一次函数认识.doc

教

学

目

标

教学重点教学难点学情分析

教材分析

课型教学准备教学方法教学手段

17.3.1一次函数的认识

1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之

间的关系；

知识与技能2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并

且能够判断两个变量是否构成一次函数关系，从中

初步体会建立函数模型思想.

通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，数学思考

以及体会应用一次函数解决问题的应用知识的能力.

能够分析实际情景，从中建立函数模型，并能够判断

解决问题两个变量是否构成一次函数关系，会初步的应用函数

解决简单的实际问题 .

1．通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；

2．经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学

生的数学应用能力；

情感态度

3．通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数

学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生

活的教育 .

1.一次函数、正比例函数的概念及关系；

2.会根据已知信息写出一次函数的表达式 .

会根据已知信息写出一次函数的表达式.

学生已经掌握了函数的概念并且具有了一些分析实际问题中量与

量之间的关系的能力 .

本节内容的设计意图为：在学生掌握了函数的概念的基础上，进

一步的分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学

生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及之间的关系，为后面

进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫，这

一课至关重要 .

新授课

PPT 课件

自主探究、合作交流与教师的启发诱导相结合。

应用多媒体辅助教学

教学流程安排

活动流程图内容与目的时间预设活动一

教师引导学生回顾函数的概念以及问题情

创设情境，引 3 分钟

境，引入课题 .

入新课

活动二

探究实际问题中量与量之间的关系，建立函

自主探究，做 5 分钟

数模型，从中体会建模思想 .

一做

活动三

探究一次函数从情境中抽象出一次函数及正比例函数概

5 分钟和正比例函数念，培养学生抽象概括的能力 .

的概念

活动四检测一次函数概念以及解决书本 155 页的

自主与合作探例 1 和例 2 以及随堂练习，培养学生应用知28 分钟究解决问题识解决问题的能力 .

活动五

回顾总结本节课的收获，培养学生分析、归

反思小结，拓 3 分钟

纳的能力。

展升华

活动六

通过巩固练习，尝试运用知识解决问题 . 1 分钟布置作业

教学过程设计

设计意问题与情境师生行为

图活动一

创设情境，引入新课

问题：

（1） . 什么叫函数？

（2） . 某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增

加1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。①计算所挂物体的质量分别为 1

千克、 2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千

01234 5 克

y/ 厘

米

②你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？

从学

生已有教师出示问题，学生思考后回的知识答，借着问题（ 2）教师点明本节课入手，为要学习的内容—分析情境中量与量本节课

之间的关系 . 从实际此活动教师主要关注的问题：学情境中生是否掌握函数的概念以及能否分抽象出析情境中量与量间的关系 . 函数模

型打基

础 .

活动二让学自主探究，做一做：生继续1. 某辆汽车油箱中原有汽油100 升，问题情

汽车每行驶 50 千米耗油 9 升. 境的分

(1) 完成下表：教师出示实际情境，学生自主探析，从中路程 0 50 100 150 200 300 究，交流从而解决问题 . 建立函x/km 本次活动教师主要关注的问题：学数关系，余油生是否参与自主探究中以及分析问培养学量 y/L 题、解决问题的策略。生分析

（2）你能写出 y 与 x 之间的关系吗？

问题和抽象的

2 ．一支钢笔 5 元钱，你能写出买 x 支

能力 . 这样的钢笔所需的费用y 元这两个量

间的关系吗？

活动三

合作探究，归纳一次函数和正比例函数

的概念 .

问题：观察所列的函数表达式，它们有

什么共同的特征？

问题与情境

活动四

自主探究 , 应用知识解决问题：

例1：下列函数中， y 是 x 的一次函数

的是（）

①y=x-6 ；② y= 2

；③ y=

x

；④ y=3x x8

A、①②③B 、①③④ C 、①②

③④ D 、②③④

例2：已知函数 y=(a-1)x a

+b-2.

（1）当 a、b 满足什么条件时，它是

一次函数？

（2）当 a、b 满足什么条件时，它是

正比例函数？

例3 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断， y 是否为 x 的一次函数？

是否为正比例函数？①汽车以

60 千米 / 时的速度匀速

行驶，行驶路程中 y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

教师引导学生观察上面情境中抽通过象出来的函数表达式，思考：它们有观察、比什么共同的特征？学生观察、思考后较、归交流，教师适当的引导，从而归纳出纳，培养一次函数的概念以及正比例函数的学生抽概念，教师并引导学生明白两者之间象归纳的关系 . 在此，点出课题：一次函数 . 的能力 .

并让学生读、记、理解概念 . 通过读本次活动，教师主要关注学生：分让学生析、归纳的能力 . 借助不

同的感

官理解

掌握概

念 .

师生行为

设计意

图

通过

学生自

主探究

应用一

次函数

的相关教师逐个出示例题，学生自主探究，知识解然后在全班交流，教师适时的点拨、决问题，诱导 . 对于例 2 和例 4 解决的时候，从而培设计小组讨论合作探究 . 养学生本次活动，教师主要关注学生是否应用知参与自主或者合作探究以及学生应识解决用知识解决问题的策略 . 问题的

能力，通

过小组

合作探

究培养

学生探

究、合作