小升初数学有关火车过桥知识点
数学中火车过桥问题知识点汇总
数学中火车过桥问题知识点汇总三年级学生就学习过简单的行程问题，行程问题在我们生活中出现的形式很多，有简单的也有复杂的。
学会行程问题的解决方法后，能更好的安排我们的出行活动，合理安排时间。
在解决火车行程问题时，学生们其实会用各类基本公式，但经常会犯的错误不知道路程有多长。
在这里我们做一下总结。
火车过树一列火车长80米，以80米/秒的速度经过一棵树，需要几秒？题中问时间，而已知条件中含有路程，速度，明显是一个行程问题，这是要考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、速度也只有唯一的一个。
C、可直接使用公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）本题是最简单的行程问题，只有唯一的路程，速度，可直接使用公式。
火车过人一列过车长80米，其速度是78米/秒，一个人在路边迎头跑来，速度是2米/秒，从火车与人相遇到火车完全经过，需要多少秒？本题中问的是时间，题中已知条件同样有路程与速度，明显也是一个行程问题，同样考虑使用行程问题的公式。
先分析已知条件。
A、本题中只有一个长度80米，所以只能是唯一的路程了。
路程=火车车长B、此处有两个速度，78米/秒和2米/秒。
题中提到了相遇，先求出速度和。
78+2=80（米/秒）C、可直接使用相遇问题公式。
路程÷速度=时间80÷80=1（秒）追及问题可做同样的分析。
火车过桥--完全通过一列火车长420米，以每秒35米的速度通过一座大桥共用去18秒，这座桥长多少米？本题中问的是路程，但是题中有路程、时间、速度，三要素都有了，是否题目出错了。
我们可以结合画图分析一下。
A、火车完全通过大桥，就是车尾也要脱离大桥。
这样解释还是挺抽象的，所以我们画个图帮助分析。
图①有三段路程，无法分析清楚到底需要几段路程。
所以在图②中让火车站起来直立行走，可以清晰的看到，火车尾从起点到终点走过的路程=火车的车长+桥长。
火车过桥-小升初
第十二讲火车过桥及环形跑道问题一、考点扫描1、火车过桥指车头上桥到车尾完全离开，所行路程=一个桥长＋一个车长2、如果两人同时同地反向运动，从起始点到初次相遇共行一个环形全程。
3、如果两人同时同地同向运动，甲追上乙时，甲比乙多行一个环形全程。
二、真题演练例1、一列火车长180米，每秒行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？例2、一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车的长度。
例3、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，慢车在前，快车在后，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少秒？例4、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？例5、一个圆形荷花池的周长是400米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，现在甲在乙后面50米，甲第二次追上乙需要多少分钟?例6、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙二人相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，这个花圃的周长是多少米？例7、甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕一环形跑道赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，过了4分钟，乙追上了甲，问跑道一周长多少米？三、当堂过关1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟，求这列火车的长度。
2、一列火车通过820米长的大桥用55秒，用同样的速度穿过550米长的隧道用40秒，求这列火车的速度和车身的长度。
3、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是288米，慢车的车长是416米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是13秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？4、一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向走的队伍，队伍长100米，摩托车从队伍旁通过用了12秒，求队伍行走的速度每分钟多少米？5、一列慢车车身长120米，每秒行13米，一列快车车身长209米，车速是每秒20米，两列货车同向行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少秒？6、甲、乙两人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，现在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？7、甲、乙、丙三人绕一段环形公路行走，三人的步行速度分别是每分钟100米，90米，75米，乙与丙同方向行走，甲与乙、丙背向而行，甲和乙相遇3分钟后甲和丙又相遇，求这段环形公路的长。
小升初数学复习课件-行程问题(火车过桥问题)人教版 通用版
快车从追上慢车道完全超过行驶的相对距离是125+140=265
所以时间=265÷5=53秒
2.从北京开往广州的列车长350米,每秒行驶22米；从 广州开往北京的列车长280米,每秒行驶20米。两车在 途中相遇,从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
为两车是相向行驶,所以两车从车头相遇到车尾相离, 两车所行距离之和恰为两列车长之和,错车时的速度为两车的速度和, 两列车长之和÷速度和=错车时间 350+280）÷（22+20） =630÷42 =15（秒） 答：从车头相遇到车尾离开需要15秒．
火车与乙是相遇问题,可得：7V+7×1=L； 联立方程组可得：V=15米/秒； 火车5分钟后遇到了乙,也即是300秒后,这时甲乙之间的距离是：15×3001×300=4200（米）；
这时甲乙相遇的时间是：4200÷（1+1）=2100（秒）=35（分钟）． 答：再过35分钟甲、乙两人相遇．
行程问题：火车过桥14
答：大桥长1000米．
4.一座铁路桥长1200米,一列火车开过大桥需要75秒, 火车开过路旁一信号杆需要15秒,求火车的速度和车身 长。
15秒车的行程正好是车身的长度,75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间,就可求出 火车开过1200米,用的时间就是 75-15=60秒,火车速度就是 1200÷60=20 米/秒,火车 的车长就是 20×15=300米．
骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。
火车的车身长度既等于火车与行人的路程差,也等于火车与骑车人的路程差。
如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为
（x-1）×22=（x-3）×26,
解得x=14。
小升初应用题专题：火车过桥问题
小升初应用题专题：火车过桥问题知识点一：在很多的行程问题中，通常都不考虑物体本身的长度，但火车较长，所以在火车行程问题中，都要计算火车的长度。
火车完全通过桥行驶的路程是（）火车完全在桥上行驶的路程是（)【例题：1】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【边学边练：】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？知识点二、一辆火车从后面追上并超过另一辆火车，称之为同向超车，这个过程所花的时间是：（），两辆火车从相遇到错开，称之为相向错车，这个过程所花的时间是：（）【例题：2 】快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。
慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？【边学边练：】小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，⑴身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？⑵过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？知识点三、甲、乙两车相遇错车，在甲车上的人能看到的是整个乙车的车长，看到的时间是：（）甲、乙两车同向超车，在甲车上看到的时整个乙车的车长，看到的时间是：（）【例题：3 】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.【边学边练：】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？知识点四、同一辆火车通过不同的隧道时，可以直接用“路程之差÷时间之差=速度”来计算。
小升初数学培优讲义全46讲—第33讲 火车过桥问题
第33讲火车过桥问题考点解读1、考察范围：①火车过桥问题的公式以及与相遇、追及问题之间的联系；②火车过桥问题的四种题型。
2、考察重点：结合相遇与追及的知识以及火车过桥问题的公式解决火车过桥问题的四种题型。
3、命题趋势：近年来火车过桥问题只有少部分名校考得较多，多数学校考察较少，分值处于中间地位。
知识梳理火车过桥问题的几种情况①车与桥：火车过桥（隧道）是指火车全车通过桥梁，即从车头上桥到车尾离开的过程。
火车过桥的总路程是桥长加上车长，这是解决此类问题的关键。
火车过桥问题也要用到一般行程问题的数量关系。
过桥总路程＝火车车长＋桥长车速＝（火车车长＋桥长）÷过桥时间桥长＝车速×过桥时间－火车车长过桥时间＝（火车车长＋桥长）÷车速②车与人：由于人身体的长度和大桥相比可以忽略不计，所以火车从人（或路灯、树等）身旁通过时我们可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：A、火车和人相遇：路程和＝火车车长速度和＝车速＋人速相遇时间＝路程和÷速度和＝火车车长÷（车速＋人速）B、火车和人追及：路程差＝火车车长速度差＝车速－人速追及时间＝路程差÷速度差＝火车车长÷（车速－人速）③车与车：火车与火车的相遇、追及问题可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：A、车和车相遇：路程和＝甲车长＋乙车长速度和＝甲车速＋乙车速相遇时间＝路程和÷速度和＝（甲车长＋乙车长）÷（甲车速＋乙车速）B、车和车追及：路程差＝快车长＋慢车长速度差＝快车速－慢车速追及时间＝路程差÷速度差＝（快车长－慢车长）÷（快车速－慢车速）④错车：分为齐头并进与齐尾并进：A、齐头并进：路程差＝快车车长速度差＝快车速－慢车速错车时间＝路程差÷速度差＝快车车长÷（快车速－慢车速）B、齐尾并进：路程差＝慢车车长速度差＝快车速－慢车速错车时间＝路程差÷速度差＝慢车车长÷（快车速－慢车速）典例剖析【例1】一列火车共有20节，每节长5米，每两节之间相距1米，火车以每秒钟20米的速度通过481米长的隧道，求火车完全通过隧道需要多少时间？【变式练习】1、一列火车长280米，它以每秒50米的速度通过一座2320米的大桥，需要多少秒？2、一列火车长为320米，每秒行25米，全车通过1680米的隧道要多少秒？【例2】一座铁路桥全车1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需要15秒，那么火车的长度是多少米？【变式练习】1、一列火车以每小时126千米的速度行驶，行驶中列出司机发现对面开来一列货车，速度是每小时90千米，这列货车从他身边经过的时间是5秒，求这列货车的长度？2、一列火车通过一座1000米的大桥需要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。
专题09 列车过桥问题(一)-2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编
专题09 列车过桥问题（一）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．一列火车长180米，每秒行25米．全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？2．一列火车长670米，它以32米/秒的速度行驶，从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用了80秒，这个隧道的长度是多少？3．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？假如车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？4．试验学校三、四班级同学528人排成四路纵队到野外参与实践活动，队伍前进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共用16分钟，这座桥长米．5．一列长50米的火车，穿过200米的山洞用25秒钟，这列火车每秒行多少米？6．一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？7．一座大桥长3600米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开大桥要5分钟，求火车长是多少米？8．一辆长20米的汽车，以每秒16米的速度行驶．要全部通过316米的隧道，用多长时间？9．明明坐在列车上，火车过桥时，从他看到桥头起到看到桥尾时间是30秒，这座桥长600米．而后，他又看到迎面开来一列货车，他从看到货车车头至车尾共用了20秒，货车长700米，这列货车速度是每秒钟米．10．一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒．问：这个车队共有多少米？11．一列火车长180米，每秒行20米，要经过一座长620米的桥，求全车通过需要多少秒？12．少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？13．一列火车长180米，以每分钟1.3千米的速度通过一座大桥．已知从车头上桥到车尾离桥共用了0.8分钟，这座桥长多少米？14．快车每秒行30米，慢车每秒行24米．假如相向而行，坐在快车上的人看到慢车经过窗口的时间是8秒；坐在慢车上的人，看到快车经过窗口的时间是10秒．请问两列火车的长度各是多少？15．一列火车通过小明身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒，问这列火车多长？16．一列火车通过长174米长的隧道，用了33秒，当它通过长594米的大桥时，速度比原来提高13，结果用了51秒．求：①火车过桥时的速度？②火车车身的长度？17．一列火车长100米，以每秒25米的速度通过一座400米长的大桥，共需多长时间？18．一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟．这列火车长多少米？19．一座大桥全长2000米，一列火车通过大桥时每分钟行驶250米，从火车头开头上桥到车尾离开桥共需10分钟，这列火车车身有多长？20．一列火车长180米，全车要通过420米的桥要20秒，则火车的速度是多少？21．一列火车长800米，以每秒钟20米的速度通过长2400米的大桥，从上桥到下桥共需多少分钟/22．一实小五班级同学去参观科技展览，422人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米．现在要通过一座长1065米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？23．一列长70米的火车要通过一座长570米的大桥，火车每秒钟行20米，火车全部过桥需要多少时间？24．一列火车长180米，以每秒15米的速度通过一座大桥用了60秒．大桥长多少米？25．一条隧道长360米，有一列火车以每秒25米的速度经过这条隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用20秒．这列火车长多少米？26．一列长200米的火车完全通过一座700米长的隧道用时45秒，它以相同的速度，多少秒可以完全通过一座800米长的大桥呢？27．一座铁桥长1000米，一列火车从上桥到车尾离开共用120秒．已知整个列车完全在桥上行驶的时间是80秒，求火车的长度与火车的速度？28．小欢站在铁路旁，一列火车从他身边过时，他看了一下表，车尾全部过完时他又看了一下表，共14秒．这列火车从车头进大桥到车尾离开大桥，共用49秒，这座大桥长700米，火车匀速前进．火车的长度是多少？29．一列长150米的火车以每秒16米的速度穿越一条隧道，火车穿越隧道（从进入隧道直至完全离开）用了49秒，这条隧道长多少米？30．一座大桥长2400米．一列火车通过大桥时每分钟行驶940米，从车头上桥到车尾离桥共需3分钟，这列火车长多少米？提示：火车行驶从车头上桥到车尾离桥所行驶的路程 桥长 火车长．参考答案一．解答题1．【分析】从车头驶入山洞至车尾离开山洞这叫火车完全通过山洞，火车完全通过山洞走的路程等于山洞与火车长度之和；已知路程、火车行驶的速度，由速度公式可求出火车通过山洞的时间．【解答】解：(180120)25+÷=÷30025=（秒)12答：需要12秒．【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，是一道基础题，知道火车完全通过山洞的路程是山洞与火车长度之和是解题的关键．2．【分析】用32乘80求出总的路程，再减去火车长即可。
小学奥数 火车过桥 知识点+例题+练习 (分类全面)
知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花。
问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？课后作业1.一列火车身长400米，这列火车从车头通过一个长2000米的隧道用了2分钟，这列火车的车速是多少？11。
小升初拓展培优：火车过桥问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
3．一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
4．有两列同方向行驶的火车，快车每秒行 米，慢车每秒行 米。如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行 秒后快车超过慢车。那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？
【详解】（180＋200）÷（20＋18）
＝300÷30
＝10（秒）
答：从车头相遇到车尾相离需要10秒。
【名师点睛】本题主要考查了火车行驶问题，关键是要能够理解两车相向而行从两车头相遇到两车尾相离，行驶的路程就是两车的车长的和，速度是两车的速度和。
2．1500米
【思路点拨】根据路程÷时间＝速度求出火车的速度；再根据路程＝速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长。
3、方程法
适用情况：关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式很难求解时使用。
解题步骤：设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程求解。例如，已知火车通过不同长度的桥所用时间不同，设火车速度为未知数，根据火车车身长度不变这一关系列出方程求解。
4、比例法
（1）、比例关系的运用：火车过桥问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值。
【答案】8点30分
【思路点拨】涉及火车的行程问题中，火车的长度不能忽略，解题关键是找出15秒（12秒）内，火车行驶和人步行与火车车长之间的数量关系。
【详解】火车速度：30×1000÷60＝500（米/分）
火车过桥的解题思路
火车过桥的解题思路一、火车过桥问题解题思路。
1. 火车过桥问题的关键要素。
- 火车过桥时，所行的路程是桥长与火车车身长度之和。
这是因为火车过桥是从车头上桥开始，到车尾离桥结束，整个过程火车行驶的距离包括了桥的长度和火车自身的长度。
- 基本公式：路程 = 速度×时间。
在火车过桥问题中，路程 = 桥长 + 车长。
2. 不同情况的分析。
- 火车完全过桥：火车所行路程 = 桥长+车长，根据已知的速度和时间，可以求出桥长与车长的和，或者已知桥长和车长的和以及其中一个量（桥长或车长）和速度，求出时间等其他未知量。
- 火车完全在桥上：火车所行路程 = 桥长 - 车长。
这种情况是从车尾上桥到车头离桥的过程，此时火车行驶的距离是桥长减去火车自身的长度。
- 火车过山洞、隧道等问题，与火车过桥问题的原理相同，都是要考虑火车自身长度与所经过的物体（山洞、隧道）长度的关系。
二、题目与解析。
1. 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？- 解析：全车通过大桥所行的路程 = 桥长+车长，即800 + 150=950米。
已知速度是每秒钟行19米，根据时间 = 路程÷速度，可得时间为950÷19 = 50秒。
2. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？- 解析：火车40秒所行的路程 = 速度×时间=8×40 = 320米。
这个路程是隧道长与火车车身长度之和，所以隧道长 = 所行路程 - 车长，即320 - 200=120米。
3. 某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？- 解析：设火车的长度为x米。
火车通过第一个隧道行驶的路程是(360 + x)米，速度为(360 + x)/(24)；通过第二个隧道行驶的路程是(216+x)米，速度为(216 + x)/(16)。
(小升初培优讲义)专题14 列车过桥与流水行船-2022-2023六年级一轮复习(学生版)
专题14列车过桥与流水行船1.过桥问题。
过桥问题也称列车问题，是指计算一定长度的列车（或队伍）通过一定长度的大桥（或隧道）需要的时间，或计算桥长、列车（或队伍）长、列车（或队伍）速度等数量关系的问题。
过桥问题是特殊的行程问题。
题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。
这里的路程，并不是桥长，而是桥长加上列车长。
其基本数量关系是:路程÷速度=时间。
2.行船问题。
一般是研究船在“流水”中的航行问题，主要是考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。
因为顺水速度是船速与水速之和，逆水速度是船速与水速之差，所以可以把行船问题看作和差问题来解答。
数量关系如下:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速水速=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2路程=顺水速度×顺水航行所需时间=逆水速度×逆水航行所需时间【例1】一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需多少秒？【点拨分析】解答此题的关键是要正确分析出火车完全通过大桥所行驶的路程，可用下图帮助分析从图上可清楚地看到，当车头上桥到车头离开桥时，车身仍在桥上。
要让车尾离开桥，还需前行一个车身的长度，其行驶的距离是长+车身长“。
【答案】（396+72）÷18＝26（秒）答：从车头上桥到车尾离开桥一共需26秒。
1.一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟。
这列火车长多少米？2.一列火车以每秒20米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟，火车完全在桥上的时间是40秒，请问:大桥长多少米？3.快车长195米，每秒行25米;慢车长165米，每秒行15米。
两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？【例2】一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米长的隧道需要35秒。
(完整word)小升初火车过桥问题
火车过桥问题人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
重点：把握火车走的路程为桥长加车长例1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座1700米的大桥需要多长时间？练习题1.火车长180米，每秒行12米，经过长480米的桥，要多少秒钟？例2.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。
在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需要多少时间？练习题2.长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？例3.现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后快车超过慢车。
已知快车每秒行18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度是多少米。
如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米？练习题3.旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。
如果一辆旅游列车和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车;这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。
旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？例4.少先队员248人排成两路纵队去参观菊花展览。
小升初必考专题火车过桥-数学六年级下册-全国通用(含答案)
例1一列火车驶过一座长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒，求火车的速度及车身的长度。
例2两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长？例3在双轨的铁道上，速度为54千米／小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10 时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车。
求货车、列车和铁桥的长度各是多少米。
例5铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米。
途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒。
请问：这列货车的车身总长是多少米？行人与骑车人早上何时从A城出发？他们出发时，火车头离A城还有多少米？例6米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8:00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；另有一面客车迎面驶来，9:30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它。
如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍，请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？例7在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米。
现两车车头相距180米，几秒钟后两车的车尾相离？测试题1．一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米。
从这列火车车头遇到第一根电线杆起，到车尾离开第51根电线杆，共用了2分钟。
求这列火车的速度是多少千米/小时？2．在双轨铁路上，有两列对开的火车相遇。
小升初行程问题—火车过桥问题
小升初行程问题—火车过桥问题火车过桥问题常用方法(1)火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和。
⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和。
(2)火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
火车过桥、火车和人相遇、火车迫及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合画图来进行。
1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？3、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28. 8千米.求步行人每小时行多少千米？5、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车経过他面前.已知火车汽笛时有他1360米；（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？6、人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
7、铁路旁的一条平行小路上，有一行入与一骑车人同时向南行进。
行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。
这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。
这列火车的车身总长是多少米？8、已知快车长182米，毎秒行20米，慢车长1034米，毎秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？9、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？10、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。
火车过桥问题
火车过桥问题【知识重点】1.火车过桥问题是行程问题的一种，它是研究火车过桥，过地道中的桥长、地道长、火车长、火车行走的行程、速度、时间之间的数目关系。
2.火车过桥是指：从车头上桥到车尾离桥。
3.火车过桥所走的总行程是：桥长与车长的和。
4.火车过桥所用的时间：是从车头上桥到车尾离桥所经过的时间。
5.火车过桥问题的一般数目关系是：（1）行程 =桥长 +车长（2）车速 =（桥长 +车长）÷经过时间（3）经过时间 =（桥长 +车长）÷车速（4）车长 =车速×经过时间 -桥长（5）桥长 =车速×经过时间 -车长典型例题精讲【例 1】一列火车长 128 米，经过一条 712 米的地道，正好用了 60 秒，求这列火车的速度。
【例 2】一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米，全车经过 420 米的大桥需要多长时间【例 3】一列火车全长 450 米，每秒行驶 16 米，全车经过一条地道需要 90 秒，求这条地道长多少米【例 4】一列火车开过一座长 1800 米的大桥，需 100 秒，已知火车每秒行 180 米，求火车的长多少米【例 5】一列火车经过一座长 1000 米的大桥用 65 秒钟，假如以相同的速度穿过一条730 米的地道则要用 50 秒钟，求这列火车的速度和车长。
【例 6】一列火车从小明身边经过需要 15 秒，用相同的速度经过一座长 100 米的桥用了 20 秒。
这列火车的速度是多少【例 7】有两列火车，一列车长130 米，每秒行 23 米，另一列长250 米，每秒行15米，此刻两车相向而行，问：从相碰到走开需要多少秒【例 8】甲、乙两列火车在双轨铁路上同向而行，甲车长 150 米，乙车长 120 米，甲、乙两车的速度分别是每秒 17 米和 14 米。
求甲车追上乙车后，再经过多少时间可超出乙车【例 9】某人小步行的速度是每秒 2 米，一列火车迎面开来，从他身边经过用了 10 秒钟，已知火车的车身长 190 米，火车每秒行多少米【例 10】明显在铁路边的公路上漫步，速度是 4 米/ 秒,从后边开来一列长288 米的火车，从车头到车尾经过他身边共用了16 秒，火车的速度是多少【例 11】火车经过长为 82 米的铁桥用了 22 秒，假如火车的速度加速 1 倍，它经过162 米的铁桥就用 16 秒，求火车本来的速度和它的长度。
六年级下小升初典型奥数之火车过桥问题
六年级下小升初典型奥数之火车过桥问题在六年级下册的小升初奥数中，火车过桥问题是一个常见且重要的考点。
这一类型的题目，不仅能够考察同学们对速度、时间、路程等基本概念的理解和运用，还能锻炼大家的空间想象力和逻辑思维能力。
首先，我们来明确一下火车过桥问题的基本概念。
当火车通过桥梁或者隧道时，所行驶的路程不仅仅是桥或者隧道的长度，还需要加上火车自身的长度。
这是因为火车的车头进入桥梁或隧道开始，直到车尾离开，才算完全通过。
我们以一个简单的例子来理解。
假设有一列火车，长度为 200 米，它要通过一座 800 米长的桥。
那么火车行驶的总路程就是火车自身的长度 200 米加上桥的长度 800 米，即 1000 米。
接下来，我们来探讨一下解决火车过桥问题的关键公式：路程＝速度×时间。
在火车过桥的情境中，路程就是火车车身长与桥（或隧道）长之和，速度则是火车的行驶速度，时间是火车通过桥（或隧道）所用的时间。
例如，已知一列火车的速度是 30 米每秒，通过一座 500 米长的桥用了 20 秒，求火车的长度。
我们先根据公式算出火车行驶的路程：30×20 ＝ 600 米。
而这个路程是桥长与火车长之和，所以火车的长度就是 600 500 ＝ 100 米。
再来看一个稍微复杂一点的例子。
有两列火车，甲车长 300 米，速度是 20 米每秒；乙车长 400 米，速度是 15 米每秒。
两车相向而行，从车头相遇到车尾相离需要多少时间？在这种情况下，两车从车头相遇到车尾相离，两车行驶的总路程就是两车车身长度之和，即 300 ＋ 400 ＝ 700 米。
而两车的速度之和是20 ＋ 15 ＝ 35 米每秒。
那么所需的时间就是 700÷35 ＝ 20 秒。
还有一种情况是两列火车同向而行。
比如甲车在前，速度是 25 米每秒，乙车在后，速度是 30 米每秒，甲车长 200 米，乙车长 300 米。
乙车追上甲车并超过甲车需要多长时间？在这种情况下，乙车要追上甲车并超过甲车，那么乙车需要比甲车多行驶两车车身长度之和，即 200 ＋ 300 ＝ 500 米。
小升初数学专项题-第三十七讲 过桥问题通用版
第三十七讲过桥问题【知识梳理】数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长【典例精讲1】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长300米，火车每分钟行700米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？思路分析：火车通过的路程等于桥长加上车长，根据“通过时间=（桥长+车长）÷车速”解决即可。
解答：总路程：6700+300=7000 （米）通过时间：7000÷700=10（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要10分钟。
小结：解决这类问题的关键是明确火车经过的总路程是桥长与车长的总和。
【举一反三】1. 一列高速列车长300米，全车通过长900米的隧道需要30秒钟，列车每秒行多少米？2. 一列火车长360米，这列火车每秒行25米，从车头进山洞到全车出山洞共用30秒，山洞长多少米？3. 一列火车通过400米的隧道用了25秒钟，接着通过第二个长300米的隧道用了20秒钟，求这列火车的长度。
【典例精讲2】李明乘火车以每秒20米的速度前进，他看见对面开来的火车只用4秒钟就从他身边驶过。
如果知道迎面来的火车长200米，求它每秒行驶多少米？思路分析：以李明为标准，第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了4秒钟，也就是200米长用4秒钟走完，而这个过程的速度是两列火车的速度和，求出速度和再减去李明乘坐的火车速度即可。
解答：200÷4－20=50－20=30（米）答：它每秒行驶30米。
小结：这类问题实质就是相遇问题，关键要求出速度和。
【举一反三】4. 甲车车长为250米，车速为16米/秒，乙车车长270米，车速为24米/秒，甲车在前面行驶，乙车在后面追上到完全超过需要多少时间？5. 两列相向而行的火车恰好在枣庄西站站台相遇．如果甲列车长450米，每秒行驶30米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是20秒．求：（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个站台用多少秒？（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？答案及解析：1.【解析】列车经过的路程等于车长加隧道长，根据“车速=（桥长+车长）÷通过时间”解决即可。
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小升初数学有关火车过桥知识点数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
下面为大家分享小升初数学有关火车过桥知识点，欢迎阅读参考！
一、专题解析
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度;
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和;
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
二、火车过桥问题常用方法
⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.
⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度
之和.
⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
三、例题解析
1、火车过桥问题习题及答案
一列火车通过360米长的铁路桥用了24秒钟，用同样的速度通过216米长的铁路桥用16秒钟，这列火车长米.
考点：列车过桥问题.
分析：这道题让我们求火车的长度.我们知道：车长=车速×通过时间-桥长.其中“通过时间”和“桥长”都是已知条件.我们就要先求出这道题的解题关键：车速.通过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个桥用了不同的时间.所以我们可以利用这两个桥的长度差和通过时间差求出车速. 解答：解：车速：(360-216)÷(24-16)
=144÷8
=18(米)，
火车长度：18×24-360=72(米)，
2、火车过桥练习题
1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间?
2、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车?
3、甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车均速向甲驶来，从甲旁开过用了10秒中而在乙旁开过用了21秒，问火车的长和速度分别是多少?
4、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)
5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
以上是为大家分享的小升初数学有关火车过桥知识点，希望对大家有帮助，大家一定要要多做题，勤加练习才能在成绩
上有更大的提高。