2013西交大工程力学考研真题

一、简答题

1、简述平面力系向任意一点简化的一般结果。若某平面力系分别向A 、B 两点简化所得主矩均为零，试分析此力系简化的最终结果。

2、简述速度投影定理，并讨论该定理的适用条件。

3、简述虚位移与实位移，列举出建立虚位移方程（关系）的常用方法。

4、简述变形固体的基本假设有哪些？

5、试画出低碳钢试件在拉伸时的应力应变曲线，并标明整个拉伸过程分成哪几个阶段？

二、计算题

1、图示平面机构由水平杆BC 、铅垂杆CD 和杆AB 组成。B 、C 处为光滑铰链，A 、D 处为光滑铰链支座，不计自重。在图示位置时，CD 杆受水平分布力q =1000kN/m ，BC 杆中点E 处受一铅垂力F=50kN 。试求在AB 杆上应加多大的力偶矩M ，才能使机构保持平衡？

2、已知：轮C 作纯滚动，轮心以匀速v =1m/s

运动，其半径为r =0.5 m ；当 =30º时， CB ∥Ox 。

试求图示瞬时OA 杆的角速度及角加速度。

3、均质杆AB 长为l ，重量为G ，用销钉A 和D 连在圆盘上，圆盘在铅垂面内始终以匀角速度ω顺时针转动。当杆AB 位于水平位置瞬时，突然抽掉销钉D ， AB 杆可绕A 点自由转动，不计摩擦。试求销钉D 突然被抽掉瞬时，杆AB 的角加速度和销钉A 处反力。

F 2m 2m 1m D C B A 60° M q

E 第1题图 第2题图 第3题图 x y

ω A D C B l

l/4

4、图示AB梁为刚性，通过四根杆件支承，已知1杆和4杆材料为钢，弹性模量为E S，2杆和3杆材料为铝，弹性模量为E A，四根杆件的长度均为L，截面面积均为A，（1）试问AB梁在力偶M的作用下，各杆件的轴力是多少？（2）若4杆在制作过程中短了Δ，装配后AB梁仍受到力偶M的作用，试列出求解四根杆件轴力所需的必要方程式（不用求解）。

第4题图

5、作图示简支梁的剪力、弯矩图，并指出最大剪力和弯矩。

第5题图

6、图示结构中BD为刚性杆，AB为直径d= 80 mm圆截面杆，材料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa。已知 a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，λp = 105，λs = 61.4，L = 1.6 m，规定的稳定安全因数[ n st]= 2。若将重量Q = 10kN的重物自高度H =20mm处自由落下，垂直冲击到C截面，试校核AB杆的稳定性。

第6题图

7、图示直径D=120mm的圆截面悬臂梁，外力F在yz平面内，与z轴平行，偏心距为e，测得在A点沿母线方向的应变为ε0=7.0×10-4，沿与母线成45°方向的应变为ε45=3.2×10-4。已知梁的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，许用应力[σ]=240MPa，长度a=0.3m。试求外力F和偏心距e的大小，并用第三强度理论校核梁的强度。

第7题图