北邮2018春季高等数学阶段作业

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北京邮电大学-高数试卷2018年6月(A卷)试题及答案-1

3
令
S(x)

n1
2n 9n
1
x
2
n,
,
S1 ( x)

n1
2n 9n
1
x
2n
2
,
x (3,3)
.
x
0 S1(x)dx

n1
1 9n
x 2n1

1 x
n1
1 9n
x 2n

1 x2 9 x 1 x2 9

9
x x2
两边求导得
S1 ( x)
n0
n0
间是
.
填: (2, 4)
3. 设 z z(x, y) 是由方程 x2 y2 z (x y z) 所确定的函数，其中
是可导函数，且 1, 则 dz
.
填：
dz

2x 1

dx

2y 1

dy
4.
曲
线

:

x
2 y2 x y

9
x x2

(9 x 2 ) 2x 2 (9 x2 )2

9 x2 (9 x2 )2
所以
S ( x)

n1
2n 1 9n
x
2n

x 2S1(x)

x 2(9 (9
x2) x2) 2
,
x

(3,
3)
五 (8
分 ).
计算曲线积分 I
y
2
f

22

y 3

18-19高数A上试题解答北邮

0
0
0
x
于是
f (x)0 f (t)dt ln(1 x)
从而
2
0
f
(x)
x 0
f
(t)dt
dx
2
ln(1 x)dx
0
得
1
2
2
f (t)dt 3ln 3 2
20
所求平均值为
1
2
f (x)dx
6 l n 3
4
20
2
n
k
n
(2) x | sin x |dx
x | sin x |dx
y (c1 c2 x)e4x
(1) 对非齐次方程 y 8y 16 y e4x , 因为 4 是 2 重特征值,
所以可设其特解为 y1*
Ax2e4x ,
代入上述方程解得 A
1
.
2
y1*
1 2
x 2e4 x
从而
(2) y 8y 16 y 16x2 8x , 因为 0 不是特征根, 可设其特解
x2
2
其中 lim (x) 0 . x0
1
lim
x0
ln(1
x) x
a
sin
x
lim
x0
5 2
b
(x)
x
0
由洛比达法则. 得
1 a cos x
lim 1 x
0 a 1
(2)
x0
1
由(1), 得
5 2
b
lim
x0
ln(1
x) x2
sin
x
lim
x0
1 1
x 2x
cos
x

山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题-答案

三、解答题 (本大题 5 个小题 ,共 40 分 ) 26.(本小题 6 分 )
文
博解:(1)函数f(x)=x2+(m -1)x+4的对称轴为x=-m2-1,……………………… (1分) 东因为函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-m2-1≥0,…………………………………………………………………………… (1分)
(2 7)2=(3 7)2+72-2×3 7×7×cos∠B,
解得 cos∠B =277,
媒
传所以sin∠B=
1-
æç2
7
ö2
÷
=
è7ø
21,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
(1 分 )
化 sin∠APB
=sin(180°-30°-
∠B
)=sin150°cos∠B
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题答案及评分标准
卷一 (选择题 ,共 60 分 )
一、选择题 (本大题 20 个小题 ,每小题 3 分 ,共 60 分 )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
B
D
A
A
C
D
B
C
B
C
题号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-cos150°sin∠B
=
1 2
27 ×7-
æ
ç
è
-
3ö÷ 2ø
×
文 721=5147,………………………………………………………………………………… (1分)

北邮2018年春季高等数学阶段作业一

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.若，，则___________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.是____________.A.单调函数B.周期函数C.有界函数D.奇函数知识点: 第一章函数学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.函数是___________.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.(错误)函数的定义域是____________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [D;]标准答案:C;得分: [0] 试题分值:5.0提示:8.下列各对函数相同的是________.A.与B.与C.与D.与知识点: 第一章函数学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:9.10.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.A.无穷大量B.无穷小量C.常数D.不能确定知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:11.12.下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.A.B.C.D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分 5.0值: 提示:13.14._____________.A.0B. 1C. 2D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:15.16.____________.A.B.C.D. 1知识点: 第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示: 17.18.设，则_________________.A. 1B.0C. 2D.不存在知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:19.20.存在是在处连续的_________.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关的条件知识点: 第三章函数的连续性学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:21.22.设函数，则的连续区间为______________.A.B.C.D.知识点: 第三章函数的连续性学生答[D;] 标准答案: D;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:23.24.函数的连续区间为___________.A.B.C.D.知识点: 第三章函数的连续性学生答[C;] 标准答案: C;案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:25.26.设且可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答[D;] 标准答D;案: 案:得分: [5] 试题分值:5.0提示:27.28.设，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:29.30.设则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:31.32.设,且,则( )A. 1B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:33.34.设,则( )A.99B.C.99!D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:35.36.设，且存在，则等于（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:37.38.设函数可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:。

西交2018年春高等数学(上)在线作业标准答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】一、单选题（共 40 道试题，共 80 分。

） V1. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分2. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分3. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分4. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分5. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分6. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分7. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分8. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分9. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分10. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分11. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分12. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分13. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分14. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分15. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分16. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分17. 如题：A. AB. BC. CD. D18.如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分19. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分20. 如题：A. AB. BC. CD. D21. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分22. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分23.如题：A. AB. BC.CD. D满分：2 分24.如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分25. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分26. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分27. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分28. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分29. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分30. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分31. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分32. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分33.如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分34. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分35. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分36. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分37. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分38. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分39. 如题：A. AB. BC. CD. D满分：2 分40. 如图：A. AB. BC. CD. D满分：2 分二、判断题（共10 道试题，共20 分。

北京邮电大学现代远程教育专升本《高数》入学试题库

北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lgarcsin23x x y x =+-的定义域是（）。

AA. [3,0)(2,3]- ；B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]- ；D. [2,0)(1,2)- .2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（）。

DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（）。

B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-； D. 1[,2]2.4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃； B . 1[,3]3； C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ； D . 1[,9]9. 5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（）。

CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π； D. [0,]π.1.1.2函数关系 6.设()()22221,1xf xx xxϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．AA ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-.7．函数331xxy =+的反函数y =（）。

BA ．3log ()1x x+； B. 3log ()1x x-； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2x f x x=，则()f x =( )．CA ．22121xx +-； B.22121xx -+； C.22121xx --； D.22121xx ++.1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限 9．极限123lim ()2n nn n →+∞++++-= ( )．BA ．1； B. 12； C.13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++= ( )．A A ．14； B. 14-； C.15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭( )．CA ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333nnn n→+∞-+++-=++++ ( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94-1.2.2函数的极限 13．极限limx x→∞=( )．CA ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-.14．极限0limx x →=( )．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-.15．极限01limx x →=（）．B A. 32- ； B. 32； C. 12-； D.12.16．极限11lim1x x →=-（）．C A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17．极限4limx →=( )．BA ．43-； B.43； C. 34-； D. 34.18．极限lim x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．DA ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim53x x x x →-=-+ ( )．AA ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-.21．极限2231lim254x x x x →∞-=-+ ( )．CA ．∞； B.23； C. 32； D. 34.22．极限sin limx x x→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx t dtt x→-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C.13； D. 13-.25．若232lim43x x x k x →-+=-，则k =（）．A A ．3-； B. 3； C. 13-； D.13.26．极限2323lim31x x x x →∞++=- ( )．BA ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（）。

北京邮电大学高等函授教育《微积分》综合练习题

北京邮电大学高等函授教育一年级第一学期《高等数学(微积分)》综合练习题与解答经济管理、电子邮政专业第一部分练习题一、判断题1. 设)(x f 的定义域为)1,(-∞，则)11(2x f -的定义域为（0，1）. 2. 设)(x f 的值域为)1,(-∞,则)(x arctgf 的值域为)4,2(ππ-. 3. 2)1(--x e 是偶函数. 4. xxy +-=11ln是奇函数. 5. e x xx =+∞→1)1(lim6. 设)(u f 是可导函数，则2sin 22)(cos 2)(sin x u u f x x x f dxd='=. 7. 设函数)(x e f y -=可微,则dx e f e dy x x )(--=. 8. 设dx xx df 211)(+=,则arctgx x f ='')(. 9. ⎰=)()()()(x df x f x df x f dxd. 10. ⎰+'=''c x f dx x f )()(.11.0sin 2112=+⎰-dx x tgx.12. 如果1102=+⎰+∞dx x A ,则常数π2=A .13. 如果级数∑∞=1n nu发散,则0lim ≠∞→n n u .14. 级数)0(1>∑∞=x xn n收敛的充分必要条件是1<x .15. 级数∑∞=11n pn收敛的充分必要条件是1>p . 16. 如果1)43(1=∑∞=n na ,则常数41=a . 17.0),(),(0x x y y x x y x f y x f x==='=∂∂.18. 设xy x z =,则1-=∂∂xy xyx xz. 19.)()](,[x y f f x y x f dxdy x ''+'=. 20. 设v u f 、、都是可微函数,则xv f x u f y x v y x u f x v u ∂∂'+∂∂'=∂∂)],(),,([. 二、单项选择题1. 设⎪⎩⎪⎨⎧-≤<<--≤≤=2,202,20,)(x x x x x x f 则)(x f 的定义域为___________.A.),(+∞-∞B.)2,2[-C.]2,(-∞D.]2,2[- 2. 设)(x f 的定义域为),0,(-∞则函数)(ln x f 的定义域是_______. A.),0(+∞ B.]1,0( C.),1(+∞ D.(0,1) 3. 设)1()1(-=-x x x f ,则)(x f =_________.A.)1(-x xB.)1(+x xC.)2)(1(--x xD.2x 4. 下列函数中,奇函数为____________. A.)sin(cos x B.)1ln(2++x x C.xx tgx -+11lnD.xe sin 5. =+∞→1sin limn nn _____________.A.0B.1C.1-D.∞6. 当0x x →时,α和β都是无穷小,下列变量中,当0x x →时可能不是无穷小的是___________.A.βα+B.βα-C.αβD.)0(≠ββα7. 设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<=0,11sin 0,0,sin 1)(x x x x k x x x x f 且)(x f 在0=x 处连续,则=k _________.A.0B.1C.2D.1- 8. 设)(x f 在点0x 可导,则=--+→hh x f h x f h 2)()(lim000___________.A.)(0x f 'B. )(0x f '-C. )(20x f 'D. )(20x f '- 9. 设)(u f 可导,则=)(sin 2x f dxd____________. A.)(sin sin 22x f x ' B.)(sin cos 22x f x 'C. )(sin 2sin 2x f x 'D. )(sin cos sin 2x f x x '10. 已知3)0(,0)0(='=f f ,则=→xx f x )2(lim 0___________.A.3B.3-C.6-D.611. ___________满足罗尔定理的条件.A.2)(x x f =在]3,0[上B.21)(x x f =在]1,1[-上 C.x x x f -=3)( 在]3,0[上 D.x x f =)(在]1,1[-上 12. =)(x f ________是2sin x x 的一个原函数.A.2c os 21x B. 2cos 2x C. 2cos 2x - D. 2cos 21x - 13. 设)(x f 在],[b a 上连续,),(0b a x ∈且是常数,则=⎰0)(x adt t f dx d _________.A.)(0x fB.0C.)()(0a f x f -D.)(0x f ' 14.=⎰-883dx e x ________.A.0B. ⎰8032dx exC.⎰-22dx e xD.⎰-2223dx e x x15. 设1012=+⎰+∞∞-dx x A,则=A ___________. A.π10 B.10π C.π10 D.π10- 16. 如果0lim =∞→n n u ,则级数∑∞=1n nu___________.A.必收敛B.必发散C.可能收敛D.必绝对收敛 17. 如果级数∑∞=-111n p n收敛,则p 应满足___________.A.2>pB.1>pC.0>pD.0<p 18. 设常数0>k ，则级数∑∞=--112)1(n nn k___________. A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性与k 有关19. 设yx z +=12,则=∂∂y z__________.A.y x+12 B.22)1(y x +- C.221y x +- D.22)1(y x + 20. 二次积分交换积分顺序后=⎰⎰yydx y x f dy ),(1____________.A. ⎰⎰102),(x xdy y x f dx B.⎰⎰12),(xx dy y x f dxC.⎰⎰21),(xxdy y x f dx D.⎰⎰21),(x xdy y x f dx三、填空题1. 函数xxy -+=11ln的定义域是_______________________________.2. 设⎩⎨⎧>≤+=0,ln 0,3)(x x x x x f ⎩⎨⎧>≤=1,ln 1,)(x x x e x g x 则=)]1([g f ___________,当1>x 时, )]([x g f 的表达式为____________________.3. 函数1--=x y 的反函数为_____________________.4. 设函数)(x f 满足x x f =)(log 2, 则)(x f =_________________.5. 设xxx f +-=11)(, 则=)]([x f f __________________________. 6. 函数x y 2cos1π+=的最小正周期是_______________.7. 设x e x f =)(且0>x ,则=-)ln (x f __________________.8. 设函数)(x f 在0=x 处连续,且0≠x 时,xx x f 1)21()(-=,则=)0(f __________. 9. 设1)0(='f ，则=-→xf x f x )0()2(lim_______________.10. 曲线x x y ln 2-=在点(1,1)处的切线方程为_______________________. 11. 设)(x f 可导且2)1(='f , 则==1)(x x f dxd_______________.12. 设1)(+=x xx f ，则=)(x df _______________________. 13. 设x x f dxd=)(ln , 则='')(x f ______________________. 14. 设)1(1)(22x d xx x df +=, 则=)(x f _________________, =')(x f ____________, ='')(x f ___________________________.15. 设)(x f 的一个原函数为x ln , 则=')(x f ________________. 16. 设c x dx x f ++=⎰211)(, 则)(x f =_____________________.17.=''⎰dx x f x )(_________________________________________.18. ⎰=)(x xdf d ______________dx . 19. 设)(x f 是连续函数, 若⎰=+xcdt t f x )(4053, 则=)(x f __________,=c _____.20. =⎰ax dt t f dx d )(_______________________.21. =⎰xdt t xf dxd 0)(_________________________________. 22. 设112=⎰adx x , 则=a ______________________.23.='⎰xdt t f t 02)(______________________________.24. 设)(x f 在[0,1]上连续, 则积分⎰1)(dt at f 经变换)0(≠=a at u 后为___________________________________. 25. 设)(x f 在],[l l -上连续,且为奇函数,2)(0=⎰ldx x f , 则=⎰-0)(ldx x f __________.26. 在],[b a 上, 函数)(x f 连续且0)(≤x f , 则由曲线)(x f y =与直线b x a x ==,及x 轴所围图形的面积S 的积分表达式为__________________________________.当b a =时, S=_______________.27. 如果级数∑∞=1)31(n na 的和为1, 则=a ___________________. 28. 设x xy z )(=, 则=∂∂xz__________________. 29. 设22yx xz +=, 则=∂∂x z __________________. 30. 交换积分顺序后, =⎰⎰102),(yy dx y x f dy _______________________________.四、计算题1. 求下列各极限(1)2211limxx x +-→ (2)22312lim4---+→x x x(3))11(lim 22+--+++∞→x x x x x (4)11lim 31--→x x x(5)x x x )21(lim -∞→ (6)xx x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∞→11lim(7)]ln )1[ln(lim x x x x -++∞→ (8)xx x 220sin arcsin lim → (9)设⎪⎩⎪⎨⎧<+>-+=0,30,sin 11)(x a x x x x x f 且)(lim 0x f x →存在,求常数a 的值.(10)30)1(2)1(lim x e e x x x x --+→ (11))1(log 22lim 20x xx x +--→(12)x ctgx x ln ln lim 0+→ (13)x x x cos 1)1ln(lim 20-+→(14)20)1(lim tgx e x x x -→ (15))sin 11(lim 0x x x -→ (16)xtdt xx ⎰→02sin lim(17)3sin lim2xx dt e xt x -⎰→(18))12753(lim 2222nn n n n n +++++∞→ 2. 求导数或微分(1) 设212sin xxy +=,求y '. (2) 设)1ln(2x x y ++=,求y '. (3) 设x x xarctg y ln 1+=,求y ''. (4) 设)(2)(x fe x =ϕ,且)(1)(x f x f =',证明:)(2)(x x ϕϕ='. (5) 设1)sin(=-y xy ,求dy . (6) 设133=-+y y x ，求y '.(7) 设y y x -=+3)ln(2,求dy . (8) 设y xe y +=1,求y y x '''=,0.(9) 设x x y )(ln =,求y ' (10) 设x x x x y sin +=,求y '. (11) 设)ln(22a x x xa y x +++=,1,0(≠>a a 且为常数),求0='x y .(12) 设x xy n ln )2(=-,求nn dxy d . (13) 求⎰-12x t dt e dxd (14) 设⎰+=2211)(x xdt tx p ,求)(x p '.(15) 设)sin(x ye z x +=,求yzx z ∂∂∂∂,. (16) 设xyxe z =,求yzx z ∂∂∂∂,. (17) 设y x e z xy 2+=,求yz x z ∂∂∂∂,. (18) 设z y z x ln =,求yzx z ∂∂∂∂,. 3. 计算下列各积分 (1)⎰+dx x x x sin cos 2cos (2)⎰-dx x sin 11(3)⎰+dx xxln 11 (4)⎰+++dx x arctgxx 211(5)⎰-dx x x2211(6)⎰xdx x ln 2(7)⎰xdx x ln (8)⎰xdx x 2cos(9)⎰xdx x 2sin (10)⎰xdx arcsin(11)⎰dx x sin (12)⎰+101dx e e xx(13)⎰++4122dx x x (14)⎰-312dx x(15)设⎩⎨⎧<≥=0,0,)(x e x x x f x求⎰-21)(dx x f(16)⎰-4sin ππdx x (17)⎰''tdx x f x 0)((18)⎰+∞-02dx e x x(19)D ydxdy xD,2⎰⎰是由曲线2,2,1===y x xy 所围成的区域.(20)⎰⎰++Ddxdy y x2211,其中1:22≤+y x D .五、判断下列各级数的收敛性，若收敛，指出绝对收敛还是条件收敛 1.∑∞=+131n n n 2.∑∞=+1)1(1n n n 3.∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛+112n n n n 4.∑∞=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-1sin 321n nn n n 5.∑∞=1!n n n n 6.∑∞=--111)1(n n n7.∑∞=+-1)!12()1(n n n 8.∑∞=-+-11)1ln(1)1(n n n9.∑∞=+131cos n n n 10.∑∞=-121)1(n nn六、应用题1. 设曲线x x y ln 2+=上的点),(00y x M 处的切线平行于直线x y 4=,求点M 的坐标.2. 讨论函数2332x x y -=的单调性与极值.3. 求函数x x e e y -+=2的极值.4. 求由曲线0,1,3===x y x y 所围成的平面图形的面积(要画图).5. 求由曲线2,1,4===x xy x y 及x 轴所围平面图形的面积(要画图).6. 求由曲线212x y +=与2x y =所围平面图形的面积. 七、证明题1. 已知)(2)(x fa x =ϕ且ax f x f ln )(1)(=',证明:)(2)(x x ϕϕ='2. 证明:⎰⎰-+=-aaadx x f x f dx x f 0)]()([)(.第二部分解答一、判断题1. ×2. √3. ×4. √5.×6. √7. ×8. ×9. × 10.√ 11. √ 12. √ 13. × 14. √ 15. √ 16. × 17. √ 18. × 19. √ 20. √ 二、单项选择题1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.A9.C 10.D 11.C 12.D 13.B 14.D 15.A 16.C 17.A 18.B 19.B 20.B 三、填空题1.)1,1(-2. 1, x ln ln3.0,12≤+=x x y4. x 25. x6. 47.x18. 2-e 9. 2 10. x y =11. 1 12.dx x x x 2)1(21+-13. x e 22 14. 222)1(2,11,x xxc arctgx ++-+- 15.21x - 16. 22)1(2x x +- 17. c x f x f x +-')()( 18. )(x f x ' 19. 2,152-x 20. )(x f -21. )()(0x xf dt t f x+⎰22. 32-23.)]0()([212f x f - 24. ⎰adu u f a)(125. 2- 26. ⎰-b adx x f )(, 027. 2 28. )]ln(1[)(xy xy x +29. 22222)(y x x y +- 30. ⎰⎰xxdy y x f dx ),(1四、计算题 1.求下列极限 (1) 2)11(lim 11lim2022-=++-=+-→→x x x x x(2) 232312)22(2lim22312lim44=+++-=---+→→x x x x x x(3) 112lim )11(lim 2222+-+++=+--+++∞→+∞→x x x x xx x x x x x11111112lim22=+-+++=+∞→xx x x x(4) )1()1)(1(lim11lim 2131-++-=--→→x x x x x x x x 3)1(lim 21=++=→x x x(5) 222])21[(lim )21(lim ---∞→∞→=-+=-e xx xx x x(6) 2)11()11(lim 11lim e xx x x xxx xx =-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∞→∞→ (7) 1)11ln(lim ]ln )1[ln(lim =+=-++∞→+∞→xx x xx x x (8) 1arcsin sin lim sin arcsin lim22220220==→→x x x x x x x x (9) 21111sin limsin 11lim )(lim 00=++=-+=+++→→→x x xxx x f x x x a a x x f x x =+=--→→)3(lim )(lim 0)(lim 0x f x → 存在)(lim )(lim 0x f x f x x +-→→=∴ 21=a （10）203031lim )1(2)1(lim xe xe x e e x x x x x x x +-=--+→→ （罗必塔法则）x xe xx 6lim0→= （罗必塔法则） 61= （11）exx x x x x x x 2020log 112ln )22(lim )1(log 22lim ++=+--→-→ （罗必塔法则）22)2(ln 2log 2ln 2==e（12）xx x xctgx x x 1cos sin 1lim ln ln lim 00-=++→→ （罗必塔法则） 1cos sin lim 0-=-=+→xx xx（13）xx x x x x x sin 12limcos 1)1ln(lim 2020+=-+→→ （罗必塔法则） 2sin )1(2lim20=+=→xx xx（14）22020cos 21lim )1(lim x x e xe tgx e x x x x x x -+=-→→ （罗必塔法则）x e xe x x x 21lim 0-+=→122lim 0=+=→xx x e xe （15）x x xx xx x x sin sin lim )sin 11(lim 00-=-→→ xx x x x cos sin 1cos lim 0+-=→ （罗必塔法则） x x x xx sin cos 2sin lim 0--=→ （罗必塔法则） 0=（16）xxx tdt x xx 22sin lim2sin lim02→→=⎰ （罗必塔法则）1= (17) 233cos limsin lim22xxex x dt e x x xt x -=-→→⎰（罗必塔法则） 216s i n 2l i m 20=+=→x x xe x x(18) 1)2(lim )12753(lim 22222=+=+++++∞→∞→n n n n n n n n n n2.求导数或微分（1）222)1(2sin 22cos )1(2x xx x x y +-+=' （2）22211]11[11xxx xx y +=++++='（3）21ln 1)1(1122++-+='x x x y21ln 112+++-=x xx x x y 21)1(222++='' （4）)()(2)()(2x f x f e x x f'⋅⋅='ϕ)(22x f e= ))(1)((x f x f =' )(2x ϕ= （5）等号两边微分0])[cos(=-+dy ydx xdy xy0)cos(]1)cos([=+-dx xy y dy xy xdx xy x xy y dy )cos(1)cos(-=∴（6）等号两边对x 求导03322='-'+y y y x22313y x y -='∴ （7）等号两边微分dy dy xdx yx -=++]2[12dy y x dx y x x )11(222++-=+dx y x xdy 122++-=∴ （8）等号两边对x 求导y xe e y y y '+=' （*）yyxee y -='∴1 （因当0=x 时，1=y ） e y x ='∴=0（*）式两边再求导y xe y xe y e y e y y y y y ''+'+'+'=''2)( 2)(2)1(y xe y e y xe y y y '+'=''-232)1(12y yy y xe xe xe e -+-=232)1(2y yy xe xe e --= 32)1()2(y yy xe e xe y --=''∴ （9）x x x e x y ln ln )(ln ==]ln 1ln [ln )(ln ]ln 1ln [ln ln ln xx x x x e y x x x +=+=' (10) x x x x x x e e x x y ln sin ln sin +=+=]sin ln [cos ]1[ln ln sin ln xxx x e x e y x x x x +++=' ]s i n ln [cos ]1[ln sin xxx x xx x xx+++= (11) ]1[1ln 2222ax x ax x a xa a y xx++++++='221]ln 1[ax a x a x +++=ay x 110+=='∴= (12) x x x x dx y d n n 211ln 1ln ln -='⎪⎭⎫ ⎝⎛=-- xx x x x x xx x dx y d n n 342ln ln 2ln )1(ln ln 2ln 1-=--=∴ (13)][1122⎰⎰---=x t x t dt e dx d dt e dx d x e x21-=(14) ⎰⎰+++=2221111)(x xdt tdt tx p⎰⎰+++-=xx dt tdt t 02221111421211)(xx xx p +++-='∴(15))1)(cos(++=∂∂x x ye x ye xz)cos(x ye e yzx x +=∂∂ (16) x yx yx ye xy e x y e x z )1(-=-=∂∂x ye yz=∂∂ (17)xy ye xzxy 2+=∂∂ 2x xe yzxy +=∂∂ (18) 设zy z x z y x F ln ),,(-=221,1,1zxz z z x F y F z F z y x -=+-=-==z x z F F x z z x -=-=∂∂∴， )(2x z y z F F y z z y -=-=∂∂ 3.计算下列各积分(1)⎰⎰++=-=+c x x dx x x dx x x xcos sin )sin (cos sin cos 2cos(2) ⎰⎰+=-dx xxdx x 2cos sin 1sin 11 ⎰⎰-=x d x dx xcos cos 1cos 122 c xtgx ++=cos 1(3)⎰⎰-+=+x d x dx xxln )ln 1(ln 1121c x ++=ln 12 (4)⎰⎰+++++=+++dx x arctgxx x x dx x arctgx x )1111(112222⎰⎰⎰++++=tgx arctgxdarc dx x dx x222112111 c arctgx x arctgx ++++=22)(21)1ln(21(5) 令 tdt dx t x cos ,sin ==⎰⎰+-==-c c t g t dt tdx x x222sin 111c xx +--=21（6）⎰⎰=)31(ln ln 32x xd xdx x⎰-=dx x x x 2331ln 31 c x x x +-=3391ln 31 （7）⎰⎰=)32(ln ln 23x xd xdx x⎰-=dx x x x 212332ln 32 c x x x +-=232394ln 32 （8）⎰⎰=)2sin 21(2cos x xd xdx x ⎰-=x d x x x 2s i n 212s i n 21c x x x ++=2c o s 412s i n 21 （9）⎰⎰-=dx xx xdx x 22cos 1sin 2⎰⎰-=x d x x x d x 2c o s 2121c x x x x +--=2c o s 812s i n 41412(10)⎰⎰--=dx xx x x xdx 21arcsin arcsinc x x x +-+=21arcsin(11) 令tdt dx t x 2,==⎰⎰⎰-==)cos (2sin 2sint td tdt t dx x⎰+-=t d t t t c o s 2c o s 2c t t t ++-=s i n 2c o s2 c x x x ++-=s i n 2c o s 2（12）2ln )1ln()1ln(11010-+=+=+⎰e e dx e e x xx （13）令udu dx u x u x =-==+,2121,122 ⎰⎰+=++3124)2321(122du u dx x x 322)2361(313=+=u u （14）⎰⎰⎰-+-=-322131)2()2(2dx x dx x dx x=1 (15) 121213)(----=+=⎰⎰⎰e xdx dx e dx xf x(16)⎰-4sin ππdx x ⎰⎰--=040sin sin ππxdx xdx223cos cos 040-=+-=-ππxx(17)⎰⎰'-'=''tt tdx x f x f x dx x f x 000)()()()0()()()()(0f t f t f t x f t f t t +-'=-'=(18)⎰⎰+∞-∞+-+∞-+-=002022dx xe ex dx e x x x x⎰+∞-∞+-+-=0022dx e xex x220=-=+∞-xe(19)⎰⎰⎰⎰=2122122xDydy dx x ydxdy x ⎰-=2212)212(dx x29)2132(2213=-=x x (20)⎰⎰⎰⎰+=++1022022111dr r rd dxdy y xDπθ2ln π=五、判断下列级数的收敛性, 若收敛, 指出绝对收敛还是条件收敛. 1. )(113∞→→+=n n nu n , 所以发散 2. ,2,1,11)1(1=+≥+=n n n n u n 而级数∑∞=+111n n 发散, 由比较法知原级数发散. 3. ,2,1,)21()12(=≤+=n n n u n n n而级数∑∞=1)21(n n 收敛,由比较法知, 级数收敛(绝对收敛). 4. n n n n n n n n n u )21()2()sin 321(=≤+-= 而级数∑∞=1)21(n n收敛, 由比较法知, 级数收敛(绝对收敛)5. ,!n n u nn =e n n n n n u u n n nn n nn n =+=++=∞→+∞→+∞→)11(lim !)!1()1(lim lim111> 由比值法知, 级数发散 6. 这是交错级数, nu n 1=,2,1,111=+≥n n n,2,1,1=≥∴+n u u n n又∴==∞→∞→,01limlim nu n n n 级数收敛.但∑∑∞=∞=-=-11111)1(n n n nn发散, 所以此级数条件收敛.7.∑∞=+-1)!12()1(n n n ∑∑∞=∞==+=11)!12(1n n n u n)!12(1)!32(1lim lim1++=∞→+∞→n n u u n nn n 0)22)(32(1lim=++=∞→n n n由比值法知,∑∞=+1)!12(1n n 收敛,所以原级数绝对收敛. 8. 这是交错级数, )1ln(1+=n u n ,,2,1,)2ln(1)1ln(1=+≥+n n n,2,1,1=≥∴+n u u n n ; 又0)1ln(1limlim =+=∞→∞→n u n n n所以级数收敛. 但∑∑∞=∞=-+=+-111)1ln(1)1ln(1)1(n n n n n 发散, 所以原级数条件收敛. 9. 23331111cos nn n n u n ≤+≤+=而级数∑∞=1231n n收敛, 由比较法知∑∞=+131cos n n n 收敛,所以原级数收敛且绝对收敛.10. 221)1(n n u n n =-=, 而∑∞=121n n 收敛, 所以原级数绝对收敛. 六、应用题 1. ,412)(00=+='x x y2ln 1ln 2,210000-=+==∴x x y xM ∴点的坐标为 )2ln 1,21(- 2. 定义域为),(∞+-∞ )1(6662-=-='x x x x y令 0='y 得 1,0==x x 列表讨论在(－∞，0)，（1，+∞）内单调增，在（0，1）内单调减，有极大值0)0(=y ，极小值1)1(-=y . 3. x x e e y --='2，x x e e y +=''2 令 0='y ，得驻点 2ln 21-=x 022)2ln 21(>=-''y 22)2ln 21(=-∴y 为极小值。

北邮阶段作业运筹学2

1.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略。

A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B1.矩阵对策中，当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失。

A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A1.动态规划的基本方程是将一个多阶段决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。

A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A1.一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧代表了可行方案的选择。

A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:A1.在允许缺货发生短缺的存储模型中，订货批量的确定应使由于存储量的减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。

A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答[B;] 标准答A;案: 案:1.二人有限零和对策中“有限”的含义是指 ( )。

A.甲方的策略有限，而乙方的策略无限B.乙方的策略有限，而甲方的策略无限C.甲、乙两方的策略都是有限的D.甲、乙两方的策略都是无限的知识点: 阶段作业二学生答案: [C;]标准答案:C1.下面关于网络图中的虚工序的描述，正确的是（）。

A.虚工序是技术上的等待，因而它不耗费人力、物力，只耗费时间B.虚工序与实工序一样，包括技术上的等待，因而它既耗费人力、物力，又耗费时间C.虚工序所描述的是一类实际上不存在的工序，只是为了作图的需要D.虚工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系，因而它既不耗费人力、物力，又不耗费时间知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:D1.完全决定动态规划问题第k + 1阶段的状态x k+1的是（）。

A.阶段数kB.决策d kC.状态x kD.状态x k与决策d k知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:D;1.对动态规划问题的描述，下列错误的结论是（）。

北京邮电大学高等数学阶段作业二答案

北京邮电大学高等数学阶段作业二答案一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设，则曲线在区间内沿X轴正向( )A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:6.7. 在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:8.9. ( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是( )A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令知识点: 第六章不定积分学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.是( )的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.若，则常数( )A. 1B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.(错误)设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [0] 试题分值: 5.0 提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:39.一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设存在二阶导数，如果在区间内恒有( )，则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:6.7. 设，则为在上的( )A. 极小值点但不是最小值点B. 极小值点也是最小值点C. 极大值点但不是最大值点D. 极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:8.9. 若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:10.11.当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:14.15.在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:16.17.( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.若，则下列各式中正确的是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.( )A.B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设(为常数)，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，( )A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。

北语2018春季《高等数学(下)》作业题目和答案_4

1.(4分)∙ D. [D]是否存疑答案:解析:2.设，则（）(4分)∙ C.是否存疑答案:解析:3.二重积分（），D为所围成的矩形区域。

(4分)∙ B. 8是否存疑答案:解析:4.微分方程是（）(4分)∙ B. 一阶齐次方程是否存疑答案:解析:5.二元函数的极大值点是（）(4分)∙ C.是否存疑答案:解析:6.设由方程所确定的隐函数，则=（）(4分)∙ C.是否存疑答案:解析:7.级数的敛散性是（）(4分)∙ B. 一定收敛是否存疑答案:解析:8.(4分)∙ C. [C]是否存疑答案:解析:9.级数（）(4分)∙ A. 收敛是否存疑答案:解析:10.设D：=（）(4分)∙ B.是否存疑答案:解析:11.(4分)∙ B. [B]是否存疑答案:解析:12.(4分)∙ C. [C]是否存疑答案:解析:13.(4分)∙ D. [D]是否存疑答案:解析:14.（）(4分)∙ B.是否存疑答案:解析:15.(4分)∙ D. [D]是否存疑答案:解析:二、判断题第239题正确1.，、具有二阶偏导数，则。

(4分)是否存疑答案:解析:2.在一个级数中任意去掉，增加或者改变有限项后，级数的收敛性不变。

(4分)∙∙是否存疑答案:解析:3.设在上连续，且对一切有，则。

(4分)∙∙是否存疑答案:解析:4.函数在点处有极小值。

(4分)是否存疑答案:解析:5.。

(4分)是否存疑答案:解析:6.函数在点（0，0）处可微。

(4分)是否存疑答案:解析:7.在其间断点处一定不能展开为傅里叶级数。

(4分)答案:解析:8.函数在点处取得极小值零。

(4分)答案:解析:9.某车间要用铁板做成一个体积为的有盖长方体水箱，那么，当水箱的长,宽，高时，水箱用料最省。

(4分)∙∙是否存疑答案:解析:10.表示与的商。

(4分)。

北京邮电大学2018高等数学期末下试卷解答邮理有李

北京邮电大学2018高等数学期末下试卷解答邮理有李1．的展开式中的系数是12，则实数a的值为（） [单选题] * A．4B．5C．6(正确答案)D．7[单选题] *A.-3B.-6C.-9D.-12(正确答案)3．已知函数的图象上一点及邻近一点，则（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．4．已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为（） [单选题] *A．0B．1C．2(正确答案)D．35．若的展开式的各项系数之和为，则该展开式中的系数为（） [单选题] *A．B．C．D．(正确答案)6．将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种（）． [单选题] *A．150B．114C．100(正确答案)D．727．5．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（） [单选题] *A．B．C．D．(正确答案)8．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（） [单选题] *A．B．C．(正确答案)D．*A.B.(正确答案)C.(正确答案)D.10．（2021·全国高二课时练习）已知函数，若，则下列结论正确的是（） *A．(正确答案)B．C．D．当时，(正确答案)11.函数的图象，则下列结论正确的有（） *A．(正确答案)B．(正确答案)C．(正确答案)D．A、B 、C 、D 、 E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有 *A若A 、B 两人站在一起有种方法(正确答案)B若 A、 B不相邻共有种方法C若A 在 B左边有种排法(正确答案)D若 A不站在最左边，B 不站最右边，有种方法。

北邮2016春季高等数学阶段作业一精编版

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 若，，则___________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:2. 函数的反函数是____________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题 5.0分值:提示:3.的反函数是___________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [c;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:4. 函数是___________.A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:5. 设（为常数），则___________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6. 设，则__________.A.B.C.D.知识点:第一章函数学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:7. 当时，与比较是______________.A. 高阶无穷小B. 等价无穷小C. 非等价的同阶无穷小D. 低阶无穷小知识点:第二章函数的极限学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:8. (错误)下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.A.B.C.D.知识点:第二章函数的极限学生答案: [C;]标准答案:D;得分: [0] 试题分值:5.0提示:9. ____________.A.B.C.D. 1知识点:第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:10. 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.A.B.C.D.知识点:第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:11. 设在处连续，且时，，则_________.A. 0B. 8C. 4D. 2知识点:第三章函数的连续性学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:12. 函数的连续区间为___________.A.B.C.D.知识第三章函数的连续性点:学生答案:[C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13. 设 ,则（）A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:14. 设且可导，则（）A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:15. 设则( )A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:16. 已知，则（）A. 1B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:17. 设,且,则( )A. 1B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:18. 曲线在点(0,1)处的切线方程为( )A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:19. 设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (0,0)D. (1,1)知识第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:20. 设在点可导，则（）A.B.C.D.知识点:第四章导数与微分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:21.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 曲线的拐点为（）A.B.C.D. 不存在知识第五章导数的应用学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:2. 设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点:第五章导数的应用学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:3. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点:第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:4. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点:第五章导数的应用学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:5. 当时，；当时，，则必定是的（）A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点:第五章导数的应用学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:6. 在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识第五章导数的应用点:学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:7. 已知,则( )A.B.C.D.知识点:第五章导数的应用学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:8. 若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点:第六章不定积分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:9. 设,则( )A.B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[B;] 标准答案: B;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:10. ( )A. 0B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[C;] 标准答案: C;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:11. 设函数为上连续函数，则定积分（）A. 0B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[D;] 标准答案: D;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:12. 若，则常数（）A. 1B.C. 0D.知识第七章定积分及其应用点:学生[B;] 标准答案: B;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13. (错误)( )A. 0B. 1C. 2D. 4知识第七章定积分及其应用点:学生[] 标准答案: C;答案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:14. 极限（）A.B. 0C. 1D. 2知识第七章定积分及其应用点:学生[C;] 标准答案: C;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:15. ( )A. 0B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[B;] 标准答案: B;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:16. (错误)设，则有（）A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识第七章定积分及其应用点:学生[D;] 标准答案: A;答案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:17. ( )A.B.C. 0D.知识第七章定积分及其应用点:学生[C;] 标准答案: C;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:18. (错误)设（为常数），则（）A.B.C.D.知识第七章定积分及其应用点:学生[] 标准答案: D;答案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:19. 设在闭区间上连续，（）A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定知识第七章定积分及其应用点:学生[A;] 标准答案: A;答案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:20. 函数在闭区间上连续是在上可积的（）A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 无关的条件知识点:第七章定积分及其应用学生答案:[B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:21.1.设则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1._____________.A.0B. 1C. 2D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1._________.A.0B.C.D. 1知识点: 第二章函数的极限学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.A.无穷大量B.无穷小量C.常数D.不能确定知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.时,与为等价无穷小,则__________.A. 1B.0C. 2D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设在点可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [A;]标准答案:A;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.___________.A.0B.C.D. 1知识点: 第二章函数的极限学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设函数，则的连续区间为______________.A.B.C.D.知识点: 第三章函数的连续性学生答案:[D;] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设，且存在，则等于（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列各对函数相同的是________.A.与B.与C.与D.与知识点: 第一章函数学生答案: [D]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.A.无穷大量B.无穷小量C.常数D.不能确定知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案:[D] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:1.设，且存在，则等于（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.函数的定义域为____________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则__________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [C;]标准答案:C;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.下列计算极限的过程，正确的是____________.A.B.C.D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设则( )A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设且可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设函数可导，则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [5] 试题分值:5.0提示:1.设，则_________________.A. 1B.0C. 2D.不存在知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;]标准答案:D;得分: [5] 试题分值:5.0提示:。

大工2018年春高等数学期末复习题

大工2018年春高等数学期末复习题.机密★启用前大连理工大学网络教育学院2018年春《高等数学》期末考试复习题☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。

一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、设x x x x f 2)(,)(2==?，则=)]([x f ?( )A 、22x B 、xx 2C 、x x 2D 、x22答案：D2、下列结论正确的是( )A 、函数x y 5=与x y 5-=关于原点对称B 、函数x y 5=与x y -=5关于x 轴对称C 、函数x y 5=与x y 5-=关于y 轴对称D 、函数x y 5=与x y 5log =关于直线y=x 对称答案：D3、设)(x f 在()+∞∞-,内定义，则下列函数中必为奇函数的是( )A 、|)(|x f y =B 、|)(|x f y -=C 、c y =D 、)(2x xf y =答案：D4、下列极限存在的有( )A 、2)1(limx x x x +∞→ B 、121lim0-→x x C 、xx e 10lim → D 、xx x 1lim2++∞→答案：A5、当0→x 时，与x x --+11等价的无穷小量的是( )A 、x B 、x 2C 、2x D 、22x 答案：A6、当∞→n 时，为了使n 1sin 2与k n1等价，k 应为( )A 、21C 、7、分别为A 、（（8点是A 、x 答案：C 9、设xx y 2212--=，则='y ( )A 、()222214x x -- B 、()222212x x +-- C 、()222212x x -- D 、()222214x x +-答案：D10、=)(arccos x d ( )A 、xdx 2secB 、xdx 2cscC 、dx x211-D 、dxx211--答案：D11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是( )A 、1)(2 -=x e x f B 、)1ln()(2x x f += C 、x x f =)(D 、211)(x x f +=12A C 13A 14A 15A 、C e F x +)( B 、Ce F x +--)(C 、C e F x +-)( D 、C xe F x +-)(答案：B16、设函数)(x f 在[a,b]上是连续的，下列等式中正确的是( )A 、)()(x f dx x f ba='B 、()C x f dx x f +=')()(C 、)()(x f dt t f xD 、)()(x f dx x f ='?答案：C17、设函数)(x f 仅在区间[0,3]上可积，则必有=?dx x f 2 0)(( )A 、-+21)()(dx x f dx x f +24)()(dx x f dx x f C 18A )2(a 19A C 20A 、2、2、2 答案：C21、若yxu sin =，则=??yu( )A 、yxy x cos 2 B 、yx y x cos 2-C 、yx y cos 1D 、yx y cos1-22、若325y x z =，则=??-)1,1(yz( )A 、10B 、-10D 、-15答案：C23、若函数22),(y x y x y x f -=-+，则=??+??y y x f x y x f ),(),(( )A C 24A 25A 26A 、-1,21B 、??-1,27C 、-1,271,21答案：A 27、行列式01232≠--k k 的充要条件是( )A 、1-≠kB 、3≠kC 、1-≠k 且4≠kD 、1-≠k 且3≠k28、设行列式n a a a a m a a a a ==2123111322211211,，则行列式=++232221131211a a a a a a ( ) A 、n m + B 、)(n m +- C 、n m - D 、)(n m --答案：C29A 、2、=x y 30A 、a 31A C 答案：C 32、函数2 2)(2++=x x xx f 的定义域是( )A 、),(+∞-∞B 、（-1,1）C 、),0(+∞D 、)0,(-∞答案：A33、函数)1sin(2)(+=x x f π的周期是( )A 、23 B 、1C 、2 D 、21答案：C34、下列函数对中为同一个函数的是( )A 、x y =和()2 x y =B 、2lg x y =和x y lg 2=C 、y 32x 35A 、y C 、y 36A 37A B 、的敛散性不能C 、收敛限答案：C38、设112)(-=x x f ，则==--→)(lim )01(1x f f x ( )A 、∞B 、0C 、1D 、2答案：B39、设22e y x +=，则='y ( )A 、12-x x B 、62ln 2+xC 、2ln 2xD 、x2答案：C40、设x y cos =，则=)0()12(y ( )A 、-1 B 、1 C 、0 D 、241A C 42A 43A C 44+→x 0A 、不存在 B 、∞ C 、1 D 、0答案：D45、在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的函数是( )A 、x xy sin =B 、x e y =C 、12+=x yD 、211x y -=答案：C46、设)(x f 是区间[a,b]上的连续函数，则dt t f dx x f ba b a ??-)()(的值( )A 、小于0 B 、大于0 C 、等于0 D 、不确定答案：C47、dx e x ?-π02与dx e x ?-ππ22相比为( )A 、dx e dx e x x ??-->πππ2022B 、dx e dx e x x ??--<πππ2022C 、dx e dx e x x --=ππ22248A C 49A 50?f baA 51、设2232y xy x z -+=，则=yx z2( )A 、6 B 、3 C 、-2 D 、2 答案：B 52、设22sinxy e z -=，则=??yz( )A 、22sinxy e --B 、22cosxy e --C 、22sin 2)2sin(2xy e xy xy -- D 、)sin(42xy xy -答案：C53、设y e z x sin =，则=dz ( )A 、)cos (sin ydy ydx e x +B 、)(cos dy dx y e x +C 、)(sin dy dx y e x +)cos (sin ydy ydx e x -54A 、2 55A C 56A ee答案：B57、设D 是区域10,11≤≤≤≤-y x ，则=+??dxdy y x D )2(3( )A 、0 B 、1C 、2D 、3答案：C58、行列式=-003050102( )A 、15 B 、-15 C 、6 D 、-6答案：A59、已知矩阵等式-=10113121A ，则A=( )A 、 ??60A 、λ1A 2A 、正确 B 、错误答案：A3、函数1+=x x e e y 的反函数是xxy -=1lnA 、正确B 、错误答案：A4、21211lim e x xx =??+∞→A 、正确 B 、错误答案：A5、21)1sin(lim21=--→x x x A6、f A 7A 8、x A 9A 答案：A10、若v u ,都是x 的二阶可导函数，则v u v u v u uv ''+''+''=''2)(。

北邮离散数学-阶段作业一二三

阶段作业一一、判断题（共5道小题，共分）1.命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设P，Q都是命题公式，则A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.空集是任何集合的真子集．A.正确B.错误知识点:集合学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4．设为集合上的等价关系, 则A.正确B.错误学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C.正确D.错误知识点:关系学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:二、单项选择题（共5道小题，共分）1.下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:3.设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点:集合学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:4.设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A.空集B.非空集C.是否为空集不能确定D.知识点:关系学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5.设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A.A到B的关系都是A到B的映射B.A到B的映射都是可逆的C.A到B的双射都是可逆的D.时必不存在A到B的双射阶段作业二判断题（共5道小题，共分）1.设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A.正确B.错误2.在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A.正确B.错误3.图G的两个不同结点连接时一定邻接A.正确B.错误4.设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A.正确B.错误知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A.正确B.错误知识点:树学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.在任何图中必有偶数个A.度数为偶数的结点B.度数为奇数的结点C.入度为奇数的结点D.出度为奇数的结点知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.仅由一个孤立点组成的图称为A.零图B.平凡图C.多重图D.子图知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:3.是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A.对应的一行元素全为0B.对应的一行元素全为1C.对应的一列元素全为0D.对应的一列元素全为1知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.对于无向图G，以下结论中不正确的是A.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C.如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D.如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点:几种典型的图学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.对于无向图，下列说法中正确的是A.不含平行边及环的图称为完全图B.任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C.具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D.具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点:几种典型的图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示阶段作业三判断题（共5道小题，共分）1.设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A.正确B.错误知识点:代数系统的基本概念学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设是群的元素，记，则是的子群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.设是格的任意两个元素，则．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.<{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D.0知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:2.设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C.，即的最大公约数D.，即的最小公倍数知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:3.在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点:代数系统的基本概念学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4.设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A.如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B.如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C.如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D.如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点:群、环和域学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:5.在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:。

2018年北京邮电大学816高等代数考研真题、考研经验、考研大纲、复习资料、考试重点-新祥旭考研

2018年北京邮电大学816高等代数考研真题、考研经验、考研大纲、复习资料、考试重点一、专业课代码及名称816高等代数二、考试大纲本课程主要考核考生对《高等代数》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度，检测考生抽象思维和逻辑推理能力，以及综合运用各知识点解决问题的能力，要求考生概念清楚，对定理理解准确，扎实掌握，还要求有较强的计算能力，对高等代数的方法能灵活应用。

二、考试内容:第一章：多项式一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式；第二章：行列式排列，级行列式，级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克拉默法则，行列式的乘法规则；第三章：线性方程组消元法，维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，线性方程组解的结构，二元高次方程组；第四章：矩阵矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用，广义逆矩阵；第五章：二次型二次型的矩阵表示，标准形，惟一性，正定二次型；第六章：线性空间集合、映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构；第七章：线性变换线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形介绍，最小多项式；第八章：矩阵矩阵，矩阵在初等变换下的标准形，不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，若当(Jordan)标准形的理论推导；第九章：欧几里得空间定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准形。

三、试题结构卷面满分为150分，基本题得分约90左右，中偏难或较难题约占60分。

主要是计算和证明题。

考研专业课复习方法1.制定科学合理的复习计划每个人的学习情况不一样，复习计划也会不同。

北京邮电大学高等数学阶段作业二答案

一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案:[A;]得分: [5] 试题分 5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:26.27.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:28.29.若，则常数（）A. 1B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.(错误)设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:39.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，（）A.等于零B.小于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。

北京邮电大学高等数学-第二次习题课

4
x∈(－2，2) 级数的收敛域为[－2，2]。
16
x
x1
11
(3 ) f(x )d x
d x
0
0(2 x )2
2(2 x )
1 2
1 2(1
x)
2
1
2 n1
xn 2n1
| x|2
f(x)n 1n 2nn x 11
|x|2
17
例5 解
11
1
求极 li[m 2 限 349(2n)3n]
n1
xn
(3)
n1 n(n 2)
(5) 2n1x2n n0 n!
(2)
n1
2n2n 1x2n2
(4)n(x 1)n
n1
并
求
级
数 (2n1)2n的
和
。
n0 n!
解(1) 易知该幂级数的收敛域为(－1，1) 设其和函数为s(x)，则
8
s(x)n2 x nx2n2 x n1
n1
2n1
x (
2
2 典型例题
例1 填空
(1) 幂级数
xn 的收敛域[-2，2）
n12n(n1)
(2)已
知 x2是 anxn的
n1
收
敛
点x， 1时则，当 2
级数绝对收敛
(3)已知 an(x1)n当x3时条件收敛，则幂 n1
级数的收敛半R 径 = 4 为
3
(4)已知 an(x1)n当x1时收敛，则幂 n1
n
原式 l i m 21 33 223 333 n n
n
只
需
求
n1

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