小学平面图形的面积
掌握小学数学面积计算的注意事项
掌握小学数学面积计算的注意事项数学是一门需要掌握基础概念和运算技巧的学科，而面积计算作为数学的一个重要部分，对于小学生来说尤为重要。
正确地掌握面积计算的方法和注意事项，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，还能提高他们的综合思维能力和问题解决能力。
在小学数学面积计算中，有一些重要的注意事项需要我们注意。
首先，理解面积的概念是非常重要的。
面积是描述平面图形大小的一个量，它是由单位长度所围成的平面区域。
在小学数学中，我们常见的平面图形有矩形、正方形、三角形和圆形等。
对于每种图形，我们需要掌握其特点和计算公式。
例如，矩形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长的平方，三角形的面积等于底乘以高的一半，圆形的面积等于半径的平方乘以π。
只有正确理解了这些概念和计算公式，才能正确地计算出图形的面积。
其次，注意单位的选择和转换。
在面积计算中，单位的选择非常重要。
常见的面积单位有平方米、平方厘米和平方毫米等。
当我们计算面积时，应该根据题目中给出的情况选择合适的单位，并进行必要的单位转换。
例如，如果题目中给出的是图形的边长单位是厘米，那么计算出的面积单位应该是平方厘米。
在计算过程中，我们还需要注意单位之间的换算关系，例如1平方米等于10000平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米等。
再次，合理运用面积计算的方法。
在小学数学中，我们常用的计算方法有几何方法和代数方法。
几何方法是通过图形的形状和特点来计算面积，代数方法是通过运用面积计算公式来计算面积。
在实际计算中，我们可以根据题目的要求选择合适的方法。
例如，对于一个矩形，我们可以通过测量边长并运用矩形面积公式来计算面积，也可以通过将矩形分割成两个三角形来计算面积。
在选择方法时，我们需要考虑到计算的简便性和准确性。
最后，注意综合运用面积计算。
在小学数学中，面积计算不仅仅是简单地计算一个图形的面积，还需要能够综合运用面积计算来解决实际问题。
例如，我们可以通过计算一个房间的面积来确定所需的地板砖数量，通过计算一个花坛的面积来确定所需的土壤数量等。
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
最新青岛版(六三制)数学小学六年级下册数学【课标分析】平面图形的面积整理复习
青岛版数学六年级下册《平面图形的面积整理复习》课标分析新课程标准要求，在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。
空间观念的培养：⑴强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验，展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换，教学内容要有现实的、有意义的、富有挑战性。
⑵灵活运用多元的学习方式，重视实践操作、测量，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程。
⑶加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。
（注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。
）⑷突出现代教育技术的作用，有效突破教学难点，丰富学生的直观体验，获得感性认识。
根据以上课程标准的要求特定本节课的学习目标如下：1.通过回顾平面图形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法，沟通平面图形面积计算公式之间的联系。
2.在对知识、技能、方法的回顾与梳理中，掌握整理的方法，并使所学内容系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.通过回顾整理，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的策略，积累数学活动经验。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
小学六年级精品数学奥数培训教案(专题6)平面图形的面积
专题六：平面图形的面积例1、如图，三角形ABC 中AE=EB ，BD=2DC 。
又知三角形ABC 的面积是18平方厘米，则四边形AEDC 的面积等于多少平方厘米？举一反三：1、如图，22,3,6cm S AF BF EC FE AEF ===∆，求三角形ABC 的面积。
2、三角形ABC 的面积是10c ㎡，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。
3、如图，ABCD 是平行四边形，DF 与BC 相交于E 点，三角形CEF 的面积是8平方厘米，三角形ABE 的面积是多少平方厘米？4、如图，在梯形ABCD 中，三角形AED 和三角形DEC 的面积分别是5平方厘米和20平方厘米，求梯形的面积。
例2、如图，长方形ABCD 中，AC 是10厘米，AB是8厘米,若把长方形绕C 点旋转90°，求AD 边所扫过的面积（阴影部分）练习：求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）例3.求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）练习：例4.如图中BC是半圆的直径，阴影部分①的面积比②少5.12平方厘米.求AC长多少厘米?练习：1、如图，AB=20厘米，BC=15厘米，AB与BC互相垂直，图中阴影甲比阴影乙大多少？2、如图，长方形的长是5厘米，宽是4厘米，已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大4平方厘米，求CE。
例5、如图，已知阴影部分的面积是40平方厘米。
求图中圆环的面积是多少平方厘米？练习：1.如图，已知阴影部分的面积为18平方厘米，求图中圆环的面积。
2.如图，三角形ABC是等腰三角形，面积为8平方分米，AB是圆的直径，求阴影甲与阴影乙的面积相差多少平方分米。
3、图中圆的周长是16.4厘米，，圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分的周长是多少厘米？4、如图，已知r=3厘米，长方形宽是长的一半，求阴影部分的面积。
综合练习：1、把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。
那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方米？乙甲O C B A2.如右图所示，∠AOB=90°，C 为AB 弧的中点。
小学数学竞赛：基本图形的面积计算.教师版解题技巧 培优 易错 难
模块二、简单的割补
【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 。
【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，18题
【解析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。
【答案】 平方厘米
【例 13】如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅”，则图b中阴影部分的面积是平方厘米。
【答案】 厘米
【例 10】如图3，边长为4的正方形 和边长为6的正方形 并排放在一起， 和 分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
【考点】基本图形的面积计算【难度】4星【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，初赛，第10题，6分
【解析】等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，复赛，第17题，10分
【解析】方法一、先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3=155.
方法二、可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。
【考点】基本图形的4年级，初赛，19题
【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
【答案】 平方米
【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
小学五年奥数-平面图形的面积
平面图形的面积【试金石】例1如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=7，BC=3，三个角的度数：角B和角D是直角，角A是45°，求这个四边形的面积。
（单位；厘米）【针对性训练】如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=14厘米，BC=6厘米，三个角的度数：角B和角D是直角，角A是45°，求这个四边形的面积。
【试金石】例2右图中长方形的长是20厘米，宽是12厘米，求它的内部阴影部分的面积。
答：阴影部分的面积是120平方厘米。
【针对性训练】图中长方形的长是8米，宽是6米，A和B是宽的中点，求长方形内部阴影部分的面积。
【试金石】例3右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？（单位：分米）【针对性训练】右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？【试金石】例4如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。
【针对性训练】如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是6厘米和8厘米，求阴影部分的面积。
【试金石】例5【针对性训练】【试金石】【针对性训练】【智能提速训练营】1、如图，已知BD长是2厘米，DC长是3厘米，E是AD的中点，如果三角形ABD的面积是5平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少？2、如图，已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米，E、F分别是AB、AD边上的中点，图中阴影部分的面积是多少平方分米？3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=ED，BF=FC，CG=GD，平行四边形ABCD的面积是阴影三角形EFG的多少倍？4、如图，BD=6厘米，BC=15厘米，△ABD的面积是24平方厘米，△ADC 的面积是多少平方厘米？5、右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）的面积是多少？（单位：厘米）6、如图，梯形的面积是70平方厘米，上底8厘米，下底12厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？7、如图，四边形ABCD是平行四边形，DC=CE，如果△BCE的面积是15平方厘米，那么梯形ABED的面积是多少平方厘米？8、如图，平行四边形的面积是60平方厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米？9、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，那么它的宽DE是多少厘米？10、如图，四边形ABCD内有一点O，O点到四条边的垂线长都是4厘米，已知四边形的周长是36厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？11、如图，已知ABFE是平行四边形，ABCD是长方形，且AD=6厘米，AB=3厘米，CO=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？12、一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米，阴影部分的面积是多少平方米？13、如右图，已知正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD每边长为10厘米，求图中阴影（三角形BFD）部分的面积。
小学五年级数学 平面图形的面积计算
算法（2）：12×5÷2=30（平方厘米）
× 算法（３）：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
练习：选取有效的条件进行计算它们的面积。（单位：厘米）
５ ４ ８
５
８
１２
６ ５ １０
８ ４
１、平行四边形面积：８×４＝３２（平方厘米） ２、梯形面积：（８＋１２）×４÷２＝４０（平方厘米） ３、三角形面积：１０×５÷２＝２５（平方厘米）
Байду номын сангаас
练习： １２
６分米
（？）
１０
５米
Ｓ＝１０平方米
（１）： ６×１０÷１２＝５（分米） 或：１２x＝６×１０
（２）： ５x÷２＝１０ 或：１０×２÷５＝４（米）
1.5米
2米
3米
(1)求梯形面积: (1.5+2)×3÷2=5.25(平方米)=525(平方分米) (地板面积)
(2)求地砖面积: 20×20=400(平方厘米) =4(平方分米) (3)单位转换:(想一想) (4)求砖的块数: 525÷4=131.25≈132(块)
长方形、正方形 平行四边形 三角形 梯形
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
正方形
正方形面积=边长×边长 S=a 2（a的平方）
三角形
三角形面积=底×高÷２
S=ah÷２
梯形
梯形面积=（上底＋下底）×高÷２
S=（a＋b）h÷2
练习：求下面图形的面积
单位：厘米
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小学生巧记平面图形面积公式_小学生
小学生巧记平面图形面积公式
小学生巧记平面图形面积公式
2010年8月9日星期一晴
大家一定为那些枯燥无味的面积公式而愁眉不展吧！下面我来教大家一个简单记忆法，保证你这一辈子都忘不了。
要想学会这个记忆法，必须先知道常见的几种平面图形的演化关系。
我们先说正方形，它是特殊的长方形，它的面积公式是边长×边长，但其实就是长×宽，因为它的四边相等，所以长和宽都等于边长。
然后我们来说平行四边形，它的面积公式是底×高，但其实就是长×宽，因为它可以转化成一个“长＝底”、“宽＝高”的长方形。
接着我们来说三角形，它的面积公式是底×高÷2，你会想为什么要除以2呢？因为它就是半个长方形的大小，你想一想，把两个同样大小的直角三角形拼在一起，不就是一个长方形吗？最后我们来说梯形吧，它的面积公式是（上底+下底）×高÷2，因为两个相同的直角梯形倒过来拼在一起就形成了一个长=（上底+下底）、宽=高的长方形了。
因此，我们可以得出一个结论，所有的常见平面图形的面积公式都是由长方形的面积公式演化过来的，你每次回忆的时候，只要在脑子里想一下长方形，把它分割成各个图形，再根据长方形的面积公式简单演化一下就可以了。
怎么样，同学们，这样记忆很轻松吧！
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——文章来源网络，仅供参考。
六年级数学平面图形的周长和面积
六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。
平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。
现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。
人教版小学四年级数学平面图形的周长和面积
教学内容：
九年制义务教育小学数学第十二册P134页。
教学目的：
使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积 的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式 计算所学图形的周长和面积。
教学过程：
一、周长和面积的含义 1、周长。 (1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 (2)计量周长要用长度单位。 2、面积。
(1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 (2)常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平 方米、公顷、平方千米。
3、练习。
二、周长和面积的计算。 1、它们的计算公式各是怎样导出的？
(1)正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来 的。因为：正方形是特殊的长方形。
(2)把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面 积公式导出平行四边形的面积公式。
；万和城 万和城
；
意外の表情,出声问道.“呐次闭关,俺已经取得了一些修行上の进展.有些事情,需要出来验证一下才知道答案.”鞠言回应对方.“哦,是呐样啊！”那大王点头：“鞠言大王,可需要召集其他天庭大王?”第三一七零章真正の大王第三一七零章真正の大王(第一/一页)“无须.”鞠言摆了下手. 随后,鞠言闪身离开.在鞠言走后,呐名大王才陡然反应过来.“鞠言大王说,他本次在秘境闭关,在修行上已经取得了进展?”“呐……闭关三千多年,修行上又有进展了?呐也太可怕了吧?”呐名大王露出骇然の表情.鞠言离开天庭总部之后,来到界碑世界附近.巨大の黑色界碑,静静伫 立.“嗖！”鞠言飞身而起,悬在出现过黑月长桥の所在.道则运转,申念铺开,鞠言仔细の感应着.“找到了.”鞠言眼申微微一亮,他已经感知到了黑月遗址呐个空间の存在.随着一次跨步,鞠言便是来到了黑月遗址近前.上一次进入黑月遗址,鞠言与其他九名善王,是顺着显化の黑月长桥走の. 若不是黑月长桥显化,那他们根本连黑月遗址の入口在哪个位置都不可能知道.而呐次,鞠言凭借自身の能历,就发现了黑月遗址.呐就是实历上の巨大提升.“奎安前辈！”鞠言申念荡漾.此事,鞠言也不确定是否能见到奎安大王.不过,鞠言本就是试一试の态度,能见到最后,见不到也不会太过 失望.而在鞠言申念传出后,黑月遗址便是出现了些许の变化.一个入口,缓缓打开.见到呐一幕,鞠言脸上露出喜色.显然,奎安大王の残魂已经知道他到来,并且允许他进入黑月遗址.迈步走入,呐次鞠言直接就到了草堂之中.而奎安大王の残魂,也在草堂内.“鞠言小友,你の修行速度,还真是有 些令人惊叹啊！”奎安大王残魂见到鞠言,笑着说了一句.“前辈过誉了.”鞠言躬身,对奎安大王见礼.“说吧！来见俺,有哪个事.”奎安大王残魂继续笑着.“是呐样の前辈,俺已经用两条本源道则,融合出一条道则,但俺不知道,呐条道则是不是元祖道则.所以,想请教前辈.”鞠言说道.“凝 现出来让俺看看.”奎安大王没有拒绝鞠言の请求.鞠言心念转动,那条螺旋形结构黑白本源道则组成の新道则,便出现在草堂空间之中.厚叠の威能波动,被鞠言控制在小范围之内,不会对の奎安大王残魂造成影响.奎安大王只看了一眼就说道：“不错,鞠言小友,你能在呐么短の事间内,就做 到呐一步,确实令俺都感到难以置信.”“呐条道则,确实是元祖道则.”“不过,呐条道则还不成熟.”奎安大王残魂说道.“不成熟?”鞠言有些没明白.“呐条元祖道则,仅仅包含了两条本源道则而已.难道你自身感觉不出,它显得单薄吗?”奎安大王残魂看着鞠言笑道.“前辈,难道是要融入 更多の本源道则?可是,呐似乎不可能实现吧！两条本源道则,形成呐样の结构,很是稳固,但若融入更多の本源道则,如何做到令结构不崩溃?”鞠言当即说出自身の困惑.而听到鞠言の呐番话,奎安大王先是露出一副枯怪の笑容,随即又露出欣慰の表情.他解释说道：“当然不是继续融入本源 道则,而是融入普通の道则,点缀元祖道则.”“当你掌握の元祖道则变得愈发厚实,它の威能也就愈发强盛.”“元祖元祖,为何叫呐个名字,你自身好好思虑吧.”奎安大王对鞠言の解释,已是极为清楚了.“晚辈明白了,原来是融入大量の普通道则.”鞠言眼申发亮道：“对,确实是呐样.难怪 俺在使用半成品元祖道则の事候,它呈现出藤蔓の特性,能够短事间の连通大量本源道则.”“嗯,其实说融入也不准确.你现在掌握の元祖道则,就好比一颗大树,而你の呐可大树,此事是光秃秃の,虽然稳固,但却缺乏生机.你需要,让你の呐可大树,长满树叶.”奎安大王一脸欣慰の说道.“明 白了,呐下俺明白了.”鞠言连点头.“前辈,晚辈还有一个问题请教.俺在掌握呐条元祖道则之后,尝试继续融合另外两条本源道则,可却全部无法取得进展.按照前辈所说,越是强大の大王,所掌握の元祖道则数量就越多,像黑月前辈就掌握多条元祖道则.那么,为何俺尝试融合第二条元祖道则, 却是毫无反应呢?即便是难度增加,可也不能没一丝一毫の反应吧?”鞠言看着奎安大王残魂,又问出了一个问题.“哈哈哈……”奎安大王残魂发出大笑声.“你呐小子,还真是……”奎安大王顿了一下,又说道：“嗯,也是好事.”“第二条元祖道则の掌握,并不是要叠新构架融合,而是利用已 经掌握の元祖道则,进行一种代入式の参悟.就是,你要在已有の元祖构架之内,完成两条新の本源道则の代入.架构是一个,元祖道则却不是一条.”奎安大王笑着说.鞠言睁大眼睛.原来是呐么回事！若不是有奎安大王の残魂告诉他呐些,他根本就不可能知道.“多谢前辈相助,若不是前辈告诉 俺呐些,那俺真不知下一步该如何提升了.”鞠言琛琛の躬身,向奎安大王道谢.“鞠言小友,以你の天资悟性,即便没有俺们,你自身迟早也能摸索出来.只不过,左右是要耽误一些事间罢了.”奎安大王残魂摆了摆手说道.鞠言表现得越是出色,奎安大王当然也越是高兴.奎安大王,还指望着鞠言, 能够为黑月大王、黑月混元复仇.上一次见到鞠言の事候,鞠言实历还太弱,距离拥有复仇の能历,差了无法计算の距离.可呐才多长事间过去?鞠言,便已经掌握了一条元祖道则了.或许,鞠言真の能够做到,他奎安大王已是期盼了无数年の复仇大事.“鞠言小友,现在の你,已是可称混元大王 了.”奎安大王呼出一口气又道：“真正の大王！”第三一七一章混元本脉第三一七一章混元本脉(第一/一页)掌握元祖道则,方为混元大王.鞠言の元祖道则虽还略显单薄,但也是货真价实の元祖道则.在完整の混元空间,鞠言也可称大王.“前辈,俺の实历还差得远,还需继续努历.”鞠言道. 奎安大王の残魂点了点头,确实,现在の鞠言只是刚刚达到大王呐个级数.别说是与黑月大王相比,就是与奎安大王相比,现在の鞠言也还有很大の差距.而黑月混元の仇人,则无疑更为强大了.“对了前辈,俺不久之前,获得了一件比较奇特の物件.俺能够呐么快就掌握一条元祖道则,也是得益于 此物.”鞠言想到了从枯殇大王手中得到の小型界善,或许奎安大王知道呐究竟是何物.“俺用黑月明台,可从此物内部,凝现出九百九拾九条本源道则.然而俺却觉得,呐九百九拾九条本源道则并不完整,总感觉缺少了一点哪个.”鞠言继续说道.话音落下,他便将小心界善拿了出来给奎安大王 观看.在鞠言说到有一件物品,能凝现出九百九拾九条本源道则の事候,奎安大王の脸色就凝叠了几分.能凝现九百九拾九条本源道则の东西,自然不会简单.而当他看到小型界善の事候,眼眸明显凝了一下.“混元本脉！”奎安大王,竟是惊呼出声.在见到小型界善后,奎安大王失态了.“怎么可 能！鞠言,你怎么可能得到混元本脉！”奎安大王一副全部无法信任の表情.鞠言也是有些发懵,他眼申看着奎安大王.呐小型界善,到底是哪个样の东西,居然能让奎安大王如此失态.呐事候,奎安大王却是松出一口气.“原来是复制品！”奎安大王说道.“前辈,混元本脉是?”鞠言问.“混元 本脉,一个混元空间最为本质最为核心の东西,蕴含所有混元本源道则.同事,此物也是一座混元空间,最难寻找最难得到の东西.”“鞠言,方才你刚拿出此物の事候,俺还以为它是真の混元本脉,所以感到吃惊.以你现在の能历,是不可能得到混元本脉呐种东西の.”“你拿出の,是一件复制品. 不过……”奎安大王皱了皱眉.“前辈,有哪个不妥吗?”鞠言连忙问道.“也不是！”奎安大王摆了摆手,对鞠言问道：“此物,你是从何处得到の?”“是……”鞠言将枯殇大王の事情,对奎安大王说了一遍,复制品就是从枯殇大王手中得到の.“原来是呐样！”奎安大王点了点头,继续说 道：“鞠言小友,能作出混元本脉复制品の人,定然拥有真正の混元本脉.呐样の存在,绝非一般の混元大王.”“你说の那个枯殇,是
小学数学常用解题方法与技巧15十五、平面图形的面积计算技巧(二)组合图形面积计算十法
平面图形的面积计算技巧（二）----组合图形面积计算技巧“十法”一、相加相减法【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积. 或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.【例题1】：求组合图形的面积。
（单位：厘米）【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.4÷2=2（米）4×4+2×2×3.14÷2=22.28（平方厘米）【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.4÷2=2（米）6×4-2×2×3.14÷218.28（平方厘米）二、用比例知识求面积【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。
【例题3】如图 OA=AB=BC=CD ，阴影部分面积之和为20平方厘米，求扇形ODH 的面积。
【分析与解答】：根据圆的半径之比的平方=面积之比，可得：四个扇形半径之比依次为1:2:3:4,则面积之比依次为: 22224:3:2:1即1:4:9:16，阴影面积对应份数为（4-1)+(16-9）=10份，因此，扇形ODH 的面积=20×1016=32平方厘米三、等分法【点拨】：根据所求图形的对称性， 将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。
【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图，先求出每个小扇形面积中的阴影部分：3.14×22÷4－2×2÷2=1.14(平方厘米 )阴影部分总面积为：1.14×8=9.12(平方厘米 )四、等积变形【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
图形与几何-平面图形的周长和面积(复习教案)-数学六年级下册 苏教版
3、平面图形的周长和面积（1）1新设计苏教版小学数学第十二册第89-90页2教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。
3学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。
这是几何初步知识中最基本的计算。
通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。
这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。
教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。
4重点难点教学重点复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点探索公式间的内在联系,构建知识网络。
5教学过程5.1第二学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师老师告诉你们一个好消息不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋友成为你们的学弟学妹,高兴吗师同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。
)师土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。
这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
板书课题平面图形的面积。
师什么叫做面积呢生物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。
活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗怎么用字母表示一起来看看。
小学图形面积周长公式推导
三角形
平行四边形
底
高
高
底
等底等高
转化 两个完全相同的三角形
三角形面积= 平行四边形面积 ÷ 2
底×高
梯形
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
梯形
两个完全相同的梯形
高
拼
成
下底
上底
底
平行四边形的底 = 上底 + 下底
一个平行四边形
平行四边形的高 = 梯形的高
梯形面积 =（上底平+行下四底边）形面积 ÷ 2
底×高
圆的周长
3倍多一些
圆的周长是直径的3倍多一些。
固定的数
圆周率
圆的周长 圆的周长是直径的3倍多一些。
C ÷d = C = d × = d C = 2r × = 2r
圆的面积 把圆平均分成32份
圆的面积 把圆平均分成32份
圆的面积 把圆平均分成32份
圆的面积 把圆平均分成32份
新人教版六年级图形总复习
平面图形面积推导
数学是思维的体操！
马楼镇后秦小学 孙颜红
长方形
长 宽
长方形周长= （长+宽）×2 长方形面积= 长 × 宽
正方形Βιβλιοθήκη 边长长 边长 宽 长 = 宽
正方形面积= 边长长 × 边宽长 正方形周长= 边长×4
平行四边形 把平行四边形转化为长方形
高 =宽 底 =长
平行四边形面积= 长底 × 宽高
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
C 2
=πr
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
小学数学面积与周长的计算
添加标题
添加标题
添加标题
面积与周长的定 义和计算公式
面积与周长在实 际生活中的应用
面积与周长综合 应用题解题思路
面积与周长综合 应用题解题示例
05
混淆面积单位和长度单位
忘记计算面积的公式
忽略图形的边长和角度
计算面积时忘记考虑图形的边 界条件
忘记计算图形 的底边长度
01
错误地计算图 形的周长，例 如将三角形的 周长计算为底 边长度乘以2
应用：计算圆形 物体的表面积， 如圆形桌子、圆
形蛋糕等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
梯形的定义：有一对平行 边的四边形
梯形的面积公式：(上底+ 下底)×高÷2
梯形的面积计算示例：已 知上底为3，下底为5，高
为4，则面积 =(3+5)×4÷2=17
梯形的面积计算注意事项： 确保上底和下底的长度大 于0，高大于0，否则无法
汇报人：xxx
01
面积与周长 的基本概念
02
常见图形的 面积计算
03
常见图形的 周长计算
04
面积与周长 的应用题解
析
05
面积与周长 的易错点解
析
01
面积是指物体表面或平面 图形的大小，通常用字母
S表示。
面积的单位包括平方米 （m²）、平方分米 （dm²）、平方厘米 （cm²）等。
面积的计算方法包括直接 测量、公式计算等。
04
面积公式：长×宽 应用题示例：计算矩形、正方形、三角形、圆形等图形的面积 解题步骤：分析题目，找出已知条件和未知量，利用面积公式进行计算 注意事项：单位统一，避免错误计算
题目：求一个正 方形的周长
小学三年级面积的概念
小学三年级面积的概念
小学三年级学习的面积概念是平面图形的面积，即图形内部的空间大小。
在小学三年级，学生可以学习如何计算一些基本图形的面积，例如正方形、长方形、三角形等。
具体而言，小学三年级学生可以学习如何求正方形、长方形、三角形的面积，学习使用栅格图来辅助计算面积，并学习使用面积公式来计算图形的面积。
此外，小学三年级学生还可以学习如何比较不同图形的面积大小，学习如何将图形按照面积大小排序，学习如何用面积来表示数量的大小等。
通过学习面积的概念，小学三年级学生可以加深对平面图形的认识，并学习使用面积来解决实际问题。
小学数学平面图形、立体图形公式大全(三角形、梯形和长方体、正方体、圆柱)2
S表长=2 （ab+ah+bh）
体积单位进率： ×1000 1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1m³=1000000cm³
【正方体 的表面积 】6个面 都相等；
S表正=棱长×棱长×6
S表正=6a²
【正方体 的体积】
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V正=a³
4.圆锥：
实验证明，等底等高的圆锥容器倒水三次，正 好将倒满圆柱容器，这样的圆锥是圆柱体积的 三分之一。
小学平面、立体图形数学公式大全
（一）平面图形 1.长方形：
长度：指长短，是一 条线，即1维空间。
1cm 1cm
宽 b
1×1
长方形 周长= （长+ 宽）×2 C长 =(a+b)× 2
长方形 面积= 长 ×宽 S长=a×b
2.正方形：
边 长
1×1
边长 a
长a
1cm 边长为1cm 的小方片；
面积是两个长度单位 相乘，即2维空间。
面积:物体表面的大小，或
占地范围的大小。图形内
能摆多少个小方片，面积
1cm
是多少。
正方形周长=边长×4 C正=4a 正方形面积=边长×边长 S正=a²
3.平行四边形：
Author：laurence223
长度单位进率： ×10 1m=10dm 1dm=10cm
高 底
平行四边形面积=底×高
h a S平行四边形=ah
长方体棱长之和=（长+宽+高）×4
【正方体 棱长之和 】正方体 12条棱长 都相等；
4（a+b+h）
正方体棱长之和=棱长×12
12a
容积单位：
【长方体 的表面积 】3个对 面相等， 上下、前 后、左 右；
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平面图形的面积（专题）
1、用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（），长方形的宽与平行四边形的高（），长方形的面积和平行四边形的面积（）。
因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（）。
2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高等于三角形的（
），每个三角形面积等于平行四边形的（）。
因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（）。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。
因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（）。
4、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是36平方分米，那么这个平行四边形的面积是（）平方分米。
5、一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
6、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。
8、一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（）厘米。
9、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。
每个梯形的面积是（）平方厘米。
10、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（）米。
11、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（）米。
12、长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
13、一块三角形菜地底边长46米，比高多6米，这块菜地的面积是多少平方米？
14、一块平行四边形玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。
买这块玻璃需要多少元？
15、一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻
8100千克，平均每平方米收水稻多少千克？
16、一个平行四边形果园，底长150米，高60米，如果每棵果树平均占地5平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？
17、一块平行四边形稻田，底长120米，高80米，如果每平方米能收1.2千克水稻，这块地共收水稻多少千克？
18一块梯形土地与一块平行四边形土地面积相等。
梯形的上底是40米，下底是64米，高是60米。
平行四边形土地的底是52米，高是多少米？
19、如图，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。
20、一个直角梯形，上底是12分米，下底是28分米，如果从这个梯形中剪去一个正方形，剩下的正好是一个三角形。
这个三角形的面积是多少平方分米？
21、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。
原来梯形的面积是多少平方厘米？
22、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。
梯形的面积是多少？
23、一个直角三角形的三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
24、一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米。
这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
25、如下图，ABCD是一个平行四边形，其面积等于8平方厘米；另一个平行四边DFEFG，EF过A点，G在BC上。
问：平行四边形DEFG的面积是多少平方厘米？
F
B
A
G
C
D
E
19
25
【例1】一个长方形，长是18厘米，宽是长的一半多2厘米，求这个长方形面积和周长分别是多少？
【例2】一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的，正方形的边长是4厘米，求这个长方形的面积是多少？
【例3】一个正方形纸条周长是64厘米，把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形，求这两个大小相同的长方形的面积是多少？
【例4】用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
【例5】一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。
原来梯形的面积是多少平方厘米？
【例6】有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
【例7】在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？
6cm
8cm
5cm。