集合的含义及其表示PPT教学课件

自秦始置丞相，不旋踵而亡。汉唐宋因之，虽有贤相，然其间 所用者，多有小人，专权乱政。今我朝罢丞相，设五府、六部、都察 院、通政司、大理寺等衙门，分理天下庶务，彼此颉颃，不敢相压。 事皆朝廷总之，所以稳当。以后子孙做皇帝时，并不许立丞相。
——《皇明祖训》
明朝中央集权表
明朝之中央机构分布图
明朝的内阁与清朝的军机处
1,2,3,
４,５. 图1-2
集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法．
（2）描述法：用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法．
（3）图示法．
集合的分类 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． ⑶空 集：不含任何元素的集合.
记作．
五）数学应用
李善长
胡惟庸案大捕杀
胡惟庸（？—1380），安徽定远人。1355年投奔朱元璋。1370年升至中书省参知 政事。后任丞相七年。朱元璋感到胡惟庸是极大威胁，以“擅权枉法”罪把他逮捕，并 将其处死，牵连致死者达3万余人，史称“胡狱”。 胡惟庸被杀后，朱元璋废除丞相制 度，使六部直接对皇帝负责。皇权极大加强。
汉代文武官吏俑
解析与探究
材料一 丞相者，朕之股肱，所与共承庙宇，统理海内，辅朕之不逮以治天下也。 ——《汉书·孔光传》引汉哀帝语
材料二 以天下之广、四海之众，千端万绪，须合变通，皆委百司商量、宰相筹划，
于事稳便，方可奏行。岂得以一日万机，独断一人之虑也。 ——《贞观政要》引唐太宗语
材料三 自秦以下，人人君天下者，皆不鉴秦设相之患，相从而命之，往往病及于
神宗时为内阁首辅。他在任期间，厉行 改革，是著名的政治家。
清朝设立军机处 雍正帝
清朝设立军机处
军机处外景
军机处内景
清朝设立军机处
军国大计，罔不总揽。自雍乾后百八十年，威命所寄，不于内阁而 于军机处，盖隐然执政之府也。
——《清史稿·军机大臣年表序》
知识链接
官员上朝礼仪的变化
两汉时期，皇帝对丞相相待之 以礼。丞相谒见皇帝时，皇帝起立， 赐丞相座。丞相生病了，皇帝还要 亲自前去探视。隋唐时期的官员上 朝奏事也均有座。到了宋代，官员 上朝必须站着奏事。至明清，大臣 奏事连站都不行了，必须跪着。明 代自朱元璋起，就明文规定，“大 朝仪”须“众官皆跪”。清朝的官 僚上朝时跪地时间特别长，以至于 大臣们都备有特别的护膝。从礼仪 上的变化可以看出，自从宋代以后， 皇帝的权威越来越高，而官僚的地 位却不断下降。
4a
a 0
1
｛ (2) ∵Ａ是单元集 ∴
a≠0 △=0
即a=1
或a=0时Ａ＝｛－ 1 ｝∴a=0或a=1 2
（３）若Ａ中至多只有一个元素，那么Ａ是空集或单元素集， 所以a=0或a≥1
课堂练习
1)方程组
x x
y y
wenku.baidu.com
1 1
的解集为 {(0,1)}
2)用列举法表示表示不等式组
2x 1
x
4
0 2x 1
导入
唐大明宫（复原图）
在中国历史上，随着中央集权政治体制的发展，皇权呈现出不断加强的趋势。 统治者如何一步步地扩张皇权？中枢决策机构又是如何一步步变化的？这对中国 社会的发展产生了什么样的影响？
三省六部制的确立及其演变
隋唐时期确立三省六部制
589年，隋文帝统一中国 后，创立了三省六部制。
隋文帝(杨坚) （541—604年）
bA
2.集合中元素的性质：确定性 互异性 无序性 3.集合的表示方法 ：描述法、列举法、文恩图法 4.集合的分类：有限集、无限集、空集 5.特殊集合的表示：自然数集：Ｎ 整数集：Ｚ 有 理数集：Ｑ 实数集：Ｒ
专制皇权的不断加强
■三省六部制的确立及其演变 ■丞相制度的废除 ■明朝的内阁与清朝的军机处
唐太宗李世民 （公元599—649年）
隋唐时期确立三省六部制
中起
书草 省诏
令
皇帝
尚负
书 省
责 执 行
门封 下驳 省审
议
吏户礼兵刑工 部部部部部部
隋唐时期确立三省六部制
唐朝彩绘釉陶文官俑
唐三彩文官俑
（陕西省礼泉县郑仁泰墓出土） （陕西省干县章怀太子墓出土 ）
宋朝设置“中书门下” 宋太祖
宋朝设置“中书门下”
1．例题 例1．求不等式2x-3>5的解集. 解：原不等式的解集为:｛x|x>4｝
例2.已知集合A={ a+2,(a+1)2 ,a2+3a+3},若1∈A,
求实数a的值.
解：①a+2=1时即a=-1时Ａ＝ ｛１．０．１｝ 不 满足元素的互异性
②1=(a+1)2时即a=0或a=-2经检验a=0符合条 件
元素都可以交换位置．
4．重要数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集
(2) N＋:正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集
写出集合的元素，并用符号表示 下列集合：
①方程x2 _ 9=0的解的集合；
②大于0且小于10的奇数的集合；
列举法：把集合的元素一一列出来 写在大括号“｛｝”内的 方法．
隋唐时期确立三省六部制
隋朝文官俑 此俑头戴方帻，上穿宽袖衣，下着曳地裳，腰束宽带，脚穿舄。
隋唐时期确立三省六部制
唐承隋制，继续推行三省六部制。三省是中书省、 门下省、尚书省的合称，三省的长官都是宰相。尚书 省下设六部，分别负责贯彻各种政令，三省之间既相 互牵制，又互为补充，分工明确，提高了办事效率。 同时，完整的相权被分割，避免了权臣独揽大权，有 利于加强皇权。
集合常用大写字母表示,如 A,B… 元素则常用小写字母表示,
如a,b…
3．集合中元素的性质：
（1）确定性：集合中的元素必须 是确定的．
如果a是集合A的元素，就说a
属于集合A，记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就
说a不属于集合A，记作a A．
(2)互异性：集合中的元素必须 是互不相同的．
(3)无序性：集合中的元素是无 先后顺序的．集合中的任何两个
国君者，其故在擅专威福。 ——黄佐《南雍志》引明大祖语
材料中各朝统治对丞相的态度是怎样的？有无本质的区别？统治者态度 的转变，对中国社会造成了怎样的影响？
自我测评
结合所学的知识，分析总结中国历史上皇权演变的轨迹和特点： 1.皇权总体呈现____________________的趋势； 2.隋唐时期，统治者通过在中央设立_________________制来加强 皇权； 3.明太祖加强皇权的重要举措是____________________； 4.说军机处的设立是皇权加强的重要标志，是因为这时___________。
明朝设立内阁 明成祖
明朝设立内阁 紫禁城内的内金水河
明朝设立内阁
文渊阁
文渊阁位于故宫文华殿北面，明成祖朱棣正式在此设立内阁， 使殿阁大学士开始参与军国大事的商讨。清朝乾隆以后，文渊阁成 为皇家重要藏书地。
明朝设立内阁
张居正
张居正（1525—1582），字叔大， 号太岳，明江陵人；明穆宗时入内阁，
宋陵文官石像
宋陵武将石像
宋朝设置“中书门下”
元世祖忽必烈
忽必烈建立元朝后，废除三省，
实行一省制，只设中书省。中书省的长 官为左、右丞相和平章政事，是元代的 宰相。六部也归入中书省。
丞相制度的废除
朱元璋
朱元璋明孝陵神道石兽 （位于南京）
南京皇城午朝门
南京皇城午朝门，即午门，是传达圣旨的地方，也是 对大臣施“廷杖”的地方。原有城楼已毁。
集合的含义与表示
观察下列对象:
（1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x－3＞2 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点．
1. 含 义
一般地, 一定范围内某 些确定的,不同的对象的全 体构成一个集合.
集合中每个对象称为这 个集合的元素.
2. 集合的表示法
③不等式x－3＞2的解集； ④抛物线y=x2上的点集； ⑤方程x2+x +1=0的解集合.
描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法．
图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合．
例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
A 图1-1
③1=a2+3a+3时即a=-1或a=-2经检验都不符 合条件
综上：a=0
例3．已知集合A={x|ax2+2X+1=0 X R},a为实数
（1）若A是空集，求a的取值范围。 （2）若A是单元素集，求a的取值范围。 （3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。
解：（１）若Ａ是空集，则
a
0 4
的整数解集合为 {-1,0,1,2}
3)已知 x2 {1,0, x},求实数x的值. X=-1
(六）课堂小结： 1.集合的概念：一定范围内某些确定的、不同对象的 全体构成一个集合.集合通常用大写字母A.B.C……… 表示,如集合A.B集合中的对象称为元素,元素用小写
字母a.b.c表示。元素与集合的关系:从属关系 aA