理论力学静力学随堂试卷2016带答案

《理论力学*静力学》随堂考试

（考试时间：120分钟）

题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分

一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。）

1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶

(D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡 2．物块重kN 5，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角o

m 35=ϕ，今用与铅垂线成o

60角的力F 推动物

块，若kN F 5=，则物块将（ A ）。

(A) 不动 (B) 滑动

(C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩0

0≠M ，则此力系简化的最后结果是 C 。

（A ）可能是一个力偶，也可能是一个力； （B ）一定是一个力；

（C ）可能是一个力，也可能是力螺旋； （D ）一定是力螺旋。 4. 空间力偶矩是 D 。 （A ）代数量； （B ）滑动矢量； （C ）定位矢量； （D ）自由矢量。

5. 倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 B 。 （A ）大； （B ）小 ； （C ）相同；

（D ）条件不足，不能确定。

二．填空题（每空3分，共30分。请将答案填入划线内。）

1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以，在静力学中，力是 滑

移 矢量。

2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。

. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................

o

60F

3．右图所示正方体的边长为a ,力F 沿AB 作用于A 点,则该力对y 轴之矩为

)(F y M =2

2Fa

。

4.图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。若a=1m ，各杆自重不计。则固定铰支座D 的反力的大小为 10kN ，方向 水平向右 。

5. 杆AB 、BC 、CD 用铰B 、C 连结并支承如图，受矩为M=10KN.m 的力偶作用，不计各杆自重，则支座D 处反力的大小为 10kN ，方向 水平向左 。

6. 如右图，两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC 边的力从B 点移动到C 点的过程中，A 处约束力的作用线与AB 方向的夹角从 0 度变化到 90 度。

三、简支梁AB 的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度m kN q /20=，力偶矩的大小

m kN M ⋅=20，梁的跨度m l 4=。不计梁的自重，求支座A 、B 的约束反力。（10分） 解：（1）选梁为研究对象（2分） （2）受力分析如图所示（6分） （3）列平衡方程：

0x F =∑ 0=Ax F （3分）

0y F =∑ 02

Ay By l

F F q +-=（3分） 0)(=∑

F M A 024

By l l

F l q M ⨯+⨯

-=（3分） 联立求解，可得

0=Ax F 25()Ay F kN = 15()By F kN = （3分）

O

F

x

y

z

A

B

C

A

/2l

q

B M

/2l

Ay F

Ax F

F

四、不计图示个构件的自重，已知80

3,40

,30/,2,M kN m F KN q KN m l m =•=== 角度如图，求固定端A 处的约束力。（10分）

解：

图（1） 图（2）

分析BC （如图（1）所示）

020

=-⋅=∑M l F M

NC B

可得40NC F kN =

分析AB （如图（2）所示）

1

0,202

x Ax

F F F q l =--•=∑ 可得 100Ax F KN = '0,0y

Ay RB F

F F =+=∑ 可得 40Ay F KN =-

1

1

0,2203A A M M F l F l =+••+•=∑ 可得 240A M kN m =-•

五、下图所示结构的杆重不计，已知：m kN q /3=，kN F P 4=，m kN M ⋅=2，m l 2=，C 为光滑铰链。试求铰支座B 处及固定端A 的约束反力。（15分）

l

l

Cy F

By F

M

C

B

解：（1）分别选整体和CB 杆为研究对象 （3分） （2）分别进行受力分析 （6分） （3）分别列平衡方程，有

整体： 0x F =∑ 0Ax P F ql F ++=

0y

F =∑ 0Ay By F F +=

0)(=∑

F M A

202

A By P l

M F ql F l M +-⨯-⨯-=（6分）

CB 杆：0i M =∑

0By F M -= （3分） 联立求解，可得

10()Ax P F ql F kN =--=-， 0.577()Ay F kN =-

22()A M kN =

0.577()By F kN = （2分）

六、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。（20分）

解：（1）分别选整体和杆AD 为研究对象(4分)

（2）分别画出它们的受力图（5分） （3）分别列平衡方程 整体： 由

()0B

M

=∑F ，有

F Bx Dx