人教版高一数学必修一221对数与对数运算精品PPT课件

课本82页复习参考题第1、2题
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
3
2、求下列各式的值：
2
(1)
log64
x 3
(2) log x 8 6
(3) lg100 x
(4) ln e2 x
四、对数的性质
合作探究
1、负数和零有没有对数？为什么？
负数和零没有对数
2、求下列各式的值：
(1) log3 1 0
(2) lg1 0
(3) ln1 0
思考：你发现了什么？
教学内容分析
本节课是高中数学必修1中第二章对数函数内容的第 一课时，也就是对数函数的入门。通过本节课的学习， 可以让学生理解对数的概念及性质，从而进一步深化 对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。 同时，通过强调“对数源于指数”，理解指数与对数 之间的互逆关系，培养学生的逻辑思维能力。因此本 节课在知识结构上起了承上启下的作用。
简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为 底的对数)
注意：两个特殊对数的书写
三、对数式与指数式的互化
例题讲解 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式
(1) 54 625
(2) 26 1 64
(3) (1)m 5.73 3
(4) log5 125 3 (5) log 1 3 2 (6) lg a 1.069
读作2是以4为底，16的对数
➢ 说明：
（1）注意底数的限制 ， a > 0 , a ≠ 1 ；
（2）注意对数的书写格式;
思考：
为什么对数的定义中要求底数 a>0 且a≠1 ？
二、两个特殊对数
①常用对数：以10为底的对数 log10 N ,简记为: lgN
②自然对数：
以无理数e=2.71828…为底的对数的对数 loge N
“1”的对数等于零，即 loga 1 0
3、求下列各式的值：
(1) log3 3 1
(2) lg10 1 (3) ln e 1
思考Hale Waihona Puke Baidu你发现了什么？
底数的对数等于“1”，即loga a 1
4、求下列各式的值：
(1)2log2 3 3
(2)7log7 0.6 0.6
思考：你发现了什么？
x ? 131.01x 18
1.01x 18 13
已知底数和幂的值，求指数．你 看出来了吗？怎样求呢？
一、对数的概念
定义： 一般地，如果 aa 0, a 1
的b次幂等于N, 就是 ab N ，那么数 b叫做
以a为底 N的对数，记作 loga N b a叫做对数的底数，N叫做真数。
42 16 log4 16 2
对数恒等式: aloga N N
得出对数性质
1、负数和零没有对数
2、“1”的对数等于零，即 loga 1 0
3、底数的对数等于“1”，即 log a a 1
4、对数恒等式: aloga N N
课本64练习： 1.（2）、（4）； 2.（2）、（4）； 3.
（1）对数概念 (重点) （2）指数式与对数式的互化（重点） （3）对数性质（难点）
教学目标
➢ 知识目标：理解对数与指数的关系，能进行对 数式与指数式的互 化并可利用对数的简单性质求 值。
➢ 能力目标：培养学生的类比、分析、归纳能力 以及分析问题解决问题的能力。
➢ 情感目标：培养学生的探究意识和数学应用意 识。
➢ 在课本57页的例8中，我们能从y 131.01x 关系中， 算出任意一个年头 的人口总数。反之，如果问“哪 一年的人口数可达到18亿，该如何解决？
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日