图形的运动 知识点梳理
图形运动知识点总结
图形运动知识点总结图形运动是在一个平面上的移动，我们可以用数学知识来表达和分析图形的运动。
在这里，我们将总结一些关于图形运动的知识点，包括平移、旋转和变形等。
1. 平移平移是指图形在平面上沿着某个方向以相同的距离移动。
平移可以通过向量来描述，其中向量的方向和大小代表了图形的移动方向和距离。
平移不改变图形的形状和大小，只是改变了图形的位置。
在平移中，平移前后的图形是全等的，也就是说它们的对应的边和角都是相等的。
平移的公式可以表示为：(x', y') = (x + a, y + b)其中 (x', y') 是平移后的点的坐标，(x, y) 是平移前的点的坐标，a 和 b 分别是平移的横向和纵向的距离。
2. 旋转旋转是指图形绕着一个固定点旋转一定的角度。
旋转可以通过变换矩阵来描述，其中矩阵的元素代表了旋转的角度和固定点的位置。
旋转改变了图形的方向和位置，但不改变图形的形状和大小。
旋转的变换矩阵可以表示为：x' = x*cos(θ) - y*sin(θ)y' = x*sin(θ) + y*cos(θ)其中 (x', y') 是旋转后的点的坐标，(x, y) 是旋转前的点的坐标，θ 是旋转的角度。
3. 变形变形是指通过拉伸、挤压、剪切等操作改变图形的形状和大小。
变形可以通过矩阵来描述，其中矩阵的元素代表了图形的变形比例和方向。
变形改变了图形的形状和大小，但不改变图形的位置。
变形的变换矩阵可以表示为：x' = a*x + c*y + ey' = b*x + d*y + f其中 (x', y') 是变形后的点的坐标，(x, y) 是变形前的点的坐标，a、b、c、d 分别是x和y的拉伸、挤压和剪切比例，e 和 f 是平移的横向和纵向的距离。
4. 复合变换在图形运动中，我们可以将平移、旋转和变形等多种变换组合在一起，形成复合变换。
图形的运动_知识点梳理
图形的运动知识点复习一、三种图形的运动——平移、旋转、翻折三种运动都不改变图形的大小和形状。
在运动前后的图形中，对应角和对应线段相等。
平移中，对应点的距离相等，并且就是图形的平移距离。
旋转中，对应点到旋转中心的距离相等。
翻折中，对应点到对称轴的距离相等。
二、三种图形——旋转对称图形、中心对称图形、轴对称图形都是指一个图形的性质。
旋转对称图形的最小旋转角和旋转角的区别。
中心对称图形是旋转对称图形中的一种特殊情况。
三、几种特殊图形①正多边形：正多边形都是旋转对称图形，最小旋转角是360/n偶数正多边形是中心对称图形，奇数边正多边形不是。
正多边形都是轴对称图形，对称轴条数就是边数。
②圆形是旋转对称图形，没有最小旋转角，有无数个旋转角。
圆形是中心对称图形。
圆形是轴对称图形，对称轴有无数条。
③角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线。
④线段有两条对称轴，一条是其中垂线，另一条是线段所在的直线。
四、两种位置关系——中心对称和轴对称都是指两个图形的位置关系。
两个图形关于某个点（对称中心）中心对称。
两个图形关于某条直线（对称轴）轴对称。
五、作图辅助线用虚线，其余用实线。
中心对称图形或两图形中心对称，任何一组对称点的中点就是对称中心。
或者任意两组对称点的交点也是对称中心。
轴对称图形或两图形轴对称，任何一组对称点的中垂线就是对称轴。
或者任意两组对称点连线段的中点的连线就是对称轴。
一、图形的运动（一）（1）对称图形（会画对称轴）（2）平移（只能上下移动或左右移动）：位置发生变化，而方向不变。
（3）旋转（例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等）（4）解决问题第12题连一连。
第三单元 图形的运动(学生版)-2022-2023学年二年级数学下册单元复习讲义(人教版)
人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。
2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。
考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。
”你的理由是：。
【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。
【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。
考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。
平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。
怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。
（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。
图形的运动知识
图形的运动知识图形的运动是指在平面或者空间中，图形在某个参考系下移动的过程。
图形的运动不仅仅是几何学中的一个重要概念，也在很多实际应用中得到了广泛的应用。
本文将从平面运动和空间运动两个方面，介绍图形的运动知识。
一、平面运动在平面中，图形的运动可以分为平移、旋转、翻转和放缩几种基本运动。
1. 平移平移是指图形在平面中沿着平行于原来位置的某个方向移动，移动的距离相同。
可以用向量来表示平移的特征，移动的向量就是平移向量。
例如，当图形向右平移2个单位时，可以表示为(2, 0)。
2. 旋转旋转是指图形绕某个点或者绕某条线旋转一定角度。
旋转可以用角度来表示，例如，逆时针旋转90度表示为-90度。
旋转的中心点可以是图形内的点，也可以是图形外的点。
3. 翻转翻转是指图形上的点相对于某个点、某条线或者某个面对称。
可以分为对称于点、对称于线和对称于面三种情况。
例如，当图形关于坐标原点对称时，可以表示为(x, y) -> (-x, -y)。
4. 放缩放缩是指图形按照一定比例进行拉伸或者压缩。
可以用比例因子来表示，例如，将图形放大一倍可以表示为(x, y) -> (2x, 2y)。
以上是平面运动的基本方式，实际应用中，图形的运动往往是多种运动方式的组合。
二、空间运动在空间中，图形的运动可以分为平移、旋转、翻转和放缩几种基本运动。
1. 平移和平面运动类似，空间中的平移是指图形在空间中沿着平行于原来位置的某个方向移动，移动的距离相同。
可以用三维向量来表示平移的特征，移动的向量就是平移向量。
2. 旋转空间中的旋转是指图形绕某个轴旋转一定角度。
旋转可以用轴线和旋转角度来表示。
例如，绕x轴逆时针旋转90度表示为x轴旋转-90度。
3. 翻转空间中的翻转和平面中的翻转类似，也可以分为对称于点、对称于线和对称于面三种情况。
对称的中心可以是空间中的点、线或者面。
4. 放缩空间中的放缩也和平面中的放缩类似，是指图形按照一定比例进行拉伸或者压缩。
图形和运动知识点总结
图形和运动知识点总结1.1 点、线、面的概念在几何中，点是最基本的图形元素，它没有长宽和高度，只有位置。
是空间中的一个位置，常用大写字母表示。
线是由点组成的，是一维的图形，没有宽度和高度，由无数个点排成一排构成的。
面是由线构成的，是二维的图形，有长和宽，由无数个线条围成的。
1.2 基本图形三角形：三条边和三个顶点组成的图形。
四边形：有四个边的图形。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
矩形：四个角都是直角的四边形。
梯形：有两边平行的四边形。
1.3 几何图形的分类按边数、角数、形状、面积、周长等特征可以对几何图形进行分类，如三角形、四边形、正方形、长方形、圆等。
1.4 几何图形的性质根据不同的图形，有不同的性质，如三角形的内角和为180度，正方形的对角线相等等。
1.5 几何图形的坐标表示在平面直角坐标系中，可以用坐标表示图形的位置、大小等特征。
1.6 空间几何图形圆柱、球体、圆锥等空间图形，可以用立体几何知识描述和分析。
二、运动知识点总结2.1 运动的基本概念在物理学中，运动是指物体位置随时间发生变化的过程。
运动可以分为直线运动和曲线运动，还可以根据速度、加速度等特征进行分类。
2.2 运动的描述运动可以通过位置、速度、加速度等物理量来描述和分析，包括初速度、末速度、平均速度、瞬时速度等。
2.3 运动的规律根据牛顿运动定律和运动学公式，可以描述和分析物体的运动规律，包括匀速直线运动、变速直线运动等。
2.4 运动的图像表示可以通过位移-时间、速度-时间、加速度-时间等图像来表示物体的运动规律，包括匀速直线运动的图像、变速直线运动的图像等。
2.5 运动的应用运动学知识可以应用于物体自由落体、斜抛运动、圆周运动、相对运动等实际问题的分析和计算。
2.6 运动的模拟和实验通过物理实验和计算模拟，可以研究和验证运动的规律，进而得到物体的位置、速度、加速度等变化规律。
综上所述，图形和运动是数学和物理学中的重要知识点，对于理解自然界和解决实际问题都有重要意义。
数学七上第11章-图形的运动-知识点
数学七上第11章-图形的运动-知识点1.将图形上所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动就叫平移。
平移由两个因素决定：①平移的方向；②平移的距离。
2.平移的性质：①图形的形状和大小没有发生变化；②平移前后，对应线段平行且相等，对应角相等；③平移前后，对应点之间的连线段平行且相等。
3.将图形绕定点（旋转中心，在旋转过程中保持不动）沿某个方向（顺时针或者逆时针）转动一定角度（旋转角，一般小于360°）的运动称为旋转。
旋转由两个因素决定：①旋转中心，②旋转角度。
4.旋转的性质：①图形的形状和大小没有发生变化；②旋转前后，对应线段相等、对应角相等，③图形上每一点都旋转了相等的角度；④对应点到旋转中心的距离相等。
5.绕着某个定点（旋转对称中心）旋转一定角度（旋转角，0°＜a＜360°）后能与初始图形重合的图形叫做旋转对称图形，旋转角可以是180°，120°，90°，72°，60°等）。
其中，旋转角是180°的旋转对称图形叫做中心对称图形，此时，旋转中心又叫对称中心。
常见中心对称图形有：①平行四边形（包括矩形、菱形、正方形），②圆，③偶数条边的正多边形，④线段。
6.一个图形绕着一个定点旋转180°后，和另一个图形重合，则这两个图形关于这点成中心对称，这个点叫做对称中心。
7.中心对称图形是指具有特珠形状的一个图形；中心对称是指两个图形的位置关系。
8.翻折的性质：①翻折前后，对应线段相等，对应角相等；②对应点之间的连线段被对称轴垂直平分。
9.沿某一条直线（对称轴）翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合的图形叫做轴对称图形；把一个图形沿着某一条直线（对称轴）翻折，如果它能够和另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称。
10.轴对称图形是关于某条直线对称的一个图形；轴对称是两个图形关于某条直线对称。
小初高个性化辅导，助你提升学习力！ 1。
五年级图形运动知识点总结
五年级图形运动知识点总结一、图形运动的概念图形运动是指图形在二维平面上或三维空间内的位置随时间的变化而发生的运动。
图形运动通常涉及平移、旋转、翻折等变换。
二、图形运动的基本要素1. 位置：图形在运动中的位置变化是图形运动的基本要素之一。
图形的位置通常由坐标系中的坐标来描述。
2. 时间：图形运动是随时间的变化而发生的，时间是图形运动的另一个基本要素。
通常用t 表示时间。
3. 起始位置和终止位置：图形运动的起始位置和终止位置是描述图形运动的关键要素之一。
起始位置和终止位置决定了图形在运动中的轨迹。
4. 运动轨迹：图形运动的轨迹是指图形在运动中所经过的路径。
轨迹可以是直线、曲线，也可以是闭合图形。
轨迹的形状和特点决定了图形运动的性质。
三、图形运动的基本类型1. 平移：平移是指图形在平面上沿着某一方向以相同的距离移动。
平移后的图形和原图形相似，只是位置不同。
平移变换是图形运动中最基本的一种运动。
2. 旋转：旋转是指图形沿着某一点或某一条线旋转一定的角度。
旋转后的图形和原图形相似，只是方向不同。
旋转运动常见的有顺时针旋转和逆时针旋转两种形式。
3. 翻折：翻折是指图形关于某一点或某一线对称翻折。
翻折后的图形和原图形相似，只是方向翻转。
四、图形运动相关的数学知识1. 坐标系：图形运动中常常涉及到坐标系的概念。
平面直角坐标系和极坐标系是描述图形位置和运动轨迹的重要工具。
2. 向量：向量是描述平移运动的重要工具。
向量的模表示平移的距离和方向，向量的方向表示平移的方向。
3. 弧度和角度：旋转运动常使用弧度和角度来描述旋转的角度。
弧度和角度是描述旋转运动的单位。
4. 对称性：图形翻折运动涉及到对称性的概念。
图形关于某一点或某一线的对称性是描述图形翻折运动的重要概念。
五、图形运动的实际应用图形运动在日常生活和工程技术中有着广泛的应用，例如：1. 机械运动：机械结构中的连杆、曲柄等部件的运动可以用图形运动的概念来描述和分析。
图形运动初步知识点总结
图形运动初步知识点总结一、图形的运动图形的运动是指图形在平面内沿特定路径进行变换的过程。
图形的运动有平移、旋转和翻转三种基本形式，同时还包括旋转、放大缩小和组合等多种衍生形式。
1. 平移平移是指图形在平面内沿着某一方向进行移动，保持图形的大小和形状不变。
平移的特点是图形的各个部分同时保持相同的方向和距离进行移动，因此平移是不改变图形的位置关系和大小形状的变换。
2. 旋转旋转是指图形绕某一点或某一条直线进行转动的变换。
旋转的特点是图形的各个部分绕着旋转中心进行旋转，在旋转过程中保持图形的大小和形状不变。
3. 翻转翻转是指图形沿着某一直线进行对称变换的过程。
翻转的特点是图形的各个部分绕着对称轴进行翻转，翻转后的图形和原图形是关于对称轴对称的。
4. 旋转、放大缩小和组合除了平移、旋转和翻转外，图形的运动还包括旋转、放大缩小和组合等多种衍生形式。
旋转是指图形绕着某一点或某一直线进行旋转的变换，放大缩小是指图形按照比例进行整体伸缩的变换，而组合是指两种或两种以上的基本运动形式结合进行的复合运动。
二、图形的描述对图形的运动进行描述时，一般需要确定图形的基本特征和运动的方式。
图形的基本特征包括位置、大小和形状三个方面，而运动的方式则包括平移、旋转和翻转等多种形式。
1. 位置位置是指图形在平面内的具体位置。
对于平面直角坐标系中的图形，位置可以通过坐标值来描述；而对于平面极坐标系中的图形，位置则可以通过极坐标来描述。
2. 大小大小是指图形在平面内的具体大小。
对于平面直角坐标系中的图形，大小可以通过图形的长、宽或者直径等尺寸来描述；而对于平面极坐标系中的图形，大小则可以通过极径来描述。
3. 形状形状是指图形在平面内的具体形状。
对于平面直角坐标系中的图形，形状可以通过图形的轮廓或边缘线条来描述；而对于平面极坐标系中的图形，形状则可以通过图形的曲线类型来描述。
三、图形的表示对图形的运动进行表示时，一般可以通过坐标变换和矢量变换两种方式来进行。
图形的运动知识总结
图形的运动知识总结图形的运动是指图形在平面上进行移动的过程。
图形的运动可以是平移、旋转、翻转等不同的变换方式，这些运动会改变图形的位置、形状或方向。
通过研究图形的运动，可以帮助我们更好地理解几何学中的各种概念和性质。
平移运动是指图形在平面上沿某一方向移动一定距离，保持图形的大小、形状和方向不变。
平移运动是一种刚体运动，即图形的每一个点都沿着相同的方向和距离移动。
可以用平移向量来描述平移运动，平移向量的大小和方向决定了图形的平移量。
由于平移运动不改变图形的形状和大小，所以平移后的图形与原图形是全等的。
旋转运动是指图形绕某一点或某一直线旋转一定的角度。
旋转运动可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。
图形绕某一点旋转时，该点称为旋转中心；图形绕某一直线旋转时，该直线称为旋转轴。
旋转运动改变了图形的方向和形状，但不改变图形的中心点位置。
翻转运动又称为对称运动，是指图形关于某一直线或某一点对称。
图形关于直线对称时，称为轴对称；图形关于点对称时，称为中心对称。
轴对称图形按照轴线翻转180度，而中心对称图形则按照中心点旋转180度。
翻转运动改变了图形的形状和方向，但保持了图形的大小。
除了这些基本的运动方式，图形还可以通过组合运动来达到更复杂的效果。
例如，可以先进行平移运动，再进行旋转运动，或者先进行旋转运动，再进行翻转运动。
组合运动可以改变图形的位置、形状、方向和大小，而具体的效果取决于运动的顺序和方式。
图形的运动可以通过向量和矩阵来进行描述和计算。
向量表示平移运动的大小和方向，矩阵表示旋转和翻转运动的变换关系。
通过矩阵乘法的运算，可以将一个图形经过一系列的运动变换之后得到新的图形。
图形的运动在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在工程设计中，图形的运动可以用来模拟机械装置的运动轨迹和变换方式；在计算机图形学中，图形的运动可以用来实现动画效果和模拟物体的运动行为。
此外，在数学教育中，图形的运动也是学习几何学和空间感知的重要内容。
小学数学图形的运动知识点总结
小学数学图形的运动知识点总结1．圆与组合图形【知识点归纳】1．圆知识的相关回顾：（1）圆的周长C＝2πr＝或C＝πd（2）圆的面积S＝πr2（3）扇形弧长L＝圆心角（弧度制）×r＝（n为圆心角）（4）扇形面积S＝＝（L为扇形的弧长）（5）圆的直径d＝2r2．组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．2．组合图形的面积【知识点归纳】方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【命题方向】常考题型：例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．3．轴对称【知识点归纳】1．轴对称的性质：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．2．性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．【命题方向】常考题型：例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．解：据分析可知：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．点评：此题主要考查轴对称图形的意义．4．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【知识点归纳】1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．【命题方向】常考题型：例：下列图形中，（）的对称轴最多．A、正方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．所以说圆的对称轴最多．故选：D．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B．点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．5．轴对称图形的辨识【知识点归纳】1．轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．【命题方向】常考题型：例：如图的交通标志中，轴对称图形有（）A、4B、3C、2D、1分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．如图的交通标志中，轴对称图形有2个．故选：C．点评：此题主要考查轴对称图形的定义．6．作轴对称图形【知识点归纳】1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了．【命题方向】常考题型：例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把图B向右平移4格．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°．分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可．（2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可．（3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）．（2）把图B向右平移4格（下图）．（3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）．点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．7．平移【知识点归纳】1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．【命题方向】常考题型：例：电梯上升是（）现象．A、旋转B、平移C、翻折D、对称分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．解：电梯的升降是上下位置的平行移动，所以电梯的升降是平移现象；故选：B．点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．8．作平移后的图形【知识点归纳】1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【命题方向】常考题型：例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C．解：作平移后的图形如下：点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．。
初中数学：图形的运动知识清单
初中数学：图形的运动知识清单1.平移：..⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩：将图形上所有点按某个方向作相同距离的位置移动：平移后各对应点之间的距离；平移的：平移后，对应点之间距离、对应线段长度、对应角大小相等平移后图形的大小、形定义平移的距离性质状都不变.2.旋转：...︒⎫⎬⎭：把一个图形绕一定点旋转一个图中心对称一个定义：将一个图形上所有点绕一定点按某个方向转动一个角度. 定点叫旋转中心；转动的角度叫旋转角.性质：图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等；对应线段的长度、 对应角的大小相等；旋转对称图形一个角度中心对称图形18旋转前后图形的大小与形状不变：把一图形绕一定点旋转后与初始图形重合：把一图形绕一定点旋转后与初始图形重合0}⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩两个图角度后与另一个图！形重合.3.翻折.⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩轴对称图形轴对称性质：把一个图沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合定义：把一个图沿某直线翻折，能与另一个图形重合.：：两个图关于一条直线对称，这两图对应线段的长度、对应 角的大小相等，它们的形状相同、大小相等.要点一、图形的平移平移的概念将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．如图：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．平移的性质图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变。
要点诠释：１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．要点二、图形的旋转旋转的概念在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．如图：三角形A′B′C′是三角形ABC绕点O旋转所得，则点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离相等（OA=OA′）；(2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）；要点诠释：１、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转．２、旋转前后图形的大小和形状没有改变．旋转对称图形与中心对称图形的比较：中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这个点对称也叫做这两个图形中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．要点诠释：１、中心对称是旋转角为180°的旋转对称；２、寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条直线的交点就是对称中心；３、对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分．。
初三物理图形的运动知识点
初三物理图形的运动知识点在初三物理学习中，图形的运动是一个重要的知识点。
图形的运动是指物体在空间中的位置和形态随时间的变化。
下面将逐步介绍图形的运动的相关概念和要点。
一、图形的位移和位移矢量图形的位移指的是物体在一段时间内的位置变化。
在平面直角坐标系中，我们可以通过物体的起点和终点位置，利用直线距离的概念计算出图形的位移。
位移是一个矢量量，具有大小和方向两个特征。
二、图形的速度和速度矢量图形的速度指的是物体在单位时间内的位移。
在图形的运动过程中，速度可以是匀速或者变速的。
对于匀速运动的图形，速度是恒定的，可以通过位移和时间的比值得到速度大小。
对于变速运动的图形，速度是随着时间变化的，可以通过物体在不同时刻的位移与时间的比值来计算瞬时速度。
速度也是一个矢量量，具有大小和方向两个特征。
三、图形的加速度和加速度矢量图形的加速度指的是物体在单位时间内速度的变化。
加速度可以是正值、负值或零值。
正值表示物体的速度在增大，负值表示物体的速度在减小，零值表示物体的速度不发生变化。
加速度也是一个矢量量，具有大小和方向两个特征。
四、图形的匀速直线运动在初三物理学习中，我们常常遇到图形进行匀速直线运动的情况。
匀速直线运动的特点是物体的位移与时间成正比。
对于匀速直线运动的图形，我们可以通过物体的起点位置和速度大小来计算出物体在不同时刻的位置。
五、图形的自由落体运动自由落体是指物体在没有任何外力作用下，只受到重力的作用而发生的运动。
在初三物理学习中，我们可以通过重力加速度来计算自由落体运动的相关问题。
自由落体运动的特点是物体在垂直方向上的速度随时间的变化而增大。
六、图形的抛体运动抛体运动是指物体在重力作用下，以一定的初速度和发射角度进行的运动。
在初三物理学习中，我们可以通过抛体运动的相关公式来计算物体的运动轨迹、最大高度、飞行时间等问题。
综上所述，图形的运动是初三物理学习中的重要内容。
我们需要了解图形的位移、速度和加速度等概念，并能够应用相关公式解决与图形运动相关的问题。
图形与运动知识点总结
图形与运动知识点总结引言图形与运动是许多学科中的一个重要部分，它们延伸到许多方面，包括几何学、物理学、运动学等等。
在我们日常生活中，图形和运动也无处不在，比如建筑中的图形设计、运动中的身体姿势等等。
因此，理解图形与运动知识点是非常重要的。
本文将对图形与运动知识点进行总结，包括几何图形、平面几何、立体几何、运动学等相关概念，以帮助读者更好地理解和运用这些知识。
一、几何图形1. 点、线、面在几何学中，点、线、面是最基本的概念。
点是没有大小和方向的，用空间位置来表示，线由一系列点组成，具有长度但没有宽度，面是由一系列线条组成，具有长度和宽度。
2. 各种几何图形的定义和特点正方形、矩形、三角形、圆形、椭圆、正五边形等，各种几何图形都有其独特的定义和特点。
比如，正方形的四边相等，四个角都是直角，矩形的对角线相等，三角形的三边之和等于周长等等。
3. 几何图形的面积和周长计算几何图形的面积和周长是几何学中的重要内容。
面积是指平面图形所围成的空间大小，周长是指平面图形的边长总和。
计算不同几何图形的面积和周长需要用到各种公式和方法，比如正方形的面积是边长的平方，三角形的面积是底边乘以高除以2等等。
4. 几何图形的相似性相似性是几何图形的重要性质之一，指两个几何图形在形状上完全一样，但大小可以不同。
相似性可以用于求解各种几何问题，比如计算图形的比例等。
5. 几何推理几何推理是指利用几何图形的性质和规律，推导出几何关系的过程。
几何推理是几何学中的一项重要内容，可以帮助我们更深入地理解几何图形的本质。
二、平面几何1. 直线、射线、线段在平面几何中，直线、射线、线段是三种基本的线段。
直线没有起点和终点，射线有一个起点和一个方向，线段有两个端点。
2. 角角是指由两条射线共同起点构成的几何图形。
常见的角包括锐角、直角、钝角等，根据角的大小可以进行分类。
3. 三角形三角形是平面几何中的一个重要几何图形，具有许多特点和性质。
比如，三角形的内角和为180度，三边之间遵循不等式关系等。
图形的运动
A P B O
图9
A
A
2007年考题25：已知 ∠MAN=60°，点B在射线AM 上，AB=4．P为直线AN上一动 点，以BP为边作等边△ BPQ （点B、P、Q按顺时针排列）， 点O是△BPQ的外心．
此题考查图形 关于某一条直 线对称的图形
图7
D
E 图8
H
2009年考题18：在Rt△ABC中， ∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上 的点，联结AM(如图所示).如果将 △ABM沿直线AM翻折后，点B恰 好落在边AC的中点处，那么点M 到AC的距离是 ．
A
2010年考题18：已知正方形 ABCD中，点E在边DC上， DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E 落在直线BC上的点F处，则F、 C两点的距离为___________.
23
3、两个图形关于一条直线成 轴对称，这两个图形对应线段 的长度和对应角的大小相等， 它们的形状相同，大小不变。
图形的平 移 旋转对称
图形 图 形 的 图形的旋 运 转 动 中心对称 图形的 翻折 轴对称图 形
轴对称
24
常见题型： 图形的运动是近几年新课程考试 的热点问题，常见的题型有： 一、判断题．这类题目主要考察 中心对称图形、轴对称图形的概 念。 【例1】 从一副扑克牌中抽出如 下四张牌，其中是中心对称图形 的有（ B ）．
2008年考题21．“创意设计” 公司员工小王不慎将墨水泼在 一张设计图纸上，导致其中部 分图形和数据看不清楚（如图7 所示）．已知图纸上的图形是 某建筑物横断面的示意图，它 是以圆的半径所在的直线为对 称轴的轴对称图形，是与圆的 交点． （1）请你帮助小王在图8中把 图形补画完整；
人教版小学数学图形的运动知识点汇总
人教版小学数学图形的运动知识点汇总一、知识要点(一)合同运动一-平移、旋转和轴对称1.平移。
(1)概念及特征。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
(2)画法。
①选点：在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。
②移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。
③连点成形。
2.旋转。
(1)概念及特征在平面内，将一个图形绕一点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
(2)画法。
（以图形绕某一点旋转90°为例）①确定旋转中心和旋转方向。
②找到原图形中关健点绕旋转中心旋转90°后的对应点。
③连点成形。
3.轴对称。
(1)概念及特征。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫对称轴。
线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形等都是轴对称图形，它们的对称轴条数如下：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，扇形有1条对称轴。
(2)补全轴对称图形的方法。
①“找”：找出图形上每条线段的端点。
②“定”：根据对称轴确定每一个端点的对称点。
③“连”：依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
(二)相似运动一图形的放大与缩小1.特征。
将图形按一定的比放大或缩小，是图形变换的一种方式，它只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
2.画放大或缩小后图形的方法。
将一个图形按指定的比放大或缩小，首先要看清楚是按什么样的比进行变换，然后选取原图形中关键的一些线段，按指定的比放大或缩小（也就是要注意原图形的各边均要用相同的比来放大或缩小)，注意不能改变图形的形状。
四年级下数学《图形的运动》知识点总结归纳
四年级下数学《图形的运动》知识点总结归纳
一、基本概念
1.图形运动：图形在平面内按照某种规律或路径进行移动，但不发生翻转或变形。
2.平移：图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离，不发生旋转。
3.旋转：图形围绕某一点转动一定的角度，不发生移动。
二、平移性质
1.平移不改变图形的形状、大小和方向。
2.平移后，对应点所连的线段与平移方向平行且等长。
3.平移后，对应线段平行且等长，对应角相等。
三、旋转性质
1.旋转不改变图形的形状、大小和方向。
2.旋转后，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
3.旋转后，图形上对应点到旋转中心的距离等于旋转半径，对应线段与旋转半径
相等，旋转中心到图形上任意一点的距离都是相等的。
四、平移与旋转的区别与联系
1.区别：平移是沿某一方向直线移动一定的距离；旋转是围绕某一点转动一定的
角度。
2.联系：平移可以看作是旋转（围绕某一点）在直线上的表现形式；旋转也可以
看作是平移（沿某一方向）在圆周上的表现形式。
五、图形运动的实例
1.平移实例：火车在铁轨上行驶、电梯上下移动、推拉门等。
2.旋转实例：风力发电机叶片的转动、车轮的转动、旋转木马等。
通过本节课的学习，学生将了解图形运动的基本概念和平移、旋转的性质，掌握图形运动的基本规律，并能够在实际生活中应用这些知识解决一些实际问题。
图形运动有关知识点总结
图形运动有关知识点总结一、位移位移是描述物体在运动过程中位置变化的物理量。
在图形中，我们通常用矢量来表示位移，矢量的模长表示位移的大小，矢量的方向表示位移的方向。
位移的大小和方向可以用数学表达式表示，如：Δr = r2 - r1其中，Δr表示位移的矢量，r1和r2分别表示物体在运动过程中的起始位置和终止位置。
位移的方向由矢量的方向决定，可以用极坐标系的方式来描述。
二、速度速度是描述物体在运动过程中位置变化率的物理量。
速度的大小和方向可以用矢量来表示，其大小为位移矢量对时间的导数。
在图形中，我们通常用箭头来表示速度，箭头的长度表示速度的大小，箭头的方向表示速度的方向。
速度的大小和方向可以用数学表达式表示，如：v = Δr/Δt其中，v表示速度的大小，Δr表示位移的矢量，Δt表示时间间隔。
速度的方向由矢量的方向决定，可以用极坐标系的方式来描述。
三、加速度加速度是描述物体在运动过程中速度变化率的物理量。
加速度的大小和方向可以用矢量来表示，其大小为速度矢量对时间的导数。
在图形中，我们通常用箭头来表示加速度，箭头的长度表示加速度的大小，箭头的方向表示加速度的方向。
加速度的大小和方向可以用数学表达式表示，如：a = Δv/Δt其中，a表示加速度的大小，Δv表示速度的矢量，Δt表示时间间隔。
加速度的方向由矢量的方向决定，可以用极坐标系的方式来描述。
四、运动的描述和分析方法1. 匀速直线运动：在匀速直线运动中，物体的速度和加速度都是恒定的。
物体的位移与时间的关系可用直线函数来表示，速度与时间的关系可用常数来表示，加速度恒定不变。
2. 变速直线运动：在变速直线运动中，物体的速度和加速度都是变化的。
物体的位移与时间的关系可用二次函数来表示，速度与时间的关系可用直线函数来表示，加速度随时间变化。
3. 曲线运动：在曲线运动中，物体的运动轨迹是曲线，速度和加速度都是随着时间而变化的。
曲线运动的描述和分析需要用到微积分等高等数学知识。
人教版四年级数学下册第7单元《图形的运动》知识点梳理
人教版四年级数学下册第7单元《图形的运动》知识点梳理一、轴对称1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
对称轴是一条直线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．不能称射线、线段为图形的对称轴。
2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。
4.补全一个轴对称图形的方法。
(1)定点．．:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。
(2)数格．．:数出关键点到对称轴的距离。
(3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。
(4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。
如:画出轴对称图形的另一半。
注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．并被对称轴平分。
．．．．．．(．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后能够完全重合。
．．．二、平移1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的位置。
．．．．．．．．．3.平移的两个要素:方向和距离。
．．．．．．4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是图形平移的距离。
5.平移后的图形的画法。
(1)选点．．:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。
(2)描点．．:将选定的几个点分别按要求平移,得到它们的对应点,描出各点。
(3)连点．．:根据原图的形状顺次连接各对应点,得到的图形就是原图形平移后的图形。
6.运用平移知识解决面积、周长问题。
小学图形的运动知识点
小学图形的运动知识点一、知识点概述在小学数学教育中，图形的运动是一个重要的学习领域，它涉及到对图形进行平移、旋转和翻转等操作，以及理解这些操作对图形形状和位置的影响。
掌握图形的运动对于培养学生的空间观念和几何直观具有重要意义。
二、主要内容1. 平移- 定义：平移是指将一个图形整体沿直线方向移动一定的距离，图形的形状和大小不变。
- 性质：平移后的图形与原图形全等。
- 操作步骤：- 确定移动方向（上下、左右或斜线方向）。
- 确定移动距离。
- 将图形的每一个点按照指定方向和距离移动。
- 连接移动后的点，形成新的图形。
2. 旋转- 定义：旋转是指将一个图形绕着某一点（旋转中心）按照某个角度旋转，图形的形状不变，但位置发生变化。
- 性质：旋转后的图形与原图形全等。
- 操作步骤：- 确定旋转中心。
- 确定旋转方向（顺时针或逆时针）。
- 确定旋转角度。
- 将图形的每一个点绕旋转中心旋转相应的角度。
- 连接旋转后的点，形成新的图形。
3. 翻转- 定义：翻转是指将一个图形关于某一条直线（对称轴）进行翻折，使得图形的一侧与另一侧完全重合。
- 性质：翻转后的图形与原图形对称。
- 操作步骤：- 确定对称轴（可以是水平线、垂直线或斜线）。
- 将图形的每一个点关于对称轴翻折到另一侧。
- 连接翻折后的点，形成新的图形。
三、教学目标1. 理解图形运动的基本概念和性质。
2. 掌握图形平移、旋转和翻转的操作步骤。
3. 能够识别和描述图形运动后的最终位置。
4. 培养空间想象力和几何直观。
四、教学方法1. 直观教学：使用实物或图形软件进行演示，让学生直观感受图形的运动。
2. 动手操作：通过剪纸、绘图等活动，让学生亲自操作图形，加深理解。
3. 讨论交流：鼓励学生讨论图形运动的规律和特点，分享彼此的发现。
4. 练习巩固：设计相关的练习题，帮助学生巩固知识点。
五、评价方式1. 课堂观察：观察学生在课堂上的表现，了解他们对图形运动的理解和操作能力。
图形的运动知识点
图形的运动知识点图形是我们在日常生活中经常遇到的。
无论是在我们的枕头上出现的图案，还是在建筑物的立面上，图形都是无处不在的。
而图形的运动也是我们需要了解和掌握的知识点之一。
本文将从不同角度来探讨图形的运动知识点，帮助读者更好地理解和应用。
一、图形的平移运动平移运动指的是图形在平面上按照一定的方向和距离移动，而图形的形状和大小不发生改变。
这种运动可以通过矢量来描述，矢量的方向与运动方向相同，矢量的长度与平移的距离相等。
图形的平移运动可以看作是图形的整体移动，类似于我们在平面上移动物体的过程。
二、图形的旋转运动旋转运动是指图形围绕某一点或某一条线作圆周运动。
图形旋转的角度可以由旋转角度来描述，旋转角度的正负决定了图形的旋转方向。
图形的旋转运动可以改变图形的朝向和位置，但不会改变图形的形状和大小。
三、图形的缩放运动缩放运动是图形的形状和大小发生改变的运动。
图形的缩放可以通过缩放比例来描述，缩放比例大于1表示图形放大，缩放比例小于1表示图形缩小。
图形的缩放运动可以看作是图形的“拉伸”或“压缩”，在平面上改变了图形的大小。
四、图形的对称运动对称运动是指图形围绕某一条线或某一点作镜像对称的运动。
图形的对称运动可以改变图形的朝向和位置，但不会改变图形的形状和大小。
对称运动可以看作是图形关于某一条线或某一点的镜像反射，与原图形形成对称。
五、图形的轨迹与运动轨迹图形在运动中会留下特定的轨迹，这个轨迹被称为图形的轨迹。
图形的轨迹可以通过图形在不同位置的连接线来描述，连接线表示图形的运动路径。
运动轨迹与图形的运动方式相关，不同的运动方式会产生不同的轨迹形状。
六、图形的动态变化与应用图形的运动不仅仅是在几何学中的理论知识，也在我们日常生活和工作中有着广泛的应用。
比如在计算机图形学中，图形的平移、旋转、缩放等运动是实现动态效果的基础。
在建筑和室内设计领域，我们需要研究图形的运动方式来实现空间设计的创意和效果。
在机器人和自动化领域，图形的运动控制是实现自动化生产和智能化操作的基础。