初二下册数学第一二章测试题

八年级数学（上）第一、二章综合检测题

分值100分时间40分钟

一．选择题（每题4分，共40分）

1．下列说法正确的是（）

A．周长相等的两个三角形全等

B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等

D．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

2．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思是（）．

A．好的 B.坏的 C.书 D. 宝贝

3．如图，已知AB=AD给出下列条件：

（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，

若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′

C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上

5．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（）

A．4次B．5次C．6次D．7次

6．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）

A．三条角平分线的交点B．三条高的交点

C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点

7.如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离

相等，则超市应建在（）

A．三边高线的交点处B．三边垂直平分线的交点处

C．三边中线的交点处D．三条角平分线的交点处

8．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（）

A．B．C．12 D．25

10．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP等于（）

A．24° B．30° C．32° D．42°

二．填空题（每题4分，共20分）

11．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，BC的长为cm．

12．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=．

13.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

14．如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP 全等时，时间t为 s．

15．如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为．

三．解答题（每题10分，共40分）

16.如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标．

17．已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD且F是CD的中点，

求证：∠B=∠E．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF有什么关系？并说明理由．

19.如图，P是AB上一点，△APC，△BDP都是等边三角形，连接BC和AD．AD与CP交于M，BC与DP交于N，

（1）DM与BN有何数量关系，说明理由．

（2）AD与BC交于点E，求∠BED的度数．