《结晶学与矿物学》复习要点
结晶学矿物学复习资料
结晶学矿物学复习资料1. 结晶学基础知识- 结晶定义：指物质在固态条件下，由于凝聚力作用，排列成为有规则、周期性的晶体。
- 结晶分类：晶体按照元素化合价状态分类，可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体。
- 结晶生长：指晶体从某个核心生长、扩增。
晶体生长形式主要包括沉积生长、溶液生长、气相生长和固相生长等四种。
2. 组成矿物的结晶学基础- 组成矿物的元素：矿物质元素主要来自地球内壳层和地幔的化学成分。
- 矿物形成的条件：矿物形成的条件主要包括原料、能量和适宜的环境条件。
其中重要的环境因素有温度、压力、热液、氧化还原环境等。
- 矿物的晶体结构：晶体结构是矿物最基本的特征之一。
常见的矿物结构包括两大类：离子型结构和层状结构。
其中，离子型结构包括哈布拉式离子型结构和拓扑异构型离子结构。
3. 知名矿物的结晶学描述- 金红石：化学式为Al2O3，结晶系统为三方晶系。
金红石通常呈六面体或八面体的形式出现，颜色常为深红色。
- 橄榄石：化学式为(Mg,Fe)2SiO4，结晶系统为单斜晶系。
橄榄石通常呈石榴子状，颜色从草绿色到深绿色不等。
- 石英：化学式为SiO2，结晶系统为三角晶系。
石英有六种主要的晶体形态，颜色通常无色或白色。
- 方铅矿：化学式为PbS，结晶系统为立方晶系。
方铅矿通常呈立方形或四面体状，颜色为灰黑色。
以上仅为部分知名矿物的结晶学描述，还有其他的知名矿物，需要我们在课上进行探讨和学习。
4. 知名矿物的物化性质描述- 金红石：外观坚硬，比重大，有用于来做研磨材料的硬度，抗腐蚀性、高融点等特点。
- 橄榄石：外观坚硬，比重适中，高硬度，优异的抛光性、抗磨耗性和抗环境侵蚀性等优点。
- 石英：硬度高，颜色多彩，晶体表面有多种质感，抗压力，不变形等特点。
- 方铅矿：油黑色，外观有光泽，密度大，挥发性小，高熔点，易被空气氧化成铅灰等。
5. 矿物的工业应用不同的矿物通过特定的物理化学性质，可得以广泛的应用。
比如，金红石可用于研磨、切割和球墨铸铁生产；橄榄石可用于难熔金属提取、水泥制造、美容产品等行业；石英则可应用于硬质合金、光学玻璃、电子元件等领域；方铅矿可用于铅生产、油井抛光、接触式陶瓷电容等领域。
《结晶学与矿物学》课程笔记
《结晶学与矿物学》课程笔记第一章：晶体及结晶学一、引言1. 晶体的定义- 晶体是一种固体物质，其内部原子、离子或分子在三维空间内按照一定的规律周期性重复排列，形成具有长程有序结构的物质。
- 晶体的特点是在宏观上表现出明确的几何外形和物理性质的各向异性。
2. 结晶学的定义- 结晶学是研究晶体的形态、结构、性质、生长和应用的科学。
- 它是固体物理学、化学和材料科学的一个重要分支。
3. 晶体与非晶体的区别- 晶体：具有规则的内部结构和外部几何形态，物理性质各向异性。
- 非晶体（如玻璃）：内部结构无规则，没有长程有序，物理性质各向同性。
二、晶体的基本特征1. 几何外形- 晶体通常具有规则的几何外形，如立方体、六方柱、四方锥等。
- 几何外形是由晶体的内部结构决定的。
2. 晶面、晶棱和晶角- 晶面：晶体上平滑的平面，由晶体内部的原子平面构成。
- 晶棱：晶面的交线，由晶体内部的原子线构成。
- 晶角：晶棱之间的夹角，由晶体内部的原子角构成。
3. 晶面指数、晶棱指数和晶角指数- 晶面指数：用来表示晶面在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶棱指数：用来表示晶棱在晶体中的位置和方向的符号。
- 晶角指数：用来表示晶角的大小和方向的符号。
4. 物理性质各向异性- 晶体的物理性质（如电导率、热导率、折射率等）随方向的不同而变化。
- 这是因为晶体内部原子的排列在不同方向上有所不同。
三、晶体的分类1. 天然晶体与人工晶体- 天然晶体：在自然界中形成的晶体，如矿物、岩石等。
- 人工晶体：通过人工方法在实验室或工业生产中制备的晶体。
2. 单晶体与多晶体- 单晶体：整个晶体内部原子排列规则一致，具有单一的晶格结构。
- 多晶体：由许多小晶体（晶粒）组成的晶体，晶粒之间排列无序。
3. 完整晶体与缺陷晶体- 完整晶体：内部结构完美，没有缺陷的晶体。
- 缺陷晶体：内部存在点缺陷、线缺陷、面缺陷等结构缺陷的晶体。
四、晶体的生长1. 晶体生长的基本过程- 成核：晶体生长的起始阶段，形成晶体的核。
结晶学与矿物学复习 要点
1.矿物：是有地质作用或宇宙作用所形成的、具有一定的化学成分和内部结构、在一定的物理化学条件相对稳定的天然结晶态的单质或化合物，他们是岩石和矿物的基本在组成单位。
2.晶体：是内部质点在三维空间周期性地重复排列构成的固体物质。
晶体是具有各自构造的固体。
3.晶格常数：XYZ3根茎轴晶方向上的行列上的结点间距分别表示为ao、bo、co称为轴长；三根晶轴正端之间夹角α、β、γ，称为轴角，轴长和轴角统称晶格常数。
4.晶体常数：从晶体宏观形态定不出轴长，只能根据对称特点定出ao、bo、co这一比例称为轴率，轴率和轴角统称晶体常数。
5.面角守恒定律：同种矿物的晶体，其对应间的角面守恒。
6.面角:是指晶面法线间的夹角，其数值等于相应晶面间实际夹角的补角7.对称面:是一假想的平面，亦称镜面，相应的对称操作作为对此平面的反映，他将图形平分为互为镜面的两个相等的部分8.对称心:是一假想的点，所对应的对称操作为反伸，通过该点做任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的位置上必定可以找到对应点9.旋转反伸轴:是一假象直线，。
如果物体绕该直线旋转一定角度后，在对此直线上的一点进行反伸，可使相同部分重复，即所对应得操作是旋转与反伸的复合操作10.单形:是由对称要素联系起来的一组晶面的组合11.聚形:两个或两个以上单形聚合在一起的一组晶面的组合12.单位面:为过ao，bo，co的面13.轴率:从晶体宏观形态是定不出轴长的，只能根据对称特点定出aoboco这一比例称为轴率14.米氏符号:将晶面指数按顺序连写，并置于小括号内，写成（）的形式，此（）就是国际上通用的晶面符号~米氏符号15.单形符号:将晶面指数放在大括号中表示单形符号16.晶面条纹:是由于不同单形的细窄晶面反复相聚，交替生长而在晶面上出现的一系列直线状平行条纹，也称聚形条纹17.矿物颜色:是矿物对入射得白色可见光中不同波长的光波吸收后，透射和反射的各种波长的可见光的混合色18.条痕色:是矿物粉沫的颜色，通常是指矿物在白色无釉瓷板上擦划所留下的粉末颜色19.光泽:是矿物表面对可见光的反射能力20.解理:矿物的晶体受应力作用而超过弹性限度时，沿一定结晶学方向破裂成一系列光滑平面的固有特性称为解理21.硬度:是一种刻画硬度，它是以十种具有不同硬度的矿物作为标准，构成莫氏硬度计，其他矿物硬度是与莫氏硬度计中的标准矿物相比较来确定。
结晶学矿物学复习资料
结晶学矿物学复习资料结晶学与矿物学复习资料一、结晶学1、结晶学定义：结晶学是研究晶体形态、结构、性质及其变化规律的科学。
2、晶体与非晶体：晶体是指具有规则几何外形、内部原子或分子呈有序排列的固体物质；非晶体则不具备这些特征。
3、晶体的基本性质：具有规则的几何外形、固定的熔点、各向异性等。
4、晶体的结构特点：原子或分子按照一定规律在三维空间中周期性重复排列。
5、晶体的单形与多面体：单形是指同一空间点阵中，由相同数目邻接的平面围成的几何多面体；多面体是指由许多大小不同的平面围成的几何体。
6、矿物分类：矿物分为金属矿、非金属矿和能源矿三类。
二、矿物学1、矿物定义：矿物是指在地质作用中形成的有一定化学成分和物理性质的独立晶体。
2、矿物的分类：根据矿物的化学成分和晶体结构，将其分为离子型、共价型和金属型三类。
3、矿物的命名：根据矿物的化学成分或晶体结构等特点，按照一定的命名规则进行命名。
4、矿物的物理性质：包括颜色、光泽、硬度、解理等。
5、矿物的化学组成：包括主要元素、次要元素和痕量元素等。
6、常见的矿物：常见的矿物包括石英、长石、云母、辉石、橄榄石等。
三、结晶学与矿物学的关系1、结晶学是矿物学的基础：了解晶体的结构特点、形态特征和性质，是研究矿物的基础。
2、矿物学是结晶学的应用：通过研究矿物的物理性质、化学成分和晶体结构，可以更好地了解晶体的性质及其变化规律。
总之，结晶学与矿物学是相互关联的科学领域。
结晶学是研究晶体形态、结构、性质及其变化规律的科学，而矿物学则是在结晶学的基础上，研究矿物的物理性质、化学成分和晶体结构等方面的内容。
了解这两门学科的基本概念和知识，对于深入学习地质学、材料科学等相关领域具有重要意义。
矿物学复习资料一、引言矿物学是地球科学的一个分支，主要研究矿物的分类、组成、结构、性质、成因、分布以及它们在地球上的演变过程。
作为地质学的一门基础学科，矿物学涉及到岩石学、地球化学、古生物学等多个领域。
结晶学与矿物学复习提纲-赵珊茸
第一章：1.名词解释：晶体、空间格子晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体特征：1拥有整齐规则的几何外形2晶体拥有固定的熔点3晶体有各向异性的特点空间格子：将相当点按照一定的规则连接起来的几何图形相当点：①点的内容相同②点的周围环境相同空间格子要素1结点 2行列 3面网2.晶体、非晶体的结构特点。
晶体具有进程规律也具有远程规律，非晶体只具有进程规律，不具备格子构造。
3.根据图示，能找出相当点并正确连线。
4.基本概念要清楚（判断正误）：（1）同一晶体结构，可以有多套相当点，由不同套的相当点组成的空间格子肯定是一样的。
错（2）空间格子中的结点一定是由同种质点所占据。
错（3）实际晶体中同种质点一定占据在同一套相当点上。
错（4）同一点阵中，面网密度大的面网其面网间距一定也大。
对5.注意区分晶胞和平行六面体。
晶胞：6个两两平行的且相等的面组成，平行六面体：空间格子可以划出一个最小的重复单位6.掌握晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能性、稳定性第二章：1.名词解释：面角守恒定律、2.能区分晶面夹角与面角3.熟悉吴氏网的应用（做晶面的极射赤平投影与求两晶面的面角）4.球面上圆的极射赤平投影：水平大圆的投影形成基圆；直立大圆的投影形成直径；倾斜大圆的投影形成大圆弧；直立小圆的投影形成小圆弧。
第三章：1.名词解释：对称型（或点群）、晶体对称定律2.晶体对称特点：所有晶体都是对称的；晶体的对称是有限的；晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上。
3.基本概念（判断正误）：（1）一个具有对称中心的图形，其对应的面、棱、角都体现为反向平行。
（2）在晶体中，当存在对称中心时，其晶面必然成对分布，每对晶面都是两两平行且同形等大。
4.熟悉对称面、对称轴、对称中心、旋转反伸轴的操作。
5.熟练掌握对称规律的组合。
6.熟练掌握晶族（3个）、晶系（7个）的划分依据；给出对称型，能判断其所属的晶族、晶系。
【结晶学】结晶学与矿物学复习内容总结
旗开得胜结晶学与矿物学复习内容总结第一篇集合结晶学基础1.相当点------为晶体构造中的一系列几何点，这些点周围的环境是完全相同的，即各相当点在相同的方向上隔相同的距离，有相同的质点分布。
2.空间格子------用以表示晶体内部质点排列的规律性。
是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。
3.科赛尔原理-------先长完一条行列，然后再长相邻行列，长满一层面网或再长第二层面网。
晶面是平行地向外推移的。
4.布拉维法则----------晶体为面网密度大的晶面所包围5.面较恒等定理--------成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等6.对称操作---------使物体或图形的相同部分重复出现的操作称为对称操作7.对称要素---------在进行对称操作时所用的几何要素称为对称要素。
8.对称面-------对称面是一个假想的平面，它把晶体平分为互为镜像的两个相等的部分。
其对称操作是对一个平面的反映。
（不能多于9个）9．对称轴---------是通过晶体中心的一条假想直线，晶体围绕它旋转一定角度后，晶体的相等部分能重复出现。
其对称操作是围绕一根直线的旋转（晶体中没有五次对称轴及高于六次的对称轴）10.对称中心---------是晶体内部一个假想的点，通过这一点的直线两端等距离的地方有晶体上相等的部分。
其对称行为是对一点的反伸。
11.旋转反伸轴------------是晶体中的一根假想直线，晶体围绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上的一个点（晶体的中心点）进行反伸，可使晶体上相等部分重复。
其对称操作是围绕一根直线的旋转和对此直线上的一个点的反伸12.晶体分类见课本表二1旗开得胜13.七个晶系格子常数特点等轴晶系：a=b=c α=β=γ=90°四方晶系：a=b≠c α=β=γ=90°六方及三方晶系：a=b≠c α=β= 90°γ=120°三方晶系：a=b=c α=β=γ≠90°斜方晶系：a≠b≠cα=β=γ=90°单斜晶系：a≠b≠cα=β= 90°γ≠90°三斜晶系：a≠b≠cα≠β≠γ≠90°14.单形和聚形---------单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
结晶学与矿物学复习提纲(1)
《结晶学与矿物学》复习提纲第一章—第二章-第八章1.什么是晶体？晶体与非晶体有何本质区别？2.面网密度与面网间距关系3.布拉维法则4.面角守恒定律5.为什么晶体具有均一性和异向性？二硬石是什么矿物？6.从能量的角度说明晶体的稳定性7.什么是晶体构造中的相当点？如何选取空间格子？各晶系平行六面体的形状（晶胞参数特点）第三章1.极射赤平投影定义第四章1.晶体宏观对称的概念？2.什么是对称面、对称中心、对称轴及旋转反伸轴？3.对称要素的极射赤平投影4.对称型概念5.怎样划分晶族与晶系？第五章1.晶体定向的定义？2.晶体定向的原则，各晶系晶体定向的方法及晶体常数特点？3.何谓晶面的米氏符号？如何确定晶面符号、晶棱符号第六章1.结晶单形和几何单形定义2.如何确定单形的符号？3.{111}{100}{110}在等轴、四方、斜方晶系中分别代表什么单形？4.聚形定义、单形聚合原则及聚形分析步骤第七章1.双晶的定义。
2.双晶与平行连生的区别3.接触双晶和贯穿双晶定义4.双晶的识别方法第九章1.等大球体最紧密堆积类型，四面体空隙、八面体空隙定义2.何谓配位数？当我们说某阳离子位于正方体、八面体、四面体或正三角形配位多面体中，此阳离子在这四种情况下分别几个阴离子包围？3.离子晶格、原子晶格、金属晶格、分子晶格和氢键型晶格定义4.何谓同质多像？何为多型？举例5.何谓类质同象？6.类质同象分哪些类型？异价类质同象中相互代替的离子电价不同，如何才能保持电荷平衡？7.石榴子石、橄榄石、辉石、角闪石存在哪些系列的类质同象？对比它们的异同点。
8.研究类质同象有何实际意义？第十一章1.矿物单体的结晶习性：一向延长型、二向延展型、三维等长型、自形、半自形和他形的定义2.常见矿物集合体的形态有哪些？第十二章1.何谓自色，产生自色的原因有哪些？2.何谓假色？常见的他色有哪些？3.萤石的颜色和烟水晶的颜色成因是什么？4.何谓条痕色，条痕色与透明度有何关系？和光泽又有何关系？5.简述晶格类型对光学性质的影响？6.摩氏（摩斯）硬度计10种标准矿物是哪些？7.何谓解理？解理产生的各种原因。
《结晶学与矿物学》复习要点
结晶学一、基本概念：1.晶体（crystal）的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。
这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。
2对称型（class of symmetry）晶体宏观对称要素之组合。
（点群，point group）3.空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。
也称费德洛夫群或圣佛利斯群。
4.单形（Simple form）：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。
即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。
5.双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。
6.平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。
是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的面网组成。
7.晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。
8．类质同像：晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代，共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶格常数和性质略有改变。
同质多像：化学成分相同的物质，在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的现象。
10.多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。
这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。
二、晶体的6个基本性质1、均一性（homogeneity）：同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。
2、自限性（property of self-confinement）：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。
3. 异向性（各向异性）异向性(anisotropy)：晶体的性质随方向的不同而有所差异。
4. 对称性（property of symmetry）：晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。
结晶学与矿物学复习资料
结晶学1、晶体：晶体是具有格子构造的固体（内部质点在三维空间呈周期性平移重复排列而形成格子构造的固体）。
2、非晶体：与晶体对立，内部质点不作规则排列，不具格子构造的固体。
3、空间格子：晶体的本质在于内部质点在三维空间作平移周期重复，空间格子是表示这种重复规律的几何图形。
空间格子有结点，行列，面网和平行六面体等4要素。
4、晶体的六种基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性，最小内能性和稳定性。
5、什么是结晶学：结晶学是研究晶体的生长、形貌、内部结构及其物理性质的科学。
6、形体的形成方式：晶体是在物相转变的情况下形成的。
物相有三种，即气相、液相和固相。
只有晶体才是真正的固体。
7、晶核的形成：一般认为晶体从液相或气相中的生长有三个阶段：（1）介质达到过饱和、过冷却阶段，（2）成核阶段；（3）生长阶段。
8、布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网，这就是布拉维法则。
9、影响晶体生长的外部因素：涡流、温度、杂质、黏度、结晶速度。
10、面角守恒定律：同种物质的晶体，其对应晶面间的角度守恒。
11、晶体的对称概念：对称就是物体相同部分有规律的重复。
12、晶体的对称特点：所有的晶体都具有对称性；是有限的；不仅具有几何意义，也具有物理和化学意义。
13、晶体的对称定律：晶体中不可能存在五次及高于六次的对称轴。
14、晶体外部对称要素：在进行对称操作时所凭借的借助几何要素(点、线、面)。
15、对称要素的组合4个定理。
16、对称型：结晶多面体中，全部对称要素的组合，称为该结晶多面体的对称型。
有32种。
17、晶体定向：就是在晶体中确定坐标系统。
（就是在晶体中选定一个与晶体对称特征相符合的坐标系统，使晶体中各个几何要素得到相应的空间取向。
）18、晶体常数：轴率a：b：c及α、β、γ为合称晶体常数。
19、晶棱符号:是表征晶棱(直线)方向的符号，它不涉及晶棱的具体位置，即所有平行棱具有同一个晶棱符号。
20、晶带:是交棱相互平行的一组晶面的组合。
结晶学与矿物学复习重点
第一部分: 结晶学第一章晶体第二章晶体的对称及理想形态第三章晶体化学基础第二部分: 矿物学第四章矿物学通论第五章矿物学各论绪论绪论1.什么是结晶学，如何理解它与其它学科之间的关系。
2. 什么是矿物？矿物学的主要研究内容是什么？3. 玻璃、石盐、冰糖、自然金、花岗岩、合成金刚石、水晶、水、煤、铜矿石是不是矿物？为什么？4.矿物的用途体现在哪里方面？第一章晶体什么是晶体？晶体和非晶体有何区别？从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。
什么是面角，如何理解面角恒等定律？形成晶体有哪些方式？层生长理论和螺旋生长理论区别与联系是什么，现实中有哪些现象可以证明这两个生长模型？晶体生长的实验方法有哪些？并说出它们之间的区别。
什么是布拉维法则？其实际意义是什么？第二章晶体的对称及理想形态对称的概念。
晶体的对称和其它物质的对称有何本质区别？晶体的对称操作和对称要素有哪些？对称面存在的必要条件是什么？什么是晶体对称定律？试解释为什么不存在五次轴和高次轴？总结对称轴、对称面在晶体上可能出现的位置。
单形和聚形的概念。
双晶的定义。
双晶的成因类型有哪些？研究双晶有什么意义？第三章晶体化学基础类质同像的概念。
类质同像分哪些类型？方铅矿和石盐都能形成立方体，能叫类质同像吗？类质同像的条件是什么？研究类质同像的意义是什么？同质多像及同质多像转变的概念，温度、压力及介质酸碱度对同质多像变体的影响。
第二部分: 矿物学第四章矿物学通论什么是化学计量矿物和非化学计量矿物？并举例说明之。
为什么当今愈来愈重视矿物非化学计量性的研究?什么是胶体矿物？其主要特性有哪些？引起矿物化学成分变化的原因有哪些？什么是晶体习性，分为几种情况？说明晶体习性的具体规律。
如何描述矿物集合体的形态？分泌体和结核体的概念，及在成因上有哪些不同？鲕状集合体能否称为粒状集合体?为什么?什么是矿物的自色、他色与假色，说明其矿物鉴定上的作用，在简述其成因。
何谓条痕？条痕色和透明度有何关系？什么是光泽？矿物光泽与化学键性之间的关系？什么是解理，解理产生的原因是什么？何谓矿物的硬度？影响矿物硬度的因素有哪些？何谓伟晶作用，总结伟晶作用形成矿物的特点。
结晶学矿物学复习
• 分析题： • 1、什么类质同像？ • 2、矿物形成类质同像有哪些外因和内因 条件？
• 3、从地球化学的角度，将离子分为哪几 种类型，它们与外层电子构型有什么关系， 各具有什么主要特征？
• 4、晶体结构划分为哪几种晶格类型，它 们与晶格键性有什么关系？
• 1、（Au，Ag）与CuAu 表示的矿物结构或 组成的含义有何不同？ • 2、金刚石与石墨矿物外形与物理性质的异 同。 • 3、以下单质矿物中相对密度最大的是： • a.自然金；b.自然铜；c.自然钯；自然铂金。 • 4、自然铜族有以下哪些特点： • a.呈等轴粒状或六方板状；b.集合体树枝状； c.硬度大；d.延展性好。 • 5、金刚石产于： • a.超基性岩；b.金伯利岩；c.花岗岩；d.冲 积砂矿
• 10、高温石英转变成低温石英后仍保留其 原来的六方双锥的外形，此种现象称为： （ ） • A、蚀像 B、假像 C、副像 D、类 质同像 • 11、石英手表中的石英晶片利用的物理性 质为：（ ） • A、发光性 B、弹性 C、压电性 D、 磁性 • 12、花岗岩岩石中常呈肉红色，含量较高， 具有完全解理的矿物为：（ ） • A、石英 B、斜长石 C、正长石 D、 角闪石
空间格子的要素
• 1.结点 结点是空间格子中的点，并不代 表任何质点，它们只有几何意义，为几何 点。 • 2.行列 结点在直线上的排列即构成行列。 • 3.面网 结点在平面上的分布即构成面网。 • 4.平行六面体 空间格子可以划出一个最 小重复 单位，那就是平行六面体。它由 六个两两平行而且相等的面组成。
1、晶质与非晶质体的区别
晶体定义：晶体是内部质点在三维空间成周期性
重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的 固体。
• •质点的这种周期性重复排列称为格子构 造。
结晶学及矿物学总结
结晶学及矿物学总结第一章晶体与结晶学1、晶体、非晶质体和准晶体概念2、空间格子及其要素的概念3、晶体的基本性质4、布拉维法则和面角恒等定律第二章晶体的投影1、晶体的极射赤平投影原理2、熟练晶体的目估极射赤平投影第三章晶体的宏观对称1、如何从模型上找对称要素2、掌握三个主要的组合定理（1）Ln × P(‖) → Ln n P（2）Ln × L2（⊥）→ Ln n L2（3）Ln × C = Ln ×P（⊥）→ LnPC （n为偶数）3、掌握11种常见对称型及对晶体进行分类（晶族晶系的划分）低级晶族：C 、L2PC 、3L23PC中级晶族：L44L25PC、L33L2 、L33L23PC、L33P、L66L27PC高级晶族：3L24L33PC、3L44L36L29PC、3L44L36L2第四章单形和聚形1、单形的概念及掌握17种常见单形低级晶族（3）：平行双面、斜方柱、斜方双锥中级晶族（10）：三方柱、四方柱、六方柱三方双锥、四方双锥、六方双锥、菱面体、复三方偏三角面体高级晶族（6）：四面体、八面体、四角三八面体、立方体、五角十二面体、菱形十二面体2、聚形的概念及进行聚形分析只有属于同一对称型的单形才能聚合。
第五章晶体定向及结晶符号1、各晶系晶体定向的原则及晶体常数特点2、三轴、四轴晶体如何确定晶面和单形符号（hkl ）（hkil ）｛hkl｝｛hkil｝3、熟练投影第六章晶体化学1、最紧密堆积原理：六方最紧密堆积（即ABAB……堆积）立方最紧密堆积（即ABCABC……堆积）主要空隙类型：四面体空隙和八面体空隙2、配位数及配位多面体概念3、了解化学键和晶格类型4、何谓类质同像概念、类型及影响类质同像因素5、同质多像概念、有几种同质多像转变类型6、有序结构和无序结构概念7、型变（晶变）概念8、多型概念、解释多型符号的含义第七章矿物的成分1、矿物中水的存在形式有几种？解释各自的含义？第八章矿物的形态1、晶体习性概念及分类2、矿物的双晶及其分类（教材P137）3、如何从集合体中区别个体第九章矿物的物理性质1、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系2、自色、假色、他色的区别3、解理概念及如何区分晶面与解理面4、断口和裂开概念，解理和裂开如何区别5、硬度、比重（相对密度）、磁性的分级第十章矿物的分类1、矿物的晶体化学的分类原则，分为哪几大类2、矿物种的概念3、掌握常见矿物的化学式第十一章自然元素矿物1、自然元素矿物分为几类2、自然金属元素矿物的物理性质有哪些特点3、哪些矿物具同质多象变体和多型变体4、金刚石、石墨、自然金的主要鉴定特征第十二章硫化物及其类似化合物矿物1、分为哪几类，有何特点2、硫化物矿物的形态及物理性质特点3、方铅矿、闪锌矿、黄铜矿、黄铁矿的主要鉴定特征4、如何区别下列矿物（1）方铅矿—闪锌矿（2）黄铜矿—黄铁矿（3）石墨—辉钼矿第十三章氧化物和氢氧化物矿物1、分为哪几类，有何特点2、本大类矿物的形态及物理性质特点3、金属氧化物矿物与金属硫化物矿物在形态、物性方面的差异4、金红石、石英、刚玉、赤铁矿、磁铁矿、铬铁矿—黑钨矿的主要鉴定特征5、如何区别下列矿物（1）金红石—锡石（2）磁铁矿—铬铁矿—黑钨矿6、刚玉矿物的主要宝石亚种矿物名称第十四章卤化物矿物1、萤石矿物的主要鉴定特征第十五章含氧盐大类—硅酸盐矿物1、硅氧骨干的类型和特点、络阴离子表达式及分类2、桥式氧和非桥式氧概念3、铝在硅酸盐矿物中的作用，并举例说明第一亚类岛状、环状结构硅酸盐矿物1、岛状、环状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、石榴石族矿物分为哪几个系列，各个系列分别包括哪些矿物3、哪些矿物是典型的变质矿物4、绿柱石、橄榄石、电气石的宝石矿物亚种名称5、石榴石、橄榄石、红柱石、蓝晶石、黄玉、绿柱石、电气石的主要鉴定特征6、如何区别下列矿物（1）块状石英—块状黄玉（2）橄榄石—绿帘石第二亚类链状结构硅酸盐矿物1、辉石族与角闪石族矿物的形态及物理性质异同点（结构、成分、形态、物理性质等）2、辉石族与角闪石族矿物解理产生的原因3、普通辉石、透辉石、普通角闪石、硅灰石的主要鉴定特征第三亚类层状结构硅酸盐矿物1、层状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、四面体片和八面体片概念3、三八面体型结构和二八面体型结构概念，举例说明？4、结构单元层概念、结构单元层有那两种基本类型5、层间域概念，层状硅酸盐矿物有那四种结构类型6、云母族矿物、滑石、蛇纹石的主要鉴定特征第四亚类架状结构硅酸盐矿物1、长石族矿物的形态及物理性质？2、架状硅酸盐矿物为何一定是铝硅酸盐矿物3、长石族矿物分为那两个亚族、各包括那些矿物种4、如何区别正长石、微斜长石、斜长石（双晶、解理、颜色、产状）第十六章含氧盐大类—其它含氧盐矿物1、碳酸盐矿物的型变特征2、硫酸盐矿物中水的存在形式和金属阳离子的关系3、碳酸酸盐、硫酸盐矿物的形态及物理性质特征4、方解石、白云石、菱镁矿、重晶石、石膏、磷灰石的主要鉴定特征5、如何区别下列下列矿物：1）方解石—白云石—菱镁矿；2）方解石—重晶石；3）方解石—萤石；4）磷灰石—绿柱石思考题1、晶体、非晶质体和准晶体的概念？2、空间格子、结点、行列、面网、平行六面体的概念？3、晶体有几种基本性质？简述其各自含义？4、何谓面角恒等定律？5、具有对称中心的晶体，其晶面数目是奇数还是偶数？为什么？6、根据对称要素组合定理，写出下列对称型：1）L2×P(‖)= ; 2)L3×L2（⊥）=; 3)L4×P(‖)×P（⊥）=7、L6与P共同存在于一个晶体中，试问该晶体可能出现的对称型？8、区别下列单形：a三方双锥菱面体三方偏方面体b斜方双锥四方双锥八面体9、为什么说只有属于同一对称型的单形才能形成聚形？10、四方柱与斜方双锥，四方柱与八面体，斜方柱与四方双锥能否组成聚形？为什么？11、单斜晶系晶体定向时，为什么必须选L2 或P的法线方向为Y轴？12、在单斜晶系中，（010）与（001），（100）与（010），（001）与（100）相互间的夹角如何？13、单形符号{100}、{110}、{111}在等轴、四方、斜方、单斜、三斜晶系中各代表何种常见单形？14、单形符号{100}、{110}、{111}在3L24L33PC及{1011}、{1120}在L66L27PC对称型中各代表何种常见单形？有几组相互平行的晶面，交角如何？15、等大球体紧密堆积有哪两种基本形式？所形成的结构的对称特点是什么？所形成的空隙类型与空隙数目怎样？16、何谓配位数及配位多面体？举例说明？17、何谓类质同像和类质同像混晶？简述其类型及影响类质同像因素？研究意义是什么？18、举例说明什么是同质多像？有几种同质多像转变类型？19、3R石墨转变金刚石属何同质多像转变类型？20、什么叫有序结构和无序结构？并举例说明？与矿物形成时的温度有何关系？21、什么叫型变（晶变）现象？22、什么叫多型，解释多型符号的含义？多型与同质多像有何联系和区别？23、何谓化学计量矿物和非化学计量矿物？24、何谓胶体矿物？其主要特性有那些？25、矿物中的水存在形式有几种？解释各自的含义？并举例说明？26、如何书写矿物的晶体化学式？27、鲕状集合体中的鲕粒能描述为球状个体吗？为什么？28、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系？29、为什么矿物的条痕色比其颜色稳定？30、下面的描述是否正确：1)黑色、玻璃光泽的矿物是不透明的；2）金属光泽的矿物是半透明的。
结晶学与矿物学复习知识点-重庆科技学院肖松老师专用4-1
一、1.晶体：是内部质点在三维空间周期性的重复排列构成的固体物质。
这种质点在三维空间周期性的重复排列也称格子构造。
2.相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。
）3.可以认为具体的晶体结构是多套空间格子组成的4.具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表现出来。
空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单的多。
5.空间格子的要素：1)结点: 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点.2)行列: 结点在直线上的排列.（引出: 结点间距：行列中相邻结点间的距离。
同一行列上的结点间距相等）3)面网: 结点在平面上的分布. （引出: 面网间距：任意两相邻面网间的垂直距离。
、面网密度：面网上单位面积内结点的密度）4)平行六面体: 结点在三维空间形成的最小重复单位5.面网的形状一定是平行四边形6.面网密度与面网间距成正比.7.平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。
8.晶体的基本性质1）自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。
2）均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。
晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。
3）异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同。
4）对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
5）最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。
晶体具有固定的熔点。
6）稳定性：晶体比非晶体稳定9.思考：对称性与异向性有什么联系？10.局部有序成为近程规律，在整个结构范围的有序成为远程规律。
11.内部质点排列具有近程和远程规律，但没有平移周期，即不具格子构造。
这种介于晶体与非晶体之间的一种状态，人们称之为准晶体或准晶态。
12.用格子构造解释本性质自限性：晶体无论如何变化，只有一种晶体格子。
因此，只形成固定的几个多面体。
结晶学及矿物质复习资料
结晶学及矿物质学复习资料结晶学部分一．晶体的概念1.空间格子：就是表示晶体内部结构中质点重复性排列规律的几何图形。
2. 相当点：（1）点的内容（或种类）相同。
（2）点的周围环境相同。
3.导出空间格子的方法：首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。
4.空间格子要素：（1）结点：是空间格子中的点，它们代表晶体结构中的相当点。
（2）行列：结点在直线上的排列即构成行列。
（行列中相邻结点间的距离称为该行列的结点间距。
）（3）面网：结点在平面上的分布即构成面网。
（任意相邻两个面网之间的垂直距离为面网间距，面网上单位面积内结点的密度称为面网密度。
【面网间距依次减小,面网密度也是依次减小的.所以: 面网密度与面网间距成正比.】）5.平行六面体：从三维空间来看，空间格子可以划出一个最小的重复单元，那就是平行六面体。
6.晶体的基本性质：（1）自限性：是指晶体在适当条件下可以自发形成几何多面体外形的性质。
（2）均一性：因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的不同部分，质点的分布是一样的，所以晶体的各个部分的物理性质和化学性质也是相同的，这就是晶体的均一性。
（3）异向性：同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体性质随方向的不同而有所差异，这就是晶体的异向性。
（4）对称性：相同的性质在不同的方向和位置上有规律的重复，这就是对称性。
（5）最小内能性：在相同的热力学条件下，晶体与同种物质的非晶体液体，气体相比较，其内能最小，这就是晶体的最小内能性。
（6）稳定性：在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定，非晶体有自发转变为晶体的必然趋势，而晶体绝不会自发地转变为非晶体。
二．晶体的测量与投影1. 面角守恒定律：同种矿物的晶体中，其对应晶面间的角度守恒。
2. 晶体晶面的面角和夹角：如图（1）3.极射赤平投影（重点）20页：(1)将晶面的球面投影点再转化为赤平面上的点:将球面上的点与南极点（或北极点）连线，该连线与赤平面的交点就是极射赤平投影点。
《结晶学与矿物学》复习要点
结晶学一、全然不雅点：1.晶体〔crystal〕的不雅点：外部质点在三维空间周期性反复陈列形成的固体物资。
这种质点在三维空间周期性地反复陈列称为格子结构，因而晶体是存在格子结构的固体。
2对称型〔classofsymmetry〕晶体微不雅对称因素之组合。
〔点群，pointgroup〕3.空间群：一个晶体结构中，其全体对称因素的总跟。
也称费德洛夫群或圣佛利斯群。
4.单形〔Simpleform〕：一个晶体中，相互间能对称反复的一组晶面的组合。
即能借助于对称型之全体对称因素的感化而互相联络起来的一组晶面的组合。
5.双晶：两个以上的同种晶体，相互间按必定的对称关联互相取向而构成的规那么连生晶体。
6.平行六面体：空间格子中按必定的原那么分别出来的最小反复单位称为平行六面体。
是晶体外部空间格子的最小反复单位，是由六个两两平行且相称的面网构成。
7.晶胞：能充沛反应全部晶体结构特点的最小结构单位，其形状巨细与对应的单位平行六面体完整分歧。
8．类质同像：晶体结构中某种质点为性子相似的他种质点所替换，独特结晶成平均的单一相的混杂晶体，而能坚持其键性跟结构型式稳定，仅晶格常数跟性子略有改动。
9.同质多像：化学身分一样的物资，在差别的物理化学前提下，形成结构差别的假设干种晶体的景象。
10.多型：一种元素或化合物以两种或两种以下层状结构存在的景象。
这些晶体结构的结构单位层全然上是一样的，只是它们的叠置次第有所差别。
二、晶体的6个全然性子1、均一性〔homogeneity〕：统一晶体的任一部位的物理跟化学性子性子基本上一样的。
2、自限性〔propertyofself-confinement〕：晶体在自在空间中成长时，能自发地形成封锁的凸多少何多面体形状。
3.异向性〔各向异性〕异向性(anisotropy)：晶体的性子随偏向的差别而有所差别。
4.对称性〔propertyofsymmetry〕：晶体的一样局部〔如形状上的一样晶面、晶棱或角顶，外部结构中的一样面网、行列或质点等〕或性子，能够在差别的偏向或位置上有法则地反复出现。
结晶学及矿物学复习资料
结晶学及矿物学复习资料．名词解释1. 对称轴：是一假象的直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体绕该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复。
2. 对称型：晶体形态中，全部对称要素的组合称为该晶体形态的对称型。
3. 晶带定律：任意两晶棱（晶带）相交必可决定一可能晶面，而任意两晶面相交必可决定一可能晶棱（晶带）。
4. 单形：是由对称要素联系起来的一组晶面的组合，即单体是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。
5. 聚形：两个以上的单形聚合在一起共同圈闭的空间外形形成聚形。
6. 双晶：两个以上的同种单体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。
7. 配位多面体：晶体结构中，以一个原子或离子为中心，将其周围与之成配位关系的原子或异号离子的中心联结起来所构成的多面体。
8. 同质多象：同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件（温度、压力、介质）下，形成不同结构的晶体的现象。
1. 矿物：是由地质作用或宇宙作用所形成的、具有一定的化学成分和内部结构、在一定的物理化学条件下相对稳定的天然结晶态的单质或化合物，它们是岩石和矿石的基本组成单位。
2. 克拉克值：各种化学元素在地壳中的平均含量（即元素在地壳中的丰度）的百分数。
3. 条痕：矿物粉末的颜色。
4. 解理：矿物晶体受应力作用而超过弹性限度时，沿一定结晶学方向破裂成一系列光滑平面。
5. 假象：交代强烈时，原矿物可全部为新形成的矿物所替代，但仍保持原矿物的晶形。
6. 晶体习性：矿物晶体在一定的外界条件下，常常趋向于形成某种特定的习见形态。
7. 矿物种：指具有确定的晶体结构和相对固定的化学成分的矿物。
二．填空题1. 晶体的基本性质有：________、_________、_________、_________、 _______________和_________。
2. 结晶学中，{hkl}是_______符号，（hkl）是______符号，[rst]是________符号。
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结晶学一、基本概念：１．晶体（ｃrysｔaｌ)的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。
这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。
2对称型（cｌass ofｓymmｅtry）晶体宏观对称要素之组合。
(点群，point ｇroup）3.空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。
也称费德洛夫群或圣佛利斯群。
4.单形(Ｓimｐle foｒm):一个晶体中,彼此间能对称重复的一组晶面的组合。
即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。
5.双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。
6.平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。
是晶体内部空间格子的最小重复单位,是由六个两两平行且相等的面网组成。
7．晶胞:能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。
8．类质同像: 晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代,共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变,仅晶格常数和性质略有改变。
9．同质多像:化学成分相同的物质,在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的现象。
10．多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。
这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。
二、晶体的6个基本性质1、均一性（hｏmogeｎｅity):同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。
2、自限性(pｒoperty of seｌf-confiｎement)：晶体在自由空间中生长时,能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。
3.异向性（各向异性）异向性(anisｏｔroｐy): 晶体的性质随方向的不同而有所差异。
4．对称性(prｏperty of symmetry): 晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶,内部结构中的相同面网、行列或质点等)或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。
5. 最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。
6. 稳定性:在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。
三、晶体的对称特点及晶体的对称规律1．晶体的对称具有以下3个特点：p２3⑴一切晶体都是对称的。
⑵晶体的对称是有限的。
遵循“晶体对称定律”。
⑶晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义:不仅体现在外形上，也体现在性质上。
2. 晶体对称定律( ｌawｏf crystaｌsymmetry)：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴（Ｌ１、L2、L3、L４和L6）,而不可能存在五次及高于六次的对称轴。
四、晶体的对称分类（晶族、晶系、晶类划分的依据)晶体的对称分类:晶体是根据其对称特点进行合理的科学分类的。
1）根据高次轴的有无及个数,将晶体划分为3个晶族（crｙstal catｅｇory）:⑴低级晶族（loweｒcａtegoｒy）:无高次轴。
⑵中级晶族(inｔermediatｅcategｏry)：只有1个高次轴。
⑶高级晶族（hiｇher categｏrｙ):有多个高次轴。
2)各晶族中,根据其对称特点( Ln或Lin的轴次的高低及其个数）划分为七大晶系(cｒｙｓtaｌsｙｓtem）：⑴三斜晶系(trｉclｉnic sｙｓｔem）：无Ｌ2，无P。
⑵单斜晶系（ｍonclinｉc ｓyｓtem)：L２或P不多于1个。
⑶斜方晶系（orthｏrhombｉc syｓtem)（正交晶系）：L2或P多于１个。
⑷三方晶系( trｉgonａl syｓteｍ）：唯一的高次轴为L3。
⑸四方晶系( ｔｅtragonaｌsystｅm)（正方晶系）：Ｌ4或Ｌi4只有1个。
⑹六方晶系（ｈexagonaｌsｙstem):L6或Li6只有１个。
⑺等轴晶系( isｏmetrｉｃsyｓteｍ）（立方晶系，cubic ｓｙstem ):有4L3。
3)属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类(crystａl ｃlass)（晶组）。
晶体共分为32个晶类。
晶类的名称由单形的一般形的名称确定。
五、单晶的相聚原则及常见的1３种单形(平行双面斜方双锥斜方柱四方柱四方双锥六方柱六方双锥三方双锥菱面体四面体八面体立方体菱形十二面体五角十二面体）单形相聚的条件（根本原则)单形相聚,必须遵循对称性一致的原则,即只有属于同一对称型的单形才能相聚。
1）单面、平行双面可以在低级和中级晶族的各晶系的晶体上出现；２）三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、复三方柱、复六方柱、六方单锥可出现在三方和六方晶系的晶体上；3）斜方柱可出现在斜方和单斜晶系中六、面角守恒定律、层生长理论、螺旋生长理论、布拉维法则七、晶体内部对称要素类型，理解空间群的符号见Ｐ11１空间群的符号空间群的国际符号(海曼—摩根符号)的构成和含义基本上与对称型的国际符号类同,具体包括两个组成部分：（1）前半部分: 空间格子类型(以大写英文字母表示）(2）后半部分：内部结构对称要素之总和的符号如：金刚石的空间群为Ｆｄ3ｍ, 属m3m对称型。
八、对称要素及双晶要素的概念及类型⏹对称要素（ｓｙｍmetｒy elｅment):⏹在进行对称操作时所凭借的一些假想的几何要素———点、线、面。
⏹晶体外形上可能存在的对称要素主要有：P 、Ln 、C 、Lin 、Lsｎ。
1.对称面：是一假想平面,也称镜面，相应的对称操作为对此平面的反映,它将图形分为互为镜像的两个相等部分。
2.对称轴:是一假想直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体按该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复,旋转一周重复的次数为轴次n，重复时旋转的最小角度称基转角α。
3.对称中心（ceｎter of ｓymmｅtry）（C）位于晶体几何中心的一假想点)对称操作:反伸(倒反)过此点作任意直线,则在此直线上距Ｃ等距离的两端必定会出现晶体上2个相同部分（晶面、晶棱、角顶）。
4.旋转反伸轴（rｏtｏinvｅｒsion aｘiｓ)（Lin ）(倒转轴）过晶体几何中心的一假想直线,物体按该直线旋转一定角度后,在对直线上一点进行反伸，可使相同部分重复，即为旋转与反伸的复合的对称操作。
5.旋转反映轴（rotoｒeflection axｉs）（Lｓn）（映转轴)过晶体几何中心的一假想直线，为旋转和反映的复合对称要素,晶体围绕此直线旋转一定的角度后，并对与之垂直的一个平面进行反映，可使晶体的相同部分重合。
九、几种结晶学符号：点群符号,晶面符号、晶带符号、单形符号、空间群国际符号。
十、最紧密堆积原理(内容,适应对象，空隙类型及数目，基本堆积方式)最紧密堆积原理：在晶体结构中,质点之间趋于尽可能的相互靠近，以达到内能最小,晶体才处于最稳定的状态。
适应对象:具有离子键和金属键的晶体。
●等大球体的最紧密堆积1）六方最紧密堆积（ＨCＰ)：等大球体按ABAＢＡB……的顺序，每两层重复一次的规律重复堆积下去,其结果球体在空间的分布与空间格子中六方格子一致。
2）立方最紧密堆积(CCP）:等大球体按ABCABCAＢC……的顺序,每三层重复一次的规律连续堆积下去，则球体在空间的分布与空间格子中的立方面心格子一致。
●按照空隙周围球体的分布情况,可将空隙分为两种类型:1）四面体空隙: 由4个球体围成的空隙,此4个球体中心之联线恰好联成一个四面体的形状。
2)八面体空隙:由6个球体围成的空隙,此6个球体中心之联线联成一个八面体的形状。
●注意:①八面体空隙比四面体空隙要大。
②不论何种最紧密堆积，每一个球体的周围都总共有6个八面体空隙和８个四面体空隙。
当有n个等大球体作最紧密堆积时,即必定共有n个八面体空隙和2n个四面体空隙。
十一、元素的离子类型、晶格类型离子类型晶格类型:依据晶体中占主导地位的化学键的类型,晶体结构可分为４种晶格类型。
1．离子晶格晶体结构的基本单元为失去电子的阳离子和得到电子的阴离子。
质点的结合主要靠阴、阳离子间的静电引力相互联系起来，从而形成离子键。
离子键无方向性和饱和性。
晶格中离子间的具体配置方式，取决于阴、阳离子的电价及其离子半径的比值等因素。
主要由离子键形成的晶体属于离子晶格。
如：石盐、萤石等。
●离子晶格晶体的特点:●①结构较紧密，具较高的CＮ。
②透明—半透明,非金属光泽，、折射率和反射率均低；具较高的硬度和相当高的熔点;一般不导电,但熔融后可导电。
●③易溶于极性溶剂。
鲍林法则:①围绕每一阳离子形成一个阴离子配位多面体,阴、阳离子的间距决定于它们的半径之和,阳离子的CN取决于它们的半径之比。
②阳离子的电价为其周围的阴离子的电价所平衡,即静电价原理。
③当两个配位多面体以共棱, 特别是共面形式存在时,会降低晶体结构的稳定性。
对电价高而CＮ小的阳离子,此效应很显著;而当阳、阴离子的半径比值(rc/ｒa)接近于该配位多面体稳定的下限值时，则此效应尤为显著。
④在含有不同阳离子的晶体结构中，电价高、半径小、ＣN低的阳离子的配位多面体趋向于尽量不直接相连,即配位多面体不会共面、共棱或共角顶。
而是中间由其他阳离子的配位多面体予以隔开，彼此尽可能地相距远些它们;至多只可能相互共角顶。
⑤在一个晶体中,本质不同的结构组元的种类，倾向于为数最小,即在一个晶体结构中,晶体化学性质相似的不同离子将尽可能采取相同的配位方式，此法则称“节省原理”。
２．原子晶格晶体结构单元为原子。
原子间的结合是通过共价键。
共价键具有方向性和饱和性。
晶格中原子间的排列方式主要受键的取向所控制。
一般不能形成最紧密堆积。
●原子晶格晶体的特点：①原子堆积的紧密程度远比离子晶格为低，CN也较低。
②晶体呈透明—半透明,金刚光泽—玻璃光泽；一般具较高的硬度和熔点；不导电。
③化学性质比较稳定。
３.金属晶格:晶体结构单元是失去了价电子的金属阳离子和一部分中性的金属原子。
它们彼此之间借助于自由电子而相互联系,形成金属键。
金属键无方向性和饱和性。
主要由金属键形成的晶体属金属晶格,其结构通常可视为等大球体的最紧密堆积。
●金属晶格晶体的特点:①结构紧密,ＣＮ高。
②不透明,金属光泽；硬度一般较小;强延展性,良好的导电性和导热性。
4．分子晶格：分子晶格与其他晶格的根本区别在于：其结构中存在着真实的中性分子。
分子内部的原子之间通常以共价键相结合，而分子与分子之间则为相当弱的分子间力所联系。
分子键无方向性和饱和性。
分子相互间的空间配置方式主要取决于分子本身的几何特征。
主要由分子键形成的晶体属分子晶格。
分子晶格晶体的特点:①分子之间有可能作非球体最紧密堆积,其形式极其复杂多样。
②多数晶体透明,非金属光泽；一般硬度小、熔点低;不导电,可压缩性和热膨胀率大,导热率小。