探索勾股定理2课件
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2
25
3
4. 它们的面积有怎样的关系呢?
s s s
12
3
32 42 52
s？3=25
s1=9
？5 3
4
s2 =16
再画两直角边分别为2.3的直角三角 形,它们的边长也有上面一样的结论吗?
如图,在R t△ABC中,AB,AC,BC A 之间有怎样的关系呢?
AC 2 BC2 AB2
C
b
B
a2 b2 = c2
例1.已知ΔABC中, ∠C=Rt∠ ,BC=a, AC=b,AB=c
(1) a=1, b=2, 求c; (2) a=15, c=17, 求b;
练习: P40 T1.
例2.一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单 位mm),求两孔中心A、B之间的距离.
40
A
90
C
160
C
B
能用文字表示直角三角形的三边有怎样的
关系吗?
A
直角三角形两条直角边的
c
平方和等于斜边的平方. b
a2 b2 c2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Ca B
b a
b
a
(ab)2
a2 2ab b2
c 4
1 2
ab
c2
2ab
2
a b c a2 2ab b2 2ab C2
2 2 2
如图,∠C=Rt∠,a、b是直角边， c是斜边。求证:a2+b2=c2
证明: 如图,
c2 (b a)2 4 1 ab 2
b2 2ab a2 2ab
c
b2 a2
即a2 b2 c2
bc a
直角三角形的三条边长关系的性质:
勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和
等于斜边的平方.
A
如图,∠C=Rt∠,a、b是直 a c
角边，c是斜边。
B
40
已知∠ACB=Rt∠,
A
CD⊥AB,AC=3,BC=4.
D
求CD的长.
3
C
B
4
2019 SUCCESS
POWERPOINT
2019/5/25
2019 SUCCESS
THANK YOU
2019/5/25
受台风“海棠”影响，一千年古樟在离地面6 米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损 失惨重，问大树折断之前有多高？
合作学习
1. 在表格中画一个两直角边分别为3cm,4cm 的直角三角形
2. 分别以这个直角三角形的三边为边向外作 三个正方形
3 算出这三个正方形的面积
s s S1 9
16
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4. 它们的面积有怎样的关系呢?
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s1=9
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s2 =16
再画两直角边分别为2.3的直角三角 形,它们的边长也有上面一样的结论吗?
如图,在R t△ABC中,AB,AC,BC A 之间有怎样的关系呢?
AC 2 BC2 AB2
C
b
B
a2 b2 = c2
例1.已知ΔABC中, ∠C=Rt∠ ,BC=a, AC=b,AB=c
(1) a=1, b=2, 求c; (2) a=15, c=17, 求b;
练习: P40 T1.
例2.一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单 位mm),求两孔中心A、B之间的距离.
40
A
90
C
160
C
B
能用文字表示直角三角形的三边有怎样的
关系吗?
A
直角三角形两条直角边的
c
平方和等于斜边的平方. b
a2 b2 c2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
Ca B
b a
b
a
(ab)2
a2 2ab b2
c 4
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ab
c2
2ab
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a b c a2 2ab b2 2ab C2
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如图,∠C=Rt∠,a、b是直角边， c是斜边。求证:a2+b2=c2
证明: 如图,
c2 (b a)2 4 1 ab 2
b2 2ab a2 2ab
c
b2 a2
即a2 b2 c2
bc a
直角三角形的三条边长关系的性质:
勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和
等于斜边的平方.
A
如图,∠C=Rt∠,a、b是直 a c
角边，c是斜边。
B
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已知∠ACB=Rt∠,
A
CD⊥AB,AC=3,BC=4.
D
求CD的长.
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C
B
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2019 SUCCESS
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2019/5/25
2019 SUCCESS
THANK YOU
2019/5/25
受台风“海棠”影响，一千年古樟在离地面6 米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损 失惨重，问大树折断之前有多高？
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1. 在表格中画一个两直角边分别为3cm,4cm 的直角三角形
2. 分别以这个直角三角形的三边为边向外作 三个正方形
3 算出这三个正方形的面积
s s S1 9
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