高考数学基础知识点
高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)
高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=，则C s A= {0}）A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，+N③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A=，C A B =C S（C A B）=D（注：C A B =）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：①若应是真命题.，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.②.1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3.例：若.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.∅∅∅}⎩⎨⎧=-=+1323yxyxφ∅⇔⇔325≠≠≠+baba或，则且1≠x3≠y1≠∴yx且3≠+yx21≠≠yx且255xxx或，⇒{|,}{|}{,}A B x x A x BA B x x A x BA x U x A⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U交：且并：或补：且C,,,,,;,;,.UA A A A U A UA B B C A C A B A A B B A B A A B B⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇CUA B A B A A B B A B U⊆⇔=⇔=⇔=C.;ABBAABBA==)()();()(CBACBACBACBA==)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律：等幂律：求补律：A∩C U A=φA∪C U A=U C U U=φ C Uφ=U反演律：C U(A∩B)= (C U A)∪(C U B) C U(A∪B)= (C U A)∩(C U B)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(3) card( U A)= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-x m)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2（0>a）的图象,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===.,AAAAAA==(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A Bcard A B C card A card B card Ccard A B card B C card C Acard A B C=+-=++---+x)0)((002211><>++++--aaxaxaxa nnnn原命题若p 则q否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根ab x x 221-== 无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
数学高考必考知识点
数学高考必考知识点一、代数1. 集合与函数- 集合的基本概念、运算及其性质- 函数的定义、性质和常见类型（如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等）- 函数的图像和变换（平移、伸缩、对称等）2. 不等式与方程- 一元一次不等式和方程的解法- 二元一次不等式组和方程组的解法- 一元二次方程的解法及其判别式- 不等式的解集表示和基本性质3. 数列- 等差数列和等比数列的通项公式、求和公式- 数列的极限概念及其计算- 数列的递推关系和通项公式的求解二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和相关公式- 相似与全等的判定和应用2. 立体几何- 空间几何体的性质和计算（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等） - 空间向量及其在立体几何中的应用- 立体几何中的表面积和体积计算3. 解析几何- 直线和圆的解析表达式- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程- 坐标变换和参数方程三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率计算- 条件概率和独立事件的概念- 排列组合的基本原理和公式2. 统计- 数据的收集、整理和描述- 均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量的计算- 概率分布（如二项分布、正态分布）的概念和应用四、数学分析1. 极限与连续- 数列极限的概念和性质- 函数极限的定义和计算- 连续函数的性质和判断2. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 常见函数的导数公式- 微分的概念和应用3. 积分- 不定积分的概念和基本积分表- 定积分的定义、性质和计算- 微积分基本定理及其应用五、数学解题技巧- 快速准确的计算方法- 图形和代数方法的结合使用- 逻辑推理和证明技巧- 常见数学问题的解题策略六、数学思维与应用- 数学建模和实际问题的应用- 创新思维在数学问题解决中的运用- 数学与其他学科的交叉融合七、复习策略- 定期复习和巩固基础知识- 针对性练习和模拟考试- 错题分析和知识点查漏补缺以上是数学高考必考知识点的概览。
高考数学基础知识点大全总结归纳
高考数学基础知识点大全总结归纳数学是高考中最重要的科目之一，也是考生们备战高考的重点之一。
要在高考数学中取得好成绩，掌握基础知识点是至关重要的。
本文将对高考数学中的基础知识点进行全面总结归纳，帮助考生们更好地复习备考。
一、代数与函数代数与函数是数学中最基础也是最核心的内容之一。
在高考数学中，代数与函数的知识点占据了相当大的比重。
以下是高考数学代数与函数部分的基础知识点：1.1 整式与分式1.2 多项式与多项式的运算1.3 幂的运算与整式的整除性1.4 分式的化简与运算1.5 分式方程的解法二、数与数量关系数与数量关系是高考数学中的重要知识点之一，它不仅包括了基础的数与数的关系，还包括了数量之间的比较和计算。
以下是高考数学数与数量关系部分的基础知识点：2.1 数与数的性质2.2 数与式的计算2.3 数与面积、体积的关系2.4 一次函数与一次函数的应用三、几何与变换几何与变换是高考数学中相对较为复杂的知识点，但也是不可或缺的一部分。
几何与变换包括了图形的性质、图形的变换与运动等内容。
以下是高考数学几何与变换部分的基础知识点：3.1 线与角3.2 三角形与三角形的性质3.3 圆与圆的性质3.4 二次曲线与二次曲线的性质3.5 向量与向量的运算四、概率与统计概率与统计是高考数学中较为实际且应用广泛的知识点，它涉及到事件的发生概率和数据的统计分析等内容。
以下是高考数学概率与统计部分的基础知识点：4.1 随机事件与随机事件的运算4.2 概率的计算与性质4.3 统计数据的收集与整理4.4 统计指标与统计图的应用综上所述，高考数学基础知识点的掌握对于考生在高考中取得好成绩至关重要。
通过对代数与函数、数与数量关系、几何与变换以及概率与统计等知识点的全面总结归纳，相信考生们能够更好地复习备考并在高考中取得优异成绩。
希望本文能为广大考生提供帮助，祝愿各位考生都能顺利通过高考，实现自己的人生目标。
高考数学知识点目录
高考数学知识点目录高考数学作为一门重要科目，对于考生来说至关重要。
它涵盖了多数数学领域的知识点，但是考生需要了解和掌握哪些关键内容？本文将为大家提供一个高考数学知识点目录，帮助考生系统化地复习和备考。
一、基础代数知识1. 实数集合与数轴2. 复数及其性质3. 幂指对数运算及其性质4. 二次根式的性质5. 四则运算和约分6. 一元一次方程及其应用7. 一元二次方程及其应用8. 一元高次方程的整式根和有理根9. 分式的性质及应用10. 绝对值与不等式二、平面几何知识1. 直线与射线的性质2. 角的概念与性质3. 三角形的性质4. 四边形的性质5. 圆的性质和相关定理6. 圆锥曲线的基本性质7. 相似三角形与勾股定理8. 平行线及其性质9. 空间几何基本概念三、立体几何知识1. 空间几何基本概念2. 空间图形的投影3. 直线与平面的位置关系4. 平面与平面的位置关系5. 球与立体的性质6. 空间向量的计算7. 三角形的面积8. 多面体的计算四、函数与导数1. 函数的概念与性质2. 常用函数的图像与性质3. 函数的运算和复合4. 反函数与隐函数5. 函数的极限与连续性6. 导数及其定义和性质7. 导数的应用：切线与法线8. 定积分的概念和性质五、概率与统计1. 随机事件与概率2. 条件概率与独立性3. 排列与组合的概率计算4. 抽样与总体的估计5. 统计图表与参数估计6. 概率分布的基本性质7. 正态分布及其应用六、数学思维方法1. 数学归纳法及证明方法2. 数列与函数的推导与证明3. 几何图形的推理与证明4. 统计问题的分析与解决5. 数学建模与推理的应用以上是高考数学知识点的一个概括，每个知识点都有其深度和广度。
在备考过程中，考生要注意将知识点分类整理，形成一份系统的学习资料，并结合真题进行练习和巩固。
而高考数学考试并不追求难题和繁琐的计算，更注重考察考生对基础知识的理解和应用能力。
所以，做好基础知识的掌握和理解至关重要。
高考数学必备的基础知识
高考数学必备的基础知识随着高考日益临近，许多学生开始加大对数学知识的学习和总结。
然而，在备考过程中，有些学生难以分清重点和难点，导致学习效果不佳。
因此，本文将介绍高考数学必备的基础知识，以帮助学生更好地备考。
1. 数与代数基础：数与代数是数学的基本内容，是其他数学分支的基础。
在高考数学中，数与代数的知识很重要，掌握好这一部分是取得高分的基础。
学生应该熟练掌握自然数、整数、有理数、实数、复数等的概念，并能灵活运用。
2. 初等代数运算：在高考数学中，初等代数运算是必不可少的。
要熟练掌握整式的加减乘除运算、根式的化简、分式的运算等。
这些内容通常出现在各类方程的解法中，掌握好这一部分可以提高解题效率。
3. 图形的认识与应用：图形是数学得以应用和发展的基础之一。
在高考数学中，图形知识的应用非常广泛。
学生应该熟悉各类图形的性质，例如：射线、线段、直线等基本概念，以及平行线、垂直线、相交线等基本关系。
此外，还要掌握平面图形和立体图形的计算方法，如面积、体积等。
4. 数列与函数：数列是高考数学中常见的题型之一，学生应熟练掌握数列的性质和常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。
此外，函数也是高考数学中重要的内容，学生应了解函数的基本概念和性质，并能通过函数的表达式、图像以及函数的运算等方式解决实际问题。
5. 数据分析与统计：数据分析与统计是高考数学中的一项知识点，它会涉及到频数、频率、平均值、中位数等基本统计概念，以及统计图表的分析与应用。
学生应该掌握数据分析的基本方法，能够正确读懂和解答题目中的相关问题。
这只是高考数学必备的基础知识的一部分，其他知识点还包括几何与空间、概率与统计等。
在备考过程中，学生应遵循以下原则：1. 有效时间管理：合理安排学习时间，将时间充分分配到各个知识点上。
2. 多做题、多练习：通过不断的练习，巩固已学知识，提高解题能力。
3. 注意整理笔记：及时整理笔记并回顾，加深对知识点的理解。
4. 提前预习：提前利用课余时间预习即将学习的内容，为课堂学习打下基础。
高三数学必考知识点和分数
高三数学必考知识点和分数高三学生在备考期间，数学作为一门重要学科，必须要掌握的知识点众多。
本文将为大家梳理高三数学必考的知识点和分数，并为大家提供一些备考建议。
一、函数与方程1. 一次函数一次函数是高三数学必考的基础知识点，需要掌握函数的定义、图像的性质以及相关的计算方法。
2. 二次函数二次函数也是高考数学中的重要内容，需要熟练掌握顶点坐标的求解、图像的性质以及与一次函数的比较等。
3. 指数函数与对数函数指数函数与对数函数在高考数学中占有较大比重，需要理解其性质、图像和运算法则，以及解相关的方程与不等式等。
4. 幂函数与反比例函数幂函数与反比例函数也是高考数学中的重要内容，需要了解其图像和性质，并能够运用它们解决实际问题。
5. 三角函数三角函数是高考数学中比较复杂的知识点，需要熟悉基本公式、图像的性质以及运算法则，能够解决相关的方程和不等式等。
二、几何与向量1. 平面几何平面几何是高考数学中的重要内容，需要熟练掌握各种几何性质、判定方法和运算法则，能够解决相关的几何问题。
2. 空间几何空间几何是高考数学中的难点，需要掌握空间图形的投影方法、向量的性质和空间坐标系等。
3. 三视图与旋转体三视图与旋转体也是高考数学中的重要内容，需要熟悉投影的方法、旋转体的性质和相关的计算方法。
4. 向量与平面向量与平面是高考数学中的难点，需要了解向量的性质、平面的方程和相交关系等。
三、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件与概率是高考数学中的重要内容，需要熟悉随机事件的定义和性质，掌握概率的计算方法并能够解决相关的问题。
2. 排列组合与选择问题排列组合与选择问题需要熟练掌握各种计数方法、概率与统计的运用，并能够解决相关的问题，如排队问题、选课问题等。
3. 统计与抽样统计与抽样是高考数学中的重点内容，需要了解样本数据的统计特征、统计图表的分析和抽样方法等。
四、推理与证明1. 数学归纳法数学归纳法是高考数学中的重要证明方法，需要熟悉归纳法的基本思路和步骤，并能够灵活运用于解决相关的问题。
2024年高考数学知识点总结整理
2024年高考数学知识点总结整理一、函数与方程1. 函数的概念和性质- 函数的定义：函数是一个将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）的规则。
- 函数的表示：函数可以用函数式表示、图像表示、数据表格表示等。
- 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、极值、零点等。
2. 平面直角坐标系- 坐标系的建立：确定坐标轴的正方向和原点的位置。
- 直角坐标的表示法：点在平面上的位置可以用有序数对表示。
- 直线的方程：点斜式、两点式、截距式等。
3. 一元二次方程- 一元二次方程的定义：形如ax^2 + bx + c = 0的代数方程，其中a、b、c都是已知的实数，a ≠ 0。
- 一元二次方程的解：实数解、复数解、无解等。
- 一元二次方程的求解方法：配方法、公式法、图解法等。
4. 不等式- 不等式的概念：比大小关系不是等号的代数式。
- 不等式的性质：加减、乘除等运算规则。
- 不等式的解集：解集可以用数轴图、区间表示等。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 等差数列的定义：数列中相邻两项之差相等。
- 等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。
- 等差数列的性质：求和公式、前n项和等。
2. 等比数列- 等比数列的定义：数列中相邻两项之比相等。
- 等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n - 1)，其中an是第n项，a1是首项，r是公比。
- 等比数列的性质：求和公式、前n项和等。
3. 数列的求和- 等差数列的前n项和公式：Sn = n/2 * (a1 + an)，其中Sn是前n项和，a1是首项，an是第n项。
- 等比数列的前n项和公式：Sn = (a1 * (1 - r^n))/(1 - r)，其中Sn是前n项和，a1是首项，r是公比。
4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想：证明某个命题对于一切自然数n 都成立，先证明对n=1成立，然后假设对n=k成立，再证明对n=k+1成立。
高考数学常考的100个基础知识点
高考数学常考的100个基础知识点
一、数据处理
1、用直线和曲线表示简单的函数关系；
2、求方程的根，包括一元二次方程、一元三次方程；
3、极限的概念及求极限的方法；
4、利用大致数量关系求微分；
5、抽样定理及其推广；
二、几何
1、角的三种度数制；
2、角平分线的性质；
3、对称中心及其对称性；
4、多边形几何关系；
5、曲线的斜率；
6、空间几何关系；
7、证明的方法；
三、排列组合数
1、概念及其性质；
2、组合数的运算；
3、二项式定理及其推广；
4、抽屉原理；
5、幂集的运算；
四、计算
1、分数的运算；
2、两次方程的求解；
3、直角坐标系的使用；
4、根式的运算及其化简；
5、三次根式的求解；
6、不等式的解法；
7、指数函数及其运用；
五、三角函数
1、三角函数的基本性质；
2、正弦定理及其运用；
3、余弦定理及其换元；
4、正切定理及其反函数；
5、正余弦的平面坐标表示；
六、统计
1、概率的概念及性质；
2、离散随机变量的计算；
3、独立性及独立性的性质；
4、条件概率与期望；
5、相关与相关系数；
七、函数
1、函数的定义及其性质；
2、函数的图形表示；
3、函数的单调性；
4、函数的综合应用；
5、函数的最值及其导数；
八、数列
1、数列的极限及性质；
2、常用数列的求和；
3、等差、等比数列的性质；
4、数列的通项公式；。
高考数学必考知识点归纳全
高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算：幂的运算法则、根式。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。
- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式：常见函数的导数公式。
- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。
高考数学基础知识点归纳总结大全
高考数学基础知识点归纳总结大全数学作为高考的一门重要科目，在考试中占据了相当的比重。
为了帮助广大考生更好地复习和备考高考数学，下面将对高考数学的基础知识点进行归纳总结，供考生参考。
一、代数与函数1. 整式与分式整式的定义和性质，如加减乘除法则；分式的定义和性质，如分式的加减乘除、约分等。
2. 一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程与一元一次不等式的基本概念和解法，如等式与不等式的性质、方程和不等式的解集、解的判定条件等。
3. 二次函数与一元二次方程二次函数的定义和性质，如顶点、对称轴、图像等；一元二次方程的定义和性质，如因式分解、配方法、求根公式等。
4. 常见函数与方程平方根函数、倒数函数、绝对值函数、指数函数、对数函数等的定义和性质；一次函数、反比例函数等的定义和性质；一元高次多项式方程的定义和性质。
5. 等差数列与等比数列等差数列与等差数列的基本概念，如通项公式、前n项和等的计算；6. 指数与对数指数的定义和性质，如指数幂的乘除、指数幂的0次方、负指数幂的性质等；对数的概念与性质，如对数的定义、对数与指数的关系等。
二、几何与图形1. 点、线、面的基本概念点的定义与性质，如点的坐标、点的相对位置等；线的定义与性质，如两点确定一条直线、直线的方程等；面的定义与性质，如四边形、多边形等的性质。
2. 角与三角形角的定义与性质，如角的度量、角的分类等；三角形的定义与性质，如三角形的分类、三角形内角和等于180度等。
3. 平面向量平面向量的定义与性质，如向量的加减法、数量积与向量积等；向量的数量积与向量积的计算。
4. 图形的性质与计算圆、椭圆、双曲线的定义与性质，如圆的方程、椭圆的焦点等；三角形的周长与面积计算，如海伦公式、三角形面积公式等。
三、概率与统计1. 事件、概率与分布随机事件的概念与性质，如事件的和、事件的对立事件等；概率的定义和计算，如概率的加法定理、乘法定理、全概率公式等；离散型和连续型随机变量的概率密度函数与分布函数。
高考数学基础常用知识点
高考数学基础常用知识点在高考数学的复习和备考中，掌握一些基础的常用知识点是非常重要的。
这些知识点作为数学学科的基石，涵盖了数学的基础概念、运算规则、定理定律等内容。
本文将从数与代数、函数、几何、概率与统计四个方面介绍高考数学中的常用知识点。
1. 数与代数数与代数是高中数学的重要组成部分，也是高考数学中的基础知识点。
它包括了整数、有理数、实数、复数等概念的认识与运算规则；代数式的形式与化简、整式的因式分解与乘法公式等内容。
2. 函数函数是高考数学中的重要内容，也是数学应用题中经常涉及的领域。
函数的概念、性质及其图像、单调性、奇偶性等性质是高考考查的重点。
此外，高考还会涉及函数的复合、反函数、函数方程、参数方程等内容。
3. 几何几何作为数学的一门分支，也是高考数学考试中的重要内容。
它包括了平面几何与空间几何两个方面。
其中，平面几何主要涉及到线段、角、三角形、四边形、圆等几何图形的性质与计算；空间几何则主要涉及到空间几何体的性质与计算。
4. 概率与统计概率与统计是高考数学中的另一个重要内容。
其中，概率主要涉及到事件的概率计算、事件之间的关系、组合与排列等内容；统计则主要涉及到统计指标的计算、数据分析与解读、抽样调查与调查设计等内容。
在备考过程中，掌握高考数学的基础常用知识点是必不可少的。
除了对这些知识点的理解与掌握，还需要通过大量的题型练习来巩固和运用这些知识点。
同时，对于一些常用的解题思路和方法，也可以通过题目的积累和总结来提高解题的能力。
除了掌握基础的知识点之外，还应注重数学与实际问题的结合。
高考数学不仅要求学生具备数学知识的理解与掌握，更要求学生能够运用数学知识解决实际问题。
因此，平时在学习中可以多做一些应用题，通过分析问题、建立数学模型、运用数学方法等来提高解决实际问题的能力。
综上所述，高考数学的基础常用知识点是复习备考的基础。
通过对数与代数、函数、几何、概率与统计等方面的学习与掌握，加上大量的题型练习和实际问题的应用，相信每一位考生都能在高考数学中取得优异的成绩。
高考数学基础知识点整理
高考数学基础知识点整理高考数学基础知识点一、正余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径余弦定理:a2=b2+c2-2bc__cosA二、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)三、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a四、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))五、和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB理科数学的考点1.【数列】【解三角形】数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来， 2014、2015年大题第一题考查的是数列，2016年大题第一题考查的是解三角形，故预计2017年大题第一题较大可能仍然考查解三角形。
新高考数学基础知识点总结
新高考数学基础知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念函数指的是一种特殊的关系，它将一个或多个自变量的取值映射到一个因变量的取值上。
函数通常用f(x)或者y来表示。
2. 常见的函数类型常见的函数类型包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等。
3. 函数的图像特征不同类型的函数有着不同的图像特征，例如线性函数的图像是一条直线，二次函数的图像是一个抛物线等。
4. 方程与不等式方程是两个表达式的相等关系，不等式指的是两个表达式的大小关系。
解方程和不等式是数学中的基础操作。
二、平面几何1. 平面几何基本概念平面几何主要包括点、线、面等基本概念，以及直线、角、三角形、四边形等基本图形的性质。
2. 平行线与垂直线平行线指的是在同一平面内不相交的两条直线，垂直线指的是两条直线相交时互相垂直的关系。
3. 三角形的性质三角形是平面几何中的重要图形，它有着各种独特的性质，如角的和为180度、三边关系、三角形的内切圆和外接圆等。
4. 四边形的性质四边形是指有四个边的封闭图形，有着各种特殊的性质，如平行四边形的性质、直角梯形的性质等。
三、立体几何1. 立体几何基本概念立体几何是研究三维空间中的图形和物体的几何学分支，包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等基本图形。
2. 球面与球体球面是以一条直线为轴旋转一周所得到的曲面，球体则是球面所包围的立体。
3. 圆柱体与圆锥体圆柱体是由一个矩形绕其一条边旋转一周所得到的立体，圆锥体则是圆锥所包围的立体。
4. 棱柱体与棱锥体棱柱体是由多边形绕其一条边旋转一周所得到的立体，棱锥体则是多边形所包围的立体。
四、解析几何1. 坐标系与坐标解析几何是利用代数方法研究几何问题的方法，它主要依赖于坐标系和坐标的概念。
2. 直线的方程在坐标系中，直线可以用点斜式、截距式、一般式等不同的方程形式来表示。
3. 圆的方程圆可以用标准方程或一般方程来表示，在坐标系中可以通过方程的形式来描述圆的位置和大小。
新高考数学必考知识点归纳
新高考数学必考知识点归纳新高考数学作为高中数学教育的重要组成部分，其必考知识点覆盖了基础数学的多个领域。
以下是对新高考数学必考知识点的归纳：一、函数与导数- 函数的定义、性质、图像- 一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数- 函数的单调性、奇偶性、周期性- 导数的定义、几何意义、运算法则- 基本导数公式、复合函数的求导法则- 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导二、三角函数与解三角形- 三角函数的定义、图像、性质- 正弦定理、余弦定理、正切定理- 三角恒等变换、和差化积、积化和差- 三角函数的反函数、同角三角函数关系三、不等式与方程- 不等式的基本性质、解法- 一元一次不等式、一元二次不等式- 分式不等式、绝对值不等式- 线性方程组、非线性方程组的解法- 一元高次方程的解法四、数列- 数列的概念、分类- 等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式- 数列的极限、无穷等比数列的求和- 数列的单调性、有界性五、解析几何- 点、线、面的基本性质- 直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的方程- 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系- 圆锥曲线的参数方程、极坐标方程六、立体几何- 空间直线、平面的基本性质- 空间向量、向量积- 空间直线与平面的位置关系- 多面体、旋转体的体积、表面积七、概率与统计初步- 随机事件的概率、概率的加法公式、乘法公式- 条件概率、独立事件- 离散型随机变量及其分布列、期望、方差- 统计数据的收集、整理、描述八、复数- 复数的概念、复数的运算- 复数的几何意义、复平面- 复数的共轭、模、辐角九、逻辑推理与证明- 逻辑推理的基本形式、演绎推理- 直接证明、反证法、数学归纳法十、数学思想与方法- 数学建模、数学思维- 解题策略、数学方法论新高考数学的备考需要对这些知识点有深入的理解和熟练的运用能力。
通过不断的练习和总结，考生可以提高解题速度和准确率，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。
高三数学基础知识点大全
高三数学基础知识点大全一、代数与函数1. 数与式- 实数与复数- 四则运算与整式- 代数式的运算与等式辨识2. 方程与不等式- 一元一次方程与不等式- 一元二次方程与不等式- 绝对值方程与不等式- 分式方程与不等式3. 函数与图像- 一次函数与二次函数- 幂函数与指数函数- 对数函数与指数方程4. 等差数列与等比数列- 基本性质与通项公式- 求和公式与应用二、几何与实数1. 平面图形- 直线与角度- 三角形与四边形- 圆与圆内接正多边形2. 立体图形- 空间几何体的性质与计算- 空间坐标与向量3. 合作的基本原理- 合作原理与比例- 合作原理与百分数4. 推理与证明- 相似三角形与比例应用- 数列的应用问题三、概率与统计1. 概率与事件- 随机事件与概率- 事件的运算与应用2. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与性质- 离散型随机变量与分布3. 统计与抽样- 数据的收集与整理- 统计指标与样本均数四、数学思维与方法1. 分析与综合- 问题分析与解决方法- 综合应用与技巧2. 探究与证明- 探究问题与数学模型- 数学证明与思维方法3. 推理与推断- 数学推理与推断- 数学归纳与猜想4. 沟通与交流- 数学沟通与表达- 数学交流的方法和技巧五、考试与应试技巧1. 高考数学命题规律- 高考命题特点与基本规律- 高考数学试题类型概述2. 高考数学答题技巧- 高考数学常见题型解题技巧- 高考数学复习与备考建议六、数学知识的应用领域1. 自然科学与工程技术- 数学在物理、化学、生物等领域的应用- 数学在工程技术中的应用2. 经济与金融- 数学模型与经济问题- 数学在金融领域的应用3. 计算机与信息技术- 数学在计算机科学中的应用- 数学在信息技术中的应用4. 社会与统计学- 数学在社会科学中的应用- 数学在统计学中的应用以上是高三数学基础知识点的大全，通过掌握这些知识，将能够更好地应对数学考试，并将数学知识运用到实际生活和各个领域中。
高考数学知识点归纳(完整版)
高考数学知识点归纳（完整版）高考数学知识点归纳第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
高考数学必考知识点归纳必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
高考数学必考知识点归纳必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考数学知识点总结(最新11篇)
高考数学知识点总结（最新11篇）高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。
需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。
2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；反函数问题只涉及指数函数和对数函数；注意函数零点的概念及其应用。
3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。
第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。
4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。
5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。
6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。
7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题。
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。
9.导数：理解导数的几何意义，要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的'单调性、单调区间；函数的极值；闭区间上函数的最大值、最小值。
10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。
11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。
要想成功就必须付出汗水。
12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。
高考数学基础知识归纳
高考数学基础知识归纳高考数学是普通高中学生参加高考时所考察的数学知识，也是考生在高中阶段学习数学的基础知识。
高考数学包括了代数、几何、函数、概率与统计等多个方向的知识点。
下面将对高考数学的基础知识进行详细归纳。
一、代数1.1 数与式数是用于计算和测量的基本概念，包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等。
式由数、字母、运算符和括号组成，是数学的基本表达方式，可以代表数或表示数之间的关系。
1.2 方程与不等式方程是含有未知数的等式，通过求解方程可以得到未知数的值。
不等式是含有不等号的等式，可以表示数之间的大小关系。
1.3 函数函数是一种特殊的关系，将一个自变量对应到一个因变量上。
常见的函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
1.4 数列与数列的通项公式数列是按照一定规律排列的一系列数的集合，数列的通项公式可以用来表示数列中任意一项与其序号之间的关系。
二、几何2.1 图形的基本概念图形是由线段、直线、角、面等基本元素构成的空间形象。
常见的图形包括点、直线、线段、角、三角形、四边形、圆等。
2.2 相似与全等相似是指两个图形形状相同，但大小不同。
全等是指两个图形形状和大小都完全相同。
2.3 三角形的性质和判定三角形是由三条边和三个内角组成的图形，根据三条边的关系可以判断三角形的形态（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）；根据三个内角的关系可以判断三角形的形态（等腰三角形、等边三角形）。
2.4 圆的性质和判定圆是由与一个固定点距离相等的所有点构成的图形，圆的性质包括半径、直径、弧、弦、切线等。
三、函数3.1 函数的性质函数有定义域、值域、单调性、奇偶性等性质，了解函数的性质可以帮助解决函数的相关问题。
3.2 函数的图像与应用函数的图像是函数在坐标平面上的表示，通过观察函数的图像可以了解函数的特点。
函数在实际问题中的应用非常广泛，常见的应用包括数学建模、经济管理、物理等。
四、概率与统计4.1 概率概率是描述事件发生可能性大小的数值，概率的计算有基本概率、条件概率、乘法原理、加法原理等方法。
高考数学基础知识点
高考数学基础知识点高考数学作为一门重要科目，是考生进入大学的关键之一。
在备战高考数学时，我们需要掌握一系列的基础知识点，本文将为大家整理一些常见的高考数学基础知识点。
一、代数与函数1. 整式与分式：整式是只含有非负整数次幂的单项式或多项式，分式是两个整式相除的结果。
2. 四则运算与整式的因式分解：四则运算包括加法、减法、乘法和除法，整式的因式分解是将一个整式分解成几个整式的乘积。
3. 一次、二次函数及其图像：一次函数的函数表达式为y = kx+ b，二次函数的函数表达式为y = ax^2 + bx + c。
它们的图像分别是直线和抛物线。
4. 幂函数、对数函数与指数函数：幂函数的函数表达式为y =x^a，对数函数的函数表达式为y = loga(x)，指数函数的函数表达式为y = a^x。
5. 复数与向量的基本概念：复数的表示形式为a + bi，其中a 和b分别为实数部分和虚数部分；向量具有大小和方向，可以表示为有向线段。
二、几何与图形1. 几何常识与图形的性质：几何常识包括平行、垂直、相似、全等等概念，图形的性质包括对称性、平移不变性等。
2. 直线与曲线的方程：直线的方程可以表示为一次方程，曲线的方程可以表示为二次方程或更高次的方程。
3. 三角形与其相似性质：三角形根据边长和角度可以分为等边三角形、等腰三角形等，相似性质表示在形状相似的两个三角形中，对应角相等，对应边成比例。
4. 圆的性质与方程：圆具有唯一的圆心和半径，圆的方程可以表示为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径长度。
5. 空间几何与立体图形：空间几何关注三维空间中的图形，立体图形包括球体、正方体、长方体等。
三、数据与概率统计1. 统计图表的制作与解读：常用的统计图表包括条形图、折线图、饼图等，通过解读图表可以获取相关的数据信息。
2. 数据的分析与解释：对于给定的数据集合，可以进行数据的整理、分析和解释，包括求平均值、中位数、众数等。
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高考数学基础知识点第一部分集合1含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;2注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
3第二部分函数与导数1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。
2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义斜率、距离、绝对值的意义等;⑧利用函数有界性、、等;⑨导数法3.复合函数的有关问题1复合函数定义域求法：①若fx的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[gx]的定义域由不等式a≤gx≤b解出②若f[gx]的定义域为[a,b],求 fx的定义域，相当于x∈[a,b]时，求gx的值域。
2复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4.分段函数：值域最值、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5.函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;⑵是奇函数;⑶是偶函数;⑷奇函数在原点有定义，则;⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;6若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;6.函数的单调性⑴单调性的定义：①在区间上是增函数当时有 ;②在区间上是减函数当时有 ;⑵单调性的判定1 定义法：注意：一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号;②导数法见导数部分;③复合函数法见2 2;④图像法。
注：证明单调性主要用定义法和导数法。
7.函数的周期性1周期性的定义：对定义域内的任意，若有其中为非零常数，则称函数为周期函数，为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。
如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。
2三角函数的周期①;②;③;④;⑤;⑶函数周期的判定①定义法试值②图像法③公式法利用2中结论⑷与周期有关的结论①或的周期为;②的图象关于点中心对称周期为2 ;③的图象关于直线轴对称周期为2 ;④的图象关于点中心对称，直线轴对称周期为4 ;8.基本初等函数的图像与性质⑴幂函数：;⑵指数函数：;⑶对数函数: ;⑷正弦函数: ;⑸余弦函数：;6正切函数：;⑺一元二次函数：;⑻其它常用函数：1 正比例函数：;②反比例函数：;特别的2 函数;9.二次函数：⑴解析式：①一般式：;②顶点式：，为顶点;③零点式：。
⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向;②对称轴;③端点值;④与坐标轴交点;⑤判别式;⑥两根符号。
⑶二次函数问题解决方法：①数形结合;②分类讨论。
10.函数图象：⑴图象作法：①描点法特别注意三角函数的五点作图②图象变换法③导数法⑵图象变换：1 平移变换：ⅰ，2 ———“正左负右”ⅱ ———“正上负下”;3 伸缩变换：ⅰ，———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍;ⅱ，———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍;4 对称变换：ⅰ ;ⅱ ;ⅲ ;ⅳ ;5 翻转变换：ⅰ ———右不动，右向左翻在左侧图象去掉;ⅱ ———上不动，下向上翻| |在下面无图象;11.函数图象曲线对称性的证明1证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上;2证明函数与图象的对称性，即证明图象上任意点关于对称中心对称轴的对称点在的图象上，反之亦然;注：①曲线;②曲线, y=0;③曲线C1：fx,y=0,关于y=x+a或y=-x+a的对称曲线C2的方程为fy-a,x+a=0或f-y+a,-x+a=0;④fa+x=fb-x x∈R y=fx图像关于直线x= 对称;特别地：fa+x=fa-x x∈R y=fx图像关于直线x=a对称;⑤函数y=fx-a与y=fb-x的图像关于直线x= 对称;12.函数零点的求法：⑴直接法求的根;⑵图象法;⑶二分法.13.导数⑴导数定义：fx在点x0处的导数记作;⑵常见函数的导数公式: ①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧。
⑶导数的四则运算法则：⑷理科复合函数的导数：⑸导数的应用：①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗?ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线?②利用导数判断函数单调性：ⅰ是增函数;ⅱ为减函数;ⅲ为常数;③利用导数求极值：ⅰ求导数;ⅱ求方程的根;ⅲ列表得极值。
④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值;ⅱ求区间端点值如果有;ⅲ得最值。
14.理科定积分⑴定积分的定义：⑵定积分的性质：①常数;②;③其中。
⑶微积分基本定理牛顿—莱布尼兹公式：⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积：;3 求变速直线运动的路程：;③求变力做功：。
第三部分三角函数、三角恒等变换与解三角形1.⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度⑵弧长公式：;扇形面积公式：。
2.三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：3.三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦;4.诱导公式记忆规律：“函数名不改变，符号看象限”;5.⑴对称轴：;对称中心：;⑵对称轴：;对称中心：;6.同角三角函数的基本关系：;7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①②③。
8.二倍角公式：①;②;③。
9.正、余弦定理：⑴正弦定理：是外接圆直径注：①;②;③。
⑵余弦定理：等三个;注：等三个。
10。
几个公式:⑴三角形面积公式：;⑵内切圆半径r= ;外接圆直径2R=11.已知时三角形解的个数的判定：第四部分立体几何1.三视图与直观图：注：原图形与直观图面积之比为。
2.表侧面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V= S底h：⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底;②侧面积：S侧= ;③体积：V= S+ h;⑷球体：①表面积：S= ;②体积：V= 。
3.位置关系的证明主要方法：⑴直线与直线平行：①公理4;②线面平行的性质定理;③面面平行的性质定理。
⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理;②面面平行线面平行。
⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论;②垂直于同一直线的两平面平行。
⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理;②面面垂直的性质定理。
⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成二面角为直角;②面面垂直的判定定理。
注：理科还可用向量法。
4.求角：步骤-------Ⅰ。
找或作角;Ⅱ。
求角⑴异面直线所成角的求法：1 平移法：平移直线，2 构造三角形;3 ②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，4 发现两条异面直线间的关系。
注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。
⑵直线与平面所成的角：①直接法利用线面角定义;②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin 。
注：理科还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。
⑶二面角的求法：①定义法：在二面角的棱上取一点特殊点，作出平面角，再求解;②三垂线法：由一个半面内一点作或找到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解;③射影法：利用面积射影公式： ,其中为平面角的大小;注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法;理科还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。
5.求距离：步骤-------Ⅰ。
找或作垂线段;Ⅱ。
求距离⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算;⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解;⑶点到平面的距离：①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段确定已知面的垂面是关键，再求解;5 等体积法;理科还可用向量法：。
⑷球面距离：步骤Ⅰ求线段AB的长;Ⅱ求球心角∠AOB的弧度数;Ⅲ求劣弧AB的长。
6.结论：⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上;⑵立平斜公式最小角定理公式：⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为，则S侧cos =S底;⑷长方体的性质①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为则：cos2 +cos2+cos2=1;sin2 +sin2 +sin2 =2 。
②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则有cos2 +cos2+cos2=2;sin2 +sin2 +sin2 =1 。
⑸正四面体的性质：设棱长为，则正四面体的：1 高：;②对棱间距离：;③相邻两面所成角余弦值：;④内切2 球半径：;外接球半径：;感谢您的阅读，祝您生活愉快。