北师大版高中数学必修1说课稿函数的概念1

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2024年《函数的概念》说课稿(7篇)

2024年《函数的概念》说课稿(7篇)《函数的概念》说课稿1一、本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。

__节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。

这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。

也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据二、教学目标理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。

通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

三、重难点分析确定根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是__的难点。

四、教学基本思路及过程本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

⑴学情分析一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。

函数概念课件高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册

函数值与函数值域
用()表示函数()当 = 时的函数值.例如，对于函数() = 3 2 + 2 − 1来说，
(5) = 3 × 52 + 2 × 5 − 1 = 84,其中84就是函数()当 = 5时的函数值.
求下列函数的函数值：
(1)已知() = 5 − 3,求(4);(2)已知() = 4 3 + 2 − 7,求(2);
1
的定义域是{
−1
∣ ≠ 1};
(2)为使函数有意义，只需解析式中的被开方数非负，且分式的分母不为0，即
+ 3 ⩾ 0,
解得
≠ 0,
1
⩾ −3,
所以函数 = + 3 + 的定义域是{ ∣ ⩾ −3,且 ≠ 0};

≠ 0.
(3)为使函数有意义，只需解析式中的被开方数非负，即
自变量是伸长量，定义域就不可能包含负数了.
函数定义域求解举例
例2 求下列函数的定义域：
(1) = 2 + 3
1
+
;(2)
−1
= +3
1
+ ;(3)

= + 3 + − − 3.
解(1)为使函数有意义，只需解析式中分式的分母不为零，即 − 1 ≠ 0,解得 ≠ 1.
所以函数 = 2 + 3 +
(3)已知() = , () = 62 + − 3,求(3) + (2).
梳理与小结
1.集合语言定义函数；
2.函数的三要求：定义域、对应关系、值域；
3.同函数关系的判定依据：定义域、对应关系；
4.简单函数的定义域求解；

《函数的概念》说课稿（通用9篇）

《函数的概念》说课稿（通用9篇）《函数的概念》说课稿（通用9篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

那么你有了解过说课稿吗？以下是小编整理的《函数的概念》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《函数的概念》说课稿篇1一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。

函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。

又是沟通代数、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。

函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。

新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。

所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。

(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。

那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。

本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。

高中数学北师大版必修一函数概念课件

课堂小结
·
探
提
新知
(1)求f(0)及ff12的值；
素养
合作
(2)求f(1－x)及f(f(x)).
课
探
时
究释
分
[思路点拨] 先把自变量的值代入到函数的解析式中，再按解析层作
疑
难式指明的运算进行运算．对于型如f(f(x))的求值，可由里向外，分层
业
·
计算．
返
首
页
18
·
自主预
[解] (1)f(0)＝11－＋00＝1.
养
作
课
探究
(3)由于00无意义，故x＋1≠0，即x≠－1.又x＋2>0，即x>－2，
时分
层
释疑
所以x>－2且x≠－1.
作业
难
所以函数y＝（x＋x＋1）2 0的定义域为{x|x>－2且x≠－1}．
返首
页
27
·
自
课
主
堂
预
小
习
探新
1．函数f(x)＝x－x1的定义域为________．
·
结
提素
堂小
习
结
·
探 f(x)＝3x＋5，f 表示“自变量的 3 倍加上 5”，如 f(4)＝3×4＋5＝17. 提
新
素
知
养
·
·
合
作
课
探
时
究
3．函数的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系．由于分
层
释疑
函数的定义域和对应关系一旦确定，值域也随之确定，所以判断两个
作业
难
函数是否相同只需两个函数的定义域和对应关系分别相同即可．返首页

(数学说课稿)函数的概念和图象说课稿

函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。

本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。

二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。

本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。

这里我仅谈函数概念的教学。

函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。

2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。

〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。

〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。

本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。

教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。

本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。

三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。

〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。

四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。

高中数学必修一函数的概念PPT说课稿(共27张)PPT讲稿思维导图[PPT课件白板课件]

情景3：国民生产总值(GDP)
是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区)
经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市 GDP总值变化的情况：
时间 (年)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
总值 (亿元)
685
803
933 1085 1280 1410 1730
仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时
间（年）的关系
2、自主探究，合作交流
【解决重点，突破难点】
引导学生分析、归纳三个实例的共同点
用新观点分析初中熟悉的三个函数
(1)引导学生分析三个实例的共同点
【探究活动一】将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实
符号的理解
函数符号 y f (x) 表示“y关于x的函数”，
有时简记作函数 f (x) 对应关系 f
并不是f 与x相乘
(2)用新观点分析初中所学的三个函数
【探究活动二】请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的
一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的定义域和值域。
3、巩固练习，深化知识
2 教学目标 ●知识与技能
理解函数的概念、函数的符号，会用函数的定义判断函数，会求函数值。
●过程与方法目标
让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数概念。
●情感与价值目标
主动探究、合作学习互相交流，感受探索的乐趣与喜悦。
3 教法学法
1、教法分析
启发探究法为主讨论法、练习法为辅
3 教法与学法

北师大版高一数学函数的概念

北师大版高一数学函数的概念函数是数学中的重要概念，是连接变量之间关系的桥梁。

在北师大版的数学教材中，函数的概念被视为高一数学的核心内容。

本文将详细介绍北师大版高一数学函数的概念。

函数是一种数学关系，它描述了一个集合的元素（输入）与另一个集合的元素（输出）之间的对应关系。

在数学上，我们用符号“f”表示函数，其中f表示对于给定的输入值x，有唯一的输出值y与之对应。

这种对应关系是函数的本质特征。

函数的表示方法有多种，包括解析法、表格法和图象法。

在北师大版的数学教材中，主要介绍了解析法和表格法。

解析法是通过公式来表示函数的关系，例如y = 2x + 1表示了一个线性函数；表格法则是通过列出输入值和输出值的对应关系来展示函数的关系。

函数的性质主要包括奇偶性、单调性和周期性。

奇偶性是指函数对于输入值x和-x的响应是否相同；单调性是指函数在某个区间内的增减性；周期性是指函数是否具有重复变化的特性。

这些性质对于理解函数的性质和应用具有重要意义。

函数的定义域是指输入值的集合，而值域是指输出值的集合。

在研究函数时，我们需要明确函数的定义域和值域，以便更好地理解函数的性质和应用。

分段函数是指将定义域划分为若干个区间，每个区间内使用不同的函数表达式来表示函数关系。

分段函数在现实生活中有着广泛的应用，例如天气预报中的温度预测、人口统计中的年龄分布等。

复合函数是指由两个或多个基本函数通过复合运算形成的函数。

复合函数的性质和应用是高中数学的重要内容之一，需要学生熟练掌握。

反函数是指将函数的输入值和输出值互换后得到的新的函数。

反函数的概念对于理解函数的性质和应用具有重要意义，例如在物理学中的速度和距离之间的关系，可以通过反函数来求解未知量。

函数的应用范围非常广泛，包括自然科学、社会科学、经济学、工程学等领域。

在解决实际问题时，我们需要根据问题的具体情况选择合适的函数模型来进行描述和分析。

北师大版高一数学函数的概念是高中数学的重要内容之一，需要学生熟练掌握函数的表示方法、性质、定义域和值域、分段函数、复合函数和反函数等知识点，以便更好地解决实际问题。

北师大版高一数学必修一函数的概念说课稿

北师大版高一数学必修一函数的概念说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的06号考生，今天我说课的题目是函数的概念。

接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材《函数的概念》选自北师大版必修一第2章第二节，函数是高中数学学习的一条主线，对整个高中阶段的学习起着至关重要的作用。

二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，在初中阶段，学生已经根据变量的观点初步探讨函数的概念,高中也学习了集合的相关知识,这为学生重新定义函数的概念提供了必要的知识储备.三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：1、理解函数的概念，了解构成函数的要素，能去简单函数的定义域。

2、学生经过讨论和思考的过程，提高发现问题和解决问题的能力。

3、提升学生数学抽象素养和数学运算素养。

四、说教学重难点要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。

根据本节课的内容，确定教学重点为理解函数单调性的概念。

教学难点为理解f（x）的含义，从具体实例中抽象出函数的概念。

五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。

在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。

六、说教学过程古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。

2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。

为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行1、新课导入：我将向学生提出问题：在初中所学的一次函数，反比例函数，一元二次函数，这些函数的基本特征是什么。

对于每一个x的取值，都有唯一确定的y值与之对应，这是函数的基本特征。

北师大版高一数学必修一《函数与方程》说课稿

北师大版高一数学必修一《函数与方程》说课稿一、前言大家好，我是XX，今天我将为大家说课北师大版高一数学必修一《函数与方程》这一单元。

本单元是高一数学必修课程中的重要内容，它是高中数学学习的基础，具有重要的理论和实践意义。

二、教材分析1. 教材总览本单元内容主要包括函数的概念与性质、函数的图像、一次函数与二次函数、函数的应用等内容。

通过本单元的学习，学生将具备较完整的函数理论基础，能够运用函数的性质和应用工具解决实际问题。

2. 教学目标本单元的教学目标主要有以下几点： - 了解函数的概念和性质，具备分析函数的能力； - 掌握一次函数和二次函数的基本概念、性质和图像； - 能够利用函数解决实际问题。

3. 教学重点和难点本单元的教学重点主要包括： - 函数的概念和性质； - 一次函数和二次函数的基本概念和性质； - 函数的应用。

教学难点主要包括： - 函数的性质的理解和应用； - 二次函数的图像和性质的分析。

三、教学过程1. 函数的概念与性质本节主要介绍函数的概念和性质。

函数是数学中一个重要的概念，通过这个概念，我们能够建立输入与输出之间的关系，帮助我们解决实际问题。

在教学过程中，我会通过一系列具体的例子和练习，引导学生理解函数的概念和性质。

2. 函数的图像本节主要介绍函数的图像。

函数的图像是函数概念的重要展示形式，通过图像我们可以更加直观地了解函数的性质和特点。

在教学过程中，我会引导学生绘制一些常见函数的图像，并进行分析和讨论。

3. 一次函数与二次函数本节主要介绍一次函数和二次函数的基本概念和性质。

一次函数和二次函数是函数中比较常见的两种类型，它们具有特定的图像和运算性质。

在教学过程中，我会通过具体的例子和练习，帮助学生理解并运用一次函数和二次函数。

4. 函数的应用本节主要介绍函数在实际问题中的应用。

函数在各个领域都有着广泛的应用，如经济学、物理学、生物学等。

在教学过程中，我会引导学生将函数应用于实际问题的解决过程，并培养学生的问题分析和解决能力。

北师大版高中数学必修1《函数概念》教学课件

求函数 y＝ x－2· x＋2的定义域. 【错解】 y＝ x－2· x＋2＝ x2－4，由 x2－4≥0，得 x≥2 或 x≤－2， ∴函数的定义域为{x|x≥2 或 x≤－2}.
【错因】求函数定义域时，不能先进行变形，否则，会使定义域产生改变，造成错误.因此，必须根据原始函数解析式来求定义域.
1.函数
(1)函数的定义 [JP2]给定两个非空数集 A和B，如果按照某个对应关系f，对于集合A 中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数，记作f：A →B 或y＝f(x)，x∈A .
(2)函数的定义域与值域对于函数y＝f(x)，x∈A，其中x叫作自变量，集合A 叫做函数的定义域，
f(1－x)＝11－＋((11－－xx))＝2－x x(x≠2). f(f(x))＝11－＋ff((xx))＝11－＋1111－＋－＋xxxx＝x(x≠－1).
(1)当x的取值用字母表示时，对应的函数值也用字母表示，但要注意化简.
(2)当求多重函数值时，一般要由里到外逐步计算.
4.已知 f(x)＝1＋1 x，g(x)＝x2＋2(x∈R). (1)求 f(x)的定义域； (2)求 f(2)，g(2)，f(g(2))的值.
2 对函数的进一步认识
2.1 函数概念
1.初中时你学过哪些函数？y＝kx＋b，(k≠0)，y＝ax2＋bx＋c，(a≠0)，y k
(k≠0)分别叫一次函数，二次函数，反比例函数 .
x
2.函数y＝kx＋b，已知kb＜0，则函数的图象经过第一、二、四
或一、三、四象限.
3.函数y＝2x2＋3x＋1.当x＝－1时的函数值为 0 .

高中数学必修一北师大版本《2.2.1 函数的概念》教学课件

例4 函数y＝x＋ 2x＋1的值域为________．解析：设 2x＋1＝t，则t≥0，且x＝t2－2 1，故y＝t2－2 1＋t＝12(t＋1)2－1，t∈[0，＋∞)，∴y≥－12，
故函数y＝x＋ 2x＋1的值域为－12，＋∞. 答案：－12，＋∞
易错警示易错原因
忽视新元t的取值范围，误认为 t∈R，从而得y≥－1.
(2)由(1)知f(2)＋f21＝1，f(3)＋f13＝1，
又f(4)＋f41＝1，…，
f(2
021)＋f2
0121＝1，
∴f(2)＋f21＋f(3)＋f31＋…＋f(2
021)＋f2
0121＝2
020.
状元随笔代入法是函数求值的基本方法．
微点2 求函数的值域例3 求下列函数的值域． (1)y＝3－4x，x∈(－1,3]； (2)y＝x2－4x＋5； (3)y＝x＋2x1；
题型一函数的概念——自主完成 1．下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是( ) A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积
所以函数y＝x＋2x1的值域为{y|y≠2}．
(4)设 1－2x＝t，则t≥0，x＝1－2 t2，所以y＝1－2 t2－t＝12(－t2－2t＋1)＝－12(t＋1)2＋1，因为t≥0，所以y≤12，
所以函数y＝x－ 1－2x的值域为－∞，12.
方法归纳
求函数值域的常用方法 (1)观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察法得到． (2)配方法：是求“二次函数”类值域的基本方法． (3)换元法：运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域．对于f(x)＝ax＋b＋ cx＋d (其中a， b，c，d为常数，且ac≠0)型的函数常用换元法． (4)分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域．

北师大版高中数学必修1《函数的概念》教案

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A }叫做函数的值域．注意：
①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．
（2）构成函数的三要素是什么？定义域、对应关系和值域
引导学生回忆初中知识，并配合相应图片，提高学生学习的积极性，启发学生思维，引出课题.
研
探
新
知
（二）师生合作，共同探究
1、函数的有关概念
（1）函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．
解：得函数的定义域为。
引导学生小结几类函数的定义域：
（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .
（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.
（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.
（4）若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）
（5）满足实际问题有意义.
2、如何判断两个函数是否为同一函数
例2、下列哪个函数与函数y=x相同？
（1）y= ( )2；（2）y= ( )；（3）y= ；（4）y=
分析：
（Ⅰ）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相同（或为同一函数）

北师大版高中高一数学必修1《函数》说课稿

北师大版高中高一数学必修1《函数》说课稿一、教学背景与教材分析1. 教学背景•学科：高中数学•年级：高一•教材版本：北师大版•单元：函数2. 教材分析《函数》是高中数学必修1的第一单元，主要内容包括函数的概念、函数的表示及性质、函数的运算、函数的图象和初等函数等。

通过本单元的学习，学生将初步掌握函数的基本概念和基本性质，培养数学思维和逻辑推理能力，为后续学习打下基础。

二、教学目标1. 知识与能力目标•理解函数的概念和基本性质；•能够根据已知条件构建函数表达式；•能够进行函数的运算和复合运算；•能够绘制函数的图象；•掌握常见的初等函数的性质和图象。

2. 过程与方法目标•激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力；•引导学生进行探究式学习，培养学生的观察能力和问题解决能力；•注重思维的培养和能力的训练，提高学生的数学思维和逻辑推理能力；•结合实际生活和应用，使学生能将数学知识应用于实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点•函数的概念和基本性质；•函数的运算和复合运算；•常见初等函数的性质和图象。

2. 教学难点•函数的图象绘制方法；•复合函数的理解和运算方法。

四、教学内容与教学步骤1. 教学内容第一节函数的概念和基本性质1.函数的定义2.定义域、值域和对应关系3.函数的分类–奇函数和偶函数–单调函数4.函数的性质–奇偶性–单调性–奇函数和偶函数的图象关系第二节函数的运算和复合运算1.函数的加减运算2.函数的乘法运算3.函数的除法运算4.函数的复合运算第三节常见初等函数的性质和图象1.常数函数2.幂函数3.指数函数4.对数函数5.三角函数2. 教学步骤第一节函数的概念和基本性质1.引入：通过生活中的例子引出函数的概念，激发学生的兴趣，了解函数的作用和意义。

2.概念讲解：介绍函数的定义、定义域、值域和对应关系的概念，帮助学生理解函数的基本概念。

3.图示讲解：通过图示展示不同类型函数的图象，引导学生认识奇函数、偶函数、单调函数等概念。

2.1.1函数的概念(第一课时)说课稿

及时反馈与调节原
[认知理论]
一切事物都是相互联系的辨证唯物主义观。
4.总结提高
（1）函数的定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元数x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常记为
y=f(x),x∈A.
(1)每一个问题均涉及两个非空的数集A,B.
例如,在第一个问题中,一个集合A是由年份数组成,即 A={1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} 另一个集合B是由人口数(百万人)组成的,即 B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}
4.总结提高过程的设计意图指导思想与原则认知理论
[设计意图]
[指导思想与原则 ]
使学生能够准
确理解并把握函数的定义及函数的三要素。
系统性与循序渐进性相结合的原则。
[认知理论]
认识要不断的深入和发展。
5.实践创新
例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
(1)x 2 , x 0, x R; x
古语中“函”通“含”。
（2）函数概念的分析
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1) 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义域. （2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域. （3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。
若一物体下落2s,你能求出它下落距离吗? 这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化

函数的说课稿

函数的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中函数部分的教学内容，函数作为现代数学的核心概念之一，在数学体系中具有举足轻重的地位。

它不仅是连接代数与几何的桥梁，而且是研究现实世界变化规律的重要数学模型。

在本课中，我们将系统学习函数的基本概念、性质以及其应用。

（1）作用与地位函数部分的学习，旨在帮助学生建立完整的数学观念，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

它是整个数学学习过程中的一个关键节点，对于学生理解数学的本质，提高数学素养具有重要意义。

（2）主要内容本节课主要围绕以下内容展开：1. 函数的定义：通过实例引出函数的概念，强调函数是一种特殊的关系，即每个输入值对应唯一的输出值。

2. 函数的性质：介绍函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并通过图像加深理解。

3. 函数的应用：通过实际例子，让学生体会函数在现实生活中的应用，激发他们的学习兴趣。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数的定义，能够准确描述函数的基本概念；（2）掌握函数的基本性质，能够分析并判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（3）能够运用函数解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生观察、抽象、概括的能力；（2）通过图形表示，培养学生直观想象和空间思维能力；（3）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对函数学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神；（2）使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的数学应用意识。

三、说教学重难点本节课的教学重点是函数的定义和性质，难点是函数性质的判断和应用。

1. 教学重点：（1）函数的定义：让学生准确理解函数的概念，明确输入值与输出值之间的关系；（2）函数的性质：使学生掌握函数的基本性质，并能运用性质分析函数。

2. 教学难点：（1）函数性质的判断：指导学生通过观察函数图像和解析式，判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（2）函数的应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

函数的概念说课稿(精选)

函数的概念说课稿（精选）篇一：《函数概念》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。

下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。

我的说课有以下六个部分：一、背景分析1、学习任务分析2、学情分析学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。

另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。

基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；教学难点为：函数概念的形成及理解。

二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。

1、知识与技能（方面）通过丰富的实例，让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；②了解构成函数的三要素；③理解函数概念的本质；⑤会求一些简单函数的定义域。

2、过程与方法（方面）在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

3、情感、态度与价值观（方面）让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

三、课堂结构设计为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识，小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。

【精编】北师大版高中数学必修一课件：2.2.1《函数概念》(1)-精心整理

§1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识
2．1 函数概念
【课标要求】 1．通过实例了解两个变量的依赖关系与函数关系． 2．会用集合与对应的语言来刻画函数的概念． 3．理解函数符号 y＝f(x)的含义． 4．掌握构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域．【核心扫描】 1．会求一些简单函数的定义域和值域．(重点) 2．理解函数符号 y＝f(x)的含义．(难点) 3．函数定义域概念的理解．(疑点)
的解集，故 m＝3.
概念是解题之源．只有先弄清概念，才能正确解题．
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解 (1)欲使函数有意义，只须使x1＋－1x≠≥00，，解得 x≤1，且 x≠ －1， ∴函数的定义域是{x|x≤1，且 x≠－1}． (2)由题意，得－1≤2x－1≤1，解得 0≤x≤1， ∴函数 f(2x－1)的定义域是[0,1]．
规律方法 (1)求函数的定义域，其实质就是以使函数的解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集．其准则一般有：①分式中，分母不为零；②偶次根式中，被开方数非负；③对于 y＝x0 要求 x≠0；④由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题的约束…… (2)函数定义域要用集合或区间形式表示．
【解题流程】代入求函数值 → 确定定义域 → 根据定义域求值域
[规范解答] (1)∵f(x)＝11－＋xx，∴f(2)＝11－＋22＝－13. 又 g(x)＝x2－1，∴g(3)＝32－1＝8.(3 分) (2)f(g(3))＝f(8)＝11－＋88＝－79， f(g(x))＝11－＋ggxx＝11＋－xx22－－11＝2－x2x2(x≠0)．(6 分) (3)f(x)＝11＋－xx＝－11＋＋xx＋2 ＝－1＋1＋2 x(x≠－1)，(9 分)