【安徽省合肥市】2017年高考二模数学(文科)试卷

A B =（

A ．5

B ．20

C ．60 6．设向量a ，b 满足||4a b +=，1a b =，则||a b -=（ 1

}是等差数列，且

10a b >>（）

的左，右焦点为1，上，且12FQ QP =．若120FQ F Q =，则ππ

2

1e e 2

x a x +-

16．已知数列{}n a 中，1a =三、解答题（本大题共5

小题，共17．已知函数()sin cos (0)f x x x =->的最小正周期为π． （1）求函数()y f x =图象的对称轴方程； 18．某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查．现从高一年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这名180学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名． （1）试问：从高一年级学生中随机抽取1人，抽到男生的概率约为多少？

60，CD ，得到四棱锥P

（1）求证：AP ABCE ⊥平面；

（2）记平面PAB 与平面PCE 相交于直线l ，求证：AB l ∥．

20.如图，已知抛物线E ：220y px p =>（）与圆O ：228x y +=相交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为2．过劣弧AB 上动点00()P x y ,作圆O 的切线交抛物线E 于C ，D 两点，分别以C ，D 为切点作抛物线E 的切线

1l ，2l ，1l 与2l 相交于点M ．

（1）求抛物线E 的方程；

（2）求点M 到直线CD 距离的最大值．

21．已知()ln f x x x m =-+（m 为常数）． （1）求()f x 的极值；

（2）设1m >，记()()f x m g x +=，已知1x ，2x 为函数()g x 是两个零点，求证：120x x +<． [选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为

4cos =．

（1）求出圆C 的直角坐标方程；

（2）已知圆C 与x 轴相交于A ，B 两点，直线l ：2y x =关于点(0,)(0)M m m ≠对称的直线为'l ．若直线'

l

上存在点P 使得90APB ∠=，求实数m 的最大值． [选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数()0)f x a =≠． （1）求函数()f x 的定义域；

（2）若当1[]0,x ∈时，不等式()1f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．