《结晶学与矿物学》复习要点

结晶学

一、基本概念：

１．晶体（ｃrysｔaｌ)的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。

2对称型（cｌass ofｓymmｅtry）晶体宏观对称要素之组合。(点群，point ｇroup）

3.空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。也称费德洛夫群或圣佛利斯群。

4.单形(Ｓimｐle foｒm):一个晶体中,彼此间能对称重复的一组晶面的组合。

即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。

5.双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。

6.平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。

是晶体内部空间格子的最小重复单位,是由六个两两平行且相等的面网组成。7．晶胞:能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。

8．类质同像: 晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代,共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变,仅晶格常数和性质略有改变。9．同质多像:化学成分相同的物质,在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的现象。

10．多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。

二、晶体的6个基本性质

1、均一性（hｏmogeｎｅity):同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。

2、自限性(pｒoperty of seｌf-confiｎement)：晶体在自由空间中生长时,能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。

3.异向性（各向异性）异向性(anisｏｔroｐy): 晶体的性质随方向的不同而有所差异。4．对称性(prｏperty of symmetry): 晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶,内部结构中的相同面网、行列或质点等)或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。

5. 最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。

6. 稳定性:在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。

三、晶体的对称特点及晶体的对称规律

1．晶体的对称具有以下3个特点：p２3

⑴一切晶体都是对称的。

⑵晶体的对称是有限的。遵循“晶体对称定律”。

⑶晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义:不仅体现在外形上，也体现在性质上。

2. 晶体对称定律( ｌawｏf crystaｌsymmetry)：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴（Ｌ１、L2、L3、L４和L6）,而不可能存在五次及高于六次的对称轴。

四、晶体的对称分类（晶族、晶系、晶类划分的依据)

晶体的对称分类:晶体是根据其对称特点进行合理的科学分类的。

1）根据高次轴的有无及个数,将晶体划分为3个晶族（crｙstal catｅｇory）:

⑴低级晶族（loweｒcａtegoｒy）:无高次轴。

⑵中级晶族(inｔermediatｅcategｏry)：只有1个高次轴。

⑶高级晶族（hiｇher categｏrｙ):有多个高次轴。

2)各晶族中,根据其对称特点( Ln或Lin的轴次的高低及其个数）划分为七大晶系(cｒｙｓtaｌsｙｓtem）：

⑴三斜晶系(trｉclｉnic sｙｓｔem）：无Ｌ2，无P。

⑵单斜晶系（ｍonclinｉc ｓyｓtem)：L２或P不多于1个。

⑶斜方晶系（orthｏrhombｉc syｓtem)（正交晶系）：L2或P多于１个。

⑷三方晶系( trｉgonａl syｓteｍ）：唯一的高次轴为L3。

⑸四方晶系( ｔｅtragonaｌsystｅm)（正方晶系）：Ｌ4或Ｌi4只有1个。

⑹六方晶系（ｈexagonaｌsｙstem):L6或Li6只有１个。

⑺等轴晶系( isｏmetrｉｃsyｓteｍ）（立方晶系，cubic ｓｙstem ):有4L3。

3)属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类(crystａl ｃlass)（晶组）。

晶体共分为32个晶类。晶类的名称由单形的一般形的名称确定。

五、单晶的相聚原则及常见的1３种单形

(平行双面

斜方双锥斜方柱

四方柱四方双锥

六方柱六方双锥

三方双锥菱面体

四面体八面体立方体菱形十二面体五角十二面体）

单形相聚的条件（根本原则)

单形相聚,必须遵循对称性一致的原则,即只有属于同一对称型的单形才能相聚。

1）单面、平行双面可以在低级和中级晶族的各晶系的晶体上出现；

２）三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、复三方柱、复六方柱、六方单锥可出现在三方和六方晶系的晶体上；

3）斜方柱可出现在斜方和单斜晶系中

六、面角守恒定律、

层生长理论、

螺旋生长理论、

布拉维法则

七、晶体内部对称要素类型，理解空间群的符号

见Ｐ11１

空间群的符号

空间群的国际符号(海曼—摩根符号)的构成和含义基本上与对称型的国际符号类同,具体包括两个组成部分：

（1）前半部分: 空间格子类型(以

大写英文字母表示）

(2）后半部分：内部结构对称要素之总和的符号

如：金刚石的空间群为Ｆｄ3ｍ, 属m3m对称型。

八、对称要素及双晶要素的概念及类型

⏹对称要素（ｓｙｍmetｒy elｅment):

⏹在进行对称操作时所凭借的一些假想的几何要素———点、线、面。

⏹晶体外形上可能存在的对称要素

主要有：P 、Ln 、C 、Lin 、Lsｎ。

1.对称面：是一假想平面,也称镜面，相应的对称操作为对此平面的反映,它将图形分为

互为镜像的两个相等部分。

2.对称轴:是一假想直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体按该直线旋转一

定角度后，可使相同部分重复,旋转一周重复的次数为轴次n，重复时旋转的最小角度称基转角α。

3.对称中心（ceｎter of ｓymmｅtry）（C）位于晶体几何中心的一假想点)对称操作:

反伸(倒反)过此点作任意直线,则在此直线上距Ｃ等距离的两端必定会出现晶体上2个相同部分（晶面、晶棱、角顶）。

4.旋转反伸轴（rｏtｏinvｅｒsion aｘiｓ)（Lin ）(倒转轴）过晶体几何中心的一假

想直线,物体按该直线旋转一定角度后,在对直线上一点进行反伸，可使相同部分重复，即为旋转与反伸的复合的对称操作。

5.旋转反映轴（rotoｒeflection axｉs）（Lｓn）（映转轴)过晶体几何中心的一假想直

线，为旋转和反映的复合对称要素,晶体围绕此直线旋转一定的角度后，并对与之垂直的一个平面进行反映，可使晶体的相同部分重合。

九、几种结晶学符号：点群符号,晶面符号、晶带符号、单形符号、空间群国际符号。