三四章习题解答

三，四章习题解答

习题P66

3—1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设

计值N=140×104N ，楼层高H=,计算长度lo=, 混凝土强

度等级为C20， HRB400级钢筋。环境类别为一类，试求

柱截面尺寸及纵筋面积。

解：初步估算截面尺寸：

由附表1-2查得C20混凝土的fc=mm 2, 由附表2-3查得

HRB400钢筋的fy'=360 N/mm 2。取ϕ=, ρ,=1%,

2224,,117845)

/360/6.9(19.010140)(9.0mm mm N mm N N fy fc N A =+⨯⨯⨯=+=ρϕ 若采用正方形柱：h=b=

117845=

取bxh=400×400mm

l 0==×==6750mm l 0/b=6750/400=

查表得 ϕ= 4

22'22

0.9140100.90.8449.6/4004000.9'0.90.844360/853c s y N f A N mm mm A f N mm mm

ϕϕ-⨯-⨯⨯⨯⨯==⨯⨯=

查表选用4根18的HRB400级钢筋As ,=1017mm 2

2

,

min '10170.64%0.6%400400s A mm A mm mm ρρ===>=⨯ 满足要求，配筋图如下：

图题配筋图

3—2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm

×250mm ，柱高4m ，计算长度l o = H= m ，配筋为4根

16的HRB400级钢筋，（As ，=804mm 2）。C30混凝土，

HRB400钢筋，承受轴向压力设计值N=950KN ，试问柱

截面是否安全？

解：由附表1-2查得C30混凝土的fc=mm 2,（当计算现浇钢

筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时，如截面的边长或直径

小于300mm ，则表中混凝土的强度设计值应该乘以系数，当

构件质量确有保证时，可以不受此限制）

由附表2-3查得HRB400钢筋的fy '=360 N/mm 2。

lo= H= m

l 0/b== 查表得 ϕ=

1．当构件质量确有保证时，不受此限制时：

KN

KN mm mm mm N mm mm N fcA As fy N 9501024)

250250/3.14804/360(962.09.0)(9.0222,,>=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ϕ 柱截面安全

2．当构件质量没有保证时，受此限制时：

KN

mm mm mm N mm mm N fcA As fy N 870)

250250/3.148.0804/360(962.09.0)(9.0222,,=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ϕ N=870 KN <950KN

柱截面不安全

习题P115

第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-35），计算跨度Ｌ=ｍ，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m2(包括自重)，混凝土强度等级C20，HPB235钢筋。环境类别为一类。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=,a s=25mm。

图习题

[解]：

（1）已知条件

混凝土强度等级C20,f c =mm2 ,a1=；

HPB235级钢筋，f y=210N/mm2。

查表4-4得ξb=，查表4-6得a sb=。

（2）计算弯矩M

222011()6 2.18 3.56488

M g q l KN m m KN m =+=⨯⨯=⋅ （3）计算h 0、h

6

0 3.568101.05 1.0555.870.6%2101000

y M h mm pf b ⨯==⨯=⋅⨯⨯取h 0=65mm

025652590h h mm mm mm mm =+=+=

也可以直接估算h=80mm 或90mm

（4）计算受拉钢筋截面面积As

62

22210 3.56410/0.0880.42551.09.6/100065s sb c M N mm a a a f bh N mm mm mm

⨯===≤=⨯⨯⨯1121120.0880.0921s a ξ=--=--⨯=

2

1021.09.6/0.0921100065210/c s y a f N mm A bh mm mm f N mm ξ⨯==⨯⨯⨯

=274mm 2

（5）验算条件

22min 2740.236%100090212s A mm bh mm mm mm ρ=>=⨯⨯= 满足要求。

（6）选配钢筋

选ф8@150（As=335mm 2）.

（7）画配筋图,如图所示：

图板配筋图

4-8 一简支钢筋混凝土矩形梁（图4-54），环境类别为一类，承受均布荷载设计值g+q=15KN/m，距A支座3m处作用有一集中里设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸b、h和所需受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。

图习题

[解]:

（1）已知条件

混凝土强度等级C25，f c =mm2,a1=。

HRB335钢筋，f y =300N/mm 2。

（2）求支座反力

0B M =∑

25.55.515 2.515/02A m V m KN m kN m ⋅-⨯-⨯=

=0 +-15-41.25=48.07+-15= 0A B B Y V V KN KN KN V KN ∑

求得 A V =, B V =

76.71C M KN m =⋅

当作用均布荷载时，其最大弯矩为

22max 11()15/ 5.556.7276.7188

M g q l KN m m KN m KN m =+=⨯⨯=⋅<⋅（3）确定b 、h

取h=L/12=5500mm/12=458mm ,即h=500mm

取b=200mm

钢筋按一排来布置

0355*******h h mm mm mm mm =-=-=

（4）求As

62

2221076.7110/0.1490.39881.011.9/200465s sb c M N mm a a a f bh N mm mm mm

⨯===≤=⨯⨯⨯1121120.1490.16210.55s b a ξξ=-=--⨯=<=

2

102

1.011.9/0.1621200465300/c s y a f N mm A bh mm mm f N mm ξ⨯==⨯⨯⨯2597.98mm =