他励直流电动机的电气制动19页PPT
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5.3,5.4 他励直流电动机的制动与调速
U N Ea I a R Cen I a ( Ra Rc )
U N Ea | U N | | Ea | Ia 0 Ra Rc Ra Rc
即：T反向，n不变，则T与n反向，阻转矩
3．反接制动－－电压反接
• 电压反接制动的机械方程：
UN R a Rc n T 2 C e N C e CT N
n01 U U2 , nA nB ； 则b点：
E A E B U 2即U 2 E B I B Ra IB U 2 EB 0 T 0 Ra
制动方程：
Ra U n T 2 Ce CeCT
(T 0)
T反向 n不变
制动曲线： BC为正向回馈制动曲线
和机械强度的限制，升速范围不
可能很大，一般 D≤2； 为了扩大调速范围，通常把降压和弱磁两种调速方法结合 起来，在额定转速以上，采用弱磁调速，在额定转速以下 采用降压 调速。
本节小结
机械特性为：
R a Rc n T C e N CT N
即 Ia反向→T反向
n不变 则由电动转向制动源自2．能耗制动• 能耗制动的曲线：
R a Rc n T C e N CT N
BO为能耗制动曲线， 通过原点的一条曲线且 在第二象限。
BO曲线斜率大的制动快 or 斜率小的制动快？
3．反接制动－－电压反接
• 电压反接制动的特点：
（1）可以很快使机组停机。 （2） 需要加入足够的电阻， 限制电枢电流；
（3）转速至零时， 需切断电源。
3．反接制动－－电动势反接 （倒拉反接）
• 制动情况分析：
◆由机械特性1 特性2；
◆
◆ 当电枢回路串入电阻
2.7 他励直流电机的制动
电枢反接制动时的机械特性为：
反接制 动过程
n
n0
A
B
C D
TL
Ra
0
TL
Tem
Ra R Z
反向电 动运行
第二象 限BC段 为反接 制动特 性
n0
C 工作点变化为： A B 。
n=0后，如果负载为反抗性恒转矩负
载。 |TC|≤|TL| 时，电动机就停止转动， 制动过程结束； 若|TC|＞|TL|，电动机将反向启动， 并沿特性曲线加速到D点，进入反向 电动状态下稳定运行。 当制动的目的就是为了停车时，在电 动机转速接近于零时，必须立即断开 电源(一般由速度继电器控制)。
他励直流电机的电动与制动运行
◆直流电动机的两种运转状态： （1）电动运转状态：电动机的电磁转矩方 向与旋转方向相同 ，此时电网向电动机输 入电能， 并转变为机械能带动负载。
（2）制动运转状态：电动机的电磁转矩方向与 旋转方向相反，此时电动机吸收机械能转变为 电能。
电动机很快停车，或者由高速运行很快进入低 速， 要求制动运行。
电力拖动系统的制动，通常采用机械制动和电气制动。 机械制动是利用摩擦力产生阻转矩来实现的。 电气制动就是使电动机产生一个与转速方向相反的电磁 转矩。电气制动的方法有三种：能耗制动、反接制动和 回馈制动。
制动方式
◆直流电动机的制动方式： 断开电源
抱闸 能耗制动 反接制动 回馈制动 电气制动
自由停车
机械制动
电枢回路总电阻R＝Ra＋RZ。 UN
☞原理：实际上是一台他励直流
发电机。轴上的机械能转化成电能，
全部消耗于电枢回路的电阻上，
所以称为能耗制动。
Ia n RZ Ea
If
他励直流电动机的电气制动
在由提升重物转为下放重物时，将KM触头断开，电枢电路内串接较大电 阻RF ，这时电动机转速不能突变，工作点从a点瞬间跳至对应的人为机械特性b点 上，由于Tem < TL ，电动机减速沿曲线下降至c点。在c点，n= 0 ，此时仍有Tem < TL ，在负载重物的作用下，电动机被倒拉而反转起来，重物开始下放并稳定运 行在d点。
em L
em
L
2．倒拉反转反接制动
（1）实现方法
如图2.24（a）所示，电动机提升重物时，将接触器KM常开触 头断开，串入较大电阻 RF ，使提升的电磁转矩小于下降的位能转矩， 拖动系统将进入倒拉反转反接制动。
图2.24 倒拉反接制
倒拉反转反接制动（续1）
（2）制动原理
进入倒拉反转反接制动时，转速 n 反向为负值，使反电势 向为负值，电枢电流 U ( E ) U E
N a a em
图2.22 电枢反向反接 制动原理图
电枢电压反向反接制动 (续1）
（2）制动原理
反接制动时，加到电枢两 端的电源电压为反向电压 U ， 同时接入反接制动电阻RF。反 接制动初始瞬间，由于机械惯 性，转速不能突变，仍保持原 来的方向和大小，电枢感应电 动势也保持原来的大小和方向， 而电枢电流变为
em L
a F
电枢电压反向反接制动 （续2）
（3）电枢电压反向反接制动的机械 特性 电枢电压反向反接制动的机械 特性方程式为
n UN R RF a T 2 em Ce N CeCT N
n0 F Tem
F
式中机械特性斜率 由式（2-17）可知，电枢电 压反向反接制动机械特性是一条 过（-n0）点并与电枢回路串入 电阻RF的人为机械特性相平行的 直线，如图2.23所示。
2.5他励直流电动机的制动
对于位能性负载，当n=０时，T=0，TZ≠0，电动机反转， 实现重物的稳速下放。
Ra Rz Ra Rz nz TZ Iz 2 Ce C M N Ce N
3
§2-5 他励直流电动机的制动
4
§2-5 他励直流电动机的制动
例2-5：(P52)UN＝220V，IN＝12.5A，nN＝1500r/min，Ra＝0.8Ω。
14
§2-5 他励直流电动机的制动
15
§2-5 他励直流电动机的制动
2、电压不反向的回馈制动 电车下坡回馈制动
16
§2-5 他励直流电动机的制动
突然降低端电压时的降速过程中，可能出现：
n n0
I a 0 的状态，使电机出现馈制动，如图。
例2-7（P56）
17
§2-5 他励直流电动机的制动
『补例2-2 』：他励直流电机，PN=5.6kW， UN＝220V，IN＝ 31A，nN＝1000r/min，Ra＝0.4Ω。负载转矩Tz=49Nm，电机过 载倍数=2，试计算： （1）电动机拖动反抗性负载，分别计算采用能耗制动停车及 反接制动停车，电枢回路应串的最小电阻？ （2）电动机拖动位能负载，要求以300r/min下放重物，若采 用倒拉反转（电动势反向的反接制动）运行，电枢回路应串 多大的电阻？若采用能耗制动运行，又应串多大的电阻？ （3）若想以n=1200 r/min的速度，在回馈制动运行状态下， 下放重物，电枢回路应串多大的电阻？若不串电阻，在回馈 制动运行状态下，下放重物的转速是多少 ？
U N CeΦN nC 220 249.12 Rz Ra 0.4 0.78 Iz 24.7
回馈制动时不串电阻时的转速：
U N Ra nD Iz CeΦN CeΦN 220 0 .4 24.7 0.2076 0.2076 1084.4rpm
第二章13 直流电动机PPT课件
UIf (rf r )If Rf 判断电动
还是发电
重要的转速公式
nUIa(Ra R)
Ce
2
基本方程式
（2）转矩平衡式
Tem＝T0＋ T2＝TZ
T2：输出转矩; T0:空载制动转矩;TZ:总负载转矩
推论：
（1）
Ia
MZ
CM
，若制动TZ不变，
φ不变， 稳定后的Ia不变。
（2） 实际空载时， Ia 0。
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
17
§2-3 直流电动机
直流电动机的励磁方式可以是他励、并励、串励和复励。 以并励为例推导直流电动机的基本方程式。
各物理量正方向的规定：
电枢电动势Ea与电流Ia方向相反； 电磁转矩Tem与转速n方向一致。
U
I
ห้องสมุดไป่ตู้
Tem,n
If Ia
Ea
Ra
rf
rΩ
1
一、基本方程式
（1）电势平衡式
外加电阻
电枢回路： U E aIa(R aR ) U > Ea
n0
UN Ce
;
n0： 理想空载转速
Ia
转速下降不多， 考虑电枢发应， 有可能升高（考虑到如果饱和出现去
磁作用，Φ 减小第一项增大比第二项增大的多）。
7
并励（他励）电动机转矩特性
根据转矩公式：
T em C M IaC M ' Ia
Tem
或者
Tem
2
P2 n/
60
考虑去磁， 曲线有所下降，
磁通会减小
10
电动机效率特性
结论：当电动机在某负载下不变损耗等于可变损耗时， 此时效率最高。
直流电动机的起动调速和制动PPT课件
t=0
减弱磁通前、
后的电枢电流
ia
变化曲线
减弱磁通调速前、 后转速变化曲线
n
t
第18页/共59页
结论：磁场越弱， 转速越高。因此 电机运行时励磁 回路不能开路。
3.2 直流电动机的调速
3.2.3 弱磁调速
优点：由于在电流较小的励磁回路中进行调节，因而控制方便， 能量损耗小，设备简单，调速平滑性好。弱磁升速后电枢电流增 大，电动机的输入功率增大，但由于转速升高，输出功率也增大， 电动机的效率基本不变，因此经济性是比较好。
第23页/共59页
3.2 直流电动机的调速
3.2.4 调速的性能指标
n
同样硬度的特性，
n01
转速越低，静差率
nN1 11 nN3
越大，越难满足n0生2
nN2
22
产机械对静差率0的
33
TL
T
要求。
不同机械特性对应的静差率
第24页/共59页
3.2 直流电动机的调速
３、平滑性
用平滑系数表示调速的平滑性，定义 即相邻两级转速之比。
n
n0
nN
A’
A
n1
B
串电阻Rs1后,工 作点由A→A’→B
未串电阻时的工 作点
Ra
Ra+Rs1
0
TL
Tem
第12页/共59页
3.2 直流电动机的调速
3.2 .1 电枢串电阻调速
n ia
IaN
nN n1
t=0
调速过程电流变化曲线调速前、 后电流不变
ia
调速过程转速变 化曲线
n
结论：带恒转矩
负载时,串电阻越
nN
nN (1 )
减弱磁通前、
后的电枢电流
ia
变化曲线
减弱磁通调速前、 后转速变化曲线
n
t
第18页/共59页
结论：磁场越弱， 转速越高。因此 电机运行时励磁 回路不能开路。
3.2 直流电动机的调速
3.2.3 弱磁调速
优点：由于在电流较小的励磁回路中进行调节，因而控制方便， 能量损耗小，设备简单，调速平滑性好。弱磁升速后电枢电流增 大，电动机的输入功率增大，但由于转速升高，输出功率也增大， 电动机的效率基本不变，因此经济性是比较好。
第23页/共59页
3.2 直流电动机的调速
3.2.4 调速的性能指标
n
同样硬度的特性，
n01
转速越低，静差率
nN1 11 nN3
越大，越难满足n0生2
nN2
22
产机械对静差率0的
33
TL
T
要求。
不同机械特性对应的静差率
第24页/共59页
3.2 直流电动机的调速
３、平滑性
用平滑系数表示调速的平滑性，定义 即相邻两级转速之比。
n
n0
nN
A’
A
n1
B
串电阻Rs1后,工 作点由A→A’→B
未串电阻时的工 作点
Ra
Ra+Rs1
0
TL
Tem
第12页/共59页
3.2 直流电动机的调速
3.2 .1 电枢串电阻调速
n ia
IaN
nN n1
t=0
调速过程电流变化曲线调速前、 后电流不变
ia
调速过程转速变 化曲线
n
结论：带恒转矩
负载时,串电阻越
nN
nN (1 )
第三章 他励直流电动机的制动
回馈制动时电机的接线同电动机运行状态完全相同，其机械特性的表达式也完全相同。 所不同的是：电机的实际转速超过理想空载转速，导致外加电压低于感应反电势， 即：U E 。于是有： 1 a
IB U1 Ea 0 Ra R
（3-87）
（1）当电机正向运行时：
他励直流电机的机械特性为：
U1 ( Ra R ) n Tem n0 Ce CeCT 2
图3.33 反接制动时直流电机的机械特性
2. 反接制动时他励直流电动机的的过渡过程分析 （1）对于反抗性负载：
根据图3.33可知，若希望系统在反接制动过程中最后停车，则电机的机械特性对应于BC 段。对应于BC段的过渡过程曲线可采用三要素法并利用虚稳定点的概念获得，其表达式 如下： t
n(t ) nE (nB nE )e nz (nA nz )e
3.7 他励直流电动机的制动
定义： 制动是电磁转矩 Tem与转速 n 方向相反的一种运行状态。
能耗制动
直流电动机 的制动方式
反接制动 回馈制动
A、能耗制动
定义: 能耗制动是指将机械轴上的动能或势能转换而来的电能通过电 枢回路的外串电阻发热消耗的一种制动方式。
图3.29a、b分别给出了制动前后电机作电动机运行时和能耗制动时的接线图以及各物 理量的实际方向。
回馈制动通常发生在下列三种情况下： 1.重物下放过程中
图3.37 重物下放时直流电机回馈制动的接线图(位能性负载)
2.降压过程中
3.增磁减速过程中
图3.39 弱磁升速过程中的回馈制动特性
图3.34 直流电机带位能性负载反接制动时的电路图 当采用转速反向的反接制动时，他励直流电动机的机械特性可表示为：
n
2-5 他励直流电动机的制动精品PPT课件
Ce N
EaN nN
199.8 0.133 1500
1
因负载为额定负载的一半，则 Ibk 2 I N
把能耗制动的条件代入直流电动机的电势方程式，得
0 Ea I bK (Ra Rbk )
RbkEa I bk源自 RaCe N n I bk
Ra
0.133 (800) 0.174 1.66 58
若负载为反抗性负载，电力拖动系统在O点停止运 转。
若负载为位能性负载，拖动系统在位能性负载转矩 的作用下，电动机开始反转，n反向，Ea反向，Ia 和 T也反向（与电动状态相同），这时机械特性位 于第IV象限，如图所示。随着转速的增加，电磁转 矩也不断增大，直到T=TL时，（图2-24中C点）转 速稳定，重物匀速下放。此状态称为稳定能耗制动 运行。
注意：特性的斜率决定于能耗制动电阻Rbk的大小。Rbk 越大，特性越斜，制动转矩越小；Rbk越小，机械特性越 平，制动转矩越大，制动就越快。但Rbk又不宜太小，否 则，在制动瞬间会产生过大的冲击电流。一般允许的最大 制动电流Ibk≤（2～2.5）IN，据此选择制动电阻Rbk，则
IaB
Ea Ra RB
电枢电流Ia为负值，即其方向与电动状态时的正方向相反， 为制动电流IbK。由于磁通保持不变，因此，电磁转矩T反 向，与转速方向相反，反抗由于惯性而继续维持的运动， 起制动作用，使系统较快地减速。在制动过程中，电动 机把拖动系统的动能转变成电能并消耗在电枢回路的电 阻上，因此称为能耗制动。
能耗制动时的机械特性为：
并在此稳定运行。此时电机属于反向回馈制动状态 稳定运行，机械特性在第Ⅳ象限，关于反向回馈制 动问题在下一个问题中详细分析。
从式（2-24）可以看出，反接制动机械特性的斜率也决定于 制动电阻Rbk的大小。 为保证制动电流Ibk≤（2～2.5）IN， 根据电势平衡方程，则应使反接制动电阻Rbk
他励式直流电动机课件
例：串励的单相手电钻，利用励磁电流和电枢 电流两者的方向同时改变时而转向不变的 原理，采用特别的串励电动机，使手电钻 用单相交流电源或直流电源供电均可。
励磁式：磁极上绕线圈，然后在线圈中 通过直流电，形成电磁铁。
励磁的定义：磁极上的线圈通以直流电 产生磁通，称为励磁。
根据励磁线圈和转子绕组的联接关系，励磁式的 直流电机又可细分为：
他励电动机：励磁线圈与转子电枢的电源分开。 并励电动机：励磁线圈与转子电枢并联到同一电源上。 串励电动机：励磁线圈与转子电枢串联接到同一电源上。 复励电动机：励磁线圈与转子电枢的联接有串有并，接在 同一电源上。
要选软特性电机拖动。如：电气机车等。
8.6 直流电动机的调速
与异步电动机相比，直流电动机结构复杂，价
格高，维护不方便，但它的最大优点是调速性能好。
直流电动机调速的主要优点是： （1）调速均匀平滑，可以无级调速。（注：异步 机改变极对数调速的方法叫有级调速）。 （2）调速范围大，调速比可达200 以上（调速比 等于最大转速和最小转速之比），因此机械 变速所用的齿轮箱可大大简化。 下面以他励电动机为例说明直流电动机的调速方法。
If Uf
Ia
M U U 他励
If
M
U
M
U
M
并励
串励
复励
8.3 电枢电动势及电压平衡关系
8.3.1 电枢中的感应电动势
电枢通入电流后，产生电磁转矩，使电机在磁场中转 动起来。通电线圈在磁场中转动，又会在线圈中产生 感应电动势（用E表示）。
电刷
+ U –
换向片
N
F E I E F
I
S
电刷
+ U
–
换向片
励磁式：磁极上绕线圈，然后在线圈中 通过直流电，形成电磁铁。
励磁的定义：磁极上的线圈通以直流电 产生磁通，称为励磁。
根据励磁线圈和转子绕组的联接关系，励磁式的 直流电机又可细分为：
他励电动机：励磁线圈与转子电枢的电源分开。 并励电动机：励磁线圈与转子电枢并联到同一电源上。 串励电动机：励磁线圈与转子电枢串联接到同一电源上。 复励电动机：励磁线圈与转子电枢的联接有串有并，接在 同一电源上。
要选软特性电机拖动。如：电气机车等。
8.6 直流电动机的调速
与异步电动机相比，直流电动机结构复杂，价
格高，维护不方便，但它的最大优点是调速性能好。
直流电动机调速的主要优点是： （1）调速均匀平滑，可以无级调速。（注：异步 机改变极对数调速的方法叫有级调速）。 （2）调速范围大，调速比可达200 以上（调速比 等于最大转速和最小转速之比），因此机械 变速所用的齿轮箱可大大简化。 下面以他励电动机为例说明直流电动机的调速方法。
If Uf
Ia
M U U 他励
If
M
U
M
U
M
并励
串励
复励
8.3 电枢电动势及电压平衡关系
8.3.1 电枢中的感应电动势
电枢通入电流后，产生电磁转矩，使电机在磁场中转 动起来。通电线圈在磁场中转动，又会在线圈中产生 感应电动势（用E表示）。
电刷
+ U –
换向片
N
F E I E F
I
S
电刷
+ U
–
换向片
直流电动机的起动调速与制动
– 能耗制动：U=0，电动机在位能性负载转矩作用 下反转(n<0)，则Ia>0，T>0，工作点在第IV象限 内；
– 倒拉反接制动：U>0，RD足够大，电动机在位能 性负载转矩作用下反转(n<0)，则Ia>0，T>0，工 作点在第IV象限内；
– 根据电枢允许通过最大电流确定 – 根据能耗制动刚开始时，需要的最大转矩
确定
3.3.2 反接制动
反接制动的原理
3.3.2 反接制动
反接制动的机械特性
– 反接制动的机械特性方程 – 反接制动的机械特性
3.3.2 反接制动
反接制动电阻RF的计算
– RF越小，电枢电流Ia越大，制动转矩越大， 制动越快
内
制动运行状态
– T与n方向相反 – 机械能转变为电能 – 工作点位于：II和IV象限
内
3.4 直流电动机的各种运行状态
制动状态
– 正向回馈状态：U>0，n>0且n>n0，则Ia<0， T<0，工作点在第II象限内；
– 反向回馈状态： U<0，n<0且|n|>|n0|，则Ia>0， T>0，工作点在第IV象限内；
转速上升，机械特 性曲线变软。
n
n3
n0
nn12 nN
O
TL
调压调速特性曲线
N 1 2 3
Te
▪ 三种调速方法的性能与比较
对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来 说，以调节电枢供电电压的方式为最好；
改变电阻只能有级调速； 减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，
往往只是配合调压方案，在基速（额定转速） 以上作小范围的弱磁升速。
相反，电磁转矩T变为制动转矩 – 电磁功率PM<0，输入功率P1<0，电动机
– 倒拉反接制动：U>0，RD足够大，电动机在位能 性负载转矩作用下反转(n<0)，则Ia>0，T>0，工 作点在第IV象限内；
– 根据电枢允许通过最大电流确定 – 根据能耗制动刚开始时，需要的最大转矩
确定
3.3.2 反接制动
反接制动的原理
3.3.2 反接制动
反接制动的机械特性
– 反接制动的机械特性方程 – 反接制动的机械特性
3.3.2 反接制动
反接制动电阻RF的计算
– RF越小，电枢电流Ia越大，制动转矩越大， 制动越快
内
制动运行状态
– T与n方向相反 – 机械能转变为电能 – 工作点位于：II和IV象限
内
3.4 直流电动机的各种运行状态
制动状态
– 正向回馈状态：U>0，n>0且n>n0，则Ia<0， T<0，工作点在第II象限内；
– 反向回馈状态： U<0，n<0且|n|>|n0|，则Ia>0， T>0，工作点在第IV象限内；
转速上升，机械特 性曲线变软。
n
n3
n0
nn12 nN
O
TL
调压调速特性曲线
N 1 2 3
Te
▪ 三种调速方法的性能与比较
对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来 说，以调节电枢供电电压的方式为最好；
改变电阻只能有级调速； 减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，
往往只是配合调压方案，在基速（额定转速） 以上作小范围的弱磁升速。
相反，电磁转矩T变为制动转矩 – 电磁功率PM<0，输入功率P1<0，电动机
他励直流电动机的制动.ppt
他励直流电动机的制动
一、能耗制动
+U-
电动 B
制动
Ia
IaB+
RB Ea
–
M
Tem n
TemB
If
n
n0
A
Ra
Ra+RB
0
TL
Tem
C
1他励Biblioteka 流电动机的制动二、反接制动
+U-
电动 S
制动
Ia IaB RB + Ea –
M Tem n
TemB
If
1、电压反接制动
n
B
n0 A
Ra
-TL
C0 D
-n0
TL
2、当电车下坡时，运行转速可能超过理想空 载转速，进入第二象限。
回馈制动状态下瞬态过程有以下两种情况：
1、降压调速过程中；
2、弱磁状态下增磁调速过程中。
4
他励直流电动机的制动
三、回馈制动
降压调速时产生的回馈制动
n
增磁调速时产生的回馈制动
n
B
n01
U2<U1 A
nA
U1 B
n01 nA
n02 nC
C U2
Tem
Ra+RB
E
2
他励直流电动机的制动
二、反接制动 2、倒拉反转反接制动
+U –
Ia + Ea -
Tem n TL
+U –
Ia
RB
– Ea +
Tem
n
νa
TL
n
n0
A
B
C
0 TB TK
νb
Tem TL
一、能耗制动
+U-
电动 B
制动
Ia
IaB+
RB Ea
–
M
Tem n
TemB
If
n
n0
A
Ra
Ra+RB
0
TL
Tem
C
1他励Biblioteka 流电动机的制动二、反接制动
+U-
电动 S
制动
Ia IaB RB + Ea –
M Tem n
TemB
If
1、电压反接制动
n
B
n0 A
Ra
-TL
C0 D
-n0
TL
2、当电车下坡时，运行转速可能超过理想空 载转速，进入第二象限。
回馈制动状态下瞬态过程有以下两种情况：
1、降压调速过程中；
2、弱磁状态下增磁调速过程中。
4
他励直流电动机的制动
三、回馈制动
降压调速时产生的回馈制动
n
增磁调速时产生的回馈制动
n
B
n01
U2<U1 A
nA
U1 B
n01 nA
n02 nC
C U2
Tem
Ra+RB
E
2
他励直流电动机的制动
二、反接制动 2、倒拉反转反接制动
+U –
Ia + Ea -
Tem n TL
+U –
Ia
RB
– Ea +
Tem
n
νa
TL
n
n0
A
B
C
0 TB TK
νb
Tem TL
他励直流电动机的电气制动共19页PPT
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
他励直流电与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
他励直流电与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
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