第三章常用计算理论和方法..
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发电厂电气部分
第三章 常用计算的基本理论
2007.09
第一节 导体载流量和运行温度计算
一、概述 长期发热：由正常工作电流产生的发热； 短时发热：由故障时的短路电流产生的发热。 发热对电气设备的影响： 长期发热温度过高将使金属发生慢性退火，降低 金属的弹性，从而使其机械强度下降； 使绝缘材料的弹性变差，绝缘性能降低； 使导体接触部分的接触电阻增加。
最高允许温度:为了保证导体可靠地工作,须使其 温度不得超过一定限值,这个限值即为最高允许温 度。 导体正常最高允许温度一般取+70℃；在计及太 阳辐射的影响时，钢芯铝绞线及管形导体可取 +80℃；当导体接触面有镀锡的可靠覆盖面时， 取+85℃；当有银的覆盖面时，可取+95℃； 导体短时最高允许温度，对硬铝及硬锰合金可取 +200 ℃，硬铜可取+300 ℃。
2 w
导体的运行温度
Rac
1 t w 20
S
Kf
导体的集肤效应系数 电阻温度系数
与电流的频率、导体的形状和尺寸有关
2. 导体吸收太阳辐射的热量 对于不同形状的导体吸收太阳辐射的能量的公式 也不一样，一般与太阳辐射功率密度、导体的吸 收率和导体的形状有关系。 对于屋内导体，可不考虑太阳辐射能量。 3. 导体对流散热量 导体散热面积
可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下，在 时间区间[0,t]不发生故障的概率，对可修复元件 主要集中在从起始时刻到首次故障的时间。 不可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下， 在时间区间[0,t] 发生首次故障的概率。 故障密度：单位时间内发生首次故障的概率，即：
dF (t ) dR (t ) f (t ) dt dt 故障率：元件从起始时刻直至时刻t完好条件下， 在时刻t以后单位时间里发生故障的次数，一般 用平均故障率表示。
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
一、基本概念 1. 可靠性：设备和系统在规定的条件下和预定的 时间内，完成规定功能的概率。 在设计主接线时，一般以保证连续供电和发电出 力的概率作为可靠性计算的基本依据。 2. 电气设备的分类 可修复元件：发生故障后经过修理可以恢复正常 工作状态，如：发电机等，由可修复元件组成的 组成的系统是可修复系统，如电气主接线。 不可修复元件：故障后不能修理，或虽能修理却 不经济。
2 np
inp 2 I e
''
2 tk Ta
t Ta
I t Ta I 1 e
2 np
衰减时间常数， 其均值取0.05s
当短路切除时间大于1s时，短路的发热主要由周 期分量决定可忽略非周期分量。
等值时间法只适用于容量为50MW以下的发电机， 因为其周期分量的等值时间曲线是针对50MW以 下的发电机绘制的。 2.实用计算法 (1)周期分量的热效应
3. 三相导体短路时的电动力计算
F
(2) A max
(2) FBmax
L (3) 2 1.616 10 [ish ] a 7 L (3) 2 1.73 10 [ish ] a
7
中间相所受电动力最大。
4.导体振动时的动态应力
应力：物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形 时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力， 以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后 的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某 一点单位面积上的内力称为应力。 共振：当强迫振动频率等于固有振动频率时，强 迫振动的振幅达到最大值，连接发电机、变压器 以及配电装置中的导体均重要回路，需要考虑共 振现象。 动态应力和固有频率有关系。 动态应力系数：动态应力与静态应力的比值。
平均故障率： 在设备正常寿命期 n 年数 内为常数。 平均每年运行设备的台数。 平均无故障时间:设备每次连续运行的时间,是故 障率的倒数. 修复率：在现有的检修能力和维修组织安排的 条件下，平均单位时间内能修复设备的台数， 在设备正常命期内为常数。 平均修复时间：又称平均停运时间，设备每次 连续检修所需要的时间,即故障停运的总时间/总 的故障次数,等于修复率的倒数。
QP
tk
0
t k ''2 2 2 I dt I 10I t k I t k 12 2
2 P
（2）非周期分量的热效应
2t k Qnp Ta I ''2 1 e Ta
短路电流的非周期分量衰减的时间常数
TI ''2
第二节 载流导体短路时发热计算
一、导体短路时发热过程 计算载流导体短时发热的目的： 确定短时发热过程中导体的最高温度，不应超过 其短时发热允许温度。 导体短路时发热的特点： （1）发热时间短（短路发生到被切除），产生 的热量来不及向周围介质散布，可认为短路电流 持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自 身的温度。 （2）短路时导体温度变化范围大，它的电阻和 比热容不能再视为常数，而是温度的函数。
3. 电气设备的工作状态 电气设备的工作状态分为：运行状态（工作或待 命）和停运状态（故障或修理）。 可靠性分析中不包括计划停运状态。 二、可靠性的主要指标 1.不可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠 度、故障率和平均无故障工作时间。 2.可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠度、 故障率、修复率、平均修复时间、平均运行周期、 可用度、不可用度和故障频率。
L F 2 10 i1i2 a
7
当两条导体中通过的电流方向相反时，两条导体 间产生的电动力的方向是相反的（排斥力）；当 通过电流方向相同时，产生电动力的方向也是相 同的（吸引力）。
形状系数K：实际形状导体所受的电动力与细 长导体所受电动力之比。
L F 2 10 K i1i2 a
7
0 2 kt
tk
短路电流热效应
二、短路电流热效应的计算
1.等值时间法
2 2 Qk I kt dt I teq 0 tk
等值时间
Qk
tk
0
2 2 2 2 I i d t I t I P np eq tP tnp
周期分量等值时间
（1）短路电流周期分量等值时间
wk.baidu.com
tk
0
I dt I t
2 P
2 P
短路电流周期分量等值时间与短路切除时间和 短路电流的衰减特性有关。
I / I
'' ''
实际中我们将周期分量等值时间与短路切除时 间和短路电流的衰减特性的关系作成曲线。
（2）非周期分量等值时间
tk
0
i dt I t
2 np
''2
二、导体的发热和散热 电阻损耗，金属构件的磁滞涡流损耗，介质损耗 太阳辐射等等都可引起导体的发热，但真正对导 体的温升起作用的是电阻损耗和太阳辐射。 在稳定状态下，导体电阻损耗的热量及吸收太阳 热量之和等于导体辐射散热、空气对流散热和空 气导热散热之和。
1. 导体电阻损耗的热量
QR I Rac
Q1 1 w 0 F1
对流散热系数
导体尺寸、布置方式
4、导体辐射散热量 与的导体的辐射系数（导体材料、颜色及表面粗 糙程度）和辐射散热面积有关。 5. 导热散热量 这部分热量值很小，一般不考虑。 三、导体载流量的计算 导体的载流量即是导体的长期允许电流。 1.导体的温升过程： 由初始温度开始上升，经过一定的时间，达到稳 定温度。
R
Q1 Q f R
计及太阳辐射能量
I
Q1 Q f Qt R
为了提高载流量，可采取的办法： 选用电阻率小的材料； 使导体截面积增大； 选取散热效果好的导体形状及布置方式。
四、大电流导体附近钢构的发热 当导体电流大于3000A时，附近钢构的发热不能 忽略。 钢构发热的最高允许温度： 人可触及的钢构为70℃； 人不触及的钢构为100 ℃； 混凝土中的钢筋为80 ℃。 在现代发电厂中，为了减少钢构损耗和发热，常 采取的措施： 加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱， 降低磁滞和涡流损耗。
根据能量守恒即可求出导体的短时最高温度。
利用温度与A值的关系曲线求导体的短时最高温 度： 由已知的导体初始温度，从相应的导体材料上 查出Aw 将 Aw 与 Qk 代入公式，求出 Ah ，再从曲线上 查处对应的温度即为短时最高温度。
1 Qk Ah Aw 2 S
Qk I dt
故障频率：表示设备在长期运行条件下，每年平 均故障次数，是平均运行周期的倒数。 3. 电气主接线的可靠性指标 主接线是以保证连续供电和发电出力的概率作为 可靠性计算的基本依据。 主接线的可靠性随着其功能和在电力系统中地位 的不同而不同: 对发电厂主接线:保证连续供电和发电出力; 对变电站:保证供电的连续性; 主接线的可靠性指标:用某种供电方式下的可用度、 平均无故障工作时间、每年平均停运时间和故障 频率来表示。
非周期分量的 等效时间
非周期分量等效时间T可以通过表查出，当短路 电流切除时间大于1秒时，非周期分量忽略不计。 短路热效应等于周期分量的热效应和非周期分量 热效应之和。
第三节 载流导体短路时电动力计算
1. 电动力定义 载流导体位于磁场中时所受到的磁场力。 2.两条平行导体间的电动力的计算 条件： L(导体长度) a(导体间距离), a d (导体直径)
故障次数
平均运行周期：可修复元件的平均故障间隔时间， 等于平均无故障时间和平均修复时间的和。 可用度：又称可用率、有效度，指稳态下元件或 系统处于正常运行状态下的概率，等于平均无故 障工作时间与平均运行周期的比值。 可用度与可靠度的区别：可靠度是在某段时间内 处于连续工作状态的概率，而可用度不要求是连 续。 不可用度：又称可用率、有效度，指稳态下元件 或系统处于停运状态下的概率，等于平均修复时 间与平均运行周期的比值。 可靠度与不可靠度之和等于1。
a
b
ba f ( x)dx y 0 yn 2( y 2 y4 3n
tk 2 pt
yn2 ) 4( y 1 y3
yn1 )
2 tk ''2 2 2 2 QP I dx I I tk 2 I tk 4 I tk I 3tk 3 4 0 2 4 4
温升的过程是一个能量守恒的过程，导体电阻的 能量损耗和太阳辐射的能量一部分用于导体本身 的温度升高，一部分通过对流和辐射散到周围介 质中。 2
I R （未计及太阳辐射能量） w F
散热面积
总的散热系数
2. 导体的载流量
I R w F w Q1 Q f
2
I
w F ( w 0 )
三、电气主接线的可靠性计算 电气主接线的可靠性：由元件的可靠性和系统的 结构决定。 网络法：以求解逻辑图为基础，主要用于主接线 的可靠性计算。 状态空间法：建立在马尔科夫模型基础上，主要 用于电力系统可靠性的计算。 马尔科夫模型：X(k+1)=X(k)×P X(k)表示t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概 率矩阵。
断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流； 采用电磁屏蔽； 采用分相封闭母线。 五、大电流封闭母线运行温度的计算 供电可靠； 运行安全； 减小了母线的电动力及母线周围钢构件的发热； 运行维护工作量小。 母线散热条件较差； 外壳上产生损耗，金属消耗量增加。
封闭母线导体的最高允许温度不应大于+90℃， 外壳最高允许温度不应大于+70 ℃。 在稳定状态下，母线的发热损耗等于母线向外壳 的散热量；母线和外壳发热损耗的总和等于外壳 向外辐射的能量。 求外壳温度和母线运行温度的方法：查散热曲线。 散热曲线：外壳总散热量与外壳温度的关系曲线； 母线在运行温度为85℃时的总散热量（总发热损 耗）与外壳温度的关系曲线；母线散热差值与母 线运行温度的关系曲线。
第三章 常用计算的基本理论
2007.09
第一节 导体载流量和运行温度计算
一、概述 长期发热：由正常工作电流产生的发热； 短时发热：由故障时的短路电流产生的发热。 发热对电气设备的影响： 长期发热温度过高将使金属发生慢性退火，降低 金属的弹性，从而使其机械强度下降； 使绝缘材料的弹性变差，绝缘性能降低； 使导体接触部分的接触电阻增加。
最高允许温度:为了保证导体可靠地工作,须使其 温度不得超过一定限值,这个限值即为最高允许温 度。 导体正常最高允许温度一般取+70℃；在计及太 阳辐射的影响时，钢芯铝绞线及管形导体可取 +80℃；当导体接触面有镀锡的可靠覆盖面时， 取+85℃；当有银的覆盖面时，可取+95℃； 导体短时最高允许温度，对硬铝及硬锰合金可取 +200 ℃，硬铜可取+300 ℃。
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导体的运行温度
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导体的集肤效应系数 电阻温度系数
与电流的频率、导体的形状和尺寸有关
2. 导体吸收太阳辐射的热量 对于不同形状的导体吸收太阳辐射的能量的公式 也不一样，一般与太阳辐射功率密度、导体的吸 收率和导体的形状有关系。 对于屋内导体，可不考虑太阳辐射能量。 3. 导体对流散热量 导体散热面积
可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下，在 时间区间[0,t]不发生故障的概率，对可修复元件 主要集中在从起始时刻到首次故障的时间。 不可靠度：指元件在起始时刻正常运行条件下， 在时间区间[0,t] 发生首次故障的概率。 故障密度：单位时间内发生首次故障的概率，即：
dF (t ) dR (t ) f (t ) dt dt 故障率：元件从起始时刻直至时刻t完好条件下， 在时刻t以后单位时间里发生故障的次数，一般 用平均故障率表示。
第四节 电气设备及主接线的可靠性分析
一、基本概念 1. 可靠性：设备和系统在规定的条件下和预定的 时间内，完成规定功能的概率。 在设计主接线时，一般以保证连续供电和发电出 力的概率作为可靠性计算的基本依据。 2. 电气设备的分类 可修复元件：发生故障后经过修理可以恢复正常 工作状态，如：发电机等，由可修复元件组成的 组成的系统是可修复系统，如电气主接线。 不可修复元件：故障后不能修理，或虽能修理却 不经济。
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衰减时间常数， 其均值取0.05s
当短路切除时间大于1s时，短路的发热主要由周 期分量决定可忽略非周期分量。
等值时间法只适用于容量为50MW以下的发电机， 因为其周期分量的等值时间曲线是针对50MW以 下的发电机绘制的。 2.实用计算法 (1)周期分量的热效应
3. 三相导体短路时的电动力计算
F
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L (3) 2 1.616 10 [ish ] a 7 L (3) 2 1.73 10 [ish ] a
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中间相所受电动力最大。
4.导体振动时的动态应力
应力：物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形 时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力， 以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后 的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某 一点单位面积上的内力称为应力。 共振：当强迫振动频率等于固有振动频率时，强 迫振动的振幅达到最大值，连接发电机、变压器 以及配电装置中的导体均重要回路，需要考虑共 振现象。 动态应力和固有频率有关系。 动态应力系数：动态应力与静态应力的比值。
平均故障率： 在设备正常寿命期 n 年数 内为常数。 平均每年运行设备的台数。 平均无故障时间:设备每次连续运行的时间,是故 障率的倒数. 修复率：在现有的检修能力和维修组织安排的 条件下，平均单位时间内能修复设备的台数， 在设备正常命期内为常数。 平均修复时间：又称平均停运时间，设备每次 连续检修所需要的时间,即故障停运的总时间/总 的故障次数,等于修复率的倒数。
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（2）非周期分量的热效应
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短路电流的非周期分量衰减的时间常数
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第二节 载流导体短路时发热计算
一、导体短路时发热过程 计算载流导体短时发热的目的： 确定短时发热过程中导体的最高温度，不应超过 其短时发热允许温度。 导体短路时发热的特点： （1）发热时间短（短路发生到被切除），产生 的热量来不及向周围介质散布，可认为短路电流 持续时间内所产生的全部热量都用来升高导体自 身的温度。 （2）短路时导体温度变化范围大，它的电阻和 比热容不能再视为常数，而是温度的函数。
3. 电气设备的工作状态 电气设备的工作状态分为：运行状态（工作或待 命）和停运状态（故障或修理）。 可靠性分析中不包括计划停运状态。 二、可靠性的主要指标 1.不可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠 度、故障率和平均无故障工作时间。 2.可修复元件的可靠性指标：可靠度、不可靠度、 故障率、修复率、平均修复时间、平均运行周期、 可用度、不可用度和故障频率。
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当两条导体中通过的电流方向相反时，两条导体 间产生的电动力的方向是相反的（排斥力）；当 通过电流方向相同时，产生电动力的方向也是相 同的（吸引力）。
形状系数K：实际形状导体所受的电动力与细 长导体所受电动力之比。
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短路电流热效应
二、短路电流热效应的计算
1.等值时间法
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二、导体的发热和散热 电阻损耗，金属构件的磁滞涡流损耗，介质损耗 太阳辐射等等都可引起导体的发热，但真正对导 体的温升起作用的是电阻损耗和太阳辐射。 在稳定状态下，导体电阻损耗的热量及吸收太阳 热量之和等于导体辐射散热、空气对流散热和空 气导热散热之和。
1. 导体电阻损耗的热量
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导体尺寸、布置方式
4、导体辐射散热量 与的导体的辐射系数（导体材料、颜色及表面粗 糙程度）和辐射散热面积有关。 5. 导热散热量 这部分热量值很小，一般不考虑。 三、导体载流量的计算 导体的载流量即是导体的长期允许电流。 1.导体的温升过程： 由初始温度开始上升，经过一定的时间，达到稳 定温度。
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计及太阳辐射能量
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为了提高载流量，可采取的办法： 选用电阻率小的材料； 使导体截面积增大； 选取散热效果好的导体形状及布置方式。
四、大电流导体附近钢构的发热 当导体电流大于3000A时，附近钢构的发热不能 忽略。 钢构发热的最高允许温度： 人可触及的钢构为70℃； 人不触及的钢构为100 ℃； 混凝土中的钢筋为80 ℃。 在现代发电厂中，为了减少钢构损耗和发热，常 采取的措施： 加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱， 降低磁滞和涡流损耗。
根据能量守恒即可求出导体的短时最高温度。
利用温度与A值的关系曲线求导体的短时最高温 度： 由已知的导体初始温度，从相应的导体材料上 查出Aw 将 Aw 与 Qk 代入公式，求出 Ah ，再从曲线上 查处对应的温度即为短时最高温度。
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故障频率：表示设备在长期运行条件下，每年平 均故障次数，是平均运行周期的倒数。 3. 电气主接线的可靠性指标 主接线是以保证连续供电和发电出力的概率作为 可靠性计算的基本依据。 主接线的可靠性随着其功能和在电力系统中地位 的不同而不同: 对发电厂主接线:保证连续供电和发电出力; 对变电站:保证供电的连续性; 主接线的可靠性指标:用某种供电方式下的可用度、 平均无故障工作时间、每年平均停运时间和故障 频率来表示。
非周期分量的 等效时间
非周期分量等效时间T可以通过表查出，当短路 电流切除时间大于1秒时，非周期分量忽略不计。 短路热效应等于周期分量的热效应和非周期分量 热效应之和。
第三节 载流导体短路时电动力计算
1. 电动力定义 载流导体位于磁场中时所受到的磁场力。 2.两条平行导体间的电动力的计算 条件： L(导体长度) a(导体间距离), a d (导体直径)
故障次数
平均运行周期：可修复元件的平均故障间隔时间， 等于平均无故障时间和平均修复时间的和。 可用度：又称可用率、有效度，指稳态下元件或 系统处于正常运行状态下的概率，等于平均无故 障工作时间与平均运行周期的比值。 可用度与可靠度的区别：可靠度是在某段时间内 处于连续工作状态的概率，而可用度不要求是连 续。 不可用度：又称可用率、有效度，指稳态下元件 或系统处于停运状态下的概率，等于平均修复时 间与平均运行周期的比值。 可靠度与不可靠度之和等于1。
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温升的过程是一个能量守恒的过程，导体电阻的 能量损耗和太阳辐射的能量一部分用于导体本身 的温度升高，一部分通过对流和辐射散到周围介 质中。 2
I R （未计及太阳辐射能量） w F
散热面积
总的散热系数
2. 导体的载流量
I R w F w Q1 Q f
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三、电气主接线的可靠性计算 电气主接线的可靠性：由元件的可靠性和系统的 结构决定。 网络法：以求解逻辑图为基础，主要用于主接线 的可靠性计算。 状态空间法：建立在马尔科夫模型基础上，主要 用于电力系统可靠性的计算。 马尔科夫模型：X(k+1)=X(k)×P X(k)表示t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概 率矩阵。
断开钢构回路，并加上绝缘垫，消除环流； 采用电磁屏蔽； 采用分相封闭母线。 五、大电流封闭母线运行温度的计算 供电可靠； 运行安全； 减小了母线的电动力及母线周围钢构件的发热； 运行维护工作量小。 母线散热条件较差； 外壳上产生损耗，金属消耗量增加。
封闭母线导体的最高允许温度不应大于+90℃， 外壳最高允许温度不应大于+70 ℃。 在稳定状态下，母线的发热损耗等于母线向外壳 的散热量；母线和外壳发热损耗的总和等于外壳 向外辐射的能量。 求外壳温度和母线运行温度的方法：查散热曲线。 散热曲线：外壳总散热量与外壳温度的关系曲线； 母线在运行温度为85℃时的总散热量（总发热损 耗）与外壳温度的关系曲线；母线散热差值与母 线运行温度的关系曲线。