光子的静止质量在物理学中的重要意义
微观粒子波粒二象性的物理本质
微观粒子波粒二象性的物理本质——剖析光子的静止质量与不等于零的实验结果【提要】：本文从普朗克长度和普朗克时间的定义出发，用《广义时空相对论》给出的光子静止质量计算公式，并结合多位物理学家的实验结果，系统地讨论了光子的静止质量，以及静止质量不等于零的物理意义；进而指出了量子力学波函数的叠加原理与微观粒子波粒二象性的物理本质。
坦率地说，这些学术观点对于正确认识狭义相对论、量子力学态的叠加原理与波粒二象性的物理本质，具有重要的学术价值。
【关键词】：普朗克长度普朗克时间波粒二象性广义时空相对论狭义相对论光子的静止质量质量单元康普顿波长机率波动频率态的叠加原理引言普朗克质量的意义，大约是一个“史瓦西半径”等同于“康普顿波长”的“黑洞”所包含的质量。
这个黑洞的半径就是一个普朗克长度。
透过思想实验指出（请注意，思想实验是建立在传播速度为无穷大的绝对主义时空观念之上！）：想像要测量一个物体的位置，需要用投射到该物体之上的反射光。
如果要求提高位置的测量精度，必须使用更短波长的光子。
这就意味着光子的能量要更高。
如果光子的能量高到一定程度，它们撞到物体时会产生黑洞。
这个黑洞可以“吞噬”光子而导致实验失败。
通过“量纲分析计算”可以发现，当测量物体位置的精度达到普朗克长度以下时，便会发生上述问题（参见【1】）。
这个思想实验涉及到广义相对论和量子力学的“海森堡测不准原理”。
即是说，我们无法对空间位置做出比普朗克长度还要小的精确测量。
因此说，在广义相对论的引力理论和量子力学中，若在时间短于普朗克时间、空间小于普朗克空间时，传统意义上的空间与时间的概念都失去了物理意义。
这一结论告诉我们：在微观领域中，空间和时间也具有量子化的物理特征。
虽然在宏观领域中，我们不必考虑这个不连续的问题。
不过，在对引力理论求解的过程中发现，在普朗克长度的范围，即使是重力，也将展现出它的量子效应。
所有微观物理量的量子化特征，都是基于普朗克常数本身的量子化特征。
自然世界的物理学基础与数学逻辑
自然世界的物理基础与数学逻辑宋太伟2023年10月16日上海日岳新能源有限公司上海陆亿新能源有限公司内容摘要：本文以作者创立的《时空结构几何》为基础，重构了揭示自然世界最基本规律的物理和数学理论的逻辑基础。
自然世界没有夸克，自然世界最基本粒子是质子和电子，原子核中的质子p+通过近邻交换电子e−物质能形成强相互吸引作用，原子核中没有中子；宇宙膨胀不存在，红移是巨观世界的自然现象。
《时空结构几何》是运动几何，真实揭示自然世界的运动变化关系和内在规律。
关键词：时空结构几何，自然时空，基本粒子，质子，电子，物理基础，数学本质逻辑自量子力学等基础理论创建以来的近100年间，揭示自然界最基本规律的物理学，再也没有出现令人信服的革命性创新成就，以粒子物理、宇宙学等为代表的基础理论创新实践，似步入歧途[4-6] ，尤其是关于基本粒子结构、宇宙起源等等基础问题的主流理论学说[7-8]。
作者基于最普遍的客观事实，重构整个自然科学体系的物理基础逻辑，建立相应的数学体系，创建时空结构几何理论[1-3] 。
1. 自然世界的物理基础1.1 质子p+和电子e−是组成客观物质世界的最小粒子单元质子p+和电子e−是组成客观物质世界的最小粒子单元，不存在夸克和分数电荷基本粒子；质量不为零的粒子都是由p+、e−、e+组成的复合粒子，不存在包括中微子在内的其它非复合基本粒子；原子核中的质子p+通过近邻交换电子e−形成强相互吸引，原子核中质子p+之间的吸引力是电子的物质能；粒子之间交换非零质量粒子的相互作用是近程的强物质作用；包括原子核素在内的所有其它复合粒子都是衰减的；原子核素的基本构造是∑（p+e−p+）结构，原子核素中独立中子不存在，原子核素只有有限大小，所以，太空中不可能存在质量超大的核子星，原子核素的β衰变，也不存在自旋不对等问题。
作为基本粒子，应该是最普遍存在的、最稳定的、不可再分割的能量质量量子；夸克（品种）很多[9-10]，至今没有找到，高能的质子p+碰撞，能级甚至达到10Tev以上的“极限态”，质子也不能被破裂为夸克[10-11]，但质子可以湮灭为γ光子。
结构化学练习题及答案
结构化学练习题一、 填空题试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1)1. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________。
3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。
4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 。
程中，a 称为力学量算符Aˆ的 。
5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 原理。
7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 近似。
8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 。
9. He + 离子的薛定谔方程为（ ）。
10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项______，光谱支项__________。
11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______，BF 3______，NO 3-_______，二茂铁_____________。
12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是________，存在三电子σ键的是__________，存在单电子π键的是________，存在三电子π键的是_____________。
光子静止质量在库仑定律中的地位
光子静止质量在库仑定律中的地位库仑定律是描述电荷间相互作用的基本定律之一，它揭示了电荷
之间的力与距离的关系。
而在讨论这个定律时，我们不可避免地会涉
及到光子静止质量的问题。
光子是电磁波的量子，它被认为是无质量的，但是它具有能量和
动量。
在库仑定律中，光子静止质量的地位可以通过两个方面来理解。
首先，光子静止质量为零意味着光子在真空中传播时速度是恒定
不变的，即光速。
这一特性是我们在思考电荷间相互作用时必须考虑
到的因素之一。
库仑定律中的电场和电荷之间的作用力都是通过光子
传递的，而光子的速度决定了这种相互作用的传播速度。
因此，光子
静止质量为零对于库仑定律的描述具有重要意义。
其次，光子静止质量为零也意味着光子的能量和动量与其频率和
波长有着相应的关系。
根据爱因斯坦的质能关系E=mc²，光子由于无质量，其能量完全与其频率相关。
这一关系在电磁波传播中起到了重要
的作用，也为库仑定律提供了解释。
通过光子的能量和动量，我们可
以推导出电荷之间的力与距离的关系，即库仑定律。
正是因为光子静止质量为零，它在库仑定律中扮演着重要的角色，既是信息传递的媒介，又是电荷之间相互作用的基础。
光速和光子的
能量与频率关系为我们理解库仑定律提供了重要的基础和视角。
总而言之，光子静止质量在库仑定律中具有不可忽视的地位。
它
决定了电磁相互作用传播的速度，同时通过其能量和动量与频率关系
为我们解释了电荷之间的力与距离关系。
对于我们理解和应用库仑定
律来说，对光子静止质量的理解是至关重要的。
2023年新教材高中物理核力与结合能讲义新人教版选择性必修第三册
3．核力与结合能核心素养学习目标物理观念知道四种基本相互作用与核力的特点，了解结合能、比结合能和质量亏损的基本观念和相关实验。
科学思维理解核力是短程力，掌握比结合能和质量亏损，能用质能方程进行计算，提高分析、解决问题的能力。
科学探究通过教材上的科学推理，掌握其实质，培养科学推理的能力。
科学态度与责任学习科学家们严谨的科学态度，坚持实事求是，培养学习、探索科学的兴趣和责任。
知识点 1 核力与四种基本相互作用1．四种基本相互作用(1)引力相互作用，把行星和恒星聚在一起，组成太阳系，银河系和其他星系，是长程力。
(2)电磁相互作用，宏观物体中包含了大量带负电的__电子__和带正电的__原子核__宏观物体之间的__压力__、__拉力__、__弹力__、__支持力__等，都起源于这些电荷间的相互作用是长程力。
(3)强相互作用，原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得__核子__紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。
这种作用称为__强相互作用__，是短程力。
(4)弱相互作用，在某种放射现象中起作用的还有一种基本相互作用称为__弱相互作用__，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，其力程比强相互作用更短，是短程力，作用范围只有__10－18 m__。
2．核力原子核由质子和中子组成，中子和质子靠强大的核力结合在一起。
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力，作用范围在10－15 m之内。
知识点 2 结合能与质量亏损1．结合能原子核是__核子__凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要__能量__，这就是原子核的结合能。
2．比结合能(平均结合能)原子核的结合能与__核子数__之比，称作比结合能，也叫__平均__结合能。
比结合能越大，表示原子核中核子结合得越__牢固__，原子核越__稳定__。
__中等大小__的核的比结合能最大，最稳定。
3．质能方程物体的能量与它们质量的关系是：E＝__mc2__。
光子静止质量在库仑定律中的地位
是
— ０ ．
（ ６）
因点源 的 电场 有球 对 称 性 ， 与方 位 角 与 极 角 无关 ， 式（ ６ ）变为 ：
（ ， － 。 ） 一 是 一 ｏ ．
“ （ ｒ ） ／ ｒ ， 代人 式 （ ７ ） 有：
Ｗ ： ＝ ＝Ｐ Ｃ ＋ ｍ２ ｃ ． （ １ ）
其 解 为
故
Ｃ ｌ ＋ Ｃ ２
‘ 一 — —— —＝ ． —一
在 量 子力 学 中 ， 公式（ １ ）以能 量 、 动 量 算 子 的
形 式表 示 为 ：
当 ｒ — ｏ ｏ时 ， 有 限． Ｃ ： ０ ， 于是
组， 规 范 不变性 不 成立 ， 电荷守 恒律 被破 坏．
一 ０的空 间不可 能 出现纵 波． ２ ． ２ 出现真 空光 速 的色散 效应
２ 奇 妙 的 电磁 现象
２ ． １ 平面 电磁 波的 无源 空 间出现 纵 波 由普鲁 卡 方程 组可 得 电磁势 （ ， Ａ） 满 足 的非
关键词 ： 库仑定律 ； 光子质量 ； 真空色散 ；
中图 分 类 号 ： ０ ４ ４ １ 文献标 识码 ： Ａ
Ｏ 引 言
电力平 方 反 比律 ｛ 与 光 子 质 量 是 否 为 零 有
一
七
’
＝ ＝ ＝ 一 卫
．
（ ５）
ｅ ０
当－ ， ｒ ≠ ０ ， 方程 （ ５ ） 变为 ：
摘 要 ： 库 仑 定 律 是 电磁 理 论 的 基 础 之 一 ． 库仑 定律的重要 性在 于， 电 力平 方 反 比 律 与 光 子 静 止 质 量 是 否 为 零
原子核物理学中的基本粒子及其性质
原子核物理学中的基本粒子及其性质原子核物理学是研究原子核结构、性质、变化和相互作用的学科。
在这个领域中，基本粒子是构成原子核的基本单元，它们的性质直接影响着原子核的行为。
本文将介绍原子核物理学中的基本粒子及其性质。
基本粒子原子核由质子和中子组成，它们是原子核物理学中的基本粒子。
此外，还有电子、光子、μ子等粒子，它们在原子核物理学中也发挥着重要作用。
质子是原子核中的一种粒子，具有正电荷，电荷量为+1.602×10-19库仑。
质子的质量约为1.6726×10-27千克。
质子是强子的一种，由三个夸克（两个上夸克和一个下夸克）通过强相互作用结合而成。
在原子核中，质子之间存在着库仑排斥力，这种力使得质子不能过于靠近，从而维持着原子核的稳定性。
中子是原子核中的一种粒子，不带电荷，质量约为1.6749×10^-27千克。
中子也是强子的一种，由三个夸克（一个上夸克和两个下夸克）通过强相互作用结合而成。
中子在原子核中起到饱和作用，使得质子之间的库仑排斥力得以缓解，从而使得原子核更加稳定。
电子是负电荷的基本粒子，电荷量为-1.602×10-19库仑。
电子的质量约为9.10938356×10-31千克。
电子在原子中围绕着原子核运动，与质子之间存在着电磁相互作用。
电子的发现揭示了原子内部结构的秘密，为原子核物理学的发展奠定了基础。
光子是电磁波的基本粒子，不带电荷，质量为零。
光子的静止能量约为8.187×10^-14电子伏特。
光子是电磁相互作用的基本载体，它在原子核物理学中发挥着重要作用，如光子与核子之间的电磁相互作用。
μ子是一种轻子，带有负电荷，电荷量为-1.602×10-19库仑。
μ子的质量约为1.8835×10-28千克。
μ子与电子相似，但在原子核物理学中，μ子的作用相对较小。
基本粒子的性质基本粒子的性质包括质量、电荷、自旋、寿命等。
这些性质决定了基本粒子在原子核物理学中的行为。
光子 质量
光子质量光子是一种基本粒子，是电磁力的传递者，也是光波的基本组成部分。
它没有静止质量，但具有能量和动量。
在物理学中，光子的质量问题一直备受关注。
本文将介绍光子质量的概念、实验探测、理论研究和未来发展趋势。
一、光子质量的概念光子质量通常指光子的静止质量。
根据Einstein的质能方程E=mc²，质量越大，光子能量越高。
但光子没有静止质量。
这是因为在相对论物理学中，质量是能量的一种表现形式。
光子是光波的载体，光波传播的能量和动量由光子携带，光子具有电磁波的性质。
光子的频率和能量是相等的，光子的动量由Planck-Einstein公式给出：p = h/λ其中h是普朗克常数，λ是波长。
因此光子的能量和动量与频率或波长有关。
二、光子质量的实验探测实验上，测量光子质量非常困难。
由于光子质量极小，只有能量和动量可以被测量。
目前，研究光子质量的实验方法主要有光学实验、光子吸收和光子发射实验。
光学实验法利用光子动量在透视性介质中发生折射的现象来测定光子质量。
光子动量是光子波长的倒数，因此在透视性介质中，光子波长发生变化。
根据折射定律可以测量光子波长的变化率，从而计算出光子的质量。
但是由于光子动量极小，计算出的质量非常小，远低于实验误差。
光子吸收和发射实验法利用光子与原子发生相互作用的特性来测量光子质量。
当光子与原子发生相互作用时，光子会被吸收或发射，这种现象被称为光子作用。
在光子吸收的实验中，研究光子能量和动量之间的关系。
由于光子的动量与能量成正比，从而可以计算出光子质量。
而在光子发射的实验中，则是研究原子在受激发后放出光子的能量和动量，同样可以计算出光子的质量。
但是这些实验均存在着系统误差和测量误差，实验结果往往难以达到精度要求。
三、光子质量的理论研究由于实验测量误差很大，理论研究成为当前研究光子质量的主要方法。
在标准模型中，光子没有静止质量，但是一些理论和现象表明，光子质量可能不为零。
例如，在量子场论中，光子质量的存在可能导致电磁相互作用的力程不是无穷远，与实验测量结果相符合。
现代物理学基础的思考之一——质量概念的发展历程
质量概念的发展历程第一章质量概念的提出1、经典力学中质量概念的提出以牛顿第二定律所表现出的质量称为惯性质量.定义是给概念规定界限的判断，而定律是几个概念之间彼此的本质联系，它所反映的是客观规律．牛顿第二定律正是这样的客观规律，它所反映的是力、质量和加速度这三者之间的本质联系.实际上，人们所以能总结出牛顿第二定律，就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量的概念和测量方法已经有所掌握，然后才能通过实验找出它们之间的内在联系．也就是说，质量的概念及测量方法并非来源于第二定律，而是先于这个定律．第二定律建立过程的历史事实正是如此，早在牛顿第二定律建立之前，人们（包括牛顿）已经用“物质之量”给质量下了定义，并已凭经验知道了通过比较重量来量度质量的方法.牛顿在其著作中说：“物质的量是质的量度，可由其密度与体积求出.”然而，质量没有定义之前又那来的密度？显然，牛顿这个定义等于没有说.“物质的量”往往是指物质多少或物质数量一类的东西，由相对性原理的制约，物质多少这样一个概念本身无法再进一步给以定义，物质的概念被认为是不说自明的.正是这个原因，在牛顿力学中寻找不到“物质的量”与惯性质量之间的任何联系，使得“物体所含物质越多，物体惯性越大”这条经验定律一直游离于物理学之外.也正是这个原因，物理学上的质量除了牛顿定律所赋予它的意义外不再有别的意思，质量乃是阻挠速度变化的量度.这又要回到用定律来定义质量上来，让人很不满意.2、横向质量与纵向质量问题约瑟夫·汤姆孙在1881年承认一个带电的物体比一个没有带电的物体更难加速，因此静电能量表现成某种电磁质量，增加了物体的机械质量.之后威廉·维恩（1900）和 Max Abraham （1902）认为一个物体的总共质量与它的电磁质量相同.因为电磁质量取决于电磁能量，维恩所提出的质能关系是.George Frederick Charles Searle 和汤姆孙也指出，电磁质量随着物体的速度而增加.亨德里克·洛伦兹在他的洛伦兹以太理论的框架中承认这个说法.他将质量定义成所用力与加速度的比值而不是动量与速度的比值，因此他必须区分横向质量（）（当物体运动的方向与加速度相同或相反）和纵向质量（）（当物体运动的方向与加速度垂直）.只有当加速度与物体运动的方向垂直时，洛伦兹的质量才会等于现在被称作相对论性质量的质量.是洛伦兹因子，v是物体与以太的相对速度，c是光速）.因此，根据这一理论没有物体可以到达光速，因为物体的质量将趋于无限大.而对于一个具有非零静质量的粒子在x方向运动时所受到的作用力和加速度的准确表达是：爱因斯坦在他1905年的论文中计算了横向质量和纵向质量，在他第一篇关于的论文中（1905），m所代表的是现在认为的静质量.在狭义相对论中，就像洛伦兹以太理论，一个静质量非零的物体无法以光速运动.当物体趋近于光速时，它的能量和动量将无限制的增加.横向质量和纵向质量被相对论性质量的概念取代.Richard C. Tolman 在1912年表示m0(1 - v2/c2)-1/2最适合用来表示运动物体的质量.在1934年，Tolman也定义相对论性质量为：，这一定义对于所有粒子都适用，包括了以光速运动的粒子.对于以低于光速运动的粒子，即具有非零的静质量的粒子，这方程变成，当相对速度为零时，将等于1.当相对速度趋近光速时，将趋近无限大.在动量的方程中，m所代表的质量是相对论性质量牛顿第二定律以的形式表达仍然正确.但并不是零，因为相对论性质量是速率的函数，因此牛顿第二定律不能以来表示.第二章电磁质量概念的引入与发展1、质量概念的发展物理学家海森堡说：“为了理解现象，首要条件是引入适当的概念，我们才能真正知道观察到了什么.”在17、18世纪之际，物理学已经发展为以拉普拉斯为代表的、把力学视为物理学基础的“牛顿范式”，以傅里叶为代表的研究热、光、电磁现象的“非牛顿范式”两大学派.最早提出量纲理论的傅里叶就主张“物体的可量度的热效应的三个量k、h、c就都只涉及长度、时间、温度3个单位，重量单位可以省去”；1887年黑格姆出版的《能论》中主张“精密科学不必要引入有关原子假说的物理量，只应该使用能量、压力、温度等直接可观测的物理量来记述”；奥斯特瓦尔德发现催化现象不能用原子论解释后，于1893年出版的《普通化学》中阐述了他的能量世界图像，“认为世界上一切现象都只是由于空间和时间中的能量的变化构成的，因此这三个量可以看做是最普遍的基本概念，一切能计量观察的事物都能归结为这些事物”.后来牛顿被称为“近代物理学鼻祖”的原因，就把质量M、长度L、时间T定为量纲式中三个最基本的物理量.在经典物理学理论中，长度L、时间T被认为是描述运动的“参量”，并不具有实质性的物理学意义；现代物理学已经根据“质能等价”的关系，在使用能量的单位eV逐渐取代质量的单位kg.（笔者注：现代物理学中的eV主要指电磁质量的能量，这正说明引力质量与电磁质量具有等价性.）对宇观世界而言，质量M并不具有任何物理学意义：开普勒第三定律的数学表达式为R3/T2=K，这个公式的物理学内涵是，任何一个天体的轨道运行，都只跟使用量纲式中L、T表述的空间结构R3/T2=K相关，而跟星体的质量M没有关系.航天实践告诉我们，只要进入离地面超过200km的空域，任何物体的自然运动都跟物体的质量M不再有任何关系.如果宇航员在舱外释放一个鸡蛋，它也肯定会跟飞船在同一的轨道上飞行.辐射能ε从粒子中放出后，粒子的质量M必有“亏损”；反之质量M将会增加；其当量关系为931MeV～1.66×10-27kg——这已经是核能应用中的常识.据此可知：1MeV的辐射能ε被储存在粒子的相空间所产生的静质量，就应该是1.783×10-30kg；反之，物质系统“亏损”1.783×10-30kg的静质量，空间中就会增加1MeV的辐射能ε.质量和能量之间的当量关系是：1MeV～1.783×10-30kg.狄拉克依据“负能量海”理论预言：如果真空中有一个光子的能量E＞1.022MeV，就有可能被“负能量海”中的电子所吸收，“这个电子就会受到激发而越过禁区，跑到正能量区域表现为一个正能量的电子e－，同时留下一个‘空穴’则表现为一个正能量的正电子e＋”. “一个正能量的电子e－”＋“一个正能量的正电子e＋”的静质量，已经不小于1.022MeV；那么，“正能量的电子e－”的动能是从哪里来的呢？负电荷e－从负能量海创生时，其质量并不遵从1MeV～1.783×10-30kg 的当量关系，而是遵从1MeV～0.908×10-30kg的当量关系.综合可以肯定，微观世界的质量M就有两种：一种是仅有M效应的静质量，遵从1MeV～1.783×10-30kg 的当量关系；另一种是既有M效应、又有q效应的实体质量，遵从1MeV～0.908×10-30kg的当量关系.对于宏观世界，依据热功当量：1eV=1.60×10-19J，可得1MeV=1.778×10-30kg×V2（或gR），必须注意：其前提条件是假定V2（或gR）=1.于是，宏观世界的质量m就不再是一个恒量，而成了一个随着其运动速度V不同、或者处在空间中的位置gR不同而变化的变量.综上所述，如果以1MeV的能量为基准，宏观世界的质量M是一个变量，它将随着质点运动的速度V或者是所处空间中的gR不同而变化.微观世界能量ε跟质量存在两种当量关系：1MeV～1.783×10-30kg 和1MeV～0.908×10-30kg.恩格斯早就指出，牛顿力学根本不属于“物理学”范畴，自然科学以牛顿范式为典范的传统，错了！（笔者注：恩格斯时代的牛顿力学主要是研究引力质量，物理学主要是研究电磁质量.）2006年国际弦理论大会之前，在北京举办的中美高能物理未来合作研讨会上，李政道的报告认为，解决诸如质量起源、电荷本质、量子引力、基本粒子世代重复之谜等，必将引发新的物理学进展.实际上李政道先生揭示的是，在整个轻子方面可能存在着一个以前从未揭示过的分立对称性及其破坏，导致中微子相互作用的本真态和质量本真态相联系的映射矩阵与中微子的质量矩阵之间建立起非常确定的联系.李政道的这项研究密切关系到质量起源的问题，意义非同寻常.2、电子的电磁质量引入（1）电子的机械运动和电磁运动电子是原子核的一部分，电荷则是电磁场的场源.电子的电荷能激发一个电磁场，它也是电子自身的组成部分，于是电子是一个带电粒子与一个电磁场的统一体.带电粒子的运动是机械运动，电磁场的运动则是电磁运动，两者统一于“电子的运动”.电子论既然把一切物理运动归结为机械运动与电磁运动，也就把一切运动归结成为电子的运动.按照电动力学的原理，电子的带电粒子按照麦克斯韦方程不断激发电磁场，而电磁场则反过来以电磁力作用于带电粒子.电子的这两个组成部分随时都处于这样的相互作用之中，这种相互作用乃是电子各种行为的内因，外力只有通过这种内因才能对电子起作用.于是电子不再是牛顿力学意义下的只能被动地接受外力作用的“力学粒子”，而是一种现实的、包括场与实物的对立于自身，因而处于永恒的、内部的、必然的、自己的运动之中的“电学粒子”了.（2）电子的电磁质量的引入19世纪80年代，人们开始研究运动带电体问题.1878年罗兰发表运动电荷产生磁场的论文，激励人们从理论上进一步推测：由于磁场具有能量，驱使带电体运动，比驱使不带电体运动，一定要做更多的功，因为有一部分能量要用于建立新的磁场.所以，带电体的动能要比不带电体大.换句话说，带电动体的质量要比不带电动体大.这个由于电磁作用产生的“视在”质量，也叫电磁质量. 最先提出这个问题的是J.J.汤姆生.电子的电磁质量问题在发现相对论前后一段时间比较引人注意，这个问题牵涉到电子的结构.物理学家一直试图将电磁质量作为电子静止质量的一部分，例如质子和中子的带电状态不同，它们的质量有很小的差别，质量的这一微小差别很可能是由带电状态不同造成的.20世纪之初，杰出的先辈科学家非常重视对于电子内部结构的研究.电子论的创立者洛伦兹大师在1902年12月11日著名演讲中提出了“电子的表观质量、有效质量和有可能没有真实质量问题”.【1】参考文献：【1】[荷兰]洛伦兹,诺贝尔奖获得者演讲集.物理学第一卷[M].北京：科学出版社. 1985.24.3、经典电动力学对于电子电磁质量的计算在经典电动力学中，认为带电粒子携带了电磁自场，由于自场有内聚能（电磁自能），也会构成电磁质量μ，实验所测量的带电粒子的质量（称为粒子的物理质量），是粒子原有质量m0（通常称为裸质量）与μ之和.因为带电粒子总是同它的自场联系在一起，所以两者是不可分离的.“经典电动力学计算一个半径为R，带电量为Q的均匀球体的静电自能为W自=0.5ρudv=3Q2/(20πε0R).一个电子的库仑场的能量为w=（ε0/2）∫∞re(e/4πε0r2)24πr2dr,量子电动力学根据电磁场的能量计算电子的电磁质量，然后设电子的质量全部来源于电磁质量，计算出电子的半径a=2.8×10-15米(1).同样设电子的电荷在半径a的球中有一定的分布也可得电磁质量，结果类似.但要维持这种平衡，需要未知的非电磁力平衡，实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子的电磁质量是电子引力质量的3/4，其余的与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试，但也未具体地说明用什么别的力可以使电子不分裂.已知电子在真空中单位体积内的电场能为： (1)又知道，点电荷的场强为： (2)我们将电场强度E带入式（1）之中，就可以得出： (3).于是，我们可以求出电子在整个空间范围上的电场能就可以对于上式求定积分，并得出： (5)在1881年的一篇论文中，汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体的运动.他假设带电体是一个半径为a的导体球，球上带的总电荷为e，导体球以速度v运动，得到由于带电而具有的动能为，其中 为磁导率.这就相当于在力学质量m0之外，还有一电磁质量. 1889年亥维赛改进了汤姆生的计算，得.他推导出运动带电体的速度接近光速时，总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论，当运动速度等于光速时，能量值将为无穷大，条件是电荷集中在球体的赤道线上.1897年，舍耳（G.F.C．Searle）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计算出快速运动的电子电磁质量为：,其中.经典电子论最著名的人物是 H. A. Lorentz (1853-1928)， 他是一位经典物理学的大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设：电子质量可能完全是电磁的，即电子裸质量m 0=0，电子的惯性就是它电磁自场的惯性.这样，在电荷按体积均匀分布的假设下，由经典理论算出的电子半径值为r o =2.82×10-13cm ，电子半径实验值小于10-18cm ，显然用经典理论算出的电子半径并不合符实际.1903年，阿伯拉罕（M.Abraham ）把电子看成完全刚性的球体，根据经典电磁理论，推出如下关系： ,其中m 0为电子的静止质量.现代物理学已经证明电子没有体积，因此经典电动力学关于电磁质量的计算是错误的.4、经典电动力学对于电子电磁质量计算的局限性电子半径实验值小于10-16cm ，用经典理论算出的电子半径r o =2.82×10-13cm 并不合符实际.关于电子的电磁质量，这是一个不可能仅仅利用经典电动力学就能解决的问题（过去的历史和大家的计算也多次证明），且经典电动力学在小于电子经典半径尺度下已经不成立.1904 年Lorentz 发表了一篇题为 "Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less than that of Light" 的文章， 在这篇文章中他运用自己此前几年在研究运动系统的电磁理论时提出的包括长度收缩、 局域时间 (local time) 在内的一系列假设， 计算了具有均匀面电荷分布的运动电子的电磁动量， 由此得到电子的 “横质量” mT 与 “纵质量” mL ,分别为 (这里用的是 Gauss 单位制)： mT = (2/3)(e2/Rc2)γ； mL = (2/3)(e2/Rc2)γ3 ，其中 e 为电子的电荷， R 为电子在静止参照系中的半径， c 为光速， γ=(1-v 2/c 2)-1/2. 撇开系数不论， Lorentz 的这两个结果与后来的狭义相对论完全相同. 但 Lorentz 的文章一发表就遭到了经典电子论的另一位主要人物 M. Abraham (1875-1922) 的批评. Abraham 指出， 质量除了象 Lorentz 那样通过动量来定义， 还应该可以通过能量来定义.比方说纵质量可以定义为 m L =(1/v)(dE/dv). 但是简单的计算却表明， 用这种方法得到的质量与 Lorentz 的结果完全不同！很明显， 这说明 Lorentz 的电子论有缺陷. 那么缺陷在哪里呢？ Abraham 提出 Lorentz 的计算忽略了为平衡电子电荷间的排斥力所必需的张力. 没有这种张力， Lorentz 的电子会在各电荷元的相互排斥下土崩瓦解. 除 Abraham 外， 另一位经典物理学的大师 H. Poincar é (1854-1912) 也注意到了 Lorentz 电子论的这一问题. Poincar é 与 Lorentz 是 Einstein 之前在定量结果上最接近狭义相对论的物理学家. 不过比较而言， Lorentz的工作更为直接，为了调和以太理论与实验的矛盾，他具体提出了许多新的假设，而Poincaré往往是在从美学与哲学角度审视 Lorentz 及其他人的工作时对那些工作进行修饰及完善. 这也很符合这两人的特点， Lorentz 是一位第一流的 working physicist，而Poincaré既是第一流的数学及物理学家，又是第一流的科学哲学家. 1904 年至 1906 年间 Poincaré亲自对 Lorentz 电子论进行了研究，并定量地引进了为维持电荷平衡所需的张力，这种张力因此而被称为 Poincaré张力 (Poincaré stress). 在 Poincaré工作的基础上， 1911 年 (即在 Einstein 与 Minkowski 建立了狭义相对论的数学框架之后)， M. von Laue (1879-1960) 证明了带有 Poincaré张力的电子的能量动量具有正确的 Lorentz 变换规律.在物理学历史上，只有以洛仑兹为代表的电子论才自觉地考虑过这个问题，我们称之为“洛仑兹问题”.电子论既然把一切物理运动归结为电子运动，也就把一切物理运动最终归结为洛仑兹问题.电子论采用刚球模型和推迟解，导出了一个电子动力学方程.汤姆逊首先得到这一方程，我们称之为汤姆逊方程.从这一方程得出结论，电子得固有磁场对其带电粒子的作用可以归结为两项：一项相当于电子增加了一份质量，称之为“电磁质量”；另一项是与辐射相联系的阻力，称之为“辐射阻尼”.这一方程未能象电子论期待的那样揭开原子世界的秘密，却给物理学带来了两次危机. 第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来的.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理的普遍毁灭”！第二次危机则是“辐射阻尼”这一范畴带来的，它得出结论：“电子作变速运动必然导致辐射电磁波.”（0.1）应用于卢瑟福在1911年建立的原子有核模型，将得出结论：“原子将因辐射而落于核.”（0.2）这意味着原子刚一构成就会立刻解体，可是事实却证明原子能够持久地存在.第一次危机动摇了人们对经典物理学的信念，第二次危机则把经典物理学逐出了原子世界.对前面的"第一次危机是“电磁质量”这一范畴带来的.它不遵循质量守恒定律，从而使动量守恒定律乃至能量守恒定律也都不成立.这一情况使物理学家们大位震惊，彭加勒惊呼“原理的普遍毁灭”！5、狭义相对论与电子的电磁质量按照狭义相对论中最常用的约定，我们引进两个惯性参照系： S 与 S'， S' 相对于 S 沿 x 轴以速度 v 运动. 假定电子在 S 系中静止，则在 S' 系中电子的动量为：p'μ = ∫t'=0T'0μ(x'ξ)d3x' = L0αLμβ∫Tαβ(xξ)d3x'其中Tμν为电子的总能量动量张量，L 为Lorentz 变换矩阵. 由于S 系中Tμν与t 无关，考虑到∫Tαβ(xξ)d3x' = ∫Tαβ(γx', y', z')d3x' = γ-1∫Tαβ(xξ)d3x，上式可以改写成：p'μ= γ-1L0αLμβ∫Tαβ(xξ)d3x ，由此得到电子的能量与动量分别为 (有兴趣的读者可以试着自行证明一下)： E = p'0 = γm + γ-1L0i L0j∫T ij(xξ)d3x ，p = p'1 = γvm + γ-1L0i L 1j∫T ij(xξ)d3x ，这里 i, j 为空间指标 1, 2, 3， m=∫T00(xξ)d3x，这里为了简化结果，我们取 c=1. 显然，由这两个式子的第一项所给出的能量动量是狭义相对论所需要的，而 Lorentz 电子论的问题就在于当 Tμν只包含纯电磁能量动量张量 TEMμν时这两个式子的第二项非零.那么 Poincaré张力为什么能够避免 Lorentz 电子论的问题呢？关键在于引进Poincaré张力后电子才成为一个满足∂νTμν=0 的孤立平衡体系. 在电子静止系 S 中Tμν不含时间，因此∂jTij=0. 由此可以得到一个很有用的关系式 (请读者自行证明)：∂k(Tikxj)=Tij. 对这个式子做体积分，注意到左边的积分为零，便可得到：∫Tij(x ξ)d3x =0 ，这个结果被称为 Laue 定理，它表明我们上面给出的电子能量动量表达式中的第二项为零. 因此 Poincaré张力的引进非常漂亮地保证了电子能量动量的协变性.至此，经过 Lorentz， Poincaré， Laue 等人的工作，经典电子论似乎达到了一个颇为优美的境界，既维持了电子的稳定性，又满足了能量动量的协变性. 但事实上，在这一系列工作完成时经典电子论对电子结构的描述已经处在了一个看似完善，实则没落的境地. 这其中的一个原因便是那个“非常漂亮地”保证了电子能量动量协变性的 Poincar é张力. 这个张力究竟是什么？我们几乎一无所知. 更糟糕的是，若真的完全一无所知倒也罢了，我们却偏偏还知道一点，那就是 Poincaré张力必须是非电磁起源的，而这恰恰是对电磁观的一种沉重打击. 就这样，试图把质量约化为纯电磁概念的努力由于必须引进非电磁起源的 Poincaré张力而化为了泡影. 但这对于很快到来的经典电子论及电磁观的整体没落来说还只是一个很次要的原因.从经典电磁理论也可以推导出运动带电体质量随速度增加的结论.放射学大师贝克勒尔指出，电子的荷质比“е/m是速度υ的函数.对于偏转最小的β射线来说，速度υ趋近于光速.……电子的质量，假若不是完全地、至少是部分地来源于电磁反作用，于是产生出关于物质惯性的新的概念.”通常所说的物体质量是指其静止质量，电子的静止质量很小，大约是9.3×10-31kg.如果要讨论运动起来后的相对论质量，那么就要先说明运动的速度以及其静止质量，然后以相对论公式计算之，电子的运动速度一般在0.8倍光速左右，因此其相对论质量大概是其静止质量的2.7倍.当然如果速度更快一点，其相对论质量会更大一点.6、量子电动力学与电磁质量问题在量子电动力学（QED）中，电子也一样具有电磁自能，但把电子质量完全约化为电磁概念的梦想根本无法实现：（1）由于超精的常数1/137 是一个很小的数目，因此由电磁自能产生的质量修正μ与裸质量 m0相比只占一个很小的比例；（2）即使我们把QED的适用范围延伸到比普朗克能标还高的能区，使μ变得很大，但由于理论中是μ∝m0，这表明如果电子裸质量为零，它的电磁自能也将为零，而裸质量是QED中拉格朗日量的参数，它在理论适用范围是无法约化的. 因此，试图把质量完全归因于电磁的想法，在量子场论中完全不成立.象电子这样质量最小，电磁质量也只能在粒子质量中占不大的比例，把它的质量完全归因于电磁的想法都绝无可能，因此对其它粒子，特别是那些不带电荷的粒子，就更无可能了.自从物理学家建立各种各样的理论以来，由量子电动力学预言的电子固有磁矩和实验的偏差符合到有效数位10位[理论：0.001159652133(29) ，实验：0.001159652188(4)]，这是目前为止理论与实验符合最好的一个例子.物理学家费恩曼（R.P.Feynmann）因此把量子电动力学称为物理学皇冠上的明珠.阿罗什和瓦恩兰主要研究光的基本量子行为以及光与物质相互作用的量子现象.这里的物质主要是原子（离子），而光可以是可见光、红外光或者微波场，它们只是波长（能量）不同而已.1930 年，美国物理学家奥本海默计算了电子与它自己的场的相互作用，这是一个电子发射一个光子然后再把它吸收回去的过程.在这个过程中，光子不是做为真实粒子发射出来的，而是一个虚光子.按照QED，这是一个完全可以发生的过程.奥本海默的计算涉及到一个对虚光子动量的积分，它的值是无穷大.电子与自己的场的这种相互作用称为电子的自能，也就是电子的质量.这个结果表明，在最低级近似下求得的电子质量是一个不可思议的无穷大.试图把质量完全归因于电磁相互作用的想法在量子场论中彻底地破灭了,电子的电磁质量需要依靠量子场论来解决，但在量子场论中，电子的电磁质量变得更为复杂（因为除了经典的电磁质量外，还出现了量子涨落如真空极化等，这导致电子的电磁质量为无穷大）.电子的电磁质量在量子场论中变得更为麻烦，但与此同时，量子场论中出现了重整化手续，也就是假设电子的裸质量是负无穷大，电子的电磁质量为正无穷大，它们之和就是一个有限。
2013诺贝尔物理学奖
2013诺贝尔奖】物理学奖点评：希格斯之后，美欧物理谁争先？kingmagic2013-10-09 08:30编者按：瑞典皇家科学院于2013年10月8日北京时间18：45分，授予弗朗索瓦·恩格勒（François Englert）和彼得·希格斯（Peter W. Higgs）诺贝尔物理学奖，获奖原因是他们提出了希格斯机制。
就算证实了希格斯机制，物理学家却发现，前路依旧彷徨。
图片来源：（文/ Marcus Chown）7月4日，是美国的独立日。
2012年的美国独立日，却是欧洲科学界辉煌的一天——瑞士日内瓦郊外的大型强子对撞机（LHC），在这一天宣布发现了希格斯粒子。
不过，对诺贝尔奖获得者利昂·莱德曼（Leo Lederman）而言，这是美国科学界黯淡的一日。
他曾是美国费米国家加速器实验室的主任，同时也是将希格斯玻色子戏称为“上帝粒子”（God Particle）的始作俑者。
在与美国年轻的粒子物理学家克里斯托弗·希尔（Christopher Hill）合著的《超越上帝粒子》一书中，莱德曼哀叹美国政客的短视。
他认为，正是美国政府在1993年决定关闭超导超级对撞机（Superconduction Supercollider），让美国从基础物理高能研究的前线鸣金收兵。
不过，虽然美国国会可能确实没有莱德曼和希尔所说的“领袖范儿”，但将之全部归究于美国国会也有欠公允。
当时，超导超级对撞机计划在美国得克萨斯州的华兹堡地下挖一条巨大的圆形隧道，而那边厢的大型强子对撞机则提出要利用已有的地下环形隧道。
要将接近光速的粒子束约束在这么小的赛道上，只有超导电磁铁产生的磁场才能做到，而在LHC提出那会，超导电磁铁还只存在于科幻小说中。
简单点说，欧洲科学家展现出的，正是美国科学界在阿波罗登月计划期间表现出的那种超凡的胆识和敢干的精神。
结果，颇为讽刺的是，他们最终向凑钱投入的欧洲各国政府展示的总预算，反倒大大低于美国这边的天文数字。
大学物理课本答案习题 第四章习题解答
习题四4-1 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？解 5光年是在地球上测得的原长，由于此长度相对宇航员也是高速运动的，所以他测得收缩了的长度为3光年. 即3=火箭相对于地球的速度应为45u c =4-2 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行，宇航员测得此飞船的长度为400 m.. （1）地面上的观察者测得飞船长度是多少？（2）为了测得飞船的长度，地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处.那么这两位观察者相距多远？ （3）宇航员测得两位观察者相距多远？解（1）56.4(m)l l ===（2）这两位观察者需同时测量飞船首、尾的坐标，相减得到飞船长度，所以两位观察者相距是56.4 m.（3）地面上的两位观察者相距56.4 m ，这一距离在地面参考系中是原长，宇航员看地面是运动的，他测得地面上两位观察者相距为7.96(m)l l ===所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m.4-3 已知π介子在其静止系中的半衰期为81.810s -⨯。
今有一束π介子以0.8u c =的速度离开加速器，试问，从实验室参考系看来，当π介子衰变一半时飞越了多长的距离？解：在π介子的静止系中，半衰期80 1.810s t -∆=⨯是本征时间。
由时间膨胀效应，实验室参考系中的观察者测得的同一过程所经历的时间为8310s t -∆==⨯因而飞行距离为7.2m d u t =∆=4-4 在某惯性系K 中，两事件发生在同一地点而时间相隔为4s 。
已知在另一惯性系'K 中，该两事件的时间间隔为6s，试问它们的空间间隔是多少？解：在K系中，04st∆=为本征时间，在'K系中的时间间隔为6st∆=两者的关系为t∆==所以259β=故两惯性系的相对速度为8110m su cβ-==⋅由洛伦兹变换，'K系中两事件的空间间隔为)k kx x u t'∆=∆+∆两件事在K系中发生在同一地点，因此有0kx∆=，故810mkx'∆==4-5 惯性系'K相对另一惯性系K沿x轴作匀速运动，取两坐标原点重合的时刻作为计时起点。
光子的运动质量
光子的运动质量一、光子的基本概念光子是电磁波的量子，是一种不带电荷、质量极小的粒子。
根据爱因斯坦的光电效应理论，光子具有能量和动量，能够对物质产生作用。
因此，光子不仅具有波粒二象性，同时也具有运动质量。
二、光子的运动质量定义在经典物理学中，物体的运动状态可以用其质量和速度来描述。
然而，在相对论物理学中，速度越接近光速，物体的质量就会越大。
因此，在相对论物理学中引入了“相对论质量”的概念。
而对于光子这种没有静止质量的粒子，则需要使用“运动质量”来描述其受到加速度时所表现出来的惯性。
三、计算公式根据相对论质能公式E=mc²（其中c为真空中光速），可以推导出光子的运动质量公式：m = E/c² = hν/c²其中m为光子的运动质量，E为其能量，c为真空中的光速，h为普朗克常数，ν为其频率。
四、实验验证实验上可以通过测量光子的能量和波长，来计算其运动质量。
例如，在康普顿散射实验中，通过测量入射光子和散射光子的波长差，可以计算出光子散射前后的能量变化，从而得到光子的运动质量。
五、影响因素由于光子没有静止质量，因此其运动质量只与其频率有关。
所以，在同一介质中，不同频率的光子具有相同的速度和相对论因子，但具有不同的运动质量。
六、应用领域在现代物理学中，研究光子的运动质量对于理解基本粒子物理学、相对论物理学等领域都具有重要意义。
同时，在激光技术、电磁波通信等领域也有广泛应用。
七、结论总之，虽然光子没有静止质量，但其运动时所表现出来的惯性可用“运动质量”来描述，并且已经在实验上得到了验证。
研究光子的运动质量对于深入理解现代物理学以及应用于相关领域都具有重要意义。
修行 体悟原子核与电子
修行体悟原子核与电子宏观中两个带异种电荷的微粒如果开始时相距一定的距离，不管它们质量怎样、带电量多少，如果它们不受其他外力的作用，仅在静电力的作用下它们一定会沿着直线相互吸引在一起，而不会形成一个点电荷绕另一个点电荷旋转的类原子系统。
微观粒子中原子核带正电、电子带负电，电子在原子核静电引力作用下最终却会形成围绕原子核运动的原子系统，并不会落入原子核中，这是经典电磁理论无法解释的：经典电磁理论认为电子由于绕原子核作加速运动将会不断辐射电磁波导致能量减少并最终落入原子核中。
实际上电子不会落入原子核中主要有两点理由：一是电子被原子核静电引力拉近时会不断“裂变”放出光子获得反冲从而避免落入原子核中。
二是原子核和电子之间的磁力作用为电子绕原子核旋转所需要的角速度提供了的来源。
第一节原子结构模型的演变人类对原子结构的认识是逐渐深入的。
古希腊哲学家德谟克利特等人：万物都是由一种叫做“原子”的微粒组成的。
1808年，英国科学家道尔顿提出了原子是物质最小单元的概念，认为物质都是由原子直接构成的；原子是一个微小的不可分割的实心球体；同一类原子性质相同。
1897年，英国物理学家汤姆逊在低压气体的放电现象中发现了电子，并确定电子是原子的组成部分，电子的发现使人们认识到原子是由更小的粒子构成的。
1904年汤姆逊提出原子结构的“蛋糕模型”，或者叫“西瓜模型”，认为原子中的正电荷象蛋糕一样均匀分布，而电子则象枣一样镶嵌其中并按一定的几何规律排列（或者像“西瓜子”一样镶嵌在带正电的“西瓜瓤”中），当电子受到外界扰动时就会在平衡位置附近振动并发出特定波长的光子，由此解释各种不同元素的原子能够发出不同的光谱。
1909年，卢瑟福用a粒子轰击金属箔时发现：大部分a粒子都可以穿透薄的金属箔而不改变方向，少数a粒子穿过金属箔时其运动轨迹发生了一定角度的偏转，个别的粒子则完全反弹回来。
卢瑟福由此推测原子中大部分是空的，内部一定有一个带正电的坚硬的核集中了原子绝大部分质量，a粒子碰到核上就会被反弹回来，碰偏了就会改变方向，发生一定角度的偏转，因为原子核占据的空间很小，所以大部分a粒子能穿透过去。
高中物理光子的动量公式推导
高中物理光子的动量公式推导全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：光子是一种没有质量的粒子，由电磁波携带能量。
在物理学中，光子是光的基本单位，是一个离散的能量包。
光子的动量是指光子具有的动能量，是光子在传播过程中的一个重要物理量。
在高中物理中，学生学习到了光子的动量公式推导，下面我们就来详细解析一下。
光子的能量可以用公式E = hf来表示，其中E为光子的能量，h为普朗克常数，f为光子的频率。
根据爱因斯坦的光电效应理论，光子的动量可以用光子的能量来表示。
根据狭义相对论，光子的动量可以用相对论性动能量公式来表示：\[ E^2 = p^2c^2 + (m_0c^2)^2 \]E为光子的能量，p为光子的动量，c为光速，m0为光子的静止质量。
由于光子是没有静止质量的，所以可以将公式简化为：\[ E = pc \]将E = hf代入到上面的公式中，可以得到：这就是光子的动量公式。
根据这个公式，可以推导出光子的动量公式为：\[ p = \frac{h}{\lambda} \]λ为光子的波长。
这个公式告诉我们，光子的动量是与其波长成反比的关系。
波长越短，光子的动量就越大。
在高中物理中，学生通过这个推导过程可以更加深入地理解光子的性质，更好地理解光子的动量与波长的关系。
这也有助于学生更好地掌握物理学的基础知识，为以后的学习打下坚实的基础。
光子的动量是与其能量和波长有关的，通过推导可以得出光子的动量公式为p = h/λ。
通过学习和理解这个公式，可以更好地认识光子的特性和行为，为进一步的学习和研究打下基础。
希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！第二篇示例：光子是光的微粒，是光的基本单位。
它对应于光的最小的能量单位，能量大小和频率成正比。
光的波动性和粒子性是物理学上一大突破，从而揭示了光的微粒性质，即光子的存在。
物理学家普朗克首先提出了光的微粒性。
光子是一种没有质量，但具有动量和能量的粒子。
光子的动量是由其能量和速度来决定的，光子的能量和频率成正比。
3《狭义相对论》
3狭义相对论3.1狭义相对论根本假设1. 有如下几种说法：(1) 所有惯性系对物理根本规律都是等价的.(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都一样. 假如问其中哪些说法是正确的，答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的.(B) 只有(1)、(3)是正确的.(C) 只有(2)、(3)是正确的.(D) 三种说法都是正确的.答案：(D)参考解答：光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大根本假设。
光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C;相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都一样。
所有选择，均给出参考解答，进入下一题3.2狭义相对论时空观1.在狭义相对论中，如下说法中哪些是正确的？(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速.(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的.(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的.(4) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的一样的时钟走得慢些.(A) (1)，(3)，(4). (B) (1)，(2)，(4).(C) (1)，⑵，⑶. (D)⑵，⑶，⑷.答案：(B)参考解答：在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。
对于所有选择，均给出以下思考题。
相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系?参考解答：牛顿力学时空观的根本观点是，长度和时间的测量与运动〔或说与参考系〕无关；而相对论时空观的根本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。
牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速〔即运动速度远远小于光速〕时的vty y,z z, t比拟上述两个变换式可知，在低速时，即 u c 时，洛仑兹变换式就会过渡近似。
现代物理学 常数
现代物理学常数一、引力常数引力常数，又称万有引力常数，是物理学中的一个重要常数，用于描述两个物体之间的引力作用。
其值为6.67430 ×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
在牛顿的万有引力定律中，引力常数是联系物体质量和它们之间的引力关系的桥梁。
二、电磁常数电磁常数是描述电磁学中的物理量关系的常数。
真空中的电磁常数称为“电阻率”和“电常数”，通常表示为ε0和μ0。
其中，ε0的值为8.854187817 ×10^-12 F/m，μ0的值为4π×10^-7 H/m。
三、精细结构常数精细结构常数是物理学中的一个无量纲常数，由理论物理学家泡利提出，用于描述原子中电子能级分裂的情况。
其值约为1/137.03599976。
这个常数在原子物理、量子力学等领域有重要的应用价值。
四、真空中的光速光速是物理学中的一个基本常数，表示光在真空中传播的速度。
其精确值为299,792,458米/秒。
光速是宇宙中最大的速度限制，也是狭义相对论和量子力学中的重要概念。
五、玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数是热力学中的一个重要常数，用于描述气体分子运动和温度之间的关系。
其值为1.380649 ×10^-23 J/K。
在统计物理中，玻尔兹曼常数是粒子无序程度的度量。
六、阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数是物理学中的一个基本常数，表示1摩尔物质所含有的微粒数目。
其值为6.022×10^23 mol^-1。
这个常数是联系宏观物质和微观粒子的重要桥梁，是化学和物理学中研究物质结构和性质的重要参数。
七、质子质量质子质量是质子的质量值，是一个基本的物理常量。
其近似值为1.6726231 ×10^-27 kg。
质子是原子核中的一种粒子，其质量对于原子核物理、核能和核技术等领域具有重要意义。
八、中子质量中子质量是中子的质量值，也是一个基本的物理常量。
其近似值为1.6749286 ×10^-27 kg。
静态光子质量
静态光子质量嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊静态光子质量这个超有趣的话题。
你可能一听就觉得这是个特高大上、特深奥的东西，但其实咱也能把它聊得特别接地气。
你想啊，光子在咱们的印象里好像是那种特别轻、特别虚无缥缈的存在，就像个小幽灵似的。
那这个静态光子质量到底是怎么一回事呢？这就好比我们知道普通的物体有质量，像苹果啊、石头啊，拿在手里沉甸甸的，可光子这个家伙，它的质量可就不是那么好捉摸了。
从理论上来说，在经典物理学里，光子被认为是没有静止质量的。
这就像是一个特别的设定，让光子可以以光速在宇宙中横冲直撞，不受质量的束缚。
但是呢，随着科学研究的不断深入，有些现象又让科学家们开始怀疑，是不是光子在静止的时候也有那么一丢丢质量呢？这一丢丢质量虽然小得可怜，可要是真的存在，那对整个物理学界可就像是投下了一颗重磅炸弹。
就好比我们原本以为世界是方方正正的一个盒子，突然发现这个盒子的角落里还有一个小缝隙，里面可能藏着全新的东西。
科学家们为了探索这个可能存在的静态光子质量，可是使出了浑身解数。
他们用各种超级精密的仪器，进行超级复杂的实验。
比如说在一些高能物理的实验中，研究人员会观察光子在特殊环境下的行为，就像看一个调皮的小孩在一个特殊的游乐场里玩耍，看他是不是会露出一点和平时不一样的小尾巴，这个小尾巴可能就是暗示它有静止质量的证据。
而且，这个静态光子质量如果真的存在，那对于我们理解宇宙的很多现象都有着超级重要的意义。
像光的传播啊，电磁现象啊，甚至是宇宙的起源和演化，都可能因为这个小小的质量而有全新的解释。
这就像是一个小小的拼图碎片，一旦找到它正确的位置，可能整个宇宙的大拼图就会呈现出一个全新的画面。
概括性来讲，静态光子质量虽然目前还像是一个隐藏在迷雾中的神秘存在，但科学家们对它的探索可从来没有停止过。
说不定在不久的将来，我们就能揭开它神秘的面纱，到时候整个物理学界可能都会迎来一场大变革呢！。
光子是物质的最基本粒子″令人诧异却合情合理！
光⼦是物质的最基本粒⼦″令⼈诧异却合情合理！物理学界在探索物质的本元'基本粒⼦”的道路上从未停⽌过脚步。
但⾄今为⾄，确切的经得起推敲的物质基本单元却完全没有被找到。
就算是2013年欧洲核⼦中⼼发现的'希格斯玻⾊⼦″在粒⼦标准模型的推演中也⽭盾重重。
理论上理解基本粒⼦⾸先应该是物质的最⼩单元且不可再分，也就是尺度是点状，质量趋于零；再者应该含有最⼩单位的信息量，是信息的起点；最后应该具有最普适的物理特性，简单且优美。
⽽我们⽣活中最普通最简单的光⼦却正好符合了以上所有条件。
当然这个光⼦不仅仅是可见光，还包括电磁波的其它⼀切形式。
我们都知道光⼦的静⽌质量为零(经典物理认为光⼦⽆静⽌质量，现代物理实验测出了光⼦的质量上限，可以被认为⼏乎为零)，'零″意味着没有，符合了物质极限的概念。
⾹农信息论认为信息是所有物质体系的⼀种基本属性，即物质组织化程度的度量。
⼀个体系的信息所反映的是其可能的存在状态的量值，对这个量值进⾏度量，以⼆进位数进⾏编码，以⽐特(bit)为单位。
⼀⽐特信息是两个相等的可能性之间决定的所有信息量。
⼀⽐特是信息含量的最⼩数值。
基本粒⼦所含的信息量应该是最低的，⽽光⼦的⾃旋为整数1，⽅向却有正反两种。
因此单个光⼦的最少可能存在状态是2¹个，信息量值就是1⽐特。
所以光⼦从信息量的⾓度符合基本粒⼦的特征。
⽽电⼦有两种电荷两种⾃旋，它的可能存在状态是2²个，所以单个电⼦的信息量值是2⽐特。
电⼦和反电⼦互相湮灭能⽣成⼀对光⼦，同样⼀对⾼能光⼦相撞也能⽣成⼀个电⼦。
另外原⼦的外层电⼦在获得额外能量时也能释放光⼦，同样光⼦也可以被电⼦捕获成为电⼦能量的⼀部分。
就如同平常⽣活中光源在获得电能或热能的时候能发出光，⽽太阳光被我们的⾐物吸收⽽感到温暖。
这充分说明了光⼦组成了电⼦，光⼦是电⼦的基础单元。
同时也说明了没有静⽌质量的光⼦通过转化⽣成了有静⽌质量的电⼦，⽽这其中的变化⽆⾮就是电⼦增加了信息量从⽽获得了静质量(1⽐特到2⽐特)。
无质量粒子的定义
无质量粒子的定义无质量粒子是指质量为零的微观粒子。
根据目前的物理理论，质量为零的粒子是存在的，例如光子和中微子就是无质量粒子的代表。
下面将详细介绍无质量粒子的定义以及其在物理学中的重要性。
无质量粒子的定义是指其静止质量为零。
在经典物理学中，质量是物体惯性和引力性质的度量，但在相对论物理学中，质量还与能量之间的关系紧密相关。
根据爱因斯坦的质能方程E=mc²，质量为零的粒子意味着其能量也为零。
因此，无质量粒子在静止状态下没有能量。
光子是最为人熟知的无质量粒子。
光子是光的基本单位，也是电磁波的量子。
根据量子电动力学理论，光子没有静止质量，它的质量为零。
这意味着光子在静止状态下没有能量，只有在运动中才会具有能量。
这也解释了为什么光子可以以光速运动，因为质量为零的粒子在相对论物理学中可以以光速运动。
另一个例子是中微子。
中微子是一种基本粒子，没有电荷且质量极小，目前被认为是几乎没有质量的。
然而，中微子的质量是否真的为零仍然存在争议，这是当前粒子物理学研究的热点之一。
无质量粒子在物理学中具有重要的地位。
首先，无质量粒子的存在是量子场论的基础之一。
量子场论是研究微观粒子相互作用的理论框架，其中的场描述了粒子的性质和相互作用。
无质量粒子的量子场论可以用来描述电磁力和弱力的统一理论，即电弱统一理论，其中包括了光子和带电弱子。
无质量粒子在物理学中还有重要的应用。
例如，光子作为电磁波的量子，可以解释光的波粒二象性和光的干涉、衍射等现象。
光子还参与了许多重要的物理过程，如光电效应、康普顿散射等。
中微子作为宇宙射线的组成部分，也被广泛应用于天体物理学和粒子物理学的研究中。
无质量粒子的研究也对理解宇宙的起源和演化具有重要意义。
根据宇宙学的研究，宇宙中最早的时期是一个高能量、高温度的状态，其中无质量粒子起到了重要的作用。
无质量粒子的行为和相互作用对宇宙学模型的建立和验证提供了重要的理论基础。
无质量粒子是指其静止质量为零的微观粒子。
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光子的静止质量在物理学中的重要意义
光子没有静止质量，光子转化为电子和正电子意味着静止质量从运动质量中产生，这是一个极其普遍的和根本的规律.在物体以与光的传播速度相比拟的高速运动时，粒子的质量比其静止质量增大成为重要的事情.在电子和正电子转化为光子的场合，静止质量完全转化为运动质量.这些效应已经不能称为相对论性的，而应称为超相对论性的了.──库兹涅佐夫
中国科学院理论物理学研究所研究员、相对论研究专家张元仲著的《狭义相对论实验基础》，在第152～182页中介绍世界各国科学家做的、证明光静质零定理的19个实验时说：“迄今对光子静质量所进行的各种检验都是以重电磁理论（Proca方程）为基础的．”假设洛仑兹不变性成立，放弃相角规范(U(r)规范)不变性，从而对麦克斯韦方程进行修改，再附加上与光子静质量有关的项，就得到所谓的Proca方程.在这种情况下，洛仑兹变换中的常数c已不再代表通常意义下的光速，而只是一个具有速度量纲的普适常数，光速将于频率有关、静电场将发生偏转（附加了汤川势）、电磁波的纵向分量将不为0.
历史上，德布罗意曾提出光子具有静止质量的设想，薛定谔在试图统一电磁与引力时也曾对有限光子质量感兴趣.应当指出，光子具有静止质量将导致一个严重的后果，那就是目前最成功的量子电动力学将是不可重正化的，从而将变得无效.
Coulomb,s law与光子静止引力质量mγ是否为零有密切的关系.mγ是有限的非零值还是等于0，有本质的区别，并且会给物理学带来一系列原则问题. 如果mγ≠0，那么：1.电动力学的规范不变性被破坏，使电动力学的一些基本性质失去了依据；2.电荷将不守恒；3.光子的偏振态有2变为3；4.黑体辐射公式要修改；5.会出现真空色散，即不同频率的光波在真空中的传播速度不同，真空光速不变性原理遭到了质疑；重电磁理论的最直接的结论是重光子(μ≠ 0)在真空中的速度色散效应.方程(1.2-6)在真空中无电荷电流存在时的自由平面波解是Aν= exp{i(k·r –ωt)} (1.2-2.1)，其中，波矢k ( | k| ≡ 2 π / λ, λ是波长),角频率ω同质量μ之间必须满足关系k2 - ω2 / C2 = - μ2 (1.2-2.2)，这就是电磁波在真空中的色散关系.自由电磁波的相速度是μ= ω/ | k| = c (1 - μ2c2/ ω2 )–1/2 ，(1.2-2.3)，群速度定义为v k = d ω / d | k| = c (1 - μ2 c2 / ω2 )–1/2，(1.2-2.4)，光子质量μ是一个有限的常数，所以在ω→∞ 的极限情况下，自由电磁波的相速度和群速度都趋于常量c ，即lim μ (w ® ¥ )= lim n g(w ® ¥ ) = c 也就是说，Proca 方程中的常数c是频率趋于无限大的自由电磁波在真空中的传播速度.
由方程 (1.2-2.1) 和 (1.2-2.2) 可以看到，当ω = μ c时, k = 0，即电磁波不
再传播了：当电磁波的频率ω < μ c, k2 < 0,即k是虚数.这样，方程(1.2-2.1)就要贡献出一个指数衰减因子exp{- | k| r}，即电磁波的振幅是指数衰减的(evanescent)；只有ω> μ c ，波才能无衰减地传播出去，其相速度和群速度由第程(1.2-2.3)和(1.2-2.4)给出.
方程(1.2-2.4)表明，不同频率的电磁波在真空中传播的速度不同.这种传播速度随频率而变化的现象称为色散.显然，这给人们提供了利用电磁波的真空色散效应确立光子静质量的可能性(测量不同频率的光信号的速度，或者测量不同频率的光走过相同距离所用的时间之差).
考虑角频率为ω1和ω2的二列电磁波，并假设ω1, ω2 >> μ c，那么这二列波在真空中的速度之差可由方程(1.2-2.4)给出：
(1.2-2.5)，其中最后一个等式中略去了(μ 2 c 2 / ω2)2以上的小项.在同样的近似下，由方程(1.2-2.2)可以得到
(1.2-2.6)
用方程(1.2-2.6)，可将v用波长表达成(1.2-2.7)，如果这二
列波通过相同的路程L，那么它们所用的时间之差便是
(1.2-2.8)，方程(1.2-2.5)-(1.2-2.8)就是人们利用色散效应确立光子静质量μ的出发点.6.电磁力将不会是长程力，平方反比律应有偏差，如果mγ≠0，则电磁力为非长程力，Coulomb,s law应有偏差，即f∝r-2±δ，δ≠0；反之，如果mγ=0，则δ=0.因此mγ与Coulomb,s law偏离平方的修正数有关.1930年，Proca指出，如果mγ≠0，则真空中的Maxwell方程组应修改为
▽.E=4πρ—（mγc/h)2φ
▽.B=0
▽×E= —c-1（σB/σt）
▽×B= c-1（σE/σt） +4π/cJ—（mγc/h）2A
式中A和φ分别是电磁场的矢势和标势，c是真空中的光速, h是普朗克常量.②式称为Proca 方程，采用的是高斯单位制.Proca方程的解的形式为φ~r-1 e-ur③,式中的μ为μ=m r c/h ④.当m r≠0时，μ≠0，可见Proca方程的解比通常的Maxwell方程的解多了一个指数因子e-ur.当m r=0时，μ=0，Proca方程回复到Maxwell方程.有E∝—▽φ、E∝γ—2—δ及③④式，可以找出δ与μ的关系，即找出δ与m
r的关系.再利用1971年William等人的实验结果δ＜3×10—16，可得出m r＜2×10—47g.这就是利用δ的下限得出m r下限的方法.。