奠定良好基础。
关键词：深度学习；任务驱动；小学数学；研究引言:在数学课堂有效的构建任务驱动教学方法利于提高学生积极性，通过教学实践分析，为了提高学生数学深度学习能力，要重视结合实际，有效的制定更加高效的教学策略，具体分析如下。
1.采取多种方式呈现任务任务驱动是当前小学数学教学过程中有效的方式之一，具体来看任务的方式有单任务形式与情景任务驱动两类。
单任务的小学数学驱动，是一类简单、直接且有效的教学方法，具体流程是在课程教学完毕后，教师充分研究学生的教材与课后习题，选择其中典型的内容进行任务教学，任务的内容包括：任务主题、解决措施以及解决方法。
单任务的教学驱动方式，尽管给学生具体指示了教学内容与方向，但进行探究、验证以及回顾反思的流程上，仍然需求学生的自主判断进行。
这样的方式能够帮助学生夯实自己的理论知识体系，并且帮助学生有效提升自己的逻辑思维判断能力。
但任务驱动的教学方式，最大的价值在于学生最终的反思环节，让学生通过自主判断将知识内容进一步加强，强调学生的知识点理解程度，真正意义上落实“学以致用”的教学目的。
例如在教学“除数是小数的除法”时，可先引导学生简单回顾前面学的小数乘除法计算与整数乘除法计算之间的密切联系，然后大胆放手,由学生独立探究除数是小数的除法的计算方法。
对于学生思维的结果，教师要鼓励学生大胆地说出自己的想法、计算的原理、解题的思路等。
让学生认识到，必须根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘一个相同的不为0的数，转化为整数除法或除数是整数的除法进行计算.在此基础上可激励学生思考：被除数和除数到底乘多少比较简便呢？学生在和谐的探究氛围中讨论、争辩，认识到转化为除数是整数的除法进行计算比较简便。
三年级奥数专题：能被2,5整除的数的特征
三年级奥数专题：能被2，5整除的数的特征同学们都知道，自然数和0统称为(非负)整数.同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数.两个整数相除时，情况就不那么简单了.如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除.例如，84能被2，3，4整除，因为84÷2=42，84÷3=28，84÷4=21，42，28，21都是整数.而84不能被5整除，因为84÷5=16……4，有余数4.也不能被13整除，因为84÷13=6……6，有余数6.因为0除以任何自然数，商都是0，所以0能被任何自然数整除.这一讲的内容是能被2和5整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被2或5整除.1.能被2整除的数的特征因为任何整数乘以2，所得乘数的个位数只有0，2，4，6，8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0，2，4，6或8.也就是说，凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，凡是个位数是1，3，5，7，9的整数一定不能被2整除.例如，38，172，960等都能被2整除，67，881，235等都不能被2整除.能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数.0，2，4，6，8，10，12，14，…就是全体偶数.1，3，5，7，9，11，13，15，…就是全体奇数.偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数.例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？分析与解：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，还剩一个199.共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199.所以奇数的个数=198÷2+1=100(个)，偶数的个数=198÷2=99(个).因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100.如果按从大到小两两配对：(199，198)，(197，196)，…，(3，2)，那么怎样解呢？例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？(2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？1×3×5×7×9×11×13×14×15.解：根据奇偶数的运算性质：(1)因为524，42是偶数，所以(524+42)是偶数.又因为429是奇数，所以(524+42-429)是奇数.(2)数(42□+30-147)能被2整除，则它一定是偶数.因为147是奇数，所以数(42□+30)必是奇数.又因为其中的30是偶数，所以，数42□必为奇数.于是，□里只能填奇数1，3，5，7，9.(3)1，3，5，7，9，11，13，15都是奇数，由1×3为奇数，推知1×3×5为奇数……推知1×3×5×7×9×11×13×15为奇数.因为14为偶数，所以(1×3×5×7×9×11×13×15)×14为偶数，即1×3×5×7×9×11×13×14×15为偶数.由例2得出：(1)在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数. (2)在连乘运算中，只要有一个因数是偶数，则整个乘积一定是偶数. 例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和.照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？解：根据奇偶数的运算性质知：第一次擦后，改写得到的三个数是6，3，3，是“二奇一偶”；第二次擦后，改写得到的三个数是6，3，3或6，9，3或6，3，9，都是“二奇一偶”.以后若擦去的是偶数，则改写得到的数为二奇数之和，是偶数；若擦去的是奇数，则改写得到的数为一奇一偶之和，是奇数.总之，黑板上仍保持“二奇一偶”.所以，无论进行多少次擦去与改写，黑板上的三个数始终为“二奇一偶”.它们的乘积奇数×奇数×偶数=偶数.故进行100次后，所得的三个自然数的奇偶性为二奇数、一偶数，它们的乘积一定是偶数.2.能被5整除的数的特征由0×5=0，2×5=10，4×5=20，6×5=30，8×5= 40，…可以推想任何一个偶数乘以5，所得乘积的个位数都是0.由1×5=5，3×5=15，5×5=25，7×5=35，9×5= 45，…可以推想，任何一个奇数乘以5，所得乘积的个位数都是5.因此，能被5整除的数的个位数一定是0或5.也就是说，凡是个位数是0或5的整数一定能被5整除；凡是个位数不是0或5的整数一定不能被5整除.例如，870，6275，1234567890等都能被5整除，264，3588等都不能被5整除.例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？解：因为个位数为0或5的数才能被5整除，所以由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，只有350，530，305三个数能被5整除. 例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？1×2×3×…×29×30.解：因为2×5=10，所以在连乘积中，有一个因子2和一个因子5，末尾就有一个0.连乘积中末尾的0的个数，等于1～30中因子2的个数与因子5的个数中较少的一个.而在连乘积中，因子2的个数比因子5的个数多(如4含两个因子2，8含三个因子2)，所以，连乘积末尾0的个数与连乘积中因子5的个数相同.连乘积中含因子5的数有5，10，15，20，25，30，这些数中共含有七个因子 5(其中25含有两个因子5).所以，1×2×3×…×29×30的积中，末尾有七个0.练习181.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋4＋5；(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1.3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？20×21×22×…×49×50.6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？答案与提示练习181.解：偶数有(200-20)÷2＋1=91(个)，奇数有(200-20)÷2＝90(个)，偶数之和比奇数之和大1×90＋20=110.2.(1)奇数；(2)偶数；(3)奇数；(4)偶数；(5)奇数.3.6个.提示：卡片6可以看成9，能被2整除的有564，654，594，954，456，546.4.22.解：13为奇数，它必是一奇一偶之和.因为质数中唯一的偶数是2，所以这两个质数中的偶数是2，奇数是13-2＝11，乘积为2×11=22.5.9个0.6.有9个能被5整除；有13个能被2整除；有5个能被10整除.。
五年级数学能被3整除数的特征
苏教版数学五年级下册教案能被3整除的数的特征
苏教版数学五年级下册教案：能被3整除的数的特征1. 引言在数学学习中，学生需要了解整数的基本性质和整除关系，并重视寻找数的规律和特征。
其中，能够被某个给定的数整除，是整除关系的基本判断方式。
本篇教案将围绕着能被3整除的数，展开数学探究。
2. 知识点梳理2.1 整除关系当两个整数a和b中，存在另一个整数c，使得a=bc时，则称a能被b整除，b是a的因数，a是b的倍数，记作$b \\mid a$。
例如，4能被2整除，2是4的因数，4是2的倍数，记作$2\\mid 4$。
2.2 能被3整除的数的判断方式对于给定的正整数n，若$n \\div 3$的余数为0，则称n能被3整除，n是3的倍数。
如6能被3整除，$6 \\div 3=2$，余数为0；9也能被3整除，$9 \\div3=3$，余数为0。
因此，任何能被3整除的整数，都可以表示成3的倍数的形式。
2.3 能被3整除的数的特征能被3整除的数具有以下几个特征： - 各位数字的和能被3整除； - 末尾数位是0或5。
2.3.1 证明各位数字和能被3整除的数能被3整除对于一个三位数100a+10b+c，各位数字之和为a+b+c。
由于每个数字的取值范围为0~9，因此对于任意的正整数n，都可以表示成n=100a+10b+c的形式。
那么，$n \\div 3$的余数为$$ n\\div 3 = \\dfrac{100a+10b+c}{3} = 33a+3b+\\dfrac{c}{3} $$显然，当$c \\div 3=0$时，$n\\div 3$的余数为0；当$c \\div 3=1$时，$n\\div 3$的余数为1；当$c \\div 3=2$时，$n \\div 3$的余数为2。
因此，当$c\\div 3=0$时，n能被3整除。
同样地，对于四位数、五位数等任意位数的整数，都可以类似证明。
2.3.2 证明末尾数位是0或5的数能被3整除对于任意一个整数n，可以表示成n=10a+b的形式，其中b为个位数，a为除个位数外的其他位数。
五年级数学下册《能被2和3整除的数》
学习目标:
1）通过学习本节课内容理解并掌握能被 2、5整除数的特征。
2）能根据特征熟练地判断一个数是否能被 2、5整除。
3）培养观察与分析能力，提高思维的水平。
10
12
14
能被2整除的数的特征:
16
18
个位上是0、2、4、6、8 的数能被2整除。
20
22
能被2整除的数叫做偶数。
在 中填上适当的数。 ⒈ 354 48026 是2的倍数。 ⒉ 4985 05 有约数5。 ⒊ 50 0 既是2的倍数，又有 约数5。
将下列三个数按要求组数:
4
5
7
⑴能被2整除的三位数。
754 574
⑶能被5整除的三位数。
745 475
在下面各算式的括号里填上“偶数”或“奇 数”。
奇数＋奇数＝（偶数） 奇数－奇数＝（偶数） 奇数＋偶数＝（奇数） 奇数×奇数＝（奇数）
62 980 40 980 40 85 能被同2时整被除2的和数5整除的数能的被特5整征除：的数 个位上 是0的数。
填空
⒈ 在自然数中，最小的奇数是（ 1），最 小的偶数是（ ）0。
⒉ 能同时被2和5整除的最小的两位数是 （ 10）。
⒊ 346后面三个连续的偶数是（ 348）、 （ 350）、（ ）35。2
3
15
4
20
个位是0和5的数能被5 整除。
5
25
6
30
下面哪些数能被 5整除？
320
301
46
都能被5
245
整除
65
46
55
60
下面哪些数能被2整除，哪些数 能被5整除？
60 75 106 130 521 18 25 39 62 980 40 85
小学三年级数学下册知识点整理
小学三年级数学下册知识点整理小学三年级数学下册知识点整理四边形1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4小学三年级上册数学知识点归纳1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。
表示：把一个整体平均分成5份，取其中的两份表示：把一个整体平均分成4份，取其中的一份2、比较大小的方法：(1)分子相同，分母小的分数就大。
(2)分母相同：分子大的分数就大。
3、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
4、分母表示把一个整体平均分成几份，分子表示取其中的几份。
分数线表示平均分5、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
6、 A项 B项只会A C项只会B即会A又会B(1)求总人数： A + B - C(2)求会A或会B的一共有多少人：A + B – C – C 或 ( A – C ) + ( B – C )长方形和正方形1、用相同的小正方形拼长方形或正方形时，拼成的图形长和宽越接近(或长、宽相等)时，周长最短。
2、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。
3、长方形的特点：对边相等，有4个直角。
4、正方形的特点：4条边都相等，有4个直角。
5、封闭图形一周的长度，是它的周长。
6、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×47、在一个长方形中剪出一个的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。
倍的认识求一个数是另一个数的几倍是多少? 用除法计算：一个数÷另一个数=倍数36是4的几倍? 36÷4=9已知一个数的几倍是A，求这个数。
三年级下册《复式统计表》教学反思(含试卷)
三年级下册《复式统计表》教学反思三年级下册的复式统计表是在学生二年级下册单式统计表学习的基础上学习的。
本节课从学生的现实生活出发，选取学生身边熟悉的事例，生活素材贯穿于整个教学过程之中，课堂我引导学生自主学习，鼓励学生积极参与统计活动的全过程，加强与同伴的合作与交流，学生学习的积极性高。
本节课的教学突出了以下几点：1.我充分相信学生的能力，放手让两个学生进行调查统计，这样既提高了学生的学习兴趣，又锻炼了学生的组织能力。
但是学生的组织能力有限，这个环节效果一般。
2．我为学生提供自主讨论的时间。
由于学生已经具有填写单式统计表的基础，数据填入一张复式统计表中时，首先让学生独立尝试填写，然后小组合作交流，最后找代表汇报，使每个学生都参与到统计的工作之中。
3、通过观察对比突出复式统计表的优点。
我善于引导学生观察单式统计表和复式统计表，找出它们的相同点和不同点，从而让学生一目了然了解复式统计表的优点。
4、渗透生活基本常识很自然，引出我们怎样做才会有好的身体，你有什么好的建议。
教育学生平时不偏食、一日三餐吃饱吃好，平时要多参加体育锻炼，这样我们才能有一个好身体。
在教学复式统计表时，我重点关注学生学习过程，从以下几方面去做。
一、引导学生经历复式统计表的产生过程。
复式统计表是怎么来的？复式统计表有什么好处？这些知识的获得、经验的积累，需要一个过程，而这个过程是学生观察、思考、探究发现的过程。
我在教学中，引导学生对两个单式统计表进行观察，找寻它们的异同：统计的项目是一样的，差别是统计的对象不同，数据不同。
通过讨论认识到可以用更简洁的方式来呈现数据，学生在小组中思考、交流、探究的基础上“再创造”出符合要求的复式统计表，通过合并前后两种统计表的反复对比和分析，让学生感受到合并的必要性，体会到复式统计表的简洁性。
二、引导学生阅读复式统计表的结构。
学生刚接触复式统计表，部分学生对于表中的内容阅读时遇到困难，不知道怎样观察阅读表中内容，针对学生的情况指导，阅读统计表先读表头，知道是关于什么内容的统计表，然后学生阅读表头，先看分栏格的内容阅读数据时要先看数据对应的文字等等。
最新部编人教版三年级数学下册123第二单元《除数是一位数的除法》教案
第二单元：除数是一位数的除法单元教材分析：本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。
有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。
（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
在编排上有以下几个特点：1、遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。
2、凸显计算是解决问题的工具。
3、加强估算，注重培养学生估算意识。
4、逻辑地呈现知识要点，精心构建认知结构。
单元目标：1、学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数及一位数除几百几十。
2、经历一位数除多位数的笔算过程，掌握方法，会用乘法验算除法。
3、能在具体的情境中进行除法估算，会表达思路，形成估算的习惯。
4、感受数学与生活的联系，运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
单元教学重、难点：让学生经历一位数除多位数的笔算过程，会表达估算的思路，并运用所学知识解决日常生活的简单问题。
第一课时用一位数除，商是整十、整百数以及一位数除几百几十数教学目标：1、使学生理解除数是一位数，商是整十、整百数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。
2、引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去，培养学生迁移类推的能力。
3、培养学生的语言表达能力。
教学重点：能正确进行口算。
教学难点：掌握口算除法的思维方法，理解算理。
教学过程：一、学前准备1、口算。
教师出示口算卡片，学生抢答。
27 ÷ 9= 80×9= 800÷2= 90÷3=4 × 6= 80÷2= 900÷3= 9000÷3=2、口答。
60里面有几个十？800里面有几个百？240里面有几个十？3、把6根小棒平均分成3份，每份是多少根？二、探究新知1、学习教材第11页例1。
（1）教师：我们来帮助小朋友解决问题吧。
提问：一共有多少张纸？平均分给几人？怎样理解平均分给几人？求每人得到多少张，用什么方法计算？怎样列式？教师板书：60÷3（2）尝试解答60÷3（3）交流、汇报计算方法。
人教版三年级数学下册 第三讲 除数是一位数的除法 基础版
人教版三年级数学下册第三讲除数是一位数的除法基础知识点一：口算除法1. 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：（1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2. 一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3. 一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法：可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
典例精讲考点1：除数是一位数的口算除法【典例1】（2019秋•广饶县期末）直接写得数．120÷5＝27+47=58×10＝80×50＝630÷9＝630÷6＝64÷2＝23−13=88÷4＝50×40＝【典例2】玲玲在空地上种了8株月季、8株蝴蝶兰和64株夜来香，夜来香的株数是蝴蝶兰的倍。
【典例3】4000÷5的被除数的末尾有3个0，商的末尾也有3个0．（判断对错）考点2：两三位数除以一位数的笔算除法【典例1】用竖式计算．927÷9362÷3628÷3【典例2】（2019秋•大名县期中）用竖式计算，带★的要验算．220×5＝358×6＝612÷6＝★645÷3＝★258÷7＝【典例3】（2019秋•大名县期中）用竖式计算，带★的要验算．220×5＝358×6＝612÷6＝★645÷3＝★258÷7＝综合练习一．选择题1．（2020春•武川县期末）下面的除法算式中，商的末尾是0的是（）A．230÷2B．650÷6C．700÷5 2．（2016春•灵璧县校级月考）900÷6的商的末尾有（）个0．A．2B．1C．0 3．（2020秋•浑源县期中）85÷4时，商的最高位是（）位。
最全人教版三年级下册数学知识点总结
三年级下册数学知识点第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→北。
（东南—西北）相对（西南—东北）相对面东背西，左北右南。
面西背东，左南右北。
面南背北，左东右西。
面北背南，左西右东。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是( 西 )，你的后面是( 东 )，你的左面( 南 ) ，你的右面是( 北 )、4、早上，当你面对太阳时，你的前面是( 东 )，你的后面是(西 )，你的左面( 北 ) ，你的右面是( 南 )、5.辨认方向的方法：可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。
6、会看简单的路线图，会描述行走路线。
（做题时先标出东南西北。
）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。
（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点处画“米”字符号，在进行判断。
7.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
8.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）9.判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。
我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。
第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。
② 378÷5，把378看成400更接近准确数。
③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法1．没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数2．0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
人教版数学五年级下册能被3整除的数的特征
能被3整除的数的特征教学目标：1.知识与技能：理解掌握能被３整除的数的特征。
会运用能被３整除数的特征解答问题。
2.过程与方法：通过数形结合，培养学生观察、分析、推理、判断和动手操作能力。
3.情感、态度与价值观：学生通过实验探究和集体协作获取知识，培养实践能力和创新意识。
教学重点：掌握能被３整除的数的特征，并运用特征解决实际问题。
教学难点：理解能被３整除的数的特征。
教具准备：实物投影仪，实验记录表。
学具准备：小棒、实验记录表。
教学过程：一、复习师：同学们，我们已经掌握了能被２、５整除数的特征，你能用３、４、５三个数字很快组成能被２整除的三位数吗？生：３５４、５３４能被２整除。
(板书)师：你们同意吗？生：同意。
师：怎样的数能被２整除呢？生：一个数的个位是０、２、４、６、８，这个数能被２整除。
师：你能用３、４、５再很快组成能被５整除的三位数吗？生：３４５、４３５能被５整除。
（板书）师：能被５整除的数的特征怎样？生：一个数的个位上是0或5，这个数能被5整除。
师：你们同意吗?设疑，引入新课。
师：那么，用３、４、５这三个数字能不能组成能被３整除的三位数呢？请同桌合作试组一组、算一算看。
生：我组成４５３能被３整除，５４３能被３整除。
（板书）师：请同学们分组合作算一算３５４、５３４、３４５、４３５是否能被３整除？生：都能被３整除。
师：奇怪，这三个数字不论怎样排列，所得到的三位数都能被３整除。
到底能被３整除的数有什么特征呢？这节课我们一起来学习能被３整除的数的特征。
（板书课题）二、学习新课：师：下面我们用摆小棒的实验来寻找能被３整除的数的特征好吗？生：好。
师：（出示一张数位表和实验记录表）请同学们拿出实验记录表。
实验的方法是这样的：用小棒在数位表上摆数。
把１根小棒放在个位上表示１，放在十位上表示１０，放在百位上表示１００，每摆出一个数，就把数记在相应的格上，并判断一下这个数与小棒的根数能不能被３整除。
如果能就在相应的格中打“√”，如果不能，就打“ ×”。
小学四年级数学能被4、6、9整除数的特征
能被4、6、9整除数的特征我们在三年级已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这一讲我们将讨论整除的性质，并讲解能被4，8，9整除的数的特征。
数的整除具有如下性质：性质1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。
例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。
性质2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。
例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。
性质3 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。
例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。
利用上面关于整除的性质，我们可以解决许多与整除有关的问题。
为了进一步学习数的整除性，我们把学过的和将要学习的一些整除的数字特征列出来：（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。
（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。
（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。
（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。
（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。
（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。
其中（1）（2）（3）是三年级学过的内容，（4）（5）（6）是本讲要学习的内容。
因为100能被4（或25）整除，所以由整除的性质1知，整百的数都能被4（或25）整除。
因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质2知，只要这个数的后两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
这就证明了（4）。
类似地可以证明（5）。
（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
人教版小学数学五年级下册能被3整除的数的特征
能被3整除的数的特征教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习并引入二、探索研究一、复习并引入1．问题：能被2、5整除的数有什么特征？2．能同时被2 和5整除的数有什么特征？引入课题：我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。
二、探索研究1．小组合作学习：能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？你有什么猜想？怎样检验你的猜想呢？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）学生提出自己的猜想：（个位数是3的倍数的数是3的倍数？或者没有规律？）（3）观察3的倍数、6的倍数和9的倍数（4）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=32 32不能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。
三、探究活动。
看谁算得又快又对我们学过了2、3、5的倍数的特现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。
形成猜想：各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
三、探究活动征，实际上还有一些数的倍数特征也是可以归纳出来的（看扩展资料），那么，我们首先来看一下7和11的倍数的特征：1．7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
2．11的倍数的特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
能被3整除的数的特征教学设计资料_六年级数学下册教案
能被3整除的数的特征教学设计资料知识概述在六年级数学下册中，能被3整除的数是一个重要的概念。
本教学设计资料将主要关注以下知识点：•定义能被3整除的数•能被3整除的数的特征和规律•能被3整除的数的判断方法教学目标1.理解能被3整除的数的概念，并能够对其进行简单的解释；2.按照规律找出能被3整除的数，并加深对其特征的理解；3.能够应用所学知识判断一个数能否被3整除；4.意识到能被3整除的数是一个很有规律的数列，并进行初步的探究。
教学重点1.能被3整除的数的特征和规律；2.能够应用所学知识判断一个数能否被3整除。
教学难点能被3整除的数的规律及其证明。
教学过程导入环节在导入环节，教师可以通过以下问题引导学生思考：•什么是能被3整除的数？•能被3整除的数字有哪些特征？•如何判断一个数能否被3整除？导入环节的主要目的是让学生解决一些现实问题并启发他们思考能被3整除的数的概念和特征。
呈现环节在呈现环节中，教师可以上演示板呈现以下内容：1.能被3整除的数是什么？2.能被3整除的数的奇怪规律：偶数位上的数字之和减去奇数位上的数字之和，结果是3的倍数。
练习环节在练习环节中，教师可以根据学生掌握的程度进行不同难度的练习。
以下是一些练习题：1.用加减法判断以下数字能否被3整除：–127–306–5732.按照规律找出能被3整除的数字，并使用保存图片，制作表格等形式展示你的结果。
进一步探究环节在进一步探究环节中，教师可以引导学生进一步思考能被3整除的数的规律，并提供一些证明方法。
以下是一个探究题：•如果一个数每个数字之和是3的倍数，那么这个数一定能被3整除。
请证明。
总结环节在总结环节中，教师可以帮助学生总结本节课学到的内容，并回答一些学生提出的问题。
以下是一些总结问题：1.什么是能被3整除的数？请举例说明。
2.能被3整除的数有哪些特征和规律？3.如何判断一个数能否被3整除？课后作业1.完成巩固练习题。
2.完成进一步探究的题目，并写出证明过程。
小学数学听课记录范文20篇-数学听课记录本范文
小学数学听课记录范文20篇小学数学听课记录(范文20篇)小学数学听课记录（一）：小学数学《能被3整除的数》听课记录一、提出猜想，引入新知师(复习能被2、5整除的数的特征后)：请同学们猜一猜，能被3整除的数会有什么特征呢？生：个位是3、6、9的数。
生：个位是0~9的数都有可能被3整除，如30、21、12……生：个位是0~9的数都不必须能被3整除，如11、13、14……(沉默片刻后，学生纷纷表示反对，并举出例子进行反驳) 师：那么，能被3整除的数到底有什么特征呢？(出现了片刻的冷场)你们想透过自我的操作来发现这个特征吗？生：想！(跃跃欲试)二、实验操作，初识新知各小组用自我组里的小棒摆数摆数，并完成教师发给你们的表格。
三、汇报交流，理解新知师：透过操作，你们发现了什么？生5：教师，我发现303、120、450、300、960等数能被3整除。
生6：教师，我发现用3根小棒怎样摆都能摆出3的倍数。
师：是吗，只能用3根小棒吗？(很多学生举手回答：6根、9根、12根……)生7：我发现小棒的根数只要是3的倍数，摆出的数就必须能被3整除。
师：你们的发现很有价值！再观察一下，你们必须会有新的发现。
(学生讨论一阵后开始举手)生8：我发现小棒的根数就是它所摆数的各位上的数字之和。
生9：只要各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
师：同学们真棒！自我发现了能被3整除的数的特征，同桌间互相再说一说。
四、巩固练习，运用新知(略)五、回顾梳理，内化新知(略)本节课中，以学生的学习过程与学习情感体验为出发点，引导学生透过动手操作、主动探究的方式亲身经历知识的发展过程。
没有一味地套用教材，而是为学生创造了实验操作的活动机会，让学生在实践操作中经历了“猜想──失败──疑问──求知──解决等一系列过程，逐步地感悟到一个数能否被3整除与所用小棒的根数有关。
当学生透过操作对新知有所感悟后，就必然产生说的愿望。
于是，安排小组交流和全班交流两个环节，让学生根据自我的感悟各抒己见，大胆争议甚至激烈辩论。
三年级奥数专题：能被3整除的数的特征
三年级奥数专题：能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
(2021年编)小学数学(人教版)五年级数学下册能被2、5、3整除的数及答案(一)
〔人教版〕五年级数学下册能被2、5、3整除的数及答案〔一〕一、填空1.个位上是〔〕的数能被2整除，能被2整除的数叫做〔〕，不能被2整除的数叫做〔〕。
2.〔〕的数都能被5整除。
3.一个数的〔〕，这个数就能被3整除。
4.30以内〔不含30〕所有的偶数的和是〔〕。
二、判断〔对的打“√〞，错的打“×〞〕1.自然数除了奇数，其余的都是偶数。
〔〕2.个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
〔〕3.个位上是3、6、9的数都能被3整除。
〔〕三、选择题1.一个奇数如果〔〕，结果是偶数。
①乘5 ②加上1 ③除以3 ④减去22.有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位上是0，个位上是一位数中最大的偶数，这个数是〔〕。
①102②201③801④1083.两个奇数的积再加上偶数，和是〔〕。
①奇数②偶数③不是奇数也不是偶数4.57□2能被3整除，□中的数可能是〔〕。
①3②5③6④7四、按要求写数。
1.能被3整除的最大两位奇数。
2.能被3整除的最小两位偶数。
3.个位是0，又是3的倍数的两位数。
4.能被3、5整除的最大两位奇数。
参考答案一、填空1. 0、2、4、6、8；偶数；奇数2.个位上是0或者53.各位上的数的和能被3整除4.210二、判断〔对的打“√〞，错的打“×〞〕1.√2.√3.×三、选择题1.②2.③3.①4.④四、按要求写数。
1.能被3整除的最大两位奇数：992.能被3整除的最小两位偶数：123.个位是0，又是3的倍数的两位数：30、60、904.能被3、5整除的最大两位奇数：75。
三年级数学下册倍数的练习题
三年级数学下册倍数的练习题在三年级数学下册中，倍数是一个重要的概念。
正确理解和运用倍数的概念对学生的数学学习至关重要。
本文将以解答练习题的形式，帮助学生巩固和加深对倍数的理解。
1. 30的倍数是什么数？解：30的倍数是30的整数倍，即可以被30整除的数。
例如：30、60、90等。
2. 48的倍数有哪些？解：48的倍数是48的整数倍，即可以被48整除的数。
例如：48、96、144等。
3. 25的倍数有哪些？解：25的倍数是25的整数倍，即可以被25整除的数。
例如：25、50、75等。
4. 有一个数是7的倍数同时也是8的倍数，这个数是多少？解：这个数必须同时满足7的倍数和8的倍数的条件，即这个数能被7和8同时整除。
我们可以找到满足条件的最小正整数，即它们的最小公倍数。
7和8的最小公倍数是56，因此这个数是56。
5. 有一个数是3倍数同时也是9倍数，这个数是多少？解：这个数必须同时满足3的倍数和9的倍数的条件，即这个数能被3和9同时整除。
我们可以找到满足条件的最小正整数，即它们的最小公倍数。
3和9的最小公倍数是9，因此这个数是9。
6. 对于一个数而言，它既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是多少？解：这个数必须同时满足2的倍数和3的倍数的条件，即这个数能被2和3同时整除。
我们可以找到满足条件的最小正整数，即它们的最小公倍数。
2和3的最小公倍数是6，因此这个数是6。
7. 该数：是9的倍数，不是2的倍数，也不是3的倍数，这个数是多少？解：这个数必须满足9的倍数的条件，同时不能被2和3整除。
我们可以列举9的倍数，例如：9、18、27、36等，观察可以发现，不满足2和3的倍数条件的数是9。
因此，这个数是9。
通过以上练习题的解答，我们进一步巩固了对倍数的理解。
注意，在解答问题时，我们需要灵活运用数学知识，并结合数学运算的性质来进行推理和判断。
同时，对于倍数的概念，我们需要通过大量的练习来提高对倍数的敏感度和准确性。