整式的乘法复习课件

(ab) a b
让我们一起来回顾： （二）单项式与单项式相乘
单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)
(1)(5a b ) (4b c )
2 3 2 2 3 2
(2)(3a ) (2a ) (3)3 xy (2 x yz)
2 2
3 2 3
（三）单项式与多项式相乘
m(a b c ) = ma mb mc
m(a+b+c)= ma + mb + mc
乘法分配律
（四）多项式与多项式相乘
(a+b)(m+n) = am +an+bm +bn
计算：
(1) (-2a 2 +3a + 1) •(- 2a)3
(2) 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) 注意点： 1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。
2 2
(3) ( x 1) ( x 1) ( x 1) .
2 2 2 2
(4) (m-n+2)(m+n-2) (5) (x+2y-1)2
知识巩固
例5 已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.
注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！
1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-b 2 2 2 a +b =(a+b) -2ab
知识巩固
• 例3 选择题： （1）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方 式，则m等于 ( ) A、42 B、±42 C、84 D、±84
知识巩固
• 例4 计算：
(1) ( x 1)(x 1) (2 x 1)(2 x 1) ( x 1) ；
2
(2) (m 2)(m 2) 2(m 2) (m 3) ；
(a-b)2=(a+b)2-4ab
2 2、已知a -3a+1=0，
2 2 (a-b) =(a+b) -4ab
2 2 2 a +b =(a+b) -2ab
1 1 2 a a 2 2） 求（1） （ a a
2 x 3 1 3、已知 求x -2x-3的值
-mx 1、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_____ ±8 4 16 2、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
n m n m （ n ，m 为正整数) 一般形式： a a a
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘. m n mn 一般形式： (m, n为正整数)
(a ) a
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘. n n n (n为正整数) 一般形式：
2 2 2

2 2 2 2
(4) (a b 4)(________) 16 a b .
2 4 2
知识巩固
• 例2 用完全平方公式填空：
1 2 (1) (2a b) __________ ___； 3 1 1 2 (2) ( x y ) __________ _____； 2 3 (3) (2m 3n)(2m 3n) __________ __ .
3、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____ ±4 4.若 x 2 mx -10 (x - 2)(x 5) 则m=( A. 3 B. -10 C. -3 D.-5 A )
2 2 例7、已知：x +y +6x-8y+25=0,
求x,y的值； 并化简求值

1 ( x y ) ( x y) 2 y( x y) y 2
基本知识
• 平方差公式：
a b a b a

2
b
2
Hale Waihona Puke Baidu
完全平方公式：
a b
2
a 2ab b
2
2
知识巩固
• 例1 用平方差公式填空：
(1) 9m 4n 9m 4n __________ ___； (2) (2s t )(2s t ) __________ _____； (3) (5 x y )( y 5 x ) __________ ___；