初一上册数学知识点总结

初一上册数学知识点总结

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初一上册数学知识点

第一章有理数知识点一:有理数的分类

有理数

正整数

含正有限小数和无限循环小数

正分数

零

负整数

负有理数

负分数

含负有限小数和无限循环小数

有理数的另一种分类

整数自然数

0负整数

有理数

正分数

分数

负分数

想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数.判断正误:

①不带〝-〞号的数都是正数()②如果a是正数,那么-a一定是负数()③不存在既不是正数,也不是负数的数()④0℃表示没有温度()

知识点二:数轴

1.填空

①规定了的原点,正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴.

②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4

3.选择题

①在数轴上,原点及原点左边所表示的数是()A整数B负数C非负数D非正数

②下列语句中正确的是()

A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数

C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

知识点三:相反数

相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等.1.填空

①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是.

②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是.

③相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1和-1;绝对值是它本身的数是非负数.2.选择

①若a和b是互为相反数,则a+b=()

A.–2a

B.2b

C.0

D.任意有理数②下列说法正确的是()A.–1/4的相反数是

0.25B.4的相反数是-0.25

C.0.25的倒数是-0.25

D.0.25的相反数的倒数是-0.25

③用-a表示的数一定是()A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对

A.–1

B.1

C.±1

D._.判断

①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()②在一个数前面添上〝-〞号,它就成了一个负数()

③只要符号不同,这两个数就是相反数()

知识点四:绝对值

1.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值.

2.绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0.

3.比较两个数的大小关

系

数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数.由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.1.化简

(1)-|-2/3|=_____;(2)|-3.3|-|+4.3|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=_ _____.3.填空题.

①若|a|=3,则a=____;|a+1|=0,则a=____.②若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___.

④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是()

③若|_+2|+|y-2|=0,则_=___,y=___.④绝对值小于2的整数有________.⑤绝对值等于它本身的数有___________.⑥绝对值不大于3的负整数有__________.

⑦数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为.

⑧将 2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1这组数按从大到小的顺序排列,并用〝〞号连接.

知识点五:有理数加减法

1.有理数的加.减法法则

①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.②互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加,仍得这个数.④减去一个数,等于加上这个数的相反数.2.计算

知识点六:乘除法法则

①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.0乘以任何数,都得0.

②几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为偶数时,积为正;负因数的个数为奇数时,积为负.

③两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

④有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.⑤除以一个不等于0的数等于

乘以这个数的倒数.

知识点七:乘方

乘方定义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.na中,底数是a,指数是n,幂是乘方的结果;读作:a的n次方或a的n次幂.

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.1.填空

①23中,底数是;指数是;结果是;读作:.

②(-2)2中,底数是;结果是.③5中,底数是;指数是.

④中,底数是;指数是;幂是.

3⑤_表示个相乘,结果是.2.计算:

32=;-23=;-_=;(-3)2=;_=;0._=.

知识点八:运算律及混合运算

1.基本知识

?加法交换律:\乘法交换律:\加法结合律:

初中一年级数学知识点总结

第一章有理数

一.知识框架

二.知识概念

1.有理数:

(1)凡能写成

形式的数,都是有理数.正整数.0.负整数统称整数;正分数.负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

2.数轴:数轴是规定了原点.正方向.单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;