第三章常用计算理论和方法..
合集下载
发电厂电气部分常用计算的基本理论和方法
❖载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的 大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以 及周围介质的特性。
一、电动力的计算
•作者： 版权所有
计算电动力可采用毕奥－沙瓦定律。如图所示：
•dF •L •i
• •dL
通过电流i的导体， 处在磁感应强度为B的 外磁场中，导体L上的 元长度dL上所受到的 电动力dF为：
❖电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效 应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动 力。
❖通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的 ，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数 值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器 和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不 应超过电器和载流导体的允许应力。
•A (×1016)[J/Ωm4]
一、导体短路时发热过程
•作者： 版权所有
根据该θ＝f(A)曲线计算θh 的步骤如下：
①求出导体正常工作时的温度θw 。θw 与θ0 和I有关 。
•由式3-19
•得
②由θw 和导体的材料查曲线得到 Aw
一、导体短路时发热过程
•作者： 版权所有
根据该θ＝f(A)曲线计算θh 的步骤如下： ③计算短路电流热效应 Qk
❖短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c 不能再视为常数，而应为温度的函数
一、导体短路时发热过程
•作者： 版权所有
2．短路时最高发热温度的计算
❖根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式
式 中
代入 得
一、导体短路时发热过程
•作者： 版权所有
为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两 边 求积分。 左边积分从 0 到 tk（短路切除时间,等于继电保护动 作时间与断路器全开断时间之和） 右边从起始温度θw 到最高温度θh
发电厂电气部分-常用计算的基本理论和方法
Qt Et At D
(W / m)
我国取太阳辐射功率密度 Et 1000W/m 2 取铝管导体的吸收率 At 0.6 ； D为导体的直径（m）。 对于屋内导体，这部分热量可忽略。
；
3.对流散热量的计算Ql
对流：由气体个部分发生相对位移将热量带走的过程。 对流散热量与温差及散热面积成正比:
Fl π D
(m m)
(2)强迫对流散热量的计算 屋内人工通风或屋外导体处在风速较大的环境时，可以 带走更多的热量，属于强迫对流散热。圆管形导体的强迫对 流散热系数为: Nu l
D vD Nu 0.13
0.65
当空气温度为20℃时，空气的导热系数为 2.52 102 W/(m C)
Ql l ( w 0 ) Fl
下面是对流散热系数αl的计算
(W / m)
根据对流条件不同，分为自然对流和强迫对流。
(1)自然对流散热量的计算 屋内空气自然流动或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对 流换热。对流散热系数可按大空间湍流状态来考虑，一般取:
l 1.5( w 0 )0.35
F f 2( A1 A2 ) 0.266 m2/m
因导体表面涂漆，取 0.95 ，辐射换热量为 273 70 4 273 25 4 Q f 5.7 0.95 0.266 100 100 322.47 0.266 85.77 W/m (4)导体的载流量
从上式可以得到所取导体稳定温度和空气温度下的容许 电流值，即
导体的散热面积
I
Ql Q f R
w F ( w 0 )
R
2.导体的载流量 导体的载流量：在额定环境温度θ0下，使导体的稳定温度正好 为长期发热最高允许温度，即使θw=θal的电流，称为该θ0下的 载流量（或长期允许电流），即 Ql Q f w F ( al 0 )
发电厂电气部分复习课后习题
发电厂电气部分复习课后习题仅供参考第三章常用计算的基本理论和方法3-1 研究导体和电气设备的发热有何意义？长期发热和短时发热各有何特点？答：电气设备有有电流通过时将产生损耗，这些损耗都将转变成热量使电器设备的温度升高。
发热对电气设备的影响：使绝缘材料性能降低；使金属材料的机械强度下降；使导体接触电阻增加。
导体短路时，虽然持续时间不长，但短路电流很大，发热量仍然很多。
这些热量在适时间内不容易散出，于是导体的温度迅速升高。
同时，导体还受到电动力超过允许值，将使导体变形或损坏。
由此可见，发热和电动力是电气设备运行中必须注意的问题。
长期发热是由正常工作电流产生的；短时发热是由故障时的短路电流产生的。
3-2 为什么要规定导体和电气设备的发热允许温度？短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？答：导体连接部分和导体本身都存在电阻(产生功率损耗)；周围金属部分产生磁场,形成涡流和磁滞损耗；绝缘材料在电场作用下产生损耗，如tan?值的测量载流导体的发热：长期发热：指正常工作电流引起的发热短时发热：指短路电流引起的发热一发热对绝缘的影响：绝缘材料在温度和电场的作用下逐渐变化，变化的速度于使用的温度有关；二发热对导体接触部分的影响：温度过高→表面氧化→电阻增大↑→ I R ↑→恶性循环；三发热对机械强度的影响：温度达到某一值→退火→机械强度↓→设备变形如：Cu长期发热70 C短期发热300 C， Al长期发热 70 C 短期发热 200。
3-6 电动力对导体和电气设备的运行有何影响？答：电气设备在正常状态下，由于流过导体的工作电流相对较小，相应的电动力较小，因而不易为人们所察觉。
而在短路时，特别是短路冲击电流流过时，电动力可达到很大的数值，当载流导体和电气设备的机械强度不够时，将会产生变形或损坏。
为了防止这种现象发生，必须研究短路冲击电流产生的电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定性。
第三章 常用计算的基本理论和方法
导体吸热后温度 的变化
短路电流热效应的计算
Q
k
I2 f dt
0
2 I pt dt i 2 fpt dt Q p Qnp td td
td
• 式中 Ipt---对应时间t的短路电流周期分量有效(kA)； ifpt p ---短路电流非周期分量起始值(kA)； Qp---短路电流周期分量热效应(kA2·s)； Qnp---短路电流非周期分量热效应(kA2·s )
最小允许截面Smin的计算
• 根据θN及θht查出相应的AN 及 Aht ，然后利用公 式 求出Smin
S min Qk Qk Aht AN C
• 式中 C
Aht AN
为常数，可从表中查取。
利用Smin i 进行热稳定校验举例
• 例6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面 S 为150×10 6 (m2)，Q =165.8(kA2·s)。试用最小允许截面法校 k 验导体的热稳定。
L 0 ( N 0 )(
IL 2 ' ) IN
• 例1 某降压变电所10 kV 屋内配电装置采用裸铝母线，母线 截面积为 截面积为120×10(mm) ( )2，规定容许电流 规定容许电流IN 为1905(A)。配电 为 ( ) 配电 装置室内空气温度为36℃。试计算母线实际容许电流。 (θtim取25℃)
1 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化 1.
正常负荷电流的发热温度（长期发热温度）的计算
IL 2 L 0 ( N 0 )( ' ) IN
• 式中 θ0---导体周围介质温度； θN---导体的正常最高容许温度； IL ---导体中通过的长期最大负荷电流；
IN′ ---导体容许电流，为导体额定电流IN 的修正值。
发电厂电气部分第三章
第三章 常用计算的基本理论和方法
学习目的：
了解发热对电气设备的影响、导体短路时电动力的危害；
掌握常用计算的基本原理和方法，包括载流导体的发热和电 动力理论。
本章主要内容：
导体载流量和运行温度计算 载流导体短路时发热计算 载流导体短路时电动力计算 电气设备及主接线的可靠性分析 技术经济分析
第一节 导体载流量和运行温度计算
=0.0436Ω
由 f 50 33.88 及 b 8 0.08
Rdc 0.0337
h 100
查集肤系数曲线得：Kf 1.05 R acKfR d c1.0 5 0.041 33 0 6 0.04 517 03Ω/m
（2）对流换热量
对流换热面积为 F c 2 ( A 1 A 2 ) ( 2 1/ 1 0 0 2 0 8 / 0 1) 0 m 0 2 / 0 m 0 .2 01 m2/m6 对流换热系数为
令：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
I2R(1eTtr wF
t
)ke Tr
由上式可得出导体温升曲线如下图所示：
I2R(1eTtr
wF
t
)ke Tr
其中：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
由温升变化曲线可得出 如下结论：
（1）温升起始阶段上升很快， 但是随着时间的延长，上升速 度降低。
（2）稳定温升时间理论上而言是无穷的，实际上，当大于 3~4倍热时间常数时，其温升即可视为稳定。
解得：
tm wFclnII2 2R R w wF F((kt 0 0))
tm wFc lnII2 2R R w w F F(( k t 0 0)) 设开始温升为：
k
k
学习目的：
了解发热对电气设备的影响、导体短路时电动力的危害；
掌握常用计算的基本原理和方法，包括载流导体的发热和电 动力理论。
本章主要内容：
导体载流量和运行温度计算 载流导体短路时发热计算 载流导体短路时电动力计算 电气设备及主接线的可靠性分析 技术经济分析
第一节 导体载流量和运行温度计算
=0.0436Ω
由 f 50 33.88 及 b 8 0.08
Rdc 0.0337
h 100
查集肤系数曲线得：Kf 1.05 R acKfR d c1.0 5 0.041 33 0 6 0.04 517 03Ω/m
（2）对流换热量
对流换热面积为 F c 2 ( A 1 A 2 ) ( 2 1/ 1 0 0 2 0 8 / 0 1) 0 m 0 2 / 0 m 0 .2 01 m2/m6 对流换热系数为
令：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
I2R(1eTtr wF
t
)ke Tr
由上式可得出导体温升曲线如下图所示：
I2R(1eTtr
wF
t
)ke Tr
其中：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
由温升变化曲线可得出 如下结论：
（1）温升起始阶段上升很快， 但是随着时间的延长，上升速 度降低。
（2）稳定温升时间理论上而言是无穷的，实际上，当大于 3~4倍热时间常数时，其温升即可视为稳定。
解得：
tm wFclnII2 2R R w wF F((kt 0 0))
tm wFc lnII2 2R R w w F F(( k t 0 0)) 设开始温升为：
k
k
发电厂电气部分复习知识点
第二章发电、变电和输电的电气部分常用电气设备的图形符号第三章常用计算的基本理论和方法1导体的长期发热、短时发热、各自有何特点；2 发热会产生什么不良的影响；3 导体发热方面的温度限值的规定；4 导体的长期发热与载流量之间的关系，如何提高导体的载流量；5 导体短时发热与短路电流热效应的计算；6 导体短路电动力的计算；第四章1 电气主接线设计的基本要求2 电气主接线的分类；各类主接线形式的基本接线图、运行中的工作状态种类、倒闸操作步骤、特点3 主变压器的选择需要考虑的因素3 限制短路电流的主要措施；第五章1 厂用电、厂用电率的概念、各类电厂厂用电率大致范围；2 厂用电负荷的种类；3 厂用电的电压等级；4 厂用电源：工作电源的引接、备用和启动电源的引接；5 备用电源的设置方式；6 厂用负荷计算的原则7 厂用电动机的正常启动、厂用电动机的自启动及其分类、电机自启动校验的方法、电动机自启动容量过大的后果以及应该采取的措施8 厂用电源切换的分类及其各自的特点；第六章1 电气设备选择的原则和一般条件、各种设备需要和不需要进行的选择和校验的项目、短路计算点的选取；2 电弧的概念和特点；电弧的产生、发展、维持、熄灭各个过程中所涉及到的相关概念；3 交流电弧熄灭的条件；交流电弧熄灭的常用方法；4 高压断路器和隔离开关的种类、作用、选择和校验的相关计算；5 电流互感器、电压互感器的作用、种类、主要参数、工作原理及其工作状态、运行中应该注意的问题及其原因的分析；6 限流电抗器选择和校验的主要指标7 高压熔断器的基本类型、在选择时需要注意的地方8 裸导体的种类、作用、选择与校验的相关计算（单根母线选择校验的计算方法）9 电缆、套管、绝缘子的作用、主要技术指标、以及选择校验所设计的项目；第七章1 配电装置的安全净距及其基本值的相关内容；2 配电装置的分类及其相关特点、各种典型设备在其中的布置原则；3 配电装置的相关图的类型；4 屋外配电装置的种类和特点；第十章1 变压器热量从内到外的散失过程2 变压器的老化、预期寿命、等值老化原则的理解3 变压器正常过负荷、事故过负荷的相关概念；4 变压器的并列运行的基本条件；并列运行可能存在的问题及其相关结论；。
导体载流量和运行温度计算
QR Qt Ql Q f
式中 QR– 单位长度导体电阻损耗的热量,W/m; Qt– 单位长度导体吸收太阳日照的热量,W/m; Ql– 单位长度导体的对流散热量,W/m; Qf– 单位长度导体向周围介质辐射散热量,W/m;
第一节 导体载流量和运行温度计算 二.导体的发热和散热
《发电厂电气主系统》
《发电厂电气主系统》
第三章 常用计算的 基本理论和方法
第一节 导体载流量
和运行温度计算
第一节 导体载流量和运行温度计算
《发电厂电气主系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
教学内容
本节教学内容
一、概述 二、导体的发热和散热
三、导体载流量的计算
首页
第一节 导体载流量和运行温度计算 一.概述
《发电厂电气主系统》
Fd－导热面积（m2）；
－物体厚度（m）； 1、2－分别为高温区和低温区的温度（℃）。
第一节 导体载流量和运行温度计算 三、导体载流量的计算
《发电厂电气主系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
三. 导体载流量的计算
1、导体的温升过程 导体的温度由最初温度开始上升，经过一段时间后达到 稳定温度。导体的升温过程，可按热量平衡关系来描述。 导体散到周围介质的热量，为对流换热量QI与辐射换热 量Qf之和（一般导热量很小可以忽略），这是一种复合换热。 工程上为了便于分析与计算，常把辐射换热量表示成与对流 换热量相似的计算形式，故用一个总换热系数w来包括对流 换热与辐射换热的作用，即
第三章 常用计算的基本理论和方法
第一节 导体载流量和运行温度计算 一、概述
1）当电流通过导体时，在导体电阻中所产生的电阻损耗。 2）绝缘材料在电压作用下所产生的介质损耗。 3）导体周围的金属构件，特别是铁磁物质，在电磁场作 用下，产生的涡流和磁滞损耗。 发热的分类 （1）长期发热：导体和电器中长期通过正常工作电流所引 起的发热。 （2） 短时发热：由短路电流通过导体和电器时引起的发热。
3第三章 基本理论和方法(3-4、5)
(t ) 与时间无关，为一常数，即 偶发故障期的特点，
(t ) 常数
发电厂变电所电气设备
12
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
因此，对电力系统和电气设备而言
R(t ) e t
（3-54）
F(t ) 1 R(t ) 1 e t （3-55）
f (t ) e
TS TU TD
（7）可用度。可用度又称可用率、有效度，常用符号A表示，是指稳态下元件或系 统处于正常运行状态的概率。 设备在长期运行中，由于其寿命处于“运行”与“停运”两种状态的交迭中，则可 用度应为
A
TU TU TS TU TD 1 1
1
（3-61）
程。
图3-15可修复元件的状态变化图
发电厂变电所电气设备
6
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
二、可靠性的主要指标 （一）不可修复元件的可靠性指标
（1）可靠度。一个元件在预定时间t内和规定条件下执行规定功能的概率，称为可
靠度，记作R(t)。相反，不可靠度用F(t)表示。它们都是时间的函数。
元件的可靠度是用概率表示的。设总共有n个相同元件，运行 t 时间以后，已有 nf(t)个元件损坏，还剩 ns(t)个元件完好，则有
发电厂变电所电气设备
17
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
（8）不可用度。不可用度又称不可用率、无效度，常用符号
A 表示，是可用度的
对立事件，它是指稳态下元件或系统失去规定功能而处于停运状态的概率。
A 1 A
TD TU TD
（3-62）
元件的不可用度常用一个无量钢的因数来表示，称为强迫停运率（Forced outage
《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
用辛卜生法近似计算，即
b a
f
( x) d
x
ba 3n
[(
y0
yn )
2( y2
y4
若n=4，则
yn2 ) 4( y1 y3
yn1)]
b
a
f
(x) d
x
ba 12
[(
y0
y4 )
2( y2 )
4( y1
y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
如何得到？
已知材料和温度 W 查 AW ，由AW 和 Qk 查 Ah
二、短路电流热效应Qk的计算
t
ikt 2Ipt cost inp0e Ta
将 ikt 带入 Qk，有
周期分量 有效值
非周期分 量起始值
Qk
tk 0
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
h ]
AW
mC0 0
[2
ln(1
W
)
W ]
J /( m4 ) J /( m4 )
一、导体短时发热过程
上式可写成
1 S 2 Qk Ah AW
由上式可知，A值与材料和温度有关。
θ(℃)
400
300
铝
铜
200 θh
100
θw
0
Aw
Ah
2
3
4
5×1016
1 S 2 Qk
θ = f(A)的曲线
A[J/(Ωm4)]
tk 0
I
2 pt
d
t
b a
f
( x) d
x
ba 3n
[(
y0
yn )
2( y2
y4
若n=4，则
yn2 ) 4( y1 y3
yn1)]
b
a
f
(x) d
x
ba 12
[(
y0
y4 )
2( y2 )
4( y1
y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
如何得到？
已知材料和温度 W 查 AW ，由AW 和 Qk 查 Ah
二、短路电流热效应Qk的计算
t
ikt 2Ipt cost inp0e Ta
将 ikt 带入 Qk，有
周期分量 有效值
非周期分 量起始值
Qk
tk 0
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
h ]
AW
mC0 0
[2
ln(1
W
)
W ]
J /( m4 ) J /( m4 )
一、导体短时发热过程
上式可写成
1 S 2 Qk Ah AW
由上式可知，A值与材料和温度有关。
θ(℃)
400
300
铝
铜
200 θh
100
θw
0
Aw
Ah
2
3
4
5×1016
1 S 2 Qk
θ = f(A)的曲线
A[J/(Ωm4)]
tk 0
I
2 pt
d
t
发电厂电气部分第三章
第三章常用计算的基本理论和方法3．1 正常运行时导体载流量计算一、概述1、两种工作状态1）正常工作状态：电压和电流都不会超过额定值，导体和电器能够长期安全经济地运行。
2）短路工作状态：系统发生故障，I↑↑，U↓↓，此时，导体和电器应能承受短时发热和电动力的作用。
2、所有电气设备在工作中，会产生各种功率损耗，其损耗有：1）电阻损耗：导体本身存在电阻。
（铜损）2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的。
（介损）3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中。
本章主要讨论“铜损”发热问题。
发热不仅消耗能量，而且导致电气设备温度升高，从而产生不良影响。
3、发热对电气设备的影响1）机械强度下降：T↑，会使材料退火软化。
2）接触电阻增加：T过高，接触连接表面会强烈氧化，使接触电阻进一步增加。
3）绝缘性能降低：长期受高温作用，将逐渐变脆和老化，使用寿命大为缩短。
4、发热的分类按流过电流的大小和时间，发热可分为：1）长期发热：由正常工作电流引起的发热。
长期发热的特征：发热时间长；通电持续时间内，发热功率与散热功率平衡，保持为稳定温度；稳定温升2）短时发热：由短路电流引起的发热，导体短路时间很小，但Ik 很大。
Q发仍然很多，且不易散出，另外，还要受到电动力的作用。
短时发热的特征：发热时间短；短路时导体温度变化范围很大，整个发热过程中散热功率远小于发热功率；短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。
为了保证导体的长期发热和短时发热作用下能可靠、安全地工作，应限制其发热的最高温度。
5、最高允许温度为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定的数值。
按照工作状态，它又可分为下述两种：1）正常最高允许温度θal ：对裸铝导体，θal =+70℃， 计入太阳辐射 θal =+80℃ 接触面镀锡时，θal =+85℃ 接触面有银覆盖时，θal =+95℃ 2）短时最高允许温度θsp ：θsp >θal ，因为短路电流持续时间短。
发电厂电气课件——第3章 常用计算的基本理论和方法-3
如图3－9所示，设两条无限细长平行导体l和2，长L，中心距 离为 a，导体中流过的电流分别为i1和i2，且方向相反,d为导体 直径.当L＞＞a，a＞＞D时，因导体截面很小，可认为电流在细长 的轴线上流过。为了利用式3-33来确定两条载流导体间的电动力， 可以认为一条导体处在另一条导体的磁场中。
设导体1中的电流在导体2
最大电动力必须乘以一个动态应力系数，以求得共振时的最
大电动力，即
Fmax 1.73107
L a
ish3
2
称为动态应力系数，为动态应力与静态应力之比值，
它可根据固有频率，从图3-14查得。
•由图3-14可见，固有频率
1.6 1.4
在中间范围变化时，β ＞1， 1.2
动态应力较大；当固有频
• （1）导体具有质量和弹性，组成一弹性系统。 •当收到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运 动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。 •由于受到摩擦和阻尼作用，振动会逐渐衰减。 •若导体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振 动。如图3-12（c）（d）可知，电动力中工频和二倍工频两 个分量。 •（2）如果导体的固有频率接近这两个频率工频（50Hz）和 两倍工频(100Hz)两个分量之一时，就会出现共振现象，甚 至使导体及其构架损坏，所以在设计时应避免发生共振。
分量。
图3－12三相短路时A相电动力的各分量及其合力 a）不衰减的固定分量；b）按时间常数Ta/2衰减的非周 期分量；c）按时间常数Ta衰减的工频分量； d） 不衰 减的两倍工频分量。e）合力FA
2.电动力的最大值
工程上常用电动力的最大值。先求外边相（A相或C相）和中间相（B相） 电动力的最大值，然后进行比较。
设导体1中的电流在导体2
最大电动力必须乘以一个动态应力系数，以求得共振时的最
大电动力，即
Fmax 1.73107
L a
ish3
2
称为动态应力系数，为动态应力与静态应力之比值，
它可根据固有频率，从图3-14查得。
•由图3-14可见，固有频率
1.6 1.4
在中间范围变化时，β ＞1， 1.2
动态应力较大；当固有频
• （1）导体具有质量和弹性，组成一弹性系统。 •当收到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运 动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。 •由于受到摩擦和阻尼作用，振动会逐渐衰减。 •若导体受到电动力的持续作用而发生振动，便形成强迫振 动。如图3-12（c）（d）可知，电动力中工频和二倍工频两 个分量。 •（2）如果导体的固有频率接近这两个频率工频（50Hz）和 两倍工频(100Hz)两个分量之一时，就会出现共振现象，甚 至使导体及其构架损坏，所以在设计时应避免发生共振。
分量。
图3－12三相短路时A相电动力的各分量及其合力 a）不衰减的固定分量；b）按时间常数Ta/2衰减的非周 期分量；c）按时间常数Ta衰减的工频分量； d） 不衰 减的两倍工频分量。e）合力FA
2.电动力的最大值
工程上常用电动力的最大值。先求外边相（A相或C相）和中间相（B相） 电动力的最大值，然后进行比较。
[工学]第三章 常用计算的基本理论和方法
![[工学]第三章 常用计算的基本理论和方法](https://img.taocdn.com/s3/m/4b3ccda0e87101f69f319524.png)
室内的载流量为：I Ql Qf
A
R
室外的载流量为：I Ql Qf Qt A
R
3、提高导体载流量的措施 第一、减小导体电阻R （1）采用电阻率小的材料（2）减小接触电阻 （3）增大界面值（但单根S<1250平方毫米）、 增加根数、或槽形、管型。
第二、增大导体的换热面F 同样截面积下，实心圆形最小、矩形和槽
式中：
1
A2 A1
2
A2 A1
【2】槽形导体：Ff=2（h+2b）+b 【3】圆管导体：Ff=πD
5、导体传递的热量Qd（可忽略不计）
Qd
Fd
1 2
:导热系数
Fd：导热面积
：物体厚度
1、
：分别为高温区和低温区的温度
2
三、导体载流量的计算 导体的载流量就是导体长期允许通过的电
流。 1、导体的温升过程
（2）短时发热：短路电流引起的发热。由于 迅速升温和热量无法散发而烧坏电器。
4、发热产生的不良影响 （1）机械强度下降 （2）接触电阻增加 （3）绝缘水平下降 5、最高允许温度
保证导体可靠地工作而规定的导体长期
工作发热和短路发热的温度限值。
（1）长期发热最高允许温度 裸导体：70度 铜心铝绞线和管型导体：80度 有镀锡覆盖时：85度 有镀银覆盖时：95度
N
：
u
努谢
尔特准则数
：风速，m / s
D：圆管外径
v：空气的黏度系数，真空v 15.7 106 m2 / s
：空气导热系数，真空 2.52102W / m0C
：修正系数，与风向和导体的夹角有关
修正系数值表
φ 0~24度 24~90度
A
第三章 常用计算的基本理论和方法
导体全长所受电动力：
F 2 10 i1i2 1 L( N / m) a
• 受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴线而是向导体 截面外侧排挤，电流在导体截面上分布不均匀。所以在公式 中应引入一个形状系数K。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形截面导体的 集肤效应系数如图3—1所示。圆柱及圆管导体的集肤效应系数如图3—2所示。
图3—1矩形导体的集肤效应系数 图3—2圆柱及圆管导体的集肤效应系数
第一节 正常运行时导体载流量计算
2．导体吸收太阳辐射的热量Qt 吸收太阳辐射(日照)的能量会造成导体温度升高，凡安装在屋外的导体应 考虑日照的影响。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
常用电工材料的电阻率ρ及电阻温度系数αt见表3-1。
表3-1 电阻率p及电阻温度系数αt
材料名称 纯铝 铝锰合金 铝镁合金 铜 钢
p(Ω ． · 2／m) mm O．029 OO 0.037 90 O．045 80 O．017 90 O．139 OO
αt(℃-1) O．004 03 O．004 20 O．004 20 O．003 85 O．004 55
(2)短路前后导体温度变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故也
不能作为常数对待。 根据短路时导体发热的特点，当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由 开始温度θL上升到最高温度θh，其相应的平衡关系经过变换成为
1 i 2 dt mC0 (1 )d 0 1 S 2 kt
第一节 正常运行时导体载流量计算
1．导体电阻损耗的热量QR
←导体的交流电阻
式中：Rdc为导体的直流电阻(Ω／m)；
Kr为导体的集肤效应系数； ρ为导体温度为20 ℃时的直流电阻率(Ω ．mm2／m)； αt为20 ℃时的电阻温度系数(℃-1)； θw为导体的运行温度(℃)； S为导体截面积(mm2)。
F 2 10 i1i2 1 L( N / m) a
• 受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴线而是向导体 截面外侧排挤，电流在导体截面上分布不均匀。所以在公式 中应引入一个形状系数K。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形截面导体的 集肤效应系数如图3—1所示。圆柱及圆管导体的集肤效应系数如图3—2所示。
图3—1矩形导体的集肤效应系数 图3—2圆柱及圆管导体的集肤效应系数
第一节 正常运行时导体载流量计算
2．导体吸收太阳辐射的热量Qt 吸收太阳辐射(日照)的能量会造成导体温度升高，凡安装在屋外的导体应 考虑日照的影响。
第一节 正常运行时导体载流量计 算
常用电工材料的电阻率ρ及电阻温度系数αt见表3-1。
表3-1 电阻率p及电阻温度系数αt
材料名称 纯铝 铝锰合金 铝镁合金 铜 钢
p(Ω ． · 2／m) mm O．029 OO 0.037 90 O．045 80 O．017 90 O．139 OO
αt(℃-1) O．004 03 O．004 20 O．004 20 O．003 85 O．004 55
(2)短路前后导体温度变化范围很大，电阻和比热容也随温度而变，故也
不能作为常数对待。 根据短路时导体发热的特点，当时间由0到td(td为短路切除时间)，导体温度由 开始温度θL上升到最高温度θh，其相应的平衡关系经过变换成为
1 i 2 dt mC0 (1 )d 0 1 S 2 kt
第一节 正常运行时导体载流量计算
1．导体电阻损耗的热量QR
←导体的交流电阻
式中：Rdc为导体的直流电阻(Ω／m)；
Kr为导体的集肤效应系数； ρ为导体温度为20 ℃时的直流电阻率(Ω ．mm2／m)； αt为20 ℃时的电阻温度系数(℃-1)； θw为导体的运行温度(℃)； S为导体截面积(mm2)。
03-03-载流导体短路时电动力计算
1 2 S
整理得: 整理得:
∫
tk
0
ρ m C0 I kt dt = ρ0
2
1 + βθ ( )dθ ∫θ w 1 + αθ
θh
积分结果: 积分结果:
1 Qk = Ah Aw 2 S
Qk = ∫ I kt dt 与短路电流产生的热量 0 成正比,称为短路电流的热效应(或热脉 成正比,称为短路电流的热效应 或热脉 冲),简称热效应. ,简称热效应.
左手定则
两条平行导体间的电动力计算
F = ∫ i2 B1 sin αdl
0
L
= ∫ 2 × 10
0
L
7 1 2
ii dl a
= 2 × 10
7 1 2
ii L a
同方向吸引力, 同方向吸引力,异方向排斥力
两条平行导体间的电动力计算
考虑到形状因素: 考虑到形状因素:
i1i2 F = 2 × 10 K L a
由于I 为短路全电流, 由于 kt为短路全电流,它由短路电流 周期分量I 和非周期分量I 周期分量 p,和非周期分量 np ,两个分量 组成,由于两个分量的变化规律不同, 组成,由于两个分量的变化规律不同,将 它们分开计算比较方便, 它们分开计算比较方便,相应的等值时间 也分为两部分. 也分为两部分.
实用计算法的计算公式
tk 周期分量: 周期分量: Q p = ( I ′′ 2 + 10 I (2tk 12
2)
+ I t2 ) k
非周期分量: 非周期分量: Qnp = TI ′′ 2
第三节 载流导体短路时电动力计算
1,电动力效应—— 载流导体之间产生电动力的相互 ,电动力效应 作用 2,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: ,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: 电器的载流部分可能因为电动力而振动, 电器的载流部分可能因为电动力而振动,或者因 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形, 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形,甚 至使绝缘部件或载流部件损坏. 至使绝缘部件或载流部件损坏. 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 可能使绕组变形或损坏. 可能使绕组变形或损坏. 3,动稳定的校验. ,动稳定的校验.
整理得: 整理得:
∫
tk
0
ρ m C0 I kt dt = ρ0
2
1 + βθ ( )dθ ∫θ w 1 + αθ
θh
积分结果: 积分结果:
1 Qk = Ah Aw 2 S
Qk = ∫ I kt dt 与短路电流产生的热量 0 成正比,称为短路电流的热效应(或热脉 成正比,称为短路电流的热效应 或热脉 冲),简称热效应. ,简称热效应.
左手定则
两条平行导体间的电动力计算
F = ∫ i2 B1 sin αdl
0
L
= ∫ 2 × 10
0
L
7 1 2
ii dl a
= 2 × 10
7 1 2
ii L a
同方向吸引力, 同方向吸引力,异方向排斥力
两条平行导体间的电动力计算
考虑到形状因素: 考虑到形状因素:
i1i2 F = 2 × 10 K L a
由于I 为短路全电流, 由于 kt为短路全电流,它由短路电流 周期分量I 和非周期分量I 周期分量 p,和非周期分量 np ,两个分量 组成,由于两个分量的变化规律不同, 组成,由于两个分量的变化规律不同,将 它们分开计算比较方便, 它们分开计算比较方便,相应的等值时间 也分为两部分. 也分为两部分.
实用计算法的计算公式
tk 周期分量: 周期分量: Q p = ( I ′′ 2 + 10 I (2tk 12
2)
+ I t2 ) k
非周期分量: 非周期分量: Qnp = TI ′′ 2
第三节 载流导体短路时电动力计算
1,电动力效应—— 载流导体之间产生电动力的相互 ,电动力效应 作用 2,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: ,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: 电器的载流部分可能因为电动力而振动, 电器的载流部分可能因为电动力而振动,或者因 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形, 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形,甚 至使绝缘部件或载流部件损坏. 至使绝缘部件或载流部件损坏. 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 可能使绕组变形或损坏. 可能使绕组变形或损坏. 3,动稳定的校验. ,动稳定的校验.
03-02-载流导体短路时发热计算
�
2. 短路电流分周期分量热效应 np的计算 短路电流分周期分量热效应Q
短路电流周期分量的热效应
2t - k Ta Qnp = 1 e Ta 2 2t - k Ta = 1 e Ta 2
2 i np 0
2t k 2 2 I ′′ = Ta 1 e Ta
(
)
2 I ′′ = TI ′′2
作业
某10kV配电装置母线,导体型号为LMY-125×8, 三相母线水平布置,相间距离为0.6m,母线短路切 t =0.8s I〃=25kA I =22kA I =20kA 除时间tk=0.8s,I〃=25kA,I0.4s=22kA,I0.8s=20kA, 非周期分量等效时间为T=0.05s,短路前导体温度为 45℃,求母线的最高温度.
kt d t = Ah Aw
铜
1 Ah = Aw + 2 S
∫
tk
0
2 I kt d t
Aw
Ah 2 3 4
1 tk 2 令 Qk = 2 ∫0 I kt d t S ——短路电流的热效应
5×1016 A[J/(Ωm4)]
1 Qk 2 S
1 Ah = Aw + 2 Qk S
一,导体短路时发热过程
整理得:
1 2 C0 ρ m I dt = 2 kt S ρ0 1 + βθ dθ 1 + αθ
1 两边积分: 2 S
∫
tk
0
I dt =
2 kt
C0 ρ m
ρ0
1 + βθ ∫θ w 1 + αθ d θ
θh
求解得:
1 S2
∫
tk
0
2 I kt d t = Ah Aw
3第三章 常用计算的基本理论和方法(2)
固有频率fl在35-135Hz范围内，应考虑动态应力系数。 查图3-23曲线，对应f＝96.15Hz，β＝1.35，得到：
Fmax 1.73 10
7
L a
2 ish
2 1.73 10 7 01..35 45000 2 1.35
1621.5 ( N )
三、分相封闭母线的电动力
7
L a
2 ish
(N )
【例3-5 】 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为 60mm×6mm，支柱绝缘子之间的距离L=1.2m，相间距离a ＝0.35m，三相短路冲击电流ish＝45kA。导体弹性模量E ＝7×1010Pa，单位长度的质量m＝0.972kg/m。试求导体 的固有频率及最大电动力。
再比较两相短路和三相短路时的电动力
I ( 2) 3 ( 3) I 2
两相短路冲击电流
7
i
( 2) sh
3 2
(3 ish )
F
( 2) max
2 10
L a
7
[i ] 2 10
( 2) 2 sh
7
L a
[
3 2
(3 ish ) ]2
1.5 10
L a
短路电流热效应
2 Qk I (t p tnp ) 202 (0.65 0.1) 300(kA2 s)
（2）计算母线最高温度θh θ w＝46℃，查图3-13得到Aw=0.35×1016J/(Ω·m4) 代入（3-34）得到
Ah 1 S2 Qk Aw 1 [2 100 8 2 ] 1000 1000 300 106 0.35 1016
7
L a
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 w
导体的运行温度
Rac
1 t w 20
S
Kf
导体的集肤效应系数 电阻温度Байду номын сангаас数
与电流的频率、导体的形状和尺寸有关
2. 导体吸收太阳辐射的热量 对于不同形状的导体吸收太阳辐射的能量的公式 也不一样，一般与太阳辐射功率密度、导体的吸 收率和导体的形状有关系。 对于屋内导体，可不考虑太阳辐射能量。 3. 导体对流散热量 导体散热面积
3. 三相导体短路时的电动力计算
F
(2) A max
(2) FBmax
L (3) 2 1.616 10 [ish ] a 7 L (3) 2 1.73 10 [ish ] a
7
中间相所受电动力最大。
4.导体振动时的动态应力
应力：物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形 时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力， 以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后 的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某 一点单位面积上的内力称为应力。 共振：当强迫振动频率等于固有振动频率时，强 迫振动的振幅达到最大值，连接发电机、变压器 以及配电装置中的导体均重要回路，需要考虑共 振现象。 动态应力和固有频率有关系。 动态应力系数：动态应力与静态应力的比值。
温升的过程是一个能量守恒的过程，导体电阻的 能量损耗和太阳辐射的能量一部分用于导体本身 的温度升高，一部分通过对流和辐射散到周围介 质中。 2
I R （未计及太阳辐射能量） w F
散热面积
总的散热系数
2. 导体的载流量
I R w F w Q1 Q f
2
I
w F ( w 0 )
R
Q1 Q f R
计及太阳辐射能量
I
Q1 Q f Qt R
为了提高载流量，可采取的办法： 选用电阻率小的材料； 使导体截面积增大； 选取散热效果好的导体形状及布置方式。
四、大电流导体附近钢构的发热 当导体电流大于3000A时，附近钢构的发热不能 忽略。 钢构发热的最高允许温度： 人可触及的钢构为70℃； 人不触及的钢构为100 ℃； 混凝土中的钢筋为80 ℃。 在现代发电厂中，为了减少钢构损耗和发热，常 采取的措施： 加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱， 降低磁滞和涡流损耗。
平均故障率： 在设备正常寿命期 n 年数 内为常数。 平均每年运行设备的台数。 平均无故障时间:设备每次连续运行的时间,是故 障率的倒数. 修复率：在现有的检修能力和维修组织安排的 条件下，平均单位时间内能修复设备的台数， 在设备正常命期内为常数。 平均修复时间：又称平均停运时间，设备每次 连续检修所需要的时间,即故障停运的总时间/总 的故障次数,等于修复率的倒数。
Q1 1 w 0 F1
对流散热系数
导体尺寸、布置方式
4、导体辐射散热量 与的导体的辐射系数（导体材料、颜色及表面粗 糙程度）和辐射散热面积有关。 5. 导热散热量 这部分热量值很小，一般不考虑。 三、导体载流量的计算 导体的载流量即是导体的长期允许电流。 1.导体的温升过程： 由初始温度开始上升，经过一定的时间，达到稳 定温度。
可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下，在 时间区间[0,t]不发生故障的概率，对可修复元件 主要集中在从起始时刻到首次故障的时间。 不可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下， 在时间区间[0,t] 发生首次故障的概率。 故障密度：单位时间内发生首次故障的概率，即：
dF (t ) dR (t ) f (t ) dt dt 故障率：元件从起始时刻直至时刻t完好条件下， 在时刻t以后单位时间里发生故障的次数，一般 用平均故障率表示。
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
一、基本概念 1. 可靠性：设备和系统在规定的条件下和预定的 时间内，完成规定功能的概率。 在设计主接线时，一般以保证连续供电和发电出 力的概率作为可靠性计算的基本依据。 2. 电气设备的分类 可修复元件：发生故障后经过修理可以恢复正常 工作状态，如：发电机等，由可修复元件组成的 组成的系统是可修复系统，如电气主接线。 不可修复元件：故障后不能修理，或虽能修理却 不经济。
故障频率：表示设备在长期运行条件下，每年平 均故障次数，是平均运行周期的倒数。 3. 电气主接线的可靠性指标 主接线是以保证连续供电和发电出力的概率作为 可靠性计算的基本依据。 主接线的可靠性随着其功能和在电力系统中地位 的不同而不同: 对发电厂主接线:保证连续供电和发电出力; 对变电站:保证供电的连续性; 主接线的可靠性指标:用某种供电方式下的可用度、 平均无故障工作时间、每年平均停运时间和故障 频率来表示。
三、电气主接线的可靠性计算 电气主接线的可靠性：由元件的可靠性和系统的 结构决定。 网络法：以求解逻辑图为基础，主要用于主接线 的可靠性计算。 状态空间法：建立在马尔科夫模型基础上，主要 用于电力系统可靠性的计算。 马尔科夫模型：X(k+1)=X(k)×P X(k)表示t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概 率矩阵。
QP
tk
0
t k ''2 2 2 I dt I 10I t k I t k 12 2
2 P
（2）非周期分量的热效应
2t k Qnp Ta I ''2 1 e Ta
短路电流的非周期分量衰减的时间常数
TI ''2
a
b
ba f ( x)dx y 0 yn 2( y 2 y4 3n
tk 2 pt
yn2 ) 4( y 1 y3
yn1 )
2 tk ''2 2 2 2 QP I dx I I tk 2 I tk 4 I tk I 3tk 3 4 0 2 4 4
发电厂电气部分
第三章 常用计算的基本理论
2007.09
第一节 导体载流量和运行温度计算
一、概述 长期发热：由正常工作电流产生的发热； 短时发热：由故障时的短路电流产生的发热。 发热对电气设备的影响： 长期发热温度过高将使金属发生慢性退火，降低 金属的弹性，从而使其机械强度下降； 使绝缘材料的弹性变差，绝缘性能降低； 使导体接触部分的接触电阻增加。
断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流； 采用电磁屏蔽； 采用分相封闭母线。 五、大电流封闭母线运行温度的计算 供电可靠； 运行安全； 减小了母线的电动力及母线周围钢构件的发热； 运行维护工作量小。 母线散热条件较差； 外壳上产生损耗，金属消耗量增加。
封闭母线导体的最高允许温度不应大于+90℃， 外壳最高允许温度不应大于+70 ℃。 在稳定状态下，母线的发热损耗等于母线向外壳 的散热量；母线和外壳发热损耗的总和等于外壳 向外辐射的能量。 求外壳温度和母线运行温度的方法：查散热曲线。 散热曲线：外壳总散热量与外壳温度的关系曲线； 母线在运行温度为85℃时的总散热量（总发热损 耗）与外壳温度的关系曲线；母线散热差值与母 线运行温度的关系曲线。
根据能量守恒即可求出导体的短时最高温度。
利用温度与A值的关系曲线求导体的短时最高温 度： 由已知的导体初始温度，从相应的导体材料上 查出Aw 将 Aw 与 Qk 代入公式，求出 Ah ，再从曲线上 查处对应的温度即为短时最高温度。
1 Qk Ah Aw 2 S
Qk I dt
非周期分量的 等效时间
非周期分量等效时间T可以通过表查出，当短路 电流切除时间大于1秒时，非周期分量忽略不计。 短路热效应等于周期分量的热效应和非周期分量 热效应之和。
第三节 载流导体短路时电动力计算
1. 电动力定义 载流导体位于磁场中时所受到的磁场力。 2.两条平行导体间的电动力的计算 条件： L(导体长度) a(导体间距离), a d (导体直径)
二、导体的发热和散热 电阻损耗，金属构件的磁滞涡流损耗，介质损耗 太阳辐射等等都可引起导体的发热，但真正对导 体的温升起作用的是电阻损耗和太阳辐射。 在稳定状态下，导体电阻损耗的热量及吸收太阳 热量之和等于导体辐射散热、空气对流散热和空 气导热散热之和。
1. 导体电阻损耗的热量
QR I Rac
3. 电气设备的工作状态 电气设备的工作状态分为：运行状态（工作或待 命）和停运状态（故障或修理）。 可靠性分析中不包括计划停运状态。 二、可靠性的主要指标 1.不可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠 度、故障率和平均无故障工作时间。 2.可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠度、 故障率、修复率、平均修复时间、平均运行周期、 可用度、不可用度和故障频率。
0 2 kt
tk
短路电流热效应
二、短路电流热效应的计算
1.等值时间法
2 2 Qk I kt dt I teq 0 tk
等值时间
Qk
tk
0
2 2 2 2 I i d t I t I P np eq tP tnp
周期分量等值时间
（1）短路电流周期分量等值时间
tk
0
I dt I t
2 P
2 P
短路电流周期分量等值时间与短路切除时间和 短路电流的衰减特性有关。
I / I
'' ''
实际中我们将周期分量等值时间与短路切除时 间和短路电流的衰减特性的关系作成曲线。
（2）非周期分量等值时间
tk
0
i dt I t
2 np
''2
导体的运行温度
Rac
1 t w 20
S
Kf
导体的集肤效应系数 电阻温度Байду номын сангаас数
与电流的频率、导体的形状和尺寸有关
2. 导体吸收太阳辐射的热量 对于不同形状的导体吸收太阳辐射的能量的公式 也不一样，一般与太阳辐射功率密度、导体的吸 收率和导体的形状有关系。 对于屋内导体，可不考虑太阳辐射能量。 3. 导体对流散热量 导体散热面积
3. 三相导体短路时的电动力计算
F
(2) A max
(2) FBmax
L (3) 2 1.616 10 [ish ] a 7 L (3) 2 1.73 10 [ish ] a
7
中间相所受电动力最大。
4.导体振动时的动态应力
应力：物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形 时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力， 以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后 的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某 一点单位面积上的内力称为应力。 共振：当强迫振动频率等于固有振动频率时，强 迫振动的振幅达到最大值，连接发电机、变压器 以及配电装置中的导体均重要回路，需要考虑共 振现象。 动态应力和固有频率有关系。 动态应力系数：动态应力与静态应力的比值。
温升的过程是一个能量守恒的过程，导体电阻的 能量损耗和太阳辐射的能量一部分用于导体本身 的温度升高，一部分通过对流和辐射散到周围介 质中。 2
I R （未计及太阳辐射能量） w F
散热面积
总的散热系数
2. 导体的载流量
I R w F w Q1 Q f
2
I
w F ( w 0 )
R
Q1 Q f R
计及太阳辐射能量
I
Q1 Q f Qt R
为了提高载流量，可采取的办法： 选用电阻率小的材料； 使导体截面积增大； 选取散热效果好的导体形状及布置方式。
四、大电流导体附近钢构的发热 当导体电流大于3000A时，附近钢构的发热不能 忽略。 钢构发热的最高允许温度： 人可触及的钢构为70℃； 人不触及的钢构为100 ℃； 混凝土中的钢筋为80 ℃。 在现代发电厂中，为了减少钢构损耗和发热，常 采取的措施： 加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱， 降低磁滞和涡流损耗。
平均故障率： 在设备正常寿命期 n 年数 内为常数。 平均每年运行设备的台数。 平均无故障时间:设备每次连续运行的时间,是故 障率的倒数. 修复率：在现有的检修能力和维修组织安排的 条件下，平均单位时间内能修复设备的台数， 在设备正常命期内为常数。 平均修复时间：又称平均停运时间，设备每次 连续检修所需要的时间,即故障停运的总时间/总 的故障次数,等于修复率的倒数。
Q1 1 w 0 F1
对流散热系数
导体尺寸、布置方式
4、导体辐射散热量 与的导体的辐射系数（导体材料、颜色及表面粗 糙程度）和辐射散热面积有关。 5. 导热散热量 这部分热量值很小，一般不考虑。 三、导体载流量的计算 导体的载流量即是导体的长期允许电流。 1.导体的温升过程： 由初始温度开始上升，经过一定的时间，达到稳 定温度。
可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下，在 时间区间[0,t]不发生故障的概率，对可修复元件 主要集中在从起始时刻到首次故障的时间。 不可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下， 在时间区间[0,t] 发生首次故障的概率。 故障密度：单位时间内发生首次故障的概率，即：
dF (t ) dR (t ) f (t ) dt dt 故障率：元件从起始时刻直至时刻t完好条件下， 在时刻t以后单位时间里发生故障的次数，一般 用平均故障率表示。
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
一、基本概念 1. 可靠性：设备和系统在规定的条件下和预定的 时间内，完成规定功能的概率。 在设计主接线时，一般以保证连续供电和发电出 力的概率作为可靠性计算的基本依据。 2. 电气设备的分类 可修复元件：发生故障后经过修理可以恢复正常 工作状态，如：发电机等，由可修复元件组成的 组成的系统是可修复系统，如电气主接线。 不可修复元件：故障后不能修理，或虽能修理却 不经济。
故障频率：表示设备在长期运行条件下，每年平 均故障次数，是平均运行周期的倒数。 3. 电气主接线的可靠性指标 主接线是以保证连续供电和发电出力的概率作为 可靠性计算的基本依据。 主接线的可靠性随着其功能和在电力系统中地位 的不同而不同: 对发电厂主接线:保证连续供电和发电出力; 对变电站:保证供电的连续性; 主接线的可靠性指标:用某种供电方式下的可用度、 平均无故障工作时间、每年平均停运时间和故障 频率来表示。
三、电气主接线的可靠性计算 电气主接线的可靠性：由元件的可靠性和系统的 结构决定。 网络法：以求解逻辑图为基础，主要用于主接线 的可靠性计算。 状态空间法：建立在马尔科夫模型基础上，主要 用于电力系统可靠性的计算。 马尔科夫模型：X(k+1)=X(k)×P X(k)表示t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概 率矩阵。
QP
tk
0
t k ''2 2 2 I dt I 10I t k I t k 12 2
2 P
（2）非周期分量的热效应
2t k Qnp Ta I ''2 1 e Ta
短路电流的非周期分量衰减的时间常数
TI ''2
a
b
ba f ( x)dx y 0 yn 2( y 2 y4 3n
tk 2 pt
yn2 ) 4( y 1 y3
yn1 )
2 tk ''2 2 2 2 QP I dx I I tk 2 I tk 4 I tk I 3tk 3 4 0 2 4 4
发电厂电气部分
第三章 常用计算的基本理论
2007.09
第一节 导体载流量和运行温度计算
一、概述 长期发热：由正常工作电流产生的发热； 短时发热：由故障时的短路电流产生的发热。 发热对电气设备的影响： 长期发热温度过高将使金属发生慢性退火，降低 金属的弹性，从而使其机械强度下降； 使绝缘材料的弹性变差，绝缘性能降低； 使导体接触部分的接触电阻增加。
断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流； 采用电磁屏蔽； 采用分相封闭母线。 五、大电流封闭母线运行温度的计算 供电可靠； 运行安全； 减小了母线的电动力及母线周围钢构件的发热； 运行维护工作量小。 母线散热条件较差； 外壳上产生损耗，金属消耗量增加。
封闭母线导体的最高允许温度不应大于+90℃， 外壳最高允许温度不应大于+70 ℃。 在稳定状态下，母线的发热损耗等于母线向外壳 的散热量；母线和外壳发热损耗的总和等于外壳 向外辐射的能量。 求外壳温度和母线运行温度的方法：查散热曲线。 散热曲线：外壳总散热量与外壳温度的关系曲线； 母线在运行温度为85℃时的总散热量（总发热损 耗）与外壳温度的关系曲线；母线散热差值与母 线运行温度的关系曲线。
根据能量守恒即可求出导体的短时最高温度。
利用温度与A值的关系曲线求导体的短时最高温 度： 由已知的导体初始温度，从相应的导体材料上 查出Aw 将 Aw 与 Qk 代入公式，求出 Ah ，再从曲线上 查处对应的温度即为短时最高温度。
1 Qk Ah Aw 2 S
Qk I dt
非周期分量的 等效时间
非周期分量等效时间T可以通过表查出，当短路 电流切除时间大于1秒时，非周期分量忽略不计。 短路热效应等于周期分量的热效应和非周期分量 热效应之和。
第三节 载流导体短路时电动力计算
1. 电动力定义 载流导体位于磁场中时所受到的磁场力。 2.两条平行导体间的电动力的计算 条件： L(导体长度) a(导体间距离), a d (导体直径)
二、导体的发热和散热 电阻损耗，金属构件的磁滞涡流损耗，介质损耗 太阳辐射等等都可引起导体的发热，但真正对导 体的温升起作用的是电阻损耗和太阳辐射。 在稳定状态下，导体电阻损耗的热量及吸收太阳 热量之和等于导体辐射散热、空气对流散热和空 气导热散热之和。
1. 导体电阻损耗的热量
QR I Rac
3. 电气设备的工作状态 电气设备的工作状态分为：运行状态（工作或待 命）和停运状态（故障或修理）。 可靠性分析中不包括计划停运状态。 二、可靠性的主要指标 1.不可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠 度、故障率和平均无故障工作时间。 2.可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠度、 故障率、修复率、平均修复时间、平均运行周期、 可用度、不可用度和故障频率。
0 2 kt
tk
短路电流热效应
二、短路电流热效应的计算
1.等值时间法
2 2 Qk I kt dt I teq 0 tk
等值时间
Qk
tk
0
2 2 2 2 I i d t I t I P np eq tP tnp
周期分量等值时间
（1）短路电流周期分量等值时间
tk
0
I dt I t
2 P
2 P
短路电流周期分量等值时间与短路切除时间和 短路电流的衰减特性有关。
I / I
'' ''
实际中我们将周期分量等值时间与短路切除时 间和短路电流的衰减特性的关系作成曲线。
（2）非周期分量等值时间
tk
0
i dt I t
2 np
''2