计量经济学课程作业

论文题目计量经济学课程实验报告学生专业班级

学生姓名（学号）

指导教师

完成时间2013年11月16日

二○一三年十一月十六日

作业1 回归模型

（1）根据题目要求，我们给出y与x1、y与x2的散点图如下：

图1 图2 （2）可以由Eviews软件对数据做出普通最小二乘估计如下：

图三

由计算结果，我们给出模型的参数估计结果如下：

Y = 626.5093 - 9.790570*X1 + 0.028618*X2

（3） 由（2）的OLS 估计结果可知，

①拟合优度检验：回归模型的可决系数2R =0.902218，接近于1，表明模型的拟合优度较好；由增加解释变量引起的R 2的增大与拟合好坏无关，所以R 2需调整，调整的可决系数2

R 0.874281=—

，接近于1，故模型的拟合优度较好。 ②方程的显著性检验（F 检验）：

计算得到F =32.29408 ，给定显著性水平α=0.05，由于解释变量的数目

2k =，样本容量10n =，则0.05(,1)(2,7)F k n k F α--=，查F 分布表 ，得到临界

值0.05(2,7)F =4.737414 ，显然有F 〉 0.05(2,7)F ，表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。

③变量的显著性检验（t 检验）：

已经由Eviews 软件计算出两个变量X1，X2的t 值，分别为：

1|| 3.061617t =，2|| 4.902030t =

给定显著性水平α=0.05，查t 分布表中自由度为7（17n k --=）的相应临界值，得到2

(7) 2.365t α=。可见两个变量的t 值都大于该临界值，所以拒绝假设，

即是说，模型中引入的2个解释变量都在95%的置信水平下影响显著，都通过了变量的显著性检验。 （4）、我们给出实际值和拟合值的拟合效果图如下：

图4

（5）、给出商品单价x1=35元，月收入x2=20000元的家庭的消费支出Y 的点预测值和E(Y)的95%的预测区间。

010

00010

)(ˆˆ)()(ˆˆ2

2

X X X X X X X X ''⨯+<<''⨯---σσααt Y Y E t Y

利用Excel 工作窗口进行数据处理，操作过程及结果如下图:

图5

我们从上图的计算结果可一直知，商品单价x1=35元，月收入x2=20000元的家庭的消费支出Y 的点预测值为

Y=626.5093 - 9.790570*35+ 0.028618*20000=856.2025(元) E(Y)的95%的预测区间为

856.2025±96.77728354，即（759.4252，952.9798）。

作业2，异方差检验模型

（1）利用Eviews软件对数据操作的到散点图如下图所示：

（2）用怀特（White）检验来检验上面所建模型是否存在异方差性、若存在异方差性，用加权最小二乘法消除它，权设为残差绝对值的倒数。

并对加权后的模型进行怀特检验，检验异方差是否有效的消除。

我们用图示法和怀特（White）检验来检验Y关于X的线性回归模型的异方差性。

1）图示法

可以做y-x的散点图进行判断，如图6 然后通过做残差平方项x和ei^2

的线性图判断，如图7

图6 图7

我们通过散点图可以看出存在明显的散点扩大，所以存在异方差性；分析出线性图不是一条直线表明存在异方差性。

2) 怀特（White）检验

我们利用应用软件Eviews软件，计算结果，如下：

图8

从上图的计算结果可已看出，P值=0.007<0.05拒绝原假设，所以存在异方差性。通过R-squared=0.583161明显偏大,而且常数c的p值也较大，表明存在异方差性。

从（1）我们能够知，存在异方差性，故用加权最小二乘法消除它权设为残差绝对值的倒数。

我们利用应用软件Eviews，操作结果如下:

图9

最后对加权后的模型进行怀特检验，检验异方差是否有效的消除.

对模型进行怀特检验结果如下：

图10

此时p 值为0.2596>0.05,接受原假设，异方差性消除。

（3） 对加权后的模型进行序列相关检验，检验是否存在序列相关，要求用DW 检验检验是否存在一阶序列相关，用LM 检验给出是否存在一阶和二阶序列相关的检验结果，并分析。 DW 的一阶检验如下：

在5%显性水平下，n=17，k=2（包含常数项），查表得得L d =1.13 ，U d = 1.38 ，由于D.W.=2.457204 >L d （D.W 的值从LM 的一阶检验结果中获得），故不存在正相关性。

LM 的一阶检验如下

图11

R=0.006371,于是，LM=17*0.006371= 0.108307 ，该值从上面的计算结果知2

χ（1）= 3.84 ，由此小于显著性水平为5%、自由度为1的2χ分布的临界值2

0.05

判断原模型不存在1阶序列相关性。

LM的二阶检验如下：

图12

2

R=0.261145,于是，LM=17*0.261145= 4.439465 ，该值小于显著性水平为

χ（2）= 5.99 ，由此判断原模型不存在2 5%、自由度为2的2χ分布的临界值2

0.05

阶序列相关性。

作业3 多重共线性模型

（1）我们通过应用软件Eviews的操作，得到解释变量x1,x2,x3,x4的相关系数矩阵，如下图：

图13

通过上面的相关系数矩阵可以看出X

1，X

2，

X

3，

X

4

之间的相关系数r全部接近1，

存在高度相关性，能够说明两两变量存在较强的多重共线性。

（2）由（1）知，两两变量存在较强的多重共线性，故用SPSS逐步回归法进行变量的筛选：

图14