第二章声学基本知识共152页

1816年拉普拉斯修改了牛顿的公式，把等温压缩系 数换为绝热压缩系数，消除了理论和实验的差别。
通过牛顿到拉普拉斯的工作，人们才最后确认声波 是弹性波，奠定了经典声学的基础。
2.2.1 描述声波的基本物理量
线性声波和非线性声波
线性声波——简谐振动（位移与弹力成正比 方向相反的振动），正（余）弦函数 前提条件：质点振速<<声速 质点位移<<波长，密度增量<<静态密度
px, t P0 cos(t kx)
c(声速)的意义
P0cos(t0－kx0)=P0[(t0+t)－k(x0+x)] 这就要求t－kx=0因为k=/c，所以
c
x t
1.平面声波：
b.质点振动速度： 对于简谐振动而言：
ux U0cos(tkx) U0 P0 /0c
质点振动的速度振幅
1.平面声波：
P0 cos(t kx)(实数解 )
ω的意义
px,t P0 cos(t )
运动一个周期 ,从t 0到t T 又恢复到以前状态
T 2 2f
k的意义
px, t P0 cos(t t ' )
P0 cos(t kx ) t ' kx k 2f 2
cc 波数,声波传播 2米距离所含的波长数 为了表述简洁 , 0,
Chapter 2 声学基础知识
2.1 声音的产生和传播 2.2 声波的描述 2.3 声波的传播特性 2.4 声源的辐射特性
2.1声音的产生和传播
物体的振动是产生声音的根源。 声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
2.1.2 声音的产生和传播
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围 (Hz)
声音
定义
<20
20-20000
>20000
次
<500 500-2000 >2000
超
低频声 中频声 高频
声
音频声
声
2.2.1 描述声波的基本物理量
声学史话（声的波动性）
人虽然知道声在空气中传播，但声的本质是什么还 是众说纷坛，有人说是波，有人说是粒子，这和光 学中的波动说和粒子说的争论一样。
1687年牛顿在他的“原理”一书中对声波作为弹性 波推导了声速的公式。但经过测量，发现计算值和 实验值有较大的误差。原来牛顿认为声波传播是个 等温过程，没有考虑声波变化较快，是个绝热过程。
3.波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。
c cT f 1T(H,zs1)
f
2.2.1 描述声波的基本物理量
4.声速：振动在媒质中传播的速度。
媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。
表 21.1℃ 时声速近似值（m/s）
2.2.2 声波的物理量度
1.声压和声压级：
p(PP0)
静态压强 不是声压 幅值
1.声压和声压级
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。 b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬
时声压对时间求方均根值即得有效声压。
pe
1 T p2(t)dt P0
2.2.2 声波的类型
1.平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平 面时，称其为平面声波。
波前： 声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。
1.平面声波：
1.平面声波：
a.波动方程：
2 p 1 2 p x2 c2 t2
对于简谐振动而言：
p x,t P0ej(tkx)(复数解 ) px,tAcost Bsint
非线性声波——不满足上面条件，比如正 （余）弦波变成锯齿波
2.2.1 描述声波的基本物理量
0cost()
位移 振幅
相位
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
相位：某一时刻，某一质点的振动状态（包括质 点振动的位移大小和运动方向
图2－2 声波传播的物理过程
2.2 声波的描述
2.2.1 描述声波的基本物理量 2.2.2 声音的物理量度 2.2.3 声波的类型
声波的特性
声波的波动性——与光波的比较 声波产生的条件——媒质惯性和弹性——真
空中能否传播声波？ 横波与纵波（固体有切变弹性） 声波通过相邻质点间动量传递来传播能量，
而不是物质的迁移
瑞利多才多艺．除集经典声学大成之外，他在电 学、光学等其他方面还有许多重大贡献。他于1904 年获得诺贝尔奖
1.平面声波：
d.声线：声源发出的代表能量传播方向的直线
对于平面波是相互平行的一系列直线。处处与波阵面垂直
2.2.2 声波的物理量度
1. 声压与声压级 2. 声强与声强级 3. 声功率与声功率级 4. 声能密度 5. 频谱和频程
c.声阻抗率：Zsຫໍສະໝຸດ p/u对于平面声波而言：
ZsP 0/U00c
媒质的特性阻抗，单位瑞利（Pa·s/m）
声学史话（瑞利）
瑞利勋爵的姓是斯特鲁特(1842—1919)，瑞利是他 的封号，但我们声学界早已习惯了，提起他就说瑞 利，包括瑞利盘、瑞利散射等等，反而把他的姓忘 了。瑞利是集经典声学大成者，他的名著”声学理 论”至今还有重大影响，声学上许多现象、原理和 方法都是他发现和提出的。他多才多艺，不仅在声 学上有突出贡献，对经典物理学的发展也有重大影 响。
媒质 空气 水 混凝 玻璃 铁 铅 软木 硬木
名称
土
声速 344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
空气中声速公式
C=331.45+0.61t t——空气的摄氏温度℃
2.2.2 声波的类型
在均匀的理想流体中的小振幅声波的波 动方程为：
2p2p2p 1 2p x2 y2 z2 c2 t2
或
2 p
1 c2
2 p t 2
拉普拉斯算符
2.2.2 声波的类型
波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的 轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。
声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表 能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中， 声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂 直的直线。