2018年浙江省预赛试题

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2018年浙江省高中数学竞赛预赛真题含答案

2 f (1) 1 a b f (0) b ，所以 f (1) 1 a b 1，
解得 a 1 . （2）当 0 a 1 时，即 1 a 0 ，此时函数 f (x) 的最值在抛物线的顶点和右端点取得，而对
22 b 0 有 f (1) 1 a 1， f ( a ) a2 1 .
24 （3）当 1 a 1时，即 2 a 1，此时函数 f (x) 的最值在抛物线的顶点和左端点取得，而对
22 b 0 有 f (0) b 1 ， f ( a ) a2 1 .
24 （4）当 a 1 时，即 a 2 ，此时函数 f (x) 的最值在抛物线的左右端点取得，对任意 b 1有
2018
13.设实数
x1
，
x2
，…，
x2018
满足
x2 n1

xn xn2 (n

1,
2, ,
2016)
和
xn 1，证明： x x 1009 1010 1.
n1
14.将 2n(n 2) 个不同整数分成两组 a1 ， a2 ，…， an ； b1 ， b2 ，…， bn .证明
．
8.设 f (x) x 1 x x 2 ，则 f ( f (x)) 1 0 有
个不同的解．
9.设 x, y R 满足 x 6 y 4 x y 12 0 ，则 x 的取值范围为
．
10.四面体 P ABC ， PA BC 6 ， PB AC 8 ， PC AB 10 ，则该四面体外接球的半径
2 f (0) b 1 ，所以 f (1) 1 a b 1，解得 a 3 .

2018年浙江省高中数学竞赛预赛真题

2018年浙江省高中数学竞赛试卷一、填空题1.已知a 为正实数，且11()1xf x a a =-+是奇函数，则()f x 的值域为． 2.设数列{}n a 满足11a =，151(1,2,)n n a a n +=+=⋅⋅⋅，则20181nn a==∑ ．3.已知3,,4παβπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，4cos()5αβ+=，12sin 413πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 4πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ．4.在八个数字2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数.这些分数中有个既约分数．5.已知虚数z 满足310z +=，则20182018111z z z ⎛⎫⎛⎫+= ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭．6.设10AB =，若平面上点P 满足，对于任意t R ∈，有3AP t A B -≥，则P AP B ⋅的最小值为，此时PA PB += ．7.在ABC ∆中，7AB AC +=，且三角形的面积为4，则sin A ∠的最小值为． 8.设()12f x x x x =++--，则(())10f f x +=有个不同的解． 9.设,x y R ∈满足64120x y x y ---+=，则x 的取值范围为． 10.四面体P ABC -，6PA BC ==，8PB AC ==，10PC AB ==，则该四面体外接球的半径为．二、解答题11.已知动直线l 与圆O ：221x y +=相切，与椭圆2219x y +=相交于不同的两点A ，B .求原点到AB 的中垂线的最大距离.12.设a R ∈，且对任意实数b 均有2[0,1]max 1x x ax b ∈++≥，求a 的取值范围.13.设实数1x ，2x ，…，2018x 满足212(1,2,,2016)n n n xx x n ++≤=⋅⋅⋅和201811n n x ==∏，证明：100910101x x ≤.14.将2(2)n n ≥个不同整数分成两组1a ，2a ，…，n a ；1b ，2b ，…，n b .证明111()i j j i j i i n i j nj na b a a b b n ≤≤≤<≤≤≤---+-≥∑∑.15.如图所示将同心圆环均匀分成(3)n n ≥格.在内环中固定数字1n .问能否将数字1n 填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？2018年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案一、填空题1. 11(,)22-2. 2019580771616-3. 5665- 4. 36 5. 1- 6. 16-；6 7.728. 3 9. 1421314213x -≤≤+ 10. 3 二、解答题11.解：依题意可设l ：(0)y kx m k =+≠.因为直线l 与圆O 相切，所以，O 到直线l 的距离为1，即211m k=+.原点到AB 的中垂线的最大距离为43. 12.解1：设2()f x x ax b =++，对于1(0)1b f ≥⇒≥，所以只要考虑1b <. （1）当02a-≤时，即0a ≥.此时函数()f x 的最值在抛物线的左右端点取得，对任意1b <有(1)1(0)f a b f b =++>=，所以(1)11f a b =++≥，解得1a ≥. （2）当1022a <-≤时，即10a -≤<，此时函数()f x 的最值在抛物线的顶点和右端点取得，而对0b =有(1)11f a =+<，2()124a a f --=<. （3）当1122a<-≤时，即21a -≤<-，此时函数()f x 的最值在抛物线的顶点和左端点取得，而对0b =有(0)1f b =<，2()124a a f --=<. （4）当12a-≥时，即2a ≤-，此时函数()f x 的最值在抛物线的左右端点取得，对任意1b <有(0)1f b =<，所以(1)11f a b =++≤-，解得3a ≤-.综上1a ≥或3a ≤-.解2：设2[0,1]max x m x ax b ∈=++，则有m b ≥，1211m a b m b a b a ≥++⇒≥+++≥+依题意，1112aa +≥⇒≥，或3a ≤-. 13.证明：由条件n x ，2n x +同号.反证法，假设100910101x x >.（1）若1009x ，1010x 同为正数，由n x ，2n x +同号可知1x ，2x ，…，2018x 同号. 由212121n n n n n n n x x x x x x x +++++≤⇒≤100910101011100810091010x x xx x x ⇒≤≤ 1009101010111008101110081x x x x x x ⇒≤⇒>，同理100910091008101110121012100710081007101010111010x x x x x x x x x x x x =⋅≤⋅=100710121x x ⇒>. 类似可证明：100610131x x >，100510041x x >，…，120181x x >. 因此201811nn x=>∏，矛盾.（2）若1009x ，1010x 同为负数，由n x ，2n x +同号可知1x ，2x ，…，2018x 均为负数，仍然有212121n n n n n n n x x x x x x x +++++≤⇒≤，类似（1）可证得. 14.证明：令111()n i j j i j i i n i j nj nT a b a a b b ≤≤≤<≤≤≤=---+-∑∑，下面用归纳法证明n T n ≥.当2n =时，不妨设12a a <，12b b <，22a b <.2212211T b a b a b a =-+-+-122121b a a a b b +-----，当1121112122a b T b a b b b a <⇒=-+++->；当11222112a b T b a a b >⇒=-++>. 假设对正整数n 成立，对正整数1n +，不妨设121n a a a +<<⋅⋅⋅<，121n b b b +<<⋅⋅⋅<，11n n a b ++<.再设11k n k b a b ++<<，则有11111n n n n i n i i i T b a a b +++===-+-∑∑111111n nn i n i n n n i i a a b b b a T ++++==----+-+∑∑，下证1111nn n i n i i i ba ab ++==-+-∑∑11110n nn i n i i i a a b b ++==----≥∑∑.由（1）11(1,2,,)k n k b a b k n ++<<=⋅⋅⋅，得到1111nn n i n i i i ba ab ++==-+-∑∑1111n nn i n i i i a a b b ++==----∑∑112()0ni n i k b a +=+=->∑；（2）若11n a b +<，则1111nn n i n i i i ba ab ++==-+-∑∑1111n nn i n i i i a a b b ++==----∑∑11()0ni n i b a +==->∑.15.解：设对应于内环1，2，…，n 的外环数字为1i ，2i ，…，n i ，它是数字1，2，…，n 的一个排列.对1,2,,k n =⋅⋅⋅，记外环数字k i 在按顺时针方向转动k j 格时，和内环数字相同，即mod k k i k j n -=，1,2,,k n =⋅⋅⋅.根据题意，1j ，2j ，…，n j 应是0，1，2，…，1n -的排列.求和11()mod n nk k k k i k j n ==-=∑∑(012(1))mod n n =+++⋅⋅⋅+-1(1)mod 2n n n =-. 于是n 必须是奇数.对于奇数n ，我们取n i n =，m i n m =-，(1,2,,1)m n =⋅⋅⋅-，可以验证mod k k i k j n -=，0n j =，12n j -=，24n j -=，…，121n n jn --=-，12j n =-，14n j n -=-，36j n =-，…，121n j -=，符合题目要求！。

2018年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题+答案

|m|
l
O
O
l
1√
= 1.
5
1+ k2
y = kx + m
A(x1, y1), B(x2, y2)
x2 + 9y2 − 9 = 0
(1 + 9k2)x2 + 18kmx + (9m2 − 9) = 0
第3页
(
)
18km
9km m
x1 + x2 = − 1 + 9k2
AB
(
− 1 +)9k2 , 1 + 9k2 .
f (x) = −2
x = −1 f (x) = 0
1
x = −3, x =
3
3
9. x, y ∈ R
x
−
6√y
−
√ 4x
−
y
+
12
=
0
x
√
√
答案 14 − 2 13 ≤ x ≤ 14 + 2 13.
解析
x
−
6√y
−
√ 4x
−
y
+
12
=
0
⇒
√ (x
−
y
−
2)2
+
(√y
−
3)2
=
1
.
. . √ x − y − 2 = cos θ
1≤i≤n,1≤j≤n
1≤i<j≤n
证明
∑
∑
Tn =
|ai − bj| −
(|aj − ai| + |bj − bi|)
1≤i≤n,1≤j≤n
1≤i<j≤n

浙江省杭州市2018年高考命题比赛化学试题2018032020033142579

2018年高考模拟试卷化学卷（时间：90分钟，总分：100分）考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效4．考试结束后，只需上交答题卷5．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16Na 23Cl 35.5 S 32 Fe 56 Cu 64 Br 80一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列属于酸性氧化物的是A．CO B．CaO C．SO2D．HClO2．下列仪器名称正确的是A．三脚架B．溶量瓶C．镊子D．坩锅3．下列属于非电解质的是A．液氯B．氨水C．硫酸钡D．二氧化碳4．已知还原性：B－﹥C－﹥D－，下列方程式不正确．．．的是A．2C－+D2＝2D－+C2B．2C－+B2＝2B－+C2C．2B－+D2＝2D－+B2D．2B－+C2＝2C－+B25．下列物质的水溶液因水解而呈碱性的是A．亚硫酸钠B．氢氧化钠C．硫酸镁D．氯化铝6．下列叙述不正确．．．的是A．Na在氧气中燃烧产生苍白色火焰B．将CO2通入次氯酸钙溶液可生成具有漂白性的物质C．将少量CO2通入BaCl2溶液无沉淀生成D．FeCl3可用于自来水净水7．下列有关化学用语表示正确的是A．氯乙烯的结构式：H2C＝CHCl B．S2－的结构示意图：C．熟石膏的化学式：2CaSO4·H2O D．二氧化碳的比例模型：8．关于干燥氯气的性质说法不正确．．．的是A．还原性B．氧化性C．漂白性D．黄绿色的气体9．下列说法正确的是A．利用化石燃料燃烧放出的热量使水分解产生氢气，是氢能开发的研究方向B．光合作用是将光能转化为化学能的有效途径C．石油、煤、天然气属于二次能源D．绿色化学最显著的特征是在生产化工产品过程中必须利用绿色植物为原料10．下列说法正确的是A．将二氧化硫通入到紫色石蕊溶液中，溶液先变红后褪色B．用pH试纸检验某干燥气体的酸碱性时，一定要先用蒸馏水湿润C．凡是给玻璃仪器加热，都要垫石棉网，以防仪器炸裂D．称取0.4gNaOH固体，置于100mL容量瓶中，加水溶解，配制0.1mol·L-1NaOH溶液11．下列说法不正确．．．的是A．与互为同位素B．化合物CH3CH2NO2和H2NCH2COOH互为同分异构体C．经催化加氢后能生成2-甲基戊烷D．白磷与红磷互为同素异形体12．恒温恒容装置中发生如下反应：A(g)＋2B(g)2C(g) ΔH = -a kJ·mol-1（a>0），开始时充入一定量的A和B，B的反应速率随时间变化如右图所示。

2018年全国高中数学联赛浙江省预赛高三数学试题(解析版)

2018年全国高中数学联赛浙江省预赛高三数学试题一、填空题1 1= 一-；—1 .已知a 为正实数，且 “1是奇函数，则⑷的值域为.1111 1 1 ― --- ----------- =- - + f （x ）=--— 由小）为奇函数可知a - + 19「+ 1,解得a= 2,即 22、由此得f （x ）的值域为। 2 2'.2018「2%1.3 ) 鼻二1 3- 5a +1£ 南满足］一，n*i- a (n=1, 2,…)，则 n = 1520198077【答案】16 16 【解析】【详解】1 / 八■ +［二5皆十1小二1+『5阿+1=%由4" 4"56故答案为：.2.设数列所以 2018V Lu1<-2c201S=不5 +5 +... + S20185x c 2018 1t=—行口-162018 S 2019£07 71616(3n \小 4风0 E —cos(a + p)=3.已知 '4",56I 4.J 13,则【解析】【详解】%£ E (彳再)孙3 +位二Mi 7Tcos\p + —I = cos (a + 所以 sin(a + B)——，得.J71 a—4亡叫cr 一: 6二 - 13, 5665【解析】【详解】加索-34.在八个数字2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13中任取两个组成分数.这些分数中有个既约分数.【答案】36【解析】【详解】在7, 11, 13中任取一个整数与在2, 4, 6, 8, 12中任取一个整数构成既约分数，共有3 5 种；在7, 11, 13中任取两个整数也构成既约分数，共有A3,6中.合计有36种不同的既约分数./ 1 ^2018 + (1/01S _5,已知虚数z满足P+1=Q,则上』H .【答案】I【解析】【详解】1 2018 上r , 3^72 2.1 之上[/ 1 \2018 + ( 1 JOIS _ 工 ,1 _(Z)- _ . . I _ 1I? - 1 l z _ 1 _ t2,2018 - t3,1345 _ z-所以^ .6.设明=1。

绝对值函数和绝对值不等式

绝对值函数和绝对值不等式典型例题：【过关习题4】1.【2018年学考选考十校联盟，☆☆】已知a，b是实数，则“|a|≤1且|b|≤1”是“|a+b|+|a－b|≤2”的.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.【2018年绍兴高三适应性考试，，☆☆】已知a>0，函数f(x)=|x2+|x－a|－3|在区间[－1，1]上的最大值是2，则a=.3.【2018年温州二模，17，，☆☆☆】已知f(x)=x2－ax，|f(f(x))|≤1在[1，2]上恒成立，则实数a的最大值为.4.【2017年绍兴诸暨二模，，☆☆☆☆】已知函数f(x)=|x2+ax+b|在区间[0，c]内的最大值为M(a，b∈R，c>0为常数)且存在实数a，b，使得M取最小值2，则a+b+c=.5.【☆☆】设正实数x，y，则|x－y|+的最小值为.6.【2017年杭州二模，10，☆☆】设函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)的两个零点为x1、x2，若|x1|+|x2|≤2，则.A.|a|≥1B.|b|≤1C.|a+2b|≥2D.|a+2b|≤27.【2017年浙江4月份学考，☆☆】已知a，b∈R，a≠1，则|a+b|+的最小值为.8.【2017年浙江绍兴市柯桥中学5月质检，8，☆☆】已知x，y∈R，则.A.若|x2+y|+|x－y2|≤1，则B.若|x2－y|+|x－y2|≤1，则C.若|x+y2|+|x2－y|≤1，则D.若|x+y2|+|x2+y|≤1，则9.【2016年浙江高考，8，☆☆☆】已知实数a、b、c，下面四个选项中正确的是.A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b－c|≤1，则a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b－c2|≤1，则a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2－c|≤1，则a2+b2+c2<10010.【2017年杭州高级中学最后一模，17，☆☆】设实数x，y，z满足则|x|+|y|+|z|的最大值为.11.【2017年浙江名校协作体，7，☆】设f(x)=|2x－1|，若f(x)≥对任意的a≠0恒成立，则x的取值范围为.12.【2016年浙江样卷，☆】已知f(x)=ax2+bx+c，a、b、c∈R，且a≠0，记M(a，b，c)为|f(x)|在[0，1]上的最大值，则的最大值是.13.【☆☆】设函数f(x)=|x2+ax+b|，若对任意的实数a、b，总存在x0∈[0，4]使得f(x0)≥m成立，则实数m的取值范围是.14.【2017年浙江缙云、富阳、长兴联考，☆☆☆】已知函数f(x)=－x3－3x2+x，记M(a，b)为函数g(x)=|ax+b－f(x)|(a>0，b∈R)在[－2，0]上的最大值，则M(a，b)的最小值为.15.【2017年杭州一模，9，☆☆☆】设函数f(x)=x2+ax+b，记M为函数y=|f(x)|在[－1，1]上的最大值，N为|a|+|b|的最大值，则.A.若M=，则N=3B.若M=，则N=3C.若M=2，则N=3D.若M=3，则N=316.【2017年诸暨，☆☆☆】设函数f(x)=|ax+2+b|，若对任意的x∈[0，4]，函数f(x)≤恒成立，则a+2b=.17.【浙江省绍兴市2017届高三二模，17，☆☆☆】已知对任意实数x都有|a cos2x+b sin x+c|≤1恒成立，则|a sin x+b|的最大值为.18.【浙江省嘉兴市2016届高三教学质量测试(二)，14，☆☆】设max{a，b}=，已知x，y∈R，m+n=6，则F=max的最小值为．19.【☆☆】已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若对任意的|x|≤1，都有|f(x)|≤1，则|a|+|b|+|c|的最大值为.20.【2014年湖南高考，☆☆】在直角平面坐标系xOy中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足||=1，则|++|的最大值为.21.【浙江省2017年预赛，10，☆☆☆】已知f(x)=若方程f(x)+2+|f(x)－2|－2ax－4=0有三个不等的实数根x1，x2，x3，且x1<x2<x3，若x3－x2=2(x2－x1)，则a=.22.【2006年辽宁，☆】已知函数f(x)=(sin x+cos x)－|sin x－cos x|，则f(x)的值域为.23.【2008年江西，☆】函数y=tan x+sin x－|tan x－sin x|在区间内的图像是.24.【浙江省绍兴市2015年高三教学质量调测，15，☆☆☆】当且仅当x∈(a，b)∪(c，d)(b≤c)时，函数f(x)=2x2+x+2的图像在函数g(x)=|2x+1|+|x－t|的下方，则b－a+d－c的取值范围为. 25.【2016高考浙江文数，☆☆】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．26.【2014年四川预赛，9，☆☆】已知a、b为实数，对任何满足0≤x≤1的实数x，都有|ax+b|≤1成立，则|20a+14b|+|20a－14b|的最大值是.27.【2014年黑龙江预赛，14，☆☆】已知f(x)=g(x)=|x－k|+|x－1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)成立，则实数k的取值范围为.28.【2014年全国联赛，3，☆☆】若函数f(x)=x2+a|x－1|在[0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是.29.【2015年湖北预赛，1，☆☆】若对任意实数x，|x+a|+|x+1|≤2a恒成立，则实数a的最小值为.30.【2016年山东预赛，1，☆☆☆】方程x=|x－|x－6||的解为.31.【2016年陕西预赛，12，☆☆】设x∈R，则函数f(x)=|2x－1|+|3x－2|+|4x－3|+|5x－4|的最小值为.32.【2016年浙江预赛，11，☆☆☆】设a∈R，方程||x－a|－a|=2恰有三个不同的实数根，则a=.33.【1982年全国，4，☆☆】由曲线|x－1|+|y－1|=1确定的曲线所围成的图形的面积是.A.1B.2C.πD.434.【2017年江苏预赛，5，，☆☆】定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1.若函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值和最小值的差为.35.【2018年浙江预赛，8，☆】设f(x)=|x+1|+|x|－|x－2|，则f(f(x))+1=0有个不同的解.36.【2015年全国，6，☆☆】在平面直角坐标系xOy中，点集K={(x，y)|(|x|+3|y|－6)(3|x|+|y|－6)≤0}所对应的平面区域的面积为.37.【2008年湖南预赛，9，☆☆☆】在平行直角坐标系中，定义点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x1－x2|+|y1－y2|.若C(x，y)到点A(1，3)、B(6，9)的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤10，0≤y≤10，则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为.38.【2014年湖北预赛，4，☆☆】在直角坐标系中，曲线|x－1|+|x+1|+|y|=3围成的图形的面积是.39.【2017年金华十校期末调研考试，9，☆☆】设x、y∈R，下列不等式成立的是.A.1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B.1+2|x+y|≥|x|+|y|C.1+2|xy|≥|x|+|y|D.|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|40.【2017年绍兴市高三教学质量调测，9，☆☆☆】记min{x，y}=设f(x)=min{x2，x3}，则.A.存在t>0，|f(t)+f(－t)|>f(t)－f(－t)B.存在t>0，|f(t)－f(－t)|≥f(t)－f(－t)C.存在t>0，|f(1+t)+f(1－t)|>f(1+t)+f(1－t)D.存在t>0，|f(1+t)－f(1－t)|>f(1+t)－f(1－t)41.【浙江省2016届高三下学期第二次五校联考(理)，18，☆☆☆】已知函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=c|x|+bx+a，对任意x∈[－1，1]，|f(x)|≤.(I)求|f(2)|的取值范围；(II)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有|g(x)|≤142.【浙江省嘉兴市2016届高三期末考试，20，☆☆☆】已知函数f(x)=－x2+2bx+c，，设函数g(x)=|f(x)|在区间[－1，1]上的最大值为M．(I)若b=2，试求出M；(II)若M≥k对任意的b，c恒成立，试求出k的最大值．43.【2016四川预赛，16，☆☆☆☆】已知a为实数，函数f(x)=|x2－ax|－ln x，请讨论函数f(x)的单调性.。

浙江省杭州市2018年高考命题比赛化学试题2018032009485732830

2018年高考模拟试卷化学卷考生须知：1. 满分 100 分，考试时间 90 分钟。

其中加试题部分为 30 分，用【加试题】标出。

2. 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Fe-56 Cu-64选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）（原创）1．下列物质不属于盐的是A．CaCO3 B．CuCl2 C．CO(NH2)2 D．NaClO（原创）2．仪器名称为“冷凝管”的是（）A． B． C． D．（原创）3．下列物质属于弱电解质的是A．氨水 B．冰醋酸 C．无水乙醇 D．氯水4．下列反应中，金属元素被氧化的是A．2FeCl2+Cl2=2FeCl3 B．H2+CuO Cu+H2OC．Na2O+H2O=2NaOH D．2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑5．下列分散系不能产生“丁达尔效应”的是A．雾 B．硫酸铜溶液 C．氢氧化铁胶体 D．淀粉溶液（原创）6．下列说法不正确的是（）A．碳酸钡可用于医疗上作检查肠胃的内服药剂，即“钡餐”B．纯碱在造纸工业中有着重要的应用C．氯碱工业的反应原理是电解饱和食盐水D．水玻璃可用于建筑黏合剂（原创）7．下列表示正确的是A．乙烯的结构简式：CH2CH2 B．H2O2的电子式：C．水分子的比例模型： D．乙醇的球棍模型（原创）8．下列说法不正确的是（）A．14C和14N互为同位素B．硬脂酸(C17H35COOH)与乙酸（CH3COOH）属于同系物C．C60 和纳米碳管互为同素异形体D．CH3CH2OH和CH3OCH3互为同分异构体（原创）9．下列说法不正确的是A．二氧化碳和环氧丙烷可以反应制造全降解塑料B．氢能是理想的绿色能源，但人们只能将氢气的化学能转化为热能C．生物质包括农业废弃物、水生植物、有机废弃物、动物粪便等D．太阳能以光和热的形式传送到地面，人们可以直接利用这些光和热（原创）10．下列说法正确的是A．硫酸铜粉末是常见的干燥剂，具有较强的吸水能力B．漂白粉的主要成分是Ca(ClO)2C．保存氯化亚铁溶液时，需加入少量铁粉D．氨气能使湿润的蓝色石蕊试纸变红11．下列说法正确的是A．实验室从海带提取单质碘的实验流程是：取样→浸泡→过滤→萃取B．配制一定物质的量浓度的盐酸时，容量瓶必须检漏，量筒必须润洗C．丝绸与棉布可以通过燃烧闻气味的方法进行鉴别D．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理12．恒温条件下，在体积不变的密闭容器中，有可逆反应X(s)+2Y(g) 2Z(g) △H<0，下列说法—定正确的是A．0.2molX和0.4molY充分反应，Z的物质的量可能会达到0.35molB．从容器中移出部分反应物X，则正反应速率将下降C．当△H不变时，反应将达到平衡D．向反应体系中继续通入足量Y气体，X有可能被反应完全（原创）13．下列指定反应的离子方程式正确的是A．金属钠投入MgCl2溶液中：2Na+Mg2+=2Na++MgB．电解饱和食盐水获取烧碱和氯气：2Cl﹣+2H2O H2↑+Cl2↑+2OH﹣C．NaHSO4溶液与Ba(OH)2溶液反应至中性：H++SO42－+Ba2+ +OH－==BaSO4↓+H2OD．碳酸钡和稀硝酸反应：CO32-+2H+＝CO2↑+H2O（原创）14．X、Y、Z、M、N、W六种主族元素在周期表中的位置如图所示，下列说法不正．．确．的是A．原子半径：r(Z)＞r(M)＞r(Y)B．最高价氧化物对应水化物酸性：N＞ MC．X能与另五种元素形成化合物，且X的化合价不完全相同D．Y是自然界中组成化合物种类最多的元素15．下列说法正确的是A．丙烷与溴蒸气在光照条件下可发生取代反应B．苯在一定条件下能与氯气通过加成反应得到氯苯C．乙烯和裂化汽油均能使溴水褪色，其原理不相同D．煤中含有苯和二甲苯等物质，可通过煤的干馏获得（原创）16．下列说法正确的是（）A．油脂是热值最高的营养物质，也可制造油漆B．向鸡蛋清溶液中加入饱和(NH4)2SO4溶液，产生白色沉淀，是因为蛋白质发生了变性C．检验淀粉在稀硫酸条件下水解产物的方法是：取适量水解液于试管中，加入少量新制Cu(OH)2悬浊液，加热，观察是否有砖红色沉淀D．用玻璃棒蘸取牛油与氢氧化钠反应后的液体，滴入热水中，若有油状液体浮在水面，则说明皂化反应已经完全17．2016年，《Nature》期刊报道一例CH3OH－O2在聚合物催化下的原电池，其工作示意图如右。

2018年浙江省高中数学竞赛预赛真题Word版含答案

2018年浙江省高中数学竞赛试卷一、填空题1.已知a 为正实数，且11()1x f x a a =-+是奇函数，则()f x 的值域为． 2.设数列{}n a 满足11a =，151(1,2,)n n a a n +=+=⋅⋅⋅，则20181nn a==∑ ．3.已知3,,4παβπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，4cos()5αβ+=，12sin 413πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则c o s 4πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ．4.在八个数字2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数.这些分数中有个既约分数．5.已知虚数z 满足310z +=，则20182018111z z z ⎛⎫⎛⎫+= ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭．6.设10AB =，若平面上点P 满足，对于任意t R ∈，有3AP t AB -≥，则PA PB ⋅的最小值为，此时PA PB += ．7.在ABC ∆中，7AB AC +=，且三角形的面积为4，则sin A ∠的最小值为． 8.设()12f x x x x =++--，则(())10f f x +=有个不同的解．9.设,x y R ∈满足120x -=，则x 的取值范围为．10.四面体P ABC -，PA BC =，PB AC ==PC AB ==接球的半径为．二、解答题11.已知动直线l 与圆O ：221x y +=相切，与椭圆2219x y +=相交于不同的两点A ，B .求原点到AB 的中垂线的最大距离.12.设a R ∈，且对任意实数b 均有2[0,1]max 1x x ax b ∈++≥，求a 的取值范围.13.设实数1x ，2x ，…，2018x 满足212(1,2,,2016)n n n xx x n ++≤=⋅⋅⋅和201811n n x ==∏，证明：100910101x x ≤.14.将2(2)n n ≥个不同整数分成两组1a ，2a ，…，n a ；1b ，2b ，…，n b .证明111()i j j i j i i n i j nj na b a a b b n ≤≤≤<≤≤≤---+-≥∑∑.15.如图所示将同心圆环均匀分成(3)n n ≥格.在内环中固定数字1n .问能否将数字1n 填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？2018年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案一、填空题1. 11(,)22-2. 2019580771616- 3. 5665- 4. 36 5. 1-6. 16-；67.728. 39. 1414x -≤+二、解答题11.解：依题意可设l ：(0)y kx m k =+≠.因为直线l 与圆O 相切，所以，O 到直线l 的距离为11=.原点到AB 的中垂线的最大距离为43. 12.解1：设2()f x x ax b =++，对于1(0)1b f ≥⇒≥，所以只要考虑1b <. （1）当02a-≤时，即0a ≥.此时函数()f x 的最值在抛物线的左右端点取得，对任意1b <有(1)1(0)f a b f b =++>=，所以(1)11f a b =++≥，解得1a ≥. （2）当1022a <-≤时，即10a -≤<，此时函数()f x 的最值在抛物线的顶点和右端点取得，而对0b =有(1)11f a =+<，2()124a a f --=<.（3）当1122a<-≤时，即21a -≤<-，此时函数()f x 的最值在抛物线的顶点和左端点取得，而对0b =有(0)1f b =<，2()124a a f --=<.（4）当12a-≥时，即2a ≤-，此时函数()f x 的最值在抛物线的左右端点取得，对任意1b <有(0)1f b =<，所以(1)11f a b =++≤-，解得3a ≤-. 综上1a ≥或3a ≤-.解2：设2[0,1]max x m x ax b ∈=++，则有m b ≥，1211m a b m b a b a ≥++⇒≥+++≥+依题意，1112aa +≥⇒≥，或3a ≤-. 13.证明：由条件n x ，2n x +同号.反证法，假设100910101x x >.（1）若1009x ，1010x 同为正数，由n x ，2n x +同号可知1x ，2x ，…，2018x 同号. 由212121n n n n n n n x x x x x x x +++++≤⇒≤100910101011100810091010x x xx x x ⇒≤≤ 1009101010111008101110081x x x x x x ⇒≤⇒>，同理100910091008101110121012100710081007101010111010x x x x x x x x x x x x =⋅≤⋅=100710121x x ⇒>. 类似可证明：100610131x x >，100510041x x >，…，120181x x >. 因此201811nn x=>∏，矛盾.（2）若1009x ，1010x 同为负数，由n x ，2n x +同号可知1x ，2x ，…，2018x 均为负数，仍然有212121n n n n n n n x x x x x x x +++++≤⇒≤，类似（1）可证得. 14.证明：令111()n i j j i j i i n i j nj nT a b a a b b ≤≤≤<≤≤≤=---+-∑∑，下面用归纳法证明n T n ≥.当2n =时，不妨设12a a <，12b b <，22a b <.2212211T b a b a b a =-+-+-122121b a a a b b +-----，当1121112122a b T b a b b b a <⇒=-+++->；当11222112a b T b a a b >⇒=-++>. 假设对正整数n 成立，对正整数1n +，不妨设121n a a a +<<⋅⋅⋅<，121n b b b +<<⋅⋅⋅<，11n n a b ++<.再设11k n k b a b ++<<，则有11111nnn n i n i i i T b a a b +++===-+-∑∑111111nnn i n i n n n i i a a b b b a T ++++==----+-+∑∑，下证1111nn n i n i i i ba ab ++==-+-∑∑11110n nn i n i i i a a b b ++==----≥∑∑.由（1）11(1,2,,)k n k b a b k n ++<<=⋅⋅⋅，得到1111nn n i n i i i ba ab ++==-+-∑∑1111n nn i n i i i a a b b ++==----∑∑112()0ni n i k b a +=+=->∑；（2）若11n a b +<，则1111nn n i n i i i ba ab ++==-+-∑∑1111n nn i n i i i a a b b ++==----∑∑11()0ni n i b a +==->∑.15.解：设对应于内环1，2，…，n 的外环数字为1i ，2i ，…，n i ，它是数字1，2，…，n 的一个排列.对1,2,,k n =⋅⋅⋅，记外环数字k i 在按顺时针方向转动k j 格时，和内环数字相同，即mod k k i k j n -=，1,2,,k n =⋅⋅⋅.根据题意，1j ，2j ，…，n j 应是0，1，2，…，1n -的排列.求和11()mod n nk k k k i k j n ==-=∑∑(012(1))mod n n =+++⋅⋅⋅+-1(1)mod 2n n n =-. 于是n 必须是奇数.对于奇数n ，我们取n i n =，m i n m =-，(1,2,,1)m n =⋅⋅⋅-，可以验证mod k k i k j n -=，0n j =，12n j -=，24n j -=，…，121n n jn --=-，12j n =-，14n j n -=-，36j n =-，…，121n j -=，符合题目要求！。

2018年中国化学奥林匹克竞赛浙江预赛试题

2018-年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2018 年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题考生须知：1．全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有六大题，26 小题。

满分150 分。

考试时间120分钟。

2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。

必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。

3．可以使用非编程计算器。

一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．近年来，科学家通过萘为载体合成了一类明星的染料分子苝二酰亚胺（PDI）如下（图左）已广泛应用于生产实践和有机半导体材料研究。

由萘的同分异构体薁为载体构筑了一种新型有机结构砌块——联薁二酰亚胺（BAzDI）如下图右）。

下列说法不正确的是：A．材料的分子结构从根本上决定了材料的性能，因此有机材料的结构创制与合成一直是有机光电子材料领域科学家关注的焦点；B．从化学组成上看，PDI和BAzDI的分子骨架只相差两个氢原子，这使得BAzDI化合物的物理化学性质和光电功能备受期待；C．PDI和BAzDI分子结构均含有由苯环和酰亚胺基团；D．薁和萘互为同分异构体，鉴于BAzDI具有独特的分子结构和物理化学性质，故有望成为一类重要的新有机半导体材料结构砌块。

2．2017年8月，南京理工大学化工学院胡炳成教授团队成功合成了系列全氮阴离子盐，如[Na(H2O)(N5)]·2H2O，相关研究论文发表在国际顶级期刊《Nature》上。

下列说法正确的是：A．中间那个水和处于外界的水的区别是：中间的水与钠形成了共价键，外面的水形成氢键和内界相连；B．N5-的结构是直线型，类似于N3-；C．有一种全氮阴离子盐化学式是(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl；D．1999年Karl.O.Christed等成功合成了N5+，它与N5-互为同素异形体。

浙江省高中数学联赛预赛试题

2018年浙江省高中数学竞赛一、填空题(每题8分，共80分)1.已知a 为正实数，且f (x )=1a －1a x +1是奇函数，则f (x )的值域为 . 2.设数列{a n }满足a 1=1，a n +1=5a n +1(n =1，2，…)，则∑n =12018a n = .3.已知α、β∈⎝⎛⎭⎫3π4，π，cos(α+β)=45，sin(α－β)=1213，则cos ⎝⎛⎭⎫β+π4= . 4.在八个数2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数，这些分数中有个既约分数.5.已知虚数z 满足z 3+1=0，则⎝⎛⎭⎫z z －12018+⎝⎛⎭⎫1z －12018= . 6.设|AB |→=10.若平面上点P 满足对任意的t ∈R ，有||AP →－tAB →≥3，则P A →·PB →的最小值为，此时，|P A →+PB →|= .7.在△ABC 中，AB +AC =7，且三角形的面积为4，则sin A 的最小值为 .8.设f (x )=|x +1|+|x |－|x －2|，则f (f (x ))+1=0有个不同的解.9.设x ，y ∈R 满足x －6y －4x －y +12=0，则x 的取值范围为 .10.四面体P －ABC ，P A =BC =6，PB =AC =8，PC =AB =10，则该四面体外接球的半径为 .二、解答题：(11、12、13题各20分，14、15各30分)11.已知动直线l 与圆x 2+y 2=1相切，与椭圆x 29+y 2=1相交于不同的两点A 、B ，求原点到AB 的中垂线的最大距离.12.设a ∈R ，且对任意实数b 均有max x ∈[0，1]|x 2+ax +b |≥1，求a 的取值范围.13.设实数x 1，x 2，…，x 2018满足x 2n +1≤x n x n +2(n =1，2，…，2018)和 n =12018x n =1，证明：x 1009x 1010≤1.14.将2n (n ≥2)个数分成两组a 1，a 2，…，a n 和b 1，b 2，…，b n .证明：∑1≤i ≤n 1≤j ≤n |a i －b j |－∑1≤i <j ≤n(|a i －a j |+|b j －b i |)≥n .15.如图所示，将同心圆环均匀分成了n(n≥3)格.在内环中固定数字1~n.问能否将数字1~n 填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环中数字相同?…n4321。

2018年中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题

2018年中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题D中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题D．在容器y 内引入少量G(s)，发生平衡2G(s) + F(s) = H(s) + 2E(g), dH=-50 kJ/mol，且此反应的平衡常数和y 内原反应类似，锁死挡板9．如图装置中，容器甲内充入0.1mol NO气体，干燥管内装有一定量Na2O2，从A处缓慢通入CO2气体．恒温下，容器甲中活塞缓慢由D向左移动，当移至C处时容器体积缩小至最小，为原体积的，干燥管中物质的质量增加2.24g 随着CO2的继续通入，活塞又逐渐向右移动．已知：2Na2O2+2CO2═2Na2CO3+O2；2NO+O2═2NO2；2NO2⇌N2O4(不考虑活塞的摩擦)下列说法中正确的是A．活塞从D处移动到C处的过程中，通入CO2体积为2.24L（标准状况）B．NO2转化为N2O4的转换率为20%C．活塞移至C处后，继续通入0.01mol CO2，此时活塞恰好回到D处D．若改变干燥管中Na2O2的量，要通过调节甲容器的温度及通入CO2的量，使活塞发生从D到C，又从C到D的移动，则Na2O2的质量应大于1.56g10．(A) 向用盐酸酸化的MgCl2、FeCl3混合溶液中逐滴滴入NaOH溶液，生成的沉淀质量与滴入NaOH溶液体积关系如图所示，则原混合溶液中MgCl2与FeCl3的物质的量之比为A．B．C．D．(B) 含1mol HNO3的稀硝酸分别与不同质量的铁粉反应，所得氧化产物与铁粉物质的量的关系如图所示（已知稀硝酸的还原产物只有NO）．下列有关判断正确的是A．曲线a表示Fe2+，曲线b表示Fe3+B．P点时总反应的离子方程式可表示为5Fe+16H++NO3﹣═3Fe2++2Fe3++4NO↑+8H2OC．n2=0.25 D．n3：n1=3：211．将等体积的0.4mol/LCH3COONa和0.2mol/LHNO3溶液混和，则混和液中下列关系正确的是中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题A．[Na+]>[CH3COO-]>[NO3- ]>[H+]>[OH-] B．[Na+]>[CH3COO-]>[ H+]>[NO3- ]>[ [OH-] C．将混和溶液加水稀释过程中，c(H+)/c(CH3COOH)的比值变小D．将混和溶液稀释1010倍以后，溶液的PH值接近7，[NO ]=10-11mol/L12．常温下，在10mL 0.1mol•L﹣1 Na2CO3溶液中逐滴加入0.1mol•L﹣1 HCl溶液，溶液的pH逐渐降低，此时溶液中含碳微粒的物质的量分数变化如图(CO2因逸出未画出，忽略因气体逸出引起的溶液体积变化)，下列说法正确的是A．在0.1 mol•L﹣1 Na2CO3溶液中：c（Na+）+c（H+）=c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）+c（OH﹣）B．当溶液的pH为7时，溶液的总体积为20 mL C．在B点所示的溶液中，浓度最大的阳离子是Na+D．在A点所示的溶液中：c（CO32﹣）=c（HCO3﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）13．二茂铁[（C5H5）2Fe]分子是一种金属有机配合物，是燃料油的添加剂，用以提高燃烧的效率和去烟，可作为导弹和卫星的涂料等．它的结构如图所示，下列说法正确的是A．二茂铁中Fe2+与环戊二烯离子（C5H5﹣）之间为离子键B．1mol环戊二烯中含有σ键的数目为5N A C．分子中存在π键D．Fe2+的电子排布式为1s22s22p63s23p63d44s2 14．(鸟题4-1)下列关于元素周期表的说法错误的有A．所有具有np7构型的主族元素同H2反应得到的产物，键解离能随n 的增加而下降B．最外层电子排布为ns1的元素的第一电离能小于ns2的元素的第一电离能C．在液氨为溶剂的溶液中强酸的酸性差异得以区分。

浙江省杭州市2018年高考数学命题比赛试题2(word版含答案)

2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表考试设计说明本试卷设计是在认真研读《2018年考试说明》的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。

一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。

二、命题原则：（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题．（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法．（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查．（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则．（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识．（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。

绝密★考试结束前2018年高考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。

3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。

4. 考试结束后，只需上交答题卷。

参考公式：如果事件,A B 互斥，那么柱体的体积公式()()()PABPA PB +=+VSh =如果事件,A B 相互独立,那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()PA B PA PB = 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n 13V S h =次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()10,1,2),,(k k n knn P k C p p k n -==⋯－球的表面积公式台体的体积公式 24S R =π121()3V S S h =+球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积， 343V R =πh 表示为台体的高其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

绝对值函数和绝对值不等式

绝对值函数和绝对值不等式典型例题：【过关习题4】1.【2018年学考选考十校联盟，☆☆】已知a，b是实数，则“|a|≤1且|b|≤1”是“|a+b|+|a－b|≤2”的.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.【2018年绍兴高三适应性考试，，☆☆】已知a>0，函数f(x)=|x2+|x－a|－3|在区间[－1，1]上的最大值是2，则a=.3.【2018年温州二模，17，，☆☆☆】已知f(x)=x2－ax，|f(f(x))|≤1在[1，2]上恒成立，则实数a的最大值为.4.【2017年绍兴诸暨二模，，☆☆☆☆】已知函数f(x)=|x2+ax+b|在区间[0，c]内的最大值为M(a，b∈R，c>0为常数)且存在实数a，b，使得M取最小值2，则a+b+c=.5.【☆☆】设正实数x，y，则|x－y|+的最小值为.6.【2017年杭州二模，10，☆☆】设函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R)的两个零点为x1、x2，若|x1|+|x2|≤2，则.A.|a|≥1B.|b|≤1C.|a+2b|≥2D.|a+2b|≤27.【2017年浙江4月份学考，☆☆】已知a，b∈R，a≠1，则|a+b|+的最小值为.8.【2017年浙江绍兴市柯桥中学5月质检，8，☆☆】已知x，y∈R，则.A.若|x2+y|+|x－y2|≤1，则B.若|x2－y|+|x－y2|≤1，则C.若|x+y2|+|x2－y|≤1，则D.若|x+y2|+|x2+y|≤1，则9.【2016年浙江高考，8，☆☆☆】已知实数a、b、c，下面四个选项中正确的是.A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，则a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b－c|≤1，则a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b－c2|≤1，则a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2－c|≤1，则a2+b2+c2<10010.【2017年杭州高级中学最后一模，17，☆☆】设实数x，y，z满足则|x|+|y|+|z|的最大值为.11.【2017年浙江名校协作体，7，☆】设f(x)=|2x－1|，若f(x)≥对任意的a≠0恒成立，则x的取值范围为.12.【2016年浙江样卷，☆】已知f(x)=ax2+bx+c，a、b、c∈R，且a≠0，记M(a，b，c)为|f(x)|在[0，1]上的最大值，则的最大值是.13.【☆☆】设函数f(x)=|x2+ax+b|，若对任意的实数a、b，总存在x0∈[0，4]使得f(x0)≥m成立，则实数m的取值范围是.14.【2017年浙江缙云、富阳、长兴联考，☆☆☆】已知函数f(x)=－x3－3x2+x，记M(a，b)为函数g(x)=|ax+b－f(x)|(a>0，b∈R)在[－2，0]上的最大值，则M(a，b)的最小值为.15.【2017年杭州一模，9，☆☆☆】设函数f(x)=x2+ax+b，记M为函数y=|f(x)|在[－1，1]上的最大值，N为|a|+|b|的最大值，则.A.若M=，则N=3B.若M=，则N=3C.若M=2，则N=3D.若M=3，则N=316.【2017年诸暨，☆☆☆】设函数f(x)=|ax+2+b|，若对任意的x∈[0，4]，函数f(x)≤恒成立，则a+2b=.17.【浙江省绍兴市2017届高三二模，17，☆☆☆】已知对任意实数x都有|a cos2x+b sin x+c|≤1恒成立，则|a sin x+b|的最大值为.18.【浙江省嘉兴市2016届高三教学质量测试(二)，14，☆☆】设max{a，b}=，已知x，y∈R，m+n=6，则F=max的最小值为．19.【☆☆】已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若对任意的|x|≤1，都有|f(x)|≤1，则|a|+|b|+|c|的最大值为.20.【2014年湖南高考，☆☆】在直角平面坐标系xOy中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足||=1，则|++|的最大值为.21.【浙江省2017年预赛，10，☆☆☆】已知f(x)=若方程f(x)+2+|f(x)－2|－2ax －4=0有三个不等的实数根x1，x2，x3，且x1<x2<x3，若x3－x2=2(x2－x1)，则a=.22.【2006年辽宁，☆】已知函数f(x)=(sin x+cos x)－|sin x－cos x|，则f(x)的值域为.23.【2008年江西，☆】函数y=tan x+sin x－|tan x－sin x|在区间内的图像是.24.【浙江省绍兴市2015年高三教学质量调测，15，☆☆☆】当且仅当x∈(a，b)∪(c，d)(b≤c)时，函数f(x)=2x2+x+2的图像在函数g(x)=|2x+1|+|x－t|的下方，则b－a+d－c的取值范围为.25.【2016高考浙江文数，☆☆】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e 为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．26.【2014年四川预赛，9，☆☆】已知a、b为实数，对任何满足0≤x≤1的实数x，都有|ax+b|≤1成立，则|20a+14b|+|20a－14b|的最大值是.27.【2014年黑龙江预赛，14，☆☆】已知f(x)=g(x)=|x－k|+|x－1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)成立，则实数k的取值范围为.28.【2014年全国联赛，3，☆☆】若函数f(x)=x2+a|x－1|在[0，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是.29.【2015年湖北预赛，1，☆☆】若对任意实数x，|x+a|+|x+1|≤2a恒成立，则实数a的最小值为.30.【2016年山东预赛，1，☆☆☆】方程x=|x－|x－6||的解为.31.【2016年陕西预赛，12，☆☆】设x∈R，则函数f(x)=|2x－1|+|3x－2|+|4x－3|+|5x－4|的最小值为.32.【2016年浙江预赛，11，☆☆☆】设a∈R，方程||x－a|－a|=2恰有三个不同的实数根，则a=.33.【1982年全国，4，☆☆】由曲线|x－1|+|y－1|=1确定的曲线所围成的图形的面积是.A.1B.2C.πD.434.【2017年江苏预赛，5，，☆☆】定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1.若函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值和最小值的差为.35.【2018年浙江预赛，8，☆】设f(x)=|x+1|+|x|－|x－2|，则f(f(x))+1=0有个不同的解.36.【2015年全国，6，☆☆】在平面直角坐标系xOy中，点集K={(x，y)|(|x|+3|y|－6)(3|x|+|y|－6)≤0}所对应的平面区域的面积为.37.【2008年湖南预赛，9，☆☆☆】在平行直角坐标系中，定义点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“直角距离”为d(P，Q)=|x1－x2|+|y1－y2|.若C(x，y)到点A(1，3)、B(6，9)的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤10，0≤y≤10，则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为.38.【2014年湖北预赛，4，☆☆】在直角坐标系中，曲线|x－1|+|x+1|+|y|=3围成的图形的面积是.39.【2017年金华十校期末调研考试，9，☆☆】设x、y∈R，下列不等式成立的是.A.1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B.1+2|x+y|≥|x|+|y|C.1+2|xy|≥|x|+|y|D.|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|40.【2017年绍兴市高三教学质量调测，9，☆☆☆】记min{x，y}=设f(x)=min{x2，x3}，则.A.存在t>0，|f(t)+f(－t)|>f(t)－f(－t)B.存在t>0，|f(t)－f(－t)|≥f(t)－f(－t)C.存在t>0，|f(1+t)+f(1－t)|>f(1+t)+f(1－t)D.存在t>0，|f(1+t)－f(1－t)|>f(1+t)－f(1－t)41.【浙江省2016届高三下学期第二次五校联考(理)，18，☆☆☆】已知函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=c|x|+bx+a，对任意x∈[－1，1]，|f(x)|≤.(I)求|f(2)|的取值范围；(II)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有|g(x)|≤142.【浙江省嘉兴市2016届高三期末考试，20，☆☆☆】已知函数f(x)=－x2+2bx+c，，设函数g(x)=|f(x)|在区间[－1，1]上的最大值为M．(I)若b=2，试求出M；(II)若M≥k对任意的b，c恒成立，试求出k的最大值．43.【2016四川预赛，16，☆☆☆☆】已知a为实数，函数f(x)=|x2－ax|－ln x，请讨论函数f(x)的单调性.。

中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题

2018年中国化学奥林匹克竞赛浙江省模拟卷试题考生须知：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，共有五大题，28小题。

满分150分，考试时间120分钟。

2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。

必须在答题卷上写明县(市)、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。

3．可以使用非编程计算器。

一、不定项选择题(本题包括20小题，每小题可能有1-4个选项符合题意。

其中第5、10题B为选做题) 1．(2015浙江化学竞赛改编)2017年的诺贝尔化学奖授予了雅克·杜波切特(Jacques Dubochet)，阿希姆·弗兰克(Joachim Frank)和理查德·亨德森(Richard Henderson)，以表彰他们在冷冻电子显微镜技术上的奠基性工作，使直接观察溶液中处于生理或者接近生理状态的生物结构成为可能。

下列说法不正确的是A．冷冻电镜技术与X射线晶体学、核磁共振一起构成了高分辨率结构生物学研究基础B．该技术运用了冷冻的技术，使生物分子水溶液以温和缓慢的方式进行冷冻，形成晶体冰，使生物分子的结构保持其天然状态C．该技术的运用，使观察大型复合体及膜蛋白的原子分辨率结构成为可能D．科学的进步离不开技术的突破，这项技术对结构生物学、生物化学、细胞生物学，及基于结构的药物设计等已经或即将带来划时代的改变2．(鸟题1-5)右图是卟啉的一种多苯环取代的衍生物，关于它的说法下列正确的是A．它的分子式是C60H40N4 B．它所有原子共平面C．它有一条4次旋转轴和4个对称平面D．它芳环上的一氯代物右5种3．(鸟题2-2)下列离子或化学反应方程式错误的有A．Fe被浓硫-酸氧化：2Fe + 12H+ + 3SO42- = 2Fe3+ + 3SO2 + 6H2OB．过氧化氢被重铬酸钾氧化：Cr2O72- + 5H2O2 + 8H+ = 2Cr3+ + 4O2 + 9H2OC．如果Be和Al一样有两性，则：2Be + 2OH- + 2H2O = 2BeO2- + 3H2D．卤素相互化合的卤素互化物和卤素有类似的性质：IBr + 2H2O + SO2 = HBr + H2SO4 + HI4．磷酸铁锂电池装置如图所示，其中正极材料LiFePO4通过粘合剂附着在铝箔表面，负极石墨材料附着在铜箔表面，电解质为溶解在有机溶剂中的锂盐．电池工作时的总反应：LiFePO4+6C Li1﹣x FePO4+Li x C6，则下列说法正确的是A．图中聚合物隔膜是阴离子交换膜B．充电时，Li+迁移方向是“由右向左”C．用该电池电解精炼铜，当转移电子时能得到精铜32g，则电子利用率为80%D．放电时，正极的电极反应式为LiFePO4﹣xe﹣=Li1﹣x FePO4+xLi+5．(A)以m D、m P、m N分别表示氘核、质子、中子的质量，那么A．m D=m P+m N B．m D=m P+2m N C．m D＞m P+m N D．m D＜m P+m N (B)(鸟题1-1)类比的思维方法能让我们预测未知的事实，下列类比中存在错误的是A. Fe3O4能写成Fe·.Fe2O3；因此Pb3O4能写成2PbO·PbO2B. FeCl3在沸腾的水中充分水解得到Fe(OH)3；因此SnCl2 在沸水中也充分水解得到Sn(OH)2C. B(C6F5)3和四氢呋喃(C4H8O)反应后得到分子式为(C6F5)3B(C4H8O)的中间体A，中间体继续和(CH3)3P 反应得到(C6F5)3B(PMe3)；因此A 和t-Bu3P 反应也得到(C6F5)3B(Pt-Bu3)，其中t-Bu 表示叔丁基，Me 表示甲基。

2018年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题

2018年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题考生须知：1．全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有六大题，26小题，满分150分。

考试时间120分钟。

2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。

必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。

3．可以使用非编程计算器H 1.008He 4.003Li 6.941Be9.012B10.81C12.01N14.01O16.00F19.00Ne20.18Na 22.99Mg24.31Al26.98Si28.09P30.97S32.07Cl35.45Ar39.95K 39.10Ca40.08Sc44.96Ti47.88V50.94Cr52.00Mn54.94Fe55.85Co58.93Ni58.69Cu63.55Zn65.41Ga69.72Ge72.61As74.92Se78.96Br79.90Kr83.80Rb 85.47Sr87.62Y88.91Zr91.22Nb92.91Mo95.94Tc[98]Ru101.1Rh102.9Pd106.4Ag107.9Cd112.4In114.8Sn118.7Sb121.8Te127.6I126.9Xe131.3Cs 132.9Ba137.3La－LuHf178.5Ta180.9W183.8Re186.2Os190.2Ir192.2Pt195.1Au197.0Hg200.6Tl204.4Pb207.2Bi209.0Po[210]At[210]Rn[222] 一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意)1．近年来，科学家通过萘为载体合成了一类明星的染料分子苝二酰亚胺（PDI）（如下图左），已广泛应用于生产实践和有机半导体材料研究。

由萘的同分异构体薁为载体构筑了一种新型有机结构砌块——联薁二酰亚胺（BAzDI）（如下图右）。

下列说法不正确．．．的是：A．材料的分子结构从根本上决定了材料的性能，因此有机材料的结构创制与合成一直是有机光电子材料领域科学家关注的焦点B．从化学组成上看，PDI和BAzDI的分子骨架只相差两个氢原子，这使得BAzDI化合物的物理化学性质和光电功能备受期待C．PDI和BAzDI分子结构均含有由苯环和酰亚胺基团D．薁和萘互为同分异构体，鉴于BAzDI具有独特的分子结构和物理化学性质，故有望成为一类重要的新有机半导体材料结构砌块。